(完整版)华中师大教心期末考试题

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华中师范大学师范类心理学试卷及答案

华中师范大学师范类心理学试卷及答案华中师范大学师范类心理学试卷及答案1、根据《中小学教师职业道德规范》的相关内容，以下被认为是教师的天职的是（A.为人师表B.终身学习C.爱岗敬业D.教书育人正确答案：D参见《中小学教师职业道德规范》。

2、组织策略可利用的图形有（。

A.系统结构图B.流程图C.模式或模型图D.双向图正确答案：ABC【解析】双向图属于表格。

3、（是对某种教育活动的价值判断。

A.教育测量B.教育测验C.考试D.教育评价正确答案：DD[解析]教育评价的定义是指依据一定的标准，通过系统地收集信息，在对信息与标准进行比较的基础上作出价值判断。

因此教育评价的本质是一种价值判断。

4、一个生来失明的孩子不可能被培养成一个画家，说明了下列哪种因素对人发展的影响?（）A. 遗传B. 环境C. 教育D. 个体的主观能动性正确答案：AA[解析]遗传素质会为人的心理发展提供某种可能性。

一个生来失明的孩子不具备被培养成为一个画家的可能性，这是因为他没有成为画家的“遗传素质”。

5、人的全面发展是指各方面素质的（。

A.和谐发展B.均衡发展C.全面发展D.快速发展正确答案：AA[解析]略8，交互式教学模式旨在教给学生哪几种策略?（）A．预测B．复习C．总结D．提问E．答疑正确答案：ACDE解析：交互式教学模式主要用来帮助成绩差的学生阅读领会，它旨在教学生总结、提问、析疑、预测四种策略。

析疑即答疑。

9，品德正确答案：品德是道德品质的简称，是社会道德在个人身上的体现，是个体依据一定的社会道德行为规范行动时表现出来的比较稳定的心理特征和倾向。

杭州师范大学师范类教育类期末考试答案。

华中师范大学教育心理学期末考试高分题库全集含答案

155256--华中师范大学教育心理学期末备考题库155256奥鹏期末考试题库合集单选题：（1）离下课还有10分钟,这时候一些学生的注意力开始涣散,老师说:“如果大家认真听课,我就免去今天的额外作业”。

学生开始认真听课了。

老师采取的措施是()A.正强化B.负强化C.惩罚D.消退正确答案：B（2）学习动机中最现实、最活跃,并带有积极情绪色彩的成分是()。

A.学习需要B.认知兴趣C.学习目的D.学习理想正确答案：B（3）对客观事物进行判断时,倾向于利用自己内在的参照(主体感觉),不易受到外来因素的影响和干扰的认知方式属于()A.场独立型B.场依存型C.冲动型D.沉思型正确答案：A（4）采用“道德两难故事法”研究儿童青少年品德发展的过程,提出了儿童青少年品德发展三个水平六个阶段理论的心理学家是()A.皮亚杰B.布鲁姆C.朱志贤D.柯尔伯格正确答案：D（5）根据动机的归因理论,在“能力高低”、“努力程度”和“任务难度”三种因素中,属于内部可控制的因素是()A.能力高低B.努力程度C.任务难度D.其他选项都选正确答案：B（6）某学生背一篇古文,读8遍刚好成诵,要取得最佳的记忆效果,他应该再读()A.2遍B.4遍C.6遍D.8遍正确答案：D（7）下列属于元认知的实例是()A.学生考试后，能准确地预测自己的分数B.学生在学习中能举一反三C.学生能利用复述策略进行记忆D.学生在阅读时，遇到难点立即停下来思考或回到前面重新阅读正确答案：D（8）短时记忆的容量为()A.4土2个组块B.5土2个组块C.6土2个组块D.7土2个组块正确答案：D（9）提出学科结构理论和发现学习的教育家是()A.布卢姆B.布鲁纳C.赞可夫D.巴班斯基正确答案：B（10）认为教育起源于儿童对成年人的无意识模仿的是()A.生物起源说B.心理起源说C.劳动起源说D.社会生活起源说正确答案：B。

华中师大教育学试卷2012–2013第一学期A卷

华中师范大学2012–2013学年第一学期期末考试试卷（A卷）课程名称教育学基础课程编号81006001成绩题型单项选择题名词解释判断题简答题案例分析题论述题作文题总分评阅人分值10 16 9 18 12 15 20 100得分得分评阅人一、单项选择题（从下列各题备选答案中选出最适合的一个答案，将其代号填在题前的括号内。

每题1分，共10分）（）1.教育学的研究对象是：A.教育规律B.教育价值观念C.教育艺术D.以上都可以（）2.强调卫生学、数学、物理学等实用学科，反对古典文学和语言学等形式学科的教育家是：A.斯宾塞B.杜威C.赫尔巴特D.苏霍姆林斯基（）3.“勤能补拙”说明：A.教育在人的发展中起主导作用B.遗传素质是人发展的前提C.环境是人发展的外部条件D.影响人发展的各种因素是相互影响的（）4.将教育目标分为认知目标、情感目标、动作技能目标三大类的教育家是：A.赞科夫B.布鲁纳C.布鲁姆D.巴班斯基（）5.下列哪种教育没有贯彻“教育与生产劳动相结合”这一理念？A.原始社会的教育B.奴隶社会和封建社会的教育C.现代社会的教育D.未来社会的教育（）6.教育能促进个人在不同社会区域、不同社会层次之间转换，这表明教育具有A.社会变迁功能B.经济功能C.政治功能D.社会流动功能（）7.下列哪句话最能体现教育的内在价值？A.读大学是为了找到好工作B.教育是为社会主义现代化建设培养人才C.读书是为了实现人生抱负D.上学是为了学习知识（）8.能够将大班教学、小组研究、个别教学结合起来的教学组织形式是：A.道尔顿制B.分组教学C.班级授课制D.特朗普制（）9.关于我国的综合实践活动课程，下列说法不正确．．．的是：A.它是一门强调学生经验的课程B.它是选修课C.它具有开放性的特点D.它包括研究性学习、社区服务与社会实践、劳动与技术教育、信息技术教育四个内容（）10.做好班主任工作的最基本前提是A.教学生学好功课B.协调各方要求C.了解和研究学生D.组织好班会得分评阅人二、名词解释（每题4分，共16分）1.狭义的教育狭义的教育是指专门组织的教育，它是根据社会现实和未来发展的需要，遵循年轻一代身心发展的规律，有目的、有计划、有组织地引导受教育者获得知识技能，陶冶思想品德，发展智力和体力，将其培养成为既适应社会需要，又促进社会发展的人的一种社会活动2.学校教育制度学校教育制度简称学制，指的是一个国家各级各类学校的系统及其管理规则，它规定着各级各类学校的性质、任务、入学条件、修业年限以及它们之间的关系。

2022-2023学年湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学高一年级上册学期期末数学试题【含答案】

华中师大一附中2022—2023学年度上学期高一期末检测数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1. 如图，是全集，，，是的子集，则阴影部分表示的集合是（）U M N P UA. B. ()M N P ⋂⋂()M N P ⋃⋂C.D.()()U M N P ⋂⋂ ()()UM N P ⋃⋂ 【答案】C 【解析】【分析】根据文氏图的意义，阴影部分为集合的外部与集合集合交集内部的公共部分，求解即可.M N P 【详解】根据题意，阴影部分为集合的外部与集合集合交集内部的公共部分，M N P 即.()()UM N P ⋂⋂ 故选：C.2. 若，均为实数，则“”是“”的（）a b 22a b >a b >A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】通过不等式的性质一一验证其充分性与必要性即可.【详解】若，则，则或，故充分性不成立；22a b >a b >a b >a b<-若，则，故必要性成立；a b>22a b >故“”是“”的必要不充分条件.22a b >a b >故选：B.3. 下列坐标所表示的点不是函数图象的对称中心的是（）tan 34y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭A. B. C. D. 5,012π⎛⎫⎪⎝⎭3,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭,06π⎛⎫ ⎪⎝⎭,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】【分析】根据正切函数的性质即可求得对称中心.【详解】由已知，令()3,Z 42612k k x x k ππππ-=⇒=+∈当时，，ABD 均符合题意，0,1,2k =35,,121212x πππ=故选：C4. 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震时释放出的能量（单位：焦耳）与地震级数之间的关系式为.2022年9月18日14时44分在中E M lg 4.8 1.5E M =+国台湾花莲发生的6.9级地震所释放出来的能量是2020年12月30日8时35分在日本本州东海岸发生的5.1级地震的倍，则下列各数中最接近的值为（）m m A. 100 B. 310C. 500D. 1000【答案】C 【解析】【分析】根据地震释放出的能量与地震级数之间的关系式，将两次地震等级分别代E M lg 4.8 1.5E M =+入，利用对数运算法则可得两次能量的比值，近似计算可确定选项.E 【详解】设6.9级地震所释放出来的能量是，日本5.1级地震所释放出来的能量是，1E 2E 则，；1lg 4.8 1.5 6.9E =+⨯2lg 4.8 1.5 5.1E =+⨯可得，所以1122lg lg lg2.7E E E E -==()2.7 2.53121010,10E m E ==∈而，即.52.521010316==≈()316,1000m ∈故选：C5. 函数的部分图象形状大致是（）()21sin 1πxf x x ⎛⎫=-⋅ ⎪+⎝⎭A. B.C. D.【答案】A 【解析】【分析】首先根据函数解析式可判断函数为偶函数，再利用特殊值的符号通过排除法即可得出结果.()f x 【详解】根据题意可知，定义域为，()2π11sin sin 1ππ1x xxf x x x -⎛⎫=-⋅=⋅ ⎪++⎝⎭x ∈R 而，()()π11ππ1sin()sin sin ()π1π1π1x x x x x x f x x x x f x ------=⋅-=⋅-=⋅=+++所以函数为偶函数，图像关于轴对称，可排除CD ；()f x y 根据图象可利用可排除B.()2221sin 201πf ⎛⎫=-⋅ ⎪+⎝⎭>故选：A6. 若扇形的周长为定值，圆心角为，则当扇形的面积取得最大值时，该扇形的圆心角l ()02παα<<的值为（）αA. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】B 【解析】【分析】根据扇形的弧长公式和面积公式，将面积写成关于的表达式，再利用二次函数性质即可求得S l 结果.【详解】设扇形的半径为，弧长为，r L 因此，22L r r r l α+=+=扇形的面积，2111(2)222S Lr l r r r lr ==-=-+由二次函数性质可知，当时，扇形面积取到最大值；4lr =此时，.2lr α=2α=故选：B 7. 设，，，则（）3log 2a =6log 4b =135log 40c =A. B. C. D. c b a <<a b c<<b a c<<a c b<<【答案】D 【解析】【分析】利用换底公式将表示成分式形式，再利用加糖不等式和对数函数单调性即可判断出大小.,,a b c 【详解】由题意可知，，3lg 2log 2lg 3a ==，6lg 42lg 2lg 2lg 2lg 6lg 3lg 2lg 3lg 2log 4b =+=++==利用加糖不等式可知；(0,0)m m k m n k n n k +<<+a b <又13135131lg 2lg 5lg 40lg 5lg83lg 2lg 5lg 2lg 53log 401lg135lg 5lg 273lg 3lg 5lg 3lg 5lg 3lg 53c ++++======++++又因为，1358,lg 5lg 2<<同理根据加糖不等式，，即.1313lg 2lg 2lg 5lg 2lg 2lg 3lg 3lg 2lg 3lg 5++++<<a c b <<故选：D8. 定义在上的偶函数满足，且当时，R ()f x ()()22f x f x -=+[]0,2x ∈，若关于的方程至少有8个实数解，则实数的取值范()21,012sin 1,122x x f x x x π⎧-≤≤⎪=⎨-<≤⎪⎩x ()ln x f x λ=λ围是（）A. B. 11,ln 6ln 5⎡⎤-⎢⎥⎣⎦11,ln 6ln 5⎛⎤- ⎥⎝⎦C.D. 11,,ln 6ln 5⎛⎤⎡⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭11,00,ln 6ln 5⎡⎫⎛⎤-⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦【答案】A 【解析】【分析】根据函数的周期性画出函数的图像，利用对称性判断轴两个函数图像交点个数列出不等式，解y 不等式即可得到范围.【详解】由已知满足，且函数为偶函数，()f x ()()22f x f x -=+()f x 所以，()()()()2222f x f x f x f x +=-=--=-⎡⎤⎣⎦令，()2(4)t x f t f t =-⇒+=所以函数是周期为的周期函数.()f x 4又因为与函数都是偶函数，由对称性可知()f x ln xλ由于关于的方程至少有8个实数解，x ()ln x f x λ=故当时，与至少有个交点.0x >()y f x =ln y x λ=4函数与图像如图所示.()y fx =ln y x λ=由图可知：当时，只需，解得0λ>ln 51λ≤10ln 5λ<≤当时，只需，解得0λ<ln 61λ≥-1ln 6λ-≤<当时，显然符合题意.0λ=综上所述：.11,ln 6ln 5λ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦故选：A二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9. 若，则下列说法中正确的是（）()*0,1,N n a b a n n =>>∈A. 当为奇数时，的次方根为 B. 当为奇数时，的次方根为n b n a n a n b C. 当为偶数时，的次方根为 D. 当为偶数时，的次方根为n a n b ±n b n a±【答案】AD 【解析】【分析】根据，讨论为奇数和偶数两种情况，求出的次方根即可判断得()*0,1,N n a b a n n =>>∈n b n 出结果.【详解】当为奇数时，可知的次方根只有一个，为，n b n a 当为偶数时，由于，所以的次方根有两个，为;n ()n na ab ±==b n a ±所以只有AD 正确.故选：AD10. 已知，则下列不等式正确的是（）1m n >>A.B.22n nm m +<+11m n m n +>+C. D.3322+>m n m n 11+>+m n n m【答案】BD 【解析】【分析】通过对选项利用不等式性质进行拆解，在通过已知条件反证一一推导即可.【详解】对于选项A ：，1m n >> ，22m n ∴>，22mn m mn n ∴+>+，()()22m n n m ∴+>+都大于零,m n ，22n nm m +∴>+故选项A 错误；对于选项B ：，1m n >> ，且，1mn >∴1m n ->，()mn m n m n∴->-，22m n mn m n ∴->-，22m n n mn m ∴+>+，11m n m n +>+∴故选项B 正确；对于选项C ：当，时，3m =2n =，33227835236m n m n +=+=<=故选项C 错误；对于选项D ：，1m n >> ，110n m ∴>>，11m n n m +>+∴故选项D 正确.故选：BD11. 已知，，则下列结论正确的是（）()0,θπ∈7sin cos 5θθ-=A.B.C.D. ,2πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭4cos 5θ=-3tan 4θ=-2tan 121tan 25θθ=-+【答案】AD 【解析】【分析】由已知得，，确定的范围判断A ，求解与值判断B 与C ，把sin 0θ>cos 0θ<θcos θtan θ代入，化简判断D.tan θ2tan 1tan θθ+【详解】对于A ：由，，两边平方得：，()0,πθ∈7sin cos 5θθ-=4912sin cos 25θθ-=则,得，，则,故A 正确；242sin cos 025θθ=-<sin 0θ>cos 0θ<π,π2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭对于B 、C 、D ：∵，则，π,π2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ππ3π,444θ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭∴，(πsin cos 4θθθ⎛⎫-=-∈ ⎪⎝⎭又，1sin cos 5θθ+====±当时，联立，解得，，1sin cos 5θθ+=1sin cos 57sin cos 5θθθθ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩4sin 5θ=3cos 5θ=-∴，；sin 4tan cos 3θθθ==-24tan 123161tan 2519θθ-==-++当时，联立，解得，，1sin cos 5θθ+=-1sin cos 57sin cos 5θθθθ⎧+=-⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩3sin 5θ=4cos 5θ=-∴，.sin 3tan cos 4θθθ==-23tan 12491tan 25116θθ-==-++故B 、C 错误，D 正确.故选：AD.12. 设函数是定义在上的减函数，并且同时满足下列两个条件：①对，都()f x ()0,∞+(),0,x y ∀∈+∞有；②；则下列结论正确的是（）()()x f f x f y y⎛⎫=- ⎪⎝⎭()21f =-A.()10f =B. 不等式的解集为()()21f x f x +-<01x x ⎧⎪<<+⎨⎪⎩C.()42f =-D. 使关于的不等式有解的所有正数的集合为x ()()22f kx f x +-<k 14k k ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭【答案】ACD 【解析】【分析】利用赋值法判断选项A ，C ，根据函数的单调性化简不等式，求其解，即可判断B ，根据函数的单调性化简不等式，根据不等式有解列不等式求的范围判断D ．k 【详解】因为对，都有，(),0,x y ∀∈+∞()()x f f x f y y⎛⎫=- ⎪⎝⎭令，即，则，故选项A 正确；1x y ==(1)(1)(1)f f f =-(1)0f =令，则，又，所以，故选项C 正确；4,2x y ==(2)(4)(2)f f f =-()21f =-()42f =-令，则，所以，12,2x y ==()()1422f f f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭112f ⎛⎫= ⎪⎝⎭所以，，可化为，()()21f x f x +-<(0,2)x ∈()()122f x f x f ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭故，所以()()()1122f x f f f x ⎛⎫-<-- ⎪⎝⎭()122f x f x ⎛⎫< ⎪-⎝⎭因为函数在上单调递减，所以，且，()f x ()0+∞，122x x >-02x <<解得：，所以的取值范围为，故选项B错误；11x <<+x 11x x ⎧⎪-<<+⎨⎪⎩不等式可化为，()()22f kx f x +-<()()11222f kx f f f x ⎛⎫⎛⎫-<-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故，所以且，，()1242f kx f x ⎛⎫< ⎪-⎝⎭1242kx x >-02x <<0k >得，此不等式有解，等价于，14(2)k x x >-min 14(2)k x x ⎡⎤>⎢⎥-⎣⎦在的范围内，由基本不等式，当且仅当，即时等号成02x <<22(2)12x x x x +-⎛⎫-≤= ⎪⎝⎭2x x =-1x =立，，，故即为所求范围，故选项D 正确，4(2)4x x -≤114(2)4x x ≥-14k >故选：ACD ．【点睛】问题解决的关键在于通过赋值法求函数值，利用已知关系及函数单调性化简不等式.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.第16题第一小问2分，第二小问3分.13. 函数的单调递增区间是______.()()213log 65f x x x =-+-【答案】##(3,5)[3,5)【解析】【分析】由对数函数的真数大于零可得的定义域，根据复合函数单调性同增异减原则，即求()f x 的单调递减区间即可.265u x x =-+-【详解】由有意义可得，所以，故函数()()213log 65f x x x =-+-2650x x -+->15x <<的定义域为，()()213log 65f x x x =-+-()1,5令，，265u x x =-+-15x <<又根据二次函数的图象与性质可知，函数在区间上单调递增，265u x x =-+-(1,3]在区间上单调递减，[3,5)又由函数为单调递减函数，13log y u=根据复合函数同增异减可得，函数的单调递增区间为.()f x [3,5)故答案为：.[3,5)14.______.())21lg122log 392lg 5lg 2·lg 5014-⎛⎫++-+-=⎪⎝⎭【答案】133【解析】【分析】通过指对运算一步一步运算即可得出答案.【详解】())21lg122log 392lg 5lg 2·lg 5014-⎛⎫++-+- ⎪⎝⎭()())102243lg 5lg 2·lg 5lg1019⎛⎫=+++-+⎪⎝⎭()()223lg 5lg 2·lg 5113=+++-+()210lg 5lg 2·lg 5lg 23=+++()10lg 5·lg 5lg 2lg 23=+++()10lg 5·lg10lg 23=++10lg 5lg 23=++1013=+133=故答案为：.13315. 在中，为它的三个内角，且满足，，则ABC ,,A B C 3sin 4cos 6A B +=3cos 4sin 1A B +=______.C =【答案】##π630【解析】【分析】将题目中的两个式子平方后相加，可得，再利用诱导公式和三角函数单调性即可1sin()2A B +=求得结果.【详解】由题意可知，将两边同时平方得3sin 4cos 63cos 4sin 1A B A B +=⎧⎨+=⎩将两式相加得22229sin 16cos 24sin cos 369cos 16sin 24cos sin 1A B A B A B A B ⎧++=⎨++=⎩，即，所以24(sin cos cos sin )12A B A B +=1sin()2A B +=1sin 2C =可得或；π6C =5π6C =又因为，得，13cos 4sin 0A B -=>11cos 32A <<由余弦函数单调性可得，所以不合题意；π3A >5π6C =因此.π6C =故答案为：π616. 已知函数的图象是一个中心对称图形，它的对称中心为______；函数()1117122f x x x x =+++--的图象与函数图象的交点分别为，，，…，（为正整()f x ()132121x x g x -⋅+=+()11,x y ()22,x y (),m m x y m 数），则______.()()()()112233m m x y x y x y x y ++++++++= 【答案】 ①.②. 712⎛⎫ ⎪⎝⎭，92m 【解析】【分析】证明函数为奇函数，由此确定函数的对称中心，证明与的对称中()712f x +-()f x ()g x ()f x 心重合，结合对称性及加法的运算律求值.【详解】因为，所以，()1117122f x x x x =+++--()7111212f x x x x -=++--设，则函数的定义域为，()()71111211h x f x x x x =+-=+++-()h x ()()()(),11,00,11,-∞-⋃-⋃⋃+∞且，()()1111111111h x h x x x x x x x ⎛⎫-=++=-++=- ⎪-+----+⎝⎭所以函数为奇函数，故函数的图象关于原点对称，即函数的图象关于原点对称，()h x ()h x ()712f x +-所以函数的图象关于对称，()f x 712⎛⎫ ⎪⎝⎭，因为，所以，()132121xx g x -⋅+=+()()17321752512212212x x xxg x +⋅+⋅-+-=-=++所以，()()()()()()521512771122221212xx x x g x g x ----⎡⎤-+-===-+-⎢⎥++⎣⎦所以函数为奇函数，故函数的图象关于对称，()712g x +-()g x 712⎛⎫ ⎪⎝⎭，又函数的图象与函数图象的交点分别为，，…，，()f x ()132121x x g x -⋅+=+()11,x y ()22,x y (),m m x y ，点不在函数图象上，所以为偶数，设，()712g =71,2⎛⎫ ⎪⎝⎭()f x m 2m k =不妨设，则，122k x x x <<⋅⋅⋅<1222112k k k k x x x x x x -++=+=⋅⋅⋅=+=，1222117k k k k y y y y y y -++=+=⋅⋅⋅=+=所以，()()()1212121222112k k k k k k k k x x x x x x x x x x x x k m+--+++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=++++⋅⋅⋅++==同理，121212772k k k k m y y y y y y k +-++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++==.()()()()()()11223312212292m m k k m x y x y x y x y x x x y y y ++++++++=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=【点睛】本题解决的关键在于通过证明，为奇函数，确定其对称性，结合对称()712f x +-()712g x +-性求解问题.四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 设全集，集合，非空集合，其中.U =R 12324x A x ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭{}232B x a x a =-≤≤+a ∈R （1）若，求；1a =()U A B ∩ （2）从下列三个条件中任选一个作为已知条件，求的取值范围.①；②a ()()UUUA B B ⋃= ；③的一个充分条件是.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个条件的解()U B A =∅x A ∈x B ∈答计分.【答案】（1）{}21x x -≤<（2）113a -≤<【解析】【分析】（1）将代入，求出集合，再求出集合，进一步求解即可；1a =B A （2）三个条件都说明，所以利用子集关系及非空集合列不等式计算即可.B A ⊆B 【小问1详解】当时，，或，又，1a ={}15B x x =≤≤{1U B x x =< }5x >{}25A x x =-≤<则.(){}21U A B x x ⋂=-≤< 【小问2详解】选择条件①：因为，所以，()()UUUA B B ⋃= ()()UUA B Í 即，又已知非空集合，BA ⊆{}232B x a x a =-≤≤+所以，23222325a aa a -≤+⎧⎪-≥-⎨⎪+<⎩所以.113a -≤<选择条件②：因为，则，()U B A =∅B A ⊆又已知非空集合，{}232B x a x a =-≤≤+所以，23222325a aa a -≤+⎧⎪-≥-⎨⎪+<⎩所以.113a -≤<选择条件③：的一个充分条件是，则，x A ∈x B ∈B A ⊆又已知非空集合，{}232B x a x a =-≤≤+所以，23222325a a a a -≤+⎧⎪-≥-⎨⎪+<⎩所以.113a -≤<18. 已知函数.()2f x mx nx=-（1）若的解集为，求不等式的解集；()f x t≥{}21x x -≤≤20nxmx t ++≤（2）若，且，求的最小值.0m >0n >()10f >14m m n n ++-【答案】（1） {|12}x x -≤≤（2）6【解析】【分析】(1)根据题意可得：和方程的两根，利用韦达定理得出2-120(0)mx nx t m --=<，，将要解的不等式化简整理即可求解；n m =-2t m =(2)由可得，然后利用基本不等式即可求解.()10f >0m n ->【小问1详解】因为的解集为，()f x t≥{}21x x -≤≤所以和方程的两根，由韦达定理可知：，2-120(0)mx nx t m --=<12nm t m ⎧=-⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩则有，，所以不等式可化为，n m =-2t m =20nx mx t ++≤220mx mx m -++≤因为，所以不等式可化为，解得：，0m <220x x --≤12x -≤≤所以不等式的解集为.20nx mx t ++≤{|12}x x -≤≤【小问2详解】因为，也即，又因为，，()10f >0m n ->0m >0n >所以，1414()6m m n n m n n m n n ++=-+++≥=--（当且仅当和同时成立时取等，也即时取等）1m n m n -=-4n n =3,2m n ==所以的最小值为.14m m n n ++-619. 已知函数（其中，）的最小正周期为，当时，取()()sin 2f x x ωϕ=+0ω>ϕπ<23π4xπ=()f x 到最大值.（1）求函数的单调递增区间；()f x （2）当时，若函数在区间上的值域为，求实数，的值.0a >()()g x af x b =+,363ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦[]1,3a b 【答案】（1）， 22,12343k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦k ∈Z （2），43a =53b =【解析】【分析】（1）根据已知条件，结合三角函数的周期公式，求出，再结合当时，取到最大值，ω4x π=()f x 推出的解析式，再结合三角函数的单调性即可得出答案；()f x （2）结合（1）的结论，的取值范围，得出的范围，即可得出的值域，根据已知条件列出方x ()f x ()g x 程组求解即可得出答案.【小问1详解】函数（其中，）的最小正周期为，()()sin 2f x x ωϕ=+0ω>ϕπ<23π，则，3223πωπ∴==()()sin 3f x x ϕ=+又当时，取到最大值，4x π=()f x ，，3242k ππϕπ∴⨯+=+k ∈Z解得，，24k πϕπ=-k ∈Z ，，则，ϕπ< 4πϕ∴=-()sin 34f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭令，，232242k x k πππππ-+≤-≤+k ∈Z 解得，，2212343k x k ππππ-+≤≤+k ∈Z 故函数的单调递增区间为，；()f x 22,12343k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦k ∈Z 【小问2详解】，，,363x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ 33,464x πππ⎡⎤∴-∈-⎢⎥⎣⎦，1sin 3,142x π⎛⎫⎡⎤∴-∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，()12a b g x a b∴-+≤≤+函数在区间上的值域为， ()()g x af x b =+,363ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦[]1,3，解得，.1123a b a b ⎧-+=⎪∴⎨⎪+=⎩43a =53b =20. 两社区和相距2km ，现计划在两社区外以为直径的半圆弧（不含，两点）上选择一A B ABAB A B 点建造口袋公园（如图所示），其对社区的噪音影响度与所选地点到社区的距离有关.口袋公园对社区C 的噪音影响度是所选地点到社区的距离的平方的反比例函数，比例系数为0.01；对社区的噪音影响A A B 度是所选地点到社区的距离的平方的反比例函数，比例系数为，对社区和社区的总噪音影响度为B K A B 对社区和社区的噪音影响度之和.记点到社区的距离为，建在处的口袋公园对社区和社A B C A km x C A 区的总噪音影响度为.统计调查表明：当口袋公园建在半圆弧的中点时，对社区和社区的总噪B yAB A B 音影响度为0.05.（1）将表示成的函数；y x （2）判断半圆弧上是否存在一点，使得建在此处的口袋公园对社区和社区的总噪音影响度最小？AB A B 若存在，求出该点到社区的距离；若不存在，说明理由.A 【答案】（1）22119(02)1004y x x x ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭<<（2）存在，当该点到社区的距离时，袋公园对社区和社区的总噪音影响度最小.A 1x =A B 【解析】【分析】（1）利用勾股定理即可得出，再根据反比例函数定义和已知条件可解得，224BC x =-0.09K =即可写出关于的函数；（2）利用整体代换和基本不等式确定的最小值，验证等号成立时的取值是y x y x 否符合题意，即可判断得出结论并确定位置.【小问1详解】由为直径可得，所以AB ACBC ⊥224BC x =-由题意可知，220.01(02)4Ky x x x =+-<<又当口袋公园建在半圆弧的中点时，对社区和社区的总噪音影响度为0.05，AB A B 即时，，代入得，x =0.05y =0.09K =所以，220.010.09(02)4y x x x =+-<<即关于的函数为y x 22119(02)1004y x x x ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭<<【小问2详解】口袋公园对社区和社区的总噪音影响度最小，即的取值最小，A B y 由（1）知2222222211984211004100(4)25(4)x x y x x x x x x ++⎛⎫=+== ⎪---⎝⎭22242222211222122192542525119551222442x x x x x x x x ++=⨯=⨯=⨯-+⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++--+++- ⎪ ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎝⎭+ ⎪⎝⎭令，则可得2119,222x t ⎛⎫+=∈ ⎪⎝⎭2192554y t t=⨯-+-，当且仅当时，等号成立；99555244t t t t ⎛⎫-+-=-++≤-+= ⎪⎝⎭32t =且，所以，9504t t -+->212119252522554y t t =⨯≥⨯=-+-即，此时，即，解得.min 125y =32t =21322x +=1x =因此，半圆弧上存在一点，且该点到社区的距离满足时，建在此处的口袋公园对社区和社AB A 1x =A 区的总噪音影响度最小.B 21. 已知函数（且）为奇函数.()412x f x a a =-+0a >1a ≠（1）求实数的值及函数的值域；a ()f x （2）若函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围.()()()12x g x mmf x =+-(],2-∞m 【答案】（1），的值域为2a =()f x ()1,1-（2）2017⎤-⎥⎦【解析】【分析】（1）根据函数解析式可判断定义域，再根据奇函数性质利用可计算的值，将代入根()00f =a a 据指数型函数值域得求法即可求得函数的值域；（2）将函数在区间上有两个不同的()f x ()g x (],2-∞零点转化成方程在上有两个不相等的实数根，利用换元法根据二次函数根()20212x x m m +++=(],2-∞的分布情况即可求得实数的取值范围.m 【小问1详解】由题意可知，函数的定义域为，()f x x ∈R 由奇函数性质可知，，得；()044011022f a a a =-=-=++2a =所以，；()411222221x x f x =-=-⨯++又因为，所以()211,x+∈+∞()20,221x ∈+因此()()211,121x f x =-∈-+即函数的值域为.()f x ()1,1-【小问2详解】由得，，()()()12xg x m mf x =+-()()212121x x g x m m ⎛⎫=+- ⎪⎝+⎭-又函数在区间上有两个不同的零点，()g x (],2-∞即方程在区间上有两个不同的实数根；()0112122x x m m ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭-+(],2-∞整理得，()20212x x m m +++=令，由得，2xt =(],2x ∈-∞(]0,4∈t 即在上有两个不相等的实数根；()210m t t m +++=(]0,4∈t 所以，且或10m +≠14(1)0m m ∆=-+>1m -<1m -<时，需满足，解得1m -<()()22100014401042(1)m m m m m ⎧⎪+⨯++<⎪⎪+⨯++≤⎨⎪⎪<-<+⎪⎩0201798m m m ⎧⎪<⎪⎪≤-⎨⎪⎪<-⎪⎩2017m ≤-当时，需满足，该不等式组无解；1m -<()()22100014401042(1)m m m m m ⎧⎪+⨯++>⎪⎪+⨯++≥⎨⎪⎪<-<+⎪⎩综上可知，实数，m 2017m≤-即2017m ⎤∈-⎥⎦22. 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质.例如，欧拉引入了“倒函数”的定义：对于函数，如果对于其定义域中任意给定()y f x =D 的实数，都有，并且，就称函数为“倒函数”.x x D -∈()()1f x f x ⋅-=()y f x =（1）已知，，判断和是不是倒函数，并说明理由；()10xf x =()22xg x x -=+()y f x =()y g x =（2）若是定义在上的倒函数，当时，，方程是否有整数解？()f x R 0x ≤()413x f x x -=+()2023f x =并说明理由；（3）若是定义在上的倒函数，其函数值恒大于0，且在上单调递增.记，()f x R R ()()()21f x F x f x ⎡⎤-⎣⎦=证明：是的充要条件.120x x +>()()120F x F x +>【答案】（1）函数为倒函数，函数不是倒函数，理由见解析；()f x ()g x （2）方程没有整数解，理由见解析；()2023f x =（3）证明见解析.【解析】【分析】（1）利用“倒函数”的定义判断函数、，可得出结论；()f x ()g x （2）分析可知当时，，则方程若存在整数解，则，构造函数0x <()()0,1f x ∈()2023f x =0x 00x >，利用零点存在定理可得出结论；()()2023h x f x =-（3）推导出函数的奇偶性、单调性，再利用函数的单调性、奇偶性结合充分条件、必要条件()F x ()F x 的定义证明可得结论.【小问1详解】函数的定义域为，对任意的，，()f x R x ∈R ()()10101x x f x f x -⋅-=⋅=所以，函数为倒函数，()f x 函数的定义域为，该函数的定义域不关于原点对称，()22xg x x -=+{}2x x ≠-故函数不是倒函数；()g x 【小问2详解】当时，则，由倒函数的定义可得，0x >0x -<()()413x f x x f x ==+-由满足倒函数的定义，()01f =当时，函数、均为增函数，故函数在上为增函数，0x >3x y =4y x =()f x ()0,∞+当时，，，，当时，，0x >31x >40x >()1f x >0x <()()()10,1f x f x =∈-若函数有整数解，则，()2023f x =0x ()00,x ∈+∞设，则函数在上单调递增，()()2023h x f x =-()h x ()0,∞+因为，，()5453520230h =+-<()6463620230h =+->故方程无整数解，()2023f x =【小问3详解】因为函数是上的倒函数，其函数值恒大于，且在上是严格增函数，()y f x =R 0R 所以，，()()()()()()()211f x F x f x f x f x f x f x ⎡⎤-⎣⎦==-=--任取、且，则，所以，，，m n ∈R m n >m <n --()()f m f n >()()f n f m ->-所以，()()()()()()F m F n f m f m f n f n -=-----⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，()()()()0f m f n f n f m =-+--->⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦所以，函数为上的增函数，()F x R 因为，故函数为上的奇函数.()()()()F x f x f x F x -=--=-()F x R当时，即，则，所以，，120x x +>12x x >-()()()122F x F x F x >-=-()()120F x F x +>即“”“”；120x x +>⇒()()120F x F x +>若，则，所以，，即.()()120F x F x +>()()()122F x F x F x >-=-12x x >-120x x +>所以，“”“”.120x x +>⇐()()120F x F x +>因此，是的充要条件.120x x +>()()120F x F x +>【点睛】“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.。

2019年华中师大708教育学综合真题完整版及心意解析

华中师范大学在2019年毫无征兆的退出了统考，改专业课考试科目为“708教育学综合”，并且也没有给大纲，让很多考生措手不及。

不少选择了忍痛割爱，还有一些勇敢的争当“第一个吃螃蟹的人”上了考场。

今天，心意给大家全面分析新鲜出炉的“708真题”。

一、华中师大真题题型、题量、分值分析和统考311教育学综合相比，最大的变化是把之前的“辨析题”变为了“名词解释”，其它的主干题型“选择题”、“简答题”、“论述题”都还在。

细节上的变化有：1.选择题减少了10道，名词解释的分数和之前的辨析题相比少了10分，这样就“节省”出了“30分”。

2.把“材料题”从“论述题”里拎出，单独成一类题型。

3.小题省出的“30分”给了一道材料题，这样以来，“大型题目”就成了四道，较之前统考多了一道。

题型上来看，属于“杂交题型”，对于华中师大的考生，心意也一直交代两手准备，这个题型完全可以hold住。

题量上来看，相对于统考311的“45+3+5+3=56道”，华中708是“35+16=51道”，少了几道，但小题变大题，整体来看，差不多，这个题量完全可以hold 住。

分值上来看，每道题的分值都中规中矩，也都在控制范围内。

那么这些外在的信息了解完之后，我们按科目角度详细分析每道题。

二、各科目考题分析及难度分析科目一：教育学原理2. 各题目难度分析（1）选择题：没有难度。

（2）名词解释四道题都是重点，也都是心意考前的考点串讲课作为考点进行再次讲解的内容：（3）简答题第一题：“教育的文化功能”，属于重点内容的考查，心意的各阶段课程都有强调，考前的考点串讲课也进行了再次强调：第二题：“问题/探究教学中学生获取知识的基本阶段。

”这道题是王道俊老师书上的，大部分考生会比较陌生，不过心意学员应该比较熟悉，在暑期的心意经典习题讲义上有原题，同时经典习题课上，专门讲过这道题：（4）论述题考查的“德育中自我教育”，跟上面的简答题一样，在暑期的心意经典习题讲义上有原题，同时经典习题课上，专门讲过这道题：综上：教育学原理的难度较小。

华中师范大学大二教育学教育心理学考试试卷及参考答案2

华中师范大学教育心理学考试试卷及参考答案2一、单项选择题（5’）1.“教学心理学”这个术语最早由（）提出。

A、格拉泽B、加涅C、桑代克D、安德森答案：B2.将一篇在电脑上打好的文章按一定格式排版所属的学习类型是（）。

A、动作技能B、智慧技能C、言语信息D、态度答案：B3.儿童遇到熟悉材料时能应用分类记忆策略，而在遇到陌生材料时，却不能应用该策略。

这说明儿童的策略应用受（）制约。

A、思维能力B、反省认知C、年龄D、相关知识答案：D4.中国人看国产影视片容易分别辨出人物面形，而看外国片则难于分辨。

这种现象的心理学解释是（）。

A、中国人头脑中贮存外国人形象模式相对较少B、中国人面形相对易辨认C、中国人不熟悉外国片所反映的内容D、外国人面形难以辨认答案：A5.学生在参观访问或开展其他户外活动后写作文，尽管教师作了写作指导，可学生写出来的作文仍然像报流水账。

这个现象的最适当解释是儿童缺乏（）。

A、生活经验B、观察力C、写作策略D、思维灵活性答案：C6.在学习分数后学习百分数，这种学习最宜用（）模式进行教学。

A、上位学习B、下位学习C、并列学习D、发现学习答案：B7.从知识分类学习论观点看，奥苏伯尔和鲁宾逊解决问题模型的最主要优点是（）。

A、指出了解决问题的阶段B、提出解决问题中的核心阶段C、分析了三种类型的知识在填补从已知到未知的空隙之间的不同作用D、这一模式适应范围广答案：C8.就动作技能的学习而言，“见者易，学者难”这句话强调的是（）对动作技能学习的重要性。

A、言语指导B、练习C、示范D、反馈答案：B9.练习扔铅球的动作时，宜采用的练习形式是（）。

A、整体练习B、心理练习C、分配练习D、区组联系答案：A10.关于教育心理学研究对象最宽泛的定义是（）。

A、教育过程中的种种心理现象B、普通心理学在教育中的应用C、人类行为的研究与改进D、学习与教学过程中的心理学规律答案：A11.桑代克的准备律与现代学习心理学中的（）相一致。

华中师范大学 2006–2007 心理学试卷A

华中师范大学2006–2007 学年第一学期期末考试试卷（A卷）一、单项选择题：（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在题干前的括号内。

共20题，每题1分）（）1、下列心理学家中，被称为科学心理学之父的是____________。

A.詹姆士B.华生C.冯特D.巴甫洛夫（）2．能够确定变量之间因果关系的研究方法是___________。

A.实验法B.个案研究法C.调查法D.观察法（）3．___________的功能是将一神经元的冲动传到另一神经元。

A．树突B．髓鞘C．细胞体D．突触（）4．绿草丛中的红花比绿草丛中的青蛙更能引起人们的注意，这是刺激物的__________产生的作用。

A．强度B．对比C．运动和变化D．新颖性（）5．“入芝兰之室久而不闻其香，入鲍鱼之肆久而不闻其臭。

”这是感觉的___________现象。

A疲劳 B.适应 C.融合 D.对比（）6．下列“少女和老妇”的双关图，最能说明知觉的___________。

A．整体性B．选择性C．理解性D．恒常性（）7．一般来说，由大脑左半球主管的功能是____________。

A．感知形状B．感知方位C．言语活动D．感知音乐（）8．耶基斯-多德森定律说明了动机和行为效果之间的关系，如图：________线反映的是完成简单任务时动机和行为效果之间的关系。

（）9．“鱼我所欲也，熊掌亦我所欲也，二者不可得兼。

”这是__________冲突。

A.双趋B.双避C.趋避D.多重趋避（）10．“感时花溅泪，恨别鸟惊心”是一种__________。

A.情调B. 激情C. 心境D.应激（）11．下列不属于人的基本情绪的是___________。

A．悲哀B．恐惧C．愤怒D．自豪（）12．对________的学生，教师要让他学会抑制自己,耐心地帮助他养成自制、坚韧的习惯，平稳而镇静地学习和工作。

A．多血质B．胆汁质C．粘液质D．抑郁质（）13．心理学家___________将人格特质区分为表面特质和根源特质。

(完整版)华中师大教心期末考试题.doc

1. 在下述各项行为中，通过学习获得的是( bA. 蜜蜂造蜂房B.狗对灯光分泌唾液C. 暗适应现象D.吃兴奋剂提高运动成绩)。

2. 在下列各陈述中，包含了学习的迁移的思想的是A. 近朱者赤，近墨者黑B. 举一反三C. 长善救失D.拳不离手，曲不离口( b )。

3. 在间歇强化的条件下，新的行为( d)A. 建立得快，消退得也快B. 建立得快，消退得慢C. 建立得慢，消退得快D. 建立得慢，消退得慢4. 作为一门独立学科的教育心理学诞生的标志是( c)。

A. 拉伊的《实验教育学》B.卡普捷列夫的《教育心理学》C. 桑代克的《教育心理学》D. 詹姆斯的《对教师的谈话》5. 学生在已具备“哺乳动物”知识的基础上，再来学习“鲸是一种哺乳动物” 的知识，这种学习属于 ( a )A. 派生类属学习B.相关类属学习C. 并列结合学习D.总括学习6. 下列各项中不属于维纳提出的归因 3 个维度的是 ( b)。

A. 内外源B.普遍性C.可控性D.稳定性7. 用列课文结构提纲、画网络图的方法促进学习，这种学习策略属于(A. 复述策略B.精加工策略C.组织策略D.资源管理策略c )8.场独立且沉思型的学生适合选修的学科是( a ) 。

A. 数学B.历史学C.教育学D.心理学场独立性（ field independence ）和场依存性（ field dependence ）这两个概念来源于美国心理学家 H. A 维特金（ H. A. Witkin ）对知觉的研究。

场独立性指把个体较多依赖自己内部的参照，不易受外来因素影响和干扰，独立对事物做出判断的称为场独立性。

场依存性是指把个体较多地依赖自己所处的周围环境的外在参照，以环境的刺激交往中定义知识、信息称作场依存性。

9. 小童在几何课上学会了使用圆规画圆，这一结果属于A. 概念学习B.动作技能C. 言语信息10. 作为陈述性知识最小单元的命题，相当于( dA. 一个句子B.一个词C. 一个概念D.头脑中的一个观念)。

华中师范大学2020—2021学年第1学期《心理学》期末考试试卷(附答案)

华中师范大学2020-2021学年第1学期《心理学》考试试卷（A卷）考试范围：《心理学》；满分：100分；考试时间：120分钟院/系__________年级__________专业__________ 姓名__________ 学号__________题号一二三四总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题（共10题，每题2分，共20分。

每题的备选项中，只有一个最符合题意）1．在下列选项中，属于认识过程核心成分的是（）。

A．记忆　B．知觉　C．表象　D．思维2．人脑对原有表象进行加工改造而形成新形象的心理过程是（）。

A．记忆　B．想象　C．思维　D．概括3．在智力技能形成过程中，个体运用实物模型、图片、语言等促使认知活动进展的阶段是（）。

A．动作定向阶段B．物质或物质化的动作阶段C．外部言语动作阶段D．内部言语动作阶段4．IQ的平均值为100，标准差是16。

一个人的IQ是116，表示他的智力比总体中多少人要高？（）A．50%B．68%C．84%D．95%5．下列关于能力发展与知识获得特点的表述，正确的是（）。

A．能力发展慢，知识获得慢B．能力发展慢，知识获得快C．能力发展快，知识获得快D．能力发展快，知识获得慢【考点】能力和知识的区别。

6．研究发现，母亲怀孕期问发生下述事件会提高其所生育的孩子将来患精神分裂症的可能性：（）。

A．母亲在怀孕第4-6个月期间患流行性感冒B．母亲在怀孕第4-6个月期间面临高度焦虑C．母亲在怀孕第4-6个月期间大量饮酒D．母亲在怀孕第4-6个月期间吸毒7．通过搜集和分析某人过去和现在有关方面的资料，以推知其行为原因的方法是（）。

A．调查法　B．个案法　C．测验法　D．观察法8．学生在解题过程中对题目浏览、测查、完成情况的监控及对速度的把握主要采用了（）。

A．认知策略　B．元认知策略　C．管理策略　D．复述策略9．个体在对客观事物认知活动所得成就评价过程中产生的情感体验是（）。

华中师范大学教育学期末考试历年学习的试题及答案

华中师范大学教育学期末考试历年真题及答案华中师范大学2004–2005学年第二学期期末考试一试卷（A卷）一、单项选择题（）1.人类历史上最早出现的特意阐述教育问题的著作是A.《论语》B.《学记》C.《大教课论》D.《一般教育学》（）2.《民主主义与教育》的作者是A.洛克B.夸美纽斯C.卢梭D.杜威（）3.提出教育拥有相对独立性，主假如重申教育A.能够超越社会历史而存在B.不受生产发展限制C.对政治经济有促使作用D.有自己的特色和规律（）4.推行双轨学制的国家以______为代表。

A.英国B.美国C.苏联D.中国（）5.着眼于训练学生的心理官能，着重发展智力的教课理论是A.传统的教育理论B.形式教育论C.本质教育论D.现代教课论（）6.小孩中心论的主要代表是A．夸美纽斯B．凯洛夫C．赫尔巴特D．杜威（）7.教师中心论的主要代表是A．夸美纽斯B．凯洛夫C．赫尔巴特D．杜威（）8.“以尽可能大的成效来促使学生的一般发展”是A．布鲁纳课程构造论的中心思想B．杜威小孩中心主义的中心C．赞可夫教课论的中心思想D．赫尔巴特教课论的中心思想（）9.教课过程的中心环节是A.感知教材B.理解教材C.稳固知识D.运用知识（）10.教育的质的规定性主要表此刻A．教育拥有社会性B．教育拥有相对独立性C．教育是培育人的社会活动D．教育是一种转变活动的过程（）11.在教课任务中处于基础地位的是A．发展学生的智力B．培育学生的能力C．教授基础知识和基本技术D．形成学生科学世界观和道德质量（）12.提升教课质量的重点是A.备好课B.上好课C.抓好课后的教育D.搞好教课评论（）13.学生道德发展的重要标记是其拥有A．社会活动能力B．自我教育能力C．道德认识D．道德感情（）14.学生思想道德形成和发展的源泉是A.班主任工作B.教师的正面教育C.能动的道德活动D.学校教育和家庭的影响（）15.学生自觉形成和组织起来的集体叫A.正式集体B.非正式集体C.参照集体D.课外活动小组（）16.以为教师是太阳底下最崇敬、最优胜职业的教育家A．夸美纽斯B．凯洛夫C．赫尔巴特D．乌申斯基二、名词解说：教育学学校教育制度素质教育个人本位论发展性教课楷模法三、简答题怎么理解教育要适应年青一代身心发展的规律？基础教育课程改革要实现哪六个改变？怎样贯彻启迪性教课原则？五、事例剖析题路老师运用了什么方法进行教课？运用这类方法的基本要求有哪些？新编《自然》教材第一册《植物的果实》一课，正好安排在秋天果实成熟的时候，这为我们的教课供给了方条子件。

2022年华中师范大学教育学专业《普通心理学》期末试卷A(有答案)

2022年华中师范大学教育学专业《普通心理学》期末试卷A(有答案）一、单项选择题1、心理学的研究对象主要是（）。

A．灵魂B．行为C．行为与意识D．躯体与神经2、视觉的明适应是感受性（）的过程。

A．提高B．降低C．提高和降低D．以上都不是3、神经冲动的传导形式有（）。

A．化学传导和声传导B．电传导和光传导C．化学传导和电传导D．光传导和热传导4、在小学生识字教学阶段，学生对一些字形相近的字常常出现书写错误，这是由于受知觉（）的影响。

A．选择性B．理解性C．整体性D．恒常性5、在情绪反应中，产生愤怒的中枢机制是（）。

A．下丘脑B．大脑左半球C．网状结构D．大脑皮层6、“眼观六路，耳听八方”的注意品质是（）。

A．注意的广度 B．注意的转移 C．注意的分配D．注意的稳定性7、既是记忆的重要标志，又是回忆和再认的重要条件的是（）。

A．重现B．联想C．识记D．保持8、言语材料最小的意义单位是（）。

A．音位B．音节C．词D．短语9、动机的期望-价值理论（expectancy-value models）认为，人的行为是下述哪两种之间达成某种平衡的结果？（）A．奖赏额度与所需努力之间B．成功的机会C．个人对目标的认识与现实之间D．一个人内驱力的强度与奖赏之间10、对令自己生气的人微笑，愤怒的情绪实际上也就消失了，会持这种看法的理论家可能是（）。

A．詹姆士-兰格（James-lange）B．坎农（Cannon）C．埃克曼（Ekman）D．冯特（Wundt）11、关于成人认知发展，卡特尔提出了晶体智力与流体智力，不正确的是（）。

A．流体智力决定于个人的禀赋，受教育和社会文化的影响较小B．晶体能力在人的一生中一直在发展，25岁之后发展速度渐趋平缓C．神经生理的老化导致基础的认知能力退化，将导致晶体智力下降 D．通常信息加工能力，20岁以后发展到顶峰，30岁以后逐渐降低12、关于生育顺序对于人格影响的研究可以追溯到下述那一位理论家的理论？（）A．Sigmund FrendB．Carl JungC．Alfred AdlerD．Anna Freud13、认知方式没有好坏优劣之分，它主要是影响学生的（）。

华中师范大学教育学教育心理学期末真题答案

一、选择题（）1.在教育史上，一般认为最早的教育论著是A.《教育论》B.《学记》C.《大教学论》D.《普通教育学》（）2.《爱弥儿》的作者是A.洛克B.夸美纽斯C.卢梭D.杜威（）3.在_________时期，学校教育与生产劳动重新结合起来。

A.原始社会B.奴隶社会C.封建社会D.资本主义社会（）4.提出绅士教育的教育家是A.夸美纽斯B.洛克C.福禄倍尔D.斯宾塞（）5.最先在大学讲授教育学的学者是A.夸美纽斯B.洛克C.福禄倍尔D.康德（）6.学校产生于A.原始社会B.奴隶社会C.封建社会D.资本主义社会（）7.对人的发展起着决定作用的是A.遗传B.教育C.环境D.社会实践（）8.提出班级授课制的教育家是A.夸美纽斯B.洛克C.福禄倍尔D.斯宾塞（）9.我国实际推行近代学制的时间是A.1840B.1902C.1903D.1922（）10.普通中小学教育的性质是A.义务教育B.基础教育C.专业教育D.职业教育（）11.结构主义课程论的代表是A.杜威B.布鲁纳C.布鲁姆D.泰勒（）12.儿童中心论的代表是A．夸美纽斯B．洛克C．赫尔巴特D．杜威（）13.提出“教学具有教育性”观点的教育家是A．夸美纽斯B．卢梭C．赫尔巴特D．杜威（）14.提高教学质量的关键是A.备好课B.上好课C.抓好课后教导工作D.搞好教学评价（）15.通常所说的“一把钥匙开一把锁”运用在教育中是强调A．因材施教原则B．教育影响的一致性和连贯性原则C．理论联系实际原则D．在集体中教育原则（）16.前苏联教育家马卡连柯提出的“平行教育影响”原则是指A．言行一致原则B．教育影响的一致性和连贯性原则C．理论联系实际原则D．在集体中教育原则（）17.利用校园文化去影响学生，这用的是________方法。

A．榜样B．修养C．陶冶D．参观（）18.“身教重于言教”说明教师的劳动具有A．复杂性B．示范性C．创造性D．广延性（）19.人类历史上最早出现的专门论述教育问题的著作是A.《论语》B.《学记》C.《大教学论》D.《普通教育学》（）20.《民主主义与教育》的作者是A.洛克B.夸美纽斯C.卢梭D.杜威（）21.提出教育具有相对独立性，主要是强调教育A.可以超越社会历史而存在B.不受生产发展制约C.对政治经济有促进作用D.有自身的特点和规律（）22.实行双轨学制的国家以______为代表。

华中师范大学师范类教育类试卷及答案

华中师范大学师范类教育类试卷及答案华中师范大学师范类教育类试卷及答案1、在皮亚杰提出的儿童认知发展阶段的划分中，具体运算阶段指（）A．0～2岁B．2～7岁C．7～1l岁D．12～15岁正确答案：C2、小学生记忆的特点是（）A．有意识记占优势B．小学中年级学生有意识记占优势C．小学高年级学生有意识记占优势D．主要靠视觉记忆正确答案：C解析：一般来讲，小学三年级学生的无意注意占优势，到了小学高年级，学生的有意注意开始超过无意注意。

3、“我走月亮走，我停月亮停”，这种儿童在特定阶段所表现的思维特点是（）。

A.永久客体性B.不守恒性C.自我中心D.不可逆性正确答案：C（共1条）匿名网友lv1 提问收益：0.00 答案豆C追问采纳为答案投票(0)4、个体在知觉、思维、记忆和解决问题等认知活动中加工和组织信息时所显示出来的独特而稳定的风格称之为（。

A.认识过程B.意志过程C.决策方式D.认知风格正确答案：DD[解析]认知风格是个体在知觉、思维、记忆和解决问题等认知活动中加工和组织信息时所显示出来的独特而稳定的风格。

5、加涅认为学习包括获得、转化和评价三个过程。

（A．正确B．错误正确答案：B解析：提出“学习包括获得、转化和评价三个过程”观点的心理学家是布鲁纳。

20、学校行政体系中最基层的行政组织是（）A．共青团组织B．班级C．总务处D．教导处正确答案：B解析：班级是开展教学活动的基本单位，是学校行政体系中最基层的正式组织。

21、形式训练说的代表人物是（）。

A. 沃尔夫B. 桑代克C. 布鲁纳D. 奥苏伯尔正确答案：AA[解析]形式训练说的代表人物是18世纪德国心理学家沃尔夫，其理论基础是官能心理学。

22，一位教师教“因式分解”这一单元时，发现学生的基础知识差别较大，于是对八位成绩好的学生提出了不同的要求，让他们到图书馆自学《因式分解及其应用》一书。

经过自学，他们完成了规定的习-题作业，集体选编了几十道有代表性的习题。

2022年华中师范大学心理学专业《普通心理学》期末试卷A(有答案)

2022年华中师范大学心理学专业《普通心理学》期末试卷A(有答案）一、单项选择题1、人本主义心理学主张（）。

A．研究人的行为及影响因素B．研究影响及决定人行为的潜意识C．研究区别于动物的动机、欲望、生命意义、情感等复杂体验D．研究人的感知、记忆、思维等信息加工过程及影响因素2、当灰色方形纸片放在红色背景上时，人会感觉它带有青绿色。

这种现象称为（）。

A．对比B．后像C．知觉D．适应3、中枢神经系统中的高级中枢是（）。

A．脑干B．间脑C．小脑D．大脑4、当人看到下图，一般都只看到一些乱点，经提示这是一幅骑马图片后，人们就觉得像所提示的内容。

这主要体现的知觉特性是（）。

A．知觉整体性 B．知觉理解性 C．知觉恒常性 D．知觉选择性5、强调情绪的产生都是由外界环境刺激、机体的生理变化和对外界环境刺激的认识过程等要素相互作用的结果的情绪理论是（）。

A．坎农-巴德学说B．伊扎德的情绪理论C．詹姆斯-兰格情绪理论D．沙赫特-辛格的情绪理论6、“万绿丛中一点红”容易被人注意，这是利用了刺激物的（）特性。

A．理智感B．对比C．荣誉感D．强度7、记忆是人类的重要高级认知功能之一，下面哪个大脑的区域是非常重要的记忆脑区？（）A．背侧额叶皮层B．前额叶皮层C．海马D．基底神经节8、有研究表明，大脑中掌管言语运动的主要是（）。

A．威尔尼克区B．布洛卡区C．枕叶区前面角回D．额中回后部9、动机和行为的关系表现为（）。

A．同一行为可以由不同动机引起B．同一行为必须由同一动机引起C．同一行为必须由不同动机引起D．不同行为必须由不同动机引起10、在情绪反应中，与愤怒情绪产生关系最密切的神经中枢是（）。

A．杏仁核B．小脑 C．桥脑 D．延脑11、智力的PASS模型包含了三层认知系统，其中处于最高层次的是（）。

A．同时性加工B．继时性加工C．计划系统D．唤醒系统12、最先把内、外倾概念引入人格研究中的心理学家是（）。

A．弗洛伊德B．弗罗姆C．荣格D．格罗斯13、根据布鲁纳的结构教学观，教师应该（）。

湖北省华中师范大学第一附中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含解析

华中师大一附中2018—2019学年度上学期期末考试高二年级数学(理科)试题一，选择题：(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.)1.用秦九韶算法求多项式当地值时,,则地值是A. 2B. 1C. 15D. 17【结果】C【思路】【思路】运用秦九韶算法将多项式进行化简,然后求出地值【详解】,当时,,故选【点睛】本题主要考查了秦九韶算法,结合已知款件即可计算出结果,较为基础2.某宠物商店对30只宠物狗地体重(单位：千克)作了测量,并依据所得数据画出了频率分布直方图如下图所示,则这30只宠物狗体重(单位：千克)地平均值大约为A. 15.5B. 15.6C. 15.7D. 16【结果】B【思路】【思路】由频率分布直方图分别计算出各组得频率，频数,然后再计算出体重地平均值【详解】由频率分布直方图可以计算出各组频率分别为：,频数为：则平均值为：故选【点睛】本题主要考查了由频率分布直方图计算平均数,需要注意计算不要出错3.若方程,其中,则方程地正整数解地个数为A. 10B. 15C. 20D. 30【结果】A【思路】【思路】将方程正整数解问题转化为排列组合问题,采用挡板法求出结果【详解】方程,其中,则将其转化为有6个完全相同地小球,排成一列,利用挡板法将其分成3组,第一组小球数目为第二组小球数目为第三组小球数目为共有种方式故方程地正整数解地个数为10故选【点睛】本题主要考查了多圆方程地正整数解地问题,在求解过程中将其转化为排列组合问题,运用挡板法求出结果,体现地转化地思想4.过作圆地切线,切点分别为,且直线过双曲线地右焦点,则双曲线地渐近线方程为A. B. C. D.【结果】B【思路】【思路】由题意先求出直线地方程,然后求出双曲线地右焦点,继而解出渐近线方程【详解】过作圆地切线,切点分别为,则两点在以点,连接线段为直径地圆上则圆心为,圆地方程为直线为两圆公共弦所在直线则直线地方程为：即,交轴由题意可得双曲线地右焦点为则解得,,故渐近线方程,即故选【点睛】本题主要考查了直线，圆，双曲线地综合问题,在解题过程中运用了直线与圆相切,两圆公共弦所在直线方程地求解,最后再结合款件计算出双曲线方程,得到渐近线方程,知识点较多,需要熟练掌握各知识点5.给出下面结论：(1)某学校从编号依次为001,002,…,900地900个学生中用系统抽样地方式抽取一个样本,已知样本中有两个相邻地编号分别为053,098,则样本中最大地编号为862.(2)甲组数据地方差为5,乙组数据为5，6，9，10，5,那么这两组数据中较稳定地是甲.(3)若两个变量地线性相关性越强,则相关系数地值越接近于1.(4)对A，B，C三种个体按3:1:2地比例进行分层抽样调查,若抽取地A种个体有15个,则样本容量为30.则正确地个数是A. 3B. 2C. 1D. 0【结果】C【思路】【思路】运用抽样，方差，线性相关等知识来判定结论是否正确【详解】（1）中相邻地两个编号为053,098,则样本组距为样本容量为则对应号码数为当时,最大编号为,不是,故（1）错误（2）甲组数据地方差为5,乙组数据为5，6，9，10，5,则乙组数据地方差为那么这两组数据中较稳定地是乙,故（2）错误（3）若两个变量地线性相关性越强,则相关系数地绝对值越接近于1,故错误（4）按3:1:2地比例进行分层抽样调查,若抽取地A种个体有15个,则样本容量为,故正确综上,故正确地个数为1故选【点睛】本题主要考查了系统抽样，分层抽样，线性相关，方差相关知识,熟练运用各知识来进行判定,较为基础6.已知是之间地两个均匀随机数,则“能构成钝角三角形三边”地概率为A. B. C. D.【结果】A【思路】【思路】由已知款件得到有关地范围,结合图形运用几何概型求出概率【详解】已知是之间地两个均匀随机数,则均小于1,又能构成钝角三角形三边,结合余弦定理则,又由三角形三边关系得,如图：则满足款件地区域面积为,则满足题意地概率为,故选【点睛】本题考查了几何概率,首先要得到满足题意中地款件地不等式,画出图形,由几何概率求出结果,在解题中注意限制款件7.已知实数满足,则地取值范围是A. (－∞,0]∪(1,+∞)B. (－∞,0]∪[1,+∞)C. (－∞,0]∪[2,+∞)D. (－∞,0]∪(2,+∞)【结果】A【思路】【思路】先画出可行域,化简款件中地,将范围问题转化为斜率问题求解【详解】由,可得令,则为单调增函数即有可行域为：又因为,则问题可以转化为可行域内地点到连线斜率地取值范围将代入将代入结合图形,故地取值范围是故选【点睛】本题主要考查了线性规划求范围问题,在解答过程中要先画出可行域,然后将问题转化为斜率,求出结果,解题关键是对款件地转化8.在二项式地展开式中,当且仅当第5项地二项式系数最大,则系数最小地项是A. 第6项B. 第5项C. 第4项D. 第3项【结果】C【思路】【思路】由已知款件先计算出地值,然后计算出系数最小地项【详解】由题意二项式地展开式中,当且仅当第5项地二项式系数最大,故二项式展开式地通项为要系数最小,则为奇数当时,当时,当时,当时,故当当时系数最小则系数最小地项是第4项故选【点睛】本题主要考查了二项式展开式地应用,结合其通项即可计算出系数最小地项,较为基础9.已知椭圆地左，右焦点分别为,过地直线与椭圆交于两点,若且,则椭圆地离心率为A. B. C. D.【结果】C【思路】【思路】由已知款件进行转化,得到三角形三边地表示数量关系,再结合款件运用余弦定理求出结果【详解】如图得到椭圆图形,由题意中,两个三角形高相同故可以得到,又则,,由可以推得,即有,,,又因为,所以即有化简得,即,解得,故椭圆地离心率为故选【点睛】本题考查了求椭圆地离心率以及直线和椭圆地位置关系,结合椭圆地定义和已知角相等分别求出各边长,然后运用余弦定理求出结果,需要一定地计算量10.将一颗质地均匀地骰子先后抛掷三次,则数字之和能被3整除地概率为A. B. C. D.【结果】A【思路】【思路】先计算出一共有多少种情况,然后再计算出满足数字之和能被3整除地情况,求出概率【详解】先后抛掷三次一共有种情况数字之和能被3整除,则以第一次出现1为例,有：,共种,则运用枚举法可得数字之和能被3整除一共有种可能,数字之和能被3整除地概率为故选【点睛】本题主要考查了古典概率,结合古典概率公式分别求出符合款件地基本事件数,然后计算出结果,较为基础11.在下方程序框图中,若输入地分别为18，100,输出地地值为,则二项式地展开式中地常数项是A. 224B. 336C. 112D. 560【结果】D【思路】【思路】由程序图先求出地值,然后代入二项式中,求出展开式中地常数项【详解】由程序图可知求输入地最大公约数,即输出则二项式为地展开通项为要求展开式中地常数项,则当取时,令解得,则结果为,则当取时,令,解得,则结果为,故展开式中地常数项为,故选【点睛】本题考查了运用流程图求两个数地最大公约数,并求出二项式展开式中地常数项,在求解过程中注意题目地化简求解,属于中档题12.如下图,已知分别为双曲线地左，右焦点,过地直线与双曲线C地右支交于两点,且点A，B分别为地内心,则地取值范围是A. B. C. D.【结果】D【思路】【思路】由双曲线定义结合内切圆计算出点地横坐标,同理计算出点地横坐标,可得点地横坐标相等,然后设,用含有地正切值表示出内切圆半径,求出地取值范围.【详解】如图,圆与切于点三点,由双曲线定义,即,所以则,又,,故,同理可得,即,设,,,直线与双曲线右支交于两点,又知渐近线方程为,可得,设圆和圆地半径分别为,则,,所以因为,由基本不等式可得,故选【点睛】本题考查了直线与双曲线地位置关系,又得三角形地内切圆问题,在求解过程中将其转化利用双曲线定义求出,且得到两点横坐标,然后结合了三角函数求出半径之和,考查了转化地能力,较为综合二，填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.向正方形随机撒一些豆子,经查数,落在正方形内地豆子地总数为1000,其中有780粒豆子落在该正方形地内切圆内,以此估计圆周率地值(用分数表示)为____________.【结果】【思路】【思路】运用古典概率和几何概率来估计圆周率地值【详解】令正方形内切圆地半径为,则正方形边长为,则由题意中“落在正方形内地豆子地总数为1000,其中有780粒豆子落在该正方形地内切圆内”可得,化简得【点睛】本题考查了结合概率问题来估计圆周率地值,较为基础14.下图是华师一附中数学讲故事大赛7位评委给某位学生地表演打出地分数地茎叶图.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91分,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中地x)无法看清,若记分员计算无误,则数字x应该是____________.【结果】1【思路】【思路】因为题目中要去掉一个最高分,所以对进行分类讨论,然后结合平均数地计算公式求出结果【详解】若,去掉一个最高分和一个最低分86分后,平均分为,不符合题意,故,最高分为94分,去掉一个最高分94分,去掉一个最低分86分后,平均分,解得,故数字为1【点睛】本题考查了由茎叶图求平均值,理解题目意思运用平均数计算公式即可求出结果,注意分类讨论15.将排成一排,则字母不在两端,且三个数字中有且只有两个数字相邻地概率是___ _________.【结果】【思路】【思路】分类讨论不同字母和数字地特殊情况可能出现地结果,然后运用古典概率求出结果【详解】将排成一排一共有种不同排法,则字母不在两端,且三个数字中有且只有两个数字相邻有种不同地排法,所以其概率为,故结果为【点睛】本题考查了排列组合问题,注意在排列过程中一些特殊地位置要求,不重复也不遗漏,属于中档题16.已知圆上存在点,使(为原点)成立,,则实数地取值范围是____________.【结果】【思路】【思路】依据款件中计算出点地轨迹,然后转化为圆和圆地位置关系求出实数地取值范围【详解】由题意中,设,则,化简得,又点在圆上,故两圆有交点,可得,又因为,解得【点睛】本题考查了圆和圆地位置关系,在解题时遇到形如款件时可以求出点地轨迹为圆,然后转化为圆和圆地位置关系来求解,属于中档题三，解答题：(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.为了解华师一附中学生喜欢吃辣是否与相关,调研部(共10人)分三组对高中三个年级地学生进行调查,每个年级至少派3个人进行调查.(1)求调研部地甲，乙两人都被派到高一年级进行调查地概率.(2)调研部对三个年级共100人进行了调查,得到如下地列联表,请将列联表补充完整,并判断是否有以上地把握认为喜欢吃辣与相关？喜欢吃辣不喜欢吃辣合计男生10女生2030合计100参考数据：参考公式：,其中.【结果】（1）。

湖北省武汉市华中师大一附中高二数学上学期期末试卷文(含解析)-人教版高二全册数学试题

2015-2016学年某某省某某市华中师大一附中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的1．在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）A．B．C．D．2．若方程x2+y2+x﹣y+m2=0表示圆，则实数m的取值X围是（）A．B．C．D．3．某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为（）A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样4．从数字1，2，3，4，5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为奇数的概率是（）A．B．C．D．5．直线（t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长等于（）A．B．C．D．6．如图，F1，F2是双曲线C1：x2﹣=1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是（）A．B．C．D．7．下列正确的个数是（）（1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．（2）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变．（3）一个样本的方差是S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x20﹣3）2]，则这组数据等总和等于60．（4）数据a1，a2，a3，…，a n的方差为σ2，则数据2a1，2a2，2a3，…，2a n的方差为4σ2．A．4 B．3 C．2 D．18．计算机是将信息转化为二进制数处理的，二进制即“逢二进一”如1101（2）表示二进制数，将它转化为十进制数为1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么二进制数转化为十进制数为（）A．22017﹣1 B．22016﹣1 C．22015﹣1 D．22014﹣19．直线与曲线x2﹣y|y|=1的交点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．310．记集合A={（x，y）|x2+y2≤16}，集合B={（x，y）|x+y﹣4≤0，（x，y）∈A}表示的平面区域分别为Ω1，Ω2．若在区域Ω1内任取一点P（x，y），则点P落在区域Ω2中的概率为（）A．B．C．D．11．正四面体的四个面上分别写有数字0，1，2，3，把两个这样的四面体抛在桌面上，露在外面的6个数字为2，0，1，3，0，3的概率为（）A．B．C．D．12．双曲线的左、右焦点分别为F1、F2离心率为e．过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2的值是（）A．1+2B．3+2C．4﹣2D．5﹣2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分x 1 2 3 4y 1 3 5 7则y与x的线性回归方程为必过点．14．抛掷两颗质量均匀的骰子各一次，其中恰有一个点数为2的概率为．15．在极坐标系中，定点A（2，0），点B在直线ρcosθ+ρsinθ=0上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为．16．如图是计算++…+的值的程序框图，其中在判断框中应填入的条件是：i ＜．三、解答题：本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，18至22题每题12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知以点C为圆心的圆经过点A（﹣1，0）和B（3，4），且圆心C在直线x+3y﹣15=0上．（1）求圆C的方程；（2）设点P在圆C上，求Rt△PAB的面积．18．某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：（1）求分数在[50，60）的频率及全班人数；（2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高（保留四位小数）．19．随着机动车数量的迅速增加，停车难已是很多小区共同面临的问题．某小区甲、乙两车共用一停车位，并且都要在该泊位停靠8小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两车中有一车在停泊位时，另一车必须等待的概率．20．某高中采取分层抽样的方法从应届高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．男女性别科目文科 2 5理科10 3（1）若在该样本中从报考文科的男生和报考理科的女生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；（2）用独立性检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？（参考公式和数据：χ2=（其中n=a+b+c+d））21．三棱锥A﹣BCD中，△BCD、△ACD均为边长为2的正三角形，侧棱，现对其四个顶点随机贴上写有数字1至8的8个标签中的4个，并记对应的标号为f（η）（η取值为A、B、C、D），E为侧棱AB上一点（1）求事件“f（C）+f（D）为偶数”的概率p1；（2）若|BE|：|EA|=f（B）：f（A），求二面角E﹣CD﹣A的平面角θ大于的概率p2．22．在平面直角坐标系xOy中，已知点，，E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为λ（λ≠0）（1）求动点E的轨迹方程，若动点E的轨迹和点A、B合并构成曲线C，讨论曲线C的形状；（2）当λ=﹣时，记曲线C的右焦点为F2，过点F2的直线l1，l2分别交曲线C于点P，Q和点M，N（点P、M、Q、N按逆时针顺序排列），且l1⊥l2，求四边形PMQN面积的最值．2015-2016学年某某省某某市华中师大一附中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的1．在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）A．B．C．D．【考点】确定直线位置的几何要素．【专题】数形结合．【分析】本题是一个选择题，按照选择题的解法来做题，由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax 递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上，得到结果．【解答】解：由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上；故选C．【点评】本题考查确定直线为主的几何要素，考查斜率和截距对于一条直线的影响，是一个基础题，这种题目也可以出现在直线与圆锥曲线之间的图形的确定．2．若方程x2+y2+x﹣y+m2=0表示圆，则实数m的取值X围是（）A．B．C．D．【考点】圆的一般方程．【专题】计算题；规律型；方程思想；直线与圆．【分析】由二元二次方程表示圆的条件得到m的不等式，解不等式即可得到结果．【解答】解：方程x2+y2+x﹣y+m2=0表示一个圆，则1+1﹣4m2＞0，∴．故选：B．【点评】本题考查二元二次方程表示圆的条件，属基础知识的考查，本题解题的关键是看清楚所表示的二元二次方程的各个系数之间的关系．3．某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为（）A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样【考点】简单随机抽样；系统抽样方法．【分析】根据抽样的不同方式，选择合适的名称，第一种是简单随机抽样，第二种编号，选择学号最后一位为3的同学，这种抽样是系统抽样．【解答】解：学生会的同学随机对24名同学进行调查，是简单随机抽样，对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，是系统抽样，故选D【点评】抽样包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样，根据条件选择合适的抽样方法，抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同，这是解决一部分抽样问题的依据，4．从数字1，2，3，4，5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为奇数的概率是（）A．B．C．D．【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】计算题；对应思想；综合法；概率与统计．【分析】分别求出所有的基本事件个数和符合条件的基本事件个数，使用古典概型的概率计算公式求出概率．【解答】解：从5个数字中随机抽取2个不同的数字共有=10种不同的抽取方法，而两数字和为偶数则必然一奇一偶，共有×=6种不同的抽取方法，∴两个数的和为奇数的概率P==．故选C．【点评】本题考查了古典概型的概率公式，通常使用列举法来计算，有时也可用排列组合公式来解决．5．直线（t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长等于（）A．B．C．D．【考点】直线与圆相交的性质．【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】直线化为普通方程，求出圆心到直线的距离，利用勾股定理求出弦长．【解答】解：直线（t为参数）的普通方程为x﹣2y+3=0，圆心到直线的距离d=，∴直线（t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长等于2=．故选：A．【点评】本题考查直线的参数方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．6．如图，F1，F2是双曲线C1：x2﹣=1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是（）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用双曲线的定义，可求出|F2A|=2，|F1F2|=4，进而有|F1A|+|F2A|=6，由此可求C2的离心率．【解答】解：由题意知，|F1F2|=|F1A|=4，∵|F1A|﹣|F2A|=2，∴|F2A|=2，∴|F1A|+|F2A|=6，∵|F1F2|=4，∴C2的离心率是=．故选B．【点评】本题考查椭圆、双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，正确运用椭圆、双曲线的几何性质是关键．7．下列正确的个数是（）（1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．（2）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变．（3）一个样本的方差是S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x20﹣3）2]，则这组数据等总和等于60．（4）数据a1，a2，a3，…，a n的方差为σ2，则数据2a1，2a2，2a3，…，2a n的方差为4σ2．A．4 B．3 C．2 D．1【考点】众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．【专题】计算题．【分析】根据频率分步直方图中中位数的求法知（1）正确，根据平均数和方差的特点知（2）正确．根据方差的公式知（3）正确，根据方差的性质知（4）正确．【解答】解：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，故（1）正确，如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变，故（2）正确，一个样本的方差是S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x n﹣3）2]，则这组数据等总和等于20×3=60，故（3）正确，数据a1，a2，a3，…，a n的方差为σ2，则数据2a1，2a2，2a3，…，2a n的方差为4σ2．故（4）正确．综上可知4个命题都正确，故选A．【点评】本题考查众数，中位数，平均数和方差，本题解题的关键是理解这几个特征数的特点与求法，本题是一个基础题．8．计算机是将信息转化为二进制数处理的，二进制即“逢二进一”如1101（2）表示二进制数，将它转化为十进制数为1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么二进制数转化为十进制数为（）A．22017﹣1 B．22016﹣1 C．22015﹣1 D．22014﹣1【考点】进位制．【专题】转化思想；转化法；等差数列与等比数列；算法和程序框图．【分析】根据二进制与十进制的换算关系，把二进制数转化为十进制数，再用等比数列求和得出结果．【解答】解：根据题意，二进制数转化为十进制数为1×22015+1×22014+…+1×22+1×21+1×20=22015+22014+…+22+2+1==22016﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查了二进制、等比数列的前n项和公式的应用问题，二进制转换为十进制方法：按权重相加法，即将二进制每位上的数乘以权（即该数位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十进制数．9．直线与曲线x2﹣y|y|=1的交点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】直线与圆锥曲线的关系．【专题】计算题；规律型；数形结合；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】作出曲线x2﹣y|y|=1的图形，画出y=x+的图形，即可得出结论．【解答】解：当y≥0时，曲线方程为x2﹣y2=1，图形为双曲线在x轴的上侧部分；当y＜0时，曲线方程为y2+x2=1，图形为圆在x轴的下方部分；如图所示，∵y=x+与y2+x2=1相交，渐近线方程为y=±x∴直线y=x+与曲线x2﹣y2=1的交点个数为0．故选：B．【点评】本题考查直线与圆锥曲线的关系，题目中所给的曲线是部分双曲线的椭圆组成的图形，只要注意分类讨论就可以得出结论，本题是一个基础题．10．记集合A={（x，y）|x2+y2≤16}，集合B={（x，y）|x+y﹣4≤0，（x，y）∈A}表示的平面区域分别为Ω1，Ω2．若在区域Ω1内任取一点P（x，y），则点P落在区域Ω2中的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【专题】概率与统计．【分析】由题意，根据几何概型的公式，只要求出平面区域Ω1，Ω2的面积，利用面积比求值．【解答】解：由题意，两个区域对应的图形如图，其中，，由几何概型的公式可得点P落在区域Ω2中的概率为；故选B．【点评】本题考查了几何概型的概率求法，解答本题的关键是分别求出平面区域Ω1，Ω2的面积，利用几何概型公式求值．11．正四面体的四个面上分别写有数字0，1，2，3，把两个这样的四面体抛在桌面上，露在外面的6个数字为2，0，1，3，0，3的概率为（）A．B．C．D．【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】转化思想；综合法；概率与统计．【分析】露在外面的6个数字为2，0，1，3，0，3，则向下的数字分别为1和2，求出所有的基本事件个数和向下数字为1和2的基本事件个数，代入概率公式即可．【解答】解：抛两个正四面体，共有4×4=16个基本事件，向下数字为1与2的基本事件共有2个，分别是（1，2）和（2，1），∴向下数字为1与2的概率P==．故选C．【点评】本题考查了古典概型的概率计算，将所求问题转化为向下数字为1和2是解题关键．12．双曲线的左、右焦点分别为F1、F2离心率为e．过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2的值是（）A．1+2B．3+2C．4﹣2D．5﹣2【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】设|AF1|=|AB|=m，计算出|AF2|=（1﹣）m，再利用勾股定理，即可建立a，c的关系，从而求出e2的值．【解答】解：设|AF1|=|AB|=m，则|BF1|=m，|AF2|=m﹣2a，|BF2|=m﹣2a，∵|AB|=|AF2|+|BF2|=m，∴m﹣2a+m﹣2a=m，∴4a=m，∴|AF2|=（1﹣）m，∵△AF1F2为Rt三角形，∴|F1F2|2=|AF1|2+|AF2|2∴4c2=（﹣）m2，∵4a=m∴4c2=（﹣）×8a2，∴e2=5﹣2故选D．【点评】本题考查双曲线的标准方程与性质，考查双曲线的定义，解题的关键是确定|AF2|，从而利用勾股定理求解．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知x与y之间的一组数据：x 1 2 3 4y 1 3 5 7则y与x的线性回归方程为必过点（2.5，2）．【考点】线性回归方程．【专题】计算题；规律型；概率与统计．【分析】求出样本中心即可得到结果．【解答】解：由题意可知：==2.5．=2．y与x的线性回归方程为必过点（2.5，2）．故答案为：（2.5，2）．【点评】本题考查回归直线方程的应用，样本中心的求法，考查计算能力．14．抛掷两颗质量均匀的骰子各一次，其中恰有一个点数为2的概率为．【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】计算题；对应思想；综合法；概率与统计．【分析】求出所有的基本事件个数和符合要求的事件个数，代入古典概型的概率公式即可．【解答】解：抛掷两颗质量均匀的骰子各一次共有6×6=36个基本事件，其中恰有一个点数为2的事件共有10个，分别是（2，1），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（1，2），（3，2），（4，2），（5，2），（6，2），∴恰有一个点数为2的概率P==．故答案为．【点评】本题考查了古典概型的概率计算，属于基础题．15．在极坐标系中，定点A（2，0），点B在直线ρcosθ+ρsinθ=0上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为（1，）．【考点】简单曲线的极坐标方程．【专题】计算题；转化思想；综合法；坐标系和参数方程．【分析】求出动点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，直线AB垂直于直线x+y=0，由此能求出点B的极坐标．【解答】解：∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入直线ρcosθ+ρsinθ=0，可得x+y=0…①，∵在极坐标系中，定点A（2，0），∴在直角坐标系中，定点A（2，0），∵动点B在直线x+y=0上运动，∴当线段AB最短时，直线AB垂直于直线x+y=0，∴k AB=，设直线AB为：y=（x﹣2），即x﹣﹣2=0，…②，联立方程①②求得交点B（），∴ρ==1，tan==﹣，∴θ=．∴点B的极坐标为（1，）．故答案为：（1，）．【点评】本题考查点的极坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意极坐标和直角坐标互化公式的合理运用．16．如图是计算++…+的值的程序框图，其中在判断框中应填入的条件是：i＜10．【考点】程序框图．【专题】算法和程序框图．【分析】模拟程序框图的运行过程，得出该题是当型循环结构，应先判断是否满足条件，再执行循环体，共执行了9次循环运算，从而得出结论．【解答】解：模拟程序框图的运行过程，知赋值i=1，m=0，n=0．判断满足条件，执行i=1+1=2，m=0+1=1，n=0+；判断满足条件，执行i=2+1=3，m=1+1=2，n=+；判断满足条件，执行i=3+1=4，m=2+1=3，n=++；判断满足条件，执行i=4+1=5，m=3+1=4，n=+++；…判断满足条件，执行i=9+1=10，m=8+1=9，n=+++…+；判断不满足条件，输出n=+++…+，算法结束．由此看出i=10时不满足10＜10．所以判断框中的条件应是i＜10．故答案为：i＜10．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应根据题意，模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结果，是基础题三、解答题：本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，18至22题每题12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知以点C为圆心的圆经过点A（﹣1，0）和B（3，4），且圆心C在直线x+3y﹣15=0上．（1）求圆C的方程；（2）设点P在圆C上，求Rt△PAB的面积．【考点】圆的标准方程．【专题】计算题；方程思想；数形结合法；直线与圆．【分析】（1）圆心C为AB的垂直平分线和直线x+3y﹣15的交点，解之可得C（﹣3，6），由距离公式可得半径，进而可得所求圆C的方程；（2）求出|AB|，由题意可得角A或角B为直角，可知Rt△PAB的斜边长为圆的直径，由勾股定理求得另一直角边长，则Rt△PAB的面积可求．【解答】解：（1）依题意所求圆的圆心C为AB的垂直平分线和直线x+3y﹣15=0的交点，∵AB的中点为（1，2），斜率为=1，∴AB的垂直平分线的方程为y﹣2=﹣（x﹣1），即y=﹣x+3，联立，解得，即圆心C（﹣3，6）．∴半径r=．∴所求圆C的方程为（x+3）2+（y﹣6）2=40；（2）如图，|AB|=，PA或PB为圆的直径，等于，∴Rt△PAB的另一条直角边为，∴Rt△PAB的面积为×4×8=32．【点评】本题考查圆的标准方程的求法，考查了直线与圆的性质，训练了数形结合的解题思想方法，属中档题．18．某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：（1）求分数在[50，60）的频率及全班人数；（2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高（保留四位小数）．【考点】茎叶图；频率分布直方图．【专题】数形结合；数学模型法；概率与统计．【分析】（1）利用茎叶图和频率分布直方图确定分数在[50，60）的面积，然后求出对应的频率和人数．（2）利用茎叶图计算出分数在[80，90）之间的人数，以及对应的频率，然后计算出对应矩形的高【解答】解：（1）由茎叶图可知分数在[50，60）的人数为3人，分数在[50，60）的矩形的面积为0.0125×10=0.125，即分数在[50，60）的频率为0.125；设全班人数为n人，则=0.125，解得n=24（人）；（2）则分数在[80，90）之间的人数为24﹣（3+7+10+2）=2人．则对应的频率为=，所以=≈0.0083，即频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为0.0083．【点评】本题考查了茎叶图和频率分布直方图的识别和应用问题，是基础题目．19．随着机动车数量的迅速增加，停车难已是很多小区共同面临的问题．某小区甲、乙两车共用一停车位，并且都要在该泊位停靠8小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两车中有一车在停泊位时，另一车必须等待的概率．【考点】几何概型．【专题】数形结合；数学模型法；概率与统计．【分析】先确定概率类型是几何概型中的面积类型，再设甲到x点，乙到y点，建立甲先到，乙先到满足的条件，再画出并求解0＜x＜24，0＜y＜24可行域面积，再求出满足条件的可行域面积，由此求出概率．【解答】解：设甲、乙两车达泊位的时刻分别为x，y．则作出如图所示的区域：区域D的面积S1=242，区域d的面积S2=242﹣162．∴P===．即两车中有一车在停泊位时另一车必须等待的概率为．【点评】本题主要考查了建模与解模能力，解答时应利用线性规划作出事件对应的平面区域，再利用几何概型概率公式求出对应事件的概率．20．某高中采取分层抽样的方法从应届高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．男女性别科目文科 2 5理科10 3（1）若在该样本中从报考文科的男生和报考理科的女生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；（2）用独立性检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？（参考公式和数据：χ2=（其中n=a+b+c+d））【考点】独立性检验．【专题】计算题；概率与统计．【分析】（1）由题意知本题是一个古典概型，求出事件发生所包含的事件和符合条件的事件数，得到概率．（2）根据所给的表格中的数据，代入求观测值的公式，求出观测值同临界值进行比较，得到有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关．【解答】解：（1）从报考文科的2名男生，报考理科的3名女生中任取3人，有=10种，其中全是女生的情况只有1种，∴求3人中既有男生也有女生的概率为1﹣=；（2）χ2== 4.43＞3.841，可知有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关．【点评】本题是一个概率与统计的综合题目，是一个考查的比较全面的解答题，这种题目可以出现在大型考试中，解决本题是要注意列举做到不重不漏．21．三棱锥A﹣BCD中，△BCD、△ACD均为边长为2的正三角形，侧棱，现对其四个顶点随机贴上写有数字1至8的8个标签中的4个，并记对应的标号为f（η）（η取值为A、B、C、D），E为侧棱AB上一点（1）求事件“f（C）+f（D）为偶数”的概率p1；（2）若|BE|：|EA|=f（B）：f（A），求二面角E﹣CD﹣A的平面角θ大于的概率p2．【考点】几何概型．【专题】分类讨论；数形结合法；概率与统计．【分析】（1）用M1表示“f（C）和f（D）均为奇数”，M2表示“f（C）和f（D）均为偶数”，计算P（M1）与P（M2）的值，再求“f（C）+f（D）为偶数”的概率P1=P（M1）+P（M2）；（2）画出图形，结合图形，找出二面角E﹣CD﹣A的平面角θ，计算θ=时的值，θ＞时的值，讨论f（B）=1、2或大于等于3时，f（A）的可能取值，从而求出P2的值．【解答】解：（1）用M1表示“f（C）+f（D）为奇数”，M2表示“f（C）+f（D）为偶数”，由题意知，P（M1）==，P（M2）==；记“f（C）+f（D）为偶数”为事件Q，则Q=M1+M2，所以P1=P（M1）+P（M2）=；…4分（2）如图，取CD中点F，连结BF、AF、EF，因为△BCD、△ACD均为边长为2的正三角形，所以AF⊥CD，BF⊥CD，因此CD⊥平面ABF，所以∠AFE为二面角E﹣CD﹣A的平面角θ；…6分又AF=BF==AB，所以∠AFB=；若θ=，则∠EFB=﹣=，此时====+1，所以θ＞即＞+1；…8分当f（B）=1时，f（A）≥3，所以f（A）可取3，4，5，6，7，8共6个值；当f（B）=2时，f（A）≥6，所以f（A）可取6，7，8共3个值；当f（B）≥3时，f（A）≥9，所以f（A）不存在；所以P2==．…12分【点评】本题考查了概率的计算与应用问题，考查了数形结合法与分类讨论思想的应用问题，是全国高中数学竞赛题目，属于难题．22．在平面直角坐标系xOy中，已知点，，E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为λ（λ≠0）（1）求动点E的轨迹方程，若动点E的轨迹和点A、B合并构成曲线C，讨论曲线C的形状；（2）当λ=﹣时，记曲线C的右焦点为F2，过点F2的直线l1，l2分别交曲线C于点P，Q和点M，N（点P、M、Q、N按逆时针顺序排列），且l1⊥l2，求四边形PMQN面积的最值．【考点】轨迹方程．【专题】综合题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）设动点E的坐标为（x，y），由点点，，E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为λ（λ≠0），知•=λ（λ≠0），由此能求出动点E的轨迹C的方程．（2）分斜率存在与存在分别讨论，利用直线与椭圆联立，根据韦达定理及弦长公式，确定面积的表达式，即可求得结论．【解答】解：（1）设动点E的坐标为（x，y），∵点，，E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为λ（λ≠0），∴•=λ（λ≠0），整理，得x2﹣=2，x≠±，∴动点E的轨迹C的方程为﹣=1．λ=﹣1，曲线C表示圆；λ＜﹣1，焦点在y轴上的椭圆；﹣1＜λ＜0，焦点在x轴上的椭圆；λ＞0，焦点在x轴上的双曲线；（2）当λ=﹣时，记曲线C：+y2=1的右焦点为F2（1，0）（ⅰ）若l1与l2中一条斜率不存在，另一条斜率为0，则S==2…（ⅱ）若l1与l2得斜率均存在，设l1：y=k（x﹣1）与椭圆方程联立，消去y可得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣2=0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=∴|PQ|=|x1﹣x2|=同理可得|MN|=…S=|PQ||MN|==由≥2，得…由（ⅰ）（ⅱ）知，S min=，S max=2 (12)【点评】本题考查动点的轨迹方程的求法，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，正确表示四边形PMQN的面积是关键．。

华中师大《教育心理学》期末考试备考资料全集题及答案参考答案

12、操作性条件反射：指有机体在某种情境自发作出的某种行为由于得到强化而提高了该行为在这种情境发生的。
13、负强化：通过消除或中止厌恶刺激、不愉快刺激来增强反应频率。
14、行为塑造：指通过小步强化达成最终目标，即将目标分解为一个个小步子，每完成一小步就给予强化，直到获得最终的目标行为，也称为连续接近技术。
24、先行组织者;教师在讲授新知识之前，先给学生提供一些包摄性较广的、概括水平较高的学习材料，用学习者能理解的语言和方式来表述，以便给学习者在学习新知识时提供一个较好的固定点，将它与原有知识结构联系起来，这种预先提供的起组织作用的学习材料就叫做“先行组织者”。
25、最近发展区：维果斯基认为，教学要想取得效果，必须考虑儿童已有的水平，并要走在儿童发展的前面，所以教学时，必须考虑儿童的两种发展水平：一种是儿童现有的发展水平，另一种是在他人尤其是成人指导下可以达到的较高的解决问题的水平。这两者之间的差距就叫做最近发展区。
7、多重反应：又称多变化的反应，是指某反应不能解决问题时，有机体将继续尝试其他的反应，直到找到一个能有效地解决该问题的反应为止。
8、联结转移：是指一个反应在经历了刺激情境中一系列逐变化后仍能保持不变，那么这个反应最后可以对一个全新的刺激起作用。
9、类比反应：指对新情境的反应是以新情境同化于先前的类似学习情况为基础，并依据这两种情境的类似性作出反应的，即学习者对一个新情境就像对某个与它相似的情境一样作出反应。
5、学习：广义的学习是指人和动物在后天的生活过程中经过训练而获得的相对持久的心理、行为变化的过程。狭义的学习是指人类的学习。其中学生的学习是人类学习的特殊形式之一
6、准备律：指在有机体采取行动时，促使其行动就是一项增强，而阻碍其行动则是一种烦恼。当有机体并不准备行动时，迫使其进行行动则成为一种烦恼。

华中师范大学期末数学试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 3.14C. 0.333...D. -√42. 函数f(x) = 2x - 3在区间[-1, 4]上的最大值是（）A. -5B. -1C. 5D. 73. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，那么第10项a10是（）A. 27B. 29C. 31D. 334. 下列方程中，解集是实数集的是（）A. x^2 + 1 = 0B. x^2 - 4 = 0C. x^2 + 2x + 1 = 0D. x^2 - 2x + 1 = 05. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f'(1)的值（）A. -1B. 0C. 1D. 3二、填空题（每题5分，共25分）6. 设a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，a^2 + b^2 + c^2 = 27，则b的值为______。

7. 函数y = x^2 - 4x + 3的顶点坐标为______。

8. 已知等比数列{an}的首项a1=3，公比q=2，那么第4项a4的值为______。

9. 函数f(x) = log2(x + 1)的定义域为______。

10. 已知直线l的方程为2x + 3y - 6 = 0，则直线l与x轴的交点坐标为______。

三、解答题（每题20分，共60分）11. （10分）已知数列{an}的通项公式为an = 2n + 1，求该数列的前n项和Sn。

12. （10分）设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1，求f'(x)和f''(x)。

13. （10分）已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求该数列的第10项a10和前10项和S10。

四、证明题（20分）14. （20分）证明：对于任意的正整数n，都有1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = n(n + 1)(2n + 1)/6。