整理初中数学轴对称教案
初中对称轴教案
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初中对称轴教案一、教学目标:1. 让学生理解对称轴的概念,掌握对称轴的性质。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力,提高学生的抽象思维和空间想象能力。
3. 通过对称轴的学习,培养学生对数学的兴趣,激发学生的数学审美情趣。
二、教学内容:1. 对称轴的定义及性质。
2. 如何判断一个图形是否有对称轴,如何找到对称轴。
3. 对称轴在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点:1. 对称轴的概念及性质。
2. 画出对称轴的方法。
四、教学过程:1. 导入:通过展示一些生活中的对称现象,如剪纸、建筑、自然界中的图案等,引导学生关注对称轴的概念。
2. 新课讲解:(1)对称轴的定义:对称轴是指一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的那条直线。
(2)对称轴的性质:对称轴上的任意一点,到图形两端点的距离相等;对称轴垂直平分图形。
(3)如何判断一个图形是否有对称轴,如何找到对称轴:观察图形,找到图形的对称中心,然后画出对称中心到图形两端点的连线,这条连线即为对称轴。
3. 动手操作:让学生拿出准备好的纸张,尝试折叠,找出对称轴,并画出来。
教师巡回指导,解答学生疑问。
4. 课堂练习:出示一些图形,让学生判断哪些图形有对称轴,并找出对称轴。
5. 总结:通过本节课的学习,让学生了解对称轴的概念,掌握对称轴的性质,能够判断图形是否有对称轴,并找到对称轴。
六、课后作业:1. 复习本节课的内容,巩固对称轴的概念和性质。
2. 观察生活中的对称现象,用所学知识进行分析。
3. 完成练习册上的相关习题。
通过以上教学设计,希望能够让学生更好地理解对称轴的概念,提高学生的数学素养,培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
同时,让学生感受到数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。
轴对称初中数学教案:巧妙处理难点与易错点,让学生轻松掌握知识点
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轴对称初中数学教案:巧妙处理难点与易错点,让学生轻松掌握知识点一、教学目标通过学习和练习,使学生掌握以下知识和技能:1.了解轴对称的概念。
2.掌握轴对称的性质和判定方法。
3.了解轴对称在生活中的应用。
4.熟练运用轴对称的知识解决实际问题。
5.培养学生运用数学思维分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点1.轴对称的概念、性质和判定方法。
2.轴对称的应用和解决实际问题的能力。
三、教学难点1.轴对称的性质和判定方法的掌握和应用。
2.通过实际问题解决中间难点。
四、教学内容与方法(一)教学内容1.轴对称的概念。
2.轴对称的性质和判定方法。
3.轴对称在生活中的应用。
4.轴对称解决实际问题的能力。
(二)教学方法1.课堂讲授与举例分析相结合。
在讲解轴对称的概念、性质、判定方法和应用时,教师应结合丰富的例子进行演示和分析,使学生能够更加形象、生动地学习和理解。
2.课堂练习与实际问题相结合。
轴对称的理论知识需要通过练习来巩固和巩固。
教师可以帮助学生在课堂上进行实际问题的练习,并根据学生的实际情况进行针对性指导,帮助学生掌握更高的知识点。
3.师友互动与自主学习相结合。
在教学过程中,教师不仅要起到指导者的作用,还要通过引导学生进行师友互动和自主学习,激发学生的主动学习兴趣。
五、教学过程(一)导入环节1.生活中的轴对称教师可以通过举一些生活中的例子来引入轴对称的概念。
比如:手表的指针在12点和6点之间是轴对称的,镜子的两侧也是轴对称的。
2.轴对称的定义教师可以在介绍轴对称的定义之前,先介绍一下对称的概念,再引入轴对称的定义。
(二)讲解环节1.轴对称的性质和判定方法(1)轴对称的性质教师可以在介绍轴对称的性质时,引入图形的对称中心,便于学生更好地理解轴对称的性质。
(2)轴对称的判定方法教师可以通过对称性的基本规律来说明轴对称的判定方法,并且结合实际例子进行分析。
2.轴对称在生活中的应用(1)轴对称在几何中的应用教师可以通过对一些几何图形进行演示和分析,以便学生更好地了解轴对称在几何中的应用。
初中数学《轴对称与轴对称图形》教案设计:轴对称图形的发现及推论
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初中数学《轴对称与轴对称图形》教案设计:轴对称图形的发现及推论一、教学目标1.了解轴对称的概念和性质,能够判断图形是否具有轴对称性。
2.掌握描绘轴对称图形的方法,运用这些方法制作轴对称图形。
3.发现一些具有轴对称性的自然图形,锻炼学生的观察能力。
二、教学重难点1.轴对称的确定方法。
2.复杂的轴对称图形的制作方法。
三、教学内容1.引入新知识通过展示一些具有轴对称性的自然图形,如蜻蜓、兔子、具有轴对称性的不规则线条等,让学生感性认识轴对称的概念。
2.轴对称的规律探究(1)直观观察:给学生出示一些具有轴对称性的图形,让学生对着镜子反复观察,探究这些图形的轴对称性质。
(2)探究轴对称的规律:让学生观察、比较、总结具有轴对称性的图形的共同特点,从中发现具有轴对称性的规律。
3.轴对称的确定方法通过例题引导学生学习轴对称的确定方法:首先确定图形的对称中心,然后将对应点连接起来,从而确定对称式。
4.轴对称图形的制作方法(1)以点、线为对称中心的轴对称图形的制作方法。
(2)对称中心不在图形内部的轴对称图形的制作方法。
(3)利用纸折法制作轴对称图形。
5.深化练习(1)让学生自行想象一些具有轴对称性的图形,然后进行描绘。
(2)让学生在指导下,利用轴对称制作出一些复杂的图形。
(3)让学生寻找身边常见的具有轴对称性的物体,如墙砖、矿泉水瓶等,并将其画出来。
四、教学方法1.归纳法,抓住学生的经验知识,从实践中总结出规律。
2.造型法,通过物体先形,锻炼学生的空间想象力和创造力。
3.实验法,让学生进行实践操作,从中探究轴对称的规律和方法。
4.导引法,给学生指导,让他们学习轴对称的方法。
五、教学评估1.课堂练习:通过课堂练习,检验学生对于轴对称概念的掌握情况,以及其运用轴对称制作图形的能力。
2.课外作业:要求学生自己制作具有轴对称性的图形,并要求在作业本上写出制作过程等。
六、教学资源1.相关视频、图片等。
2.轴对称图形的制作工具,如图纸、尺子、计算器、铅笔等。
13.1.1轴对称教案
![13.1.1轴对称教案](https://img.taocdn.com/s3/m/ab1974dded3a87c24028915f804d2b160b4e863d.png)
13.1.1轴对称教案一、教学内容本节课我们将学习人教版初中数学七年级上册第十三章“轴对称”的第一节内容,即13.1.1轴对称。
具体内容包括:理解轴对称的概念,掌握轴对称的性质和判定方法,以及应用轴对称解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解轴对称的概念,掌握轴对称的性质,能识别并绘制轴对称图形。
2. 培养学生运用轴对称的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和创新意识。
三、教学难点与重点教学难点:轴对称的性质及其应用。
教学重点:轴对称的概念、性质和判定方法。
四、教具与学具准备教具:多媒体教学设备、黑板、粉笔、尺子、圆规。
学具:练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入(1)展示一组轴对称的图片,如剪纸、建筑等,让学生观察并思考它们的特点。
(2)邀请学生分享观察到的特点,引导学生发现轴对称的概念。
2. 新课导入(1)讲解轴对称的定义,让学生明确轴对称的含义。
(2)通过实例讲解轴对称的性质,如对称轴、对称点等。
3. 例题讲解(1)找出给定图形的对称轴,并标出对称点。
(2)判断给定图形是否为轴对称图形,并说明理由。
4. 随堂练习(1)绘制给定图形的轴对称图形。
(2)运用轴对称的性质解决实际问题。
5. 小结六、板书设计1. 轴对称的概念2. 轴对称的性质3. 轴对称的判定方法4. 轴对称的应用七、作业设计1. 作业题目:2. 答案:(1)对称轴:_______;对称点:_______。
(2)是否为轴对称图形:_______;理由:_______。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课学生掌握轴对称的概念、性质和判定方法的情况,对实际问题的解决能力。
2. 拓展延伸:(1)探索轴对称与中心对称的关系。
(2)运用轴对称设计美丽的图案。
(3)研究轴对称在生活中的应用,如建筑、艺术等。
重点和难点解析1. 轴对称的概念及其性质的理解。
2. 轴对称图形的判定方法。
3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解。
初中数学《轴对称与轴对称图形》教案设计:轴对称图形的对称中心及性质
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本教案旨在帮助初中学生掌握轴对称与轴对称图形的概念,并深入了解轴对称图形的对称中心及其性质,从而提高学生的数学素养和综合能力。
【教学目标】1.学习轴对称与轴对称图形的概念。
2.进一步了解轴对称图形的对称中心及其性质。
3.掌握轴对称图形的复合对称和单纯对称。
4.练习绘制轴对称图形和根据已知的轴对称图形画出其对称轴。
【教学重难点】1.轴对称与轴对称图形的概念。
2.理解对称中心的概念和作用。
3.绘制对称图形和找出其对称轴的能力。
【教学内容】一、轴对称与轴对称图形1.轴对称的定义:轴对称是指将一个图形绕着某一条直线对称,使得对称前后的图形重合的变换。
2.轴对称的特点:两侧的图形是完全对称的,且对称轴将图形分成两个完全相同的部分。
3.轴对称图形的定义:轴对称图形是指可以利用轴对称变换得到重合的图形。
4.轴对称图形的特点:轴对称图形的两侧是完全对称的,且轴对称图形在对称轴上的投影也是对称的。
二、对称中心及其性质1.对称中心的定义:对称中心是指轴对称变换中的对称轴上的一个点,通过将该点作为对称点,使得对称前后的图形重合。
2.对称中心的性质:(1)在轴对称图形中,轴对称图形上的每个点都和对称中心对称。
(2)对称中心在线段的中垂线上。
(3)图形中一个对称中心可以对应多个对称轴,但一个对称轴只能对应一个对称中心。
三、轴对称图形的复合对称和单纯对称1.复合对称:指将轴对称图形绕两条不同的轴对称。
2.单纯对称:指将轴对称图形绕同一条轴对称。
四、绘制轴对称图形和找出其对称轴1.绘制轴对称图形的步骤:(1)构造一条直线作为对称轴。
(2)在对称轴上选择一个点作为对称中心。
(3)以对称轴为中心,对称中心为半径,绘制出对称图形的一半。
(4)将所画部分沿对称轴对称得到完整的图形。
2.找出轴对称图形的对称轴的步骤:(1)选择图形中的一个点作为对称中心。
(2)连接这个点和它的副本所在位置上的点,所连接的线段即为对称轴。
【教学过程】一、简单的轴对称图形展示1.教师展示几个简单的轴对称图形,并让学生讨论对称中心和对称轴的位置。
初中数学轴对称图形学习教案2
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初中数学轴对称图形学习教案2。
在轴对称图形学习的教学中,教师们需要根据学生们的实际情况,采取灵活多样的教学方法,以达到良好的教学效果。
以下,我们将从教学目的、教学内容、教学方法、教学步骤以及注意事项五个方面进行阐述。
一、教学目的轴对称图形学习的目的在于让学生能够掌握轴对称图形的概念,了解其在数学中的应用,掌握轴对称图形的绘制方法,以及培养学生的几何想象力和创造力。
教学目标主要包括:1.认识轴对称概念,明确轴对称的概念及轴的概念2.理解轴对称的特点,能够区分轴对称和非轴对称图形3.掌握轴对称图形的绘制方法,能够自如地通过轴对称关系画出轴对称图形4.培养学生的几何想象力和创造力,通过轴对称图形学习,培养学生的感性认识能力和审美能力,提高学生的绘图技能和布局设计能力。
二、教学内容轴对称图形学习的内容包括轴对称图形的概念、特点和绘制方法。
具体包括以下方面:1.轴对称图形的概念轴对称图形是指一个图形可以通过一个轴线沿着图形对称复制到对称面上,使得图形的每一部分与对称面上的一部分完全重合。
轴对称图形可以是平面图形或立体图形,而轴线是一个既可以是直线,也可以是曲线,可以是图形的中心轴线,也可以是图形的边界线。
常见的轴对称图形有:正方形、长方形、圆、等边三角形等。
2.轴对称图形的特点轴对称图形的特点是轴对称,即图形的任何一部分都可以通过轴对称关系得到另一部分。
3.轴对称图形的绘制方法轴对称图形的绘制方法是沿着轴线将图形对称复制到另一侧。
在绘制轴对称图形时,需要找到图形的轴线并将图形清晰地绘制出来,然后将图形复制到对称面上。
三、教学方法在轴对称图形学习的教学中,为达到良好的教学效果,教师需要采用多样灵活的教学方法,其中包括:1.演示教学法通过教师或者助教的示范,使学生能够清晰地了解轴对称概念,掌握轴对称图形的绘制方法。
2.互助学习法让学生相互帮助,共同完成一系列轴对称相关的问题,以提高学习效果。
3.游戏化教学法通过游戏、绘图、布置家庭作业等形式,活跃学生课堂氛围,增加学习的趣味性和参与性。
初中数学八年级上册《轴对称》教案(二十四)
![初中数学八年级上册《轴对称》教案(二十四)](https://img.taocdn.com/s3/m/a1c2bfb2fbb069dc5022aaea998fcc22bcd143a5.png)
轴对称第一课时★新课标要求一、知识与技能1.在生活实例中认识轴对称图形.2.分析轴对称图形,理解轴对称的概念.3.了解两个图形成轴对称性的性质,了解轴对称图形的性质.二、过程与方法通过丰富的生活实例认识轴对称,能识别简单的轴对称图形及其对称轴.观察生活中的轴对称,探索轴对称现象的特征.三、情感、态度与价值观1.从观察、实验、操作等活动中激发学生的兴趣,增强他们对数学美感的体会.2.在与同学老师的讨论交流中,培养学生团结协作的精神.★教学重点轴对称图形的概念.★教学难点轴对称图形和关于某条直线对称的区别和联系.★教学方法教师搜集图片投影给学生,学生观察,阅读,总结交流.★教学过程一、引入新课我们生活在一个充满对称的世界中,许多建筑物都设计成对称形,艺术作品的创作往往也从对称角度考虑,自然界的许多动植物也按对称形生长,中国的方块字中有些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受!初步掌握对称的奥妙,不仅可以帮助我们发现一些图形的特征,还可以使我们感受到自然界的美与和谐.轴对称是对称中重要的一种,从这节课开始,我们来学习轴对称.今天我们来研究第一节,认识什么是轴对称图形,什么是对称轴.二、进行新课1.轴对称图形的有关概念.对称现象无处不在,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺术作品,•甚至日常生活用品,人们都可以找到对称的例子.现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子.我们的黑板、课桌、椅子等.我们的身体,还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的.教师活动:指导学生阅读下面一段内容.了解轴对称图形和对称轴的概念.像窗花一样,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.观察下图中的图片是否是轴对称图形,如果是,指出它们的对称轴.学生活动:阅读下面内容,找出图中的轴对称图形和它的对称轴.图中的每一对图形,如果沿着虚线折叠,左边的图形能与右边的图形重合.2.关于某条直线对称的有关概念.了解了轴对称图形及其对称轴的概念后,我们来做一做.取一张质地较硬的纸,将纸对折,并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案,•将纸打开后铺平,你得到两个成轴对称的图案了吗?与同伴进行交流.结论:位于折痕两侧的图案是对称的,它们可以互相重合.由此可以得到轴对称图形的特征:一个图形沿一条直线折叠后,折痕两侧的图形完全重合.接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题.有些轴对称图形的对称轴只有一条,但有的轴对称图形的对称轴却不止一条,有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
轴对称和轴对称图形数学教案
![轴对称和轴对称图形数学教案](https://img.taocdn.com/s3/m/816767e3d0f34693daef5ef7ba0d4a7302766c82.png)
轴对称和轴对称图形数学教案标题:轴对称和轴对称图形的数学教案一、教学目标:1. 知识与技能:- 学生能够理解轴对称的概念,识别并绘制轴对称图形。
- 学生能掌握轴对称图形的特点,如线段、角度等在轴对称下的不变性。
2. 过程与方法:- 通过观察、比较、分析、操作等活动,培养学生观察、思考和解决问题的能力。
- 通过小组合作学习,提高学生的团队协作能力。
3. 情感态度价值观:- 培养学生对数学的兴趣和热爱,激发他们的好奇心和求知欲。
- 让学生体验到数学的美,从而提升他们的审美情趣。
二、教学内容:1. 轴对称的概念:如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两侧的图形能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就叫做对称轴。
2. 轴对称图形的特点:轴对称图形有以下特点:(1)对应点到对称轴的距离相等;(2)对应角相等。
三、教学过程:1. 导入新课:展示一些生活中常见的轴对称图形(如蝴蝶、飞机等),引导学生观察这些图形的特点,引发学生对轴对称图形的兴趣。
2. 新课讲解:首先解释轴对称和轴对称图形的概念,然后通过具体的实例(如正方形、圆形、字母等)让学生理解和掌握轴对称图形的特点。
在此过程中,可以适当使用多媒体教学手段,使抽象的概念更加形象化。
3. 实践操作:组织学生进行动手实践活动,让他们自己动手画出一些轴对称图形,或者找出生活中的轴对称图形,并尝试找出它们的对称轴。
4. 小组讨论:分组讨论,每个小组选择一种轴对称图形,研究它的对称轴和对称性质,然后向全班汇报。
5. 巩固练习:设计一些有关轴对称和轴对称图形的问题,让学生解答,以检验他们是否真正掌握了所学的知识。
四、教学评价:1. 过程评价:在教学过程中,教师要关注每一位学生的学习状态,对于表现优秀的学生要及时表扬,对于遇到困难的学生要给予帮助。
2. 结果评价:通过课堂小测验和作业批改,了解学生对知识的理解程度和应用能力。
五、教学反思:本节课的教学效果如何,还需要根据学生的学习反馈和成绩来评估。
初中数学《生活中的轴对称》优秀教案
![初中数学《生活中的轴对称》优秀教案](https://img.taocdn.com/s3/m/885b9e48f02d2af90242a8956bec0975f465a4bd.png)
初中数学《生活中的轴对称》优秀教案
知识目标
1.掌握轴对称的概念及其表示方法;
2.理解轴对称的性质;
3.运用轴对称的知识,解决生活中有关轴对称的问题。
教学重点
1.轴对称的概念及其表示方法;
2.轴对称的性质。
教学难点
1.运用轴对称的知识,解决生活中有关轴对称的问题。
教学准备
1.准备一些有轴对称的物品照片;
2.让学生自带一些具有轴对称的物品。
教学过程
1. 导入
1.引入“轴对称”概念,并与学生共同探讨轴对称在生活中的应用;
2.给学生展示一些有轴对称的物品照片,引导学生尝试找出其中的轴对称轴线;
3.让学生自带一些有轴对称的物品并与全班分享。
2. 讲解
讲解轴对称的概念、表示方法及其性质,让学生对轴对称进行深入理解。
3. 实践
1.按照学生自带的轴对称物品,让学生分组讨论寻找它们的轴对称轴线,让每组发言表述他们的思路;
2.让每个小组选出一位代表,在班内展示他们找到的轴对称轴线;
3.集体讲解每个物品的轴对称轴线是否正确。
4. 练习
1.布置课堂作业,让学生完成练习册中有关轴对称的习题;
2.监督学生自主学习、相互合作解决问题。
教学反思
此次课堂,针对初中学生的认知能力及情感需求,采用了以实物为重点,注重小组讨论,共同的展示交流等方式来启发学生思考,激发学习兴趣,鼓励他们互相合作解决问题,提升了学生的自主学习能力和发现问题能力,课堂气氛融洽。
在下一次教学中,我们将针对学生能力水平的不同,采用不同的实践方式,以便更好地满足学生需求,使教学更高效。
苏教版轴对称教案初中
![苏教版轴对称教案初中](https://img.taocdn.com/s3/m/f4c993934128915f804d2b160b4e767f5bcf8015.png)
苏教版轴对称教案初中一、教学目标1. 知识与技能目标:让学生理解轴对称图形的概念,掌握轴对称图形的性质,能够判断一个图形是否为轴对称图形。
2. 过程与方法目标:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的空间观念和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生团结协作、积极探究的精神。
二、教学内容1. 轴对称图形的概念:在同一平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
2. 轴对称图形的性质:(1)轴对称图形的对称轴是图形的特殊位置,它将图形分为两个完全相同的部分。
(2)轴对称图形的每个点关于对称轴都有一个对应的点,这两个点距离对称轴相等。
(3)轴对称图形的边长、角度、面积等属性在折叠后保持不变。
3. 判断轴对称图形的方法:(1)寻找对称轴:观察图形,找出可能的对称轴,尝试将图形沿对称轴折叠。
(2)判断重合部分:折叠后,检查两旁的部分是否完全重合,如果重合,则为轴对称图形。
三、教学重点与难点1. 教学重点:让学生掌握轴对称图形的概念和性质,能够判断一个图形是否为轴对称图形。
2. 教学难点:理解轴对称图形的性质,特别是每个点关于对称轴有一个对应的点,距离对称轴相等。
四、教学过程1. 导入新课:(1)复习已学过的图形变换,如平移、旋转。
(2)提问:同学们,你们知道什么是轴对称吗?2. 探究轴对称图形的概念:(1)展示一些生活中的轴对称现象,如剪刀、飞机、蝴蝶等。
(2)引导学生观察、讨论,总结出轴对称图形的定义。
3. 学习轴对称图形的性质:(1)让学生自己尝试画出一些轴对称图形,如正方形、矩形等。
(2)观察、讨论,总结出轴对称图形的性质。
4. 判断轴对称图形:(1)让学生举例判断一些图形是否为轴对称图形。
(2)总结判断方法:寻找对称轴,折叠后检查重合部分。
5. 巩固练习:(1)让学生自主完成一些关于轴对称图形的练习题。
人教初中数学八上《轴对称》教案 (公开课获奖) (3)
![人教初中数学八上《轴对称》教案 (公开课获奖) (3)](https://img.taocdn.com/s3/m/d30ffe82f242336c1fb95e1c.png)
《轴对称》【教学目标】1.知识与能力(1)理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。
(2)了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
(3)了解轴对称的性质。
2.过程与方法通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作,让学生关注生活,学会观察,增强交流。
3.情感、态度与价值观通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习,激发学生学习欲望,主动参与数学学习活动中,体会图形的美,同时感悟数学来源于生活又用于生活。
【教学重点】轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念以及区别和联系。
【教学难点】轴对称的性质。
【教学方法】创设情境-主体探究-合作交流-应用提高.【教学用具】多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等【教学过程】一、创设情境,欣赏图片,感受生活中的轴对称现象和轴对称图形我们生活在图形的世界中,利用图形的某种特征我们想像和创造了许多美丽的事物.问题:观察下列几幅图片,大家观察后回答下列问题:(出示世博建筑物、奥运会开幕式鸟巢烟火、飞机、蝴蝶、窗花等图片).(1)这些图形有什么共同的特征?对称给人以平衡与和谐的美感,我们生活在一个充满对称的世界里,你平时有注意到吗?(2)你能举出几个生活中具有对称特征的物体,并与同伴进行交流吗?(3)你能利用手中的彩纸,剪出具有对称特征的图案吗?二、动手操作,教师组织,合作交流,归纳轴对称和轴对称图形的概念师生互动操作设计:教师走到学生中去,与学生一起观察图形,讨论其具有的共同特征,并利用“对折”的方法剪出各种美丽对称的图案,展示出来,可以发现这些图形沿一条直线对折(我们把这条直线看作轴),直线两旁的部分可以互相重合,比如在生活中具有这种特征的物体有:飞机、风筝、汽车等.1.经过学生讨论,找到特征后,引导学生归纳轴对称图形的概念.归纳:如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴.2.出示教材图片,下面的每对图形有什么共同特点?你能概括这些特点吗?学生观察图片,在独立思考的基础上进行交流,共同总结每对图形所具有的特征,学生可能发现:沿某条直线对折,两个图形能够完全重合.在学生交流的基础上,引导学生对轴对称的概念进行归纳.把一个图形沿着某条直线对折,如果能够和另一个图形完全重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.3.观察,类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点,教师引导学生对轴对称和轴对称图形的区别和联系进行讨论交流,加深理解:轴对称是说两个图形的位置关系.而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形.轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线,都要沿这条直线折叠重合;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称;反过来,如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.三、主体探索、教师引导,探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的概念1. 如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′、B′、C′分别是A、B、C 的对称点,线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系?学生自行分析操作过程,从操作过程中发现数量关系,点A和A′是对称点,可以设AA′与对称轴的交点为P,将△ABC沿MN对折后A与A′重合于是有AP=PA′、∠MPA=∠MPA′=90°对于其他的点也有类似的情况,于是可以发现,对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段.2. 鼓励学生经过独立思考,发现数量关系并进行交流,同时给出线段垂直平分线的定义:“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线”3. 进而引导学生进行归纳:轴对称的性质:“如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”.类似的“轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”.四、师生合作,应用提高,拓展创新1.出示生活中各种美丽的标志,如汽车标志,交通标志,数字,字母等等先判断哪些是轴对称图形,你能找出每个轴对称图形中的对称点吗?你还能找出它们的对称轴吗?学生交流动手操作,标出一组对称点,找出每一个轴对称图形的对称轴.并将学生交流的结果展示在黑板上,师生交流心得和方法.对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
初中数学轴对称教案
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初中数学轴对称教案初中数学轴对称教案(精选10篇)作为一名优秀的教育工作者,有必要进行细致的教案准备工作,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是小编整理的初中数学轴对称教案,欢迎阅读与收藏。
初中数学轴对称教案篇1教学目的1.使学生对整章的学习内容做一回顾,系统地把握全章的知识要点和基本技能。
2.通过例题和练习,使学生能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。
重点、难点判断图形是否是轴对称图形,线段的垂直平分线、角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用是教学重点,而灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计是教学难点。
教学过程一、知识回顾问题1:轴对称图形的定义是什么?它是判断图形是否是轴对称图形的依据。
问题2:是否会画轴对称图形的对称轴?找出轴对称图形的任一组对称点,连结对称点,画对称点所连线段的垂直平分线,即得到该图形对称轴。
问题3:轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系?轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分。
问题4:线段垂直平分线、角平分线具有什么性质?线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;角平分线上的点到角两边的距离相等。
问题5:等腰三角形有什么性质?等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相重合,等腰三角形的两个底角相等(等边对等角),等边三角形的三个角都等于60。
问题6:如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形?如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边);有两个角是60的三角形是等边三角形,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
二、例题1.书本中下列是轴对称图形的有( )A.1个 D.2个 C.3个 D.4个2.所示,已知,OC平分AOB,D是OC上一点,DEOA,DFOB,垂足为E、F点,那么(1)DEF与DFE相等吗?为什么?(2)OE与OF相等吗?为什么?三、巩固练习所示,已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点,若AB=12cm,BC=l0cm,A=491454.求△BCD的周长和DBC度数。
初中轴对称单元备课教案
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初中轴对称单元备课教案1. 知识与技能目标:让学生掌握轴对称图形的概念,学会判断一个图形是否为轴对称图形,并能够找出其对称轴;能够运用轴对称的性质解决一些实际问题。
2. 过程与方法目标:通过观察、操作、猜想、归纳等数学活动,培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观目标:让学生感受数学与生活的紧密联系,培养学生的数学审美情趣,激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 轴对称图形的概念及其性质2. 判断一个图形是否为轴对称图形,并找出其对称轴3. 轴对称图形的应用三、教学重点与难点1. 教学重点:轴对称图形的概念,判断一个图形是否为轴对称图形的方法,找出轴对称图形的对称轴的方法。
2. 教学难点:轴对称图形的性质的应用,解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一些生活中的对称现象,如剪纸、建筑、标志等,引导学生观察、思考,引出本课的主题——轴对称图形。
2. 探究新知(1)轴对称图形的概念教师引导学生观察、操作,让学生自己发现轴对称图形的特征,学生通过自主探究,合作交流,总结出轴对称图形的定义。
(2)判断一个图形是否为轴对称图形,并找出其对称轴教师给出一些图形,让学生判断它们是否为轴对称图形,并找出其对称轴。
在学生判断过程中,教师引导学生运用轴对称图形的性质进行判断。
(3)轴对称图形的应用教师给出一些实际问题,让学生运用轴对称图形的性质进行解决,巩固所学知识。
3. 练习巩固教师给出一些练习题,让学生独立完成,检查学生对知识的掌握情况。
4. 总结反思教师引导学生总结本节课所学内容,让学生明确轴对称图形的概念、性质及应用。
5. 课后作业教师布置一些课后作业,让学生进一步巩固所学知识。
五、教学策略1. 采用“引导发现法”,让学生在观察、操作、猜想、归纳等活动中,自主发现轴对称图形的性质,培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
2. 利用生活中的对称现象,激发学生的学习兴趣,引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇,培养学生的数学审美情趣。
初中数学轴对称的性质详细教案
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初中数学轴对称的性质详细教案一、教学目标1.了解轴对称的概念,掌握轴对称的性质。
2.掌握如何判断一个图形关于一条直线的轴对称与否。
3.掌握轴对称图形的对称中心的坐标计算方法。
4.通过讲解和练习加深学生对轴对称的了解,在学生的创造性思维、批判性思维以及探究性思维方面进行训练。
二、教学策略1.以生动、形象的文字和图形来让学生初步了解轴对称的概念和性质。
2.配合适当的实例,使学生更好地掌握轴对称图形对称中心的坐标计算方法。
3.通过提出问题和课堂互动,激发学生的思考,训练学生创造性思维和探究性思维。
三、教学步骤1.导入环节(1)引入轴对称的概念。
(2)根据生活中的例子来展示轴对称图形,如可视对称、身体对称等。
2.知识讲解(1)轴对称的定义。
轴对称是指一个图形在某条直线$L$上对称,使得图形关于$L$的两侧完全重合。
被称为$L$的轴心。
(2)轴对称的性质。
图形的每一点对于轴对称轴上的点的距离相等。
轴对称的图形左右对称,即:左边与右边完全相同。
3.互动讨论(1)请学生举出生活中轴对称图形的例子。
(2)请学生根据刚才学习的知识和轴对称的定义,用几个简单的语言讲述轴对称的性质。
(3)请学生看一份轴对称图形,用自己的话讲述如何判断该图形关于一条直线的轴对称与否。
4.计算和实践(1)讲解轴对称图形的对称中心坐标计算方法。
(2)练习示例题目。
5.课堂小结要点回顾:轴对称的定义和性质,如何判断轴对称,轴对称图形的对称中心计算方法。
知识扩展:介绍轴对称在生活中的应用,如利用轴对称的图案设计衣服等。
题目练习:1.求以$(-3,2)$为轴对称中心的点$P(5,4)$关于直线$x+y=0$的对称点的坐标。
解:若$P(x,y)$关于$x+y=0$对称,则点$P$到直线$x+y=0$的距离等于点$P$的轴对称距离。
因为点$P$的坐标和轴对称中心的坐标关于$x+y=0$对称,所以点$P$关于$x+y=0$的对称点坐标为:$x'=-3-(x+3)= -x-6$$y'=2-(y-2)=4-y$所以点$P$关于$x+y=0$的对称点的坐标为:$(-x-6, 4-y)$2.如图,在矩形$ABCD$中,点$E$在$AD$上,点$F$是$CE$的中点,若$AB=8$,$BC=6$,$CE=4$,求点$G$的坐标,使得$F$是线段$BG$的中点。
「轴对称图形」教案设计:如何认识轴对称?
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本文将介绍如何设计一堂「轴对称图形」的教学课程,以帮助学生更好地认识轴对称。
轴对称是初中数学中比较重要的一个概念,掌握轴对称的相关知识,对学生未来的学习会有很大的帮助和影响。
一、教学目标本节课的主要教学目标是:1.了解轴对称的定义和性质;2.掌握如何在图形中寻找轴对称;3.运用轴对称的知识,解决实际问题。
二、教学内容1.什么是轴对称?轴对称是指一种图形对称的情况,即在某个直线轴上,左右两部分对称。
我们可以把这条轴称为对称轴。
2.轴对称的性质轴对称的性质有如下几个:(1)图形对称,轴对称的两侧对称;(2)对称轴上的任一点及其对称点对称;(3)对称轴是图形的唯一一条轴。
3.如何在图形中寻找轴对称?要找到一条轴对称轴,可以从以下几个角度入手:(1)寻找图形的对称关系,从而确定轴对称轴;(2)考虑对称轴的位置、方向和长度等因素;(3)注意判断图形是否存在多条轴对称轴。
4.如何运用轴对称的知识解决实际问题?轴对称的应用十分广泛,可以用来解决各种实际的问题。
在实际问题中,可以采用以下方法运用轴对称的知识:(1)根据对称性质,确定问题的关键要素;(2)找出轴对称轴,利用对称性质进行计算;(3)理解轴对称的重要作用,加深对轴对称的认识。
三、教学步骤1.引入轴对称的概念教师可以采用图形、实例等直观的方式,来引导学生认识轴对称的概念。
2.讲解轴对称的性质教师可以通过讲解轴对称的定义、性质、特点等方面,深入讲解轴对称的相关知识。
3.寻找图形的轴对称,教师可以通过选取不同的图形,让学生自己尝试找出对称轴,培养学生的发散性思维能力。
4.对轴对称的应用进行实例讲解,以加深学生对轴对称的认识和理解教师可以选取一些实际问题,如构造平移镜、寻找石材对称轴、设计对称艺术作品等,进行实例讲解,并带领学生进行探究和解决,从而提高学生的动手能力和创新意识。
五、教学评估为了检验学生对轴对称的掌握情况,我们可以采用口头问答、练习题练习、小组讨论、课堂展示等评测方式。
《轴对称》数学教案设计
![《轴对称》数学教案设计](https://img.taocdn.com/s3/m/57487f53a9114431b90d6c85ec3a87c240288adf.png)
《轴对称》數學教案設計标题:《轴对称》數學教案设计一、教学目标:1. 知识与技能:使学生理解轴对称的定义,能够识别和画出轴对称图形,并掌握轴对称图形的基本性质。
2. 过程与方法:通过观察、操作、推理等数学活动,培养学生的空间观念和几何直观能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养他们的创新意识和合作精神。
二、教学重难点:重点:轴对称图形的识别和基本性质的理解。
难点:轴对称图形的绘制和实际应用。
三、教学过程:1. 导入新课:通过展示一些生活中的轴对称实例,引导学生思考这些实例的特点,引出轴对称的概念。
2. 新课讲解:(1)介绍轴对称的定义,强调轴对称图形的两个部分是完全一样的。
(2)演示如何识别轴对称图形,引导学生自己尝试识别。
(3)讲解轴对称图形的基本性质,如对称轴两边的点到对称轴的距离相等等。
3. 实践操作:(1)让学生在纸上画出一些常见的轴对称图形,如矩形、正方形、等腰三角形等。
(2)布置小组活动,让每个小组选择一个轴对称图形,然后用剪纸的方式制作出来。
4. 巩固练习:给出一些轴对称图形,让学生判断是否为轴对称图形,如果是,找出其对称轴。
5. 课堂小结:回顾本节课的主要内容,强调轴对称的重要性和应用。
四、作业布置:1. 完成课本上的相关习题。
2. 在生活中找寻更多的轴对称实例,并尝试解释为什么它们是对称的。
五、教学反思:通过对轴对称的教学,我希望能帮助学生建立良好的空间观念,提高他们的观察能力和动手能力。
同时,我也希望通过各种实践活动,激发他们对数学的兴趣,培养他们的创新思维和团队协作精神。
初中新课标轴对称教案
![初中新课标轴对称教案](https://img.taocdn.com/s3/m/80940326bed5b9f3f90f1cb0.png)
初中新课标轴对称教案【篇一:新课标人教版八年级数学上册第十二章轴对称全章教案】第十二章轴对称教学目标:1、通过生活中的具体实例认识轴对称,让学生掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
2、培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。
3、让学生体会数学的对称美在生活中的广泛应用和体现。
教学重点:准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。
教学难点:轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。
学生课前准备:每人准备一张纸和一把剪刀教学过程:一、情景创设在生活中,许多事物与图形紧密联系在一起。
现在老师给大家准备了一些生活中的常见的事物图案和标志,请大家观赏。
(投影显示)[教学说明:创设情景将生活中的对称图案和标志展示出来,引导学生将生活中的对称美牵引到数学中来]二、探索研讨做一做(活动)将同学们准备好的一张纸对折后,用笔沿着折线画一条直线,然后从折叠处剪出一个你喜欢的图形,想一想,展开后会是一个什么样的图形?[教学说明:让同学们从动手实践中总结出结论:剪出来的图形关于折线对称](引出课题)看一看,想一想细心观察一些日常生活中常见的动物图片如:蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征?(投影显示)[教学说明:让学生通过观察、讨论得出规律。
]请同学们细心观察动画后,总结出轴对称图形的概念(投影显示)轴对称图形定义:如果一个图形沿着某条直线对折,对折后的两面部分能够完全重合,就称这样的图形为轴对称图形。
这条直线叫做这个图形的对称轴。
在我们的现实生活中有很多物体的平面图形是轴对称图形,你能举例说说吗?3、例题讲解:请同学们细心观察,下列轴对称图形各有多少条对称轴?[教学说明:让学生从本题中总结出轴对称图形的对称轴不仅仅只一条,有可能有2条、3条、4条等,对称轴的方向不仅仅是垂直的,有可能是水平的或倾斜的。
]练一练判断下列图形哪些是轴对称图形,如果是,请找出所有对称轴。
(结论:一般的三角形,一般的梯形,一般的平行四边形不是轴对称图形(可以通过折纸验证。
《轴对称》教案范文
![《轴对称》教案范文](https://img.taocdn.com/s3/m/701792cc70fe910ef12d2af90242a8956becaa9f.png)
本文将围绕着《轴对称》这一数学知识点的教学展开讨论,结合教案的编写和实施,探究如何推动学生对于数学知识的发掘和应用。
一、教学目标1、了解轴对称的概念和性质,能够正确识别轴对称的图形。
2、能够在平面直角坐标系中确定图形的轴对称中心,进行轴对称图形的绘制。
3、掌握轴对称的基本变换思想和方法,能够利用轴对称将图形转化为重合的形式。
二、教学内容1、轴对称的概念及性质轴对称是指以某一条直线为轴线,将图形对称复制另一侧的运算。
即在一侧能找到一条直线,若经过这条直线将物体上下或左右对称,物体是轴对称的。
轴对称的性质包括:对称轴上的点对图形的对称点在轴上,轴对称保持图形的面积和形状不变。
2、轴对称的基本变换思想和方法轴对称是一种基本的几何变换,在许多数学问题中具有重要意义。
通过轴对称对图形进行变换,可以充分利用轴对称的性质,将图形转化为重合的形式,进而解决许多实际问题。
3、轴对称的绘制和应用在平面直角坐标系中,可以通过作出轴对称图形的对称轴,确定轴对称中心,并将图形沿着轴对称中心移动到另一侧,得到轴对称的图形。
对于一些实际的问题,可以通过轴对称将问题进行转化和简化。
三、教学策略1、引导学生发现和掌握轴对称的基本性质,以及轴对称变换的基本特点和思想。
2、引导学生根据不同的图形和问题,利用轴对称的方法将问题进转化和简化,实现优化求解。
3、引导学生在实际问题中,能够准确地找出轴对称中心,并将图形进行移动,得出轴对称的图形。
四、教学过程1、引入环节通过组织学生的先验知识,激活学生对于几何变换和数学图形的兴趣和思考,为的学习做好准备。
2、讲解环节通过教师的讲解和示范,引领学生逐步认识轴对称的概念和性质,以及轴对称变换的基本特点和方法。
3、演练环节通过不同难度的轴对称练习题目,检验学生掌握轴对称的技能和运用能力。
4、交流环节引导学生进行分组讨论和互动交流,学生能够相互学习和提高,在多方位交流中达到提高的效果。
5、练习环节通过集体讨论和个人实践操作,巩固轴对称的知识体系,为以后的学习打好良好的基础。
轴对称图形教案
![轴对称图形教案](https://img.taocdn.com/s3/m/a5365547f342336c1eb91a37f111f18583d00c03.png)
轴对称图形教案一、教学目标1.了解轴对称图形的定义和性质;2.掌握轴对称图形的判断方法;3.能够绘制轴对称图形。
二、教学重点1.轴对称图形的定义和性质;2.轴对称图形的判断方法。
三、教学难点1.轴对称图形的绘制。
四、教学内容1. 轴对称图形的定义和性质轴对称图形是指图形中存在一条直线,将图形沿这条直线折叠后,两侧完全重合的图形。
这条直线称为轴对称线。
轴对称图形具有以下性质:1.轴对称图形的任意两点关于轴对称线对称;2.轴对称图形的任意一条线段与轴对称线的交点,与该线段的对称点关于轴对称线对称;3.轴对称图形的任意一条直线与轴对称线的交点,与该直线的对称直线关于轴对称线对称;4.轴对称图形的任意一条射线与轴对称线的交点,与该射线的对称射线关于轴对称线对称。
2. 轴对称图形的判断方法判断一个图形是否为轴对称图形,可以采用以下方法:1.观察图形是否存在对称性,即是否可以找到一条直线,将图形沿该直线折叠后两侧完全重合;2.找出图形的对称中心,即轴对称线;3.验证图形的任意一点是否关于轴对称线对称。
3. 轴对称图形的绘制绘制轴对称图形的步骤如下:1.找出轴对称线;2.在轴对称线的一侧绘制图形的一半;3.将图形的一半沿着轴对称线折叠,使其与另一侧重合,得到完整的轴对称图形。
五、教学方法1.讲解法:通过讲解轴对称图形的定义、性质和判断方法,让学生了解轴对称图形的基本概念;2.演示法:通过演示轴对称图形的绘制过程,让学生掌握轴对称图形的绘制方法;3.练习法:通过练习轴对称图形的判断和绘制,加深学生对轴对称图形的理解和掌握。
六、教学过程1. 导入教师可以通过展示一些轴对称图形的例子,引导学生了解轴对称图形的基本概念和特点。
2. 讲解轴对称图形的定义和性质教师通过讲解轴对称图形的定义和性质,让学生了解轴对称图形的基本概念和特点。
3. 演示轴对称图形的绘制过程教师通过演示轴对称图形的绘制过程,让学生掌握轴对称图形的绘制方法。
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整理人 尼克
初中数学轴对称教案
《轴对称》教学设计
教学目标
知识技能
1. 知道什么样的图形是轴对称图形.
2. 会找出轴对称图形的对称轴.
3. 知道两个图形满足什么样的条件时,成轴对称.
4. 会找出两个图形成轴对称时的对称轴、对称点.
5. 知道轴对称图形与轴对称的区别与联系.
过程与方法
1.通过丰富的生活实例认识轴对称,能识别简单的轴对称图形及其对称轴;
2.探究线段垂直平分线的性质,培养学生认真探究、积极思考的能力;
3.在探究过程中,培养学生观察、分析和归纳能力.
情感态度与价值观
1.通过对丰富的轴对称现象的认识,进一步培养学生积极的情感、态度,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高;
2.在探究的过程中,更大程度的激发学生学习的主动性和积极性,并使学生具有一些初步研究问题的能力.
重点难点
轴对称图形、对称轴、两个图形关于一条直线对称(轴对称)、对称点
教学过程与流程设计
1.观察图形,认识轴对称图形
把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就剪出了美丽的窗花.观察得到的窗花,你能发现什么共同的特点?
轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫过轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.
课堂练习1:
下列图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?
2.观察,认识图形关于轴对称
观察下面的每对图形有什么共同特点?
像上面这样,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么说这两个图形关于这条折线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
课堂练习2:
下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗?如果是,使者找出它们的对称轴,并找出一对对称点.
3.自己动手,小组合作,探究两个图形对称的性质,学习垂直平分线的定义 如图,△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称,点A ′、B ′、C ′分别是点A 、B 、C 的对称点,线段A A ′、B B ′、CC ′与直线MN 有什么关系? 简单证明你的结
论.
A
A ′ M
P
对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.
垂直平分线:经过线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.
思考:(1)线段是轴对称图形吗?如果是,找出它的对称轴;如果不是,说明理由.
(2)如果两个图形关于某条直线对称,则对称轴是任何一对对应点连线的_____.轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的_________ .4.自主探究垂直平分线的性质
在一张半透明的纸上作一条线段AB,将线段AB对折,使A、B重合,画出折痕l,即直线l是线段AB的垂直平分线.在直线l上取点P1,P2,P3,分别量出P1,
P 2,P
3
到A与B的距离,你有什么发现?
垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.课堂练习3:
如图,△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB、
BC于点E、D.BE=6,求△BCE的周长.
再次讨论,探究垂直平分线性质定理的逆定理是否成立?
下图是由一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋做成的一个简易的“弓”,现在要使“箭”从木棒中央的孔射出去,怎样才能保证射出箭的方向与木棒垂直呢?为什么?
与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
课堂练习3:
5.从例题学习中,学习线段垂直平分线的作法
例如图,点A和点B关于某条直线称轴对称,你能作出这条直线吗?作法:如图
课堂练习4:
6.课堂小结
(1)学习本内容中,你有什么收获?
(2)还有什么疑问吗?
7.作业:
习题14.1:第5题(作业本),其他做在课本上
教学反思:
本课主要学习轴对称、轴对称图形、线段的垂直平分线的概念,并探究轴对称的性质. 因此,将这部分内容结合实例,分三个层次引导学生逐步认识和体会.
首先,通过观察实物或实物图片,认识生活中有些物体具有对称的特性;以及对称性美学上的应用,渗透美育教育;初步培养学生的审美情趣;
第二,提供有关实物或实物图片的抽象图形,让学生在进一步的观察和操作中体会轴对称图形的基本特征,并适时揭示轴对称图形的初步概念;
最后,让学生从学过的简单的平面图形中识别其中的轴对称图形,并能“做”出不同的轴对称图形。
因此,教学中采用了观察比较、动手实践、操作感悟等方法,让学生在活动中逐步感知,逐步体验,通过师生、生生相互间的互动来完成本节课的教学任务,收到了良好的教学效果. 由于这堂课操作性的问题较多、活动量大,胆大、性格开朗的学生特别活跃,也容易引起老师的注意,而对那些胆小性格较内向的学生关注不够,应注意引导.
整理丨尼克
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