《建筑力学》第一章
第一章 建筑力学基本概念
第三节 刚体、变形固体及基本假设
这种只有弹性变形的变形固体称为完全弹性体，只引起弹性变形的外力 范围称为弹性范围。
二、变形固体的基本假设
任何学科都是建立在一定的假设基础上的，建筑力学也不例外，它的基 本假设有以下三个。
1.均匀连续假设 变形固体是由很多微粒或晶体组成的，各微粒或晶体之间是有空隙的，
2.各向同性假设 实际上，组成固体的各个晶体在不同方向上有着不同的性质。但由于构
件所包含的晶体数量极多，且排列也完全没有规则，变形固体的性质是 这些晶粒性质的统计平均值。在以构件为对象的研究问题中，就可以认 为是各向同性的。由此可以假设变形固体沿各个方向的力学性能均相同。 3.微小变形假设 假设结构及构件的变形都是微小的，限于变形与构件原尺寸相比极为微 小的范围，一般称为小变形范围。由于变形很微小，在考虑变形后结构 的平衡时，可以忽略这些变形值，按变形前结构及构件的原始尺寸来进 行计算，并且荷载的作用位置也不改变。这样，使计算大为简化，又不 至于引起显著的误差。
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第一节 力与平衡
通常它是一块面积而不是一个点，当作用面积很小时可以近似看作一个 点。
力是一个有大小和方向的量，所以力是矢量，记作F(图1-1),用一段带有 箭头的线段(AB)来表示:线段(AB)的长度按一定的比例尺表示力的大小; 线段的方位和箭头的指向表示力的方向;线段的起点A或终点召(应在受 力物体上)表示力的作用点。线段所沿的直线称为力的作用线。
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第一节 力与平衡
实践表明，力对物体作用的效应决定于力的三个要素：力的大小、方向 和作用点。
1.力的大小 力的大小反映物体之间相互机械作用的强弱程度。力的单位是牛顿 (N)
或千牛顿(kN)。 2.力的方向 力的方向表示物体间的相互机械作用具有方向性，它包括力所顺沿的直
建筑力学课件 第一章 绪论
1.1 建筑力学基本概念
五、力系、合力与分力
1.力系的概念
※同时作用在同一物体上的一组 力，称为力系。在一个力系中 ，如果各力作用线都位于同一 个平面内，则该力系称为平面 力系，反之为空间力系。
1.1 建筑力学基本概念
不论是平面力系，还是空间力系，按 照其各力作用线分布的不同形式， 都可分为：
（1）汇交力系； （2）力偶系； （3）平行力系； （4）一般力系。
1.1 建筑力学基本概念
四、荷载 ※荷载是主动作用于物体上的外力。
在实际工程中，构件或结构受到的 荷载是多种多样的，如建筑物的楼 板传给梁的重量、钢板对轧辊的作 用力等等。这些重量和作用力统称 为加在构件上的荷载。
根据荷载得作用以及计算的需要，可 以对荷载进行分类：
1.1 建筑力学基本概念
1.荷载按其作用在结构上的时间久暂，可 分为恒载和活载。
※恒载是长期作用在构件或结构上的不变 荷载，如结构的自重和土压力。
※活载是指在施工和建成后使用期间可能 作用在结构上的可变荷载，它们的作用 位置和范围可能是固定的（如风荷载、 雪荷载、会议室的人群重量等），也可 能是移动的（如吊车荷载、桥梁上行驶 的车辆等）。
1.1 建筑力学基本概念
2.荷载按其作用在结构上的分布情况可分为分布荷载和 集中荷载。
1.1 建筑力学基本概念
※撤除外力后能完全恢复原状的物体，称 为理想弹性变形体或称理想弹性体。
实际上，在自然界并不存在理想弹性体， 但通过实验研究表明，常用的工程材料 如金属、木材等，当外力不超过某一限 度时（称为弹性阶段），很接近于理想 弹性体，这时，可以将它们近似地视为 理想弹性体；而如果外力超过了这一限 度，就会产生明显的塑性变形（称为弹 塑性阶段）。
建筑力学01第一章_力学基础知识
建筑结构的支座通常分为固定铰支座，可动铰 支座，和固定(端)支座三类。
1．固定铰支座
固定铰支座的示意图。构件与支座用光滑的圆柱铰链联接， 构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动，可 见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反 力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。固定铰
支座的简图所示。约束反力所示，可以用FRA和一未知方向
球A 受三个力作用： 作用于滑轮C 的力：
A P
P TE
TG C TG
(3)
NF
NG
例题1-2 等腰三角形构架ABC 的顶点A、B、C 都用铰 链连接，底边AC 固定，而AB 边的中点D 作用有平行于 固定边AC 的力F，如图1–13(a)所示。不计各杆自重，试 画出AB 和BC 的受力图。
解： 1、杆BC 所受的力：
推论：力的可传性 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不 改变它对刚体的作用效应
1.3 力的投影.力沿坐标轴的分解
y
一、力在坐标轴上的投影：
b´ F
Fx F cos
Fy F cos
B
y
a´
F Fx
O
a
b
x
结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与 该轴正向间夹角的余弦。
反之，当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出 力 F 的大小和方向： Fy Fx 2 2 cos cos F Fx Fy F F
例题1-1
在图示的平面系统中，匀质球A重为P，借本身重
量和摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是 的光滑 斜面上，绳的一端挂着重为Q 的物体B。试分析物体B、球A 和滑轮C 的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图 。
建筑力学第一章
• 第一节 建筑力学的研究对象 • 第二节 建筑力学的基本任务 • 第三节 变形固体及其基本假设
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第一节 建筑力学的研究对象
• 一、基本概念 • 建筑力学的研究对象是建筑结构及其构件.建筑结构(如厂房、桥梁、
闸、坝、电视塔等)是由工程材料制成的构件(如梁、柱等)按合理方式 连接而成的,它能承受和传递荷载, 起骨架作用.例如,单层工业厂房的 基础、柱、屋架(梁)通过相互连接而构成厂房的骨架(图１-１).又如民 用建筑中的框架,公路与铁路工程中的桥梁以及挡土墙、水坝等,也是 结构的实际例子.结构一般是由多个构件连接而成的,如桁架、框架等. 最简单的结构则是单个构件,如单跨梁、独立柱等. • 二、结构分类 • 结构的类型很多,按照结构构件的形状和几何尺寸,可以将结构分为杆 件结构、板壳结构和实体结构三类.
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第三节 变形固体及其基本假设
• (四)小变形假设 • 在实际工程中,构件在荷载作用下,其变形与构件的原尺寸相比通常很
小,可以忽略不计,这一类变形称为小变形.所以,在研究构件的平衡和运 动时,可按变形前的原始尺寸和形状进行计算.研究和计算变形时,变形 的高次幂项也可忽略不计.这既可以简化计算,又不影响计算结果的实 用精度.
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第二节 建筑力学的基本任务
• (４)稳定性问题.对于比较细长的轴心受压杆,当压力超过某一定压力 时,杆将不再保持直线形状,而突然从原来的直线形状变成曲线形状,改 变它原来受压的工作性质而发生破坏,这种现象称为丧失稳定,简称 “失稳”.例如房屋中承重的柱子,如果过细、过高,就可能由于失稳而 导致整个房屋突然倒塌.
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第二节 建筑力学的基本任务
• 在结构设计中,其他条件一定时,如果构件的截面设计得过小,当构件所 受的荷载大于构件的承载能力时,结构将不安全,它会因变形过大而影 响正常工作,或因强度不够而破坏.当构件的承载能力大于构件所受的 荷载时,则要多用材料,造成浪费.因此,建筑力学的任务是讨论和研究使 建筑结构及构件在荷载或其他因素(支座移动、温度变化)的作用下能 安全、正常地工作且符合经济要求的理论和计算方法, 它可归纳为以 下几个方面的内容:
建筑力学 第1章 绪 论
第一章绪论§1-1 结构与构件建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构。
图1-1中所示的即为一单层厂房结构。
结构受荷载作用时，如不考虑建筑材料的变形，其几何形状和位置不发生改变。
组成结构的各单独部分称为构件。
图1-1中的基础、柱、吊车梁、屋面板等均为构件。
结构一般叫按其几何特征分为三种类型：(1)杆系结构组成杆系结构的构件是杆件。
杆件的几何特征是其长度远远大于横截面的宽度和高度。
(2)薄壁结构组成薄壁结构的构件是薄板或薄壳。
薄板、薄壳的几何特征是其厚度远远小于它的另两个方向的尺寸。
(3)实体结构它是三个方向的尺寸基本为同量级的结构。
建筑力学以杆系结构作为研究对象。
§1—2刚体、变形固体及其基本假设结构和构件可统称为物体。
在建筑力学中将物体抽象化为两种计算模型：刚体模型、理想变形固体模型。
刚体是受力作用而不变形的物体，实际上，任何物体受力作用都发生或大或小的变形，但在一些力学问题中，物体变形这一因素与所研究的问题无关，或对所研究的问题影响甚微，这时，我们就可以不考虑物体的变形，将物体视为刚体，从而使所研究的问题得到简化。
在另一些力学问题中，物体变形这一因素是不可忽略的主要因素，如不予考虑就得不到问题的正确解答。
这时，我们将物体视为理想变形固体。
所谓理想变形固体，是将一般变形固体的材料加以理想化，作出以下假设：(1)连续性假设认为物体的材料结构是密实的，物体内材料是无空隙的连续分布。
(2)均匀性假设认为材料的力学性质是均匀的，从物体上任取或大或小的一部分，材料的力学性质均相同。
(3)各向同性假设认为材料的力学性质是各向同性的，材料沿不同的方向具有相同的力学性质。
有些材料沿不同方向的力学性质是不同的，称为各向异性材料。
本教材中仅研究各项同性材料。
按照连续、均匀、各向同性假设而理想化了的一般变形固体称为理想变形固体。
采用理想变形固体模型不但使理论分析和计算得到简化，且所得结果的精度能满足工程的要求。
建筑力学第1章绪论.
第二节 建筑力学的任务
建筑力学的任务是研究能使建筑结构安全、正常 工作且符合经济要求的理论和计算方法，具体是： ⑴ 研究物体的受力分析、力系简化与平衡的理 论。这是建筑力学的静力学基础。 ⑵ 研究结构和构件在荷载作用下内力的计算方 法，以保证结构有足够的强度。 强度：材料抵抗破坏的能力。 ⑶ 研究结构和构件在荷载作用下变形的计算方 法，以保证结构有足够的刚度。 刚度：结构抵抗单位变形的能力。
第五节 荷载的分类
作用在建筑结构上的外力称为荷载，例如结构的 自重、施加在结构上的土压力和水压力。 ⒈ 按作用在结构上的荷载分布状况分类 (2) 分布荷载。分布荷载指分布在结构某一表面 上的荷载。
第五节 荷载的分类
作用在建筑结构上的外力称为荷载，例如结构的 自重、施加在结构上的土压力和水压力。 ⒈ 按作用在结构上的荷载分布状况分类 (3) 集中荷载。作用于结构上的荷载，当分布面 积远远小于结构尺寸时, 可以认为此荷载是作用于结 构某一点上的荷载，即集中荷载。
作用在建筑结构上的外力称为荷载，例如结构的 自重、施加在结构上的土压力和水压力。 ⒈ 按作用在结构上的荷载分布状况分类 (1) 体荷载。体荷载指分布在结构整个体积内连 续作用的荷载。如图所示的物体G的重力就是典型的 体荷载。
第五节 荷载的分类
作用在建筑结构上的外力称为荷载，例如结构的 自重、施加在结构上的土压力和水压力。 ⒈ 按作用在结构上的荷载分布状况分类 (2) 分布荷载。分布荷载指分布在结构某一表面 上的荷载。 ① 均布面荷载。 ② 均布线荷载。若均布面荷载换算到计算构件 的纵轴线上，即均布面荷载乘以其负载宽度，则可得 沿纵向的均布线荷载。 ③ 三角形分布荷载。三角形分布荷载如水对水 池壁的侧向压力。
第三节 刚体、变形体及其基本假设
建筑力学课件_第一章__绪论
课件制作人：肖昕迪
三、按作用性质分
1、静荷载 、 荷载从零慢慢增加到最后的确定值后， 荷载从零慢慢增加到最后的确定值后，其大 位置和方向就不再随时间而变化， 小、位置和方向就不再随时间而变化，这样 的荷载称为静荷载，如结构的自重、 的荷载称为静荷载，如结构的自重、一般的 活荷载等。 活荷载等。 2、动荷载 、 是指荷载的大小、位置、 是指荷载的大小、位置、方向随时间的变 化而迅速变化 称为动荷载。 迅速变化， 化而迅速变化，称为动荷载。如动力机械产 生的荷载、 生的荷载、地震力等
课件制作人：肖昕迪
二、按作用范围分
1、分布荷载 、 分布荷载是指满布在结构某一表面上的荷载， 分布荷载是指满布在结构某一表面上的荷载，又可 均布荷载和 分为均布荷载 非均布荷载。 分为均布荷载和非均布荷载 均布荷载：如梁的自重荷载连续作用，大小各处相同， 均布荷载：如梁的自重荷载连续作用，大小各处相同， 自重荷载以每米长度重力表示， 自重荷载以每米长度重力表示，N/m或KN/m， 或 ， 又称线均布荷载。板的自重荷载也是均匀分布， 又称线均布荷载。板的自重荷载也是均匀分布，但 它是以每平米面积重力来表示的， 它是以每平米面积重力来表示的， N/m2 ,KN/m2 非均布荷载：荷载的连续作用，但大小各处不相同。 非均布荷载：荷载的连续作用，但大小各处不相同。 如一水池的壁板受到的水压力作用。 如一水池的壁板受到的水压力作用。
第二节 荷载的分类
在建筑力学中， 在建筑力学中，我们把作用在物体上的力一般分 为两种： 为两种： 一种是使物体运动或有运动趋势的主动力 主动力； 一种是使物体运动或有运动趋势的主动力；第二 种是阻碍物体运动的约束力 所谓约束 约束力。 约束， 种是阻碍物体运动的约束力。所谓约束，就是能够限 制某构件运动。约束作用于被约束构件上的力就是约 制某构件运动。约束作用于被约束构件上的力就是约 束力。 束力。 通常把作用在结构上的主动力称为荷载 荷载， 通常把作用在结构上的主动力称为荷载，而把约 束力称为反力 反力， 束力称为反力，荷载与反力是相互对立又相互依存的 一个矛盾的两个方面。 一个矛盾的两个方面。它们都是其他物体作用在结构 外力。 上的力，所以统称为外力 在外力作用下， 上的力，所以统称为外力。在外力作用下，结构内各 部分之间产生相互作用的力称为内力 内力。 部分之间产生相互作用的力称为内力。
建筑力学第一章.
例 1.3 画图（a）所示结构ACDB的受力图。 解：(1) 取结构ACDB为研究对象。 (2) 画出主动力：主动力为FP。 (3) 画出约束反力：约束为固定铰支座和可 动铰支座，画出它们的约束反力，如 图（b）所示。
1．固定铰支座
图1.18(a)是固定铰支座的示意图。构件与支座用光滑 的圆柱铰链联接，构件不能产生沿任何方向的移动，但可 以绕销钉转动，可见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约 束相同，即约束反力一定作用于接触点，通过销钉中心， 方向未定。固定铰支座的简图如图1.18(b)所示。约束反力 如图1.18(c)所示，可以用FRA和一未知方向角α表示，也可 以用一个水平力FXA和垂直力FYA表示。
1.1.2 力的三要素： 力的大小 、力的方向 、力的作用点 。
1.1.3 力的图示法
力具有大小和方向， 所以说力是矢量(vector )。 可以用一带箭头的直 线段将力的三要素 表示出来， 如图1.1所示。
力的单位
力的国际单位是牛顿(N)或千牛顿（kN）。
力系的定义
作用于同一个物体上的一组力。
力系(System of forces )的分类
三力平衡汇交定理
一刚体受共面不平行的三力作用而平 衡时，此三力的作用线必汇交于一点。
作用与反作用定律
两个相互作用物体之间的作用力与反 作用力大小相等，方向相反，沿同一直线 且分别作用在这两个物体上。
约束与约束反力
限制物体运动的物体称为约束物体，简称 约束(Support )。约束必然对被约束物体有力的 作用，以阻碍被约束物体的运动或运动趋势。 这种力称为约束反力(Reaction )，简称反力。
受力图
研究力学问题，首先 要了解物体的受 力状态，即对物体进 行受力分析，反映物 体受力状态的图称为 受力图。
《建筑力学》第一章静力学的基本概念
第二节 静力学基本公理
重 点
静力学基本公理
难 点
静力学基本公理的应用
公理1
力的平行四边形法则
力的三角形法则
FR F1 F2
作用在物体上同一点的两个力，可以合 成为一个合力。合力的作用点也在该点， 合力的大小和方向，由这两个力为边构 成的平行四边形的对角线确定
公理二 力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡充分和必要的条 件是，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条 直线上 上述的二力平衡条件对于刚体是充分的也是必要的，而 对于变形体只是必要不是充分的。如图所示的绳索的 两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力可以平衡， 但若是压力就不能平衡。
推理2 三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用 线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
公理四 作用与反作用定律 作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别 作用在两个相互作用的物体上。 它是受力分析必需遵循的原则 公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体， 其平衡状态保持不变。
FAy
A FA y A A FA x A A FA x
A FA y
分力 FAx 和 FAy 的指向可任意假定。
5．可动铰支座 在固定铰支座底板与支承面之间安装若干个辊轴，就构成了可 动铰支座，又称辊轴支座，
在桥梁、屋架等结构中常用采用可动铰支座，以保证在温度变化等因 素作用下，结构沿其跨度方向能自由伸缩，不致引起结构的破坏。
公理3 加减平衡力系
内容—在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉一个平衡 力系，本不改变原力系对刚体的作用效果。 推论1—力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而 不会改变该力对刚体的作用效果。
建筑力学第一章完整版
建筑力学第一章完整版关于力的概念是人们在生活和生产实践中，通过长期的观察和分析而逐步形成的。
当人们推动小车时，由于手臂肌肉的紧张和收缩而感受到了力的作用。
这种作用不仅存在于人与物体之间，而且广泛地存在于物体与物体之间，例如机车牵引车辆加速前进时或者制动时，机车与车辆之间、车辆与车辆之间都有力的作用。
大量事实说明，力是物体（指广义上的物体，其中包括人）之间的相互机械作用，离开了物体，力就不可能存在。
力虽然看不见，但它的作用效应完全可以直接观察，或用仪器测量出来。
实际上，人们正是从力的作用效应来认识力本身的。
一、力的定义力是两物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，同时使物体的形状或尺寸发生改变。
前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应。
二、力的三要素力对物体作用的效应，决定于力的大小，方向（包括方位和指向）和作用点，这三个因素称为力的三要素。
在这三个要素中，如果改变其中任何一个，也就改变了力对物体的作用效应。
例如沿水平地面推一个木箱（图1-1），当推力F →较小时，木箱不动，当推力F →增大到某一数值时，木箱开始滑动。
如果推力F →的指向改变了，变为拉力，则木箱将沿相反方向滑动。
如果推力F →不作用在A点而移到B点，则木箱的运动趋势就不仅是滑动，而且可能绕C点转动（倾覆）。
所以要确定一个力，必须说明它的大小、方向和作用点，缺一不可。
图1-1 图1-2(1) 力是矢量。
力是一个既有大小又有方向的量，力的合成与分解需要运用矢量的运算法则，因此它是矢量（或称向量）（vector）。
(2) 力的矢量表示。
力矢量可用一具有方向的线段来表示，如图1-2所示。
用线段的长度（按一定的比例尺）表示力的大小，用线段的方位和箭头指向表示力的方向，用线段的起点或终点表示力的作用点。
通过力的作用点沿力的方向的直线称为力的作用线。
本教材中以白体字母上加一箭头，如F →、AB →等来表示矢量，用同文的白体字母（如F，AB）代表该矢量的模（大小）。
《建筑力学》最新备课课件：第一章：平面力系
第二章 平面力系
例
已知 M 2kN m,OA r 0.5m,θ 30 ; 1
求：平衡时的 M及2 铰链 O处, 的B 约束力.
第二章 平面力系
解： 取轮,由力偶只能由力偶平衡的性质,画受力图.
M 0 M1 FA r sin 0
解得 FO FA 8kN 取杆 BC，画受力图.
偶，这个附加力偶的矩等于原来的力
F对新作用点 的B 矩.
M B M B (F ) Fd
实例
第二章 平面力系
二.平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩
F1 F1 M1 MO (F1)
F2 F2 M2 MO (F2 )
Fn Fn Mn MO (Fn )
FR Fi Fi
MO Mi MO (Fi )
MO FR
d MO FR
合力矩定理
MO FRd
FR FR F
M O (FR ) M O M O (Fi )
第二章 平面力系
FR 0 MO 0
合力偶 与简化中心的位置无关
若为 O点1 ，如何?
FR 0
第二章 平面力系
MO 0
平衡 与简化中心的位置无关
第二章 平面力系
例
已知: P1 450kN,P2 200kN, F1 300kN, F1 70kN 求： 力系向 O点的简化结果； 合力与OA的交点到点 的O 距离 ；x
第二章 平面力系
（3）求合力作用线方程：
MO MO FR x FRy y FRx x FR'y y FR'x
2355 x670.1 y 232.9
607.1x 232.9 y 2355 0
第二章 平面力系
4、平面任意力系的平衡条件和平衡方程
建筑力学 第1章
1.2.4 作用与反作用公理
两个物体间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向 相反，沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。
这个公理概括了两个物体间相互作用力的关系。如物体 A对物体B施作用力F同时物体A也受到物体B对它的反作 用力Fˊ，且这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线 作用。如图1-5所示。
1.1.5 平衡力系的概念
若物体在力系作用处于下处于平衡状态，则这 个力系称为平衡力系。
1.2静力学的概念
1.2.1 二力平衡公理 作用于同一刚体上的两个
力使刚体平衡的必要与充 分条件是：两个力作用在 同一直线上，大小相等， 方向相反。这一性质也称 为二力平衡公理。 当一个构件只受到两个力 作用而保持平衡，这个构 件称为二力构件，如图11所示。
X F cos a
Y
F sin a
•式中α 为力F与x轴所夹的锐角。
（1-1）
存图1-6(a)、(b)中还画出力F沿直角坐标轴方向的
分力Fx 和Fy。应当注意：力的投影Fx 、 Fy与Fx、
Fy是不同的，力的投影只有大小和正负，它是标量， 而力的分力是矢量，有大小，有方向，其作用效果
F'
F
A
B
图1-5
1.3力在坐标轴上的投影
1.3.1 力在坐标轴上的投影 设力F作用于物体的A点如图1-5(a)、(b)所示。取直角坐标
系Oxy，使力F在Oxy平面内。从力F的两端点A和B分别作 坐标轴x的垂线，从两根垂线在x轴上所截得的线段 ab并 加上正号或负号，称为力F在x轴上的投影，用X表示。并 且规定：当从力的始端的投影点a到终端的投影点b的方向 与投影轴正向一致时，力的投影取正值；反之，取负值。 同样，在图1-5(a)、(b)中线段aˊbˊ加上正号或负号是力F 在y 轴上的投影，用Y表示。 通常采用力F与坐标轴x所夹的锐角来计算投影，其正号 或负号可根据上述规定直观判断得出。由图1-6(a)、(b)可 见，投影X和Y可用下列式子计算
建筑力学第一章 静力学基础
建筑力学
第一章 静力学基础
1.1静力学基本概念
1）力的概念 力是物体之间的相互机械作用，其作用
效应有两个：其一是使物体运动发生变化； 其二是使物体形状、尺寸发生变化。
重庆大学出版社
建筑力学
力的作用效果取决于力的三要素：力的大小、方 向、作用点。
力的国际单位是 N（牛顿），除国际单位工程中还 常用 kN=1000N 。力是矢量，还需确定其大小和方向。
重庆大学出版社
建筑力学
受力分析的方法：将该物体所受的各种约束解除，而用 相应的约束反力去代替它们对于物体的作用。这时，物 体在所有主动力和约束力作用下，仍然保持平衡，但物 体已经被抽象成为一个不受任何约束作用的自由体了， 因而就可利用静力学所得出的关于自由刚体的平衡条件 来解决受有各种不同约束的物体的平衡问题。
重庆大学出版社
建筑力学
1.2静力学基本原理
1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 |
F2
方向相反 F1 = –F2
刚体
F1
作用在同一直线上，
作用于同一个物体上。
重庆大学出版社
建筑力学
二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 二力杆
1 约束和约束反力的概念 自由体： 运动不受限制的物体叫自由体。 非自由体： 运动受限制的物体叫非自由体。
约束：对非自由体某些运动的限制条件称为约束。
重庆大学出版社
建筑力学
约束反力：约束与非自由体联系相互产生了作用力，约束作用于 非自由体上的力称为约束反力。
F
G
FN2
G
①大小常常是未知的；
第一章 建筑力学基本知识
E
F
C
F
D
A
C
D
B
C
D
2.光滑接触面约束
A
A
约束特性: 只能限制物体沿着接触点的公法线方向且指 向物体的运动。 约束反力: 通过接触点、沿公法线方向、指向被约束物体。
Ⅰ A
FA A FA A FA Ⅱ
3. 光滑圆柱铰链约束 约束结构：两个构件上钻同样大小的圆孔，并用同样 大小圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。
公理3 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力， 合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为 边构成的平行四边形的对角线确定。 F2 F2 F2 FR F
R
A
F1 O
A F1
F1
矢量式 代数式
FR F1 F2
FR2 F12 F22 2 F1F2 cos
平衡方程的其他两种形式： ∑FX=0 ∑MA=0 ∑MB=0 ∑MA=0 ∑MB=0 ∑MC=0 三矩式 式中：A、B、C三点不在同一直线上。 二矩式 式中：x轴不与A、B两点的连线垂直。
1.2.3 平面力系平衡方程的几种特殊情况
1.平面汇交力系 ∑FX=0 ∑FY=0 2.平面力偶系 ∑M=0 3.平面平行力系 ∑FY=0 ∑Mo=0
1.3.2 杆件变形的基本形式
1.轴向拉伸或压缩——轴力（N） 2.剪切——剪力（V） 3.扭转——扭矩（T） 4.弯曲——弯矩（M）
1.3.3 轴向拉伸和压缩时的内力
背离截面的轴力——拉力 指向截面的轴力——压力 轴力的正负号规定：拉力为正，压力为负。 画杆件的轴力图时，通常将正值的轴力（拉力）画在上 侧，负值的轴力（压力）画在下侧。
画受力图时，为了避免漏掉力，先画主动力， 再画被动力（约束反力）。 不要漏掉力的名称。
建筑力学第1章
FT W W
FT W W FN
二、荷载的分类
1、按作用时间的久暂可分为: 恒载：长期作用于结构上且各个因素都不改变的荷载。 活载：在施工和使用期间可能存在的可变的荷载。 2、按作用位置是否改变可分为： 固定荷载：作用位置固定不变。 移动荷载：作用位置是移动的。
3、按作用性质可分为： 静力荷载：大小、方向和位置不随时间变化 或变化极其缓慢。 动力荷载：随时间迅速变化或在短时间内突发荷载。
认为在变形固体的整个体积内连续不断地充满了物 质，无任何空隙。
⒉ 均匀性假设
认为固体材料在各个方向上的力学性质完全相同。
⒊ 各向同性假设
认为在变形固体内各点处的力学性质完全相同，变形 固体内任一点的力学性质完全能代表整个固体。
§7 杆件变形的基本形式 一、杆件的几何特征及分类 杆件是指某一个方向（一般为长度方向）的尺寸 远大于其另外两个方向尺寸的构件。
桥梁结构
台北101大楼
被称为“台北新地标” 的101大楼于 1998年1月动工， 主体工程于2003年10月完工， 还有两台世界最高速的电梯， 从一楼到89楼，只要39秒的 时间。 在世界高楼协会颁发的 证书里，台北101大楼拿下了 “世界高楼”四项指标中的 三项世界之最，即“最高建 筑物”（508Ｍ）“最高使用 楼层”(438米)和“最高屋顶 高度”(448米)。
变形固体的变形，按其性质可分为两种 弹性变形 塑性变形 外力解除后，变形也随之消失 外力解除后，变形并不能全部消失
建筑工程中所用的材料，可以近似地看成是只 有弹性变形而没有塑性变形。只有弹性变形的物体 称为理想弹性体或完全弹性体。 只能产生弹性变形的外力范围称为弹性范围。
二、基本假设 ⒈ 连续性假设
国家石油公司双 塔大楼
《建筑力学》第1章 绪论;第2章 平面几何组成分析
C B A
E F
刚片Ⅰ、Ⅱ通过三根不平行也不完全相交的链杆相连 无多余约束的内部几何不变体系。
【习题2】 分析图示体系的几何组成.
H F
C A
大 地 看 成 钢 片 Ⅰ
G
E
D
B
分析：将大地看作钢片Ⅰ,依次去掉二元体CA、AB；BE、CD；GE、EF； GF、HC后，剩下钢片Ⅰ。
结论：根据二元体规则，整个体系无多余约束的几何不变体系。
■三杆平行且不等长 三杆无穷远处相交。
Δ Δ
h1
Δ
h2 α2 h3 α3
α1
移动前，三杆平行，几何可变 移动后，三杆不平行，几何不变 证明：
tan ； 1 tan ； tan 2 3 h1 h2 h3
瞬变体系
h1 h2 h3 1 2 3
N 2 M
K
1 J A Ⅰ D E F I H
L
G 3
Ⅱ
B C
分析： a、将大地及支座A看成大刚片Ⅰ； b、将AEIK看成钢1；将KLMN看成钢2；将BLHE看成钢3；刚片1、2、3由 两两相连，三铰不共线，根据三刚片规则，体系ABLMNK为无多余约束 的内部几何不变体系，可看成刚片Ⅱ。 c、刚片Ⅰ、Ⅱ通过铰A和不通过铰A的链杆BC相连，符合二刚片规则。
第一章
一、研究对象 二、基本任务 三、基本概念
绪 论
一、研究对象：
建筑：构件、结构
二、基本任务
四个字：安全、经济
在安全和经济原则下为建筑结构和构件的设计提供必要的理论基 础和计算方法。
பைடு நூலகம்
三、基本概念
刚体 、支座
刚体：永不变形的固体
建筑力学第1章绪论
建筑⼒学第1章绪论第⼀章绪论§1-1 结构与构件建筑物中承受荷载⽽起⾻架作⽤的部分称为结构。
图1-1中所⽰的即为⼀单层⼚房结构。
结构受荷载作⽤时，如不考虑建筑材料的变形，其⼏何形状和位置不发⽣改变。
组成结构的各单独部分称为构件。
图1-1中的基础、柱、吊车梁、屋⾯板等均为构件。
结构⼀般叫按其⼏何特征分为三种类型：(1)杆系结构组成杆系结构的构件是杆件。
杆件的⼏何特征是其长度远远⼤于横截⾯的宽度和⾼度。
(2)薄壁结构组成薄壁结构的构件是薄板或薄壳。
薄板、薄壳的⼏何特征是其厚度远远⼩于它的另两个⽅向的尺⼨。
(3)实体结构它是三个⽅向的尺⼨基本为同量级的结构。
建筑⼒学以杆系结构作为研究对象。
§1—2刚体、变形固体及其基本假设结构和构件可统称为物体。
在建筑⼒学中将物体抽象化为两种计算模型：刚体模型、理想变形固体模型。
刚体是受⼒作⽤⽽不变形的物体，实际上，任何物体受⼒作⽤都发⽣或⼤或⼩的变形，但在⼀些⼒学问题中，物体变形这⼀因素与所研究的问题⽆关，或对所研究的问题影响甚微，这时，我们就可以不考虑物体的变形，将物体视为刚体，从⽽使所研究的问题得到简化。
在另⼀些⼒学问题中，物体变形这⼀因素是不可忽略的主要因素，如不予考虑就得不到问题的正确解答。
这时，我们将物体视为理想变形固体。
所谓理想变形固体，是将⼀般变形固体的材料加以理想化，作出以下假设：(1)连续性假设认为物体的材料结构是密实的，物体内材料是⽆空隙的连续分布。
(2)均匀性假设认为材料的⼒学性质是均匀的，从物体上任取或⼤或⼩的⼀部分，材料的⼒学性质均相同。
(3)各向同性假设认为材料的⼒学性质是各向同性的，材料沿不同的⽅向具有相同的⼒学性质。
有些材料沿不同⽅向的⼒学性质是不同的，称为各向异性材料。
本教材中仅研究各项同性材料。
按照连续、均匀、各向同性假设⽽理想化了的⼀般变形固体称为理想变形固体。
采⽤理想变形固体模型不但使理论分析和计算得到简化，且所得结果的精度能满⾜⼯程的要求。
建筑力学第1章绪论
力的性质
力具有大小、方向和作用 点三个基本要素，遵循牛 顿运动定律。
力的单位
在国际单位制中，力的单 位是牛顿（N）。
力的概念与性质
01
02
03
力的定义
力是物体间相互作用的结 果，可以改变物体的运动 状态或形状。
力的性质
力具有大小、方向和作用 点三个基本要素，遵循牛 顿运动定律。
力的单位
在国际单位制中，力的单 位是牛顿（N）。
拱式结构的特点与应用
结构特点
拱式结构通过拱的形状将荷载转化为轴向压力，并传递至两侧的支持结构。拱式结构具有较强的承载能力和稳定 性。
应用范围
拱式结构常用于大跨度建筑，如桥梁、体育馆、展览馆等。其优点在于造型美观、受力合理、节省材料。
拱式结构的特点与应用
结构特点
拱式结构通过拱的形状将荷载转化为轴向压力，并传递至两侧的支持结构。拱式结构具有较强的承载能力和稳定 性。
性质
摩擦力的大小与接触面的粗糙程度、正压力的大小以及物体的材料性质有关。摩擦力总是阻碍物体间 的相对运动或相对运动趋势，其方向与接触面相切，并与相对运动或相对运动趋势的方向相反。
04
建筑结构的基本形式与特 点
04
建筑结构的基本形式与特 点
梁式结构的特点与应用
结构特点
梁式结构主要由水平梁和垂直柱组成， 通过梁承受横向荷载并将其传递至柱， 再由柱传递至基础。这种结构形式简 单，传力路径明确。
力的分解
一个力可以按照一定的规则分解为两个或多个分力，这些分力的作用效果与原 来的力相同。
平衡方程及其应用
平衡方程
对于静力学问题，可以通过建立平衡方程来求解未知量。平 衡方程通常包括力矩平衡方程和力平衡方程。
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《建筑力学》第一章考试题2002.11.01
一、填空题（20分）
1.承载力包括结构和构件的＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿
＿＿＿＿＿。
2.力是物体间的相互作用，这种作用引起＿＿＿＿＿＿发生变
化或＿＿＿＿＿＿＿。
3.力的三要素是＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿
＿＿。
4.使物体处于平衡状态的力系叫做＿＿＿＿＿＿＿＿。
5.那些阻碍非自由体运动的限制物，在力学上叫做＿＿＿＿＿
＿。
6.与＿＿＿＿＿＿＿＿相对应，主动使物体有运动趋势的力叫
做＿＿＿＿＿＿，它在工程中叫做＿＿＿＿＿＿。
7.光滑接触面约束只能限制物体沿着＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿并
指向＿＿＿＿＿＿＿＿运动。
8.在＿＿＿＿＿上画出周围物体对它的全部作用力，这样的图
形叫做＿＿＿＿＿＿。
9.约束反力作为物体间的相互作用，也一定遵循＿＿＿＿＿＿
＿公理。
10.均布线荷载的大小等于＿＿＿＿＿＿＿＿乘以＿＿＿＿＿＿
＿＿＿。
二、概念题（20分）
结构
平衡状态
加减平衡力系公理
平等四边形法则
约束反力
三、简答题（25分）
1、提高结构或构件的承载力的几种途径
2、二力平衡公理与作用反作用公理的本质区别
3、常见的约束反力有哪些？
4、受力图的一般画法是什么？
5、荷载的分类有哪些？
四、作图题
1.试求作用与O点上二力的合力（5分）
F1
F2
2.画出绳索对物体A的约束反力（共9分）
3.作出下图的受力图（共15分）
五，已知某板，板面上受到均布面荷载的大小等于q’=2kn/m2 , l1=3m ,试计算梁AB受到板传来的均布线荷载的大小等于多少？（6分）。