《一元一次方程的应用》综合复习课件

开放与创新： 开放与创新： 诗仙李白本性嗜酒、豪放、旷达，向有“ 诗仙李白本性嗜酒、豪放、旷达，向有“斗酒诗 百篇”的美誉，是唐代“饮中八仙”之一， 百篇”的美誉，是唐代“饮中八仙”之一，民间 流传李白买酒歌谣，是一道有趣的数学问题： 流传李白买酒歌谣，是一道有趣的数学问题：李 白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍， 白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一 三遇店和花，喝完壶中酒；试问酒壶中， 斗；三遇店和花，喝完壶中酒；试问酒壶中，原 有多少酒？ 有多少酒？ 分析：若设酒壶中原有x斗酒 斗酒， 分析：若设酒壶中原有 斗酒， 则李白饮酒的历程可用表格表示为 饮酒的历程 A B C D E 酒壶中存酒 2x 2x-1 2(2x-1) 2(2x-1)-1 2[2(2x-1)-1]
注：只要是所给的量之间相差 相同的数， 相同的数，就可以类似日历问 题给予解决。 题给予解决。
类型二： 类型二：我变胖了
知识要点： 知识要点： 1、等体积问题等量关系： 、等体积问题等量关系： 变化前体积（面积） 变化后体积 面积） 变化后体积（ 变化前体积（面积）=变化后体积（面积） 2、周长一定的长方形与正方形中，正方形 、周长一定的长方形与正方形中， 的面积最大， 的面积最大，同等周长的圆的面积最大
类型四： 希望工程” 类型四：“希望工程”义演
一、引例的等量关系 成人票数+学生票数 学生票数=总票数 成人票数 学生票数 总票数 成人票款+学生票款 总票款 成人票款 学生票款=总票款 学生票款 二、知识要点 1、方程是 、方程是ax+b(A-x)=B型的应用题 型的应用题 (a、b、A、B均是已知数） 均是已知数） 、 、 、 均是已知数 2、比例分配型应用题 、
3、三个连续整数的和为72，则这三个数分别是？ 、三个连续整数的和为 ，则这三个数分别是？ 连续整数的和为 4、小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔的价 、小红、小华、小芳各买一支笔， 依次相差0.60元，她们三人买笔共付了 格依次相差 元 她们三人买笔共付了7.2 这三支笔的价格分别是？ 元，这三支笔的价格分别是？
例：一套家具按成本加六成定出售价，后来 一套家具按成本加六成定出售价， 在优惠条件下，按售价的72℅降低价格售出 在优惠条件下，按售价的 降低价格售出 6336元，求这套家具的成本是多少元？这套 元 求这套家具的成本是多少元？ 家具售出后可赚多少元？ 家具售出后可赚多少元？ 一套家具按成本加六成定出售价， 例：一套家具按成本加六成定出售价，后来 在优惠条件下，按售价的72℅降低价格售出 在优惠条件下，按售价的 降低价格售出 可赚836元，求这套家具的成本是多少元？ 可赚 元 求这套家具的成本是多少元？ 例：一套家具的成本是5500元，加几成定出 一套家具的成本是 元 的售价，后来在优惠条件下，按售价的72℅降 的售价，后来在优惠条件下，按售价的 降 低价格售出6336元？ 低价格售出 元
提醒： 提醒：
1、首先弄清各种图形的体积、面积、周长公式 、首先弄清各种图形的体积、面积、 2、再弄清变化后两种图形的哪个量是相等的 哪个量是相等的 、再弄清变化后两种图形的哪个量 3、正确的设未知数列方程 、
例：某工厂要锻造直径为60mm,高为20mm 某工厂要锻造直径为60mm,高为20mm 高为 的圆柱形毛坯,需要截取直径为40mm的圆 的圆柱形毛坯,需要截取直径为40mm的圆 40mm 钢多长? 钢多长? 例：某工厂要锻造长为40mm,宽为30mm ， 某工厂要锻造长为40mm,宽为30mm 宽为 高为15mm的长方体毛坯,需要截取直径为 高为15mm的长方体毛坯, 15mm 毛坯 40mm的圆钢多长? 40mm的圆钢多长? 的圆钢多长 例：截取20m直径为40m的圆钢，能锻造 截取20m直径为40m的圆钢， 20m直径为40m的圆钢 底面积为120m 的圆柱形毛坯多么长? 底面积为120m2的圆柱形毛坯多么长?
80×5 × 180x 80x
例：小明以80米/分的速度从家出发，走了400米后，小明 小明以80米 分的速度从家出发，走了400米后， 80 400米后 的爸爸以180米 分去追小明，问爸爸追上小明用了多长时间？ 的爸爸以180米/分去追小明，问爸爸追上小明用了多长时间？ 180
400米 米 180x 80x
4 11 18 25 5 12 19 26 6 13 20 27 7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24
规律：日历中的一个竖列上每相邻两个数 规律：日历中的一个竖列上每相邻两个数 竖列上 之间的差是7（ ），即一个星期的天数 即一个星期的天数； 之间的差是 （天），即一个星期的天数； 横列上每相邻的两个数之间相差 每相邻的两个数之间相差1（ 横列上每相邻的两个数之间相差 （天）。
新华路初中 屈新生
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
实际问题 抽象 数学问题 分析 不 合 理 解的 解 方程 的解 已知量、未知量、 等量关系 列 出 方程
题 题 的 关 关 关 量 未知数X 用X 关 的量 等量关系 方程 解方程 的
类型一： 类型一：日历中的方程
周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六
类型五：能追上小明吗？ 类型五：能追上小明吗？
时间） 一、涉及到的量 （路程 速度 时间） 二、三个基本量之间的关系 1、路程 速度×时间 速度× 、路程=速度 2、速度 路程÷时间 路程÷ 、速度=路程 3、时间 路程÷速度 路程÷ 、时间=路程 三、类似行程问题的工程问题 类似行程问题的工程问题 1、工作总量 = 工作效率 × 工作时间 、 2、工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间 、 3、工作时间 = 工作总量 ÷ 工作效率 、
题型： 题型： 劳力分配问题） 例：（劳力分配问题）某工程队每天安排 120个劳力修建水库，平均每天每个劳力能 个劳力修建水库， 个劳力修建水库 挖土5方或运土 方或运土3方 为了挖出的土及时运走 挖出的土及时运走， 挖土 方或运土 方，为了挖出的土及时运走， 问应如何安排挖土和运土的劳力？ 问应如何安排挖土和运土的劳力？ 例： （比例问题）我国四大发明之一的黑 比例问题） 火药，它所用的原料为硝酸钾、硫磺、木炭， 火药，它所用的原料为硝酸钾、硫磺、木炭， 它们的重量比是15： ： ， 它们的重量比是 ：2：3，要配制这种火药 280千克，三种原料应各取多少千克？ 千克， 千克 三种原料应各取多少千克？
把先准备好的铁丝围成一个长方形， 例： 把先准备好的铁丝围成一个长方形， 有多少种围法？ 它们的周长改变了吗 周长改变了吗？ 有多少种围法？ 它们的周长改变了吗？ 面积都相等吗？ 它们的面积都相等吗 它们的面积都相等吗？ 例： 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的 梯形下底的 饰物，如图实线所示。小颖将梯形 饰物，如图实线所示。小颖将梯形下底的 钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形 钉成一个长方形， 钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形， 如图虚线所示。 如图虚线所示。小颖所钉 10 10 长方形的长、 长方形的长、宽 10 各为多少厘米？ 各为多少厘米？
例：小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒 小彬和小明每天早晨坚持跑步， 小明每秒跑6 跑4米，小明每秒跑6米. （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相 向起跑，那么几秒后两人相遇？ 向起跑，那么几秒后两人相遇？ （2）如果他们两家相距 ）如果他们两家相距500米，同时出 米 发多长时间见面？ 发多长时间见面？ 例：甲、乙两人在一环城公路上骑自行车，环行公路 乙两人在一环城公路上骑自行车， 长42km，甲乙两人的速度分别是 ，甲乙两人的速度分别是21km/h，14km/h. ， (1)、如果两人从公路的同一地点同时 反向出发，那 、 反向出发， 么经过几小时后，两人首次相遇？ 么经过几小时后，两人首次相遇？ ）、如果两人从公路的同一地点 同时同向出发， （2）、如果两人从公路的同一地点 同时同向出发，那 ）、 么经过几小时后， 两人首次相遇？ 么经过几小时后， 两人首次相遇？
5厘米 厘米

类型三： 类型三：打折销售
一、此类型中的量 二、此类型中的等量关系 售价-进价 1、 进 价（成本）1、利润 售价 进价 成本） 、利润=售价 、 成本× 提高率） 提高率 2、 原 价（定价）2、标价 成本×（1+提高率） 定价） 、标价=成本 、 3、售价 标价×折/10 标价× 、售价=标价 3、 售 价 、 4、 利润 利润 、 4、利润率 、利润率= ×100℅ 5、利润率 、 进价 6、折扣 、 售价-进价 售价 进价 = ×100℅ 进价
类型一： 类型一：日历中的方程
X-7 X-7 X X+7 X X+7
X+14
X-1 X-1
X X
X+1 X+1 X+2
竖列时
横列时
x X+1 X+7 X+8 2×2型 × 型 X-7 X-6 x X+1 X+7 X+8 3×2型 × 型
X-8 X-7 X-6 X-1 x X+1 X+6 X+7 X+8 3×3型 × 型 X-1 x X+1
X+6 X+7 X+8 2×3型 × 型
X-8 x X+8 X+6 x
X-6
斜下型
X-7 X-1 x X+7 X+1 X+6 X-8
斜上型
X-6 x X+8
十字型
差号型
派生出来的问题： 派生出来的问题：
1、 小彬假期外出旅行一周，这一周各天的 、 小彬假期外出旅行一周， 旅行一周 日期之和是84 小彬是几号回家的？ 84， 日期之和是84，小彬是几号回家的？ 6,12,18,24， 2、有一些分别标有 6,12,18,24，……… 的卡片， 的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片 上的数大6 小明拿到了相邻的3张卡片， 上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片， 且这些卡片上的数之和为342。 且这些卡片上的数之和为342。 342 小明拿到了哪3张卡片？ （1）小明拿到了哪3张卡片？ （2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些 你能拿到相邻的3张卡片， 卡片上的数之和是86 86吗 卡片上的数之和是86吗？