小学数学应用题(和差、和倍、差倍、倍比)

小学数学三年级和差和倍差倍问题

小学数学三年级和差和倍差倍问题小学数学三年级和差、和倍、差倍问题和差问题答疑方法就是：（和+差）÷2＝大数（和-高）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共轻30千克，如果把甲桶中6千克油放入乙桶，那么两桶油重量成正比，问甲、乙两桶旧有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均值产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各就是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共计1980人，甲队为了支持乙队，取出285人重新加入乙队，这时乙队人数还比甲队太少24人，谋甲、乙两队旧有工人多少人？7.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和就是58岁时，两人年龄各多少岁？9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共计学生864人，为了照料学生就近入学，从甲校调到乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各存有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。

已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？1和倍问题未知两个数的和与两个数的倍数关系，谋这两个数分别是多少，像是这样的应用题，通常叫作“和倍问题”。

两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和―小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共计压岁钱800元，小红的钱数就是小明的3倍，小红和小明分别存有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、甲桶存有油25千克，乙桶存有油17千克，乙桶放入多少千克油给甲桶后，甲桶油就是乙桶的5倍？5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？6、红红存有邮票80张，佳佳存有邮票60张，必须并使红红的邮票张数就是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？8、甲书架存有图书18本，乙书架存有图书8本，班级图书管理员又买回图书16本，怎么分配就可以并使甲书架图书的本数就是乙书架的2倍？9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各就是几？11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？12、两个整数相乘商是21，余数为1，未知被除数、除数、商、余数的和一共就是441，被除数、除数各就是多少？13、与徒弟一样多。

小升初数学典型应用题(和倍问题+差倍问题+和差问题)

小升初数学典型应用题（和倍问题+差倍问题+和差问题）一、和倍问题1．白兔有540只，灰兔的只数是白兔的5倍，灰兔比白兔多多少只?（1）先求灰兔有多少只？（2）再求灰兔比白兔多多少只?2．果园里有21棵桃树。

梨树是桃树的4倍，苹果树是桃树的3倍。

梨树和苹果树各有多少棵？3．仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？4．桌子上有两堆小棒，从第一堆里拿10根放进第二堆，两堆小棒就一样多．哪一堆小棒根数多？多几根？5．植树节那天三四年级同学去植树，四年级5个班植了720棵树，正好是三年级3个班同学植树棵数的的2倍，三四年级同学共植了多少棵树？6．植物园里玫瑰花和菊花一共有392棵，玫瑰花的棵数是菊花的3倍。

两种花各有多少棵？7．养殖场养了320只鸡，鸭的只数比鸡的4倍多78只。

鸭有多少只？8．图书室新买来200本科技书，新买来的故事书是科技书的5倍，两种书共有多少本？9．学校科技小组的人数是体育小组的人数的1.6倍，如果科技小组调12人到体育小组，两个小组的人数正好相等.两个小组各有多少人?10．果店运回苹果和梨子共200千克，苹果的千克数是梨子的1.5倍，运回的梨子和苹果各是多少千克？11．甲、乙两人共有203.5元钱，乙的钱数的小数点向右移动一位，就和甲的钱数一样多，甲、乙各有多少元钱?12．甲书架上有32本书，乙书架上有57本书，甲每天增加4本书，乙每天增加9本书，多少天后乙是甲的两倍？13．一篮苹果比一篮橘子重2.4千克，苹果的质量数是橘子的1.2倍。

一篮苹果和橘子各有多少千克？14．请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？15．平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。

和差和倍差倍问题

和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。

基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。

长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。

基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？练习：1、果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？2、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？三、差倍问题已知两个数的差，并且知道两个数倍数关系，求这两个数，这样的问题称为差倍问题。

解决差倍问题的基本方法：设小是1份，如果大数是小数的n倍，根据数量关系知道大数是n份，又知道大数与小数的差，即知道n-1份是几，就可以求出1份是多少。

小学数学常考和差问题、和倍问题(附例题、解题思路)

和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题.【数量关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式.例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人.例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积.解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米.例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克.解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数.由此可知甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克.例4甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）乙车筐数＝97－64＝33（筐）答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐.和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题.【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式.例1果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵.例2东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨.例3甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？解每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆.把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）所求天数为（52－28）÷（28－24）＝6（天）答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍.例4甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量.因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍.那么，甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28乙数＝28×2－4＝52丙数＝28×3＋6＝90答：甲数是28，乙数是52，丙数是90.。

小学应用题和倍差倍问题练习详细讲解

小学应用题和倍差倍问题和倍问题是已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少的应用题。

要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。

解答和倍问题,关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数,数量关系是:两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)两数和一小数=大数已知两个数量的差,与这两个数量之间的倍数关系,求这两个数量各是多少的应用题叫差倍问题解答差倍问题与解答和倍问题常用的分析方法类似,都是要在已知的条件中确定一个数为标准数(即1倍数),再根据其他的数与这个较小数(1倍数)的倍数关系,确定两数的差相当于这样的多少倍(份)即几倍数,就可以求出1倍数(较小数),再算出其他各数。

因此,我们仍然可以根据已知条件和问题画线段图使数量关系一日了然,差倍问题的数量关系式是:两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)或较小数+差=较大数。

例题精讲例1有两个仓库共存货物360吨,已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍,甲、乙两个仓库各存货物多少吨分析:根据题中“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”这一条件,确定乙仓库所存货物量为标准数(即1倍数),那么甲仓库所存货物就是2倍数,甲、乙两仓库的倍数和就是(2+1);正好是两仓库所存货物总数即360吨,就可求出1倍数的存货量,用线段图表示为解:(1)甲、乙两个仓库共存货物是乙仓库的多少倍2+1=32)乙仓库存货物多少吨360÷3=120(吨)(3)甲仓库存货物多少吨120×2=240(吨)或36 240(吨)综合算式：甲仓库:360÷(2+1)×2=240(吨)或360-360÷(2+1)=240(吨)乙仓库:360÷(2+1)=120(吨答:甲仓库存货物240吨,乙仓库存货物120吨。

三年级奥数之和、差与倍数的应用题

和、差与倍数的应用题一、和差问题说到“和差问题”，小学高年级的同学，人人都会说：“我会！”和差问题的计算太简单了.是的，知道两个数的和与差，求两数，有计算公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2会算，还要会灵活运用，要把某些应用题转化成和差问题来算.先看几个简单的例子.例1 张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？解：数学得分=（95×2＋8）÷2＝99.语文得分=(95×2-8）÷2＝ 91.答：张明数学得99分，语文得91分.注：也可以从 95×2-99＝91求出语文得分.例2 有 A，B，C三个数，A加 B等于 252，B加 C等于 197， C加A等于 149，求这三个数.解：B=（252＋ 197-149）÷ 2＝ 150，A＝252-150＝102，C＝149-102＝47.答：A，B，C三数分别是102，150，47.注：还有一种更简单的方法（A+B）＋（B＋C）＋（C＋A）＝2×（A＋B＋C）.上面式子说明，三数相加再除以2，就是三数之和.A＋B＋C＝（252＋197＋149）÷C＝299-252＝47，B＝299-149＝150，A＝299-197＝102.例3甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？解：画一张简单的示意图，就可以看出，原来甲筐苹果比乙筐多5＋7＋ 5＝ 17（千克）因此，甲、乙两数之和是 75，差为17.甲筐苹果数=（75＋17）÷2＝ 46（千克）.乙筐苹果数=75-46＝29（千克）.答：原来甲筐有苹果46千克，乙筐有苹果29千克.例4张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元，张强买这双鞋花多少钱？解：我们先把外衣和鞋看成一件东西，它与帽子的价格和是 270元，差是 210元.外衣和鞋价之和=（270＋ 210）÷2＝ 240（元）.外衣价与鞋价之差是140，因此鞋价=（240-140）÷2＝50（元）.答：买这双鞋花50元.再举出三个较复杂的例子.如果你也能像下面的解答那样计算，那么就可以说，“和差问题”的解法，你已能灵活运用了.例5李叔叔要在下午3点钟上班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在12点10分就停了.他开足发条却忘了拨指针，匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟.夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整.假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间（上发条所用时间忽略不计）？解：钟停的时间+路上用的时间=160（分钟）.晚上下班时，厂里钟是11点，到家看钟是9点，相差2小时.这是由于钟停的时间中，有一部分时间，被回家路上所用时间抵消了.因此钟停的时间-路上用的时间=120（分钟）.现在已把问题转化成标准的和差问题了.钟停的时间=（160＋120）÷ 2＝ 140（分钟）.路上用的时间=160-140＝20（分钟）.答：李叔叔的钟停了2小时20分.还有一种解法，可以很快算出李叔叔路上所用时间：以李叔叔家的钟计算，他在12点10分出门，晚上9点到家，在外共8小时50分钟，其中8小时上班，10分钟等待上班，剩下的时间就是他上班来回共用的时间，所以上班路上所用时间=（8小时50分钟-8小时-10分钟）÷2＝20（分钟）.钟停时间=2小时 40分钟-20分钟=2小时20分钟.例6小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完.可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数，把乙卡张数算作甲卡张数，要找还小明3.2元.问小明买甲、乙卡各几张？解：÷0.8＝4（张）.现在已有两种卡张数之差，只要求出两种卡张数之和问题就解决了.如何求呢？请注意××乙卡张数=21.4.××甲卡张数=21.4-3.2.从上面两个算式可以看出，两种卡张数之和是[21.4＋（21.4-3.2）]÷（1.5＋ 0.7）＝ 18（张）.因此，甲卡张数是（18 ＋ 4）÷ 2＝ 11（张）.乙卡张数是 18-11＝ 7（张）.答：小明买甲卡11张、乙卡7张.注：此题还可用鸡兔同笼方法做，请见下一讲.例7 有两个一样大小的长方形，拼合成两种大长方形，如右图.大长方形（A）的周长是240厘米，大长形（B）的周长是258厘米，求原长方形的长与宽各为多少厘米？解：大长方形（A）的周长是原长方形的长×2+宽×4.大长方形（B）的周长是原长方形的长×4+宽×2.因此，240+258是原长方形的长×6+宽×6.原长方形的长与宽之和是（240＋258）÷6＝83（厘米）.原长方形的长与宽之差是（258-240）÷2＝9（厘米）.因此，原长方形的长与宽是长：（83＋ 9）÷2＝ 46（厘米）.宽：（83-9）÷2＝37（厘米）.答：原长方形的长是46厘米、宽是37厘米二、倍数问题“年龄问题”是这类问题的典型.先看几个基础性的例子.例8 有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个.那么从第一堆拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍.解：两堆棋子共有87＋69＝156（个）.为了使第二堆棋子数是第一堆的3倍，就要把156个棋子分成1＋3＝4（份），即每份有棋子156 ÷（1＋3）＝39（个）.87-39＝48（个）.答：应从第一堆拿48个棋子到第二堆去.例9 有两层书架，共有书173本.从第一层拿走38本书后，第二层的书比第一层的2倍还多6本.问第二层有多少本书？解：我们画出下列示意图：我们把第一层（拿走38本后）余下的书算作1“份”，那么第二层的书是2份还多6本.再去掉这6本，即173-38-6＝129（本）恰好是3份，每一份是129÷3=43（本）.因此，第二层的书共有43×2 + 6＝92（本）.答：书架的第二层有92本书.说明：我们先设立“1份”，使计算有了很方便的计算单位.这是解应用题常用的方法，特别对倍数问题极为有效.把份数表示在示意图上，更是一目了然.例10 某小学有学生975人.全校男生人数是六年级学生人数的4倍少23人，全校女生人数是六年级学生人数的3倍多11人.问全校有男、女生各多少人？解：设六年级学生人数是“1份”.男生是4份-23人.女生是3份+11人.全校是7份-（23-11）人.每份是（975+12）÷7＝141（人）.男生人数=141×4-23＝541（人）.女生人数=975-541＝434（人）.答：有男生541人、女生434人.例9与例10是一个类型的问题，但稍有差别.请读者想一想，“差别”在哪里？70双皮鞋.此时皮鞋数恰好是旅游鞋数的2倍.问原来两种鞋各有几双？×2=6（份）.400＋70将是 3+1＋6＝10（份）.每份是（400＋70）÷10＝47（双）.原有旅游鞋 47×4=188（双）.原有皮鞋 47×6-70＝212 （双）.答：原有旅游鞋188双，皮鞋212双.设整数的份数，使计算简单方便.小学算术中小数、分数尽可能整数化，使思考、计算都较简捷.因此，“尽可能整数化”将会贯穿在以后的章节中.下面例子将是本节的主要内容──年龄问题.年龄问题是小学算术中常见的一类问题，这类题目中常常有“倍数”这一条件.解年龄问题最关键的一点是：两个人的年龄差总保持不变.例12 父亲现年50岁，女儿现年14岁.问几年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍？解：父女相差36岁，这个差是不变的.几年前还是相差36岁.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的（5-1）倍.36÷（5-1）＝9.当时女儿是9岁，14-9＝5，也就是5年前.答：5年前，父亲年龄是女儿年龄的5倍.例13 有大、小两个水池，大水池里已有水 300立方米.小水池里已有水70立方米.现在往两个水池里注入同样多的水后，大水池水量是小水池水量的3倍.问每个水池注入了多少立方米的水.解：画出下面示意图：我们把小水池注入水后的水量算作1份，大水池注入水后的水量就是3份.从图上可以看出，因为注入两个水池的水量相等，所以大水池比小水池多的水量（300-70）是2份.因此每份是（300-70）÷2＝ 115（立方米）.要注入的水量是115-70=45 （立方米）·答：每个水池要注入45立方米的水.例13与年龄问题是完全一样的问题.“注入水”相当于年龄问题中的“几年后”.例14 今年哥俩的岁数加起来是55岁.曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？解：当哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍时，我们设那时弟弟的岁数是1份，哥哥的岁数是2份，那么哥哥与弟弟的岁数之差是1份.两人的岁数之差是不会变的，今年他们的年龄仍相差1份.题目又告诉我们，那时哥哥岁数，与今年弟弟的岁数相同，因此今年弟弟的岁数也是2份，而哥哥今年的岁数应是2＋1＝3（份）.今年，哥弟俩年龄之和是3＋2=5（份）.每份是 55÷5＝ 11（岁）.哥哥今年的岁数是 11×3＝33（岁）.答：哥哥今年33岁.作为本节最后一个例子，我们将年龄问题进行一点变化.例15 父年38岁，母年36岁，儿子年龄为11岁.问多少年后，父母年龄之和是儿子年龄的4倍？解：现在父母年龄之和是38＋ 36 ＝ 74.现在儿子年龄的 4倍是 11×74-44＝ 30.从4倍来考虑，以后每年长1×4＝4，而父母年龄之和每年长1＋1＝2.为追上相差的30，要30÷（4-2）＝15（年）·答：15年后，父母年龄之和是儿子年龄的4倍.请读者用例15的解题思路，解习题二的第7题.也许就能完全掌握这一解题技巧了.请读者想一想，例15的解法，与例12的解法，是否不一样？各有什么特点？我们也可以用例15解法来解例12.具体做法有下面算式：（14 ×5-50）÷（5-1）＝ 5（年）.不过要注意 14×5比 50多，因此是 5年前.三、盈不足问题在我国古代的算书中，《九章算术》是内容最丰富多彩的一本.在它的第七章，讲了一类盈不足问题，其中第一题，用现代的语言来叙述，就是下面的例题.例16 有一些人共同买一些东西，每人出8元，就多了3元；每人出7元，就少了4元。

小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题

三年级思维训练和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。

已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。

两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？13、与徒弟一样多。

小学数学三年级和差、和倍、差倍问题

和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。

已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？13、与徒弟一样多。

(完整)小学数学三年级和差、和倍、差倍问题

和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。

已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？13、与徒弟一样多。

三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)

和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

其实，解和差问题，还有一段顺口溜：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本，已班40本。

小学数学30种典型应用题讲解

小学数学30种典型应用题讲解30类典型应用题：1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。

2 归总问题【含义】解题时，先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】 1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。

原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套。

小学三年级数学和、差、倍问题

和差问题定义：已知两个数的“和”与“差”，求这两个数各是多少,这类应用题叫做和差问题。

解题思路：简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后再用公式~小数=(和－差)÷2大数=(和+差)÷2例题解析：类型一：直接给和与差甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：和：98人差：6人甲班人数：(98+6)÷2=52(人)乙班人数：(98－6)÷2=46(人)答：甲班有52人，乙班有46人。

类型二：暗差型甲班和乙班一起上体育课，甲班和乙班一共63人，如果甲班分5人到乙班，甲班还比乙班多3人，这两班分别有多少人？解：和：63人差：5+5+3=13（人）甲班人数：(63+13)÷2=38(人)乙班人数：(63－13)÷2=25(人)答：甲班有38人，乙班有25人。

类型三：暗和型小春和弟弟两人今年的年龄和是24岁，四年后，小春比弟弟大12岁。

小春和弟弟四年后各多少岁？解：四年后的和：24+4+4=32(岁)四年后的差：12岁小春：(32+12)÷2=22(岁)弟弟：(32－12)÷2=10(岁)答：小春四年后22岁，弟弟四年后10岁。

和倍问题定义：已知两个数的“和”与“倍数”，求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

解题思路：简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后再用公式。

一份数=和÷(倍数+1)例题解析：类型一：直接给和、倍数两熊一共吃了36个包子，熊大吃的包子是熊二的3倍，熊大、熊二各吃多少个？解：和：36个倍数：3熊二：36÷(3+1)=9(个)熊大：9×3=27(个)答：熊大吃了27个，熊二吃了9个。

类型二：几倍多几熊大和熊二吃完早饭，打算去森林里散散步，两熊边散步边数森林里种的杨树与柳树，一共数到了有100棵树，杨树的数量比柳树的2倍多10棵，那么杨树、柳树各多少棵？解：和：100－10=90(棵)倍数：2柳树：90÷(2＋1)=30(棵)杨树：30×2＋10=70(棵)答：柳树有30棵，杨树有70棵。

四年级和倍差倍问题的应用题30道

四年级和倍差倍问题应用题30道1、希望小学四（1）班有学生42人，其中女生比男生少2人，四（1）班有男女生各多少人？2、今年弟弟12岁，哥哥15岁，当两人年龄和是81岁时，两人各多少岁？3、四年级8个班有学生400名，其中男生比女生多40名，四年级男女生各多少人？4、甲、乙两人同时跳绳，6分钟共跳960下，已知甲每分钟比乙多跳4下，甲、乙两二每分钟各跳多少下？5、甲桶装有汽油是乙桶汽油的3倍，甲桶又倒入20升，乙桶又倒入80升，这时乙桶汽油比甲桶多20升，求原来甲、乙两桶汽油各多少升？6、A桶装油470千克，B桶装油190千克，从A桶倒多少千克油给B桶，才能使A桶油是B桶没的2倍？7、有若十张面值是2元和1元的人民币，共150元，已知1元的张数是2元张数的3倍，求两种钞票各多少张？8、粮仓运来面粉和大米共4820千克，面粉比大米多20袋，每袋重50千克，粮仓运来面粉、大米各多少千克？9、沿长比宽多30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，已知跑了840米的距离，求游泳池的长、宽各是多少米？10、王军每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑5圈，共跑2000米，此操场面积是多少米？11、甲、乙、丙三个零件平均重31千克，甲零件比乙丙零件重量少1千克，乙零件是丙零件重量的2倍还多2千克，三个零件各重多少千克？12、四年级三个班，若从甲班调2人到乙班，甲班就比乙少2人，若乙班调1人到丙班，丙班就比乙班多3人，那么三个班中，哪个班人数最多？甲、乙丙班相差多少人？13、甲、乙、丙三数的和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？14、参加少年宫科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，今年有多少人参加？15、明军养鸡场母鸡的只数是公鸡的3倍，把母鸡运走850只，公鸡运走50只以后，公鸡和母鸡剩下的只数相等，公鸡和母鸡原来有多少只？16、两个图书架原来共有图书300本，当第一个书架借走30本，第二个书架又购进40本后，第一个书架比第二个书架少20本，原来两个书架各有多少本？17、哥哥与弟弟每人都有一些铅笔，如果哥哥给弟弟1支，两个就一样多，如果弟弟给哥哥1支，哥哥就是弟弟的5倍，哥哥和弟弟原来各有多少支铅笔？（2004年武汉市“走向北大杯”数学思维水平竞赛题）18、有一堆水果，苹果是梨子的2倍，拿走60个苹果，梨子是苹果的2倍，苹果和梨子各有多少个？19、四、五、六年级共植树110棵，六年级植树的棵数是四年级的3倍少1棵，五年级植树的棵数是四年级的2倍多3棵，四、五、六年级各植树多少棵？20、希望小学买故事书，科技书和连环画共148本，故事书比科技书多21本，连环画比故事书少32本，三种书各多少本？21、小红期中考试语文、数学的平均成绩是96分，数学比语文多2分，小红期中考试语文、数学各多少分？22、今天天气预报说，最高气温与最低气温相差10度，高低温度和是46度，请你算一算这天的最高气温是多少度？23、甲、乙两桶油共重75千克，甲桶倒5千克油到乙桶，这时甲桶比乙桶还多7千克，甲、乙两桶原来各有油多少千克？24、小红、小兵做口算题，如果小红再做4道就和小兵同样多，如果小兵再做6道就是小红的3倍，两人各做多少道？25、苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃两个苹果1个梨，若干天后，苹果还剩7个，梨吃完了，原来苹果有多少个？26、甲、乙二人各有若干本书，若甲给乙45本，则两人的书相等，若乙给甲45本，则甲的本数是乙的2倍，甲、乙原来各有多少本？27、甲、乙二人共有人民币10000元，甲用去2000元，乙用去500元后，乙剩下的钱比甲剩下的2倍多300元，甲、乙两人原来各有多少元？28、甲、乙两个仓库库存水泥，甲仓库的水泥是乙仓库的4倍，如果两个仓库各运进10吨，甲仓库的水泥是乙仓库的2倍，原来甲、乙两个仓库各有水泥多少吨？29、小巧的打字速度是每分钟150个字，是小胖的3倍少18个字，小胖每分钟能打多少个字？30、甲、乙两数，甲数比乙数的3倍多3，比乙数的4倍少6.甲、乙两数各是多少？。

三年级上册数学问题专项练习：和差问题、和倍问题、差倍问题

三年级上册数学问题专项练习：和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。

基本数量关系是：（两个数之和＋两个数之差）÷2＝大数（两个数之和-两个数之差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？练习：1.两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。

长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n 份，两个数一共是n+1份。

基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？练习：1.小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？2.果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？3.甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？4.一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？5.植树节到了，学校开展了植树活动。

小学数学“和差,和倍,差倍,倍比”

小学数学“和差,和倍,差倍,倍比”一、和差问题已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。

基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数和差问题：相加一半是大数、相减一半是小数和差问题，就是已知两数之和、两数之差，求两数。

例题：小红的班级一共有41名同学，其中男生比女生多5人，请问班级里男生和女生各有多少人？这是典型的和差问题，题目中只有两个数字信息，一个是“和=41”，一个是“差=5”，下面我们运用口诀“相加一半是大数、相减一半是小数”对问题进行解答。

注意口诀中的相加、相减，指的是题目中的“和”和“差”。

根据口诀列式：较大数=（和+ 差）÷2 =（41 + 5）÷2 = 23 （人）较小数=（和- 差）÷2 =（41 - 5）÷2 = 18 （人）答：男生有23人，女生有18人。

验证：23+18=41，23-18=5二、和倍问题和倍问题，是指已知两数之和，并且知道其中一数是另一数几倍，求两数。

已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。

基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数和倍问题：小数和除倍加一例题：小刚和小明玩拍球游戏，两人一共拍了84下，小刚拍球数是小明的2倍，求两人各拍了多少下？在这道题目中，已知两个数的和是84，一数是另一数的2倍，一个“和”一个“倍”，这就要用和倍口诀来解题了。

小数和除倍加一，列出算式就是：较小数= 和÷（倍数+ 1）= 84 ÷（2 + 1）= 28 （下）求出其中的较小数，再求另一数就十分简单了，根据题意，可以使用减法或乘法求解：较大数= 和- 较小数= 84 - 28 = 56（下）较大数= 较小数×倍数= 28 ×2 = 56（下）答：小刚拍了56下，小明拍了28下。

小学数学三年级和差、和倍、差倍问题

和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。

已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？13、与徒弟一样多。

小学四年级数学和倍、差倍、和差应用题专项练习

一、和倍问题1、商店运来苹果和梨共185千克，如果苹果再运15千克就相当于梨的3倍，这个商店运来苹果和梨各多少千克？2、汽车运输队第一运输队有20部汽车，第二运输队有10部汽车。

要使第一队的汽车是第二队的4倍，第二队应当调几部汽车给第一队？3、两数相除商和余数都是5，被除数、除数、商和余数的和是129，求被除数、除数分别是多少？4、兄弟俩各有一些钱，哥哥的钱比弟弟多4500元，国庆那天，他们都拿出2000元去合买了一台彩电。

这时，哥哥的钱恰好是弟弟的4倍，哥弟俩原来各有多少钱？5、四（3）班有学生50人，若女生增加14人，男生增加2人，女生的人数就是男生的2倍。

求四（3）班男、女学生各有多少人？6、三，四年级共有学生165人，三年级学生比四年级学生人数的2倍少6人，三，四年级学生各有多少人？7、三年级一班有学生48人，如果再转来3名男生，那么男生的人数就正好是女生的2倍，三年级一班有男生多少人？8、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？9、姐姐和妹妹共有人民币264元，姐姐的钱数的个位是0，如果姐姐把自己的钱数的个位上的0去掉，恰好和妹妹的钱数相等，姐姐妹妹各有人民币多少元？10、把一个减法算式里的被减数，减数与差相加，得数是990，已知减数是差的2倍，减数是多少？二、差倍问题1、南街村种花生公顷数是玉米的8倍，花生比玉米多种63公顷。

花生、玉米各种多少公顷？2、甲、乙两个仓库存的水泥同样多，从甲仓运出65吨，从乙仓运出9吨水泥后，乙仓的水泥是甲仓的3倍。

两仓原来共存水泥多少吨？3、买3个文具盒的钱可买16本笔记本，一个文具盒比一本笔记本贵0.13元，一个文具盒和一本笔记本各是多少钱？4、兄弟两人各有存款若干元，若哥哥给弟弟45元，二人的钱数就同样多；若弟弟给哥哥45元，则哥哥的钱正好是弟弟的2倍。

兄弟两人各有存款多少元？5、今年，爸爸的年龄是小明的6倍。

小学数学应用题(和差、和倍、差倍、倍比)

小学数学三年级 和差和倍差倍问题

小升初数学典型应用题(和倍问题+差倍问题+和差问题)

和差和倍差倍问题

小学数学常考和差问题、和倍问题(附例题、解题思路)

小学应用题和倍差倍问题练习详细讲解

三年级奥数之和、差与倍数的应用题

小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题

小学数学三年级 和差、和倍、差倍问题

(完整)小学数学三年级和差、和倍、差倍问题

三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)

最新差倍问题应用题及答案5篇

小学数学30种典型应用题讲解

小学三年级数学和、差、倍问题

四年级和倍差倍问题的应用题30道

三年级上册数学问题专项练习：和差问题、和倍问题、差倍问题

小学数学“和差,和倍,差倍,倍比”

小学数学三年级 和差、和倍、差倍问题

小学四年级数学和倍、差倍、和差应用题专项练习

小学数学三年级和差和倍差倍问题

小学数学三年级和差、和倍、差倍问题

小学数学三年级和差、和倍、差倍问题