7 受扭构件承载力
混凝土结构设计原理之受扭构件承载力计算
扭矩的作用及表达
扭矩是混凝土结构中受扭构件所受到的力学作用，它对结构的稳定性和承载能力有重要影响。
1 扭矩的作用
使结构发生旋转或变形，增加结构的应，有正负号之分。
混凝土结构扭矩的产生原因与影响因 素
混凝土结构中的扭矩产生是由于外部力矩作用引起的，而其大小受多种因素的影响。
混凝土结构设计原理之受 扭构件承载力计算
混凝土结构中的受扭构件是承受扭矩作用的结构元素，了解其设计原理和承 载力计算方法至关重要。
弯矩与剪力的作用及表达
混凝土结构中，弯矩和剪力是主要的力学作用力，它们对结构的安全性和稳定性有着重要影响。
1 弯矩
是由横向作用力引起的材料内部产生的曲率和应变差异。
2 剪力
1
荷载安全系数
根据设计要求和相关规范，确定扭矩荷
材料安全性
2
载的安全系数。
选择适当的混凝土和钢筋材料，确保其
满足要求并具有足够的强度。
3
构件尺寸与几何形状
根据荷载和受力分析，合理设计构件的 尺寸和几何形状。
原因
横向地震力、温度变化、不均布载荷等。
影响因素
构件几何形状、材料性质、构造形式等。
受扭构件的承载力计算方法
弯矩-剪力交互作用法
考虑弯矩和剪力共同作用下的扭 矩传递机制，计算受扭构件的承 载力。
等效剪力法
将扭矩转化为等效剪力在构件中 的传递路径，计算受扭构件的承 载力。
弯曲-剪切受力法
考虑扭矩对构件受力的影响，计 算受扭构件的承载力。
扭转刚度的影响因素及计算方法
扭转刚度是受扭构件的重要属性，其大小受多种因素的影响，可以通过计算方法来进行评估。
07 钢筋混凝土受扭构件承载力计算-精品文档
分别计算各区合力及其对截面形心的 力偶之和，可求得塑性极限开裂扭矩为
塑性开裂扭矩
2
截面抗扭塑性抵抗矩
b 3 T f h b fW c r , p t t t 6
混凝土的抗拉强度设计值
按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面上某一点应力 达到材料强度时并不立即破坏，而是保持极限应力继续变 形，扭矩仍可继续增加，直到截面上各点应力均达到极限 强度。才达到极限承载力。此时截面上的剪应力分布为四 个区，如图7.2(b)所示。
m ax
T W te
7.2.2 矩形截面的开裂扭矩 按弹性理论, 当主拉应力σtp=τmax=ft时，构件开裂, 即
max
弹性开裂扭矩
Tcr,e ft Wte
截面抗扭弹性抵抗矩
T c r,e ft W te
混凝土的抗扭强度设计值
按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面上某一点应力 达到材料强度时并不立即破坏，而是保持极限应力继续变 形，扭矩仍可继续增加，直到截面上各点应力均达到极限 强度。才达到极限承载力。此时截面上的剪应力分布为四 个区，如图7.2(b)所示。
T W te
截面抗扭弹性抵抗矩
由材料力学知识可知，构件侧面的主拉应力σtp和主压 应力σcp相等，主拉应力和主压应力轨迹沿构件表面呈螺旋 形。当主拉应力达到混凝土抗拉强度时，在构件长边中某 个薄弱部位首先开裂，裂缝沿主压应力轨迹迅速延伸。对 于素混凝土构件，一旦开裂就会导致构件破坏，破坏面呈 一空间扭曲面。
2 b W fw 3 h b 6 h f W tf bf b 2 hf W tf bf b 2
T .7fW c r 0 t t
对矩形截面, 截面抗扭塑性抵抗矩按下式计算：
受扭构件承载力计算
(1)腹板
(6-8)
(2)受压翼缘
(6-9)
(3)受拉翼缘
(6-10)
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第一节纯扭构件承载力计算
四、箱形截面纯扭构件承载力计算
箱形截面纯扭构件承载力按下式计算:
(6-11) (6-12)
(6-13)
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第二节弯剪扭构件承载力计算
一、弯剪扭构件截面限制条件 (1)在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，对hw/b毛6的矩形、T形、I形截面和 hw/tw ≤ 6的箱形截面构件(图6-2 )，其截面应符合下列条件: (6-14) (6-15)
试验表明，对于钢筋混凝土矩形截面受扭构件，其破坏形态与配置 钢筋的数量多少有关，可以分为三类: (1)少筋破坏。 (2)适筋破坏。 (3)超筋破坏。
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第一节纯扭构件承载力计算
二、矩形截面纯扭构件承载力计算
矩形截面纯扭构件承载力按下式计算:
(6-2) (6-3)
三、T形和I形截面纯扭构件承载力计算
(3)在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架 柱，其纵向钢筋截面面积应分别按偏心受压构件的正截面受压承载力和 剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置;箍筋截面面积 应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相 应的位置。
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第二节弯剪扭构件承载力计算
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图6-1工程中常见的受扭构件
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图6-2受扭构件截面
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图6-2受扭构件截面
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表6-2受扭构件纵筋的构浩要求
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(6-4) (6-5) (6-6)
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第一节纯扭构件承载力计算
第7章 受扭构件的扭曲截面承载力
7.3.3 按《混凝土结构设计规范》的纯扭构 件受扭承载力计算方法
图7-9 受扭构件截面 (a)矩形截面(h≥b)；(b)T形、I形截面；(c)箱形截面（tw≤t’） 1—弯矩、剪力作用平面
计算公式
矩形截面
根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论，矩形 截面纯扭构件抗扭承载力计算公式如下
T Tu 0.35 f tWt 1.2
Astl s f y Ast 1 ucor f yv
fy——纵向钢筋抗拉强度设计值； Ast1——对称布置的全部纵向钢筋截面面积； U
cor——截面核芯部分周长。
根据试验，当0.5≤ζ ≤2.0时，破坏时纵筋和箍 筋都能达到屈服。但为了稳妥起见，《规范》规定 0.6≤ζ ≤1.7。当ζ =1.2左右时，效果最佳。因此设 计时通常取1.2。
7.3.2 按变角度空间桁架模型的扭曲截面 变角度空间桁架模型的基本思 受扭承载力计算
图7-8 变角度空间桁架模型
路是，在裂缝充分发展且钢筋应力 接近屈服强度时，截面核心混凝土 退出工作，从而实心截面的钢筋混 凝土受扭构件可以用一个空心的箱 形截面构件来代替，它由螺旋形裂 缝的混凝土外壳、纵筋和箍筋三者 共同组成变角度空间桁架以抵抗扭 矩。 变角度空间桁架模型的基本假 定有： (1)混凝土只承受压力，具有螺旋 形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜 压杆，其倾角为α； (2)纵筋和箍筋只承受拉力，分别 为桁架的弦杆和腹杆； (3)忽略核心混凝土的受扭作用及 钢筋的销栓作用。
(2)受扭承载力
A A A A N Tu t 0.35 ft 0.2 Wt 1.2 f yv st1 cor 1.2 f yv st1 cor A s s
7.6 协调扭转的钢筋混凝土构件扭曲截面承载力
第五章 受扭构件承载力
第5章 受扭构件承载力 章
（2）计算思路 ） 以纯扭构件为基础，将弯矩、剪力、扭矩作用分别进行计算。 以纯扭构件为基础，将弯矩、剪力、扭矩作用分别进行计算。 作用下的纵向钢筋需求量， 即①计算弯矩作用下的纵向钢筋需求量， ②计算在剪力作用的箍筋需求量（此时要考虑扭矩的存在对抗剪能 计算在剪力作用的箍筋需求量（ 力的降低，用降低系数在抗剪计算公式中反应）； 力的降低，用降低系数在抗剪计算公式中反应）； ③计算抗扭纵向钢筋和箍筋。抗扭纵向钢筋必须沿截面四周均匀分。 计算抗扭纵向钢筋和箍筋。抗扭纵向钢筋必须沿截面四周均匀分。 布 ④对于非矩形截面应进行扭矩分配，剪力由腹板承担，扭矩由腹板 对于非矩形截面应进行扭矩分配，剪力由腹板承担， 和翼缘共同承担。 和翼缘共同承担。 ⑤受扭构件承载力降低系数βt 按下式计算 受扭构件承载力降低系数 按下式计算:
第五章
受扭构件承载力
第5章 受扭构件承载力 章
5. 钢筋混凝土受扭构件承载有扭矩作用的构件叫纯扭构 受扭构件：构件截面中有扭矩存在的构件，仅有扭矩作用的构件叫纯扭构 工程中较少遇到纯扭构件，一般为弯扭构件 弯剪扭构件。 弯扭构件或 件，工程中较少遇到纯扭构件，一般为弯扭构件或弯剪扭构件。 2. 计算原理：以抗弯、抗剪强度计算理论和纯扭构件计算理论为基础建立起 计算原理：以抗弯、 来的计算公式。 来的计算公式。
角的螺旋裂缝，当其中一条裂缝所穿越的纵向钢筋及箍筋达到屈服后， 角的螺旋裂缝，当其中一条裂缝所穿越的纵向钢筋及箍筋达到屈服后，该裂缝向相邻 面迅速延伸，并在最后一个面上形成受压面破坏，明显的塑性特征。 面迅速延伸，并在最后一个面上形成受压面破坏，明显的塑性特征。
超筋破坏：缝多而密， 取决于截面尺寸和混凝土抗压强度，具有脆性特征。 超筋破坏：缝多而密，扭矩取决于截面尺寸和混凝土抗压强度，具有脆性特征。
07--水工钢筋砼--钢筋混凝土受扭构件承载力计算 2012
后为弯、剪、扭作用下的承载力计算。 2、作用荷载：
包括：弯曲和剪切作用，实质上是弯、剪、扭 （有时还有压）的复合受力问题。 3、受扭构件分类：
根据截面上存在的内力情况分为纯扭、弯扭、剪 扭、弯剪扭。工程中的受扭构件一般都是弯、剪、扭 构件，纯扭极为少见。
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
二、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下破坏形态 2、扭型破坏 （2）发生条件： a. 扭矩T / 弯矩M 的比值较大，剪力很小 b. 上部纵筋较少时的情况 （3）原因：
扭矩T引起。
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
二、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下破坏形态
《规范》取混凝土抗拉强度ft降低系数为0.7，因此， 开裂扭矩Tcr的计算公式为：
Tcr 0.7 ftWt (7 4)
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
四、带翼缘截面纯扭构件的开裂扭矩 1、考虑因素
破坏时构件截面的扭转角较 大。破坏前有预兆，属于塑性破 坏，这类破坏称为适筋破坏。
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
一、矩形截面纯扭构件的破坏形态
3、破坏形态 （3）抗扭钢筋配得适量时--适筋破坏： c. 意义
该类破坏模型是设计的试验依据。
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
三、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩 2、基于弹性理论的开裂扭矩
在扭矩作用下，矩形截面受扭构件最大剪应力τmax
发生在截面长边中点。当主拉应力σtp达到砼抗拉强度
ft时，出现沿450方向的斜裂缝。
混凝土结构设计原理之受扭构件承载力计算
剪力——抗剪箍筋（按一定间距沿构件轴线方向布置） 扭矩——抗扭纵筋（沿构件截面周边均匀对称布置） 抗扭箍筋（按一定间距沿构件轴线方向布置）
由前所知： 纯扭构件受扭钢筋计算：P133公式（5.9） 受剪箍筋计算：P98公式（4.6）、（4.7） 试验结果表明： 构件的受剪承载力随扭矩的增加面减小，而构件的受扭承载力则随剪力的增大而减小，反之亦然。我们把构件抵抗某种内力的能力，受其它同时作用的内力影响的这种性质，称为构件承受各种内力的能力之间的相关性。
、按式(5.9)计算所需受扭箍筋，选用箍筋直径和间距并按 式（5.13）验算配箍率。
02
、 将所选箍筋用量带入式（5.4）计算所需受扭纵筋；
03
、 选择纵筋直径和根数，并按式（5.12）验算配筋率；
04
、 画构件截面配筋图。
05
五、纯扭构件受扭钢筋计算步骤
5．3 、弯扭构件和剪扭构件承载力计算
、矩形截面剪扭构件承载力计算
1
抗扭箍筋：按一定间距沿构件轴线方向布置。
2
抗扭纵筋：沿构件截面周边均匀对称的布置。
3
二、抗扭钢筋
纯扭构件破坏形态
凝土压碎； 纵筋或箍筋过多（部分超筋）：纵筋或箍筋不能受拉
配置受扭钢筋后，可能出现四种破坏形态： 纵筋和箍筋合适（适筋）：钢筋先受拉屈服，然后混
屈服，混凝土压碎；
C.纵筋和箍筋均过多（完全超筋）：纵筋和箍筋均不能
侧边所需纵向钢筋为： ，据此选直径和根数；
8
规范考虑：
箍筋：按公式（5.16）-(5.18)分别计算抗剪箍筋ASV/S 和
抗扭箍筋ASt1/S,然后再叠加配筋，即按ASV/S+ASt1/S
选择箍筋直径和间距。
第7章(受扭构件的扭曲截面承载力)习题参考答案
习题
习题 7.3 参考答案
第7章 受扭构件
bcor + 2 × 0.25hcor ρ min bh + ρ stl ,min bh ucor 150 + 2 × 0.25 × 350 = 0.002 × 200 × 400 + 0.00269 × 200 × 400 × 1000 = 230mm 2 < 710mm 2
Asv V − 0.7(1.5 − β t ) f t bh0 = s 1.25 f yv h0 40 ×103 − 0.7 × (1.5 − 1)×1.27 × 200 × 365 = 1.25 × 210 × 365 = 0.079mm 2 / mm Ast1 Asv 0.079 + = 0.417 + = 0.457mm 2 / mm s 2 2s 选取φ8 50.3 s= = 110mm 取 s = 100mm 0.457 选配箍筋φ8@100 或 φ8@110
40 ×103 9 ×106 V T + = + bh0 0.8Wt 200 × 365 0.8 × 666.7 ×10 4 = 2.235N / mm 2 < 0.25β c f c = 0.25 ×1×11.9 = 2.975N / mm 2 40 ×103 9 ×106 V T + = + bh0 Wt 200 × 365 666.7 ×10 4 = 1.898N / mm 2 > 0.7 f t = 0.7 ×1.27 = 0.889 N / mm 2
或 Astl = 350mm 2 > ρ stl ,min bh = 0.00269 × 200 × 400 = 215mm 2
（7）验算梁截面弯曲受拉边的纵筋最小配筋量 ft 1.27 ρ min = 0.45 = 0.45 × = 0.191% < 0.2% fy 300
受扭构件承载力
max
T Wte
σpt σpt
理想匀质构件的受扭裂缝 从主拉应力最大处开始
对匀质材料，理想的受扭裂缝应当呈螺旋形。
1
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二、素混凝土纯扭构件
◆ 由材料力学知，构件侧面主拉应力stp和主压应力scp相等。
◆ 主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。 ◆ 当主拉应力达到混凝土抗拉强度时，在构件中某个薄弱部位
11
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《规范》受扭承载力计算公式
Tu 0.35 ftWt 1.2
f yv Ast1 s
Acor
为避免配筋过多产生超筋脆性破坏
Wt
b2 6
(3h b)
T 0.2c fcWt
为防止少筋脆性破坏
st
2 Ast1 bs
st ,min
0.28
ft f yv
tl
Astl bh
tl,min
(2) 少筋破坏
配筋数量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后释放的拉 应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，与受弯少筋梁类似， 呈脆性破坏特征，受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度。
(3) 超筋破坏
当箍筋和纵筋配置都过大时，则会在钢筋屈服前混凝土就 压坏，为受压脆性破坏。受扭构件的这种超筋破坏称为完全超 筋，受扭承载力取决于混凝土的抗压强度。
b2 6
(3h
b)
按弹性理论
Tcr,e ftWte
45° ft
ft ft
按塑性理论
Tcr, p ftWt
7
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6.2.2 矩形截面纯扭构件受扭承载力计算 一、变角空间桁架模型
对比试验表明，在其他参数均相同的情况下，钢筋混凝土实心 截面与空心截面构件的极限受扭承载力基本相同。
桥梁受扭构件破坏特征及承载力计算
桥梁受扭构件破坏特征及承载力计算桥梁是连接两个地理位置的重要交通设施，它承载着车辆和行人的重量。
桥梁的承载力是指其能够支撑的最大荷载，而桥梁受扭构件是桥梁中的重要组成部分。
本文将介绍桥梁受扭构件的破坏特征和承载力计算方法。
一、桥梁受扭构件的破坏特征1.剪切破坏：扭转会产生剪应力，当剪应力大于材料的抗剪强度时，受扭构件会发生剪切破坏。
2.扭转破坏：在受扭构件上，扭转力作用会使其发生相对旋转，当达到一定角度时，受扭构件会失去承载能力，发生扭转破坏。
3.弯曲破坏：受扭构件在受到扭矩力矩作用时，由于材料的抗弯刚度有限，会发生弯曲破坏。
4.龙骨翻转：龙骨是支撑桥面板的主要构件，受到扭矩作用时，龙骨可能会翻转，导致桥面板的破坏。
1.线性弹性理论法：在这种计算方法中，假设受扭构件材料的应力-应变关系服从线性弹性的规律，利用弹性力学理论进行力学计算，得到受扭构件的最大承载力。
2.极限强度理论法：这种计算方法基于构件材料的极限强度，假设受扭构件在超过一定弯曲角度后失去承载能力，利用建筑结构力学知识和试验数据，根据构件的几何形状、材料性能和边界条件等因素，确定承载力。
无论采用何种计算方法，桥梁受扭构件的承载力计算都需要考虑以下因素：1.受扭构件的几何形状和材料性能。
2.受扭构件所受的荷载类型和大小。
3.受扭构件所处的边界条件和约束。
4.受扭构件的安全系数。
通过对以上因素的综合考虑和计算，可以得到桥梁受扭构件的承载力。
在实际设计和施工中，为了保证桥梁的安全性和稳定性，通常会采用一定的安全系数，并结合实际情况进行合理的调整。
总之，桥梁受扭构件的破坏特征和承载力计算是保证桥梁安全可靠运行的重要内容。
通过合理的设计和计算，可以确保桥梁受扭构件具备足够的承载能力，满足实际的使用需求。
第七章受扭构件承载力计算
第七章 受扭构件承载力计算7.1 概述工程中的钢筋砼受扭构件有两类：● 一类是 —— 平衡扭矩：是静定结构由于荷载的直接作用所产生的扭矩，这种构件所承受的扭矩可由静力平衡条件求得，与构件的抗扭刚度无关。
如：教材图7·1a 、b 所示受檐口竖向荷载作用的挑檐梁，及受水平制动力作用的吊车梁以及平面曲梁、折线梁、螺旋楼梯等。
● 另一类是 —— 协调扭矩：是超静定结构中由于变形协调条件使截面产生的扭矩，构件所承受的扭矩与其抗扭刚度有关。
如：教材图7·2 所示现浇框架的边梁。
由于次梁在支座（边梁）处的转角产生的扭转，边梁开裂后其抗扭刚度降低，对次梁转角的约束作用减小，相应地边梁的扭矩也减小。
● 本章只讨论平衡扭转情况下的受扭构件承载力计算。
在工程结构中，直接承受扭矩、弯矩、剪力和轴向力复合作用的构件是常遇的。
但规范对弯扭、剪扭和弯剪扭构件的设计计算，是以抗弯、抗剪能力计算理论和纯扭构件的承载力计算理论为基础，采用分别计算和叠加配筋的方法进行的，故有必要先了解纯扭构件的受力性能和承载力的计算方法。
7.2 纯扭构件的受力性能7.2.1 素砼纯扭构件的受力性能素砼构件也能承受一定的扭矩。
素砼构件在扭矩T 的作用下，在构件截面中产生剪应力τ及相应的主拉应力tp σ 和主压应力cp σ（教材图7·3）。
根据微元体平衡条件可知：τστσ==cp tp ,由于砼的抗拉强度远低于它的抗压程度，因此当主拉应力达到砼的抗拉强度时，即t tp f ≥=τσ时，砼就会沿垂直于主拉应力方向裂开（教材图7·3）。
所以在纯扭矩作用下的砼构件的裂缝方向总是与构件轴线成45o的角度。
并且砼开裂时的扭矩T 也就是相当于t f =τ时的扭矩，即砼纯扭构件的受扭承载力co T 。
为了求得co T ，需要建立扭矩和剪应力之间的关系，然后根据强度条件，即砼纯扭构件的破坏条件求出受扭承载力co T 。
7.2.2 素砼纯扭构件的承载力计算(一) 、弹性分析法：用弹性分析方法计算砼纯扭构件承载力时，认为砼构件为单一匀质弹性材料。
第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算1．简述钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的四种破坏形态及其与设计的关系。
答：矩形截面纯扭构件的破坏形态以下四种类型：（1）少筋破坏当抗扭钢筋数量过少时，裂缝首先出现在截面长边中点处，并迅速沿45°方向向邻近两个短边的面上发展，在第四个面上出现裂缝后（压区很小），构件立即破坏。
破坏形态如图7-3(a)，其破坏类似于受弯构件的少筋梁，破坏时扭转角较小（图7-4曲线1），属于脆性破坏，构件受扭极限承载力取决于混凝土抗拉强度和截面尺寸，设计中应予避免。
该类破坏模型是计算混凝土开裂扭矩的试验依据，并可按此求得抗扭钢筋数量的最小值。
（2）适筋破坏 当抗扭钢筋数量适中时，破坏形态如图7-3(b)。
混凝土开裂并退出工作，由其承担的拉力转给钢筋，钢筋的应力突增，但没有达到屈服，使构件在破坏前形成多条裂缝。
当通过主裂缝处的纵筋和箍筋达到屈服强度后，第四个面上的受压区混凝土被压碎而破坏。
适筋破坏扭转角较大（图7-4曲线2），属于延性破坏，该类破坏模型是建立构件受扭承载力设计方法的试验依据。
（3）超筋破坏当抗扭钢筋数量过多，构件破坏时抗扭纵筋和箍筋均未达到屈服，破坏是由某相邻两条45°螺旋缝间混凝土被压碎引起的。
破坏形态见图7-3(c)，构件破坏时螺旋裂缝条数多而细，扭转角较小(图7-4曲线3)，属于超筋脆性破坏，构件承载力主要取决于截面尺寸及混凝土抗压强度。
这类破坏称为完全超筋破坏，在设计中应避免。
该类破坏模型是计算抗扭钢筋数量最大值的试验依据。
（4）部分超筋破坏当抗扭纵筋和抗扭箍筋数量比例不当，致使混凝土压碎时，箍筋或纵筋两者之一不能达到屈服点，这种破坏属于部分超筋破坏。
虽然结构在破坏时有一定延性，设计可用，但不经济。
2.什么是配筋强度比ζ的物理意义、计算公式与合理的取值范围。
答：配筋强度比ζ的物理意义：ζ为受扭构件纵向钢筋与箍筋的配筋强度比，如图7-5，其物理意义是协调抗扭纵筋和箍筋应合理配置，充分利用抗扭钢筋的作用，使受扭构件的破坏形态呈现适筋破坏。
水工钢筋混凝土 第七章 受扭构件
混凝土部分承载力相关关系可近似取1/4圆，
Tc Vc ， v 取 t Tc 0 Vc 0
V Vc 并近似取 T Tc
Tc 0 Vc 2 t 1 ( ) 1 Tc Vc 0
2
Tc 2 Vc 2 ( ) ( ) 1 Tc 0 Vc 0
t
②部分超筋受扭构件：受扭箍筋和受扭纵筋两者配筋量相差过大
时，会出现一个未达到屈服、另一个达到屈服的部分超筋破坏 情况。具有一定的延性。
③超筋受扭构件当箍筋和纵筋配置都过大时，则会在钢筋屈服前
混凝土就压坏，为受压脆性破坏。受扭承载力取决于混凝土的 抗压强度。 ④少筋受扭构件：当配筋量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后 释放的拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，此时纵筋 和箍筋不仅达到屈服强度而且可能进入强化阶段，与受弯少筋 梁类似，呈受拉脆性破坏特征，受扭承载力取决于混凝土的抗 拉强度。
而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因 此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。
剪扭相关图
无腹筋构件剪扭承载力相 关曲线基本符合1/4圆曲线 规律。 Tc、Tc0分别为剪扭、纯扭 构件的受扭承载力； Vc、Vc0分别为剪扭及扭 矩为0的受剪构件的受剪 承载力。
无腹筋
把配有箍筋的有腹筋构件混凝土的剪扭承载力相关曲线也假 定符合1/4圆曲线规律，并将其简化为三折线。
－称为受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比。
Ast－取对称布置的全部纵向钢筋截面面积；
Ast1－沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积；
Acor－按箍筋内表面计算的截面核心面积， Acor =bcorhcor； s－受扭箍筋的间距；
fy，fyv－分别为受扭纵筋和受扭箍筋的屈服强度；
受扭T形截面例题(1)
1.0 14.3 400 460 0.133 1166m m2 fy 300 0.2%,0.45 f t 0.45 1.43 0.2145 0.2145 min max % % fy 300 A 1166 1 s 100 % 0.9328 % min 0.2145 % 满足要求 bh 250 500
翼缘
（2）计算受扭承载力降低系数t
1.5 1.5 t 1.07 1.0 3 4 V Wtw 80 10 1302.1 10 1 0.5 1 0.5 Tw bh0 250 460 11.35 106
故取 t=1.0
例7-2 解：
6. 腹板抗剪扭钢筋计算
M 150106 s 0.124 ' 2 2 1 f cb f h0 1.0 14.3 400 460
100 As 250 500
故属于第一类Ｔ形截面 （2）求As
400
1 1 2 s 1 1 2 0.124 0.133 b 0.55
（2）计算受扭承载力降低系数t
t
1.5 1.5 1.07 1.0 3 4 V Wtw 80 10 1302.1 10 1 0.5 1 0.5 6 Tw bh0 250 460 11.35 10
故取 t=1.0
（3）腹板受剪箍筋的计算
V Vu 1.5 t 0.7 f t bh0 f yv
V T 80103 12106 1.57 N m m2 bh0 Wt 250 460 1377.1 104 0.7 f t 0.7 1.43 1.001N m m2
必须按计算确定剪扭配筋 4.确定计算方法
第7章 受扭构件承载力讲解
第7章 受扭构件承载力一、判断题1．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。
（ F ）2．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是混凝土和钢筋均考虑相关关系。
（ F ）3.在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应不受限制。
（ F ）4．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。
（ F ）5．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是混凝土和钢筋均考虑相关关系；（ F ）6. 在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应不受限制（ F ）二、单选题1．钢筋混凝土受扭构件中受扭纵筋和箍筋的配筋强度比7.16.0<<ζ说明，当构件破坏时，（ A ）。
A 、纵筋和箍筋都能达到屈服；B 、仅箍筋达到屈服；C 、仅纵筋达到屈服；D 、纵筋和箍筋都不能达到屈服。
2．在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应（ D ）。
A 、不受限制；B 、 0.20.1<<ζ；C 、 0.15.0<<ζ；D 、7.16.0<<ζ。
3.《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是：（ D ）。
A ． 混凝土和钢筋均考虑相关关系；B ． 混凝土和钢筋均不考虑相关关系；C ． 混凝土不考虑相关关系，钢筋考虑相关关系；D ． 混凝土考虑相关关系，钢筋不考虑相关关系。
4.钢筋混凝土T 形和I 形截面剪扭构件可划分为矩形块计算，此时（ C ）。
7 受扭构件承载力
§7.4、受扭构件的计算和构造
7.4.1 受扭构件的计算内容和步骤
1、受扭塑形抵抗矩 不考虑弯矩、剪力、扭矩的相关性，由受 弯构件计算Asm；
剪力全部由腹板承担；
扭矩由腹板、受拉翼缘和受压翼缘共同承受， 并按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配。
bf h
hf
h
bf
hf
hf b
b bf
即：
腹板：
3、可不进行剪扭计算的范围
(纯扭) 当 T 0.7ft Wt
可仅按构造配纵筋和箍筋
V T 0.7 f t (剪扭) 当 bh0 Wt
4、 最小配筋率
防止少筋破坏：
箍筋
fc sv sv, min 0.02 f yv
1 1.75(2 t 1)
纵筋
tl ,min
• ◎超筋破坏： • 裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎， 构件破坏，纵向钢筋和箍筋均未屈服,是脆性 破坏,设计时应避免。 • ◎部分超筋破坏： • 裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压 碎，构件破坏，纵筋或箍筋未屈服,有一定延 性。
7.1.2 纯扭构件受扭承载力计算 • 1.承载力计算分析 • 计算模型:空间受力桁架 箱形截面：忽略核心区混凝土的作用 混凝土开裂后不承受拉力 忽略混凝土斜杆的抗剪作用,只考虑承受压力 纵筋和箍筋的作用:桁架弦杆和受拉腹杆
边框架主梁
e0
H
MT=He0
(c)
(d)
纯扭、剪扭、弯扭、弯剪扭 ––– 梁 地震荷载作用下的角柱承受扭矩 ––– 柱 扭矩T很少单独作用 往往和弯矩M、剪力V等 计算中只考虑平衡扭转问题
共同作用
§7.1、矩形截面纯扭构件承载力
纯扭构件——构件只承受扭矩
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Asl 3
＝
Asl 3
As
7.3.2 矩形截面弯剪扭构件承载力计算
相关
《规范》规定：
弯、剪、扭
先按受弯构件求 Asm
按剪、扭构件求
Asv1 / s及Astl
梁底配筋 As = Asm + 平均分配到底边的Astl
7.3节思考题
• • 1、简述弯扭构件的破坏形态。 2、如何进行弯扭构件的承载力计算?
【解】 (1)截面尺寸验算
b Wtw= 6
2
2002 3h b 3 1500 200 6
=28666667mm3
6 V T 43900 73.6 10 b h0 0.8Wt 1500170 0.8 28666667
=3.38N/ mm2 ＜0.25fc =0.25×14.3 = 3.575N/ mm2 满足要求。
7.2.2 剪扭构件的剪扭承载力
当0.5 < Tc/ Tco 1.0 或 0.5 < Vc/ Vco 1.0时，要
考虑剪扭相关性
1.5 t VWt 1 式分别为：
nAsv1 V 0.07 f cbh0 ( 1.5 t ) 1.5 h0 sv
矩形截面的抗扭塑性抵抗矩
亦可用砂堆比拟导出
b/2
h
b/2
但混凝土并非理想塑性材料，故实际梁的扭矩 抗力介于弹性分析和塑性分析结果之间
素梁纯扭抗扭承载力： Tu=0.7ft wt
钢筋混凝土纯扭构件的配筋形式
受扭 开裂 要配抗扭钢筋 最理想的配筋方式是在靠近表面处设置呈45°走向的 螺旋形钢筋，但 形成大约45°方向的螺旋式裂缝
Tp = ft wt
wt ––– 抗扭塑性抵抗矩
对于矩形截面：
b2 Wt (3h－b) 6
开裂扭矩的计算
ft d2
F2
h
ft
ft
d1
max
h
F1
F1
ft
b b b
F2
弹性材料
理想弹塑性材料
b2 Tcr 2( F1d1 F2 d 2 ) (3h b) f t Wt f t 6
7.1.1 纯扭构件的受力性能
素混凝土纯扭构件
2
T(T)
T
tp
1
2
1
Tmax
先在某长边中点开裂，
裂缝
形成一螺旋形裂缝，一裂即坏 是典型的脆性破坏 三边受拉，一边受压
T(T)
受压区
弹性分析 按材力导出外边缘max时的扭矩比实测扭矩低很多。
塑性分析 认为材料塑性充分发展，全截面从表面至中 心达到max所计算的扭矩抗力。
• ◎超筋破坏： • 裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎， 构件破坏，纵向钢筋和箍筋均未屈服,是脆性 破坏,设计时应避免。 • ◎部分超筋破坏： • 裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压 碎，构件破坏，纵筋或箍筋未屈服,有一定延 性。
7.1.2 纯扭构件受扭承载力计算 • 1.承载力计算分析 • 计算模型:空间受力桁架 箱形截面：忽略核心区混凝土的作用 混凝土开裂后不承受拉力 忽略混凝土斜杆的抗剪作用,只考虑承受压力 纵筋和箍筋的作用:桁架弦杆和受拉腹杆
实验表明：两种钢筋要有效发挥抗扭作用，应控制 两者的用量比。
A st l f y A st l f y s ucor A st1 f yv A st1 f yv ucor s
实验表明： 当0.5 2.0 一般两者可以发挥作用 《规范》规定： 0.6 1.7 当 = 1.2， 纵筋和箍筋的用量比最佳
Tu 0.35Wt f t 1.2
称抗扭纵筋和箍筋的 配筋强度比, 为保证 纵、箍筋均能屈服，建 议取0.6~1.7，当>1.7 时，取=1.7， 常用值的区间为1.0~1.3
Asvt1 f yv s
Acor
箍筋内皮所包围 的面积，取截面 尺寸减去保护层 厚度算得
7.1节思考题
(2)是否可忽略V、T
0.35 ftbh0= 0.35×1.43×1500×170
=127.63KN > V 可忽略V
0.175ftWt = 0.175×1.43×28666667
=7.17kN.m <T (3)抗扭计算 βt=1.0，取ζ=1.0，则由 应考虑T
=
T 0.35Wt f t 1.2
T 0.35 t f t wt 1.2
sv1
f yv Ast 1 st
Acor
最终梁的箍筋
A Asv1 Ast1 s sv st
7.2节思考题
• 1、简述剪扭的相关性及考虑方法。
§7.3、矩形截面弯扭构件承载力
7.3.1 弯剪扭的相关性
构件的抗弯能力和抗扭能力之间的相互影响关系。 A 相关性的影响因素： s'/As，h/b，等
Asvt1 f yv s
Acor
6 Ast 1 73.6 10 0.35 1.43 28666667 s 1.2 210 1500 40 200 40
=1.007 选择Ф14(
Ast 1 =153.9 mm2),得s≤152㎜,
取s=120㎜；n=4；
由 ζ=
fc 0.08(2 t 1) f yv
抗扭纵筋按 b h 的全截面计算配筋率。
7.4.2 箍筋形式与抗扭纵筋布置
封闭式箍筋，做135°弯钩或搭接 > 30d
抗扭纵筋周边均匀布置，间距 < 300mm
实例运用------例5.4
某螺旋楼梯下支座截面尺寸为1500mm×200mm，承 受均布荷载产生的扭矩设计值 T = 73.6kN.m，弯矩 设计值 M = 141.5kN.m(此b=200mm,h=1500mm), 剪力设计值V = 43.9kN(此时b=1500mm,h=200mm)， 轴向压力设计值N =102.7kN(为说明受扭计算方法， 本题暂不考虑。若考虑时，受弯、受压计算可按偏压 构件公式)，采用 C30 混凝土、HPB235级钢筋和 HRB335级纵向钢筋，混凝土保护层c =20mm。 试求该截面配筋。
§7.4、受扭构件的计算和构造
7.4.1 受扭构件的计算内容和步骤
1、受扭塑形抵抗矩 不考虑弯矩、剪力、扭矩的相关性，由受 弯构件计算Asm；
剪力全部由腹板承担；
扭矩由腹板、受拉翼缘和受压翼缘共同承受， 并按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配。
bf h
hf
h
bf
hf
hf b
b bf
即：
腹板：
4 弯矩和扭矩的相关性更复杂,《规范》采用按受 弯计算和受扭分别计算的纵筋在相应位置叠加的方 法确定纵向钢筋。
施工不便
反向扭矩失效
分解为竖向(箍筋)和水平(纵筋)组成 抗扭骨架。
钢筋混凝土纯扭构件的受力性能
T(T)
钢筋混凝土纯扭构件
开裂前钢筋中的应力很小
钢筋对开裂影 响不大
适当的抗扭钢筋可以大大 提高抗扭承载力。
T(T)
开裂后不立即破坏，裂缝可 以不断增加，随着钢筋用量 的不同，有不同的破坏形态
• ◎少筋破坏： • 开裂后钢筋应力激增，构件破坏突然,与素 混凝土构件的破坏无大差别,典型的脆性破 坏 • ◎适筋破坏： • 开裂后钢筋应力增加，裂缝陆续开展，钢 筋屈服，混凝土压碎，构件破坏;破有预兆, 是延性破坏
3、可不进行剪扭计算的范围
(纯扭) 当 T 0.7ft Wt
可仅按构造配纵筋和箍筋
V T 0.7 f t (剪扭) 当 bh0 Wt
4、 最小配筋率
防止少筋破坏：
箍筋
fc sv sv, min 0.02 f yv
1 1.75(2 t 1)
纵筋
tl ,min
边框架主梁
e0
H
MT=He0
(c)
(d)
纯扭、剪扭、弯扭、弯剪扭 ––– 梁 地震荷载作用下的角柱承受扭矩 ––– 柱 扭矩T很少单独作用 往往和弯矩M、剪力V等 计算中只考虑平衡扭转问题
共同作用
§7.1、矩形截面纯扭构件承载力
纯扭构件——构件只承受扭矩
包括: 素混凝土纯扭构件 钢筋混凝土纯扭构件
• • • 1、素混凝土纯扭构件的破坏特征如何? 2、钢筋混凝土纯扭构件有哪几种破坏形式?各 有什么特点? 3、试述钢筋混凝土受扭构件扭曲截面承载力计 算的变角度空间桁架模型的基本假定？
7.2 矩形截面剪扭构件承载力
§7.2、矩形截面剪扭构件承载力
7.2.1 受扭承载力降低系数
剪扭相关性：
由于剪力的存在，抗扭承载力降低
f y Astls f yv Astl uc or =1.0，有受扭纵筋面积：
配箍率
4 153 .9 ρsv= 1500 120 =0.342%
0.28 1.43 ft =0.191% ＞ 0.28 210 f yv
7.4节思考题
• • 1、受扭构件的配筋有哪些构造要求? 2、 《混凝土结构设计规范》是如何考虑 弯矩、剪力、和扭矩共同作用的？的意义 是什么？起什么作用？上下限是多少？
由于扭矩的存在，抗剪承载力降低
Vc/Vc0 1.5 A
1.0
0.5
B
t
C
Tc Vc ( ) Tc0 Vc0
G
0
0.5
1.0
D 1.5
Tc/Tc0
从图中看出，无腹筋构件的剪、扭相关性
符合1/4圆规律。 有腹筋梁，认为混凝土部分提供的抗扭。 抗剪承载力之间也符合1/4圆相关性 ––– “ 部分相关” 在钢筋抗剪、抗扭部分不作调整 ––– “ 部分不相关”
弯扭相关性的三种破坏形式： 弯型破坏 扭型破坏 M/T 较大 M/T 较小