混凝土结构设计原理受扭构件承载力

例题8-1
• 弯剪扭构件承载力计算
（1）截面尺寸限制条件及构造配筋要求
a 截面尺寸限制条件
保证结构的截面尺寸及混凝土材料强度不致过小，
使结构在破坏时混凝土不首先压坏。
当 hw b 4(或hw tw)
V
时，
bh0
T 0.8Wt
0.25 c fc
当 hw
b(hw / tw) 6
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.20 c fc
纵向钢筋的配筋率应满足：
tl ,min
Atl ,min bh
0.6
T Vb
当
T 2时取 T 2
Vb
Vb
；对箱形截面构件，式中
ft fy
的 b 应以 bn 代替。
（2）弯剪扭构件的承载力计算
混凝土考虑剪扭的相关性；纵向钢筋分别按受弯构件的 正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算，面积叠 加；箍筋分别按剪扭构件的受剪和受扭承载力计算，面积 叠加。具体叠加方法见下表：
f t bh0
fyv
Asv s
0
T 0.35t ftWt 1.2
f yv
Ast1 Acor s
对集中荷载作用下的独立剪扭构件：
V
Vu
(1.5
t
)
1.75
1
ftbh0
f yv
Asv S
h0
t
1.5
1 0.2( 1) V
.
Wt
T bh0
T 0.35t ftWt 1.2
f yv
Ast1 Acor s
• 拉弯剪扭矩形截面承载力计算
在轴向拉力、弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，矩形
截面钢筋混凝土截面框架柱的受剪扭承载力按下列公式计
a算：受剪承载力：
V
(1.5
t
)(1.75
1
ftbh0
0.2N )
f yv
Asv s
h0
b 受扭承载力：
T
t
(0.35
ft
0.2
N A
)Wt
1.2
f yv
Ast1 Acor s
Tcr 0.7 ftWt
Wtw
b2 6
(3h b)
Wtf'
h 'f2 2
(b
' f
b)
Wt Wtw Wtf' Wtf
Wtf
h
2 f
2
(b f
b)
（3）箱形截面
•纯扭构件的受扭承载力 （1）纯扭构件的力学模型
空间桁架模型
（2）纯扭构件的受扭承载力
矩形截面: Tu Tc Ts
T Tu 0.35 ftWt 1.2
做成135o弯钩。
• 剪扭构件承载力计算 由无腹筋剪扭构件的试验得知其相关关系大致为1/4圆：
2
2
Vc Vc0
Tc Tc0
1
为了简化计算，规范将1/4圆简化为三线段，由图可以看出
Vc0 0.7 ftbh0 ,
t 1.5
Tc0 0.35 ftWt
Vc /Vc0 Vc 0.35 ftWt 0.5 Vc Wt 0.5 V Wt
• 纯扭构件的破坏特征 圆形截面受扭构件
矩形截面受扭构件
tp ftd
材料力学——弹性材料→长边中点处最大主拉应力达时开裂 裂缝呈45°连续螺旋状
三边受拉开裂，一边受压，呈空间螺旋扭曲面
• 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能
沿周边均匀布置 抗扭钢筋： 箍筋 纵筋
破坏形态：
a 当箍筋与纵筋适当时，发生适筋受扭破坏；纵筋、箍 筋先屈服，后混凝土被压碎 。
f yv Ast1ucor
规范规定： 值取值范围为0.6≤ ≤1.7
当 >1.7时，取1.7
= 1.2 最佳
T形、I形截面受扭构件承载力
将截面划分为几个矩形截面，分别进行承载力计算 每个矩形截面的扭矩设计值按受扭塑性抵抗矩比例分配：
腹板 受压翼缘 受拉翼缘
Tw
Wtw Wt
T
T
' f
Wtf' Wt
T
Tf
Wtf Wt
T
箱形截面受扭承载力
T 0.35h ftWt 1.2
f yv
Ast1 Acor s
h
2.5tw bh
1.0
Wt
bh2 6
(3hh
bh )
(bh
2tw )2 6
[3hw
(bh
2tw )]
o
受扭纵向钢筋：四角应布
135
置，周边均匀对称布置。
10d
受扭箍筋：封闭式，末端
b 当钢箍与纵筋配置过少，或箍筋间距过大，其破坏 与素混凝土构件破坏相似，呈脆性破坏，称为少筋受 扭破坏（限制最小配筋率和最大箍筋间距）。
c 当两种钢筋均过量时，混凝土被压碎，为脆性破坏， 称为超筋受扭破坏（限制最大配筋率或最小截面尺 寸）。
纯扭构件的开裂扭矩 （1）矩形截面纯扭构件
矩形截面纯扭构件开裂扭矩：近似等于素混凝土受扭构件， 且最大主拉应力发生在截面 长边的中点
t Tc / Tc0 Tc 0.7 ftbh0
Tc bh0
T bh0
1.5 t
t
1.5
1 0.5 V
. Wt
T bh0
矩形剪扭构件承载力计算试验证明，当构件中既有剪 力、又有扭矩作用时，构件的抗剪承栽力及抗扭承载力 均有所降低。
矩形截面一般剪扭构件受剪及受扭承载力表达式分别为：
V
(1.5 t )0.7
f yv
Ast1 Acor s
0.35 ftWt ——混凝土的抗扭能力 。 f yv ——箍筋抗拉强度设计值。
Ast1 ——箍筋单肢截面面积。
S ——箍筋间距。
——受扭纵筋与箍筋的强度比（沿截面核心周长单位长度内
的抗扭纵筋与沿构件长度方向单位长度内的单侧抗扭箍筋强 度之比）。
f y Astl s
当 4 hw b(或hw / tw) 6 时，按线性内插法确定。
b 构造配筋界限
V bh0
T Wt
0.7 ft
时，
可按最小配筋率配筋
c 最小配筋率
规范在试验分析的基础上，对钢筋混凝土弯剪扭构
件，规定了箍筋和纵筋的最小配筋率：
箍筋的配筋率应满足：
sv
Asv bs
sv,min
0.28
ft f yv
• 压弯剪扭矩形截面框架柱承载力计算
在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，矩形
截面钢筋混凝土截面框架柱的受剪扭承载力按下列公式计
a算：受剪承载力：
V
(1.5
t
)(1.75
1
ftbh0
0.07N )
f yv
Asv s
h0
b 受扭承载力：
T
t
(0.35
ft
0.07
N A
)Wt
1.2
f yv
Ast1 Acor s
b2
Tcr
ft
(3h b) 6
f tWt
Wt : 受扭构件截面受扭塑性抵抗矩
b2 Wt 6 (3h b)
混凝土既非弹性材料，又非理想塑性材料，是介于二者之 间的弹塑性，《规范》引入折减系数0.7。
《混凝土结构设计规范》偏于安全地取
Tcr 0.7 ftWt
（2）T形、Ⅰ形截面纯扭构件
b'f b 6h'f bf b 6hf