：钢筋混凝土受扭构件承载力计算
钢筋混凝土受扭构件承载力计算_OK
T
M V
剪应力大的一侧先受拉开裂，
最后破坏， T很小时，仅发生剪
切破坏
23
5.3.3弯剪扭构件实用计算公式
1. 均布荷载下的矩形截面及T形、I形截面构件
弯和扭分开计算
抗弯钢筋布置在构件的受拉区，抗 扭纵筋沿截面均匀布置
剪和扭考虑混凝土部分的相关关系
Vc0 0.7 ftbh0,Tc0 0.35Wt ft
F4+F4=Ast4fy
C
D
F1+F1=Ast1fy
B
F3+F3=Ast3fy
As
F2+F2=Ast2fy
q = Tte
F1 D
C
te
Acor
h
b
qhcor
Nd d F2 A
Nsvt
s hcor ctg
q B
11
2. 承载力计算分析
纵筋的拉力
裂缝 箍筋
纵筋
T T
F1 F2 qhcorctg F1' F4 ' qbcorctg F4 F3 qhcorctg F3' F2 ' qbcorctg
ft fy
,不考虑纵筋的作用；若svt min
0.28
ft f yv
，不考虑箍筋的作用
31
5.4 受扭构件配筋构造要求
1. 抗扭纵筋
a. 最小配筋率
tl ,min
Atl ,min bh
0.6
T Vb
ft fy
其中，当 T 2时，取 T 2
Vb
Vb
b. 受扭纵筋应对称设置于截面的周边，间距不大于200mm且不大 于截面短边长度；
h'f 2 (b' b) 2f
钢筋混凝土结构受扭结构计算
扭 3.对剪扭作用为避免砼的抗力被重复利用，考虑砼部分的
构 V-T相关性。 件
的 承 载
Mu
As
f y (h0
-
x) 2
力
Vu
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
Tu 0.35 ftWt Ts
VT相关性 定性分析 砼受剪承载力因扭矩的存在而降低；
矩
砼受扭承载力因剪力的存在而降低。
Ast bh
stm in
0.30%（HPB235级钢筋） 0.20%（HRB335级钢筋）
重要知识点
受扭纵筋(纵筋、箍筋缺一不可) 配 筋 形 式 和 构 造 要 求 受扭纵筋应沿截面周边均匀对称布置，截面四角必须
布置，间距不大于200mm或截面宽度b。 受扭纵筋的搭接和锚固均应按受拉钢筋的构造要求处理。
态
矩
形
超筋破坏
截
面
纯
发生条件
1.箍筋和纵筋配置量都过大。
扭
2.箍筋和纵筋配筋量相差过大。
构
1.抗扭钢筋屈服前,相邻两条45°螺旋裂缝间砼先 压坏，为受压脆性破坏，完全超筋破坏。受扭
件
破坏特点 承载力取决于砼的抗压强度及截面尺寸。
破
2.箍筋(纵筋)未达到屈服、纵筋(箍筋)达到屈
坏
服的部分超筋破坏。
形
fyv
Ast 1 s
Acor
抗扭纵筋：Ast
抗扭箍筋：
Ast1 s
重要知识点
受弯纵筋As和A's
A' s
抗扭纵筋： Ast
Ast /3
A' + A /3
07+钢筋混凝土受扭构件承载力计算
7.4.4 在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算 《混凝土结构设计规范》规定，构件在弯矩、剪力和扭 矩共同作用下的承载力可按以下方法进行计算： ① 按受弯构件计算在弯矩作用下所需的纵向钢筋的截 面面积。 ② 按剪扭构件计算承受剪力所需的箍筋截面面积，以 及计算承受扭矩所需的纵向钢筋截面面积和箍筋截面面积。 ③ 叠加上述计算所得的纵向钢筋截面面积和箍筋截面 面积，即得最后所需的纵向钢筋截面面积和箍筋截面面积。 当剪力V≤0.35ftbh0或V≤0.875ftbh0/(λ+1)时, 可忽略剪力 的影响，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受 扭承载力分别进行计算；当扭矩T≤0.175ftWt时, 可忽略扭 矩的影响, 仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪 承载力分别进行计算。
混凝土强度影响系数, 当混凝土强度不超过C50时取βc=1, 当混 凝土强度等级为C80时取βc=0.8, 其间按线性内插法取用。
7.4 弯剪扭构件的承载力计算 纯扭构件在工程中几乎是没有的。工程中构件往 往要同时承受轴力、弯矩、剪力和扭矩。对于钢筋 混凝土弯扭构件，轴力对配筋的影响很小，可以忽 略不计。为简化计算，设计中可分别计算在弯扭和 剪扭共同作用下的配筋，然后再进行叠加。
等内力共同作用下的复杂受力状态。
吊车的横向水平制动力及吊车竖向轮压偏心都可使吊 车梁受扭，屋面板偏心也可导致屋架受扭。
偏 心 轮 压 制动力 制动力
轮 压
螺旋楼梯中扭矩也较大
偏心轮压和吊车横向水平制动力都会产生扭矩 T 在静定结构中，扭矩是由荷载产生的，可根据平 衡条件求得，称为平衡扭转。
边梁
在剪扭共同作用下，为避免主压应力方向混凝土的抗 力被重复利用， 用系数βt来考虑在剪扭双重作用下混凝土 的承载力降低； 剪力单独作用时混
钢筋混凝土结构设计原理 -第五章 受扭构件承载力计算
为避免部分超配筋，引入抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ ['zi:tə] ，
AstSv fsd
Asv1Ucor fsv
纵筋与箍筋的体积比和强度比的乘积
Ast，fsd—对称布置的全部纵筋截面面积及纵筋的抗拉强度设计值； Asv1，fsv—单肢箍筋的截面面积和箍筋的抗拉强度设计值； Ucor—截面核心混凝土的周长，计算时取箍筋内表皮间的距离
2020/5/5
1.1 矩形截面纯扭构件的开裂扭矩
钢筋混凝土受扭构件开裂前钢筋中的应力很小，钢筋对开裂扭 矩的影响不大，因此，可以忽略钢筋对开裂扭矩的影响，将构 件作为纯混凝土受扭构件来处理开裂扭矩的问题。
2020/5/5
max
T
W te
σpt σpt
理想匀质构件的受扭裂缝 从主拉应力最大处开始
2020/5/5
受扭构件受力特点
结构中很少有扭矩单独作用的情况，大多为弯矩、剪力和扭 矩同时作用，有时还有轴向力同时作用。由于弯矩M剪力V和 扭矩T的作用，构件的截面将产生相应的主拉应力。当其超过 混凝土的抗拉强度时，构件便会开裂。因此，必须配置适量 的钢筋(纵筋和箍筋)来限制裂缝的开展和提高钢筋混凝土构件 的承载力。
—扭矩产生的剪应力；
t—箱形截面的侧壁厚度。
纵筋的拉力
作用：平衡构件中的纵向分力，且在 斜裂缝处产生销拴作用抵抗主拉应力
裂缝 箍筋
T T
纵筋
对隔离体ABCD
F1 F2qchocr tg
相应其它三个面的隔离体
F1' F4'qcbocr tg F4 F3qchocr tg F3' F2'qcbocr tg
2020/5/5
（2）少筋破坏 当配筋数量过少时，一旦开裂，钢筋就会被拉断，导致构
混凝土结构设计第8章受扭构件承载力计算
少筋破坏
01
当配筋数量过少时
02
一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，
03
构件随即破坏。 与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征
04
超筋破坏
箍筋和纵筋配置都过大
在钢筋屈服前混凝土就压坏，
为受压脆性破坏。
与受弯超筋梁类似
部分超筋破坏
——箍筋和受扭纵筋两部分配置不协调
8.3 一般受扭构件承载力计算
8.3.1 钢筋混凝土纯扭构件 1. 矩形截面纯扭构件承载力计算 （1）开裂扭矩 按弹性理论 按塑性理论 考虑混凝土的弹塑性性质 截面受扭塑性抵抗矩
扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。
而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。
试验表明：在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。
为了简化，《规范》偏于安全地将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，而对剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土项的相关作用，箍筋的贡献则采用简单叠加方法。
02
《规范》建议取0.6≤z ≤1.7，将不会发生“部分超筋破坏” 设计中通常取z =1.2
01
—— 截面核芯部分的周长，
04
——受扭纵筋的抗拉强度设计值；
03
(3) 抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比
2.T形和工字形截面纯扭构件承载力计算 腹板： 受拉翼缘： 受压翼缘： 有效翼缘宽度应满足bf' ≤b+6hf' 及bf ≤b+6hf的条件，且hw/b≤6。 总扭矩T由腹板、受压翼缘和受拉翼缘三个矩形块承担
《工程结构》第六章：钢筋混凝土受扭构件承载力计算结构师、建造师考试
主页 目录
上一章 下一章 帮助
混凝土结构
第6章
塑性状态下能抵抗的扭矩为：
TU ftWt
…6-1
式中： Wt ––– 截面抗扭塑性抵抗矩;对于矩形截面
Wt
b2 6
3h
b
…6-2
h为截面长边边长;b为截面短边边长。
2. 素混凝土纯扭构件 T 0.7 ftWt
…6-3
主页 目录
上一章 下一章 帮助
混凝土结构
z fy Astl s
f A u yv st1 cor
…6-5
主页 目录
上一章 下一章 帮助
混凝土结构
第6章
式中： Astl ––– 全部抗扭纵筋截面面积; ucor ––– 截面核心部分周长, ucor = 2(bcor + hcor)。
主页
为了保证抗扭纵筋和抗扭箍筋都能充分被利用，要求： 目录
主页 目录
上一章 下一章 帮助
混凝土结构
第6章
规范将其简化为三段折线，简化后的结果为 ： （1）当Tc/Tco≤ 0.5时，即T≤ 0.175ftWt时，可忽略扭
矩影响，按纯剪构件设计； （2）当Vc/Vco ≤ 0.5时，即V≤ 0.35ftbh0时，可忽略剪
力影响，按纯扭构件设计； （3）当T>0.175ftWt和V> 0.35ftbh0时，要考虑剪扭的相
混凝土结构 ➢ 扭矩分配：
腹板
受压翼缘
第6章
Tw
Wtw Wt
T
T' f
W' tf
Wt
T
…6-12 …6-13
受拉翼缘
Tf
Wtf Wt
T
…6-14
钢筋混凝土受扭构件承载力计算_习题讲解
第六章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算_习题讲解1、钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸mm h b 450250⨯=⨯扭矩设莡值m kN T ⋅=10，旷凝土强嚦等皧为C30（2/3.14mm N f c =，），纵向钢筋和箍筋均采用HPB235级钢筋（2/210mm N f f y yv ==），试计算其配筋。
（类似习题6-1）解：（1）验算构件截面尺寸26221046.11)2504503(6250)3(61mm b h b W t ⨯=-⨯⨯=-= (6-5)c c t f mm N W T β25.0/87.01046.111010266<=⨯⨯= 2/58.33.140.125.0mm N =⨯⨯=满足c c t f W T β25.0<是规范对构件截面尺寸的限定性要求，本题满足这一要求。
（2）抗扭钢筋计算t t f mm N W T 7.0/87.01046.111010266<=⨯⨯= 按构造配筋即可。
2．已知矩形截面梁，截面尺寸300×400mm ，混凝土强度等级2/6.9(20mm N f C c =，2/1.1mm N f t =），箍筋HPB235（2/210mm N f yv =），纵筋HRB335(2/300mm N f y =)。
经计算，梁弯矩设计值，剪力设计值kN V 16=，扭矩设计值m kN T ⋅=8.3，试确定梁的配筋。
（类似习题6-2） 解：（1）按h w /b ≤4情况，验算梁截面尺寸是否符合要求 252210135)3004003(6300)3(mm b h b W t ⨯=-⨯=-=截面尺寸满足要求。
（2）受弯承载力%2.0%165.03001.14545min 〈=⨯==y t f f ρ；取0.2％A s =ρmin ×bh=0.2％×300×400=240mm 2（3）验算是否直接按构造配筋由公式（6-36）01600038000000.4280.70.7 1.10.7730036513500000t t V T f bh W +=+=<=⨯=⨯ 直接按构造配筋。
07--水工钢筋砼--钢筋混凝土受扭构件承载力计算 2012
后为弯、剪、扭作用下的承载力计算。 2、作用荷载：
包括：弯曲和剪切作用，实质上是弯、剪、扭 （有时还有压）的复合受力问题。 3、受扭构件分类：
根据截面上存在的内力情况分为纯扭、弯扭、剪 扭、弯剪扭。工程中的受扭构件一般都是弯、剪、扭 构件，纯扭极为少见。
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
二、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下破坏形态 2、扭型破坏 （2）发生条件： a. 扭矩T / 弯矩M 的比值较大，剪力很小 b. 上部纵筋较少时的情况 （3）原因：
扭矩T引起。
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
二、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下破坏形态
《规范》取混凝土抗拉强度ft降低系数为0.7，因此， 开裂扭矩Tcr的计算公式为：
Tcr 0.7 ftWt (7 4)
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
四、带翼缘截面纯扭构件的开裂扭矩 1、考虑因素
破坏时构件截面的扭转角较 大。破坏前有预兆，属于塑性破 坏，这类破坏称为适筋破坏。
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
一、矩形截面纯扭构件的破坏形态
3、破坏形态 （3）抗扭钢筋配得适量时--适筋破坏： c. 意义
该类破坏模型是设计的试验依据。
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
三、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩 2、基于弹性理论的开裂扭矩
在扭矩作用下，矩形截面受扭构件最大剪应力τmax
发生在截面长边中点。当主拉应力σtp达到砼抗拉强度
ft时，出现沿450方向的斜裂缝。
第6章钢筋混凝土受扭构件承载力计算-文档资料
式中β 值为与截面长边和短边h/b比值有关的系数，当比 值h/b=1～10时，β =0.208~0.313。 若将混凝土视为理想的弹塑性材料，当截面上最大 切应力值达到材料强度时，结构材料进人塑性阶段 由于 材料的塑性截面上切应力重新分布，如图5-3b。当截面 上切应力全截面达到混凝上抗拉强度时，结构达到混凝 上即将出现裂缝极限状态．根据塑性力学理论，可将截 面上切应力划分为四个部分，各部分切应力的合力，如 图5-3c。
根据极限平衡条件，结构受扭开裂扭矩值为
(6-3)
实际上，混凝上既非弹性材料 又非理想的塑性材 料。而是介于二者之间的弹塑性材料、对于低强度等 级混凝土。具有一定的塑性性质；对于高强度等级混 凝土，其脆性显著增大，截面上混凝土切应力不会象 理想塑性材料那样完全的应力重分布，而且混凝土应 力也不会全截面达到抗拉强度ft因此投式(6-2)计算的受 扭开裂扭矩值比试验值低，按式(6-3)计算的受扭开裂 扭矩值比试验值偏高。 为实用计算方便，纯扭构件受扭开裂扭矩设计时 采用理想塑性材料截面的应力分布计算模式，但结构 受扭开裂扭矩值要适当降低。试验表明，对于低强度 等级混凝上降低系数为0.8，对于高强度等级混凝上降 低系数近似为0.8。为统一开裂扭矩值的计算公式，并 满足一定的可靠度要求其计算公式为
考虑到设计应用上的方便《规范》采用一根略为偏低 的直线表达式，即与图中直线A′C′相应的表达式。在式(67)。取α1=0.35，α2=1.2。如进一步写成极限状态表达式， 则矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式为
(6-8)
式中 T——扭矩设计值； ft——混凝土的抗拉强度设计值； Wt——截面的抗扭塑性抵抗矩； fyv——箍筋的抗拉强度设计值；
Tcr＝0. 7ftWt
钢筋混凝土受扭构件承载力计算
单元14 钢筋混凝土受扭构件承载力计算【学习目标】1、会进行纯扭构件设计计算，能准确绘制和识读其结构施工图；2、能够看懂雨蓬的结构施工图，并且可以指导工人钢筋下料；【知识点】矩形截面纯扭构件承载力计算；矩形截面弯剪扭构件承载力计算；受扭构件的构造要求。
【工作任务】项目板式雨篷设计１、绘制识读雨蓬结构施工图２、指导工人进行雨蓬的钢筋下料施工【教学设计】本单元的教学内容是受扭构件。
本单元教学围绕2个工作任务展开。
教学分6个步骤完成，工地现场参观，认识受扭构件——教师教学（按知识点分别依次教学）——学生识读工地受扭构件图纸(提出问题，教师解答)——现场检验工人加工的钢筋是否合格——学生分小组讨论，交流心得——教师、工程师针对发现问题和学生交流心得14.1 钢筋混凝土受扭构件图14.1 受扭构件(a)吊车梁 (b)边梁图14.2钢筋混凝土受扭构件(a)雨蓬梁 (b)折线梁 (c)框架边梁 (d)吊车梁如图14.1，14.2受扭构件静定受扭构件（平衡扭转）：超静定受扭构件（约束扭转）：两类受扭构件：平衡扭转和约束扭转构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度无关，如图所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁（箱形梁、吊车梁），称为平衡扭转。
对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。
在超静定结构，若扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为约束扭转。
对于约束扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算。
【实训练习】参观黄冈附近的一些框架结构施工工地，分析、认知那些构件是受扭构件及属于哪类受扭构件。
14.2矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算14.2．1 纯扭构件的试验研究图14.3 扭矩-扭转角曲线图14.4钢筋混凝土受扭试件的破坏开转图图14.5纯扭构件开裂后的性能1、开裂前的应力状态裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本吻合。
钢筋混凝土受扭构件承载力设计计算
钢筋混凝土受扭构件承载力设计计算摘要：结合桥梁设计工作实践经验论述了受扭构件承载力的计算方法和计算公式，结合具体实例，提出了钢筋混凝土受扭构件设计及承载力的计算方法及适用范围，以供设计者参考借鉴。
关键词：桥梁工程桥梁构件混凝土受扭构件承载力设计内力计算桥梁工程中扭转构件其受力的基本形式之一，钢筋混凝土结构中常见的构件形式，例如现浇框架边梁或折梁等结构构件都是受扭构件。
受扭构件根据截面上存在的内力情况可分为纯扭、剪扭、弯扭、弯剪扭等多种受力情况。
在实际工程中，纯扭、剪扭、弯扭的受力情况较少，弯剪扭的受力情况则较普遍。
因此，在桥梁结构设计工作中构件的内力计算至关重要。
1 钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的设计与计算（1）开裂扭矩的计算：纯扭构件的扭曲截面承载力计算中，首先需要计算构件的开裂扭矩。
如果扭矩大于构件的开裂扭矩，则还要按计算配置受扭纵筋和箍筋，以满足构件的承载力要求。
否则，应按构造要求配置受扭钢筋。
在《公路钢筋混凝土及应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中规定，钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的开裂扭矩可用公式计算：2 钢筋混凝土弯、剪、扭构件的配筋设计与计算在《公路钢筋混凝土及应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中规定，弯、剪、扭构件的配筋计算，也采取叠加计算的截面设计简化方法。
（1）受剪扭的构件承载力计算：现行设计规范中规定，钢筋混凝土剪扭构件的承载能力，一般按受扭和受剪构件分别计算承载能力，然后再它们叠加起来。
但是，剪、扭共同作用的构件，剪力和扭矩对混凝土和箍筋的承载能力均有一定影响。
如果采取简单地叠加，对箍筋和混凝土尤其是混凝土是偏于不安全的。
构件在剪扭的共同作用下，其截面的某一受压区内承受剪切和扭转应力的双重作用，这不仅会降低构件内混凝土的抗剪和抗扭能力，而且分别小于单独受剪和受扭时相应的承载能力。
由于受扭钢筋混凝土构件的受力情况比较复杂，所以对箍筋所承担的承载能力采取简单叠加，混凝土的抗扭和抗剪承载能力考虑其相互影响，在混凝土的抗扭承载能力计算式中，应引入剪扭构件混凝土承载能力的降低系数。
混凝土结构设计原理第六章受扭构件
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
混凝土是介于二者之间的弹塑性材料，对于低强度等级混凝土， 混凝土是介于二者之间的弹塑性材料，对于低强度等级混凝土， 具有一定的塑性性质；对于高强度等级混凝土，其脆性显著增大， 具有一定的塑性性质； 对于高强度等级混凝土，其脆性显著增大， 截面上混凝土剪应力不会出现理想塑性材料那样完全的应力重分 而且混凝土应力也不会全截面达到抗拉强度f 布，而且混凝土应力也不会全截面达到抗拉强度 t。 故实际梁的 扭矩抗力介于弹性分析和塑性分析结果之间。 扭矩抗力介于弹性分析和塑性分析结果之间。 按弹性理论计算的Tcr比试验值低 ， 按塑性理论计算的 cr比试验 按弹性理论计算的 比试验值低，按塑性理论计算的T 值高。 值高。 采用理想塑性材料理论计算值乘以一个降低系数。 ∴ 采用理想塑性材料理论计算值乘以一个降低系数 。 《 混凝土 结构设计规范》统一取为0.7，故开裂扭矩计算公式为： 结构设计规范》统一取为 ，故开裂扭矩计算公式为：
超静定结构中由于变形的协调 使截面产生扭转， 使截面产生扭转， 扭矩大小与 受扭构件的抗扭刚度有关。 受扭构件的抗扭刚度有关。
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
协调扭矩的设计方法： 协调扭矩的设计方法： ⑴《规范》设计法 规范》 规范》规定支承梁（框架边梁） 《 规范 》 规定支承梁 （框架边梁 ） 的扭矩宜采用考虑内力重 分布的分析方法， 分布的分析方法 ， 将支承梁按弹性分析所得的梁端扭矩内力 设计值进行调整， （ 设计值进行调整，T=（1-β ）T弹 ⑵零刚度设计法 国外一些国家规范通常采用的方法。假定支承梁（框架边梁） 国外一些国家规范通常采用的方法。 假定支承梁 （ 框架边梁） 的截面抗扭刚度为零，则框架边梁的扭矩内力值为零。 的截面抗扭刚度为零 ，则框架边梁的扭矩内力值为零。 在支 承梁内只配置相当于开裂扭矩时所需的受扭构造钢筋， 承梁内只配置相当于开裂扭矩时所需的受扭构造钢筋， 用以 满足支承梁的延性和裂缝宽度限值的要求。 满足支承梁的延性和裂缝宽度限值的要求。
第七章受扭构件承载力计算
第七章 受扭构件承载力计算7.1 概述工程中的钢筋砼受扭构件有两类：● 一类是 —— 平衡扭矩：是静定结构由于荷载的直接作用所产生的扭矩，这种构件所承受的扭矩可由静力平衡条件求得，与构件的抗扭刚度无关。
如：教材图7·1a 、b 所示受檐口竖向荷载作用的挑檐梁，及受水平制动力作用的吊车梁以及平面曲梁、折线梁、螺旋楼梯等。
● 另一类是 —— 协调扭矩：是超静定结构中由于变形协调条件使截面产生的扭矩，构件所承受的扭矩与其抗扭刚度有关。
如：教材图7·2 所示现浇框架的边梁。
由于次梁在支座（边梁）处的转角产生的扭转，边梁开裂后其抗扭刚度降低，对次梁转角的约束作用减小，相应地边梁的扭矩也减小。
● 本章只讨论平衡扭转情况下的受扭构件承载力计算。
在工程结构中，直接承受扭矩、弯矩、剪力和轴向力复合作用的构件是常遇的。
但规范对弯扭、剪扭和弯剪扭构件的设计计算，是以抗弯、抗剪能力计算理论和纯扭构件的承载力计算理论为基础，采用分别计算和叠加配筋的方法进行的，故有必要先了解纯扭构件的受力性能和承载力的计算方法。
7.2 纯扭构件的受力性能7.2.1 素砼纯扭构件的受力性能素砼构件也能承受一定的扭矩。
素砼构件在扭矩T 的作用下，在构件截面中产生剪应力τ及相应的主拉应力tp σ 和主压应力cp σ（教材图7·3）。
根据微元体平衡条件可知：τστσ==cp tp ,由于砼的抗拉强度远低于它的抗压程度，因此当主拉应力达到砼的抗拉强度时，即t tp f ≥=τσ时，砼就会沿垂直于主拉应力方向裂开（教材图7·3）。
所以在纯扭矩作用下的砼构件的裂缝方向总是与构件轴线成45o的角度。
并且砼开裂时的扭矩T 也就是相当于t f =τ时的扭矩，即砼纯扭构件的受扭承载力co T 。
为了求得co T ，需要建立扭矩和剪应力之间的关系，然后根据强度条件，即砼纯扭构件的破坏条件求出受扭承载力co T 。
7.2.2 素砼纯扭构件的承载力计算(一) 、弹性分析法：用弹性分析方法计算砼纯扭构件承载力时，认为砼构件为单一匀质弹性材料。
混凝土结构设计原理习题集之六(钢筋混凝土受扭构件承载力计算)试题.doc
混凝土结构设计原理习题集之六(钢筋混凝土受扭构件承载力计算)试题.混凝土结构设计原理习题集之六8 钢筋混凝土受扭构件承载力计算一．填空题：1 抗扭钢筋包括和。
钢筋混凝土构件的受扭破坏形态主要与有关。
2 钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算，纵筋应通过和计算求得的纵向钢筋进行配筋；箍筋应按构件的计算求得的箍筋进行配置。
3 承受扭矩的纵向钢筋，除应沿截面布置外，其余宜沿截面布置，其间距不应大于和。
4 工程中，钢筋混凝土结构构件的扭转可分为两类，一类是，另一类是。
5 《规范》中，受扭构件是按理论来进行强度计算的。
6 在进行剪扭构件设计时，假定具有的抗剪和抗扭承载力是相互联系的；而的抗剪和抗扭承载力是相互独立的。
另外，对T形截面，假定剪力由承担，扭矩由承担。
二．选择题：1 受扭构件中，抗扭纵筋应（）。
A．在截面上下边放置B．在截面左右边放置C．沿截面周边对称放置2 对于剪力和扭矩共同作用下的构件承载力计算，《规范》在处理剪、扭相关作用时（）。
A．不考虑两者之间的相关性B．考虑两者之间的相关性C．混凝土的承载力考虑剪扭相关作用，而钢筋的承载力不考虑剪扭相关性D．混凝土和钢筋的承载力都考虑剪扭相关作用 3 一般说来，，钢筋混凝土受扭构件的破坏是属于（）。
A．脆性破坏B．延性破坏 4 矩形截面抗扭纵筋布置首先考虑角隅处然后考虑（）。
A．截面长边中点B．截面短边中点C．另外其它地方5 钢筋混凝土受扭构件，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比0.6ζ1.7 ；c．ζ0.6 d．0.6ζ1.7；三．判断题：1 受扭构件上的裂缝，在总体上成螺旋形，但不是连续贯通的，而是断断续续的。
（）2 在剪力和扭矩共同作用下的构件其承载力比剪力和扭矩单独作用下的相应承载力要低3 钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。
钢筋混凝土弯剪扭构件承载力计算
混凝土结构设计原理/第8章 受扭构件承载力计算
26
混凝土结构设计原理/第8章 受扭构件承载力计算
27
1.5 βt = V 0.35 f tWt 1+ T 0.7 f t bh0
简化后得：β t =
1 .5 VWt 1 + 0.5 Tbh0
(7-23)
混凝土结构设计原理/第8章 受扭构件承载力计算
16
当βt＞1.0时，应取βt=1.0；当βt<0.5时，应取 βt=0.5。即βt应符合：0.5≤βt≤1.0，故称βt为剪 扭构件的混凝土强度降低系数。因此，当需要考虑 剪力和扭矩的相关性时，对构件的抗剪承载力公式 和抗纯扭承载力公式分别按下述规定予以修正： 构件的抗扭承载力按下式计算
24
8.3.4 压、弯、剪、扭构件 对于在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的 钢筋混凝土矩形截面框架柱，其受剪扭承载力应符 合下列规定： (1) 受剪承载力
nAsv1 1.75 Vu = (1.5 − β t )( f t bh0 + 0.07 N ) + f yv h0 s λ +1
(2) 受扭承载力
混凝土结构设计原理/第8章 受扭构件承载力计算
22
(3)配筋计算 对于腹板，考虑同时承受剪力和扭矩， 当需要考虑剪扭相关性时，按V及T由受剪扭结构承 载力计算式(7-34)及(7-27)或式(7-25)及(7-27)进行配 筋计算。 对于受压及受拉翼缘；不考虑翼缘承受剪力，按T'f 及Tf由受纯扭结构承载力计算公式(7-8)进行配筋计 算。 最后将计算所得的纵筋及箍筋截面面积分别叠加。
4
扭型破坏：
f y As γ= >1 ′ f y′ As
第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算1．简述钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的四种破坏形态及其与设计的关系。
答：矩形截面纯扭构件的破坏形态以下四种类型：（1）少筋破坏当抗扭钢筋数量过少时，裂缝首先出现在截面长边中点处，并迅速沿45°方向向邻近两个短边的面上发展，在第四个面上出现裂缝后（压区很小），构件立即破坏。
破坏形态如图7-3(a)，其破坏类似于受弯构件的少筋梁，破坏时扭转角较小（图7-4曲线1），属于脆性破坏，构件受扭极限承载力取决于混凝土抗拉强度和截面尺寸，设计中应予避免。
该类破坏模型是计算混凝土开裂扭矩的试验依据，并可按此求得抗扭钢筋数量的最小值。
（2）适筋破坏 当抗扭钢筋数量适中时，破坏形态如图7-3(b)。
混凝土开裂并退出工作，由其承担的拉力转给钢筋，钢筋的应力突增，但没有达到屈服，使构件在破坏前形成多条裂缝。
当通过主裂缝处的纵筋和箍筋达到屈服强度后，第四个面上的受压区混凝土被压碎而破坏。
适筋破坏扭转角较大（图7-4曲线2），属于延性破坏，该类破坏模型是建立构件受扭承载力设计方法的试验依据。
（3）超筋破坏当抗扭钢筋数量过多，构件破坏时抗扭纵筋和箍筋均未达到屈服，破坏是由某相邻两条45°螺旋缝间混凝土被压碎引起的。
破坏形态见图7-3(c)，构件破坏时螺旋裂缝条数多而细，扭转角较小(图7-4曲线3)，属于超筋脆性破坏，构件承载力主要取决于截面尺寸及混凝土抗压强度。
这类破坏称为完全超筋破坏，在设计中应避免。
该类破坏模型是计算抗扭钢筋数量最大值的试验依据。
（4）部分超筋破坏当抗扭纵筋和抗扭箍筋数量比例不当，致使混凝土压碎时，箍筋或纵筋两者之一不能达到屈服点，这种破坏属于部分超筋破坏。
虽然结构在破坏时有一定延性，设计可用，但不经济。
2.什么是配筋强度比ζ的物理意义、计算公式与合理的取值范围。
答：配筋强度比ζ的物理意义：ζ为受扭构件纵向钢筋与箍筋的配筋强度比，如图7-5，其物理意义是协调抗扭纵筋和箍筋应合理配置，充分利用抗扭钢筋的作用，使受扭构件的破坏形态呈现适筋破坏。
矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算公式及适用条件
4、矩形截面弯剪扭构件截面设计步骤
已知：M、V、T，b×h、fc、fy、fyv；求：As、Astl、Asv
（1）验算截面尺寸
V bh0
T 0.8Wt
0.25c fc
若不满足，应增大截面尺寸
（2）确定是否需要进行受扭和受剪承载力计算
若V bh0
T Wt
0.7 ft，则不需进行剪扭计算
若V
0.28
ft f yv
tl
Astl bh
tl min 0.6
T ft Vb fy
第五章 钢筋混凝土受扭构件
第二节 矩形截面纯扭构件承载力计算
矩形截面或箱形截面----构造要求
Ast//3 Ast//3 Ast//3
135º
纵筋沿截面均匀布置，否则亦 箍筋带135°的弯钩，当采
可能出现局部超筋，对设计题 用复合箍时，位于内部的箍
1.5
1 0.2( 1)
VcWt
Tcbh0
其他和上一节相同
第五章 钢筋混凝土受扭构件
第三节 矩形截面弯剪扭构件承载力计算
3、矩形截面弯扭构件承载力计算
《混凝土规范》近似采用叠加法进行计算，即先本别按受 弯和受扭计算，然后将所需的纵向钢筋数量按以下原则布置 并叠加：
1）抗弯所需纵筋布置在截面受拉区 2）抗扭所需纵筋沿截面核心周边均匀、对称布置
可能会出现不安全的结果
筋不应计入受扭箍筋的面积
第五章 钢筋混凝土受扭构件
第二节 矩形截面纯扭构件承载力计算
T形截面或I形截面----配筋构造
第五章 钢筋混凝土受扭构件 第三节 矩形截面弯剪扭构件承载力计算
2、矩形截面剪扭构件承载力计算
剪力的存在会使混凝土构件的受扭承载力降低，降低系数 为βt，同时，扭矩的存在也会使混凝土的受剪承载力降低， 降低系数为（1.5-βt）
七章钢筋混凝土受扭构件承载力计算
翼缘 —— 纯扭；
腹板—— 剪扭；
全截面——弯剪扭分别配筋再叠加。
（五）箱形截面剪扭构件承载力计算
1、一般剪扭构件 抗扭承载力下式计算：
T 0.35ht ftWt 1.2
f yv
Ast1 Acor s
2、集中力作用下的独立剪扭构件
（7-14）
（六）箱形截面弯剪扭构件承载力计算
（3）按照叠加原则计算剪扭的箍筋用量和纵筋用量。
（二）矩形截面弯扭构件承载力计算
图7-11 弯扭构件的钢筋叠加
（三）矩形截面弯剪扭构件承载力计算
﹡《规范》规定，其纵筋截面面积由受弯承载力和受扭 承载力所需的钢筋截面面积相叠加，箍筋截面面积则由 受剪承载力和受扭承载力所需的箍筋截面面积相叠加， 其具体计算方法如下：
（3）当箍筋或纵筋过多时，为部分超配筋破坏。
（4）当箍筋和纵筋过多时，为完全超配筋破坏。
因此，在实际工程中，尽量把构件设计成（2）、（3）， 避免出现（1）、（4）。
(二)抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响
《规范》采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值 进行控制， （0.6≤ ≤1.7）
f y Astl s
如图7-9c所示的“剪扭型” 破坏。
图7-9 弯剪扭构件的破坏类型
二、《规范》规定的实用配筋计算方法
（一）矩形截面剪扭构件承载力计算 （1）剪扭相关性 （2）计算模式
抗剪和抗扭承 载力相关关系 大致按1/4圆 弧规律变化 .
图7-10 混凝土部分剪扭承载力相关计算模式
（3）简化计算方法
（1）当Tc/Tc0≤0.5时，取Vc/Vc0=1.0，或者当 Tc≤0.5Tc0=0.175ftWt时，取 Vc=Vc0=0.35ftbh0，即此时，可忽略扭矩影响， 仅按受弯构件的斜截面受剪承载力公式进行计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六章
? 扭矩分配 腹板
Tw
?
Wtw Wt
T
…6－12
受压翼缘
Tf'
?
W' tf
Wt
T
…6－13
受拉翼缘
Tf
?
Wtf Wt
T
…6－14
主页 目录
上一章 下一章 帮助
混凝土结构基本原理
第六章
式中，
边长;b为截面短边边长。
2. 素砼纯扭构件 T ? 0.7 ftWt
…6－3
主页 目录
上一章 下一章 帮助
混凝土结构基本原理
第六章
3. 钢筋砼纯扭构件
T ? 0.35 ftWt ? 1.2
z
f A A yv st1 cor s
…6－4
式中： s ––– 箍筋间距; Ast1 ––– 抗扭箍筋单肢截面面积; Acor ––– 截面核心部分面积, Acor = bcor × hcor;
0.2?? ? 1?VWt
Tbh0
…6－11
主页 目录
上一章 下一章 帮助
混凝土结构基本原理
第六章
3. 弯扭构件承载力计算
不考虑弯扭相关性，分别按纯弯和纯扭构件计算和 配筋，然后将钢筋面积叠加。
主页 目录
上一章 下一章 帮助
混凝土结构基本原理
第六章
4. 弯剪扭构件承载力计算
弯矩 —— 按纯弯构件计算；
主页 目录
上一章
下一章
帮助
平衡扭转
吊车的横向水平制动力及吊车竖向轮压偏心 都可使吊车梁受扭。
混凝土结构基本原理
第六章
6.1.2 平衡扭转与协调扭转
2. 协调扭转或附加扭转 扭转由变形引起，并由变形连续条件所决定。如 与次梁相连的边框主梁。
主页 目录
上一章
下一章
本章主要讨论平衡扭转计算。 协调扭转可用构造钢筋或内力重分布方法处理。
主页 目录
上一章 下一章 帮助
混凝土结构基本原理
第六章
§6.1 概 述 6.1.1 土木工程中常见的受扭构件
主页
目录
特点： 上一章 弯、剪、
下一章
扭构件 。
帮助
混凝土结构基本原理
第六章
6.1.2 平衡扭转与协调扭转
1. 平衡扭转 对于静定的受扭构件，如扭转由外荷载产生，扭 矩由构件的静力平衡条件所确定，与构件的抗扭 刚度无关，称为平衡扭转。如上述各梁。
第六章
§6.2 建筑工程中受扭构件承载力计算
6.2.1 纯扭构件承载力计算
1. 理想弹塑性材料纯扭构件
主页 目录
上一章 下一章 帮助
混凝土结构基本原理
第六章
塑性状态下能抵抗的扭矩为：
TU ? f tWt
…6－1
式中： Wt ––– 截面抗扭塑性抵抗矩;对于矩形截面
Wt
?
b2 6
?3h
?
b?
…6－2
? 剪力
扭矩
按剪扭构件计算 验算是否要考虑剪扭相关性。
分别计算，然后将钢筋面积叠加。
主页 目录
上一章 下一章 帮助
混凝土结构基本原理
第六章
5. T形和I形截面弯剪扭构件
? 计算原则 弯矩按纯弯计算； 剪力由腹板单独承担； 扭矩由腹板和翼缘共同承受。
主页 目录
上一章 下一章 帮助
混凝土结构基本原理
z ––– 抗扭纵筋与抗扭箍筋的配筋强度比值;
z ? f y Astl s
f A u yv st1 cor
…6－5
主页 目录
上一章 下一章 帮助
混凝土结构基本原理
第六章
式中： Ast1 ––– 全部抗扭纵筋截面面积; ucor ––– 截面核心部分周长, ucor = 2(bcor + hcor)。
2. 协调扭转 扭转由变形引起，并由变形连续条件所决定。如 与次梁相连的边框主梁。
本章主要讨论平衡扭转计算。
协调扭转可用构造钢筋或内力重分布方法处理。
主页 目录
上一章 下一章 帮助
混凝土结构基本原理
第六章
6.1.2 平衡扭转与协调扭转
1. 平衡扭转 扭转由荷载引起，内扭矩为平衡外扭矩所必需。 如上述各梁。
特点：（1）规范变全线段剪扭相关为部分线段相关；
（2）承载力降低在砼的抗剪和抗扭上。
主页 目录
上一章 下一章
帮助
混凝土结构基本原理
第六章
若为集中荷载作用下的独立梁，式（ 6-7）应改为
V
?
1.75
?
?
(1.5 ? 1
?t)
f tbh0
?
f
yv
nAs v 1 sv
h0
…6－10
式中，
?t
?
1?
1.5
h0
T ? 0.35? t ftWt ? 1.2
z
f A A yv st1 cor st
…6－7 …6－8
主页 目录
上一章 下一章 帮助
混凝土结构基本原理
第六章
式中： βt ––– 剪扭构件中砼受扭承载力降低系数，
?t
?
1?
1.5 0.5 VWt
Tbh0
…6－9
当 βt <0.5时，取βt＝0.5；当 βt <1.0时，取βt＝1.0。
混凝土结构基本原理
第六章
第六章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
主页 目录 上一章 下一章 帮助
混凝土结构基本原理
本章重点
第六章
? 受扭构件的分类和受扭构件开裂、破坏 处理 ；
? 受扭构件的设计计算方法 ；
? 公路桥涵工程与建筑工程关于受扭构件 计算的相同与不同之处 ；
? 钢筋混凝土受扭构件的构造要求。
1. 剪扭相关性
主页
（ Vco ? 0.7 ft bh0 ,Tco ? 0.35 f tWt ）
剪力的存在会降低 截面的抗扭能力；
扭矩的存在会降低 截面的抗剪能力。
目录
上一章 下一章 帮助
混凝土结构基本原理
第六章
规范经简化后的结果为 ： （1）当Tc/Tco≤ 0.5时，即T≤ 0.175ftWt时，可忽略扭
主页
为了保证抗扭纵筋和抗扭箍筋都能充分被利用，要求： 目录
z ? f y Ast l s
f A u yv st1 cor
…6－5
上一章
设计时，可先按式（6-6）假定一个z值，然后由式
（6-4）求Ast1 ，再由式（6-5）求Astl 。
下一章 帮助
混凝土结构基本原理
第六章
6.2.2 剪扭构件承载力计算
矩影响，按纯剪构件设计； （2）当Vc/Vco ≤ 0.5时，即V≤ 0.35ftbh0时，可忽略剪
力影响，按纯扭构件设计； （3）当T>0.175ftWt和V> 0.35ftbh0时，要考虑剪扭的相
关性。
2. 考虑剪扭相关性的计算
V
?
0.7 ftbh0(1.5 ?
?
t
)
?
1.25
f
yv
nAs v1 sv
帮助
混凝土结构基本原理
第六章
6.1.3 抗扭钢筋的形式
抗弯 — 受拉区纵筋 抗剪 — 箍筋或箍筋+弯筋 抗扭 — 箍筋+沿截面周边
均匀布置的纵筋， 箍筋与纵筋的比例 要适当。
? 6.1.4 受扭构件分类 纯扭 剪扭
土木工程中少见
弯扭
弯剪扭：土木工程中常见
主页 目录
上一章 下一章 帮助
混凝土结构基本原理