中考数学化简求值专项训练知识讲解

中考数学化简求值专

项训练

中考数学化简求值专项训练

注意：此类题目的要求，如果没有化简，直接代入求值一分不得！！

考点：①分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要变号，分子相减时要看做整体）

②因式分解（十字相乘法，完全平方式，平方差公式，提公因式）

③二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式）

类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：

1.含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式

2.常规形，不含根式，化简之后直接带值

1. 化简，求值： 111(1

1222+---÷-+-m m m m m m ）, 其中m =3．

2. 化简，求值：13x -·32269122x x x x x x x

-+----，其中x ＝－6．

3. 化简，求值：222211y xy x x y x y x ++÷⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛++-，其中1=x ，2-=y

4. 化简，求值：2222(2)42x x x x x x -÷++-+，其中12x =.

5. 化简，求值：)11(x -÷1

1222-+-x x x ，其中x =2

6. 化简，求值：2224441x x x x x x x --+÷-+-，其中32

x =．

7. 化简，求值：6

2296422+-÷++-a a a a a ，其中5-=a ．

8. 化简，求值：232()111x x x

x x x --÷+--，其中x =

类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微难点

1.含有三角函数的计算。需要注意三角函数特殊角所对应的值.需要识记，熟悉三角函数

例题

1. 化简，再求代数式2221111

x x x x -+---的值，其中x=tan600-tan450

2. 先化简222112()2442x x x x x x

-÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°）

3. 222112(

)2442x x x x x x

-÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°）

2.带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。

1. 化简：x x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+, 其中22+=x

2 . 化简，再求值：

，其中a=﹣1．

3. 化简：再求值：⎝ ⎛⎭

⎪⎫1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 .

4. 先化简，再求值：(x x －2－2)÷x 2－16x 2－2x

，其中x ＝3－4．

5. 化简，再求值：232()224

x x x x x x -÷-+-，其中34x =．

6 化简，再求值:x

x x x +++2212÷（2x — x x 2

1+）其中，x =2+1

3.带值不确定性。为一个方程或者方程组，或者几个选项，需要有扎实的解方程功底，

需要注意的是：一般来说只有一个值适合要求，所以，求值后要看看所求的值是否能使前面的式子有意义，即注意增根的出现.若是出现一个方程，先不要解方程，考虑用整体法带入试试

1. 化简，求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1

，其中a 为整数且－3＜a ＜2.

2. 化简，求值：1

112421222-÷+--•+-a a a a a a ，其中a 满足20a a -=．

3. （2011山东烟台）先化简再计算：

22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭

， 其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根.

4 .先化简：1

44)113(2++-÷+-+a a a a a ，并从0，1-，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值。

5. 先化简22144(1)11

x x x x -+-÷--，然后从－2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.

6. 化简，再求值：232244()()442x y y xy x x xy y x y -⋅+++-

，其中11

x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩

7. 已知x 、y 满足方程组33814

x y x y -=⎧⎨-=⎩，先将2x xy xy x y x y +÷--化简，再求值。

8. 化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212

x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．

9. 先化简下列式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．

．