项目工程流体力学第二版习题集规范标准答案

《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000f w d ρρ===。

式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。

2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/CO kg m ρ=，232.927/SO kg m ρ=，231.429/O kg m ρ=，231.251/N kg m ρ=，230.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：112231.9760.1352.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n nkg m ρραραρα=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=L 3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm的空气的等温体积模量：34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：31.44101325567.410S K p Pa κ==⨯⨯=⨯式中，对于空气，其等熵指数为1.4。

4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：30.0058502V dV V dT m α=⋅⋅=⨯⨯=因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：392511050.5110/(4.90.98)10dV V k m N dp -⨯÷=-=-=⨯-⨯ 6. 解：根据动力粘度计算关系式：74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==⨯⨯=⨯⋅7. 解：根据运动粘度计算公式：3621.310 1.310/999.4m s μνρ--⨯===⨯8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿内摩擦定律可知：630.317.83100.2 3.36100.001U F AN h μπ--==⨯⨯⨯⨯=⨯ 9. 解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积： 2=2=tan cos cos dh h dA rdh παπαα由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：===tan d r h υυωωαυδδδ则在微元dh 高度内的力矩为：332===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα⋅⋅因此，圆锥旋转所需的总力矩为：33430==2=24tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα⎰⎰10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n Dπυ 由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==P T Db υυμπδ因此，轴的转速可以计算得到：3-360606050.7100.810====2832.16r/min 3.140.20.245 3.140.20.3P n D D Db υδππμπ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11．解：根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n ππωπ⨯ 如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则微元宽度dr 上的微元力矩：3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμππμπδδδ⋅⋅ 因此，转动圆盘所需力矩为：4422322-3(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104DD M dM r dr μμππδδ⨯⨯⨯⋅⨯⎰⎰12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。

由牛顿内摩擦力公式可得：-34===8850.00159=2814.3210d Pa dy υυτμρνδ⨯⨯⨯13. 解：活塞与缸壁之间的间隙很小，间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布。

间隙宽度：-3-3-152.6-152.4==10=0.11022D d m δ⨯⨯ 因此，活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为：22-4-3-2-3====6=9200.914410 3.14152.41030.4810=4.420.110P T A dL dLkWυυυτυμπυρνπδδ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 14. 解：对于飞轮，存在以下关系式：力矩M=转动惯量J*角加速度α，即=d M Jdtω 圆盘的旋转角速度：22600===206060n ππωπ⨯ 圆盘的转动惯量：22==G J mR R g式中，m 为圆盘的质量，R 为圆盘的回转半径，G 为圆盘的重量。

角加速度已知：2=0.02/rad s α粘性力力矩：322====20224dd d d L M Tr A dL ωμτμππδδ，式中，T 为粘性内摩擦力，d 为轴的直径，L 为轴套长度，δ 为间隙宽度。

因此，润滑油的动力粘度为：2-22-33232-23-22500(3010)0.020.0510====0.2325 Pa s 559.8 3.14(210)510204J GR d L g d L ααδμππδ⨯⨯⨯⨯⨯⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 15. 解：查表可知，水在20摄氏度时的密度：3=998/kg m ρ ，表面张力：=0.0728/N m σ ，则由式4=cos h gdσθρ可得，-3-3440.072810===3.665109989.8810cos cos h m gd σθρ⨯⨯⨯⨯⨯⨯o 16. 解：查表可知，水银在20摄氏度时的密度：3=13550/kg m ρ ，表面张力：=0.465/N m σ ，则由式4=cos h gdσθρ可得，-3-3440.465140=== 1.3410135509.8810cos cos h m gd σθρ⨯⨯-⨯⨯⨯⨯o 负号表示液面下降。

第二章 习题1. 解：因为，压强表测压读数均为表压强，即4=2.710A p Pa ⨯ ，4= 2.910B p Pa -⨯因此，选取图中1-1截面为等压面，则有：=+A B Hg p p gh ρ， 查表可知水银在标准大气压，20摄氏度时的密度为33135510/.kg m ⨯因此，可以计算h 得到：43-(2.7+2.9)10===0.42213.55109.8A B Hg p p h m g ρ⨯⨯⨯2. 解：由于煤气的密度相对于水可以忽略不计，因此，可以得到如下关系式：222=+g a p p h ρ水 （1） 111=+g a p p h ρ水 （2）由于不同高度空气产生的压强不可以忽略，即1,2两个高度上的由空气产生的大气压强分别为1a p 和2a p ，并且存在如下关系：12-=a a a p p gH ρ（3）而煤气管道中1和2处的压强存在如下关系：12=+gH p p ρ煤气 （4）联立以上四个关系式可以得到：12g +gH=gH a h h ρρρ-水煤气（） 即：-31231000(100-115)10=+=1.28+=0.53/20a h h kg m H ρρρ-⨯⨯水煤气（）3. 解：如图所示，选取1-1截面为等压面，则可列等压面方程如下：12+g =+A a Hg p h p gh ρρ水因此，可以得到：-3-321=+-g =101325+135509.890010-10009.880010=212.996A a Hg p p gh h kPa ρρ⨯⨯⨯⨯⨯⨯水4. 解：设容器中气体的真空压强为e p ，绝对压强为ab p如图所示，选取1-1截面为等压面，则列等压面方程：+=ab a p g h p ρ∆ 因此，可以计算得到：-3=-=101325-15949.890010=87.3ab a p p g h kPa ρ∆⨯⨯⨯真空压强为：=-=g =14.06e a ab p p p h kPa ρ∆5. 解：如图所示，选取1-1，2-2截面为等压面，并设1-1截面距离地面高度为H ，则可列等压面方程：1+g =A A p H H p ρ-水（） 21+=Hg p gh p ρ2=+g -B B p p h H H ρ+水（）联立以上三式，可得：+g =g ++g A A B B p H H p h H H h ρρρ---水水H g （）（）化简可得：55-2()+g =()g2.74410 1.37210+10009.8(548-304)10==1.31(13550-1000)9.8A B A B Hg p p H H h mρρρ---⨯-⨯⨯⨯⨯⨯水水（）6. 解：如图所示，选取1-1,2-2截面为等压面，则列等压面方程可得：211g()=ab p h h p ρ--水1232+()==Hg a p g h h p p ρ-因此，联立上述方程，可得：2321=()+g()=101325135509.8(1.611)+10009.8(1.610.25)=33.65kPaab a Hg p p g h h h h ρρ----⨯⨯-⨯⨯-水因此，真空压强为：==101325-33650=67.67kPa e a ab p p p -7. 解：如图所示，选取1-1截面为等压面， 载荷F 产生的压强为22445788====46082.83.140.4F F p Pa A d π⨯⨯ 对1-1截面列等压面方程：12()a oi a Hg p p gh gh p gH ρρρ+++=+水解得，12460828+8009803+10009805==04m 1360098.......oi Hg p gh gh H gρρρ++⨯⨯⨯⨯=⨯水8. 解：如图所示，取1-1,2-2截面为等压面，列等压面方程： 对1-1截面：12+=+a a Hg p gh p gh ρρ液体 对2-2截面：43+=+a a Hg p gh p gh ρρ液体 联立上述方程，可以求解得到：331420.30060====0.72m 0.25.Hg gh h h h g h ρρ⨯液体9. 解：如图所示，取1-1截面为等压面，列等压面方程：+g()=+g()+g A B s Hg p h h p h h h ρ∆ρ∆ρ++油油因此，可以解得A ，B 两点的压强差为：-3-3==g()+g g()=g()+g =8309.8(100200)10+136009.820010=25842.6=25.84A B s Hg s Hg p p p h h h h h h h h Pa kPa∆ρ∆ρρ∆ρρ-+-+-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯油油油 如果=0s h ，则压强差与h 之间存在如下关系：==g()+g g()=()g A B s Hg Hg p p p h h h h h h∆ρ∆ρρ∆ρρ-+-+-油油油10. 解：如图所示，选取1-1,2-2,3-3截面为等压面，列等压面方程： 对1-1截面：121+g()=+g A A Hg p h h p h ρρ+油 对2-2截面：322g()=B A p h h h p ρ-+-油 对3-3截面：23+g +g =B B Hg p h h p ρρ油 联立上述方程，可以解得两点压强差为：1122-212==g g g +g =()g(+)=(13600-830)9.8(60+51)10=138912.1=138.9A B Hg Hg Hg p p p h h h h h h Pa kPa∆ρρρρρρ----⨯⨯⨯油油油 11. 解：如图所示，选取1-1截面为等压面，并设B 点距离1-1截面垂直高度为h列等压面方程：+g =B a p h p ρ ，式中：-2=801020sin h ⨯⨯o因此，B 点的计示压强为：-2===8709.8801020=2332sin e B a p p p gh Pa ρ---⨯⨯⨯⨯-o12. 解：如图所示，取1-1截面为等压面，列等压面方程：+=+01.a a p gH p g H ρρ-油水（）解方程，可得：01100001===05m 1000-800...H ρρρ⨯⨯-水水油13. 解：图示状态为两杯压强差为零时的状态。