小学五年级日记：论证奇完全数的不存在性
本文主要讨论的是奇完全数的存在性问题
英文摘要 (1)中文摘要 (2)梅森数的性质 (3)引理 1.1 (3)引理 1.2 (3)引理 1.3 (4)引理 1.4 (5)完全数与Euler定理 (5)定理 2.1 (5)奇完全数不是完全数的命题 (5)命题 3.1 (6)命题 3.2 (7)命题 3.3 (8)推论 3.4 (8)命题 3.5 (9)命题 3.6 (9)命题3.7 (10)奇完全数的两个充分必要条件 (10)定理4.1 (10)定理 4.2 (12)参考文献 (13)In this paper. We mainly discuss the existence of the odd perfect numbers. As a matter of fact, It is a very difficult problem to find an odd perfect number. It is an international puzzle. Nevertheless, We find 5criterions of an odd perfect number being not a an perfect number. Meanwhile we also find 2 necessary and sufficient conditions of the odd perfect numbers. At the same time, We cited the conclusions about the correspondence between the odd perfect number and the Mersenne’s prime, and we also prove the Euler Theorem of perfect number in our context.Key words: perfect number Mensenne’s prime odd perfect numberNumber theory摘要本文主要讨论的是奇完全数的存在性问题，但是直截回答奇完全数存在与否是非常困难的，它是一个世界性的难题。
小学数学 数学故事 奇妙的数王国5(古埃及分数的绝招)(1)
奇妙的数王国5（古埃及分数的绝招）18看见了2司令, 高兴地说:“有啦!我们古埃及分数的神奇作用, 将在2司令身上充分体现出来。
”“我?”2司令被说得有点丈二和尚———摸不着头脑。
18问零国王:“您知道什么是完全数吗?”“当然知道。
作为堂堂的整数王国的国王, 我能连完全数都不知道?”零国王解释,“古希腊的数学家发现了一种具有特殊性质的正整数, 它可以用除去本身之外的所有约数之和来表示, 古希腊数学家认为这种数最高尚、最完美了, 给它起名叫完全数。
”零国王来了精神, 他对大家说:“看我来给你们表演一番。
数6过来!”数6迈着正步走到零国王面前, 向零国王行举手礼。
谁知零国王一言不发, 举起手来在6的头顶上猛击一掌, 大喊一声:“给我分解开来!”数6被击倒在地, 他在地上顺势一滚, 一股白烟过后, 数6不见了, 出现在大家面前的是一个连乘积: 1×2×3。
数2 和数3 迅速摘掉乘法钩子, 变成了1、2、3三个数。
零国王指着这三个数说:“这1、2、3就是6的约数。
”零国王把左手向上一举:“你们给我做个加法!”1、2、3乖乖地用加法钩子连在一起, 成了1+2 +3。
“噗”的一股白烟过后, 1+2 +3变成了6。
零国王得意地对大家说:“看见了没有?6就有这种完美的性质。
我还告诉大家, 6 是最小的完全数。
”接着零国王又把 28、496、8128叫了出来, 如法炮制,结果是:1+2 +4+7 +14 =28;1+2 +4+8 +16 +31 +62 +124+248 =496;1+2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 +2032 +4064 =8128。
对于这四个数的精彩表演, 大家报以热烈掌声。
零国王当众宣布: 6、28、496、8128是前四个完全数。
“真棒!”小华跷着大拇指说, “完全数的性质真美妙呀!”听到小华的夸奖, 零国王更来了精神。
五年级下册数学日记600字-数学充满了奥秘_五年级作文
五年级下册数学日记600字:数学充满了奥秘
今天中午刚吃完午饭，我正在做爸爸布置给我的奥数习题。
写着写着，不幸遇到了一道很难的习题，我想了半天也没想出答案，就连思路也没有，这道习题是这样的：
有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。
求它的体积。
我又把习题读了一遍，心想：这道习题还真是难啊！已知的只有两个面面积的积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示。
这可怎么入解呀！
正当我急得抓耳挠腮时，我突然想用上个学期学的方程解，可是我不懂二元一次方程，我只好向爸爸求助。
他先教我用方程的思路去解，可是我对方程这种方法还不是很熟悉。
于是，他又教我另一种方法--排除法：先列出数，再逐一排除。
我们先按习题目要求列出了许多质数，如：⑶⑸⑺11等等，接着我们开始排除，爸爸很耐心的陪我找，我们发现只剩下11和19这两个数字。
这时，我想：这两个数中有一个是习题中长方体正面，上面公用的棱长；一个则是长方体正面，上面除以上一条外另一条棱长之和。
于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。
最后，我得到了结果，为374立方厘米。
我的算式是：209＝11×1919＝2＋1711×2×17＝374（立方厘米）
后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道习题，
结果一模一样。
解出这道习题后，我心里比谁都快乐。
我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。
魅力无穷的完全数探因
魅力无穷的完全数探因公元前3世纪时，古希腊数学家对数字情有独钟。
他们在对数的因数分解中，发现了一些奇妙的性质，如有的数真因数之和居然等于自身，于是发现了完全数（也称完美数）。
（真因数：列出某数的因数，去掉该数本身，剩下的就是它的真因数）。
微视频介绍定义如果一个数恰好等于它的真因数之和，则称该数为“完全数” ，又称完美数。
（真因数：列出某数的约数，去掉该数本身，剩下的就是它的真因数）。
例如：第一个完全数是6，它有因数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。
第二个完全数是28，它有因数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。
第三个完全数是496，有因数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。
后面的完全数还有8128、33550336等等。
历史公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人，他已经知道6和28是完全数。
毕达哥拉斯曾说：“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽，因为它的部分是完整的，并且其和等于自身。
”有些《圣经》注释家认为6和28是上帝创造世界时所用的基本数字，因为上帝创造世界花了六天，二十八天则是月亮绕地球一周的日数。
圣·奥古斯丁说：6这个数本身就是完全的，并不因为上帝造物用了六天；事实上，因为这个数是一个完全数，所以上帝在六天之内把一切事物都造好了。
在中国文化里：有六谷、六畜、战国时期的六国、秦始皇以六为国数、六常（仁、义、礼、智、信、孝）、天上四方有二十八宿等等，6和28，在中国历史长河中，之所以熠熠生辉，是因为它是一个完全数。
难怪有的学者说，中国发现完全数比西方还早呢。
完全数诞生后，吸引着众多数学家与业余爱好者像淘金一样去寻找。
它很久以来就一直对数学家和业余爱好者有着一种特别的吸引力，他们没完没了地找寻这一类数字。
数学的奇妙世界探索无穷和无限
数学的奇妙世界探索无穷和无限当我们踏入数学的奇妙领域，无穷和无限的概念就像神秘的宝藏，等待着我们去挖掘和探索。
它们既令人着迷，又常常让我们感到困惑，仿佛是一个无尽的谜题，激发着我们的好奇心和求知欲。
想象一下，你站在一片广阔的海滩上，眼前是一望无际的大海。
那波涛汹涌的海浪，一直延伸到天际，似乎没有尽头。
这种视觉上的“没有尽头”，就是我们对无限的一种直观感受。
但在数学中，无穷和无限的概念远比这要深刻和复杂得多。
从最简单的整数开始，我们有无穷多个整数：1、2、3、4……一直数下去，永无止境。
这是一个无穷的数列，而且每一个整数后面都可以找到下一个更大的整数。
这种无穷性是可数的，也就是说，我们理论上可以按照一定的顺序一个一个地数出来。
然而，还有一种无穷是不可数的。
比如，实数的数量就是不可数的无穷。
想象一下在数轴上，从 0 到 1 之间的所有实数，包括无理数，如√2、π 等等。
我们无法像数整数那样把它们一个一个地罗列出来。
无穷的概念在数学分析中起着至关重要的作用。
比如，当我们计算一个函数的极限时，其实就是在探索当自变量趋近于某个值时，函数值的变化趋势。
如果这个极限是无穷大，那么就意味着函数值在某个方向上不断增大，没有上限。
再来看无穷级数。
一个经典的例子是调和级数 1 ＋ 1/2 ＋ 1/3 ＋ 1/4 ＋… 。
一开始，你可能觉得这个级数的和应该是有限的，但经过数学证明，它的和是无穷大。
这是不是很令人惊讶？在几何中，无穷和无限也有精彩的表现。
比如，一条直线可以无限延伸，没有终点。
一个平面也是无限延展的，包含了无数个点。
康托尔的集合论为我们对无穷的研究提供了强大的工具。
他提出了不同的无穷集合具有不同的“大小”，通过一一对应的方法来比较集合的无穷程度。
而在物理学中，无穷和无限的概念同样有着重要的应用。
比如在研究宇宙的大尺度结构时，我们会思考宇宙是否是无限的。
在量子力学中，也有一些涉及到无穷的概念和计算。
然而，对于无穷和无限的理解并非一帆风顺。
奇妙的数学世界小学五年级数学下册
奇妙的数学世界小学五年级数学下册在小学五年级的数学下册中，学生们将会接触到更多有趣而丰富的数学知识。
数学不仅仅是一门功课，更是一门奇妙的科学，让我们一起探索数学的世界吧！第一章：数字之谜在数学的世界中，数字扮演着非常重要的角色。
数字不仅可以帮助我们计数，还能进行加减乘除等运算。
而当数字相互组合时，会产生一些有趣的现象。
例如，当我们将两个数字相加时，它们的和通常会比原来的数字大。
这个有趣的现象被称为“加法的封闭性”。
在数学中，我们还可以进行数字的分解和合并。
例如，当我们将一个两位数拆分为它的十位和个位数时，我们可以更好地理解这个数字的构成。
同样，当我们将十位数和个位数合并时，我们可以得到一个新的两位数。
这个过程被称为“数字的分解与合并”。
第二章：奇妙的几何几何是数学中的一门重要分支，它以形状、大小和相对位置为研究对象。
而在小学五年级数学下册中，我们将进一步学习一些几何概念。
首先，我们将学习有关线段、直线和射线的概念。
线段是由两个点之间的线段组成，它有固定的长度。
而直线是由无数个点按照同一方向延伸而成，没有固定的长度。
射线则是由一个起点和一个方向组成的，它延伸到无限远。
我们还将学习图形的分类和性质。
例如，我们将学习什么是三角形、四边形和多边形，以及它们的特点和性质。
通过学习这些几何概念，我们可以更好地理解和描述各种图形。
第三章：数据的世界数据是数学中的重要概念，在我们日常生活中随处可见。
在小学五年级数学下册中，我们将学习如何收集、整理和分析数据。
首先，我们将学习如何进行调查和收集数据。
通过问卷调查、观察和实验等方式，我们可以收集到各种各样的数据。
然后，我们将学习如何将这些数据进行整理和呈现。
例如，我们可以用图表和统计图形的方式将数据进行可视化。
最后，我们将学习如何分析和解读数据。
通过计算平均数、中位数和众数等统计量，我们可以更好地理解和揭示数据中的规律和趋势。
数据的世界是如此丰富多样，让我们一起探索数据背后隐藏的奇妙世界！总结：通过小学五年级数学下册的学习，我们可以更深入地了解数学的奇妙世界。
一篇数学日记
一篇数学日记数学日记：探索无限大的世界今天，我在数学课上学到了一个非常有趣的概念——无限大。
无限大，也被称为无穷大，是数学中一个非常重要的概念。
它代表了一个无限的数量或范围，没有边界或限制。
在数学中，我们通常用符号∞来表示无限大。
无限大可以有正负之分，分别表示正无穷大和负无穷大。
它们分别表示比任何实数都大和比任何实数都小的数。
无限大有许多奇妙的性质。
例如，无限大加上一个有限数仍然是无限大。
无限大减去一个有限数还是无限大。
而无限大与无限大相加或相减的结果是不确定的，我们称之为“无穷大减无穷大”。
无限大还可以进行比较。
例如，正无穷大大于任何有限的正数，而负无穷大小于任何有限的负数。
但当两个无限大进行比较时，结果也是不确定的。
无限大在数学中的应用非常广泛。
在计算极限时，无限大是一个重要的概念。
当我们计算一个数列或函数在某一点的极限时，如果结果趋近于无限大，我们就说这个极限为无穷大。
无限大还可以用来表示一些特殊的数。
例如，我们常常用“无穷小”来表示比任何实数都小的数。
无穷小和无限大是相对的概念，它们在某种程度上可以相互抵消。
在实际生活中，无限大也有一些应用。
例如，在物理学中，无限大常常用于描述质量、能量等的概念。
在经济学中，无限大可以用来表示市场的容量或需求。
通过学习无限大，我深刻体会到了数学的魅力。
数学是一门严谨而又富有创造力的科学，它帮助我们理解世界的本质，揭示事物背后的规律。
无限大是数学中一个非常重要的概念，它让我们能够更好地理解和描述世界。
在今天的数学课上，我对无限大有了更深入的理解。
我明白了无限大的性质和应用，并且学会了如何进行比较和运算。
我也意识到了无限大在数学和其他学科中的重要性。
无限大是一个神奇而又令人着迷的概念，它让我们的思维能力得到了锻炼，并且开拓了我们的视野。
通过这节数学课，我受益匪浅。
我不仅学到了无限大的概念和性质，还学会了如何运用它来解决问题。
数学是一门需要思考和实践的学科，通过不断的练习和探索，我相信我能够在数学领域取得更好的成绩。
五年级下册数学日记：神奇的数学
五年级下册数学日记：神奇的数学前言数学，作为一门科学，令人爱与恨。
爱它，因为它也许是唯一一门可以完全清晰地表达出来的科学，还有着优美的公式和简洁的逻辑；恨它，因为它那严谨、枯燥的一面，可能让你开始害怕、抵触，甚至有逃避的想法。
但当你真正认识、掌握它的时候，就会发现它是一门“神奇”的学科，在它的世界里，可以体验到许多奇妙的事情。
下面，我将记录我所学习五年级下册数学课程中，让我着迷的那些数学知识点的经历和感想。
奇妙的数字在《数数》这个单元中，我们学习了自然数的扩展，即负整数、零、分数、小数和二十进制。
其中，我对于二十进制印象深刻。
二十进制，就是指以20为基数的进制。
在这个进制中，每一位上的数字的十进制权值依次为200=1，201=20，202=400，203=8000，以此类推。
我们可以练习用二十进制计算加法、减法、乘法、除法，以及换算十进制与二十进制，从而将这种特殊的数字系统变成我们数学求解中的一种工具。
它不仅让我感到惊奇，也有助于我拓宽思路，提升计算速度。
奇思妙想的图形数学中的图形也是让我感到神奇的一个方面。
在我们的《平面图形》单元中，学习了各种多边形的定义、性质和分类，但我最喜欢的还是画不规则图形的活动。
通过这个活动，我们用到了许多设备，如毛笔、直尺、三角板等，可以让我们发挥自己的创意，画出任意想要的图形。
在这个活动中，我发现了许多之前从未想过或者没有注意到的图形形状和性质，这个过程非常有趣也非常启发我的思维。
奥秘的等式等式，是数学中的基础，它揭示了数学的“平衡”和“平等”特点。
我们在《方程》单元中，学习了许多常见的等式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等。
在解题中，我喜欢用代数法和变形法辅助我的运算，将看似对称的式子，转化为更加简洁明了的形式，从而找到这个方程的根。
每当成功解决了一道题，感觉就像找到了一个未知的谜底，让我倍感满足。
奇妙的概率概率，在生活中随处可见，它也是数学中的一个重要分支。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
论证奇完全数的不存在性
本文作文是关于五年级的日记论证奇完全数的不存在性，欢迎阅读。
2015年7月15日星期三
多云众所周知，奇完全数是否存在是数学界一重大的论题，今天我用我的方法证明奇完全数是不存在的。
首先，有一位数学家研究出来完全数必能分解成一个式子，即：2的P减一次方乘2的P次方减一。
据此，我得出了证明：2的P 次方的值必定为一个偶数，而一个偶数乘任何数都等于偶数，所以这个式子的得数必定为一个偶数，而偶数必不等于偶数，所以得出结论：世界上不存在奇完全数。
希望我的证明能得到全世界人的认可，谢谢！
五年级:最后的一道残阳。