利用牛顿第二定律求加速度专题
如何通过牛顿第二定律计算物体的重力加速度
如何通过牛顿第二定律计算物体的重力加速度牛顿第二定律是力学中的基本定律之一，它描述了物体受力时的运动状态。
其中，重力加速度是一个重要的物理概念，它可以帮助我们了解物体在重力作用下的加速情况。
本文将介绍如何通过牛顿第二定律计算物体的重力加速度，并探讨一些相关的实际应用。
首先，我们来回顾一下牛顿第二定律的表达式：F = ma。
其中，F代表物体所受的合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
在地球表面上，物体所受的合力主要是由地球对物体的引力产生的。
因此，我们可以将牛顿第二定律的表达式改写为：mg = ma，其中g代表重力加速度。
要计算物体的重力加速度，我们需要知道物体的质量。
质量是物体固有的属性，可以通过称量物体来获得。
在国际单位制中，质量的单位是千克（kg）。
所以，如果我们知道物体的质量，就可以直接将其代入公式中进行计算。
然而，在实际应用中，我们常常需要通过其他已知的物理量来计算重力加速度。
例如，当我们知道物体所受的力和其质量时，可以通过牛顿第二定律来计算重力加速度。
假设一个物体受到的合力为F，质量为m，根据牛顿第二定律的公式F = ma，我们可以得到重力加速度g = F/m。
这个公式告诉我们，重力加速度与物体所受的合力成正比，与物体的质量成反比。
除了使用牛顿第二定律，我们还可以通过实验来测量重力加速度。
一个常用的实验是自由落体实验。
在这个实验中，我们让物体自由下落，并测量其下落时间和下落距离。
根据物体自由下落的运动规律，我们可以通过下落时间和下落距离的关系来计算重力加速度。
在实际应用中，重力加速度的计算对于许多领域都有重要的意义。
例如，在建筑工程中，我们需要考虑重力加速度对建筑物的影响，以确保建筑物的结构安全稳固。
另外，在航天工程中，重力加速度的计算对于火箭的发射和轨道设计也非常重要。
此外，重力加速度的计算还可以应用于运动员训练、物体的自由落体运动等领域。
总结起来，通过牛顿第二定律可以计算物体的重力加速度。
牛顿第二定律的应用(包含各种题型)
练习： 一木箱质量为m，与水平地面 间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方 与水平方向成θ角的力F推木箱，求经 过 t 秒时木箱的加速度。
N
竖直方向 N– Fsinθ- G = 0 ①
V0= 0
Vt=？ 水平方向 Fcosθ- f = ma ②
Fcosθ f
二者联系 f=μN
③
θ
Fsinθ
F
G
a F cos (mg F sin )
37 °
总结
传送带问题的分析思路：
初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小 和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小 和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判 断以后的受力及运动状态的改变。
难点是当物体与皮带速度出现大小相等、方向 相同时，物体能否与皮带保持相对静止。一般 采用假设法，假使能否成立关键看F静是否在 0- Fmax之间
θ
以整体为对象, 受力如图, 则
F (M m)a........(2)
由(1)(2)有
F (M m)g tan
5.四个相同的木块并排放 在光滑的水平地面上, 当 用力F推A使它们共同加 速运动时, A对B的作用力 是多少?
Ｆ
ABCDΒιβλιοθήκη .如图所示,在光滑的地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做加速
代入数据可得： F阻＝67.5N
FN
F阻
F1 θ
θ
F2
mg
2 m（x －v0t） t2
F阻 方向沿斜面向上
二、从运动情况确定受力
已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情 况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体 所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。
处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情 况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的
高考物理牛顿运动定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
高考物理牛顿运动定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用1．如图所示，质量为2kg 的物体在与水平方向成37°角的斜向上的拉力F 作用下由静止开始运动．已知力F 的大小为5N ，物体与地面之间的动摩擦因数μ为0.2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：(1)物体由静止开始运动后的加速度大小；(2)8s 末物体的瞬时速度大小和8s 时间内物体通过的位移大小； (3)若8s 末撤掉拉力F ，则物体还能前进多远？ 【答案】(1)a =0.3m/s 2 (2)x =9.6m (3)x ′=1.44m 【解析】(1)物体的受力情况如图所示：根据牛顿第二定律，得: F cos37°-f =ma F sin37°+F N =mg 又f =μF N联立得：a =cos37(sin 37)F mg F mμ--o o代入解得a =0.3m/s 2(2)8s 末物体的瞬时速度大小v =at =0.3×8m/s=2.4m/s 8s 时间内物体通过的位移大小219.6m 2x at == (3)8s 末撤去力F 后，物体做匀减速运动， 根据牛顿第二定律得，物体加速度大小22.0m/s f mg a g m mμμ===='' 由v 2=2a ′x ′得:21.44m 2v x a =''=【点睛】本题关键是多次根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解运动学参量．2．如图，质量M=4kg 的长木板静止处于粗糙水平地面上，长木板与地面的动摩擦因数μ1=0.1，现有一质量m=3kg 的小木块以v 0=14m/s 的速度从一端滑上木板，恰好未从木板上滑下，滑块与长木板的动摩擦因数μ2=0.5，g 取10m/s 2，求：（1）木块刚滑上木板时，木块和木板的加速度大小； （2）木板长度；（3）木板在地面上运动的最大位移。
微专题训练8 用牛顿第二定律分析瞬时加速度
专题训练 用牛顿第二定律分析瞬时加速度1．(单选)如图1所示，A 、B 为两个质量相等的小球，由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，在A 、B 间细线烧断后的瞬间，A 、B 的加速度分别是( )．图1A ．A 、B 的加速度大小均为g ，方向都竖直向下B ．A 的加速度为0，B 的加速度大小为g 、竖直向下C ．A 的加速度大小为g 、竖直向上，B 的加速度大小为g 、竖直向下D ．A 的加速度大于g 、竖直向上，B 的加速度大小为g 、竖直向下2．(单选)如图2所示，质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为 ( )．图2A ．0 B.233g C ．g D.33g 3．(单选)如图3所示，一物块位于粗糙水平桌面上，用一大小为F 、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a 向右运动．若保持力的方向不变而增大力的大小，则 ( )．图3A ．a 变大B ．a 不变C ．a 变小D ．因为质量及地面摩擦未知，故不能判断a 变化的情况4．(单选)如图4所示，质量满足m A ＝2m B ＝3m C 的三个物块A 、B 、C ，A 与天花板之间，B 与C 之间均用轻弹簧相连，A 与B 之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断AB 间的细绳，则此瞬间A 、B 、C 的加速度分别为(取向下为正) ( )．图4A ．－56g 、2g 、0B ．－2g 、2g 、0C ．－56g 、53g 、0D ．－2g 、53g 、g 5．(2013·宁夏银川一中一模，17)(单选)如图5所示，A 、B 两小球分别连在轻线两端，B 球另一端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面顶端．A 、B 两小球的质量分别为m A 、m B ，重力加速度为g ，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度大小分别为( )．图5A ．都等于g 2 B.g 2和0 C.g 2和m A mB ·g 2 D.m A m B ·g 2和g 26．(2013·吉林模拟)(多选)在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m ＝2 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图6所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．当剪断轻绳的瞬间，取g ＝10 m/s 2，以下说法正确的是( )．图6A ．此时轻弹簧的弹力大小为20 NB ．小球的加速度大小为8 m/s 2，方向向左C ．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s 2，方向向右D ．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0。
牛顿第二定律与加速度计算
牛顿第二定律与加速度计算牛顿第二定律是经典力学中的重要原理，描述了物体运动的关系。
它的数学表达式为F=ma，其中F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
根据牛顿第二定律，我们可以通过已知的力和质量来计算物体的加速度。
本文将介绍如何使用牛顿第二定律进行加速度的计算，并提供一些实际应用的例子。
1. 牛顿第二定律的表达式牛顿第二定律的表达式为F=ma。
在物理学中，力的单位是牛顿(N)，质量的单位是千克(kg)，加速度的单位是米每平方秒(m/s²)。
因此，如果我们已知物体所受的合力和质量，就可以用牛顿第二定律计算出物体的加速度。
2. 使用牛顿第二定律计算加速度为了计算加速度，我们需要已知物体所受的合力和质量。
首先，确定合力的大小和方向。
然后，将合力除以物体的质量，即可得到加速度。
例如，假设一个物体质量为2千克，所受合力为10牛顿。
根据牛顿第二定律，加速度可以通过将合力除以质量来计算。
即a=10N / 2kg= 5m/s²。
3. 加速度的实际应用加速度的计算在物理学和工程学中有广泛的应用。
下面是一些实际应用的例子：3.1 车辆行驶过程中的加速度计算在汽车行驶过程中，可以通过测量车辆所受的驱动力和减速力，结合车辆的质量，来计算车辆的加速度。
这对于设计和优化车辆悬架系统、发动机性能等方面都非常重要。
3.2 物体自由落体运动中的加速度计算当一个物体自由落体时，只受到重力作用，可以使用物体的质量和重力加速度来计算物体的加速度。
在地球表面，重力加速度约为9.8m/s²。
这个计算可以帮助我们了解物体在自由落体过程中的速度和位移的变化规律。
3.3 机械振动系统中的加速度计算在机械振动系统中，可以通过测量物体的质量和受力情况，来计算物体的加速度。
这对于分析和优化机械结构、控制振动等方面非常有用。
4. 总结通过牛顿第二定律，我们可以通过已知的力和质量计算出物体的加速度。
这个原理在物理学和工程学中有广泛的应用，对于了解物体运动规律和优化系统设计非常重要。
动力学牛顿第二定律和加速度的计算
动力学牛顿第二定律和加速度的计算动力学是物理学中研究物体运动和原因的学科。
牛顿第二定律是动力学的基本定律之一，描述了物体运动的原因和物体的加速度。
本文将介绍动力学牛顿第二定律和计算加速度的方法。
一、牛顿第二定律牛顿第二定律是指物体的加速度与作用在物体上的力之间的关系。
它的数学表达式为：F = ma其中，F表示作用在物体上的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
根据这条定律，当施加在物体上的力增大时，物体的加速度也会增大；而当物体的质量增大时，物体的加速度会减小。
二、计算加速度的方法要计算物体的加速度，需要已知作用在物体上的力和物体的质量。
下面将介绍两种常见的计算加速度的方法。
1. 已知力和质量，计算加速度：当已知作用在物体上的力和物体的质量时，可以直接使用牛顿第二定律来计算加速度。
例如，一辆质量为500kg的汽车受到1000N的推力，求汽车的加速度。
根据牛顿第二定律的公式，代入已知的力和质量可得：F = ma1000N = 500kg * a解方程可得：a = 1000N / 500kga = 2 m/s²因此，汽车的加速度为2 m/s²。
2. 已知速度和时间，计算加速度：除了已知力和质量的情况，有时也可以通过已知物体的速度和时间来计算加速度。
例如，一个物体在2秒内从静止加速到10 m/s的速度，求物体的加速度。
根据速度的计算公式 v = u + at，其中v表示最终速度，u表示初速度，t表示时间，a表示加速度。
速度的变化量为：Δv = v - uΔv = 10 m/s - 0 m/sΔv = 10 m/s将已知的时间代入公式，可得：Δv = at10 m/s = a * 2s解方程可得：a = 10 m/s / 2sa = 5 m/s²因此，物体的加速度为5 m/s²。
三、总结动力学牛顿第二定律描述了物体运动的原因和加速度与外力、质量之间的关系。
根据牛顿第二定律，可以通过已知作用在物体上的力和物体的质量，或已知物体的速度和时间来计算物体的加速度。
牛顿第二定律专题(含经典例题)
牛顿第二定律专题1．考纲解读2.考点整合考点一牛顿第二定律1.定律内容：物体的加速度跟物体成正比，跟物体的成反比，加速度的方向跟合外力的方向 .2.牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性.“矢量性”是指加速度的方向取决，“瞬时性”是指加速度和合外力存在着关系，合外力改变，加速度相应改变，“独立性”是指作用在物体上的每个力都独立的产生各自的加速度，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和.3.牛顿第二定律的分量式：ΣFx=max，ΣFy=may[特别提醒]：F是指物体所受到的合外力，即物体所有受力的合力.加速度与合外力是瞬时对应关系，即有合外力就有加速度，没有合外力就没有加速度.【例1】如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．当小车水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F1至F4变化表示）可能是下图中的（OO'沿杆方向）【解析】对小球进行受力分析，小球受重力和杆对小球的弹力，弹力在竖直方向的分量和重力平衡，小球在水平方向的分力提供加速度，故C正确.【答案】C【方法点评】本题考查牛顿第二定律，只要能明确研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程即可.考点二力、加速度和速度的关系在直线运动中当物体的合外力（加速度）与速度的方向时，物体做加速运动，若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动，当物体的合外力（加速度）方向与速度的方向时，物体做减速运动.若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动.[特别提醒]：要分析清楚物体的运动情况，必须从受力着手，因为力是改变运动状态的原因，求解物理问题，关键在于建立正确的运动情景，而这一切都必须从受力分析开始.[例2] 如图3-12-1所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？最低点的加速度是否比g大？（实际平衡位置，等效成简谐运动）图3－12－1[解析]小球接触弹簧后受两个力，向下的重力mg和向上的弹力.（如图3－12－2（a）所示刚开始时，当<mg时，小球合力向下，，合力不断变小，因而加速度减小，由于a方向与v0同向，因此速度继续变大.当＝mg时，如图3－12－2（b）所示，合力为零，加速度为零，速度达到最大值.之后小球由于惯性仍向下运动，继续压缩弹簧，但>mg，合力向上，由于加速度的方向和速度方向相反，小球做加速度增大的减速运动，因此速度减小到零弹簧被压缩到最短.如图3－12－2（c）所示[答案]小球压缩弹簧的过程，合外力的方向先向下后向上，大小是先变小至零后变大，加速度的方向也是先向下后向上，大小是先变小后变大，速度的方向始终向下，大小是先变大后变小. （还可以讨论小球在最低点的加速度和重力加速度的关系）[方法技巧]要分析物体的运动情况一定要从受力分析着手，再结合牛顿第二定律进行讨论、分析.对于弹簧类问题的求解，最好是画出弹簧的原长，现在的长度，这样弹簧的形变长度就一目了然，使得求解变得非常的简单明了.考点三瞬时问题瞬时问题主要是讨论细绳（或细线）、轻弹簧（或橡皮条）这两种模型.细绳模型的特点：细绳不可伸长，形变，故其张力可以，弹簧（或橡皮条）模型的特点：形变比较，形变的恢复需要时间，故弹力 .[特别提醒]求解瞬时问题，首先一定要分清类型，然后分析变化之前的受力，再分析变化瞬间的受力,这样就可以很快求解.[例3]如图5所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（）A.弹簧的拉力B.弹簧的拉力C.小球的加速度为零D.小球的加速度[解析]烧断OA之前，小球受3个力，如图所示，烧断细绳的瞬间，绳子的张力没有了，但由于轻弹簧的形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确。
利用牛顿第二定律求加速度(单个,连接体,弹簧等)
1、质量为m的物体在水平面上滑动，水平面的摩擦系数为μ，求物体的加速度，（重力加速度为g）2、质量为m的物体在固定的光滑斜面上滑动，求物体的加速度，（重力加速度为g）拓展（1）质量为m的物体在固定的粗糙斜面上向上滑动，斜面的摩擦系数为μ，求物体的加速度，拓展（2）质量为m的物体在固定的粗糙斜面上向下滑动，斜面的摩擦系数为μ，求物体的加速度，3、行驶的汽车中用细线悬挂一小球，小球的质量为m，此时细线与竖直方向的夹角为θ，求汽车的加速度，（重力加速度为g）4、光滑的斜面上放置一小球，小球相对斜面静止，整体向右运动，求斜面的加速度，（重力加速度为g）5、物体放置在水平面上受到恒力F向右运动，F与水平方向成θ斜向右上，地面的摩擦系数为μ，求物体的加速度，（重力加速度为g）拓展：若恒力F斜向右下，求物体的加速度，（重力加速度为g）6、质量为m的人随电梯匀加速上行，加速度为a，求：（1）画出人的受力分析图（2）人受到的F N 和F f1、物体A、B的质量分别是m A、m B，在恒力F作用下向右运动，（1）水平面光滑。
求物体A、B的加速度和物体A、B间的相互作用力（2）水平面面的摩擦系数为μ。
求物体A、B的加速度和物体A、B间的相互作用力2、物体A、B的质量分别是m A、m B，中间用一细线连接，在恒力F作用下向右运动，（1）水平面光滑。
求物体A、B的加速度和物体A、B间的相互作用力（2）水平面面的摩擦系数为μ。
求物体A、B的加速度和物体A、B间的相互作用力3、斜面上物体A、B的质量分别是m A、m B，中间用一细线连接，在恒力F作用下运动，（1）斜面光滑。
求物体A、B的加速度和物体A、B间的相互作用力（2）斜面的摩擦系数为μ。
求物体A、B的加速度和物体A、B间的相互作用力4、物体A、B的质量分别是m A、m B，中间用一细线连接，在恒力F作用下向上运动，求物体A、B的加速度和物体A、B间的相互作用力5、把以上细线换成弹簧或细杆，会怎样？最终结论：F FF如图：不计滑轮摩擦，求车的加速度和细线拉力?如图：不计滑轮摩擦，求m1的加速度和细线拉力?如图：不计滑轮摩擦，m1＞m2求m1的加速度和细线拉力?6、“T”型物体倒立在地面上，质量为M，质量为m的小环套在上面向下滑动，滑动的加速度为a，求地面的支持力拓展：上面问题中，若“T”型物体对地面的压力为零，求环的加速度大小和方向。
高一物理【利用牛顿第二定律解决动力学实验】专题训练
1高一物理【利用牛顿第二定律解决动力学实验】专题训练 题组一 探究加速度与力、质量的关系1.甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图(a)、(b)、(c)所示的实验装置,探究“当质量一定时,物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。
已知他们使用的小车完全相同,小车的质量为M ,重物的质量为m ,试回答下列问题:(1)①甲、乙、丙三个实验小组中,必须补偿小车和长木板之间的阻力的实验小组是 。
A.甲、乙、丙B.甲、乙C.甲、丙②实验时,必须满足“M 远大于m ”的实验小组是 (填“甲”“乙”或“丙”)。
③实验时,甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确,他们作出的a-F图线如图(d)中A、B、C所示,则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是(填“A、B、C”“C、B、A”或“C、A、B”)。
(2)实验中,有同学用打点计时器得到了在不同拉力作用下的几条较为理想的纸带,并在纸带上每5个点取一个计数点,按打点先后依次标为0,1,2,3,4,5。
由于不小心,几条纸带都被撕断了,如图所示(交流电源的频率为50 Hz,图中数据为相邻两计数点间的距离),请根据给出的四段纸带判断:在b、c、d三段纸带中,可能是从纸带a上撕下的是。
A.bB.cC.dD.无法确定(3)小明同学采用图(b)所示实验装置探究“质量一定时加速度与力的关系”实验,以弹簧测力计的示数F为横坐标,加速度a为纵坐标,画出的a-F图像是图(d)中的一条直线,图线与横坐标的夹角是θ,求得图线的斜率为k,则小车的质量为。
题组二测定动摩擦因数232.如图(a)所示,某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。
所用器材有:铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率为50 Hz 的交流电源、纸带等。
某次实验时,调整木板与水平面的夹角使θ=30°。
接通电源,开启打点计时器,释放铁块,铁块从静止开始沿木板滑下。
多次重复后选择点迹清晰的一条纸带,如图(b)所示。
牛顿第二定律计算题(专题训练)
牛顿第二定律计算题(专题训练)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（牛顿第二定律计算题(专题训练)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为牛顿第二定律计算题(专题训练)的全部内容。
1、如图所示，A、B两物体的质量之比为2：1，在平行于固定斜面的推力F的作用下，一起沿斜面向上做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为θ,求下面两种情况下，弹簧的压缩量？（1）斜面光滑；（2）斜面粗糙,A、B与斜面间的摩擦因数都等于μ．2、“辽宁号”航母在某次海试中，歼15舰载机降落着舰后顺利勾上拦阻索，在甲板上滑行s=117m停下。
设舰载机勾上拦阻索后的运动可视为做匀减速直线运动，航母始终保持静止。
已知飞机的质量m=3 x104kg，勾上拦阻索时的速度大小V=78m／s，求：(1）舰载机勾上拦阻索后滑行的时间t;(2)舰载机滑行过程所受的总阻力f。
3、如图甲，在水平地面上，有一个质量为4kg的物体，受到在一个与水平地面成37°的斜向右下方F=50N的推力，由静止开始运动,其速度时间图象如图乙所示. (g=10N/kg , sin370=0.6, cos370=0。
8.）求：（1)物体的加速度大小；（2）物体与地面间的动摩擦因数。
4、如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为,弹簧的劲度条数为K，C为一固定挡板。
系统处于静止状态。
现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动．求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d（重力加速度为g）。
5、质量为m=lkg的物体在平行于斜面向上的拉力 F的作用下从斜面底端由静止开始沿斜面向上运动,一段时间后撤去拉力F，其向上运动的v-t图象如图所示,斜面固定不动，与水平地面的夹角()。
牛顿第二定律应用中的求异思维——加速度斜交分解法
牛顿第二定律应用中的求异思维——加速度斜交分解法加速度斜交分解法是一种在牛顿第二定律应用中的求解问题的异思维。
它是将加速度及力分别投影到质体的三个坐标轴上，即可得到两个投影向量，分别表示每个轴上的加速度和力，然后将这两个投影向量分别代入牛顿第二定律求出质体在每个轴上的运动参数。
举个例子，假设一个质体受到一个F1的力，它的受力方向为θ2，它的受力方向为θ2，那么它在三个坐标轴上的力分别是：Fx=F1cosθ1+F2cosθ2，Fy=F1sinθ1+F2sinθ2，Fz=0，这三个力分别投影到三个坐标轴上，即可得到三个投影向量，比如F1=(Fx,Fy,Fz)，F2=(Fx2,Fy2,Fz2)，那么就可以代入牛顿第二定律，求出质体在三个坐标轴上的加速度及牛顿第二定律的解。
此外，这种异思维也可以用来求解受到多个力的质体的运动参数。
例如，一个质体受到多个力，比如F1=(Fx1,Fy1,Fz1)，F2=(Fx2,Fy2,Fz2)，F3=(Fx3,Fy3,Fz3)，F4=(Fx4,Fy4,Fz4)，那么可以将这四个力分别投影到三个坐标轴上，即F1=(Fx1,Fy1,Fz1)，F2=(Fx2,Fy2,Fz2)，F3=(Fx3,Fy3,Fz3)，F4=(Fx4,Fy4,Fz4)，然后将这四个投影向量分别代入牛顿第二定律求出质体在三个坐标轴上的加速度及牛顿第二定律的解。
从以上可以看出，加速度斜交分解法是一种在牛顿第二定律应用中的求解受力质体的异思维，它可以很方便地将受力质体的力和加速度分别投影到三个坐标轴上，使得牛顿第二定律的解可以很容易地求出来。
力学牛顿第二定律的实例
力学牛顿第二定律的实例牛顿第二定律是经典力学中的基础定律之一，它描述了力、质量和加速度之间的关系。
根据牛顿第二定律的表达式：F=ma，力的大小等于物体质量乘以加速度，我们可以通过一些实例来进一步理解和应用这个定律。
实例一：自由落体运动自由落体是指物体在仅受重力作用下的下落运动。
我们可以利用牛顿第二定律来分析自由落体的加速度。
假设一个质量为m的物体从高处落下，忽略空气阻力的影响，那么该物体受到的唯一力就是重力Fg=mg，向下的加速度可以根据牛顿第二定律计算得到：a=F/m=g。
这个结果告诉我们，不管物体的质量如何，它们在自由落体过程中都会以相同的加速度下落。
实例二：小鸟飞行想象一只小鸟在空中飞行的情景。
当小鸟向上飞行时，它要克服重力的作用，需要产生向上的力来抵消重力的下拉作用。
以物体受到的合力为研究对象，可以用牛顿第二定律来计算小鸟飞行时所需的力。
假设小鸟质量为m，飞行时的加速度为a，那么根据牛顿第二定律，合力F=ma。
当小鸟向上飞行时，合力F的方向与所需力的方向相反，所以F为负值。
因此，小鸟需要产生一个向上的力，其大小等于质量乘以负的加速度。
实例三：车辆行驶在日常生活中，我们可以用牛顿第二定律来分析车辆行驶时所需的驱动力。
假设有一辆质量为m的车辆，以加速度a匀速行驶。
根据牛顿第二定律，车辆所需的合力F=ma。
在车辆行驶过程中，存在摩擦力的阻碍，因此合力F的大小需要大于摩擦力来保持车辆运动。
这就是为什么我们需要在车辆行驶时将油门踩到合适的位置，以产生足够的驱动力来克服摩擦力。
实例四：力的合成牛顿第二定律还可以用于研究力的合成。
当一个物体受到多个力的作用时，可以将这些力按照大小和方向进行合成，得到一个合力。
根据牛顿第二定律，合力等于物体质量乘以加速度。
通过对合力的分析，我们可以研究物体在多个力作用下的运动情况。
综上所述，牛顿第二定律在力学中具有重要的意义，它描述了力、质量和加速度之间的关系。
通过对自由落体、小鸟飞行、车辆行驶等实例的分析，我们能够更好地理解和应用这一定律。
牛顿第二定律解题精讲 (2)
牛顿第二定律解题精讲〖领会求加速度的基本方法〗1．一物体以10 m/s的初速度和2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）5s末物体的速度；（2）5s内物体的位移.2、用弹簧秤水平拉一质量为0.5kg木块在水平地面上运动，弹簧秤的读数为0.2N时恰能匀速运动，当弹簧秤读数为0.4N时，木块在水平地面上运动的加速度大小？〖两类动力学问题〗【基本思路】【解题程序】1.质量为2kg的物体在水平面上，受到6N的水平拉力后，物体由静止开始运动，10s末的速度为8m/s，（g 取10 m/s2）求：（1）物体的加速度；（2）物体与地面间的动摩擦因数；（3）如果4s末撤去拉力，求5s末速度的大小。
2．2009年12月26日京广高速铁路武广段开通运行，在360km/h速度行驶的动车组车箱内，乘客突然发现，悬挂物体的悬线向车前进方向偏离竖直方向的角度θ＝14°，如下图所示，从此刻起动车组保持该情形不变直到停止。
（tan14°＝0.25，g＝10m/s2）求：（1）动车组是匀加速直线运动还是匀减速直线运动；（2）动车组的加速度大小；（3）动车组在50s内的位移大小。
3. 矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动，经过3 s，它的速度达到3 m/s；然后做匀速运动，经过6 s；再做匀减速运动，3 s后停止。
求升降机上升的高度，并画出它的速度图象。
4. 质量为1kg,初速度为10m/s的物体,沿粗糙水平面滑行,物体与地面间的滑动摩擦因数为0.2,同时还受到一个与运动方向相反的,大小为3N的外力F作用,经3s后撤去外力,求物体滑行的总位移?(g=10m/s2)5.一斜面AB长为10m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止开始下滑，如图所示（g取10 m/s2）若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间．6．有一斜面固定在水平面上，其倾角为37º。
牛顿第二定律练习题计算物体的加速度和力
牛顿第二定律练习题计算物体的加速度和力牛顿第二定律是经典力学中的基本定律之一，描述了一个物体在受力作用下的加速度。
根据牛顿第二定律，当一个物体受到外力时，它的加速度与作用在其上的力成正比，与物体的质量成反比。
本文将通过一些实际的练习题，帮助读者更好地理解和应用牛顿第二定律，计算物体的加速度和力。
练习题一：一辆质量为2000kg的汽车受到一个2000N的向前的力，求其加速度是多少？根据牛顿第二定律的公式可以得知，F = m × a。
我们已知外力F为2000N，汽车的质量m为2000kg，现在我们需要计算加速度a。
a = F / m= 2000N / 2000kg= 1 m/s²所以，这辆汽车的加速度是1 m/s²。
练习题二：一个物体质量为5 kg，在受到一个10 N的力作用下的加速度是多少？同样地，我们可以使用牛顿第二定律的公式来计算加速度。
F = m × aa = F / m= 10N / 5kg= 2 m/s²因此，物体在受到一个10 N的力作用下的加速度是2 m/s²。
练习题三：一个小球受到一个5 N的力，其质量为0.5 kg，求其加速度是多少？根据牛顿第二定律的公式，我们可以计算出加速度。
F = m × aa = F / m= 5N / 0.5kg= 10 m/s²因此，小球受到一个5 N的力时的加速度是10 m/s²。
练习题四：一个力为150 N的物体在受到一个5 m/s²的加速度下，求其质量是多少？我们可以通过牛顿第二定律的公式，将已知量代入来计算物体的质量。
F = m × am = F / a= 150N / 5m/s²= 30 kg所以，这个物体的质量是30 kg。
练习题五：一个物体在受到两个力的作用下，一个力为30 N向右，另一个力为20 N向左，求物体的加速度是多少？在这个练习题中，我们需要先计算合力，然后再求出加速度。
高中物理牛顿第二定律计算题专题训练含答案
高中物理牛顿第二定律计算题专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、计算题（共20题）1、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s内速度由5.0m／s增加到15.0m／s.（1）求列车的加速度大小．（2）若列车的质量是1.0×106kg，机车对列车的牵引力是1.5×105N，求列车在运动中所受的阻力大小．2、如图所示，质量为m的摆球A悬挂在车架上，求在上述各种情况下，摆线与竖直方向的夹角a和线中的张力T：（1）小车沿水平方向做匀速运动。
（2）小车沿水平方向做加速度为a的运动。
3、质量为2Kg的质点同时受到相互垂直的两个力F1、F2的作用,如图所示,其中F1=3N,F2=4N ,求质点的加速度大小和方向。
4、直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°。
直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5 m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°。
如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求空气阻力f和水箱中水的质量M。
（sin14°＝0.242；cos14°＝0.970）5、如图所示，质量为M=4kg底座A上装有长杆，杆长为1．5m，杆上有质量为m=1kg的小环，当小环从底座底部以初速度竖直向上飞起时，恰好能冲到长杆顶端，然后重新落回，小环在上升和下降过程中，受到长杆的摩擦力大小不变，在此过程中底座始终保持静止。
（g=10m/s2）求：（1）小环上升过程中的加速度（2）小环受到的摩擦力大小（3）小环在下降过程中，底座对地面的压力。
6、一个质量为0．2 kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力．（计算时）7、如图所示，轻绳的一端系在地上，另一端系着氢气球，氢气球重20 N，空气对它的浮力恒为30 N，由于受恒定水平风力作用，使系氢气球的轻绳和地面成53°角，（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2）。
高中物理《牛顿第二定律》压轴题专题训练 附详细答案(方便打印版)
《牛顿第二定律》压轴题专题1．（2013•昌平区模拟）如图所示，一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央，桌布的一边与桌的AB边重合．已知方桌的边长为L，圆盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，圆盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，以g表示重力加速度，求：（1）桌布与圆盘经多长时间分离？（2）为使圆盘不从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（第1题）（第2题）（第3题）2．（2011•徐汇区模拟）如图所示，细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m 的小球，当滑块至少以加速度a=向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T=．3．（2011•徐汇区模拟）一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为75kg，吊椅的质量为25kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，则运动员竖直向下拉绳的力为N，运动员对吊椅的压力为N．（g=10m/s2）4．（2009•徐汇区一模）如图所示，将一小物体从斜面顶端A点静止起释放，物体沿斜面下滑，经斜面底端C点滑上水平面，最后通过水平面上B点，斜面高度为h，A、B两点的水平距离为s，不计物体滑过C点时的能量损失．若已知斜面、平面与小物体间的动摩擦因数都为μ，斜面倾角θ未知，则物体滑到B点时的速度大小为；若已知倾角为θ，而动摩擦因数μ未知，且物体滑到B点时恰好停止，则物体滑过斜面AC与滑过平面CB所用的时间之比为．5．（2009•崇明县模拟）如图所示是伽利略理想斜面实验中的一幅图，一小球在光滑槽内运动，槽底水平部分长5m，若小球由A点静止开始运动，经4s到达另一斜面与A等高的B点，且已知小球在水平部分运动时间为1s，则小球下落点A离水平底部的高度为m；小球从A到B运动的总路程是m．（第4题）（第5题）（第6题）6．（2013•山东）如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m．已知斜面倾角θ=30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=．重力加速度g取10m/s2．（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？7．（2013•安徽）如图所示，质量为M倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为l时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g．（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；（3）求弹簧的最大伸长量；（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？（第7题）（第8题）（第9题）8．（2009•安徽）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬．为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦．重力加速度取g=10m/s2．当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，试求（1）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力．9．（2007•广东）如图所示，质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L=1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块．（取g=10m/s2）试问：（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？（2）最终木板上放有多少块铁块？（3）最后一块铁块与木板右端距离多远？10．图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．（1）完成下列实验步骤中的填空：①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列的点．②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m．④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，…．求出与不同m相对应的加速度a．⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上做出﹣﹣m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m处应成关系（填“线性”或“非线性”）．（2）完成下列填空：（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是．（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3．a可用s1、s3和△t表示为a=．图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=mm，s3=mm．由此求得加速度的大小a=m/s2．（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为，小车的质量为．（第10题）11．（2013•自贡一模）如图所示，水平面上放有质量均为m=lkg的物块A和B，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ1=0.4和μ2=0.1，相距l=0.75m．现给物块A一初速度使之向B运动，与此同时给物块B一个F=3N的水平向右的力，B由静止开始运动，经过一段时间A恰好追上B．g=10m/s2，求：（1）物块A的初速度大小；（2）从开始到物块A追上物块B的过程中，力F对物块B所做的功．（第11题）（第12题）（第13题）12．（2013•郑州一模）如图所示，有一水平放置的足够长的皮带输送机以v=4m/s的速度沿顺时针方向运行．有一物体以v0=6m/s 的初速度从皮带输送机的右端沿皮带水平向左滑动，若物体与皮带的动摩擦因数μ=0.2，并取g=10m/s2，求物体从开始运动到回到出发点所用时间．13．（2013•浙江模拟）如图，木板长L=1.6m，质量M=4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ=0.4．质量m=1.0kg 的小滑块（视为质点）放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g=10m/s2，求：（1）小滑块的加速度大小；（2）木板的加速度大小和方向；（3）要使小滑块从木板上掉下，木板初速度应满足什么要求．14．（2013•盐城一模）光滑水平面上有质量为M、高度为h的光滑斜面体A，斜面上有质量为m的小物体B，都处于静止状态．从某时刻开始释放物体B，在B沿斜面下滑的同时斜面体A沿水平方向向左做匀加速运动．经过时间t，斜面体水平移动s，小物体B刚好滑到底端．（1）求运动过程中斜面体A所受的合力F A；（2）分析小物体B做何种运动？并说明理由；（3）求小物体B到达斜面体A底端时的速度U E大小．（第14题）（第15题）（第16题）15．（2013•许昌三模）有一个长L=4m、倾角为θ=370的斜面，底端有一垂直斜面的挡板．有一质量m=1kg的小物块从顶端A由静止沿斜面下滑，碰到挡板时的速度v=4m/s．若小物块从顶端A由静止沿斜面下滑到某点B（图中未标出）时，对其施加一平行于斜面向上的恒力F=10N，使小物块恰好不撞到挡板上．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）物块A与斜面间的动摩擦因数μ；（2）B点到挡板的距离．16．（2013•武汉二模）如图所示，质量M=1kg的木板静置于倾角θ=37°、足够长的固定光滑斜面底端．质量m=1kg的小物块（可视为质点）以初速度v0=4m/s从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的F=3.2N的恒力．若小物块恰好不从木板的上端滑下，求木板的长度l为多少？已知小物块与木板之间的动摩檫因数μ=0.8，重力加速度g=1Om/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．17．（2013•台州模拟）小物块以一定的初速度mgsinθ+μmgcosθ=ma沿斜面（足够长）向上运动，由实验测得物块沿斜面运动的最大位移10sinθ+5cosθ=10与斜面倾角θ=37°的关系如图所示．取mgsinθ=6m=10m/s2，空气阻力不计．可能用到的函数值：sin30°=0.5，sin37°=0.6，sin45°=μmgcosθ=4m，sin53°=0.8，sin60°=B0IL=mg．求：（1）物块的初速度v0；（2）物块与斜面之间的动摩擦因数μ；（3）计算说明图线中P点对应的斜面倾角为多大？在此倾角条件下，小物块能滑回斜面底端吗？说明理由（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）．（第17题）（第18题）18．（2013•如东县模拟）如图所示，在水平长直轨道上，有一长度L=8m的平板车在外力控制下始终保持以v=5m/s的速度向右做匀速直线运动．某时刻将一质量m=2kg的小滑块放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．（1）若滑块的初速度为零，求它在车上滑动过程的加速度；（2）在（1）的情况下，求滑块滑出平板车时的动能；（3）若以与车运动方向相同、大小为v0的初速度释放滑块，为使滑块不从车上掉下，v0应满足什么条件？19．（2013•南通一模）小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象．他在地面上用台秤称得其体重为500N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t=0时由静止开始运动到t=11s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示，取g=10m/s2．求：（1）小明在0～2s内的加速度大小a1，并判断在这段时间内小明处于超重还是失重状态；（2）在10s～11s内，台秤的示数F3；（3）小明运动的总位移x．（第19题）（第20题）（第21题）20．（2013•南宁三模）如图所示，水平轨道AB段为粗糙水平面，BC段为一水平传送带，两段相切于B点．一质量为m=l kg 的物块（可视为质点），静止于A点，AB距离为s=2m．已知物块与AB段和BC段的动摩擦因数均为μ=0.5，g取10m/s2．（1）若给物块施加一水平拉力F=ll N，使物块从静止开始沿轨道向右运动，到达B点时撤去拉力，物块在传送带静止情况下刚好运动到C点，求传送带的长度；（2）在（1）问中，若将传送带绕B点逆时针旋转37°后固定（AB段和BC段仍平滑连接），要使物块仍能到达C端，则在AB段对物块施加拉力F应至少多大．21．（2013•南昌三模）如图所示，两套完全相同的小物块和轨道系统，轨道固定在水平桌面上．物块质量m=lkg，轨道长度l=2m，物块与轨道之间的动摩擦因数μ=0.20现用水平拉力F=6N、F2=4N同对拉两个物块，分别作用一段距离后撤去，使两物块都能从静止出发，运动到轨道另一端时恰好停止．（g=l0m/s2）求：（1）在F1作用下的小物块加速度a1多大？（2）从两物块运动时开始计时直到都停止，除了物块在轨道两端速度都为零之外，另有某时刻t两物块速度相同，则t为多少？22．（2013•南昌二模）有一个冰上推木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推箱一段时间后，放手让箱向前滑动，若箱最后停在桌上有效区域内，视为成功；若箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败．其简化模型如图所示，AC是长度为L1=7m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推箱，BC为有效区域．已知BC长度L2=lm，木箱的质量m=50kg，木箱与冰面间的动摩擦系数u=0.1．某选手作用在木箱上的水平推力F=200N，木箱沿AC做直线运动，若木箱可视为质点，g取l0m/s2．那么该选手要想游戏获得成功，试求：（1）推力作用在木箱上时的加速度大小；（2）推力作用在木箱上的时间满足什么条件？（第22题）（第23题）23．（2013•兰州模拟）如图所示，有一水平传送带匀速向左运动，某时刻将一质量为m的小煤块（可视为质点）放到长为L 的传送带的中点．它与传送带间的动摩擦因数为μ，求：（1）小煤块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向；（2）要使小煤块留在传送带上的印记长度不超过，传送带的速度v应满足的条件．24．（2013•金山区一模）如图，将质量m=2kg的圆环套在与水平面成37°角的直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间动摩擦因数μ=0.5，对环施加一个竖直向上的拉力F，使环由静止开始运动，已知t=1s 内环通过的位移为0.5m．（1）若环沿杆向下运动，求F的大小；（2）若环沿杆向上运动，且t=1s时撤去拉力，求环沿杆向上运动过程中克服摩擦力做功的大小．（第24题）（第25题）25．（2013•河南模拟）民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊（由斜面部分AC和水平部分CD构成），机舱中的人可沿该气囊滑行到地面上来，如图所示．某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m，气囊构成的斜面长AC=5.0m．一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊动摩擦因数为μ=0.5．不计空气阻力，g=10m/s2．求：（1）人从斜面AC下滑的加速度；（2）为使人滑到地面时不离开气囊，则气囊的水平部分CD应多长？26．（2013•河南模拟）如图1所示，光滑水平面上的O处有一质量为m=2Kg物体．物体同时受到两个水平力的作用，F1=4N，方向向右，F2的方向向左大小如图2所示，x为物体相对O的位移．物体从静止开始运动，问：（1）当位移为x=0.5m时物体的加速度多大？（2）物体在X=0和X=2米内何位置物体的加速度最大？最大值为多少？（3）物体在X=0和X=2米内何位置物体的速度最大？最大值为多．27．（2013•朝阳区模拟）如图甲所示，光滑水平面有一静止的长木板，质量M=3.0kg．某时刻，一小物块（可视为质点）以v0=4.0m/s的初速度滑上木板的左端，经过t=0.50s小物块到达木板的最右端．已知小物块的质量m=1.0kg，它与长木板之间的动摩擦因数μ=0.30，重力加速度g取10m/s2．（1）求木板的长度L；（2）如图乙所示，在小物块滑上木板的同时，对木板施加一个水平向右的拉力F，经过一段时间，小物块恰好停在木板的最右端，求拉力F的大小．28．（2013•长沙一模）如图所示，水平地面上有A、B两点，且两点间距离L AB=6m，质量m=2kg的物体（可视为质点）静止在A点，地面与物块的滑动摩擦因数μ=0.2，为使物体运动到B点，现给物体施加一水平F=10N的拉力，g取10m/s2，求（1）物体运动到B点的时间；（2）拉力F作用的最短时间．（第28题）（第29题）29．（2013•保定一模）如图甲所示，有一个大木箱，放在平板汽车的后部，木箱到驾驶室的距离L=2.8m，木箱与车板间的动摩擦因数µ=0.5．开始时平板汽车载着木箱以速度v0=16m/s匀速行驶．突然驾驶员遇到紧急情况刹车，轮胎抱死，使平板汽车做匀减速直线运动，直至停止．g取10m/s2，忽略空气阻力．（1）为了不让木箱撞击驾驶室，平板汽车从开始刹车到完全停止至少需多长时间？（计算结果小数点后面保留两位有效数字）（2）从汽车开始减速到木箱完全停止的过程中，平板汽车受到地面的摩擦力f，在图乙中定性画出f随时间t的变化图线．（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分）30．（2012•淄博二模）如图所示，长L=5m，高h=0.45m，质量M=10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动，木箱上表面光滑，下表面与地面的动摩擦因数为μ=0.2．当木箱的速度v0=3.6m/s时，立即对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50N，并同时将一个质量m=1kg的小物块轻放在距木箱右端0.5m处的P点（小物块可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段间小物块脱离木箱落到地面．取g=10m/s2，求：（1）从小物块放在P点开始，木箱向右运动的最大距离；（2）小物块离开木箱时木箱的速度大小；（3）小物块落地时离木箱右端的距离．（答案见下）《牛顿第二定律》压轴题专题参考答案与试题解析1．（2013•昌平区模拟）如图所示，一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央，桌布的一边与桌的AB边重合．已知方桌的边长为L，圆盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，圆盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，以g表示重力加速度，求：（1）桌布与圆盘经多长时间分离？（2）为使圆盘不从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动规律的综合运用．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：（1）根据牛顿第二定律求出圆盘在桌布上做加速运动的加速度，抓住桌布的位移和圆盘的位移之差等于，结合运动学公式求出桌布与圆盘分离的时间．（2）圆盘离开桌布后，在桌面上做匀减速直线运动，抓住圆盘在匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移之和小于等于，结合牛顿第二定律和运动学公式求出加速度a满足的条件．解答：解：（1）设圆盘的质量为m，圆盘在桌布上做加速运动的加速度为a1，则f1=μ1mg=ma1以地面为参考系，设桌布从盘下抽出所经历的时间为t1，在这段时间内桌布移动的位移为x，圆盘移动的位移为s1，有，由题意分析可知，当桌布比圆盘多运动了的位移时，盘布分离，即x﹣s1=联立以上各式，可以解得（2）桌布抽出后，圆盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示圆盘的加速度的大小，有f2=μ2mg=ma2设圆盘刚离开桌布时的速度大小为v，离开桌布后在桌面上再运动距离s2时停止，有v2=2a1s1，v2=2a2s2，所以s2=盘没有从桌面上掉下的条件是s1+s2≤由以上各式解得a≥答：（1）桌布与圆盘经分离．（2）为使圆盘不从桌面掉下，则加速度a满足的条件是a≥．点评：解决本题的关键理清圆盘和桌布的运动情况，抓住位移关系，结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解．2．（2011•徐汇区模拟）如图所示，细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m 的小球，当滑块至少以加速度a=g向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T=．考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：小球对滑块的压力等于零，对木块进行受力分析，其受到重力和绳子的拉力，合力水平向左，再根据牛顿第二定律就可以求得加速度；，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，小球将离开滑块，绳子张力变得更大，其受到重力和绳子的拉力，合力水平向左，求绳子的拉力解答：解：（1）对物体进行受力分析，如图所示：由图知，F合=mg故a=g（2）由上图得，当a=2g时，F合=ma=2mg由勾股定理得：F==mg答案为：g、mg点评：该题是牛顿第二定律的直接应用，解题的关键是正确对物体进行受力分析求出合力．3．（2011•徐汇区模拟）一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为75kg，吊椅的质量为25kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，则运动员竖直向下拉绳的力为550N，运动员对吊椅的压力为275N．（g=10m/s2）考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：先对运动员和吊椅整体受力分析，受重力和两个拉力，根据牛顿第二定律列式求解，得到拉力大小；再对吊椅受力分析，受重力、压力和拉力，再次根据牛顿第二定律列式求解．解答：解：对运动员和吊椅整体受力分析，受重力和两个拉力，根据牛顿第二定律，有2T﹣（M+m）g=（M+m）a解得T=550N再对吊椅受力分析，受重力、压力和拉力，再次根据牛顿第二定律，有T﹣mg﹣N=ma解得N=T﹣mg﹣mg=275N故答案为：550，275．点评：本题关键先对整体受力分析，在对吊椅受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解．4．（2009•徐汇区一模）如图所示，将一小物体从斜面顶端A点静止起释放，物体沿斜面下滑，经斜面底端C点滑上水平面，最后通过水平面上B点，斜面高度为h，A、B两点的水平距离为s，不计物体滑过C点时的能量损失．若已知斜面、平面与小物体间的动摩擦因数都为μ，斜面倾角θ未知，则物体滑到B点时的速度大小为；若已知倾角为θ，而动摩擦因数μ未知，且物体滑到B点时恰好停止，则物体滑过斜面AC与滑过平面CB所用的时间之比为h：（Ssinθ﹣hcosθ）．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；滑动摩擦力．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：物体从A滑至B的过程中，只有重力和摩擦力做功，根据几何关系求出各力做功，根据动能定理求解即可，因为物体从A至C做初速度为0的匀加速直线运动，从C至B做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动关系可知两段过程中的平均速度相同，则运动时间之比等于位移之比．解答：解：（1）从A至B的过程中只有重力和摩擦力做功，两力做的总功等于物体动能的变化．由题意知重力做功W G=mgh，在斜面上摩擦力大小为f1=μmgcosθ，在水平面上摩擦力大小为f2=μmg，物体在斜面上下滑的距离，物体在水平面上滑动的距离，根据动能定理有：代入数据可得：（2）物体从A至B做初速度为0的匀加速直线运动，则在AB段的平均速度，在CB做匀减速直线运动，末速度为0则，即在AB段和CB段的平均速度相等，故其运动时间之比即为位移大小之比．从A至C位移大小为，从C至B位移大小为，所以有：=故答案为：；h：（Ssinθ﹣hcosθ）点评：从动能定理角度求解物体在B点的速度，根据匀变速直线运动的平均速度和时间位移的关系求解时间之比．5．（2009•崇明县模拟）如图所示是伽利略理想斜面实验中的一幅图，一小球在光滑槽内运动，槽底水平部分长5m，若小球由A点静止开始运动，经4s到达另一斜面与A等高的B点，且已知小球在水平部分运动时间为1s，则小球下落点A离水平底部的高度为 1.25m；小球从A到B运动的总路程是12.5m．考点：牛顿第二定律；位移与路程；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：根据小球在水平槽底做匀速直线运动求出在槽底的速度，从而得出C点和D点的速度，根据动能定理求出小球下落点距离A点的高度．通过平均速度公式求出AC和BD的路程之和，从而求出总路程．解答：解：小球在槽底做匀速直线运动的速度．根据动能定理得，mgh=，解得h=．AC段的平均速度，BD段的平均速度，则x′=，则总路程s=x+x′=7.5m+5m=12.5m故答案为：1.25，12.5．点评：解决本题的关键理清小球的运动，结合运动学公式和动能定理进行求解．6．（2013•山东）如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m．已知斜面倾角θ=30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=．重力加速度g取10m/s2．（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；力的合成与分解的运用．专题：压轴题；牛顿运动定律综合专题．分析：（1）物体做匀加速直线运动，根据运动学公式求解加速度和末速度；（2）对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解出拉力F的表达式，分析出最小值．解答：解：（1）物体做匀加速直线运动，根据运动学公式，有：①v=v0+at ②联立解得；a=3m/s2v=8m/s（2）对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，如图。
牛顿第二定律的应用专题训练
第一类：由物体的受力情况确定物体的运动情况 牛顿第二定律的应用检测题(以下各题取g =10m/s 2) 1,如图1所示，用F = 5.0 N 的水平拉力，使质量 m = 5.0 kg 的物体由静止 开始沿光滑水平面做匀加速直线运动•求：(1) 物体加速度a 的大小；(2) 物体开始运动后t = 2.0 s 内通过的位移x •2, 如图13所示，用F = 6.0 N 的水平拉力，使质量m = 2.0 kg 的物体由静止开 始沿光滑水平面做匀加速直线运动。
(1)求物体的加速度 a 的大小；2)求物体开始运动后 t = 4.0 s 末速度的大小；3. ( 7分)如图11所示，用F 1 = 16 N 的水平拉力，使质量 m = 2.0 kg 的物体由 ------------- 中 静止开始沿水平地面做匀加速直线运动。
已知物体所受的滑动摩擦力 F 2 = 6.0丄打J /”二N 。
求:(1)物体加速度a 的大小；⑵物体开始运动后t= 2.0 s 内通过的位移X 。
4. (7分)如图9所示，用F =12 N 的水平拉力，使物体由静止开始沿水平地 面做匀加速直线运动.已知物体的质量 m =2.0 kg ，物体与地面间的动摩擦因 数卩=0.30.求： (1)物体加速度a 的大小；⑵物体在t=2.0s 时速度v 的大小.图1图23 35, —辆总质量是4.0X 10 kg 的满载汽车，从静止出发，沿路面行驶，汽车的牵引力是6.0X 10 N , 受到的阻力为车重的 0.1倍。
求汽车运动的加速度和20秒末的速度各是多大？6•如图7所示，一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。
已知滑雪者与其全部装备的总质量 m = 80kg ，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数 卩=0.05。
从某时刻起滑雪者收起雪杖自由滑行，此时滑雪者的速度 v = 5m/s ，之后做匀减速直线运动。
求：(1) 滑雪者做匀减速直线运动的加速度大小； (2) 收起雪杖后继续滑行的最大距离。