电路与模拟电子技术第二版第三章习题解答
模拟电子技术基础第三章例题习题
rbe
若旁路电容同时使 Re/ ＝0、 Re ＝0，则电压放大倍数为
& = A u
Uo Ui
. .
=−
′ β ⋅ RL
rbe
=−
50 × (6 // 6) × 103 1.85 × 103
≈ −81
由此可见 Re 的存在使放大倍数下降很多。 放大电路的输入电阻为 Ri = Rb1 // Rb 2 //[ rbe + (1 + β ) Re ] = 60 // 20 //[1.85 + (1 + 50) × 0.3] ≈ 8 kΩ 若无 Re，放大电路的输入电阻 Ri = Rb1 // Rb 2 // rbe = 1.65 kΩ，故 Re 的存在提 高了放大电路的输入电阻。放大电路的输出电阻为
& & & 0.66 × 103 & = U o = Uo ⋅ Ui = A & ⋅ Ri = −120 × A ≈ −111.5 us u • 3 & • U Rs + Ri ( 0 . 05 + 0 . 66 ) × 10 i Us Us
若 Rs＝500 Ω，RL＝8.2 kΩ，则该放大器源电压增益为
IC =
U CC U CE 12 U CE − = − 3 3 Rc Rc
iC / mA
4 3 2 1 0
2 4 6 8
100 75
当 UCE＝0 时，IC＝4mA；当 IC＝0 时，UCE＝12V，在如例 3-1 图所示的输 出特性上作出这条直线。 再由直流通路得 U − U BE 12 − 0.7 I B = CC = ≈ 51μA Rb 220 × 103 故直流负载线与 IB＝51μA 相对应的输出特性 的交点即为静态工作点 Q，由图得 IC＝2mA， UCE＝6V。 （2） 当 UCE＝3V 时， 则由直流通路可得集电极 电流为 U − U CE 12 − 3 = I C = CC = 3 mA Rc 3 × 103 U CC − U BE I C 3 I = = = = 75 μA 于是，基极电流为 B Rb β 40 U − U BE 12 − 0.7 Rb = CC = = 150.1 kΩ 故 IB 75 × 10 − 6 可采用 150 kΩ 标称电阻。 （3）若使 IC＝1.5mA，则
电工与电子技术基础第2版习题参考答案第3章
习题3.1 某三相同步发电机，三相绕组连接成星形时的线电压为10.5kV ，若将它连接成三角形，则线电压是多少？若连接成星形时，B 相绕组的首末端接反了，则3 个线电压的有效值 U AB 、U BC 、U CA 各是多少？解：三相绕组连接成星形时U L =3U P ，线电压为10.5kV ，则每相绕组的电压为6.06kV ，若连接成三角形U L =U P ，则线电压为6.06kV 。
若连接成星形时，B 相绕组的首末端接反了，则B 相相电压的相位与原来的相差1800， 根据相量计算可得U AB =6.06 kV 、U BC =6.06 kV 、U CA =10.5 kV 。
3.2 题3.2 图所示的三相对称电路，线电压U L =380V ，每相负载Z = 6+j8Ω，试求相电压、相电流和线电流，并画出电压和电流的相量图。
题3.2 图解：由题意：负载作星接U l =3U p 因U l =380V ，则U a =U b =U c = = 220 （V ）设U a = 220/0°（V ）因相电流即线电流，其大小为：.220/0°I A == 22/−53°(A) 6 + j 8.I B = 22/−173ο(A).I C = 22/67°(A) 此时的相量图略。
3.3 有一电源和负载都是星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V ，负载每相阻抗Z = Ω10 ，试求负载的相电流和线电流。
3 380第3 章三相交流电路习题解答77解：负载的相电压等于电源的相电压：U p = 220（V）U P 220(A)I l = I p = = = 22Z 103.4 已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为40∠25°（Ω）；对称三相电源的线电压为380Ｖ。
求: 负载相电流，并绘出电压、电流的相量图。
解：ＵAB ＝380ＶＺ＝40∠25°Ω（１）三相对称电源接入三相对称负载令U A ＝２２０∠０°Ｖ则相线电流I A =U A ／Z＝５.５∠-２５°ＶI B ＝５.５∠－１４５°ＶI c ＝５.５∠９５°Ｖ(2) 矢量图如图所示。
电路与模拟电子技术第二版第三章习题解答
第三章 正弦交流电路两同频率的正弦电压，V t u V t u )60cos(4,)30sin(1021︒+=︒+-=ωω，求出它们的有效值和相位差。
解：将两正弦电压写成标准形式V t u )18030sin(101︒+︒+=ω V t u )9060sin(42︒+︒+=ω，其有效值为V U 07.72101==，V U 83.2242==︒=︒-︒=150,15021021ϕϕ或︒=-=∆6021ϕϕϕ已知相量21421321,,322,232A A A A A A j A j A ⋅=+=++=+=，试写出它们的极坐标表示式。
解： ︒∠=⋅=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=︒304421234301j ej A ︒∠=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=604232142j A312232(21)(1)45A A A j j =+=+++=+=∠︒ 412443060169016A A A j =⋅=⨯∠︒+︒=∠︒=已知两电流 A t i A t i )45314cos(5,)30314sin(221︒+=︒+=,若21i i i +=，求i 并画出相图。
解：A t i )9045314sin(52︒+︒+=，两电流的幅值相量为 1230m I A =∠︒，A I m︒∠=13552 总电流幅值相量为)135sin 135(cos 5)30sin 30(cos 221︒+︒+︒+︒=+=j j I I I mm m ︒∠=+-=++-=11285.453.480.1)2251(2253j jA t t i )112314sin(85.4)(︒+= 相量图如右图所示。
某二端元件，已知其两端的电压相量为V 120220︒∠=U，电流相量为A I ︒∠=305 ，f=50H Z ，试确定元件的种类，并确定参数值。
解：元件的阻抗为449044305120220j IU Z =︒∠=︒∠︒∠==元件是电感，44=L ω，H L 14.05024444=⨯==πω有一10μF 的电容，其端电压为V )60314sin(2220︒+=t u ，求流过电容的电流i 无功功率Q 和平均储能W C ，画出电压、电流的相量图。
模拟电子技术基础学习指导与习题解答（谢红主编）第三章思考题与习题解答
模拟电⼦技术基础学习指导与习题解答（谢红主编）第三章思考题与习题解答第三章思考题与习题解答3-1 选择填空(只填a 、b 、c 、d)(1)直接耦合放⼤电路能放⼤，阻容耦合放⼤电路能放⼤。
(a.直流信号，b.交流信号，c.交、直流信号)(2)阻容耦合与直接耦合的多级放⼤电路之间的主要不同点是。
(a.所放⼤的信号不同，b.交流通路不同，c.直流通路不同)(3)因为阻容耦合电路 (a1.各级Q 点互相独⽴，b1.Q 点互相影响，c1.各级Au 互不影响，d1.Au 互相影响)，所以这类电路 (a2.温漂⼩,b2.能放⼤直流信号，c2.放⼤倍数稳定)，但是 (a3.温漂⼤，b3.不能放⼤直流信号，c3.放⼤倍数不稳定)。
⽬的复习概念。
解 (1)a 、b 、c ，b 。
(2)a 、c 。
(3)a1，a2，b3。
3-2 如图题3-2所⽰两级阻容耦合放⼤电路中，三极管的β均为100，be1 5.3k Ωr =，be26k Ωr =,S 20k ΩR =,b 1.5M ΩR =,e17.5k ΩR =，b2130k ΩR =，b2291k ΩR =，e2 5.1k ΩR =,c212k ΩR =,1310µF C C ==，230µF C =，e 50µF C =，C C V =12 V 。
图题3-2(a)放⼤电路；(b)等效电路(答案)(1)求i r 和o r ;(2)分别求出当L R =∞和L 3.6k ΩR =时的S u A 。
⽬的练习画两级放⼤电路的微变等效电路，并利⽤等效电路求电路的交流参数。
分析第⼀级是共集电路，第⼆级是分压供偏式⼯作点稳定的典型电路，1V 、2V 均为NPN 管。
解 (1)求交流参数之前先画出两级放⼤电路的微变等效电路如图题3-2(b)所⽰。
注意图中各级电流⽅向及电压极性均为实际。
第⼀级中b1I 的⽅向受输⼊信号i U 极性的控制，⽽与1V 的导电类型(NPN 还是PNP)⽆关，i U 上正下负，因此b1I 向⾥流，输出电压o1U 与i U 极性相同；第⼆级中b 2I 的⽅向受o1U 极性的控制，o1U 上正下负，因此b 2I 向⾥流，也与2V 的导电类型⽆关，或者根据c1I 的⽅向(由1c 流向1e )也能确定b 2I 的⽅向是向⾥流。
模拟电子技术第三章 习题与答案
第三章习题与答案3.1 问答题：1．什么是反馈？答：在电子线路中，把输出量（电压或电流）的全部或者一部分，以某种方式反送回输入回路，与输入量（电压或电流）进行比较的过程。
2．什么是正反馈？什么是负反馈？放大电路中正、负反馈如何判断？答：正反馈：反馈回输人端的信号加强原输入端的信号，多用于振荡电路。
负反馈：反馈回输入端的信号削弱原输入端的信号，使放大倍数下降，主要用于改善放大电路的性能。
反馈极性的判断，通常采用瞬时极性法来判别。
通常假设某一瞬间信号变化为增加量时．我们定义其为正极性，用“+”表示。
假设某一瞬间信号变化为减少量时，我们定义其为负极性，用“-”表示。
首先假定输入信号某一瞬时的极性，一般都假设为正极性．再通过基本放大电路各级输入输出之间的相位变化关系，导出输出信号的瞬时极性；然后通过反馈通路确定反馈信号的瞬时极性；最后由反馈信号的瞬时极性判别净输入是增加还是减少。
凡是增强为正反馈，减弱为负反馈。
3．什么是电压负反馈？什么是电流负反馈？如何判断？答：根据反馈信号的取样方式，分为电压反馈和电流反馈。
凡反馈信号正比于输出电压，称为电压反馈；凡反馈信号正比于输出电流，称为电流反馈。
反馈信号的取样方式的判别方法，通常采用输出端短路法，方法是将放大器的输出端交流短路时，使输出电压等于零，如反馈信号消失，则为电压反馈，如反馈信号仍能存在，则为电流反馈。
这是因为电压反馈信号与输出电压成比例，如输出电压为零，则反馈信号也为零；而电流反馈信号与输出电流成比例，只有当输出电流为零时，反馈信号才为零，因此，在将负载交流短路后，反馈信号不为零。
4．什么是串联负反馈？什么是并联负反馈？如何判断？答：输入信号与反馈信号分别加在两个输入端，是串联反馈；加在同一输入端的是并联反馈。
反馈信号使净输入信号减小的，是负反馈。
判断反馈的极性，要采用瞬时极性法。
3.2 填空题：1．放大电路中，为了稳定静态工作点，可以引入直流负反馈；如果要稳定放大倍数，应引入交流负反馈；希望扩展频带，可以引入交流负反馈；如果增大输入电阻，应引入串联负反馈；如果降低输比电阻，应引入电压负反馈。
电子教案-《模拟电子技术基础》(第2版 陈梓城)电子教案、参考答案第三章自我检测题参考答案 电子课件
第三章自我检测题参考答案一、填空题1.当差分放大器两边的输入电压为u i1=3mV ，u i2=－5mV ，输入信号的差模分量为 8mV ， 共模分量为 －1mV 。
2.差模电压增益A ud =差模输出与差模输入电压之比，A ud 越大，表示对信号的放大能力越强。
3. 能使输出阻抗降低的是电压负反馈，能使输出阻抗提高的是电流负反馈，能使输入电阻提高的是串联负反馈，、能使输入电极降低的是并联负反馈，能使输出电压稳定的是电压负反馈，能使输出电流稳定的是电流负反馈，能稳定静态工作点的是直流负反馈，能稳定放大电路增益的是交流负反馈，4. 理想运算放大器的开环差模放大倍数A uo 趋于∞，输入阻抗R id 趋于∞，输出阻抗R o 趋于0。
二、判断题1.放大器的零点漂移是指输出信号不能稳定于零电压。
(×)2. 差分放大器的的差模放大倍数等于单管共射放大电路的电压放大倍数。
(×)3. 差分放大器采用双端输出时，其共模抑制比为无穷大。
(×)4.引入负反馈可提高放大器的放大倍数的稳定性。
(√)5.反馈深度越深，放大倍数下降越多。
(√)6. 一个理想的差分放大器，只能放大差模信号，不能放大共模信号。
(×)7. 差分放大电路中的发射极公共电阻对共模信号和差模信号都产生影响，因此，这种电路靠牺牲差模电压放大倍数来换取对共模信号的抑制作用。
(×)三、选择题1. 差分放大器由双端输入改为单端输入，但输出方式不变，则其差摸电压放大倍数(C )。
A.增大一倍B.减小一倍C.不变D.无法确定2.要使得输出电压稳定，必须引入哪一种反馈形式(A )。
A.电压负反馈B.电流负反馈C.并联负反馈D.串联负反馈3.负反馈放大器中既能使输出电压稳定又有较高输入电阻的负反馈是(A)。
A.电压并联B.电压串联C.电流并联D.电流串联4.射极输出器属于(A )负反馈。
A.电压并联B.电压串联C.电流并联D.电流串联5.差分放大电路是为了(C )而设置的。
电路与模拟电子技术基础 习题及实验指导答案 第二版
《电路与模拟电子技术基础 习题及实验指导答案 第二版》第1章 直流电路一、填 空 题1.4.1 与之联接的外电路；1.4.2 1-n ，)1(--n b ；1.4.3 不变；1.4.4 21W ，负载；1.4.5 Ω1.65A ， ； 1.4.6 1A 3A ， ； 1.4.7 3213212)(3)23(R R R R R R R +++=； 1.4.8 1A ；1.4.9 Ω4.0，A 5.12；1.4.10 电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电压源、电流控制电流源；1.4.11 3A ；1.4.12 3A ；1.4.13 Ω2；1.4.14 15V ，Ω5.4；1.4.15 V 6S =U 。
二、单 项 选 择 题1.4.16 C ； 1.4.17 B ； 1.4.18 D ； 1.4.19 A ；1.4.20 A ； 1.4.21 C ； 1.4.22 B ； 1.4.23 D 。
第2章一阶动态电路的暂态分析一、填 空 题2.4.1 短路，开路；2.4.2 零输入响应；2.4.3 短路，开路；2.4.4 电容电压，电感电流；2.4.5 越慢；2.4.6 换路瞬间；2.4.7 三角波；2.4.8 s 05.0，k Ω25； 2.4.9 C R R R R 3232+； 2.4.10 mA 1,V 2。
二、单 项 选 择 题2.4.11 B ； 2.4.12 D ； 2.4.13 B ；2.4.14 D ； 2.4.15 B ； 2.4.16 C 。
第3章 正弦稳态电路的分析一、填 空 题3.4.1 ︒300.02s A 10， ， ； 3.4.2 V )13.532sin(25)(︒+=t t u ；3.4.3 容性， A 44；3.4.4 10V ，2V3.4.5 相同；3.4.6 V 30，20V ；3.4.7 A 44，W 7744；3.4.8 A 5；3.4.9 减小、不变、提高；3.4.10 F 7.87μ；3.4.11 20kVA ，12kvar -；3.4.12 不变、增加、减少；3.4.13 电阻性，电容性； 3.4.14 LC π21，阻抗，电流；3.4.15 1rad/s ，4；3.4.16 Ω10；3.4.17 P L U U =，P L 3I I =，︒-30； 3.4.18 P L 3U U =，P L I I =，超前。
电力电子技术(第二版)第3章答案
第三章交流-交流变换器习题解答3-1. 在交流调压电路中，采用相位控制和通断控制各有什么优缺点？为什么通断控制适用于大惯性负载？答：相位控制：优点：输出电压平滑变化。
缺点：含有较严重的谐波分量通断控制：优点：电路简单，功率因数高。
缺点：输出电压或功率调节不平滑。
由于惯性大的负载没有必要对交流电路的每个周期进行频繁的控制，所以可以采用通断控制。
对时间常数比较小负载的工作产生影响。
3-2. 单相交流调压电路，负载阻抗角为30°，问控制角α的有效移相范围有多大？如为三相交流调压电路，则α的有效移相范围又为多大？答：单相交流调压电路，负载阻抗角为30°，控制角α的有效移相范围是30°-180°；如为三相交流调压电路，α的有效移相范围是30°-150°。
3-3. 一电阻性负载加热炉由单相交流调压电路供电，如α=0°时为输出功率最大值，试求功率为80%，50%时的控制角α。
解：α＝0时的输出电压最大，为此时负载电流最大，为因此最大输出功率为输出功率为最大输出功率的80%时，有：又由化简得αα4.0π-2=sin2由图解法解得α=60°同理，输出功率为最大输出功率的50%时，有：α=90°3-4. 单相交流调压电路，电源电压220V ，电阻负载R=9Ω,当α=30°时，求：（1）输出电压和负载电流；（2）晶闸管额定电压和额定电流；（3）输出电压波形和晶闸管电压波形。
解：(1)负载上交流电压有效值为负载电流为(2)晶闸管承受的正反向电压最大值是22U ，考虑到2-3倍的安全裕量，晶闸管的额定电压应该为()()V U U TN 933~62223~22==晶闸管流过的电流有效值为 A I I T 17414.12420===考虑到1.5~2倍的安全裕量，晶闸管的额定电流为()()()A I I T AV T 67.21~24.1657.12~5.1==3-5. 如图3-35所示为单相晶闸管交流调压电路，其中V U 2202=，.516.5mH L =，.1Ω=R ，求：（1）触发角的移相范围；（2）负载电流的最大有效值；（3）最大输出功率和功率因数。
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第三章 正弦交流电路3.1 两同频率的正弦电压，V t u V t u )60cos(4,)30sin(1021︒+=︒+-=ωω，求出它们的有效值和相位差。
解：将两正弦电压写成标准形式V t u )18030sin(101︒+︒+=ω V t u )9060sin(42︒+︒+=ω，其有效值为V U 07.72101==，V U 83.2242== ︒=︒-︒=150,15021021ϕϕ或︒=-=∆6021ϕϕϕ3.2 已知相量21421321,,322,232A A A A A A j A j A ⋅=+=++=+=，试写出它们的极坐标表示式。
解： ︒∠=⋅=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=︒304421234301j e j A ︒∠=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=604232142j A312232(21)(1)45A A A j j =+=+++=+=∠︒ 412443060169016A A A j =⋅=⨯∠︒+︒=∠︒=3.3 已知两电流 A t i A t i )45314cos(5,)30314sin(221︒+=︒+=,若21i i i +=，求i并画出相图。
解：A t i )9045314sin(52︒+︒+=，两电流的幅值相量为 1230m I A =∠︒，A I m︒∠=13552 总电流幅值相量为)135sin 135(cos 5)30sin 30(cos 221︒+︒+︒+︒=+=j j I I I mm m ︒∠=+-=++-=11285.453.480.1)2251(2253j jA t t i )112314sin(85.4)(︒+= 相量图如右图所示。
3.4 某二端元件，已知其两端的电压相量为V 120220︒∠=U ，电流相量为A I︒∠=305 ，f=50H Z ，试确定元件的种类，并确定参数值。
解：元件的阻抗为449044305120220j IU Z =︒∠=︒∠︒∠==元件是电感，44=L ω，H L 14.05024444=⨯==πω3.5 有一10μF 的电容，其端电压为V )60314sin(2220︒+=t u ，求流过电容的电流i 无功功率Q 和平均储能W C ，画出电压、电流的相量图。
解：︒∠=60220U ，6113183141010c X C ω-===Ω⨯⨯ A j jX U IC ︒∠=-︒∠=-=15069.031860220 A t t i )150314sin(269.0)(︒+= 电流超前电压90°，相量图如右图所示。
Q C =-UI=-220×0.69=-152Var 2621110102200.24222C W CU J -==⨯⨯⨯=3.6 一线圈接在120V 的直流电源上，流过的电流为20A ，若接在220V ，50H Z 的交流电源上，流过的电流为22A ，求线圈的电阻R 和电感L 。
解：线圈可看作是电感L 与电阻R 的串联，对直流电，电感的感抗等于0，故电阻为Ω===620120I U R 通以50Hz 的交流电时，电路的相量模型如右图所示I jX R I jX I R U U U L L L R )(+=+=+=R j X+1I 2I X R U L 22+=Ω=-=-=86)22220()(2222R I U X L 80.02525.5314LX L H mH ω====3.7 在题3.7图所示的电路中，电流表A 1和A 2的读数分别为I 1=3A ，I 2=4A ， （1）设Z 1=R ，Z 2=-jX C ，则电流表A 0的读数为多少？（2）设Z 1=R ，则Z 2为何种元件、取何值时，才能使A 0的读数最大？最大值是多少？ （3）设Z 1=jX L ，则Z 2为何种元件时，才能使A 0的读数为最小？最小值是多少？ 解：Z 1、Z 2并联，其上电压相同（1）由于Z 1是电阻，Z 2是电容，所以Z 1与Z 2中的电流相位相差90°，故总电流为A 54322=+，A 0读数为5A 。
（2）Z 1、Z 2中电流同相时，总电流最大，因此，Z 2为电阻R 2时，A 0读数最大，最大电流是7A ，且满足RI 1=R 2I 2，因此R R I I R 43212==（3）Z 1、Z 2中电流反相时，总电流最小，现Z 1为电感，则Z 2为容抗为X C 的电容时，A 0读数最小，最小电流是1A ，且满足3X L =4X C ，因此L C X X 43=3.8 在题3.8图所示的电路中，I 1=5A ，I 2=52A ，U=220V ，R =X L ，求X C 、X L 、R 和I 。
题3.7图RL 题3.8图2解：由于R=X L ，故2I 滞后︒45U ，各电压电流的相量图如图所示。
由于I 1=I 2sin45º,所以I 1、I 2和I 构成直角三角形。
U与I 同相，且I=I 1=5A 。
Ω===4452201I U X C ，24425220222===+I U X R L Ω===22244L X R3.9 在题 3.9图所示的电路中，已知R 1=R 2=10Ω，L=31.8mH ，C=318μF ，f=50H Z ,U=10V ，求各支路电流、总电流及电容电压。
解：X L =ωL=314×31.8×10-3=10Ω，6111031431810C X C ω-===Ω⨯⨯ 电路的总阻抗Z=（R 1+jX L ）||（R 2-jX C ） =Ω=-++-+1010101010)1010)(1010(j j j j设V U︒∠=010 ，则 A Z U I ︒∠==01 ， A j jX R U I L ︒-∠=+︒∠=+=4522101001011A j jX R U I C ︒∠=-︒∠=-=4522101001022V j I jX U C C ︒-∠=︒∠⨯-=-=452545221023.10 阻抗Z 1=1+j Ω，Z 2=3-j Ω并联后与Z 3=1-j0.5Ω串联。
求整个电路的等效阻抗和等效导纳。
若接在V 3010︒∠=U的电源上，求各支路电流，并画出相量图。
解：等效阻抗Ω=-+-++-+=+=25.0131)3)(1(||321j jj j j Z Z Z Z2题3.9图2CU +-等效导纳S ZY 5.01==接上电源后︒∠=︒∠==30523010Z U I A j IZ Z Z I ︒∠=︒∠⨯-=+=6.1195.3305432121A j I Z Z Z I ︒∠=︒∠⨯+=+=7577.1305412112电压、电流相量图如图所示。
3.11 在题3.11图所示的移相电路中，若C=0.318μF ，输入电压为V 314sin 241t u =，欲使输出电压超前输入电压︒30，求R 的值并求出2U 。
解：4611103140.31810C X C ω-===Ω⨯⨯ 由分压公式得11210000U j R R U jX R R U C -=-= 欲使2U 超前︒301U ，复数R-j10000的辐角应为-30°，即 ︒=3010000RarctgΩ=Ω=︒=k tg R 3.1731030100004 V j U ︒∠=︒∠⋅-=3032041031031044423.12 已知阻抗Z 1=2+j3Ω和Z 2=4+j5Ω相串联，求等效串联组合电路和等效并联组合电路，确定各元件的值。
设ω=10rad/s 。
解：Z=Z 1+Z 2=6+j8Ω，等效串联组合电路参数为R=6Ω，X=8Ω电抗元件为电感，题3.11图mH H X L L5.250255.03148====ω等效并联组合电路参数S X R R G 06.08662222=+=+=，Ω==7.161G R S XR X B 08.022-=+-=， 电抗元件为电感，mH HB L 8.390398.008.031411==⨯==ω3.13 在题3.13图所示电路中，U=20V ，I 1=I 2=2A ，u与i 同相， 求I 、R 、X C 和X L 。
解：1I 与2I 相位相差90°，故I =，由I 1=I 2得，I 超前CU 45°，由于U 与I 同相，而L U 垂直I ，所以L U 垂直U ，又 U =L U +C U ，所以U 、LU 、C U 构成直角三角形，相量图如图所示。
V U U C 2202==，V U U L 20==，Ω===21022202I U X C C ，Ω==2101I U R C Ω===252220I U X L L3.14 用电源等效变换的方法求题 3.14图所示电路中的abU ，已知A I V U SS ︒∠=︒∠=010,9020 。
解：等效电路如图所示V V j j j j j j j U ab︒∠==⨯-+---=901501505252)20(10 题3.14图S-j X C题3.13图23.15 求题3.15图所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
解：（a ）由弥尔曼定理可得101010(10100)11105OCj U j V j j +==--+- 1010||(5)(1010)O Z j j j =+-=-Ω（b ）ab 端开路时，A j j I 0166606∠=-+︒∠=，故V j I j I U OC)66()6(6-=⋅-+= 用短路电流法求等效阻抗，电路如图所示，对大回路有：︒∠=-+066)66(I Ij ， jA I -= ，A j I I C ︒∠=-=0166 ， A j I I I CSC )1(-=+= 6661OC O SCU j Z j I -===Ω-3.16 求题3.16图所示电桥的平衡条件。
解：由电桥平衡条件公式得)1()1||(332441C j R R C j R R ωω+⋅=⋅j10Ω10Ωj6 题3.15图(a)ab baj6 aSCI33331443344424334444441111111R R j C j C R C R R j R R C j R R R C C R j C j R C R j C ωωωωωωω++⎛⎫===+-+ ⎪⎝⎭++ 由复数运算规则得314243R R C R R C =+ 34431C C R R ω=ω，即43431C C R R =ω3.17 题3.17图所示电路中，V U S ︒∠=010 ，A I S︒∠=452 ，用叠加定理求I 。
解：SU单独作用时 A j j U IS25010555=︒∠=-+='S I 单独作用时，由分流公式得55552452905555S j j I I A j j ++''=⨯=⨯∠︒=∠︒+-A j I I I︒∠=+=''+'=4522223.18 题3.18图所示电路中，I S =10A ，ω=5000rad/s ，R 1=R 2=10Ω,C=10μF ，μ=0.5，求电阻R 2中的电流I 。