2012-2013年第二学期工科研究生数理统计课课外作业
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研究生“数理统计”课程课外作业
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成绩：
紫红薯糖蛋白提取工艺的优化
——正交设计与方差分析法的应用
摘要：采用超声波辅助法提取紫红薯中的糖蛋白。选取超声功率、料液比、提取数量、超声时间四个因素进行L9(34)正交试验，对正交试验结果进行极差分析、方差分析及配对比较。试验结果表明：影响紫红薯糖蛋白提取得率的主要因素按显著性排序，依次是提取数量、料液比、超声功率、超声时间。方差分析显示，提取次数、料液比、超声功率3个因素的影响都极显著，而超声时间不显著。由极差分析和配对比较得出结论：超声功率150 W、料液比1:10、提取数量3次、超声时间20 min为紫红薯糖蛋白的最佳提取工艺参数。
关键词：正交方差分析糖蛋白超声波辅助法提取得率
1 问题提出及分析
紫红薯中的糖蛋白是一类糖类同多肽或蛋白质以共价键连接而形成的结合蛋白[1]，在生物体内以不同形式存在而发挥作用，是细胞膜、细胞间基质、血浆、粘液、激素等重要组成成分[2, 3]，糖蛋白及其复合物具有如抗氧化、免疫调节作用、体外抗肿瘤活性、抗糖尿病活性等多方面的生物活性，因此开发紫红薯糖蛋白具有重要的意义。而紫红薯糖蛋白的提取受到多方面因素的影响，因此必须对影响因素进行分析并找到紫红薯糖蛋白提取工艺优化条件。
2 数据描述
本文援引罗秋水等[4]的研究数据，阐述正交设计及方差分析法在提取紫红薯糖蛋白工艺研究方面的应用。表1为紫红薯糖蛋白提取影响因素。表2为紫红薯糖蛋白提取试验的正交设计试验结果。
表1正交试验因素水平表
水平A（超声功率/W）B（料液比）C（提取数量/次）D（超声时间/min）
1 120 1:8 1 20
2 135 1:10 2 30
3 150 1:12 3 40
表2 正交设计及试验结果
编号因素提取得率/%
A （超声功率/W ）
B （料液比）
C （提取数量/次）
D （超声时间/min ） 正交 1 1（120）
1（1:8） 1（1） 1（20） 0.1504 0.1411 2 1 2（1:10） 2（2） 2（30） 0.2258 0.2310 3 1 3（1:12）
3（3） 3（40） 0.3603 0.3923 4 2（135）
1 2 3 0.1815 0.1791 5 2 2 3 1 0.4428 0.4406 6 2 3 1 2 0.2863 0.2794 7 3（150）
1 3
2 0.3428 0.3469 8
3 2 1 3 0.3308 0.3495 9
3
3
2
1
0.3041
0.2980
3 模型建立
3.1 建立正交设计方案
根据表1中的正交试验因素及其水平，采用软件SPSS 生成正交设计。 3.1.1 步骤
数据→正交设计→生成，进入“生成正交设计”对话框
→输入因素、水平→创建新数据文件→确定→正交试验表生成→在保存的文件夹中打开
详细步骤如下图所示：
图1 输入各因素名称及标签 图2 定义各因素的水平
3.1.2 结果
生成的正交表如表3所示，生成了一个L 9(34)正交表。该正交表设计了9组试验，但由于无空列存在，所以每组试验需进行重复试验，得到的试验结果如表2所示。
A
B
C
D
STATUS_ CARD_
1 1 1 1 0 1 1
2 2 2 0 2 1
3 3 3 0 3 2 1 2 3 0
4 2 2 3 1 0
5 2 3 1 2 0
6 3 1 3 2 0
7 3 2 1 3 0
8 3
3
2
1
9
3.2 极差分析
极差分析法又称直观分析法，它具有计算简单、直观形象、简单易懂等优点。极差分析法简称R 法，包括计算和判断两个步骤。
3.2.1 计算
极差分析主要计算jm K 、jm K 及j R ，计算公式见式3.1～3.3。
=jm m j
K y ∑ ……………………………………………………………………………...式3.1
=
jm
jm K K nl
……………………………………………………………………………...式3.2
max()min()
max()min()jm jm j jm jm K K R K K nl
-=-=
……………………………式3.3
式中，m ——因素的第m 个水平，m =1，2，3；
n ——每组试验重复次数，本文中n =2； l ——因素的水平数。
计算结果如表4所示。
表4 正交设计试验的极差分析结果
编号
因 素
提取得率/%
A （超声功率/W ）
B （料液比）
C （提取数量/次）
D （超声时间/min ） 正交 1 1（120）
1（1:8） 1（1） 1（20） 0.1504 0.1411 2 1 2（1:10） 2（2） 2（30） 0.2258 0.2310 3 1 3（1:12）
3（3） 3（40） 0.3603 0.3923 4 2（135）
1 2 3 0.1815 0.1791 5 2 2 3 1 0.4428 0.4406 6 2 3 1 2 0.2863 0.2794 7
3（150）
1
3
2
0.3428
0.3469