统计学原理(经典)

样本n=100×10=1000(户) 抽样方法 1· 放回抽样：抽出样本单位登记后放回总 体，再抽时总体不变 2· 不放回抽样：抽出样本单位登记后不放回总 体，再抽时总体渐次减少
二、调查方案统计
调查方案的主要内容
1、确定调查目的
2、确定调查对象和调查单位
3、拟订调查提纲 4、确定调查时间 5、编制调查的组织计划
（二）统计学的近代期（18世纪末－19世纪末） 1、数理统计学派 代表人物：法国的拉普拉斯，比利时的凯特勒。 拉普拉斯把古典概率论引进统计学，发展了概 率论，推广了概率论在统计中的应用。
凯特勒把德国的国势学派、英国的政治算术学派和 意大利、法国的古典概率论家以融合改造为近代意义的 统计学。他是数理统计学派的奠定人，有“ 统计学之 父”之称。 2、社会统计学派 代表人物：德国的克尼斯、恩格尔、梅尔等。 他们强调统计学是研究社会现象的科学，包括统 计资料的搜集、整理和分析研究，目的是要揭示现象 内部的联系。
（二）统计学的内容
1、描述统计
指搜集、整理、分析并提供统计资 料的理论和方法。 主要任务：使反映客观事物的统计数 据可以一目了然，条理清晰，使用方 便，可以说明现象的数量特征和数量 关系。 2、推断统计 是只依据样本资料推断总体特征的 技术和方法，包括参数估计和假设 检验的方法。 描述统计是推断统计的前提， 推断统计是描述统计的发展。
（三）统计学的现代期（20世纪初至今）
统计学的主流从描述统计学转向推断统计学。20 世纪30年代R· 费希尔的推断统计理论标志着现代数 理统计学的确立。 60年代以后统计学发展有三个明显的趋势：
1· 统计学依赖和吸收数学更多；
2· 以统计学为基础的边缘学科不断形成；
3· 与电子计算机技术相结合，应用范围更广，作用更大。
三、统计学的要素和内容
（一）统计学的要素
1、统计总体和总体单位 总体 统计研究所确定的客观对象，是具 范围 特点
有共同性质的许多单位组成的整体。 无限总体：含无限多个单位 有限总体：含有限个单位。
同质性：总体中各个单位具有 某种共同的性质。 大量性：总体总是包含大量的单位。 总体单位：组成总体的各个单位（或元素），是 各项统计数字的原始承担者。
2、综合指标法 是从数量方面对现象总体特征的概括说明。综合指标 法，就是运用各种综合指标对现象的数量特征、数量 关系进行对比分析的方法。它是统计分析的基本方法。
3、统计推断法
是在一定置信程度（即可靠程度）下，根据样本资料 的特征对总体特征作出估计和预测的方法。统计推断 是现代统计学的基本方法。
一、统计学的产生与发展
例：中国农民家庭按收入分组的恩格尔系数（1984年）
按收入分组（元） <200 <300 <400 <500 <600 <800 <1000 恩格尔系数（%） 64.9 60.2 56.7 54.4 50.5 49.9 43.6
任务： 搜集国民经济和社会发展基本情况的资 料，为制订国民经济和社会发展计划和 检查计划执行情况服务。 优点： 精心周密设计、高度统一、规范。
回收率高，内容相对稳定，便于资料积 累、对比。 层层上报、逐级汇总，可以满足各部门 需要。
普查
特点： 工作量大，时间性强，需要大量人力和财力。 任务：搜集重要的国情国力和资源状况的全面资 料，为政府制定规划、方针政策提供依据。
例：
总体群数R=16 样本群数r=4 样本容量
A
D E B
C
J
M L
N P O I
L
P
n nd n p nl nh
F
G
H
K
H
D
5· 多阶段抽样 例：在某省100多万农户抽取1000户调查农户生产 性投资情况。 第一阶段：从省内部县中抽取5个县 第二阶段：从抽中的5个县中各抽4个乡 第三阶段：从抽中的20个乡中各抽5个村 第四阶段：从抽中的100个村中各抽10户
四、统计测定的层次
统计测定（measurement)
即对总体数量特征的量度，包括登记、分类、 标示、计算等。
四个测定层次的比较
量 化 等 级 4
3
2
1
功 能 包 容
4
3 2 1
测定层次
特征
运算功能 计数
举例 产业分类
1、定名测定 分类 2、序列测定 分类；排序 3、间距测定 分类；排序；
计数；排序 企业等级
2· 研究总体结构 例：上海市按GDP计算的三次产业结构（%） 1980年 1990年 1996年 1997年 GDP 100 100 100 100 第一产业 3.2 4.3 2.5 2.3 第二产业 75.7 63.8 54.5 52.2 第三产业 21.1 31.9 43.0 45.5
3· 研究现象之间的依存关系
调查表与问卷设计
调查表 单一表 例：《工业企业统计报表》 一览表 例：《人口普查登记表》 问卷结构：说明词 + 主题词句 + 作业记录 基本要求： 主题明确，形式简明， 文字通俗，容易理解， 便于回答。词句编排， 层次分明，先易后难。 问卷形式： ①开放式词句 ②对选式词句 ③多项选择式词句 ④顺位式词句 ⑤标度式词句
统计学教程
第一章
第二章 第三章 第五章 第六章
绪论
统计调查与整理 综合指标 参数估计和假设检验 相关与回归
第Baidu Nhomakorabea章
第八章
非参数检验
时间序列 结束
第九章
指数
二、统计学的研究对象和研究方法
（一）统计包含三种涵义，两重关系
1、统计工作：调查研究。资料收集、整理和分析。 2、统计资料：工作成果。包括统计数据和分析报告。 3、统计学：研究如何搜集、整理、分析数据资料的一 门方法论科学。 统计工作 实践与理 工作与工作成果关系 统计资料 论关系 统 计学
2、标志
标志
总体单位的属性、特征。
品质标志：用文字表示属性 数量标志：用数字表示特征 不变标志：各单位具体表现 相同 可变标志：各单位具体表现 不同
分类
3、指标和指标体系 指标：综合反映总体数量特征的概念和数值。 构成：指标名＋指标数值 特点：具体性；综合性
分类：数量指标；质量指标 描述指标；评价指标；预警指标 绝对数指标；相对数指标；平均数指标 在推断统计中：说明总体的指标也称参数。 说明样本的指标称统计量。
阿痕瓦尔（1719－1772； 1764年首创统计学一词） 他们在大学中开设“ 国势学”采用记述性材料， 讲述国家“ 显著事项”，籍以说明管理国家的方法。 特点是偏重于事物质的解释而忽视量的分析。
2、政治算术学派 代表人物：英国的威廉· 配第、约翰· 格朗特等。
威廉· 配第的代表著《政治算术》对当时的英、荷、 法等国的“ 国富和力量”进行了数量的计算和比较； 格朗特写出了第一本关于人口统计的著作。他们开创 了从数量方面研究社会经济现象的先例。
统计工作的三个中心阶段
统计调查
统计调查 一、调查组织方式
全 面 调 查 非 全 面 调 查
二、调查方案设计 方案内容 调查表、 问卷设计
报表制度 普 查 重点调查 典型调查 抽样调查
制度化的 经常性调查 专门组织调 查
一、统计调查的组织方式
统计报表制度
特点： 由政府部门组织，采用统一的表格，自 上而下布置，自下而上报告。
方式： 一次性调查；专门设计和备配人员现场调查。 经常性调查；同报表制度结合，用统计报表 调查。
典型调查
特点：在全面分析的基础上，有意识地选择代表性 的典型单位进行现场调查。 任务：为研究某种特殊的社会经济问题，搜集详细 的第一手资料，借以认识事物的本质特征、 因果关系、变化趋势。为理论和政策性问题 研究提供依据。 作用：适宜于研究处于萌芽状态事物和倾向性问题；
产生
原始社会后期： 统计萌芽于计数活动； 奴隶制国家产生：使统计日显重要； 封建社会时期： 统计已具规模；
资本主义的兴起：统计扩展到社会经济各方面。
统 计学应运而生，统计学作为一门系统 的科学，距今只有300多年的历史。
一、统计学的产生与发展
发展（三个时期）
（一）统计学的萌芽期（17世纪中－18世纪中） 1、德国的记述学派（国势学派〕 康令 （1606－1681）
实际误差 抽样平均误差
随机误差
统计推断中的抽样误差就是抽样平均误差。它是处 于调查所固有的，是对抽样推断精确度的量度。
样本容量
抽样方式
总 体 内 部 差 异
抽样调查的组织方式： 1· 简单随机抽样（纯随机抽样） •方法：将总体单位编成抽样框，而后用抽签或 随机数表抽取样本单位。 •适用：总体规模不大；总体内部差异小
2 i
n
3· 等距抽样（机械抽样） •方法：将总体单位按某一标志排序，而后按一 定的间隔抽取样本单位。
·· ·· ··
·
·
· ·
·
·
（总体单位按某一标志排序） 排序依据的标志：（1）无关标志；（2）有关标志
4· 整群抽样 •方法： 将总体全部单位分为许多个““群”，然 后随机抽取若干““群”，对被抽中的各““群” 内的所有单位登记调查。 例：
2· 类型抽样（分层抽样） •方法：将总体全部单位分类，形成若干个类型 组，后从各类型中分别抽取样本单位，合成样本。
N1 n1
n1 n2 nk
等额 样本 n
总体
n ni
i 1
k
N2
N
n2
等比例
Ni n1 n N
Nk
· · ·
nk
· · ·
最优 n1
N
i
N i i2
适宜于分析事物的类型，它们之间的差别和 关系。 “„解剖麻雀’；‘ 划类选典’；‘抓两 方法： 头’”。
抽样调查
特点： 按随机原则从总体中抽取样本； 1· 2· 以样本指标（统计量）为依据推断总体参数 或检验总体的某种假设；
3· 抽样误差可以事先计算并加以控制。
调 查 误 差 登记性误差 编 差
代表性误差
计数；排序；产品质量
有基本测量单位 加减
4、比率测定 分类；排序；
差异
计数；排序；商品销售 额
有基本测量单位； 加减
有绝对零点 乘除
第二章 统计调查与整理
统计调查
有组织、 有计划地 搜集资料。 要求：准确、 完整、及时
统计整理
对调查资料 去伪存真、 去粗取精、 科学分类、 浓缩简化
统计分析
描述性分析 推断分析、 决策分析。 要求：定性 定量结合
方式：建立专门机构，配备专门人员调查。 利用基层单位原始记录和核算资料发表调查。 原则：规定统一的标准时点。
规定统一的普查期限。 规定调查的项目和指标。
重点调查
特点： 在总体中选择个别或部分重点单位进行调查。 重点单位指在总体中有举足轻重地位的单位， 其标志值在总体标志总量中占有绝大比重。
任务：及时了解总体基本情况，为主管部门指导工 作服务。
4、变量和变量值 变量 可变的数量标志和统计指标。 确定性变量 随机性变量
分类
离散性变量
连续性变量
变量值：即变量的具体数值，包括标志值和指标数值 社会经济现象中许多变量，既受确定性因素影响，又 受随机性因素影响。要根据具体情况加以认定。
5、样本 是从总体中随机抽取部分单位所构成的集合 体。 特点 必须取自所要研究的总体； 从一个总体中可抽取许多个样本，这 些样本的数值是不同的，也即存在着 随机的差异； 样本必须具有代表性； 样本必须具有客观性，也即排除主 观因素的影响 6、推断：就是以样本信息为依据对总体的某些特 征作出预测和估计。 7、推断的可靠性：根据随机抽取的样本对总体推 断所得出的结果的可靠程度，也称置信度。
问卷 设计
〖案例〗
统计整理
主要任务 资料审核、分组、 汇总、制表、制图等。
分组
频数分布
统计表
统计图
分组
25％
33％
42％ 分组前 分组后
作用： 划分现象类型 1·
例：按所有制性质划分，我国现有8种经济类型： 国有经济；集体经济；私营经济；个体经济 联营经济；股份制经济；外商投资经济；港 澳台投资经济
指标体系：具有内在联系的一系指标构成的整体。
标志与指标的联系与区别： 联系（1）一些数量标志汇总可以得到指标的数值 。 （2）数量标志与指标之间存在变换 关系。 区别（1）标志是说明总体单位特征的，而指标是说统 统计总体数量特征的； （2）标志的具体表现，有的用数值有的用文字表示， 而指标都是用数值表示的。
（二）统计学的研究对象
统计学的性质：是一门适用于自然现象和社会现象 的方法论学科。 统计学的研究对象：大量现象的数量方面。包括数量 特征、数量关系、数量界限等。
（三）统计学的研究对象
1、大量观察法 是指对所研究的事物的全部或足够数量进行观察的方 法。它可以使影响个体的偶然因素相互抵消，显示出 现象的一般特征。其数理依据是反映随机现象基本规 律的大数定律。