高中数学选修1,2《复数代数形式的四则运算》教案

高中数学选修1,2《复数代数形式的四则运算》教案

知识与技能：掌握复数的四则运算;

过程与方法：理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律

情感态度与价值观：通过复数的四则运算学习与掌握，进一步理解复数引发学生对数学学习的兴趣，激起学生的探索求知欲望。

教学重难点

熟练运用复数的加减法运算法则。

教学过程

教学设计流程

一、导入新课：

复数的概念及其几何意义;

二、推进新课：

建立复数的概念之后，我们自然而然地要讨论复数系的各种运算问题。

设Z1 =a+bi, Z2 =c+di是任意两个复数，我们规定：

1、复数的加法运算法则：Z1+Z2=(a+从)+(b+d)i

2、复数的加法运算律：

交换律：Z1+Z2=Z2+Z1

结合律：Z1+Z2+Z3=Z1+(Z2+Z3)

3、复数加法的几何意义:

4、复数的减法运算法则: Z1-Z2=(a-c)+(b-d)i

5、复数减法的几何意义:

三、例题讲解

例1：计算：(7-3i)+(-1-i)-(6+3i)

课后小结

复数的加法与减法的运算及几何意义

课后习题

课本习题3.2 A组1题、2题、3题.

高中数学选修1-2《复数代数形式的四则运算》教案【二】

教学目标：

知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算

过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题

情感、态度与价值观：复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。

教学重点：复数代数形式的除法运算。

教学难点：对复数除法法则的运用。

教学过程：

学生探究过程：

1. 复数的加减法的几何意义是什么?

2. 计算(1) (2) (3)

3. 计算：(1) (2) (类比多项式的乘法引入复数的乘法)

讲解新课：

1.复数代数形式的乘法运算

①.复数的乘法法则：。

例1.计算(1) (2) (3)

(4)

探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律? 例2.1、计算(1) (2) (3)

②共轭复数：两复数叫做互为共轭复数，当时，它们叫做共轭虚数。

注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。

练习：说出下列复数的共轭复数。

③类比，试写出复数的除法法则。

2.复数的除法法则：

其中叫做实数化因子

例3.计算，(师生共同板演一道，再学生练习)

练习：计算，

2.小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。

三、巩固练习：

1.计算(1) (2) (3)

2.若，且为纯虚数，求实数的取值。变：在复平面的下方，求。