四年级数学思维训练速算与巧算有答案
四年级下册数学思维训练
解题方法：（140×2＋20）÷（4－1）＝100（本） 100×4＝400（本）
数学思维 每日一练
四年级下册
【速算与巧算】 简便计算： 999×132＋333×604
2021×2022－2020×2023
【答案】
999×132＋333×604 ＝333×3×132＋333×604 ＝333×（3×132）＋333×604 ＝333×396＋333×604 ＝333×（396＋604） ＝333×100 ＝33300
＝500＋180 ＝680（元）
数学思维 每日一练
四年级下册
【将错就错】 安安由于粗心大意，把30×（□＋3）错算成了30×□＋ 3，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？
【答案】 30×3－3 ＝90－3 ＝87
2021×2022－2020×2023 ＝2021×（2023－1）－2020×2023 ＝2
数学思维 每日一练
四年级下册
【购票问题】 有7名家长带着7个孩子到某旅游景点游玩，门口贴着的 “购票须知”如下。怎样购票最省钱？最少需付多少钱？
【答案】10－7＝3（人） 7－3＝4（人） 50×10＋4×45
R·四年级下册
数学思维 每日一练
四年级下册
【差倍问题】 玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份 比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是 一月份的2倍。每个月各生产多少个？
【答案】3000＋2000＝5000（个） 一月份：5000÷（2－1）＝5000（个） 二月份：5000＋2000＝7000 （个） 三月份：5000×2＝10000（个）
数学思维 每日一练
四年级下册
速算与巧算(后附答案)
速算与巧算(后附答案)一【要点提示】1、简便运算是计算中的一个非常重要的组成部分，掌握一些简便算法，有助于提高我的计算能力和思维能力。
而简便算法往往要根据一定的运算定律和运算性质通过对算式进行“有的放矢”从而使计算简便。
2、在巧算的方法里，蕴含着重要的解决问题的策略：转化法。
即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整，从而变成一个易于算出结果的算式。
3、运算定律和运算性质：如交换律、结合律、乘法分配律、添括号、拆分法。
除法的性质：如4、在分解因数凑整相乘时，记住一些特殊的积有益于速算，如25=10 25258=200 1258=1000 6258=5000等等。
但是，凑整法需要灵活运用，要想算的快又准，最根本的是抓住题目特点，灵活运用乘、除法运算定律进行计算。
二【经典题型】例1计算（1）9+99+999 （2）479+478+477+476+481+482（3）326+289+74-189 (4)354+(146-78)(5) 735-(335-287) (6)735-487+187【模仿提升】第1页共 5 页1、99999+9999+999+99+92、9+98+997+9996+999953、80+81+82+83+84+854、998+999+1000+1001+10025、1306-889-3066、2426-589+74+8897、564-（212-236） 8、639+（410-239）9、632-385+185 10、458-889+188911、12345+23451+34512+45123+51234第2页共 5 页【奥数训练营】速算与巧算速算与巧算是在运算过程中，根据数的特点与数之间的特殊关系，恰当，准确，灵活地运用定律，性质及和、差、积、商的变化规律，进行一种简便、迅速的计算。
++++例1. 计算889899899989999例2. 计算：20191817161514134321…+--++--+++--⨯例3. 44425⨯+⨯例4. 375480625048⨯例5. 计算：333333333333第3页共 5 页第 4 页 共 5 页例6. 计算：343535353434⨯-⨯【模拟试题】（答题时间：40分钟）1. 用简便方法计算（1）678354322++()（2）283147171653+++ （3）38437184-+()（4）29041327173-- （5）653197-（6）12517125⨯-（7）23599⨯（8）()130052013-÷ （ 9）672118218579⨯+⨯+⨯（10）222222999999⨯ （11）399999399993999399393+++++第 5 页 共 5 页（12）201918174321-+-++-+-… （13）8888125⨯ (14) 34534515015÷。
小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)
小学数学《速算与巧算》练习题（含答案）知识点：一、等差数列.二、定义新运算.三、速算与巧算的方法.等差数列我们仔细观察以下两个数列：可以发现它们有一个共同的特点，后一项减前一项的差都是一个定数，像上面这样一类数列，叫做等差数列，相邻两个数的差叫做公差，通常用字母d表示．如果有一个等差数列其公差是d，那么数列的每一项依次可表示为：例如：求15，25，35，45，55，65，75这一列数的和，利用公式计算就是：(1575)73152s+⨯==利用此求和公式以及通项an =a1+(n一1)d的表达式，将给计算带来很大的方便．【例1】按规律填数.（1）21，25，29，（ 33 ），（ 37 ），41，45，49，（ 53 ）（2）3，9，27，（ 81 ），（ 243 ），729【分析】（1）观察第一列数，这是一个等差数列，它的公差是4，所以括号里要添的数，都应该是前一个数加4.（2）观察第二列数，这是一个等比数列，它的公比是3，所以括号里面要添的数，都应该是前一个数乘3.【分析】根据定义x△y=62x yx y⋅⋅+于是有629829522920⨯⨯∆==+⨯【巩固】设a△b=a×a-2×b，那么，5△6=______，(5△2) △ 3=_____.【分析】(1)5△6=5×5-2×6=13(2)5△2=5×5-2×2=2121△3=21×21-6=435【例6】规定其中a、b表示自然数.（1）求的值；（2）已知，求.【分析】观察新定义的运算，可知表示首项是a，末项是的连续自然数之和，项数是b.所以，（1）（2）即：速算与巧算的方法1、利用凑整法计算.凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，把其凑成整十整百……的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法.使用凑整法一般有以下几种情形：一、分组凑数 .二、拆数凑整 . 三、分解凑整.四、借数凑整 .五、性质凑整.凑整法常用到的定律和公式有：①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)③乘法交换律：a×b=b×a④乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)⑤乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c⑥减法的性质：a-b-c=a-(b+c)⑦商不变的性质：a÷b=(a×c)÷（b×c）；a÷b=(a÷c)÷（b÷c）⑧除法的性质：a÷(b×c)=a÷b÷c(a+b) ÷c=a÷c+b÷c(a-b) ÷c=a÷c-b÷c⑨和不变的规律：如果一个加数增加另一个加数减少同一个数，它们的和不变.【例12】 （第七届华杯赛复赛试题）计算：19+199+1999+…+.______9919991999=43421Λ个【分析】原式=20+200+2000+…+1999200019991-⨯L 14243个0=11999202221999⨯-43421Λ个 =43421Λ2199********个【例13】 （北京市第六届“迎春杯”决赛试题）1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+103-102-101= _____【分析】原式=(1000+999-998-997)+…+(104+103-102-101) =4×900÷4 =900．【例14】 2002年“我爱数学”夏令营计算竞赛试题计算：222222221234979899100-+-++-+-Λ【分析】这个题要利用平方差公式()()b a b a b a -+=-22进行计算比较简单.()()()()()()()()()()()()12123434979897989910099100123497989910012349798991002222222222222222-⨯++-⨯++-⨯++-⨯+=-+-++-+-=-+-++-+-K K K()5050210011001234979899100=÷⨯+=+++++++=K【附1】有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了28层．问最下面一层有多少根?【分析】将每层圆木根数写出来，依次是：可以看出，这是一个等差数列，它的首项是5，公差是1，项数是28．求的是第28项．我们可以用通项公式直接计算．故最下面的一层有32根．【附2】计算下列每组数的和：【分析】根据等差数列求和公式，必须知道首项、末项和项数，这里首项是105，末项是200，但项数不知道．若利用a n =a 1+据此可先求出项数，再求数列的和．解：数列的项数故数列的和是：【附3】规定：③=2×3×4，④=3×4×5 ⑤=4×5×6，…， ⑩=9×10×11，…如果⨯=-)8(1)8(1)7(1□，那么框内应填的数是_____·【分析】□=11111(8)7891()()(8)11.(7)(8)(8)(7)(8)(7)6782⨯⨯-=-⨯=-=-=⨯⨯ 故框内应填的数是21【附4】（04全国小学奥林匹克）计算：55 555 × 666 667 + 44 445 × 666 666 – 155 555【分析】原式=55 555 × 666 666 + 55 555 +44 445 × 666 666 -155 555=（55 555+44 445）× 666 666-100 000 = 66 666 500 000【附5】求{20073333333...33...3++++个的末三位数字.【分析】原式的末三位和每个数字的末三位有关系，有2007个3，2006个30，2005个300 ，则2007×3+2006×30+2005×300=6021+60180+601500=667701 ，原式末三位数字为701。
四年级下册数学试题-竞赛思维训练：01速算与巧算(四年级竞赛)教师版
备课说明：①教学目标：熟练掌握乘除法巧算以及一些特殊数巧算。
②教学重点：乘除法运算规律；教学难点：复杂数巧算（例6、练6）加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法的性质：a-b+c=a-(b-c)；a-b-c=a-(b+c)；☆注意变号乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b-c）=a×b-a×c；☆注意逆应用除法的性质：（1）a÷b÷c=a÷（b×c）；a÷b×c=a÷（b÷c）；☆注意变号（2）a÷c+b÷c=（a+b）÷c；a÷c-b÷c=（a-b）÷c；重码数：ab×101=abab；ab×10101=ababab；abc×1001=abcabc；abc×1001001=abcabcabc；……山顶数列：1+2+3+…+n+…+3+2+1=n×n=n2车轮数：abc+bca+cab=（a+b+c）×111；……还有一些数学方法也是速算巧算中常用的：凑整，配对，抵消，用字母表示数等。
课前小热身：5分钟巧算（1）51+62+49+28=____________。
（2）162-（162-135）-（35-19）=____________。
（3）11-12+13-14+15-16+17-18+19-20+21=____________。
（4）81+82+79+77+85+80=____________。
（5）1+2+3+…+10+…+3+2+1=____________。
（6）25×125×32=____________。
四年级奥数 速算与巧算,带答案
1.。
A.B.C.D.答案：B解析：2.计算：，结果是（ ）。
A.B.C.D.答案：C解析：通过观察都是接近的数，所以把这些数都表⽰为加减⼀个数：3.计算，结果是（ ）。
A.B.C.D.答案：C解析：计算：222×33+889×66=空类2600006600010000011000222×33+889×66=111×2×33+889×66=111×66+889×66=(111+889)×66=1000×66=66000109+91+97+101+99+107+102700690706696100100109+91+97+101+99+107+102=100+9+100−9+100−3+100+1+100−1+100+7+100+2=100+100+100+100+100+100+100+9−9−3+1−1+7+2=100×7+6=700+6=70698+101+797+298+199−305128812001188110098+101+797+298+199−305=100+100+800+300+200−300−2+1−3−2−1−5=1200−12=11884.简便计算：。
A.B.C.答案：A解析：加括号时注意除号变乘号。
5.计算：。
A.B.C.答案：C解析：6.计算：。
A.B.C.D.答案：C 解析：7.计算A.B.C.答案：C5000÷125÷8=空类258105000÷125÷8=5000÷(125×8)=5000÷1000=525×96×125=空类230000003000030000025×96×125=25×(4×3×8)×125=(25×4)×3×(8×125)=100×3×1000=30000098+998+9998+99998=99999811111211109211100298+998+9998+99998=(100−2)+(1000−2)+(10000−2)+(100000−2)=111100−8=111092125×64×25×5100001000001000000解析：8.计算：，结果是。
四年级思维拓展- 速算与巧算(二)
速算与巧算（二）☜知识要点速算与巧算是学习数学、解决生活中数学问题的基础，只有掌握了速算与巧算才能又快又准的计算出正确的结果。
如何掌握此类问题的特征，并能熟练、灵活地加以运用，是研究此类问题所要思考的。
一、运用乘法运算定律巧算1.乘法交换律：a×b=b×a；2.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）；3.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c ，（a－b）×c=a×c－b×c；4.乘法分配律的逆应用：（1）a×c+b×c=（a+b）×c，（2）a×c－b×c=（a－b）×c；【例1】简便计算：（1）（76×25）×4（2）32×25×2×125×5☝思路点拨：我们知道2×5 =10、4×25=100、8×125=1000、16×625=10000.在做乘法运算时我们可以先把相乘能得整十、整百、整千、整万、、、、、、的数相乘再和其它数相乘。
（1）式中有25、4我们可以利用乘法结合律来计算；（2）式有25、125，没有4、8怎么办呢？可以把32分成4×8，这样就可以使计算简便了。
☝标准答案：解：（1）（76×25）×4=76×（25×4）=76×100=7600（2）32×25×2×125×5=8×4×25×2×125×5=（8×125）×（4×25）×(2×5)=1000×100×10=1000000记住这些好朋友：2×5 =10；4×25=100；8×125=1000；16×625=10000，在乘法运算中看到2就要想到5，看到4就要想到25，看到8就要想到125，看到16就要想到625，没有的就想办法从其它数中分解出来！活学巧用1.（176×125）×322.32×25×2×125×689×53.45×32×625☜知识要点特殊的两位数乘以两位数的计算方法：1同头尾补：两个两位数相乘，十位上的数字相同，个位上的数字相加和等于10，这样的两个两位数就称为同头尾补。
四年级思维拓展-速算与巧算(一)
速算与巧算（一）☜知识要点速算与巧算是学习数学、解决生活中数学问题的基础，只有掌握了速算与巧算才能又快又准的计算出正确的结果。
如何掌握此类问题的特征，并能熟练、灵活地加以运用，是研究此类问题所要思考的。
1.找互补数：两个数相加和是10、100、1000、10000、、、、、、我们就称这两个数互为补数。
☜精选例题【例1】(1)72+28 ；(2)654+346；(3)8742+42+1258；(4)2345+3243+7655+6757；☝思路点拨：对于算式（1）72+28 、(2)654+346，同学们会很快得出答案为100、1000。
对于算式(3)、(4)我们可以运用加法交换律:a+b=b+a 和加法结合律:（a+b)+c=a +（b+c)，先把相加能得到10000的加起来再和其它数相加。
☝标准答案：解：(1)72+28=100 (2)654+346=1000(3)8742+42+1258 (4)2345+3243+7655+6757=8742+1258+42 =（2345+7655）+（3243+6757）=10000+42 =10000+10000=10042 =20000✌活学巧用1. 327+43+6732. 8973+342+1027+6583. 785342+________=10000004. 3270+______=10000总结：找互补数的方法：知道一个互补数求另一个互补数，如果知道的这个互补数个位不为零，它的互补数就等于用10来减去这个数的最高位与最低位，其它位上的数字用9来减。
注意个位为零时看前一位。
2.凑整:把相加能得到整十、整百、整千、整万、、、、、、的数先加起来有利于我们的计算简便。
【例2】简便计算：（1）48+54；（2）3999+5+456+539+5+6；（3）79998+7998+798+78+8；☝思路点拨：题目中没有能够凑成整十、整百、整千、、、、、的数，但是有些数很接近，我们可以把（1）的48分成2+46，这样46就可以和54凑成整百了，（2）中的5可以分解成1+4，分别加到前后的数上凑整，（3）式可以分别给这五个数添加上他们凑整所需的2，最后再减去5个2就行了。
四年级数学思维训练
• 经典例题二】325÷25
• 【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商 不变。 • 325÷25 • =（325×4）÷（25×4） • =1300÷100 • =13 • 【练一练1】（1）450÷25 • （3）3500÷125 • （5）49500÷900 （2）525÷25 （4）10000÷625 （6）9000÷225
• 【经典例题三】计算25×125×4×8 • 【思路导航】如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘， 可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。运用了乘法交换律和结合 律。 • 25×125×4×8 • =（25×4）×（125×8） • =100×1000 • =100000 • 【练一练2】（1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16 • （4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×125
• 【练一练3】计算下面各题：
•
（1）125×64+125×36
（2）64×45+64×71-64×16
• 【练一练4】（1）23×27
（2）46×44•来自（3）55×55（4）91×99 （2）39×11 （4）98×11
• 【练一练5】计算（1）53×11 • （3）65×11
• 【练一练6】计算（1）353×11
四年级数学思维训练—— 速算与巧算
• 【经典例题一】计算：（1）68×62
（2）85×85
• 【思路导航】这两题的形式叫做“头同尾合十”它们的计算方法是：先 用两个因数的个位数相乘，并把积直接写在末尾，如果积不满10，十位 上要补写0，然后再将两个因数的十位数乘它本身加1的和，积写在两个 个位数积的前面。 • （1）68×62 • 第一步8×2=16，第二步6×（6+1）=42，合起来是4216 • （2）85×85 • 第一步5×5=25，第二步是8×（8+1）=72，合起来是7225 • 【练一练7】（1）23×27 （2）46×44 • （3）55×55 （4）91×99
四年级上册数学思维训练讲义-第十三讲速算与巧算（二）人教版（含答案）
四年级上册数学思维训练讲义-第十三讲速算与巧算（二）人教版（含答案）第十三讲速算与巧算（二）第一部分：趣味数学乘法分配律老师发现一个学生在作业本上的姓名是：木（1+2+3）。
老师问："这是谁的作业本？"一个学生站起来："是我的！"老师："你叫什么名字？"学生："木林森！"老师："那你怎么把名字写成这样呢？"学生："我用的是乘法分配律！"第二部分：奥数小练对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。
【例题1】计算236×37×27【思路导航】在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。
例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。
236×37×27=236×（37×3×9）=236×（111×9）=236×999=236×（1000－1）=236000－236=235764练习1：计算下面各题：1.132×37×272.315×77×13【例题2】计算333×334＋999×222【思路导航】表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。
333×334＋999×222=333×334＋333×（3×222）=333×（334＋666）=333×1000=333000练习2：计算下面各题：1.9999×2222＋3333×33342. 37×18＋27×423. 46×28＋24×63【例题3】：不用笔算，请你指出下面哪个得数大。
四年级数学思维训练
四年级数学思维训练四年级数学思维训练一（速算与巧算）一、神奇的数：下面各题可以先借助计算器算出结果，再从式子中你能发现什么规律吗？1、37× 3 ＝1 1 137× 6 ＝_____37× 9 ＝_____37×___ ＝6 6 637×__ ＝8 8 8你发现的规律是：__________ _______________________________________________________________________________________________________________ _2、12345679× 9 ＝11111111112345679× 18 ＝_________12345679× 27 ＝_________12345679×___ ＝44444444412345679×___ ＝999999999你发现的规律是：_______________趣题尝试：在等式12345679×9=111111111中插入数字“0”和“8”，使等式成立。
新的等式是。
3、142857×2＝_____ ；142857×3＝_____ ；142857×4＝_____ ；142857×5＝_____ ；142857×6＝_____ ；你发现的规律是：____________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _趣题尝试：（1）142857×7＝；（2）已知：ABCDEF×E=FABCDE，那么E= 。
四年级数学思维训练速算与巧算有答案
四年级数学思维训练速算与巧算有答案Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】【经典例题一】325÷25【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
325÷25=（325×4）÷（25×4）=1300÷100=13【练一练1】（1）450÷25（2）525÷25（3）3500÷125（4）10000÷625（5）49500÷900（6）9000÷225【经典例题二】计算25×125×4×8【思路导航】如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。
运用了乘法交换律和结合律。
25×125×4×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000【练一练2】（1）125×15×8×4（2）25×24（3）125×16（4）75×16（5）125×25×32（6）25×5×64×125【经典例题三】计算：（1）125×34+125×66（2）43×11+43×36+43×52+43【思路导航】利用乘法分配律来计算这两题（1）125×34+125×66（2）43×11+43×36+43×52+43=125×（34+66）=43×（11+36+52+1）=125×100=43×100=12500=4300【练一练3】计算下面各题：（1）125×64+125×36（2）64×45+64×71-64×16（3）21×73+26×21+21【经典例题四】计算（1）（360+108）÷36（2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2【思路导航】两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（差）。
【精品奥数】四年级下册数学思维训练讲义-第六讲 速算与巧算(一) 人教版(含答案)
第六讲速算与巧算（一）第一部分：趣味数学聪明的青蛙一天，燕子对青蛙说：“咱们比一比谁的数学好。
青蛙同意了。
青蛙出题：上个星期一我吃了一只害虫，星期二吃了3只害虫，以后每一天比前一天多吃两只害虫，问一星期共吃多少只害虫？燕子说：”1+3＝4，4+5＝9，9+7＝16，16+9＝25，25+11＝36，36+13＝49，你一共吃了49只害虫。
青蛙说：“你考我吧。
”燕子说：“上星期一我吃了两只害虫，星期二吃了4只，以后每一天比前一天多吃2只害虫，问我一个星期……”“吃了56只害虫”。
燕子没说完，青蛙已经说了答案。
燕子说：“算得这么快！教教我速算的窍门吧”。
青蛙让燕子画7个圈，然后按第一个圈放一只害虫，后面的圈比前一个圈多两只，它们的顺序是1、3、5、7、9、11、13，加起来是49，青蛙在每一个圈外各放一只害虫，再用49＋7＝56。
燕子赞青蛙真聪明。
速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。
在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。
转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。
第二部分：奥数小练加减巧算在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外，可以结合加法。
四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案
四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案1. 数的速算法2. 快速计算3. 小学奥数加减乘除练习4. 常见乘法口诀5. 方便的除法计算技巧6. 巧妙的加减法运算7. 优化的百分数计算方法8. 实用的几何图形计算技巧9. 实战的生活中的计算题目10. 视觉记忆的速算训练答案：1. 数的速算法答案：速算法指的是运用一些简便的技巧与方法来快速计算的方法。
例如用9段样条线来表示数字1，将数字的表达与视觉形象结合在一起，可以达到快速计算的效果。
2. 快速计算答案：快速计算技巧包括了加减乘除各个方面，如加法有凑数法、抵数法等；减法有加倍数法、分解数法等；乘法有竖式运算方法，交叉相乘计算法等；除法有竖式运算法、分解分子分母法等。
3. 小学奥数加减乘除练习答案：加减乘除是小学奥数的基础，掌握了这些基础的数学运算能力，才能在学习高阶数学知识时更加游刃有余。
可以通过刻意而有目的地训练来提高计算速度和准确度。
4. 常见乘法口诀答案：小学奥数中最为基础的技能之一就是乘法口诀，通过熟练掌握乘法口诀，可以极大地方便我们的计算。
如：1×8=8，2×8=16，3×8=24，8的下一个是9，所以 4×8=32，5×8=40，等等。
5. 方便的除法计算技巧答案：除法相对而言更为复杂一些，但我们可以通过一些简单易行的技巧来提高计算效率。
如：除法的大小关系可以和乘法相互转换，而某些数字的约数和倍数也可以有助于除法的计算。
6. 巧妙的加减法运算答案：加减法其实是一种递归的过程。
一旦我们掌握了这些技巧，就可以通过这些技巧来递归计算出较为复杂的问题。
例如，在求两个小数的相加时，我们可以把两个小数的小数位数统一，然后相加即可。
7. 优化的百分数计算方法答案：百分数在日常生活中也很常见，要精通百分数计算，通常需要对常用的百分数进行速算。
例如：50%等于1/2，25%等于1/4，10%等于1/10，更高级的百分数转化可以运用推导法来操作。
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【经典例题一】325÷2 5
【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
325÷25
=（325×4）÷（25×4）
=1300÷100
=13
【练一练1】（1）450÷25（2）525÷25
（3）3500÷125（4）10000÷625
（5）49500÷900（6）9000÷225
【经典例题二】计算25×125×4×8
【思路导航】如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。
运用了乘法交换律和结合律。
25×125×4×8
=（25×4）×（125×8）
=100×1000
=100000
【练一练2】（1）125×15×8×4（2）25×24（3）125×16
（4）75×16（5）125×25×32（6）25×5×64×125
【经典例题三】计算：（1）125×34+125×66（2）43×11+43×36+43×52+43
【思路导航】利用乘法分配律来计算这两题
（1）125×34+125×66（2）43×11+43×36+43×52+43
=125×（34+66）=43×（11+36+52+1）
=125×100=43×100
=12500=4300
【练一练3】计算下面各题：
（1）125×64+125×36（2）64×45+64×71-64×16
（3）21×73+26×21+21
【经典例题四】计算（1）（360+108）÷36（2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2
【思路导航】两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（差）。
利用这一性质，可以使计算简便。
（1）（360+108）÷36（2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2
=360÷36+108÷36=（1+3+5+7）÷2
=10+3=16÷2
=13=8
【练一练4】（1）（720+96）÷24（2）（4500-90）÷45
（3）6342÷21（4）8811÷89
（5）73÷36+105÷36+146÷36（6）（10000-1000-100-10）÷10
【经典例题五】158×61÷79×3
【思路导航】在乘除混合运算中，如果算式中没有括号，计算式可以根据运算定律和性质调换乘数或者除数的位置，只要计算：数字跟着前面的符号一起移动。
158×61÷79×3
=158÷79×61×3
=2×61×3
=366
【练一练5】计算下面各题：
（1）238×36÷119×5（2）138×27÷69×50
（3）624×48÷312÷8（4）406×312÷104÷203
【经典例题六】计算下面各题：
（1）103×96÷16（2）200÷（25÷4）
【思路导航】这两道题都是乘除法混合运算，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号和去括号的方法，使计算简便。
可以概括为：括号前是乘号，加、去括号不改号，括号前是除号，田、去括号要改号。
（1）103×96÷16（2）200÷（25÷4）
=103×（96÷16）=200÷25×4
=103×6=8×4
=618=32
【练一练6】计算下面各题：
（1）612×366÷183（2）1000÷（125÷4）
（3）（13×8×5×6）÷（4×5×6）
（4）241×345÷678÷345×（678÷241）
【经典例题七】计算：（1）68×62（2）85×85
【思路导航】这两题的形式叫做“头同尾合十”它们的计算方法是：先用两个因数的个位数相乘，并把积直接写在末尾，如果积不满10，十位上要补写0，然后再将两个因数的十位数乘它本身加1的和，积写在两个个位数积的前面。
（1）68×62
第一步8×2=16，第二步6×（6+1）=42，合起来是4216
（2）85×85
第一步5×5=25，第二步是8×（8+1）=72，合起来是7225
【练一练7】（1）23×27（2）46×44
（3）55×55（4）91×99
【经典例题八】计算：26×11
【思路导航】一个两位数乘11的方法是：用两位数的头作积的头，用两位数的尾作积的尾，用这个两位数的两个数字之和作积的中间数（如果相加满十，则把和的十位数“1”加到头上。
26×11
第一步2作积的头，第二步6作积的尾，第三步2+6=8作中间，合起来是286。
【练一练8】计算（1）53×11（2）39×11
（3）65×11（4）98×11
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【经典例题九】计算：358×11
【思路导航】三位数乘11，用三位数的头作积的头，用三位数的尾作积的尾，用三位数前两位数字组成的数加厚两位数字组成的数的和作积的中间数。
358×11，第一步用3作积的头，第二步用8作积的尾，在用35+58=93，合起来是3938。
【练一练9】计算（1）353×11（2）654×11（3）896×11
【练一练1】（1）450÷25（2）525÷25（3）3500÷125
（4）10000÷625（5）49500÷900（6）9000÷225
【练一练2】（1）125×15×8×4（2）25×24（3）125×16
（4）75×16（5）125×25×32（6）25×5×64×125
【练一练3】计算下面各题：
（1）125×64+125×36（2）64×45+64×71-64×16
（3）21×73+26×21+21
【练一练4】（1）（720+96）÷24（2）（4500-90）÷45
（3）6342÷21（4）8811÷89
（5）73÷36+105÷36+146÷36（6）（10000-1000-100-10）÷10
【练一练5】计算下面各题：
（1）238×36÷119×5（2）138×27÷69×50
（3）624×48÷312÷8（4）406×312÷104÷203
【练一练6】计算下面各题：
（1）612×366÷183（2）1000÷（125÷4）
（3）（13×8×5×6）÷（4×5×6）（4）241×345÷678÷345×（678÷241）【练一练7】（1）23×27（2）46×44
（3）55×55（4）91×99
【练一练8】计算（1）53×11（2）39×11
（3）65×11（4）98×11
【练一练9】计算（1）353×11（2）654×11（3）896×11。