实验三 基于Matlab的控制系统实验研究综合 北工大
北京理工大学信号与系统实验报告
实验1 信号的时域描述与运算一、实验目的1、掌握信号的MATLAB表示及其可视化方法。
2、掌握信号基本时域运算的MATLAB实现方法。
3、利用MATLAB分析常用信号，加深对信号时域的理解。
二、实验原理1、连续时间的MATLAB表示连续时间信号指的是在连续时间范围内有定义的信号，即除若干个不连续点外，在任何信号都有意义。
在MATLAB中，连续时间信号可以用两种方法来表示，即向量表示法和符号对象表示法。
向量表示法：严格意义上来说，MATLAB并不能处理连续时间信号，都必须是用信号等时间间隔采样后的采样值来近似表示的，采样时间间隔足够小的时候，这些采样值就可以近似地表示出连续时间信号。
例如：>>t=0:0.01:10;>>x=sin(t);此时利用plot(t,x)命令即可绘制上述信号的时域波形。
符号对象表示法：连续时间信号先用表达式表示出来，然后采用符号表达式来表示信号。
例如：>>sym t;>>x=xin(t);此时利用ezplot(x)命令即可绘制上述信号的时域波形。
常用的信号产生函数：2、连续时间信号的时域运算对连续时间信号的运算包括量信号想家、相乘、微分、积分以及位移反转、尺度变换（尺度伸缩）等1）相加和相乘信号的相加和相乘指两个信号对应时刻的值相加和相乘，对于两个采用向量表示的可以直接使用算术运算的运算符“+”和“•”来计算，此时要求表示两信号的向量时间范围和采样间隔相同，采用符号对象表示的两个信号，可以直接根据符号对象的运算规则运算。
2）微分和积分对于向量表示发表示的连续时间信号，可以用过数值计算的方法计算信号的微分和积分。
这里由时间向量[t1,t2,…,t N]和采样值向量[x1,x2,…,x N]表示的连续信号的微分是利用差分来近似求取的。
MATLAB里用diff来计算差分x(k+1)-x(k)。
连续信号的定积分可以由MATLAB的quad函数实现，调用格式为quad（‘functions_name’,a,b）其中，functions_name为被积函数名，a、b为积分区间。
北工大自控matlab实验报告
自动控制原理实验报告一、试验设计构造一个二阶闭环系统，使得该系统的%30≥p M对于任意二阶系统，其闭环传递函数为2222)(G nn nc s s s ωξωω++=，其中ξ为二阶系统的阻尼比，n ω为二阶系统的无阻尼振荡频率，该系统的超调量为πξξ21--=e M p 。
若要%30≥p M ，则0.36≤ξ。
取0.3=ξ，又n ω任意，所以取20=n ω，则要求设计的闭环传递函数为40012400)(2++=s s s G c 。
二、实验内容及步骤1.以MATLAB 命令行的方式，进行系统仿真，确定系统时域性能指标 num=[400]; den=[1 12 400]; step(num,den)由图可知，该系统的超调量为%30%37>=p M ，满足要求，上升时间为0985.0=r t ，峰值时间为164.0=p t ，调节时间为0.472=s t 。
2.通过改变系统的开环放大倍数K （分增大和减小两种情况）和系统的阻尼比系数（分增大和减小两种情况），进行系统仿真分析，确定新的性能指标，并与原构造系统的进行比较，根据响应曲线分析并说明出现的现象 （1）增大开环放大倍数num=[500]; den=[1 12 500]; step(num,den)由图可知，该系统的超调量为%30%42>=p M ，上升时间为0858.0=r t ，峰值时间146.0=p t ，调节时间0.48=s t 。
（2）减小开环放大倍数 num=[300]; den=[1 12 300]; step(num,den)由图可知，该系统的超调量为%30%31>=p M ，上升时间为119.0=r t ，峰值时间为0.1921=p t ，调节时间为0.455=s t 。
（3）增大阻尼比 num=[400];den=[1 12.4 400]; step(num,den)由图可知，该系统的超调量为%30%36>=p M ，上升时间为0995.0=r t ，峰值时间为0.163=p t ，调节时间为0.486=s t 。
MATLAB实验报告3-控制系统仿真
MATLAB 实验报告3 控制系统仿真1、一个传递函数模型： )6()13()5(6)(22++++=s s s s s G 将该传递函数模型输入到MATLAB 工作空间。
num=6*[1，5];den=conv(conv([1，3，1]，[1，3，1])，[1，6]);tf(num,den)2、 若反馈系统为更复杂的结构如图所示。
其中2450351024247)(234231+++++++=s s s s s s s s G ，s s s G 510)(2+=，101.01)(+=s s H 则闭环系统的传递函数可以由下面的MATLAB 命令得出：>> G1=tf([1,7,24,24],[1,10,35,50,24]);G2=tf([10,5],[1,0]);H=tf([1],[0.01,1]);G_a=feedback(G1*G2,H)得到结果：Transfer function:0.1 s^5 + 10.75 s^4 + 77.75 s^3 + 278.6 s^2 + 361.2 s + 120 -------------------------------------------------------------------- 0.01 s^6 + 1.1 s^5 + 20.35 s^4 + 110.5 s^3 + 325.2 s^2 + 384 s + 1203、设传递函数为：61166352)(2323++++++=s s s s s s s G 试求该传递函数的部分分式展开num=[2,5,3,6];den=[1,6,11,6];[r,p,k]=residue(num,den)图 复杂反馈系统4、给定单位负反馈系统的开环传递函数为：)7()1(10)(++=s s s s G 试画出伯德图。
利用以下MATLAB 程序，可以直接在屏幕上绘出伯德图如图20。
>> num=10*[1,1];den=[1,7,0];bode(num,den)5、已知三阶系统开环传递函数为：)232(27)(23+++=s s s s G画出系统的奈氏图，求出相应的幅值裕量和相位裕量，并求出闭环单位阶跃响应曲线。
北京理工大学自动控制原理实验报告
本科实验报告实验名称：控制理论基础实验实验时间：课程名称：控制理论基础任课教师：实验地点：实验教师：实验类型：□原理验证□综合设计学生姓名：□自主创新组号：学号/班级：学院：同组搭档：专业：成绩：实验1控制系统的模型建立一、实验目的1、掌握利用MATLAB建立控制系统模型的方法。
2、掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。
3、学习和掌握系统模型连接的等效变换。
二、实验原理1、系统模型的MATLAB描述系统的模型描述了系统的输入、输出变量以及内部各变量之间的关系，表征一个系统的模型有很多种，如微分方程、传递函数模型、状态空间模型等。
这里主要介绍系统传递函数（TF）模型、零极点增益（ZPK）模型和状态空间（SS）模型的MATLAB描述方法。
1）传递函数（TF）模型传递函数是描述线性定常系统输入-输出关系的一种最常用的数学模型，其表达式一般为在MATLAB中，直接使用分子分母多项式的行向量表示系统，即num=[bm,bm-1,…b1,b0]den=[an,an-1,…a1,a0]调用tf函数可以建立传递函数TF对象模型，调用格式如下：Gtf=tf(num,den)Tfdata函数可以从TF对象模型中提取分子分母多项式，调用格式如下：[num,den]=tfdata(Gtf)返回cell类型的分子分母多项式系数[num,den]=tfdata(Gtf,'v')返回向量形式的分子分母多项式系数2）零极点增益（ZPK）模型传递函数因式分解后可以写成式中,z1,z2,…,z m称为传递函数的零点，p1,p2,…,p n称为传递函数的极点，k为传递系数（系统增益）。
在MATLAB中，直接用[z,p,k]矢量组表示系统，其中z，p，k分别表示系统的零极点及其增益，即：z=[z1,z2,…,zm];p=[p1,p2,…,pn];k=[k];调用zpk函数可以创建ZPK对象模型，调用格式如下：Gzpk=zpk(z,p,k)同样，MATLAB提供了zpkdata命令用来提取系统的零极点及其增益，调用格式如下：[z,p,k]=zpkdata(Gzpk)返回cell类型的零极点及增益[z,p,k]=zpkdata(Gzpk,’v’)返回向量形式的零极点及增益函数pzmap可用于求取系统的零极点或绘制系统得零极点图，调用格式如下：pzmap(G)在复平面内绘出系统模型的零极点图。
基于MATLAB控制系统仿真实验报告
中南大学计算机控制系统仿真实验报告信息科学与工程学院自动化0903班实验一 MATLAB 语言编程一、 实验目的1、熟悉Matlab 语言及其环境，掌握编程方法。
2、要求认真听取实验指导老师讲解与演示。
二、具体实验内容、步骤、要求1、运行交互式学习软件，学习MATLAB 语言；2、在MATLAB 的命令窗口下键入如下命令：INTRO （注意：intro 为一个用MATLAB 语言编写的幻灯片程序，主要演示常用的MATLAB 语句运行结果。
）然后，根据现实出来的幻灯片右面按钮进行操作，可按START ——NEXT ——NEXT 按钮一步步运行，观察。
3、自编程序并完成上机编辑，调试，运行，存盘： （1）用MATLAB 命令完成矩阵的各种运算，例如：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=44434241343332312423222114131211A求出下列运算结果，并上机验证。
解：实验程序如下：function chengxu1A=[11 12 13 14;21 22 23 24;31 32 33 34;41 42 43 44]; a1=A(:,1) a2=A(2,:)a3=A(1:2,2:3) a4=A(2:3,2:3) a5=A(:,1:2) a6=A(2:3) a7=A(:) a8=A(:,:) a9=ones(2,2) a10=eye(2)实验结果如下：(1) A(:,1)=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡41312111 (2) A(2,:)= []24232221(3) A(1:2,2:3)= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡23221312 (4) A(2:3,2:3)= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡33322322 (5) A(:,1:2)= ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡4241323122211211(6) A(2:3)= []3121 (7) A(:)=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫44342414433323134232221241312111 (8) A(:,:)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫44434241343332312423222114131211(9) ones(2,2)=⎥⎦⎤⎢⎣⎡1111 (10) eye(2)=⎥⎦⎤⎢⎣⎡1001 (2)、绘制数学函数的图形，例如：y(t)=1-2e-tsin(t) (0<=t<=8) 理解数组运算与矩阵运算功能。
《MATLAB与控制系统仿真》实验报告
《MATLAB与控制系统仿真》实验报告一、实验目的本实验旨在通过MATLAB软件进行控制系统的仿真，并通过仿真结果分析控制系统的性能。
二、实验器材1.计算机2.MATLAB软件三、实验内容1.搭建控制系统模型在MATLAB软件中，通过使用控制系统工具箱，我们可以搭建不同类型的控制系统模型。
本实验中我们选择了一个简单的比例控制系统模型。
2.设定输入信号我们需要为控制系统提供输入信号进行仿真。
在MATLAB中，我们可以使用信号工具箱来产生不同类型的信号。
本实验中，我们选择了一个阶跃信号作为输入信号。
3.运行仿真通过设置模型参数、输入信号以及仿真时间等相关参数后，我们可以运行仿真。
MATLAB会根据系统模型和输入信号产生输出信号，并显示在仿真界面上。
4.分析控制系统性能根据仿真结果，我们可以对控制系统的性能进行分析。
常见的性能指标包括系统的稳态误差、超调量、响应时间等。
四、实验步骤1. 打开MATLAB软件，并在命令窗口中输入“controlSystemDesigner”命令，打开控制系统工具箱。
2.在控制系统工具箱中选择比例控制器模型，并设置相应的增益参数。
3.在信号工具箱中选择阶跃信号，并设置相应的幅值和起始时间。
4.在仿真界面中设置仿真时间，并点击运行按钮，开始仿真。
5.根据仿真结果，分析控制系统的性能指标，并记录下相应的数值，并根据数值进行分析和讨论。
五、实验结果与分析根据运行仿真获得的结果，我们可以得到控制系统的输出信号曲线。
通过观察输出信号的稳态值、超调量、响应时间等性能指标，我们可以对控制系统的性能进行分析和评价。
六、实验总结通过本次实验，我们学习了如何使用MATLAB软件进行控制系统仿真，并提取控制系统的性能指标。
通过实验，我们可以更加直观地理解控制系统的工作原理，为控制系统设计和分析提供了重要的工具和思路。
七、实验心得通过本次实验，我深刻理解了控制系统仿真的重要性和必要性。
MATLAB软件提供了强大的仿真工具和功能，能够帮助我们更好地理解和分析控制系统的性能。
MATLAB控制系统仿真实验报告
练习 A：
（1） help rand，然后随机生成一个 2×6 的数组，观察 command window、command history 和 workspace 等窗口的变化结果 （2） 学习使用 clc、clear，了解其功能和作用 （3） 输入一个 2 维数值数组，体会标点符号的作用（空格和逗号的作用）。 （4） 一维数组的创建和寻访，创建一个一维数组（1×8）X，查询 X 数组的第 2 个 元素，查询 X 数组的第 3 个元素到第 6 个元素，查询 X 数组的第 5 个元素到最 后一个元素，查询 X 数组的第 3、2、1 个元素，查询 X 数组中≤5 元素，将 X 数组的第 2 个元素重新赋值为 111，实例 expm1。 （5） 二维数组的创建和寻访，创建一个二维数组（4×8）A，查询数组 A 第 2 行、 第 3 列的元素， 查询数组 A 第 2 行的所有元素， 查询数组 A 第 6 列的所有元素， 查询数组 A 按列拉长形成新的数组 B(1×8)，查询数组 A 按行拉长形成新的数 组 C(1×8)，以全元素赋值的方式对数组 A 赋值。 （6） 两种运算指令形式和实质内涵的比较。设有 3 个二维数组 A2×4，B2×4，C2×2， 写出所有由 2 个数组参与的合法的数组运算和矩阵指令 （7） 学习使用表 8 列的常用函数（通过 help 方法） （8） 学习使用表 9 数组操作函数 （9） 学习字符串的创建，a='This is an example.'
实验时间：2015.10.19 上午 8:30—9:30 实验地点：黄岛老校区计算中心
二、实验目的：
1、 熟悉 MATLAB 程序编辑与设计环境 2、 掌握各种编程语句语法规则及程序设计方法 3、 函数文件的编写和设计 4、 了解和熟悉跨空间变量传递和赋值
北京工业大学自动控制原理实验八--基于MATLAB的PID控制研究
实验八 基于MATLAB 的PID 控制研究一、 实验目的：1 理解PID 的基本原理2 研究PID 控制器的参数对于系统性能的影响二、 实验设备1 pc 机一台（含有软件“matlab ”） 三、 实验内容1 利用matlab 软件，针对控制对象设计单闭环PID 控制系统2 通过调节PID 控制器的参数，研究PID 控制参数对系统性能的影响四、 实验原理 1 PID 的原理单闭环PID 的控制系统的作用框图如下：比例(P)控制比例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-state error)。
比例控制作用及时，能迅速反应误差，从而减小稳态误差。
但是，比例控制不能消除稳态误差。
其调节器用在控制系统中，会使系统出现余差。
为了减少余差，可适当增大P K ，P K 愈大，余差就愈小；但P K 增大会引起系统的不稳定，使系统的稳定性变差，容易产生振荡。
积分(I)控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
输入—积分控制的作用是消除稳态误差。
只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。
积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。
这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。
因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。
积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。
微分(D)控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。
其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。
解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
基于matlab的自动控制原理实验
7.2.2 控制系统的阶跃响应一．实验目的1.观察学习控制系统的单位阶跃响应；2.记录单位阶跃响应曲线；3.掌握时间响应的一般方法。
二．实验内容 1.二阶系统为:10210)(2++=s s s G(1)键入程序，观察并记录阶跃响应曲线。
(2)键入damp(den)，计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并作记录。
键入[y,x,t]=step(num,den);返回变量输出y 与时间t(变量x 为状态变量矩阵） 键入[y,t],显示输出向量y 与时间向量t(t 为自动向量)记录实际测取的峰值大小、峰值时间、过渡时间，并与理论值相比较。
2.修改参数，分别实现ζ=1和ζ=2的响应曲线，并作记录；修改参数，写出程序分别实现0121n n w w =和022n n w w =的响应曲线，并作记录(=0n w 2110)。
3.试作出以下系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验分析结果。
(a)102102)(21+++=s s s s G ,有系统零点情况，即s=-5。
(b)102105.0)(222++++=s s s s s G ，分子、分母多项式阶数相等，即m=n=2。
(c)1025.0)(223+++=s s s s s G ，分子多项式零次项系数为零。
(d)102)(24++=s s s s G ，原响应的微分，微分系数为1/10。
4.试作出一个三阶系统和一个四阶系统的阶跃响应，并分析实验结果。
三．实验报告要求(1)分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响； (2)分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系； (3)分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系； (4)分析系统零点对阶跃响应的影响。
四．程序代码、运行结果及结果分析n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0);damp(d0)[y,x,t]=step(n0,d0);[y,t']阶跃响应曲线如下：系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率：Eigenvalue Damping Freq. (rad/s)-1.00e+000 + 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000-1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000峰值大小Cmax(tp)、峰值时间tp、过渡时间ts：实际值理论值峰值Cmax(tp) 1.3509 1.3509峰值时间tp 1.0492 1.0472（π/3) 过渡时间ts（±5%） 2.5180 3.5过渡时间ts（±2%） 3.5672 4.4n0=10;d0=[1 2 10]; step(n0,d0); hold on;n1=10;d1=[1 6.32 10]; step(n1,d1);n2=10;d2=[1 12.64 10]; step(n2,d2);运行结果如下：程序代码如下：n0=10;d0=[1 2 10]; step(n0,d0); hold on;n1=2.5;d1=[1 1 2.5];step(n1,d1);n2=40;d2=[1 4 40];step(n2,d2);运行结果如下：3.（a）程序代码如下：na=[2 10];da=[1 2 10];step(na,da);hold on;n1=10;d1=[1 2 10];step(n1,d1);运行结果如下：结果对比分析：（a)系统有零点s=-5，它的阶跃响应曲线与原系统响应曲线相比较，峰值Cmax(tp)变大，峰值时间tp变小，调节时间ts变大。
北工大matlab作业实验报告
北工大MATLAB实验报告完成日期:2018.12目录实验一用FFT进行谱分析 (3)一、实验内容 (3)二、实验过程 (3)三、实验代码 (4)四、实验结果及分析 (5)五、实验心得 (5)实验二噪声数据的抑制 (6)一、实验内容 (6)二、实验过程 (7)三、实验结果分析 (14)四、实验心得 (15)参考文献 (15)实验一用FFT进行谱分析一、实验内容FFT的用途之一是找出隐藏或淹没在噪声时域信号中信号的频率成分。
本题要求用FFT 对试验数据进行谱分析，指出数据包含的频率成份。
提示：首先建立试验数据。
过程推荐如下：生成一个包含两个频率成分的试验信号，对这个信号加入随机噪声，形成一个加噪信号y。
（试验数据参数推荐为：数据采样频率为1000Hz，时间区间从t=0到t=0.25，步长0.001秒，噪声的标准偏差为2，两个频率成分的试验信号可取50Hz和120Hz）。
（1）绘制加噪信号y它的波形。
（2）求出含噪声信号y的离散傅立叶变换（取它的FFT），（FFT试验参数推荐为：256点）。
（3）求出信号的功率谱密度（它是不同频率所含能量的度量），并绘制功率谱图，标记出两个频谱峰值对应的频率分量。
二、实验过程1．打开matlab软件，根据实验要求，用已知条件求出重要参数：N=256;n=0:N-1;t=n/fs;2.绘制加入了噪声信号的y图象：y=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t)+2*randn(size(t));subplot(2,2,1);plot(y);title('y的波形');3.对y求付里叶变换：Y=fft(y,N);4.绘制Y的幅值图象：fudu=abs(Y);f=n*fs/N;subplot(2,2,2)plot(f,fudu)；5.抽取256点进行绘图：subplot(2,2,3)plot(f(1:N/2),fudu(1:N/2));6.利用y的自相关函数求出y的功率谱，并绘图：y2=xcorr(y,'unbiased');y2p=fft(y2,N);yk=abs(y2p);subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),yk(1:N/2));title('功率谱')三、实验代码N=256;n=0:N-1;t=n/fs;y=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t)+2*randn(size(t)); subplot(2,2,1);plot(y);title('y的波形');Y=fft(y,N);fudu=abs(Y);f=n*fs/N;subplot(2,2,2)plot(f,fudu)subplot(2,2,3)plot(f(1:N/2),fudu(1:N/2));y2=xcorr(y,'unbiased');y2p=fft(y2,N);yk=abs(y2p);subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),yk(1:N/2));title('功率谱')四、实验结果及分析结果分析：功率谱的两个峰值对应的频率分别为：f=50Hz和120Hz五、实验心得学习了一个学期的MATLAB，现在终于能够进行一次实践了。
实验三、基于Matlab的控制系统实验研究综合
自动控制原理实验报告实验三、基于Matlab的控制系统实验研究综合年月日一、目的与任务1.了解Matlab软件仿真平台2.掌握利用程序语言及Simulink仿真平台进行控制系统仿真的方法3.掌握基于Matlab绘制控制系统各种曲线的方法二、实验要求1.熟悉Simulink仿真平台2.基于Matlab的仿真程序的编写3.掌握Matlab环境下系统的阶跃响应曲线、根轨迹曲线以及频率特性曲线的绘制三、实验内容（一）阶跃响应1.二阶系统的闭环传递函数为：（1）计算系统的闭环根，阻尼比，无阻尼振荡频率，并作记录根据计算可知闭环根为-1-3i和-1+3i阻尼比ζ=无阻尼振荡频率=（2）键入程序，观察，记录阶跃响应曲线以下两图为该传递函数的阶跃响应，第一图为±2%，第二图为±5%实际值理论值峰值 1.35 1.35峰值时间 1.05 1.047过渡时间±5% 2.523±2% 3.544经过比较发现该二阶系统的阶跃响应曲线的各项性能参数的实际值大体上与理论值相同，但过渡时间与理论值相差较大。
2.修改参数，分别实现ζ=1，ζ=2的响应曲线，并与原系统响应曲线记上图中发现，随着ζ增大后，曲线不再发生振荡，并且随着ζ的增大，上升速度变慢修改参数，分别实现=，=的响应曲线，并与原系统响应曲线记录在同一幅图中由上图可知随着的增大，响应曲线的上升速度变慢（二）根轨迹1.系统开环传递函数为要求：（1）绘制系统的根轨迹（2）确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益（3）确定临界稳定时的根轨迹增益由上图可知系统的分离点为（-0.423,0），对应的根轨迹增益为0.385系统临界稳定时的根轨迹增益为5.93到6.15之间2.系统开环传递函数为要求：绘制系统的根轨迹，确定根轨迹与虚轴交点并确定系统的根轨迹增益范围由上图可知，与虚轴交点为（0,1.62）和（0，2.62），系统稳定的的范围为24.8~36.8（三）博德图1.开环传递函数为：T=0.1ζ=2,1,0.5,0.1,0.01要求：不同阻尼比情况下，绘制系统的博德图并保存在同一副图中2.开环传递函数为要求：（1）作博德图，在曲线上标出：幅频特性——初始段斜率，高频段斜率，开环截止频率，中频段穿越斜率相频特性——低频段渐近相位角，高频段渐进相位角，-180°线的穿越频率（2）由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度，并确定系统的稳定性（3）在图上作近似折线特性相比较。
北京工业大学电控学院自动化专业《Matlab控制理论实验》期末综合性设计题目报告书
c
≥
30°，ωc
≥ 1.25ωc0
，由于
γ
c0
≤
γ c ,ωc0
≤
ωc
，
满足频率法超前校正的条件，所以采用频率法超前校正原系统。
校正步骤如下：①计算最大相位超前角ϕm ；
ϕm = γ c − γ c0 + (5° ~ 20°) = 64° − 5.02° +（5° ~ 20°） = 60°
②计算低频衰减率α ；
⇒ ξ 2 ≤ 0.1281 ⇒ ξ ≤ 0.3579
取ξ
= 0.25 ，又 ωn 任意，我们不妨取为 ωn
= 12 （此时 ts
=
3 ξωn
=
3 0.25 ×12
= 1s ），
那么所要求设计的二阶系统的闭环传递函数为
Gc+144
。
☆ 对该系统进行速度反馈校正，使得校正后的系统满足 M p ≤ 8%
50
System: untitled1
Frequency (rad/sec): 1.3
0
Magnitude (dB): -14
Magnitude (dB)
-50
-100
Phase (deg)
-150 -90
-135
-180
-225
-270
-2
10
System: untitled1 Frequency (rad/sec): 1.3 Phase (deg): -175
G闭 (s)
=
s2
144 + 16.97 s
+ 144
，开环传递函数为 G开 (s)
=
s2
144 + 16.97 s
北京理工大学自动控制matlab实验报告
MATLAB软件工具在控制系统分析和综合中的应用实验班级：01811001学号：1120100209姓名：戚煜华一、试验目的：1．了解MATLAB 这种强大的数学软件的基本特点和语言特点。
2．掌握控制系统在MATLAB 中的描述。
3．学会用MATLAB 的Control 工具箱中提供的仿真函数，例如连续时间系统在阶跃输入激励下的仿真函数step （），脉冲激励下的仿真函数impulse （）等。
4掌握典型一阶、二阶系统中参数的变化对阶跃响应曲线的影响；5掌握使用MATLAB 绘制控制系统的根轨迹图，并了解附加开环零、极点对闭环根轨迹的影响。
6．学会使用MATLAB 绘制系统频率特性曲线—乃氏图和伯德图，并利用MATLAB 求出系统的稳定裕度。
7．掌握系统串联校正后，开环指标及时域响应指标的变化规律。
二、试验设备：一台装有MATLAB 软件的电脑三、试验内容：2．以传函11)(+=Ts s G 为例，令T=0.1，1，10，绘制其单位阶跃响应曲线，并总结给出惯性时间常数对阶跃响应影响的结论。
T=0.1时的单位阶跃响应曲线T=1时的单位阶跃响应曲线T=10时的单位阶跃响应曲线结论：惯性时间常数T越大，上升时间、调节时间和延迟时间越长。
3．以传函2222)(nn n s s s G ωξωω++=为对象，令n ω=1，ξ=0，0.2，0.5，1，1.5分别绘制阶跃响应曲线。
令ξ=0.7，n ω=0.1，1，10分别绘制阶跃响应曲线，进行ξ、n ω对二阶阶跃响应的影响分析。
n ω=1，ξ=0：分析：n ω=1时，ξ=0，零阻尼，响应为无阻尼等幅振荡；ξ=0.2和0.5，欠阻尼，随着ξ的增大，振荡幅值减小，响应速度变慢，超调量减小；ξ=1，临界阻尼，响应变慢，超调和振荡消失；ξ=1.5，过阻尼，系统没有超调，且过渡时间较长。
综上所述，ξ越大，振荡幅值越小，过渡时间越长；ξ>=1以后，系统没有了超调和振荡。
《MATLAB与控制系统。。仿真》实验报告
《MATLAB与控制系统。
仿真》实验报告《MATLAB与控制系统仿真》实验报告班级：学号：姓名：时间： 2021 年 6 月目录实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算（一）实验二 MATLAB环境的熟悉与基本运算（二）实验三 MATLAB语言的程序设计实验四 MATLAB的图形绘制实验五基于SIMULINK的系统仿真实验六控制系统的频域与时域分析实验七控制系统PID校正器设计法实验八线性方程组求解及函数求极值1实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算（一）一、实验目的1．熟悉MATLAB开发环境2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算二、实验基本原理1.熟悉MATLAB环境:MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器、文件和搜索路径浏览器。
2.掌握MATLAB常用命令表1 MATLAB常用命令clc clear help lookfor 清除命令窗口中内容清除工作空间中变量对所选函数的功能、调用格式及相关函数给出说明查找具有某种功能的函数但却不知道该函数的准确名称 3.MATLAB变量与运算符3．1变量命名规则3．2 MATLAB的各种常用运算符表2 MATLAB算术运算符操作符 + - * .* ^ .^ 功能说明加减矩阵乘数组乘矩阵乘方数组乘方操作符 \\ .\\ / ./ ' .' 功能说明矩阵左除数组左除矩阵右除数组右除矩阵转置数组转置表3 MATLAB关系运算符操作符 == ~= > < >= <= 功能说明等于不等于大于小于大于等于小于等于表4 MATLAB逻辑运算符逻辑运算符 & 2逻辑运算 And 说明逻辑与 | ~ Or Not Xor 逻辑或逻辑非逻辑异或表5 MATLAB特殊运算符号功能说明示例符号功能说明示例：；，（）[] {} 1:1:4;1:2:11 分隔行分隔列 % 构成向量、矩阵构成单元数组. .. … ！ = 注释调用操作系统命令用于赋值4.MATLAB的一维、二维数组的寻访表6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式三、主要仪器设备及耗材计算机四．实验程序及结果1、新建一个文件夹（自己的名字命名，在机器的最后一个盘符）2、启动MATLAB，将该文件夹添加到MATLAB路径管理器中。
北理工自控实验三
实验3 根轨迹分析一、实验目的1. 学习和掌握利用MATLAB 绘制根轨迹图的方法。
2. 学习和掌握利用系统根轨迹图分析系统的性能。
二、实验原理1. 根轨迹分析的 MATLAB 实现根轨迹是指系统某一参数变化时，闭环特征根在s 平面上运动的轨迹。
在MATLAB 中，提供了用于根轨迹分析的专门函数。
1）rlocus 函数该函数的使用方法如下：rlocus(sys) 绘制单输入单输出LTI 系统的根轨迹图。
rlocus(sys,k) 使用用户指定的根轨迹增益k 来绘制系统的根轨迹图。
[r,k] = rlocus(sys) 返回根轨迹增益值和闭环极点值，不绘制根轨迹图 2）rlocfind 函数该函数的使用方法如下：[k,poles]=rlocfind(sys) 计算鼠标选取点处的根轨迹增益值和闭环极点值，可在图形窗口根轨迹图中显示出十字光标，当用户选择其中一点时，相应的增益值和极点值记录在k 和poles 中。
[k,poles]=rlocfind(sys,p) 计算最靠近给定闭环极点p 处的根轨迹增益。
3）sgrid 函数该函数的使用方法如下：sgrid 可在连续系统根轨迹或零极点图上绘制出栅格线，栅格线由等阻尼系数和等自然频率线构成。
sgrid(’new’) 先清除当前的图形，然后绘制出栅格线，并将坐标轴属性设置成hold on 。
sgrid(z,Wn) 指定阻尼系数z 和自然频率Wn 。
sgrid(z,Wn,’new’) 指定阻尼系数z 和自然频率Wn ，在绘制栅格线之前清除当前的图形并将坐标轴属性设置成hold on 。
三、实验内容1. 已知系统开环传递函数为(s 5)(s)(s 1)(s 3)(s 12)K G +=+++（1）使用MATLAB 绘制系统的根轨迹图。
（2）求根轨迹的两条分支离开实轴时的K 值，并确定该K 值对应的所有闭环极点。
（3）以区间[-40，-5]之间的值替代s = −12处的极点，重新绘制根轨迹图，观察其对根轨迹图的影响。
北京理工大学 控制理论基础实验报告
控制理论基础实验1.控制系统的模型建立2.控制系统的暂态特性分析3.根轨迹分析4.系统的频率特性分析一、实验目的实验一1．掌握利用MATLAB建立控制系统模型的方法。
2．掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。
3．学习和掌握系统模型连接的等效变化。
实验二1．学习和掌握利用MATLAB进行系统时域响应求解和仿真的方法。
2．考察二阶系统的时间响应，研究二阶系统参数对系统暂态特性的影响。
实验三1．学习和掌握利用MATLAB绘制根轨迹图的方法2．学习和掌握利用系统根轨迹图分析系统的性能。
实验四1．学习和掌握利用MATLAB绘制系统Nyquist图和Bode图的方法。
2．学习和掌握利用系统的频率特性分析系统的性能。
二、实验原理1）传递函数模型（TF）gtf=tf(num,den)2）零极点增益模型（ZPK）Gzpk=zpk(z,p,k)3）状态空间模型（SS）Gss=ss(a,b,c,d)4）三种模型之间的转换TF→ZPK:z pk(sys)TF→SS:ss(sys)ZPK→TF:t f(sys)ZPK→SS:s s(sys)SS→TF:tf(sys)SS→ZPK:z pk(sys)5）绘制系统零极点图Pzmap(gzpk);Grid on;6）系统模型的串联G(s)=G1(s)*G2(s)7）系统模型的并联G(s)=G1(s)+G2(s)8）系统模型的反馈连接T=feedback(G,H)T=feedback(G,H,sign)9）绘制阶跃响应step(sys)step(sys,T)10）线性时不变系统仿真工具ltiview11）绘制系统根轨迹图rlocus(sys)rlocus(sys,k)[r,k]=rlocus(sys)12）计算鼠标选择点处根轨迹增益值和闭环极点值[k,poles]=rlocfind(sys)13）在连续系统根轨迹或零极点图上绘制出栅格线sgrid(‘new’)sgrid(z,Wn)14）绘制系统的Nyquist图nyquist(SYS)nyquist(sys,w)15）绘制系统的Bode图bode(sys)bode(sys,w)16）从频率响应数据中计算幅度裕度，相位裕度及对应角频率margin(sys)[mag,phase]=bode(sys,w)三、实验结果实验一1）零极点图2）零极点图3）总串联函数Transfer function:10 s^6 + 170 s^5 + 1065 s^4 + 3150 s^3 + 4580 s^2 + 2980 s + 525---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- s^9 + 24 s^8 + 226 s^7 + 1084 s^6 + 2905 s^5 + 4516 s^4 + 4044 s^3 + 1936 s^2 + 384 s 4）闭环传递函数Transfer function:2.25 s^2 + 7.5 s + 6-------------------------------------------------------0.25 s^4 + 1.25 s^3 + 2 s^2 + 5.5 s + 65）闭环传递函数Transfer function:20 s^3 + 160 s^2 + 400 s + 320-------------------------------------------------------------------------s^6 + 10 s^5 + 35 s^4 + 44 s^3 + 82 s^2 + 116 s - 48%1num=[2 18 40]; den=[1 5 8 6]; gtf=tf(num,den) gzpk=zpk(gtf) gss=ss(gtf) pzmap(gzpk);grid on%2a=[0 1 0 00 0 1 00 0 0 1-1 -2 -3 -4];b=[0 0 0 0]’;c=[10 2 0 0];d=0;gss=ss(a,b,c,d); gtf=tf(gss); gzpk=zpk(gss); pzmap(gzpk)grid on%3g1a=[2 6 5]; g1b=[1 4 5 2];g2a=[1 4 1];g2b=[1 9 8 0];g3z=[-3 -7];g3p=[-1 -4 -6];g3k=5;g1tf=tf(g1a,g1b);g2tf=tf(g2a,g2b);g3zpk=zpk(g3z,g3p,g3k);g3tf=tf(g3zpk);g=g1tf*g2tf*g3tf%4g1=tf([1],[1 1]);g2=tf(1,[0.5 1]);g3=g2;g4=tf(3,[1 0]);g=feedback((g1+g2)*g4,g3)%5g1=tf(10,[1 1]);g2=tf(2,[1 1 0]);g3=tf([1 3],[1 2]);g4=tf([5 0],[1 6 8]);g=feedback(g1*(feedback(g2, g3,1)),g4)实验二12(1)t d=0.272 t r=0.371 t p=0.787 t s=1.19ϭ=9%(2)(3)(4)ξ变大，延迟时间，上升时间，峰值时间，调整时间均越来越长，超调量开始时减小，然后保持不变。
北京理工大学自动控制matlab实验报告概要
软件工具在控制系统分析和综合中的应用实验MATLAB 班级：01811001学号：1120100209姓名：戚煜华一、试验目的：1．了解MATLAB这种强大的数学软件的基本特点和语言特点。
2．掌握控制系统在MATLAB中的描述。
3．学会用MATLAB的Control工具箱中提供的仿真函数，例如连续时间系统在阶跃输入激励下的仿真函数step（），脉冲激励下的仿真函数impulse（）等。
4掌握典型一阶、二阶系统中参数的变化对阶跃响应曲线的影响；5掌握使用MATLAB绘制控制系统的根轨迹图，并了解附加开环零、极点对闭环根轨迹的影响。
6．学会使用MATLAB绘制系统频率特性曲线—乃氏图和伯德图，并利用MATLAB 求出系统的稳定裕度。
7．掌握系统串联校正后，开环指标及时域响应指标的变化规律。
二、试验设备：一台装有MATLAB软件的电脑三、试验内容：1为例，令T=0.1，1，10，绘制其单位阶跃响应曲线，并?(Gs) 2．以传函1Ts?总结给出惯性时间常数对阶跃响应影响的结论。
时的单位阶跃响应曲线T=0.1T=1时的单位阶跃响应曲线T=10时的单位阶跃响应曲线结论：惯性时间常数T越大，上升时间、调节时间和延迟时间越长。
2?分，，，，为对象，令，n?s)=1=030.2．0.5以传函1G1.5(??n???nn22?2ss?分别绘制阶跃响应曲线，进行，，，别绘制阶跃响应曲线。
令101=0.1=0.7??n对二阶阶跃响应的影响分析。
、??n ：，=0=1??n时，分析：=1?n?，零阻尼，响应为无阻尼等幅振荡；=0??的增大，振荡幅值减小，响应速度变慢，超调量和，欠阻尼，随着0.5=0.2减小；?，临界阻尼，响应变慢，超调和振荡消失；=1?，过阻尼，系统没有超调，且过渡时间较长。
=1.5??以后，系统没有了超越大，振荡幅值越小，过渡时间越长；综上所述，>=1?对二阶系统的影响是改变系统的振荡幅值和过渡时调和振荡。
自动控制原理实验指导书(MATLAB仿真)newbeike
系
（2）键入
机
子
电 num=[10];den=[1 2 10];sys=tf(num,den);
械 damp(den) 机 计算系统的闭环根.阻尼比.无阻尼振荡频率，并作记录。
键入
[y,t,x]=step(sys); %返回变量输出 y 与时间 t（变量 x 为状态变
量矩阵）。
[y,t’]
%显示输出向量 y 与时间向量 （t t 为自动向量）。
学 实验 6 系统校正设计：频率法超前校正 ……………………………………… 28 大 实验 7 系统校正设计：频率法滞后校正 ……………………………………… 35 技 实验 8 系统校正设计：根轨迹法超前校正 ……………………………………… 38 科 院 实验 9 系统校正设计：根轨迹法滞后校正 ……………………………………… 41 京 学 实验 10 系统校正设计：频率法二阶参考模型校正 …………………………… 44 北 程 实验 11 系统校正设计：频率法四阶参考模型校正 …………………………… 47 工 实验 12 系统校正设计：速度反馈校正 ………………………………………… 50 械 系 实验 13 系统校正设计：频率法并联校正 ……………………………………… 53 机 子 实验 14 相平面作图 ……………………………………………………………… 56 电 实验 15 继电器非线性控制系统分析 …………………………………………… 61 械 实验 16 采样控制系统分析 ……………………………………………………… 63
自动控制原理实验指导书
（MATLAB 仿真实验）
学
大
技
科
院
京
学
北
程
工
械
系
实验三基于某Matlab地控制系统实验研究综合
实验三基于Matlab的控制系统实验研究综合一目的与任务1．了解MATLAB软件仿真平台2．掌握利用程语言及Simulink仿真平台进行控制系统仿真的方法3．掌握基于Matlab绘制控制系统各种曲线的方法二实验要求1．熟悉Simulink仿真平台2．基于Matlab的仿真程序的编写3．掌握MATLAB环境下系统的阶跃响应曲线，根轨迹曲线以及频率特性曲线的绘制三实验容（一）阶跃响应1．二阶系统的闭环传递函数为: G1(s)=10/(s^2+2s+10)（1）计算系统的闭环根阻尼比无阻尼振动频率，并作记录。
P=[1 2 10];r=roots(P)r = -1.0000 + 3.0000i-1.0000 - 3.0000i（2）键入程序，观察记录阶跃响应曲线。
>> num=[10];den=[1 2 10];sys=tf(num,den)sys =10-----------------------s^2 + 2 s + 10Continuous-time transfer function.>> step(sys)理论值计算参考二阶系统时域分析性能指标计算ζ=0.3163 ωn≈3.1622.修改参数，分别实现§=1，§=2的响应曲线，并与原系统响应曲线记录在同一幅画中。
num=[10]den=[1 2 10] sys=tf(num,den)step(sys)hold onnum=[10]den=[1 6.324 10] sys=tf(num,den)step(sys)hold onnum=[10]den=[1 12.648 10]sys=tf(num,den)step(sys)hold on修改参数，Wn1=0.5Wn0 ,Wn2=2Wn0的响应曲线，并与原系统响应曲线记录在在同一幅图中。
num=[10]den=[1 2 10]sys1=tf(num,den)step(sys1)hold onnum=[2.4996]den=[1 1.0001406 2.4996] sys2=tf(num,den)step(sys2)hold onnum=[40]den=[1 4.0005624 40] sys3=tf(num,den)step(sys3)hold on3.试做出系统的脉冲响应曲线和斜坡响应曲线。
实验三基于Matlab的控制系统实验研究综合
实验三基于Matlab的控制系统实验研究综合一目的与任务1．了解MATLAB软件仿真平台2．掌握利用程语言及Simulink仿真平台进行控制系统仿真的方法3．掌握基于Matlab绘制控制系统各种曲线的方法二实验要求1．熟悉Simulink仿真平台2．基于Matlab的仿真程序的编写3．掌握MATLAB环境下系统的阶跃响应曲线，根轨迹曲线以及频率特性曲线的绘制三实验内容（一）阶跃响应1．二阶系统的闭环传递函数为:G1(s)=10/(s^2+2s+10)（1）计算系统的闭环根阻尼比无阻尼振动频率，并作记录。
P=[1 2 10];r=roots(P)r = -1.0000 + 3.0000i-1.0000 - 3.0000i（2）键入程序，观察记录阶跃响应曲线。
>> num=[10];den=[1 2 10];sys=tf(num,den)sys =10-----------------------s^2 + 2 s + 10Continuous-time transfer function.理论值计算参考二阶系统时域分析性能指标计算ζ=0.3163 ωn≈3.1622.修改参数，分别实现§=1，§=2的响应曲线，并与原系统响应曲线记录在同一幅画中。
num=[10]den=[1 2 10]sys=tf(num,den)step(sys)hold onnum=[10]den=[1 6.324 10]sys=tf(num,den)step(sys)hold onnum=[10]den=[1 12.648 10]sys=tf(num,den)step(sys)hold on修改参数，Wn1=0.5Wn0 ,Wn2=2Wn0的响应曲线，并与原系统响应曲线记录在在同一幅图中。
num=[10]den=[1 2 10]sys1=tf(num,den)step(sys1)hold onnum=[2.4996]den=[1 1.0001406 2.4996]sys2=tf(num,den)step(sys2)hold onnum=[40]den=[1 4.0005624 40]sys3=tf(num,den)step(sys3)hold on3.试做出系统的脉冲响应曲线和斜坡响应曲线。
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一.实验内容
Ⅰ阶跃响应
01
1.二阶系统的闭环传递函数为：G(s)=
1).系统闭环根s=-1±3i阻尼比ζ=
无阻尼振荡频率ωn=
阶跃响应曲线如下：
Δ=±5%
Δ=±2%
实际值
理论值峰值Cmax
1.35 1.35峰值时间t p
1.06 1.04过渡时间t s Δ=±2%
3.544Δ=±5% 2.523
2修改参数，分别实现ζ=1、ζ=2的响应曲线，并与原有系统响应曲线记录在同一幅图中
修改参数，分别实现ωn1=12
ωn.ωn1=2ωn 的响应曲线，并于原系统记录在同一幅图中
3试做出系统的脉冲响应曲线和斜坡响应曲线.
1)脉冲响应
2)斜坡响应
4在SIMULINK环境下（如下图），构造系统的结构图，作时域仿真并与命令行方式取得的响应曲线进行对比
Ⅱ根轨迹
1.系统开环传递函数为G(s)=
(s 1)(s 2)
k s ++1)绘制系统的根轨迹
2)根据根轨迹图可知：分离点坐标为s =-0.423对应的增益为0.385
3)确定临界稳定时的根轨迹增益：由图可得临界根轨迹增益K gL =6.07
2.系统开环传函为G 02(s)=
(s 1)(s 1)²)
46(1s k s s +++-系统根轨迹：
系统稳定的根轨迹增益范围由根轨迹图可得为23<k <35.6
Ⅲ博德图
1.开环传递函数为：G(s)=²²211T s Ts ζ++,T =0.1ζ=2,1,0.5,0.1,0.01
2.开环传递函数为：G(s)=
31.6 (0.011)(0.11) s s s
++
作博德图：
由图中坐标可得：
1)初始段斜率为：-20.03高频段斜率为：-60.01开环截止频率ωc=16.2rad/s
中频段穿越斜率：-40.05
低频段渐进相位角：-900；高频段渐进相位角：-2700；-1800线的穿越频率：319.rad/s
2)由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度Lg=10.9dBγc=22.30系统稳定
3)在图上作近似折现特性相比较
在博德图分段添加斜率-20-40-60的直线，比较发现直线和命令行模拟线基本吻合，存在一定误差。