坐标方位角的推算
测量坐标方位角怎么计算的呢
测量坐标方位角怎么计算的呢引言在测量领域中，坐标方位角是一个非常重要的概念。
它用于描述物体在平面坐标系中相对于参考方向的位置和方向关系。
通过测量坐标方位角，我们可以准确地确定物体的方向，以实现准确导航、定位和测量。
什么是坐标方位角坐标方位角通常是指一个物体相对于一个参考点或参考方向的方向角度。
它是以度数来表示的，从参考方向逆时针旋转到物体位置所需的角度。
在数学上，坐标方位角是通过计算两个点之间的直线与参考方向的夹角来确定的。
参考方向通常是与正北方向成角度关系，可以是正北方向、正东方向、正南方向或正西方向。
坐标方位角的计算方法要计算坐标方位角，需要知道参考方向和两个点的坐标。
假设有两个点A和B，坐标分别为(xA, yA)和(xB, yB)。
计算步骤如下：1.计算两个点之间的水平方向距离dx，即 dx = xB - xA。
2.计算两个点之间的垂直方向距离dy，即 dy = yB - yA。
3.计算坐标方位角θ，即θ = atan(dy/dx)。
4.将θ转换为度数表示，即将θ转换为度数表示，即angle = θ * 180 /π。
其中，atan()表示反正切函数，用于计算两个数之间的角度。
坐标方位角的表示方式坐标方位角可以用不同的表示方式来表示，常见的有角度制和弧度制。
1.角度制：以角度为单位来表示坐标方位角。
一般使用0度到360度之间的角度值，其中0度表示正北方向，90度表示正东方向，180度表示正南方向，270度表示正西方向。
2.弧度制：以弧度为单位来表示坐标方位角。
弧度是角度的一种衡量方式，与角度之间的转换关系为：1度= π/180 弧度。
弧度制可以更方便地进行数学计算，因此在一些科学和工程领域中使用较多。
结论通过以上的介绍，我们了解到计算坐标方位角的基本原理和方法。
通过给定参考方向和两个点的坐标，我们可以使用简单的数学计算来确定物体的方向。
正确计算坐标方位角对于准确的导航、定位和测量至关重要。
测绘基础：坐标方位角的推算
参考值αCD=105°
1
β2
A
Thank You!
谢谢聆听
坐标方位角的推算
【习题】如图所示，若αAB=335°，转折角βi(左角，i=1～5)分别为75°、
270°、225°、270°和190°。
①按A→B→1→2→3→C→D的推算路线，依次推算B1、12、23、3C、
CD的坐标方位角。
②根据αAB和各转折角的值，直接求αCD。
β4
β5
3
C
β3 2
D
B β1
B左
B
结论：α前=α后反+β左[-360˚] =(α后±180°)+β左[-360˚]
A
O
y
坐标方位角的推算
②转折角为右角：0°≤αAB＜180°
x C
BC
AB
A
B B右 BA
O
y
BC BA B右 ( AB 180) B右
x
C
AB BC
B右
B
A
BA
O
y
BC BA B右 360 ( AB 180) B右 360
坐标方位角的推算
【例题】如图所示，已知α12=65°，β2=230 °、β3=235 °，试求α34。
若用左角推算，需计算3点的左角。
β3左=360°-β3=360°-235°=125° 根据公式 n 0 n 180 得
α34=α12+(β2+β3左)+2×180°
=65°+(230°+125°)+2×180° =780°=780°-360°×2=60°
测绘基础
◆坐标方位角的推算
(1)概述 (2)相邻两条边坐标方位角的推算 (3)任意边坐标方位角的推算
测量坐标方位角公式
测量坐标方位角公式引言坐标方位角是地理测量中常用的一个概念，用于描述一个点相对于参考方向的角度。
测量坐标方位角是确定一个点相对于某一基准点的相对位置的重要步骤。
本文将介绍测量坐标方位角的公式和计算方法。
坐标方位角的定义坐标方位角可以理解为从参考方向逆时针旋转的角度，以度数或弧度表示。
参考方向通常以正北或正东为基准，具体取决于实际应用场景。
方位角的取值范围为0°至360°或0至2π弧度。
坐标方位角的计算要计算一个点相对于参考方向的方位角，需要知道两者之间的水平方向角和距离。
水平方向角是指从参考方向到目标点方向的角度。
公式下面是计算坐标方位角的公式：方位角 = atan2(y2 - y1, x2 - x1) * 180 / π其中，(x1, y1)是参考点的坐标，(x2, y2)是目标点的坐标，atan2是求反正切的函数，π是数学常量π。
计算步骤1.确定参考点和目标点的坐标(x1, y1)和(x2, y2)；2.计算水平方向角，即参考点指向目标点的角度。
可以借助数学库或计算工具来计算反正切；3.使用公式计算坐标方位角，将水平方向角转换为度数。
示例假设有一个参考点A的坐标为(2, 3)，目标点B的坐标为(5, 7)。
我们来计算点B相对于点A的坐标方位角。
1.点A的坐标为(2, 3)，点B的坐标为(5, 7)；2.计算水平方向角：atan2(7 - 3, 5 - 2) = atan2(4, 3)≈ 51.34°；3.使用公式计算坐标方位角：51.34°。
因此，点B相对于点A的坐标方位角约为51.34°。
结论测量坐标方位角是地理测量中的一项重要任务。
通过计算水平方向角和距离，我们可以轻松计算出点相对于参考方向的方位角。
在实际的地理测量和导航应用中，坐标方位角的计算是不可或缺的步骤，能够帮助我们准确确定物体或位置相对于参考点的方向关系。
以上是测量坐标方位角的公式和计算方法的介绍，希望对您有所帮助。
坐标距离及方位角计算公式
坐标距离及方位角计算公式坐标距离计算公式：在平面坐标系中，可以使用勾股定理来计算两个点之间的距离。
给定两个点A(x1,y1)和B(x2,y2)，它们之间的距离可以由以下公式计算：距离=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)在三维空间中，可以使用空间直角坐标系的距离计算公式。
给定两个点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)，它们之间的距离可以由以下公式计算：距离=√((x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²)方位角计算公式：方位角是指从一个点到另一个点的方向角度。
在二维平面坐标系中，可以使用反正切函数来计算两点之间的方位角。
给定两个点A(x1,y1)和B(x2,y2)，它们之间的方位角可以由以下公式计算：方位角 = atan2(y2 - y1, x2 - x1)在三维空间中，可以使用球坐标系来计算两个点之间的方位角。
给定两个点A(r1,θ1,φ1)和B(r2,θ2,φ2)，其中r表示距离，θ表示纬度，φ表示经度，它们之间的方位角可以由以下公式计算：方位角= atan2(sin(φ2 - φ1) * cos(θ2), cos(θ1) * sin(θ2) - sin(θ1) * cos(θ2) * cos(φ2 - φ1))这些公式可以通过编程语言如Python或者使用地理信息系统软件如ArcGIS来实现。
总结：坐标距离计算公式通过平面直角坐标系或者球坐标系来计算两个点之间的距离。
方位角计算公式通过反正切函数或者球坐标系来计算从一个点到另一个点的方位角度。
这些公式对于地理和导航应用非常重要，可以帮助确定地理位置和导航方向。
坐标方位角计算公式过程
坐标方位角计算公式过程
一、坐标方位角的定义。
在平面直角坐标系中，从某点的坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到目标方向线间的水平夹角，称为该点的坐标方位角，其取值范围是0° - 360°。
二、坐标方位角计算公式推导过程。
1. 已知两点坐标计算坐标方位角。
- 设A(x1,y1)、B(x2,y2)为平面直角坐标系中的两点。
- 首先计算Δx=x2 - x1，Δy=y2 - y1。
- 然后根据正切函数计算反正切值tanα=(Δ y)/(Δ x)，这里得到的α是一个锐角（- 90^∘<α<90^∘）。
- 接下来需要根据Δ x和Δ y的正负来确定坐标方位角β：
- 当Δ x>0，Δ y≥slant0时，坐标方位角β=α。
- 当Δ x = 0，Δ y>0时，坐标方位角β = 90^∘。
- 当Δ x<0时，坐标方位角β=α + 180^∘。
- 当Δ x>0，Δ y<0时，坐标方位角β=α+360^∘（也可写成β = α - 360^∘，目的是将其转化到0° - 360°范围内）。
例如，已知A点坐标为(1,1)，B点坐标为(3,3)，则Δ x=3 - 1=2，Δ y=3 - 1 = 2，tanα=(2)/(2)=1，α = 45^∘，因为Δ x>0，Δ y≥slant0，所以坐标方位角β = 45^∘。
再如，已知A点坐标为(1,1)，B点坐标为(-1,3)，Δ x=-1 - 1=-2，Δ y=3 - 1=2，tanα=(2)/(-2)=- 1，α=-45^∘，由于Δ x<0，所以坐标方位角β=-45^∘+180^∘=135^∘。
坐标算方位角计算公式详解
坐标算方位角是指根据两点的经纬度坐标计算出其中一个点相对于另一个点的方位角，即从一个点指向另一个点的方向角度。
以下是详细解释坐标算方位角的计算公式：1. 转换经纬度为弧度：将两个点的经度和纬度转换为弧度制，可以使用以下公式进行计算：```pythonlat1_rad = math.radians(lat1)lon1_rad = math.radians(lon1)lat2_rad = math.radians(lat2)lon2_rad = math.radians(lon2)```其中，lat1和lon1表示第一个点的纬度和经度，lat2和lon2表示第二个点的纬度和经度。
2. 计算方位角：方位角可以通过以下公式计算得出：```pythondelta_lon = lon2_rad - lon1_rady = math.sin(delta_lon) * math.cos(lat2_rad)x = math.cos(lat1_rad) * math.sin(lat2_rad) - math.sin(lat1_rad) * math.cos(lat2_rad) * math.cos(delta_lon)angle_rad = math.atan2(y, x)angle_deg = math.degrees(angle_rad)```其中，delta_lon表示两点经度之差，y和x是用于计算方位角的中间变量。
最后，angle_rad表示以弧度为单位的方位角，angle_deg表示将弧度转换为度数的方位角。
3. 范围调整：方位角的范围通常为0到360度，如果计算结果小于0，则需要将其调整为正值。
可以使用以下公式进行调整：```pythonif angle_deg < 0:angle_deg += 360```这样可以确保方位角在合适的范围内。
总结来说，坐标算方位角的计算公式主要包括将经纬度转换为弧度、计算两个点之间的差异，并通过反三角函数计算得出最终的方位角。
坐标,方位角计算公式
坐标,方位角计算公式坐标方位角=磁方位角+(±磁坐偏角)。
方位角是卫星接收天线，在水平面上转0°-360°。
设定方位角时，抛物面在水平面上左右移动。
方位角（方位角，缩写为Az）是用于测量平面中物体之间的角度差的方法之一。
它是从点的北方向顺时针方向和目标方向之间的水平角度。
一、计算方法1、按给定的坐标数据计算方位角αBA、αBPΔxBA=xA-xB=+123.461m；ΔyBA=yA-yB=+91.508m；由于ΔxBA>0，ΔyBA>0；可知αBA位于第Ⅰ象限，即αBA=arctg=36°32'43.64"；ΔxBP=xP-xB=-37.819m；ΔyBP=yP-yB=+9.048m；由于ΔxBP<0，ΔyBP>0；公式计算出来的方位角，可知αBP位于第Ⅱ象限。
αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27'17.33"=166°32'42.67"；此外，当Δx<0，Δy<0；位于第Ⅲ象限，方位角=180°+arctg；当Δx>0，Δy<0；位于第Ⅳ象限，方位角=360°-arctg。
2、计算放样数据∠PBA、DBP∠PBA=αBP-αBA=129°59'59.03"。
3、测设时，把经纬仪安置在B点，瞄准A点，按顺时针方向测设∠PBA，得到BP方向，沿此方向测设水平距离DBP，就得到P点的平面位置。
当受地形限制不便于量距时，可采用角度交会法测设放样点平面位置上例中，当BP间量距受限时，通过计算测设∠PAB、∠PBA来定P点。
根据给定坐标计算∠PAB；ΔxAP=xP-xA=-161.28m；ΔyAP=yP-yA=-82.46m；αAP=180°+arctg=207°4'47.88"；又αAB=180°+αBA=180°+36°32'43.64"=216°32'43.64"；∠PAB=αAB-αAP=9°27'55.76"。
坐标方位角的推算
使用时的注意事项
01
02
03
了解精度限制
在使用坐标方位角推算结 果前，应了解其精度限制， 避免误用。
注意适用范围
不同坐标系、不同计算方 法得到的坐标方位角可能 存在差异，使用时应明确 适用范围。
定期校准
对使用的设备和软件进行 定期校准和维护，确保其 性能和准确性。
05
总结与展望
总结
坐标方位角的概念
02
坐标方位角的计算方法
计算公式
坐标方位角计算公式
arctan((y2-y1)/(x2-x1))。其中，(x1, y1)和(x2, y2)分别为两个已 知点的平面直角坐标。
真方位角计算公式
arctan((y2-y1)/(x2-x1)) + (如果 x2 > x1，则取0°，否则取180°)。
磁方位角计算公式
应用领域的拓展
随着人们对地理信息和位置服务的不断需求，坐标方位角的 应用领域也将不断拓展。例如，在智能交通、城市规划、环 境保护等领域中，坐标方位角将发挥更加重要的作用。
展望
与其他技术的结合
坐标方位角可以与其他技术结合使用 ，例如与GIS技术、遥感技术、人工智 能等技术的结合，可以实现更加复杂 和精细的地理信息处理和应用。
THANKS
感谢观看
将点A和点B的坐标代入坐标方位角计算公式，得到arctan((8-4)/(6-3)) = arctan(4/3) = 53.13°。
因此，AB的坐标方位角为53.13°。
03
坐标方位角的应用
在地图导航中的应用
确定方向
坐标方位角是地图上两点之间的方向线与正北方向的夹角，通过计算坐标方位 角，可以确定地图上任意两点之间的相对方向，从而在地图导航中确定正确的 路径。
知道两个坐标怎么算方位角值
知道两个坐标怎么算方位角值两个点之间的方位角是指从一个点到另一个点的方向。
它在航海、地理测量和导航等领域中非常重要。
本文将介绍如何计算两个坐标之间的方位角值。
理论背景方位角是从一个参考点开始，按顺时针方向度量的角度。
在地理测量中，常用的参考点是北方向。
方位角值的范围通常是从0到360度。
例如，0度表示正北方向，90度表示正东方向，180度表示正南方向，270度表示正西方向，360度又回到正北方向。
坐标系在开始计算方位角值之前，我们需要先了解坐标系。
常用的坐标系有直角坐标系和极坐标系。
直角坐标系是一个二维平面，由两个相互垂直的轴组成，通常表示为X轴和Y轴。
而极坐标系使用径向和角度来表示点的位置。
计算方位角值的步骤以下是计算两个坐标之间方位角值的步骤：1.确定参考点：选择一个参考点作为起始方向，通常为北方向。
2.确定两个坐标点：确定需要计算方位角的两个点的坐标。
3.转换为极坐标系：将直角坐标系转换为极坐标系，以便计算角度值。
4.计算角度差：计算第二个点相对于第一个点的角度差值。
5.转换为方位角值：根据角度差值和参考点确定方位角值。
示例假设我们有两个点A和B，它们的坐标分别为A(x1, y1)和B(x2, y2)。
首先，我们需要选择一个参考点作为起始方向。
在本例中，我们选择正北方向。
其次，我们将点A和点B的坐标从直角坐标系转换为极坐标系。
假设点A的极坐标为A(r1, θ1)，点B的极坐标为B(r2, θ2)。
然后，我们计算点B相对于点A的角度差。
角度差可以通过以下公式计算：角度差= θ2 - θ1最后，我们将角度差值与参考点对应的方位角值相加，得到最终的方位角值。
总结通过这个简单的步骤，我们可以计算出两个坐标之间的方位角值。
这对于航海、地理测量和导航等领域来说非常重要，可以帮助我们确定两个点之间的方向关系。
希望本文对你了解如何计算方位角值有所帮助！。
角度、坐标测量计算公式细则
计算细那么1、坐标计算：X 1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsin α。
式中Y 、 X 为坐标， D 为两点之间的距离，Α 为方位角。
2、方位角计算：1〕、方位角 =tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数〔±号判断象限〕。
2〕、方位角： arctan〔 y2- y1)/(x2-x 1)。
加减 180〔大于 180 就减去 180〔还大于 360 就在减去 360〕、小于 180 就加 180 如果 x 轴坐标增量为负数，那么结果加 180°。
如果为正数，那么看 y 轴的坐标增量，如果 Y 轴上的结果为正，那么算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。
S=√（y2- y1)+(x2-x 1),1)、当 y2- y1>0，x2-x 1>0 时；α =arctan〔 y2- y1)/(x2-x 1)。
2)、当 y2- y1<0，x2-x 1>0 时；α =360° +arctan〔y2- y1)/(x2-x 1)。
3)、当 x2-x 1<0 时；α =180° +arctan〔y2- y1)/(x2-x 1)。
再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加〕。
拨角： arctan〔y2- y1)/(x2-x 1)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法〔前视边方位角减后视边方位〕在此后视边方位要加减 180°，假设拨角结果为负值为左偏“逆时针〞〔 +360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针〞。
2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y 轴的夹角。
3、高程计算：目标高程 =测点高程 +?h〔高差〕 +仪器高—占标高。
4、直角坐标与极坐标的换算：〔直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示〕1〕、坐标正算〔极坐标化为直角坐标〕一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya) 、Sab、αab，求 B(Xa,Ya)解： ?Xab=Sab×COSαab 那么有 Xb=Xa+?Xab ?Yab=Sab × SIN αab Yb=Ya+?Yab2)、坐标反算，两点的坐标，求两点的距离〔称反算边长〕和方位角(称反算方位角〕的方法A(Xa,Ya) 、 B(Xb,Yb), 求α ab、 Sab。
已知两点坐标求方位角
已知两点坐标求方位角AB α——坐标方位角。
将式（5-2）代入式（5-1），则有 ABAB A BABAB A B S y yS x x ααsin cos +=+= ｝（5—3）当A 点的坐标Ax 、Ay 和边长ABS 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B的坐标。
式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。
从图5—5可以看出ABx ∆是边长ABS 在x 轴上的投影长度，ABy ∆是边长ABS 在y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A 量到B 得到的正值。
而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。
从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。
图5— 5 坐标计算图5—6 坐标增量符号表5—3 坐标增量符号表坐标方位角（°）所在象限坐标增量的正负号⊿x⊿y0～9090～ⅠⅡⅢ＋＋＋－例1 已知A 点坐标Ax =100.00m ，Ay =300.10m ；边长ABs =100m ，方位角ABα=330°。
求B 点的坐标Bx 、By 。
解：根据公式（5—3）有 ms y yms x x AB AB A BAB AB A B 6.249330sin 1001.300sin 1.186330cos 100100cos =︒⋅+=+==︒⋅+=+=αα2、坐标反算由两个已知点的坐标计算出这两个点连线的坐标方位角和边长，这种计算称为坐标反算。
由式（5—1）有 AB ABAB AB y y y x x x -=∆-=∆ ｝（5—4）该式说明坐标增量就是两点的坐标之差。
在图5—5中ABx ∆ 表示由A 点到达B 点的纵坐标之差称纵坐标增量； ABy ∆表示由A 点到B 点的横坐标之差称横坐标增量。
建筑工程测量：坐标方位角推算
建筑工程测量坐标方位角推算为了计算导线点的坐标，首先应推算出导线各边的坐标方位角(以下简称方位角)。
如果导线和国家控制点或测区的高级点进行了连接，则导线各边的方位角是由已知边的方位角来推算；如果测区附近没有高级控制点可以连接，称为独立测区，则须测量起始边的方位角，再以此观测方位角来推算导线各边的方位角。
如图7-1所示，设A 、B 、C 为导线点，AB 边的方位角αAB 为已知，导线点B 的左角为 β左 现在来推算BC 边的方位角αBC 。
由正反方位角的关系，可知：αBC = αAB - 180︒则从图中可以看出：αBC = αAB + β左 = αAB - 180︒ + β左 (7-1)根据方位角不大于360︒ 的定义，当用上式算出的方位角大于360︒，则减去360︒ 即可。
当用右角推算方位角时，如图7-2所示： αBA = αAB + 180︒则从图中可以看出αBC = αBA + 180︒ - β右 (7-2)用(7-2)式计算 αBC 时，如果 αAB + 180︒ 后仍小于 β右 时，则应加360︒ 后再减 β右。
根据上述推导，得到导线边坐标方位角的一般推算公式为：⎩⎨⎧-+︒±=右左后前ββαα180 (7-3) 式中：α前、α后 ——是导线点的前边方位角和后边方位角。
如图7-3所示，以导线的前进方向为参考，导线点B 的后边是AB 边，其方位角为 α前；前边是BC 边，其方位角为α前。
图7-2 坐标方位角推算示意图图7-1 坐标方位角推算示意图图7-3坐标方位角推算标准图180︒ 前的正负号取用，是当α后＜180︒ 时，用“+”号；当α后＞180︒ 时，用“-”号。
导线的转折角是左角(β左)就加上；右角(β右)就减去。
测量方位角计算公式
方法2(*)：
（1）计算角度闭合差：
fβ = ∑ β测 β ∑
理
其中， 理的计算公式如下：
左角： 右角：
α终 =α始 +Σβ 理(左) ±n × 180° ⇒Σβ 理(左) =α终 α始 ±n × 180°
α终 = α 始
Σβ 理(右) ±n × 180° ⇒Σβ 理(右) =α始 α终 ±n × 180°
A1 484318 A
1
970300
1051706 2
1
A
2
（2）计算限差：
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
fβ允 =±40" n
4
1233006 1014624 4
3
3
（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正 数：
Vβ = fβ n
48 43 18
115.10 100.09 108.32
+75.93 +86.50 +75.91 +86.52 -66.54 +74.77 -66.56 +74.79 -97.04 -48.13 -97.06 -48.11
-2
+2
A 1
-2
+2
-2
+2
2
3 4 A
94.38 +23.80 -91.33 +23.78 -91.32 67.58
4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整
A1 484318 A
1
970300
1051706 2
测量中坐标方位角是怎么推算的
测量中坐标方位角是怎么推算的在测量中，坐标方位角是指一个点相对于参考坐标系的位置角度。
它通常用于导航、地图制作、航空航海等领域。
坐标系和方位角在测量中，通常使用直角坐标系来表示一个点的位置。
直角坐标系包括水平方向的x轴和垂直方向的y轴。
一个点在直角坐标系中的位置由它在x轴上的坐标和y轴上的坐标确定。
方位角是指一个点相对于参考坐标系的位置角度。
它是点和参考坐标系的x轴之间的夹角。
通常使用正北方向为参考，以顺时针方向为正。
推算坐标方位角的方法在测量中，可以通过几何关系和三角函数来推算坐标方位角。
方法一：使用坐标差值假设参考点为原点(0, 0)，需要测量的点为点A(x, y)。
首先计算点A相对于原点的坐标差值dx和dy，即dx = x - 0，dy = y - 0。
然后，根据坐标差值求得方位角θ。
根据三角函数的定义，可以使用反正切函数求得θ。
具体计算方法为θ = atan(dy / dx)。
注意，反正切函数通常返回的结果是弧度制的角度。
如果需要得到以度为单位的角度，可以将弧度制的角度乘以180再除以π。
方法二：使用向量运算另一种推算坐标方位角的方法是使用向量运算。
假设参考点为原点(0, 0)，需要测量的点为点A(x, y)。
首先构建两个向量：参考向量v1 = (1, 0)和点A与原点的向量v2 = (x, y)。
然后，可以通过计算向量v1和向量v2之间的夹角来得到方位角θ。
具体计算方法包括计算两个向量的点积和模的乘积，然后使用反余弦函数求得θ。
具体计算方法为θ = acos((v1 · v2) / (|v1| |v2|))，其中·表示点积运算，|v1|和|v2|分别表示向量v1和v2的模（即长度）。
同样，得到的θ通常是弧度制的角度，如果需要以度为单位的角度，可以将弧度制的角度乘以180再除以π。
总结在测量中，坐标方位角是指一个点相对于参考坐标系的位置角度。
通过使用几何关系和三角函数，可以推算出点的坐标方位角。
坐标及方位角计算
坐标及方位角计算1.坐标计算：坐标通常使用经度和纬度来表示。
经度是指东西方向上的角度，纬度是指南北方向上的角度。
首先，我们需要确定一个参考点作为原点。
通常使用地球上的一些特定位置作为参考点，比如本初子午线（0°经度）和赤道（0°纬度）交汇处。
接下来，我们可以使用测量仪器（如GPS接收器）或地图上的标记点来确定我们要计算的点的经度和纬度。
然后，根据参考点的经纬度和所测点的相对位置，可以计算得到所测点的经纬度。
例如，假设参考点的经度为120°，纬度为30°，我们测量得到特定点与参考点的相对位置为10°以东，20°以南。
那么该点的经度就是120°+10°=130°，纬度就是30°-20°=10°。
需要注意的是，在计算坐标时，经度通常是由0°到180°（东经为正，西经为负），纬度通常是由0°到90°（北纬为正，南纬为负）。
2.方位角计算：方位角是指从一个点沿着大圆线（地球表面上的最短路径）到达另一个点的角度。
方位角通常用度数或方向（如北、东、南、西）来表示。
计算方位角的方法因地理坐标系的选择而异。
最常见的地理坐标系是大圆坐标系。
在大圆坐标系中，方位角可以根据两点的经纬度计算得到。
具体计算方法如下：-首先，将两点的经纬度转换为弧度表示。
经度的转换公式是经度（弧度）=经度（度数）×π/180，纬度的转换公式也是类似的。
-然后，使用以下公式计算方位角：方位角= atan2(sin(Δλ) * cos(φ₂), cos(φ₁) * sin(φ₂) -sin(φ₁) * cos(φ₂) * cos(Δλ))其中，Δλ表示两点经度的差值，φ₁和φ₂分别表示两点的纬度。
例如，假设我们要计算从点A（经度120°，纬度30°）到点B（经度130°，纬度40°）的方位角。
方位角计算坐标公式
方位角计算坐标公式方位角是指从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。
在数学、地理、工程等领域中，方位角的计算坐标公式可是相当重要的工具。
咱先来说说方位角的基本概念。
想象一下，你站在一个空旷的地方，面前有一个目标点，你要知道从你所在的位置看向那个目标点的方向角度，这就是方位角。
比如说，你正对着北方，然后顺时针转动到目标点的角度就是方位角啦。
那方位角计算坐标公式到底是啥呢？其实就是通过已知点的坐标和目标点的坐标来算出方位角。
具体的公式是：$tan\alpha = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$然后通过反正切函数就能得到方位角$\alpha$啦。
这里的$(x_1,y_1)$是已知点的坐标，$(x_2, y_2)$是目标点的坐标。
给大家举个例子哈。
比如说有两个点，A 点的坐标是(3, 4)，B 点的坐标是(7, 8)。
咱们来算算从 A 点看向 B 点的方位角。
首先，按照公式，$x_1 = 3$，$y_1 = 4$，$x_2 = 7$，$y_2 = 8$。
那么，$tan\alpha = \frac{8 - 4}{7 - 3} = \frac{4}{4} = 1$。
然后通过反正切函数，就知道$\alpha = 45°$。
这就意味着从 A 点看向 B 点的方位角是 45°。
在实际生活中，方位角的计算坐标公式用处可大了。
就拿建筑施工来说吧，工程师们要确定建筑物的朝向、道路的走向，就得靠这个公式来准确计算方位角。
我之前就碰到过这么个事儿，有一次去一个建筑工地，当时工人们正在打地基，但是因为方位角没算对，导致一开始的基础部分就有点偏差。
后来发现问题后，赶紧重新计算方位角，调整施工方案，这才避免了更大的错误。
你瞧，就这么一个小小的方位角计算，如果出错了，那带来的麻烦可不小。
在地理测量中，方位角也很关键。
比如测量山峰的位置、河流的走向等等。
还有导航系统，也是依靠方位角来为我们指引方向的。
方位角解析及计算
增量。
1
Vxi
f
x
D
Di
Vyi
f
y
D
Di
xˆi x Vxi yˆi x Vyi
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
6、坐标计算
根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，
-2 +2
545.62 490.05
2
-97.04
-2
-48.13
+1
-97.06
-48.11
448.56 441.94
3
+23.80 -91.33
-1 +1
+23.78 -91.32 472.34 350.62
4
+63.94 -21.89 +63.93 -21.88 536.27 328.74
A
1
ˆi i V
1
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5、坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整 1
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测量坐标方位角计算公式是什么
测量坐标方位角计算公式是什么引言在测量和导航领域中，确定两个点之间的方位角（也称为方向角或航向角）是一项重要的任务。
方位角定义为从一个参考点到目标点的方向，通常以北方向为参考。
测量坐标方位角是一种基本的导航技术，广泛应用于地理测量、航行、航空、地图制作等领域。
本文将介绍如何计算测量坐标方位角的公式。
问题陈述给定两个点的坐标（经度和纬度），我们的目标是计算从一个点到另一个点的方位角。
方法为了计算两个点之间的方位角，我们可以使用以下公式：Δφ = φ2 - φ1Δλ = λ2 - λ1θ = atan2(sin(Δλ) * cos(φ2), cos(φ1) * sin(φ2) - sin(φ1) * cos(φ2) * co s(Δλ))其中，φ1和λ1是起始点的纬度和经度，φ2和λ2是目标点的纬度和经度。
Δφ和Δλ是纬度和经度的差值。
以上公式是基于球面三角学的原理。
测量坐标方位角的计算方法是通过计算两个点形成的三角形的角度来确定方位角。
理解公式让我们逐步分解公式来理解其含义。
首先，我们计算纬度差值Δφ和经度差值Δλ。
这是因为方位角的计算涉及到两个点之间的相对位置。
接下来，我们使用以下公式计算方位角θ：•sin(Δλ) * cos(φ2)：这部分表示纬度差（即起始点到目标点的维度变化）对方位角的影响。
sin(Δλ)表示纬度差的正弦值，而cos(φ2)表示目标点纬度的余弦值。
•cos(φ1) * sin(φ2) - sin(φ1) * cos(φ2) * cos(Δλ)：这部分表示经度差（即起始点到目标点的经度变化）对方位角的影响。
cos(φ1) *sin(φ2)表示起始点纬度的余弦值乘以目标点纬度的正弦值，而sin(φ1) *cos(φ2) * cos(Δλ)表示起始点纬度的正弦值乘以目标点纬度的余弦值再乘以经度差的余弦值。
最后，使用atan2()函数计算弧度，并将其转换为角度值。
结论本文介绍了计算测量坐标方位角的公式。
坐标方位角EXCEL计算公式
坐标方位角EXCEL计算公式1.计算坐标方位角的基本公式：方位角=ATAN2(y轴坐标差,x轴坐标差)2.公式解释：ATAN2是Excel的一个数学函数，用于计算给定点的反正切值。
其中，y轴坐标差为点的纵坐标与原点纵坐标之差，x轴坐标差为点的横坐标与原点横坐标之差。
3.公式应用示例：假设在A1单元格中输入点的横坐标，B1单元格中输入点的纵坐标，C1单元格中输入原点的横坐标，D1单元格中输入原点的纵坐标。
则在E1单元格中输入如下公式：=ATAN2(B1-$D$1,A1-$C$1)这样就可以得到点相对于原点的坐标方位角。
需要注意的是，Excel中的数学函数ATAN2返回的角度以弧度为单位，如果需要以度数显示，可以使用Excel的DEGREES函数将结果转换为度数。
例如，在F1单元格中输入如下公式：=DEGREES(E1)这样就可以得到以度数表示的坐标方位角。
在使用以上公式计算坐标方位角时，需要确保原点的横纵坐标与点的横纵坐标分别对应。
另外，Excel中的坐标系正方向为向右为x轴正方向，向下为y轴正方向，因此计算得到的方位角范围为-π到π，即-180°到180°。
如果需要将角度值映射到0°到360°的范围，可以使用如下公式：IF(F1<0,F1+360,F1)总结：在Excel中，我们可以使用ATAN2函数来计算坐标方位角，公式为方位角 = ATAN2(y轴坐标差, x轴坐标差)。
在计算得到的结果为弧度时，可以使用DEGREES函数将其转换为度数。
另外，如果需要将角度值映射到0°到360°的范围，可以使用IF函数进行判断和调整。
以上是关于在Excel中计算坐标方位角的基本方法和公式示例。
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（3）坐标方位角。
由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用a表示。
方位角在测绘、地质与地球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及部队行进时等，都广泛使用。
不同的方位角可以相互换算。
坐标方位角的推算
1．正、反坐标方位角
每条直线段都有两个端点，若直线段从起点1到终点2为直线的前进方向，则在起点1处的坐标方位角a12称为直线12的正方位角，在终点2处的坐标方位角a21称为直线12的反方位角。
a反=a正±180°
式中，当a正＜180°时，上式用加180°；当a正＞180°时，上式用减180°。
2．坐标方位角的推算
实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。
因β2在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；β3在推算路线前进方向的左侧，该转折角称为左角。
a前表示转折前直线的坐标方位角，a后表示转折后导线变得坐标方位角。
从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为：
a前＝a后+180°+β左
a前＝a后+180°-β右
如果计算的结果大于360˚，应减去360°，为负值，则加上360˚。