第5章 气体动理论 作业答案
气体动理论（附答案）
⽓体动理论（附答案）⽓体动理论⼀、填空题1.(本题3分)某⽓体在温度为T = 273 K时，压强为p=1.0×10-2atm，密度ρ = 1.24×10-2 kg/m3，则该⽓体分⼦的⽅均根速率为____________。
(1 atm = 1.013×105 Pa)答案：495m/s2.(本题5分)某容器内分⼦密度为1026m-3，每个分⼦的质量为3×10-27kg，设其中1/6分⼦数以速率v=200m/s垂直向容器的⼀壁运动，⽽其余5/6分⼦或者离开此壁、或者平⾏此壁⽅向运动，且分⼦与容器壁的碰撞为完全弹性的。
则(1)每个分⼦作⽤于器壁的冲量ΔP=_____________；(2)每秒碰在器壁单位⾯积上的分⼦数n0=___________；(3)作⽤在器壁上的压强p=_____________；答案：1.2×10-24kgm/s×1028m-2s-14×103Pa3.(本题4分)储有氢⽓的容器以某速度v作定向运动，假设该容器突然停⽌，⽓体的全部定向运动动能都变为⽓体分⼦热运动的动能，此时容器中⽓体的温度上升0.7K，则容器作定向运动的速度v=____________m/s，容器中⽓体分⼦的平均动能增加了_____________J。
(普适⽓体常量R=8.31J·mol-1·K-1，波尔兹曼常k=1.38×10-23J·K-1，氢⽓分⼦可视为刚性分⼦。
)答案：：1212.4×10-234.(本题3分)体积和压强都相同的氦⽓和氢⽓(均视为刚性分⼦理想⽓体)，在某⼀温度T下混合，所有氢分⼦所具有的热运动动能在系统总热运动动能中所占的百分⽐为________。
答案：62.5%5.(本题4分)根据能量按⾃由度均分原理，设⽓体分⼦为刚性分⼦，分⼦⾃由度为i，则当温度为T时，(1)⼀个分⼦的平均动能为_______。
程守洙《普通物理学》(第5版)(上册)课后习题-气体动理论(圣才出品)
.
5-12 设 N 个粒子系统的速率分布函数为
dNυ=Kdυ （υ0＞υ＞0，K 为常量）
dN=0
（υ＞υ0）
（1）画出分布函数图；
（2）用 N 和υ0 定出常量 K；
（3）用υ0 表示出算术平均速率和方均根速率.
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第 5 章 气体动理论
5-1 有一水银气压计，当水银柱为 0.76 m 高时，管顶离水银柱液面为 0.12 m.管的
截面积为 2.0×10-4 m2.当有少量氦气混入水银管内顶部，水银柱高下降为 0.60 m.此时温度
为 27℃，试计算有多少质量氦气在管顶?（氦的摩尔质量为 0.004 kg/mol，0.76 m 水银柱
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（1）平均速率；（2）方均根速率；（3）最概然速率. 解：（1）平均速率：
.
（2）方均根速率：
.
（3）由于速率 3 v0 的质点有 5 个，是各速率中拥有质点数最多的一个，因此最概然速
率为：
.
5-5 计算在 300 K 温度下，氢、氧和水银蒸气分子的方均根速率和平均平动动能.
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由理想气体物态方程，有：
根据道尔顿分压定律，可得容器内总压强： .
5-3 一个封闭的圆筒，内部被导热的、不漏气的可移动活塞隔为两部分.最初，活塞位
于筒中央，则圆筒两侧的长度 l1=l2.当两侧各充以 T1、P1 与 T2、P2 的相同气体后，问平衡 时活塞将在什么位置上（即 l1/l2 是多少）?已知 P1=1.013×105 Pa，T1=680 K，P2=2.026 ×105 Pa，T2=280K.
第5章气体动理论作业答案
9. 一定量某种理想气体，温度为T1与T2时分子最
可几速率分别为VP1和VP2，分子速率分布函数最
大值分别为f(VP1)和f(VP2) 若T1＞T2,则
A. VP1＞VP2，f(VP1)＞f(VP2)
f ( ) T2
B. VP1＞VP2，f(VP1)＜f(VP2)
T1
C. VP1＜VP2，f(VP1)＞f(VP2)
3.27×104 K。
10．在大气中，随着高度的增加，氮气分子数密度与 氧气分子数密度的比值 增加 。（填增加或减少）
三、计算题
1．设某系统由 N 个粒子组成，粒子速率分布 如图所示．求
（1）分布函数 f ( ) 表达式；
（2）常数
a
以
0
表示式；
（3）速率0~ 0之间、1.50 ~ 20 之间的粒子数；
1 3
N
1．设某系统由 N 个粒子组成，粒子速率分布 如图所示．求
（4）速率在0~
0
之间粒子的平均速率。
0
0
dN
0 dN 0
0 0
Nf
(
)d
0 0
Nf
(
)d
0 0
a
N 0
d
0 0
a
N
d
2
30
0
2．某气体的温度T＝273K，压强P=1.00×103Pa 密度ρ＝1.24×10-2kg•m-3。 (1) 求气体的摩尔质量； (2) 求气体分子的方均根速率； (3) 容器单位体积内分子的总平动动能。
（4）速率在0~
0
之间粒子的平均速率。
解（1）由速率分布图可知，在 0 0
Nf k
0, Nf a
a k
大学物理 第5章 练习答案
第五章 气体动理论练 习 一一. 选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为1p 和2p ，则两者的大小关系是（ C ）(A ) 21p p >； (B ) 21p p <； (C ) 21p p =； (D ) 不确定的。
2. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m. 根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为（ D ）(A ) 2x v =m kT 3； (B ) 2x v = (1/3)m kT 3 ； (C ) 2x v = 3kT /m ； (D ) 2x v = kT/m 。
3. 设M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，0N 为阿伏伽德罗常数，下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能（ A ）(A )pV M m ⋅23； (B ) pV M Mmol⋅23； (C ) npV 23； (D ) 023N pV M M mol ⋅。
4. 关于温度的意义，有下列几种说法，错误的是（ D ） (A ) 气体的温度是分子平动动能的量度；(B ) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义； (C ) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同； (D ) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
二．填空题1. 在容积为10-2m 3的容器中，装有质量100g 的气体，若气体分子的方均根速率为200m/s ，则气体的压强为ap 51034⨯。
2. 如图1所示,两个容器容积相等，分别储有相同质量的N 2和O 2气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为30K ，当水银滴在正中不动时，N 2和O 2的温度为2N T = 210k ，2O T = 240k 。
( N 2的摩尔质量为28×10－3kg/mol,O 2的摩尔质量为32×10－3kg/mol)3.分子物理学是研究大量微观粒子的集体运动的统计表现 的学科, 它应用的方法是 统计学 方法。
5.分子动理论 大学物理习题答案
vp
.099v p时，x 0.99 ； v v p
vp
(2) 由归一化条件
0
v0
1 f (v) d v 1 ， c d v cv 0 1 ，得 c v0 0
v0
f (v)
C
(3) v vf (v) d v v c d v
大学物理练习册—分子动理论
理想气体状态方程 5-1 一容器内储有氧气，其压强为 1.01105Pa，温度为 270C，求： （1）气体分子的数密度； （2）氧气的质 量密度； （3）氧分子的质量； （4）分子间的平均距离（设分子均匀等距分布） 。 解：(1) p nkT ， n
p 1.01 105 2.44 1025 /m 3 kT 1.38 1023 (273 27)
5-4 体积 V 10 3 m 3 ，压强 p 10 5 Pa 的气体分子平均平动动能的总和为多少？ 解： t N
N 3 pV kT ，其中 N 为总分子数。 p nkT kT ， N 2 kT V pV 3 3 3 t kT pV 105 103 150 J kT 2 2 2
m M pV RT ，T mol M mol mR
t
3 3 M pV 3 2 10 3 3.9 105 4.0 103 kT k mol 1.38 10 23 3.88 1022 J 2 2 mR 2 2 102 8.31
2 RT 可知，在相同温度下， M mol 大的气体 v p 小， M mol
f(v) I II
所以曲线 对应氢气的分布，即 v p H 2000 m/s
程守洙《普通物理学》(第5版)(上册)章节题库-气体动理论(圣才出品)
第5章气体动理论一、选择题1．两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的（）。
A．平均速率相等，方均根速率相等B．平均速率相等，方均根速率不相等C．平均速率不相等，方均根速率相等D．平均速率不相等，方均根速率不相等【答案】A【解析】因为平均速率、方均根速率与最概然速率一样，都与成正比，成反比。
2．范德瓦耳斯方程中（）。
A．实际测得的压强是，体积是VB．实际测得的压强是p，体积是VC．实际测得的压强是p，V是1mol范氏气体的体积D．实际测得的压强是；1mol范氏气体的体积是（V－b）【答案】C3．1mol单原子分子理想气体从状态A变为状态B，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可以求出（）。
A．气体所做的功B．气体内能的变化C．气体传给外界的热量D．气体的质量【答案】B【解析】单原子分子的自由度i＝3，摩尔数ν＝1，内能是状态量，只取决于状态（温度）；内能的变化只与始末状态有关，与是什么气体，经历什么变化过程无关。
4．按照经典的能均分定理，由刚性双原子分子组成的理想气体的定体摩尔热容量是理想气体常数R的（）。
A．1倍B．1.5倍C．2倍D．2.5倍【答案】D【解析】刚性双原子分子的自由度是i＝5，其定体摩尔热容量。
5．质量为m，摩尔质量为M的理想气体，经历了一个等压过程，温度增量为ΔT，则内能增量为（）。
A．B．C．D．【答案】B二、填空题1．在平衡态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f（υ）、分子质量为m、最概然速率为υp，试说明下列各式的物理意义：（1）表示______；（2）表示______。
【答案】（1）分布在0～∞速率区间的分子数占总分子数的百分比；（2）分子平动动能的平均值。
2．某种刚性双原子分子理想气体，处于温度为T的平衡态，则其分子的平均平动动能为______，平均转动动能为______，平均总能量为______，lmol气体的内能为______。
华理工大学大学物理习题之气体动理论习题详解
华理工大学大学物理习题之气体动理论习题详解一、选择题1．用分子质量m ，总分子数N ，分子速率v 和速率分布函数()f v 表示的分子平动动能平均值为 [ ]（A ）0()Nf v dv ∞⎰； （B ）201()2mv f v dv ∞⎰；（C ）201()2mv Nf v dv ∞⎰；（D ）01()2mvf v dv ∞⎰。
答案：B解：根据速率分布函数()f v 的统计意义即可得出。
()f v 表示速率以v 为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而dv v Nf )(表示速率以v 为中心的dv 速率区间内的气体分子数，故本题答案为B 。
2．下列对最概然速率p v 的表述中，不正确的是 [ ]（A ）p v 是气体分子可能具有的最大速率；（B ）就单位速率区间而言，分子速率取p v 的概率最大； （C ）分子速率分布函数()f v 取极大值时所对应的速率就是p v ；（D ）在相同速率间隔条件下分子处在p v 所在的那个间隔内的分子数最多。
答案：A解：根据()f v 的统计意义和p v 的定义知，后面三个选项的说法都是对的，而只有A 不正确，气体分子可能具有的最大速率不是p v ，而可能是趋于无穷大，所以答案A 正确。
3．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是 [ ]（A ）氧气的温度比氢气的高； （B ）氢气的温度比氧气的高；（C ）两种气体的温度相同； （D ）两种气体的压强相同。
答案：Arms v =222222221,16H O H H H O O O T T T M M M T M ===，所以答案A 正确。
4．如下图所示，若在某个过程中，一定量的理想气体的热力学能（内能）U 随压强p 的变化关系为一直线（其 延长线过U —p 图的原点），则该过程为[ ]（A ）等温过程； （B ）等压过程； （C ）等容过程； （D ）绝热过程。
物理学简明教程第五章课后习题答案 高等教出版社
物理学简明教程第五章课后习题答案高等教出版社第五章 气体动理论和热力学5－1 图示两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线.如果2O P )(v 和2H P )(v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则( )(A) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线且4)()(22H P O P =v v (B) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线且41)()(22H P O P =v v (C) 图中b 表示氧气分子的速率分布曲线且41)()(22H P O P =v v (D) 图中b 表示氧气分子的速率分布曲线且4)()(22HP O P =v v分析与解 由MRTv 2P =可知，在相同温度下，由于不同气体的摩尔质量不同，它们的最概然速率P v 也就不同.因22O H M M <，故氧气比氢气的P v 要小，由此可判定图中曲线a 应是对应于氧气分子的速率分布曲线.又因16122OH =M M ，所以=22HP O P )()(v v 4122OH =M M .故选(B)．题 5-1图5－2 在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为0T 时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ，当气体温度升高为04T 时，气体分子的平均速率v 、平均碰撞频率Z 和平均自由程λ分别为()(A) 004,4,4λλZ Z ===0v v (B) 0022λλ===,,Z Z 0v v (C)00422λλ===,,Z Z 0v v (D)00,2,4λλ===Z Z 0v v分析与解 理想气体分子的平均速率M RT π/8=v ，温度由0T 升至04T ，则平均速率变为0v 2；又平均碰撞频率v n d Z 2π2=，由于容器体积不变，即分子数密度n 不变，则平均碰撞频率变为0Z 2；而平均自由程nd 2π21=λ，n 不变，则λ也不变．因此正确答案为(B)．5 －3 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( )(A) 温度，压强均不相同 (B) 温度相同，但氦气压强大于氮气的压强 (C) 温度，压强都相同 (D) 温度相同，但氦气压强小于氮气的压强 分析与解 理想气体分子的平均平动动能23k /kT =ε，仅与温度有关．因此当氦气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同．又由物态方程，当两者分子数密度n 相同时，它们压强也相同．故选(C)．5—4 一物质系统从外界吸收一定的热量，则( )。
气体动理论作业
1、容器内储有1mol双原子理想气体，气体的摩尔质量为M mol，内能为E，则气体的温度T ＝_________，气体分子的最可几速率v p＝_________，气体分子的平均速率v̅＝_________。
2、如图24-2所示的曲线为某种理想气体（分子质量为m1）在温度为T的平衡态下速率分布曲线，图中v p为改气体的分子在该温度下的最可几速率，两种气体的分子质量之间的关系为m1_________m2（填“<”“>”或“＝”）。
图24-2
3、关于最可几速率v p的物理意义，下列表述正确的是：[ ]
（1）v p是最大的速率；（2）一个分子具有v p的几率最大；
（3）对相等的速率区间而言，一个分子处在v p所在的速率区间的几率最大；
（4）速率为v p的分子数占总分子数的百分比最大。
4、一定量理想气体保持压强不变，则气体分子的平均碰撞频率z̅和平均自由程λ̅与气体温度T的关系为[ ]
（1）z̅正比于
√T ，λ̅正比于T；（2）z̅正比于√T，λ̅正比于1
T
；
（3）z̅正比于T，λ̅正比于1
T
；（4）z̅与T无关，λ̅正比于T。
5、黄绿光的波长是500nm 。
理想气体在标准状态下，以黄绿光的波长为边长的立方体内有多少个分子？
6、容器内储有氧气（视为理想气体），其压强P=1atm，温度为t=127℃，求：（1）单位体积中的分子数；（2）氧分子质量；（3）气体质量密度；（4）单位体积内气体分子的动能。
气体动理论
1质量为 m 摩尔质量为 M 的理想气体，在平衡态下，压强 p、体积 V 和热力学温度 T 的关系 式是 A、pV=(M/m)RT B、pT=(M/m)RV C、pV=(m/M)RT D、VT=(m/M)Rp 正确答案： C 我的答案：C 得分： 9.1 分2一定量某理想气体按 =恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 A、将降低 B、将升高 C、保持不变 D、升高还是降低，不能确定正确答案： A 我的答案：A 得分： 9.1 分3在标准状态下，任何理想气体每立方米中含有的分子数都等于 A、 B、 C、 D、 正确答案： C 我的答案：A 得分： 0.0 分 4 有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有 0.1 kg 某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气的质量 为 A、0.16 kg B、0.8 kg C、1.6 kg D、3.2 kg 正确答案： C 我的答案：C 得分： 9.1 分5若理想气体的体积为 V，压强为 p，温度为 T，一个分子的质量为 m，k 为玻尔兹曼常量， R 为普适气体常量，则该理想气体的分子数为 A、pV / m B、pV / (kT) C、pV / (RT) D、pV / (mT) 正确答案： B 我的答案：C 得分： 0.0 分6一定量的理想气体在平衡态态下，气体压强 p、体积 V 和热力学温度 T 的关系式是 A、 B、 C、 D、 正确答案： C 我的答案：C 得分： 9.1 分 7 某理想气体在温度为 27℃和压强为 1.0×10-2atm 情况下，密度为 11.3g/m3，则这气体的 摩尔质量 Mmol＝______g/mol。
正确答案：第一空： 27.8-28我的答案： 得分： 0.0 分第一空： 0.0113批语 8热力学温度 T 和摄氏温度 t 的关系是 T=t+_________(取整数) 正确答案：第一空：273我的答案： 得分： 9.1 分 第一空： 273批语 9质量为 m、摩尔质量为 M 的理想气体，处于平衡态时，状态方程写为这 pV=(m/M)________， 状态方程的另一形式为 p=nkT，其中 n 是理想气体的________，k 称为________常数。
气体动理论---习题及答案解析
气体动理论练习1一、选择题1. 在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。
A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为( )A. 3p1;B. 4p1;C. 5p1;D. 6p1.2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为( )A. pVm⁄； B. pVkT⁄； C. pV RT⁄； D. pV mT⁄。
3. 一定量某理想气体按pV2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )A. 将升高；B. 将降低；C. 不变；D. 升高还是降低，不能确定。
二、填空题1. 解释下列分子动理论与热力学名词：(1) 状态参量：；(2) 微观量：；(3) 宏观量：。
2. 在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：(1) ；(2) 。
练习2一、选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是( )A. p1>p2；B. p1<p2；C. p1=p2；D. 不能确定。
2. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数为n，单位体积内的气体分子的总平动动能为E kV⁄，单位体积内的气体质量为ρ，分别有如下关系( )A. n不同，E kV⁄不同，ρ不同；B. n不同，E kV⁄不同，ρ相同；C. n相同，E kV⁄相同，ρ不同；D. n相同，E kV⁄相同，ρ相同。
3. 有容积不同的A、B两个容器，A中装有刚体单原子分子理想气体，B中装有刚体双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能E A和E B的关系( )A. E A<E B；B. E A>E B；C. E A=E B；D.不能确定。
大学物理基础教程答案第05章习题分析与解答
5-1 若理想气体的体积为V ,压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常数，R 为摩尔气体常数，则该理想气体的分子数为（ ）。
（A ）PV m （B ）PV kT （C ）PV RT （D ） PVmT解：由N p nkT kT V ==得，pVN kT=,故选B 5-2 两个体积相同的容器，分别储有氢气和氧气（视为刚性气体），以1E 和2E 分别表示氢气和氧气的内能，若它们的压强相同，则（ ）。
（A ）12E E = （B ）12E E > （C ）12E E < （D ） 无法确定 解：pV RT ν=，式中ν为摩尔数，由于两种气体的压强和体积相同，则T ν相同。
又刚性双原子气体的内能52RT ν,所以氢气和氧气的内能相等，故选A 5-3 两瓶不同种类的气体，分子平均平动动能相同，但气体分子数密度不同，则下列说法正确的是（ ）。
（A ）温度和压强都相同 （B ）温度相同，压强不同 （C ）温度和压强都不同（D ）温度相同，内能也一定相等解：所有气体分子的平均平动动能均为32kT ，平均平动动能相同则温度相同，又由p nkT =可知，温度相同，分子数密度不同，则压强不同，故选B5-4 两个容器中分别装有氦气和水蒸气，它们的温度相同，则下列各量中相同的量是（ ）。
（A ）分子平均动能 （B ）分子平均速率 （C ）分子平均平动动能 （D ）最概然速率解：分子的平均速率和最概然速率均与温度的平方根成正比，与气体摩尔质量的平方根成反比，两种气体温度相同，摩尔质量不同的气体，所以B 和D 不正确。
分子的平均动能2i kT ε=,两种气体温度相同，自由度不同，平均动能则不同，故A 也不正确。
而所有分子的平均平动动能均为k 32kT ε=,只要温度相同，平均平动动能就相同，如选C 5-5 理想气体的压强公式 ，从气体动理论的观点看，气体对器壁所作用的压强是大量气体分子对器壁不断碰撞的结果。
气体动理论习题、答案及解法(2010.12.15)
气体动理论习题、答案及解法一、 选择题1. 一定量氢气（视为刚性分子的理想气体），若温度每升高1K ，其内能增加20.8J ，则该氢气的质量为 【 B 】 （A ）1.0⨯10kg 3- (B)2.0⨯10kg 3-(C)3.0⨯10kg 3- (D)4.0⨯10kg 3-参考答案：T R i M E ∆⎪⎭⎫⎝⎛=∆2μ 5=i 刚性双原子的自由度为()kg 100.2131.851028.202233--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆⋅∆=T iR E M μ2. 有一瓶质量为m 的氢气（是作刚性双原子分子的理想气体），温度为T ，则氢分子的平均动能 【 B 】 （A ）kT 23 （B ）kT 25 （C ） RT 23 （D ）RT 25参考答案：kT i2=ε 5=i 刚性双原子的自由度为 3. 有两瓶气体，一瓶是氦气，另一瓶是氢气（均视为刚性分子理想气体），若它们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的 【 C 】 （A ）21倍 （B ）32倍 （C ）35倍 （D ）2倍参考答案：T R i M E ⎪⎭⎫⎝⎛=2μ RT M pV μ= 3522222==⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=e e e H H H H H H i i T R i M T R i M E E μμ4. A 、B 、C3个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为A n ：Bn ：C n =4：2：1，而分子的平均平动动能之比为4:2:1::=C B A εεε，则它们的压强之比C B A p p p :::为 【 A 】（A ）1：1：1 （B)1：2；2 （C ）1：2；3 （D ）1：2；4参考答案：εn p 32=1:1:132:32:32:::==C C B B A A C B A n n n p p p εεε 5. 2g 氢气与2g 氦气分别装在两个容器相等的封闭容器内，温度也相同（氢气分子视为刚性双原子分子），氢气与氦气内能之比eH H E E 2为（A ）31 （B ）35 （C ）310 (D)316 【 C 】参考答案：T R i M E ⎪⎭⎫⎝⎛=2μ31010231045223322222=⨯⨯⨯⨯==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=--H H H H H H H H H H e e e e e i i T R i M T R i M E E μμμμ 6.1mol 的单原子分子理想气体，在1atm 的恒定压强下，从c 0︒加热到c 100︒，则气体的内能改变了 【 D 】（A ）0.25J 103⨯ （B ）J 105.03⨯ （C ）J 100.13⨯ （D ）J 1025.13⨯ 参考答案：T R i M E ∆⎪⎭⎫⎝⎛=∆2μ ()()J 1025.127337331.82323⨯=-⨯⨯=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆T R i M E μ7. 在容积为3210m -的容器中，装有质量g 100的气体，若气体分子的方均根速率为1200-⋅s m ，则气体的压强为 【B 】 （A ）Pa 1067.05⨯ （B ）Pa 1033.15⨯ （C ）Pa 1066.25⨯ （D ）Pa 1099.35⨯参考答案：μRTv 32=RT MpV μ= ()Pa 1033.131522⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=v V M p8. 如图1所示的两条()v ~v f 曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯）（1-韦速率分布曲线。
大学物理(气体动理论)习题答案
大学物理（气体动理论）习题答案8-1 目前可获得的极限真空为Pa 1033.111-⨯，，求此真空度下3cm 1体积内有多少个分子?(设温度为27℃)[解] 由理想气体状态方程nkT P =得 kT V NP =，kT PV N =故 323611102133001038110110331⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=---...N (个)8-2 使一定质量的理想气体的状态按V p -图中的曲线沿箭头所示的方向发生变化，图线的BC 段是以横轴和纵轴为渐近线的双曲线。
(1)已知气体在状态A 时的温度是K 300=A T ，求气体在B 、C 、D 时的温度。
(2)将上述状态变化过程在 T V -图(T 为横轴)中画出来，并标出状态变化的方向。
[解] (1)由理想气体状态方程PV /T ＝恒量，可得：由A →B 这一等压过程中BBA A T V T V = 则 6003001020=⋅=⋅=A AB B T V V T (K) 因BC 段为等轴双曲线，所以B →C 为等温过程，则==B C T T 600 (K)C →D 为等压过程，则CCD D T V T V = 3006004020=⋅=⋅=C CD D T V V T (K) (2)8-3 有容积为V 的容器，中间用隔板分成体积相等的两部分，两部分分别装有质量为m 的分子1N 和2N 个, 它们的方均根速率都是0υ，求： (1)两部分的分子数密度和压强各是多少?(2)取出隔板平衡后最终的分子数密度和压强是多少?010203040[解] (1) 分子数密度 VNV N n VN V N n 2222111122====由压强公式：231V nm P =， 可得两部分气体的压强为 VV mN V m n P VV mN V m n P 3231323120220222012011====(2) 取出隔板达到平衡后，气体分子数密度为 VN N V N n 21+==混合后的气体，由于温度和摩尔质量不变，所以方均根速率不变，于是压强为：VV m N N V nm P 3)(31202120+==8-4 在容积为33m 105.2-⨯的容器中，储有15101⨯个氧分子，15104⨯个氮分子，g 103.37-⨯氢分子混合气体，试求混合气体在K 433时的压强。
气体动理论习题解答
（3）速率小于 的粒子数占总粒子数的百分比
8-14图中I、II两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线。试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率；（2）两种气体所处的温度。
解：（1）由习题8-14图可知：
（2）由
8-15在容积为×10-2m3的容器中装有×10-2kg气体，容器内气体的压强为104Pa，求气体分子的最概然速率。
解：
8-3容积V＝1 m3的容器内混有N1＝×1023个氢气分子和N2＝×1023个氧气分子，混合气体的温度为400 K，求：
（1）气体分子的平动动能总和；（2）混合气体的压强。
解：（1）
（2）
8-4储有1mol氧气、容积为1 m3的容器以 =10 m/s的速率运动。设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。问气体的温度及压强各升高多少（将氧气分子视为刚性分子）
＊8-20试求上升到什么高度时大气压强减至地面的75%设空气温度为0℃，空气的摩尔质量为0.0289 kg/mol。
解：由
8-21（1）求氮气在标准状态下的平均碰撞次数和平均自由程；（2）若温度不变，气压降低到×10-4Pa，平均碰撞次数又为多少平均自由程为多少（设分子有效直径为10-10m）
解：
8-22真空管的线度为10-2m，真空度为×10-3Pa，设空气分子有效直径为3×10-10m，求27℃时单位体积内的空气分子数、平均自由程和平均碰撞频率。
解： （1）
（2）
所以此气体分子为CO或N2
（3）
（4）
（5）
8-10一容器内储有氧气，其压强为×105Pa，温度为27.0℃，求：（1）分子数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。（设分子间均匀等距排列）
《大学物理》气体动理论练习题及答案解析
《大学物理》气体动理论练习题及答案解析一、简答题1、你能够从理想气体物态方程出发 ，得出玻意耳定律、查理定律和盖吕萨克定律吗? 答： 方程RT Mm pV '=描述了理想气体在某状态下，p ，V ，T 三个参量所满足的关系式。
对给定量气体（Mm '不变），经历一个过程后，其初态和终态之间有222111T V p T V p =的关系。
当温度不变时，有2211V p V p =，这就是玻意耳定律；当体积不变时，有2211T p T p =，这就是查理定律；当压强不变时，有2211T V T V =，这就是盖吕萨克定律。
由上可知三个定律是理想气体在经历三种特定过程时所表现出来的具体形式。
换句话说，遵从玻意耳定律、查理定律和盖吕萨克定律的气体可作为理想气体。
2、为什么说温度具有统计意义? 讲一个分子具有多少温度，行吗?答：对处于平衡态的理想气体来说，温度是表征大量分子热运动激烈程度的宏观物理量，是对大量气体分子热运动状态的一种统计平均，这一点从公式kT v m 23212=中的2v 计算中就可以看出（∑∑=iii Nv N v22），可见T 本质上是一种统计量，故说温度具有统计意义，说一个分子的T 是毫无意义的。
3、解释下列分子运动论与热力学名词：(1) 状态参量；(2) 微观量；(3) 宏观量。
答：（1）状态参量：在一定的条件下，物质系统都处于一定的状态下，每个状态都需用一组物理量来表征，这些物理量称为状态参量。
（2）微观量：描述个别分子运动状态的物理量。
（3）宏观量：表示大量分子集体特征的物理量。
4、一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量和不随时间变化的微观量分别有哪些？建议：本题“不随时间变化的微观量分别有哪些”不知道通过该设问需要学生掌握什么东西。
其实从微观角度来讲，分子的任何量，如分子速度，动能，动量，严格说来甚至质量也是变化的。
可能会有人回答为平均速度、平均速率、平均自有程等，但那又是一种统计行为，该值对应着某些宏观量，这只能称为统计量，与微观量和宏观量相区别。
大学物理第5章题库(含答案)
05章 气体动理论一、填空题 （一）易（基础题）1、一定质量的气体处于平衡态，则气体各部分的压强 相等 (填相等或不相等)，各部分的温度 相等 (填相等或不相等)。
2、根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子自由度为i ，则当温度为T时，（1）一个分子的平均能量为(平均总动能) 12i kT ⋅；（2）ν摩尔理想气体的内能为2i RT ν⋅ ；（3）一个双原子分子的平均转动动能为 kT 。
3、对于单原子分子理想气体，①32RT 代表的物理意义为： 1mol 单原子分子理想气体的内能； ②R 23代表的物理意义为：单原子分子理想气体的定体摩尔热容 。
4、自由度数为i 的一定量的刚性分子理想气体,其体积为V,压强为p 时,其内能E=2iPV 。
5．两瓶不同种类的理想气体，它们温度相同，压强也相同，但体积不同，则它们分子的平均平动动能 相同，单位体积内分子的总平动动能 相同。
（均填相同或不相同） 6．一定量的某种理想气体，装在一个密闭的不变形的容器中，当气体的温度升高时，气体分子的平均动能 增大 ，气体分子的密度 不变 ，气体的压强 增大 ，气体的内能 增大 。
(均填增大、不变或减少)7、理想气体的压强公式为 P nkT = ，理想气体分子的平均平动动能与温度的关系为 32k kT ε=。
8、有两瓶气体，一瓶是氧气，另一瓶是氢气（均视为刚性分子理想气体），若它们的压强、体积、温度均相同，则氧气的内能是氢气的▁▁1▁▁倍。
9、一容器内贮有气体,其压强为1atm,温度为27ºC,密度为31.3kg m -⋅,则气体的摩尔质量为__33210-⨯____1kg mol -⋅,由此确定它是__氧____气.10、()Nf d u u 表示的物理意义是 表示速率分布在~d υυυ+内的分子数 ------------------------------------。
11、21()f d u u u u ò表示的物理意义是 表示速率分布在12~υυ范围内的分子数占总分子数的比率.12、在相同条件下,氧原子的平均动能是氧分子的平均动能的___35___倍.（二）中（一般综合题）1、如图1所示，两条曲线分别表示相同温度下，氢气和氧气分子的速率分布曲线，则a 表示▁氧▁▁气分子的速率分布曲线；b 表示▁▁氢▁气分子的速率分布曲线。
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2
9．金属中的自由电子在不停地做热运动，组成“电子 气”，在低温下并不遵守经典统计规律。量子理论指 出，即使在0K时，电子气中电子的平均平动动能并不 等于0。例如，铜块中的自由电子在0K时的平均平动动 能为4.23eV。如果按经典理论计算，这样的能量相当
3.27×104 K。
10．在大气中，随着高度的增加，氮气分子数密度与 氧气分子数密度的比值 增加 。（填增加或减少）
A． V 2 V VP C．VP V V 2
B．V VP V 2 D．VP V V 2
9. 一定量某种理想气体，温度为T1与T2时分子最
可几速率分别为VP1和VP2，分子速率分布函数最
大值分别为f(VP1)和f(VP2) 若T1＞T2,则
A. VP1＞VP2，f(VP1)＞f(VP2)
时，分子的平均碰撞次数 Z 和平均自由程
的变化情况为
A． Z 减小， 不变; B． Z 减小， 增加;
C． Z 增加， 减小; D． Z 增加， 增加;
3. 温度为T时1摩尔理想气体的内能为
A．21 kT
B．3 kT 2
C．i RT 2
D．MMmol
i 2
RT
4．三个容器A、B、C 装有同种理想气体， 其分
dN
N
VdN / N
N
dN / N
N
C．V2 NVf (V )dV
D．
V2 V1
Vf
(
V
)dV
V1
N
12.麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B
两部分面积相等，则该图表示 f ( )
A．0为最可几速率
B．0为平均速率 C．0为方均根速率
D．速率大于和小于
AB
0的分子数o各占一0半
解 （1）氮气在标准状态下的平均碰撞频率
Z
8RT
4d 2 P R
kT
k T
2 d 2 P 4 (1010 )2 1.013105
1.38 1023
3.14 8.31 28103 273
5.44 108 s1
（2）温度不变，气压1.33×10-4Pa，为
0, Nf a
a k
0
a
N
0
(0 0 )
f
(
)
a N
(0 20 )
0 ( 20 )
1．设某系统由 N 个粒子组成，粒子速率分布
如图所示．求
（1）分布函数 f ( ) 表达式；
（2）常数
a
以
0
表示式；
（1）速率大于v0的分子为
N f V dV V0
。
（2）速率大于v0的那些分子的平均速率
为
Vf V dV
V0
f V dV
V0
VdN / N
N
。NdN / N
VdN
N
dN
N
5．对于处在平衡态下温度为T的理想气体，
kT /2的物理意义是: 物质分子的任何一种运 动形式的每一个自由度均具有kT/2的平均能 量 。（k为玻耳兹曼常量）
A. 1:2:4 B. 4:2:1 C. 1:1:1 D. 4:1:1/4
TA : TB : TC 1 : 4 : 16 P nkT
7．把内能为E1的1mol氢气和内能为E2的1mol 氦气相混合，在混合过程中与外界不发生任何
能量交换。若这两种气体视为理想气体，那么 达到平衡后，混和气体的温度为
2
1
2
m /M T
1
1
2
m3 E 1 RT
1 M2 1 1
E
m 1
3 RT
1 M2
1
m5 E 2 RT
2 M2 2 2
E
m 2
5 RT
2 M2
2
由：E1
E2
E1
E 2
得：T
8T1T2 3T2 5T1
284K
5. 飞机起飞前，舱中压力计指示为1个大气压， 温度为27摄氏度，起飞后，压力计指示为0.8大气 压，温度不变，试计算飞机距地面的高度。
解：
P P e Mgh RT 0
得:
h RT ln P0
g P
8.31 300 29 103 9.8
ln
1.0 0.8
1.96 103( m )
6.（1）求氮气在标准状态下的平均碰撞频率； （2）若温度不变，气压降到1.33×10-4Pa， 平均碰撞频率为多少（分子有效直径10-10 m）?
三、计算题
1．设某系统由 N 个粒子组成，粒子速率分布 如图所示．求
（1）分布函数 f ( ) 表达式；
（2）常数
a
以
0
表示式；
（3）速率0~ 0之间、1.50 ~ 20 之间的粒子数；
（4）速率在0~
0
之间粒子的平均速率。
解（1）由速率分布图可知，在 0 0
Nf k
A．E1 E2 B．E1 E2 C. E1 E2
3R
4R
5R
D.
E1 E2 2R
1
E1
1
E2
5 2
RT
Байду номын сангаас
3 2
RT
8 2
RT
4RT E1 E2
8．V 是气体分子的平均速率。VP是气体分子的最 可几速率， V 2是气体分子的方均根速率。处于平 衡状态下理想气体，三种速率的关系为
f ( ) T2
B. VP1＞VP2，f(VP1)＜f(VP2)
T1
C. VP1＜VP2，f(VP1)＞f(VP2)
D. VP1＜VP2，f(VP1)＜f(VP2)
o p2 p1
10. 两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相
等，则它们的
A．平均速率相等，方均根速率相等
B．平均速率相等，方均根速率不相等
m3
RT
E M 2 2 3MT
2
2
1 2 6
E 1
m 5 RT
5MT 21
M2 1
1
4．一容器被中间隔板分成相等两半，一半装氦气， 温度250K，另一半装氧气，温度310K。二者压强 相等。求去掉隔板后两种气体的混合温度
解: m
m
m /M T
1 RT 2 RT 2
2
1
M
1M
氧气的速率分布曲线。
8．某理想气体的定压摩尔热容量为 29.1mol K -1 -1
求它在273K时分子平均转动动能
。
i2 i
C R RR
p
2
2
i5
则转动自由度为2
1 KT 2 1 1.38 1023 273 2 3.77 1028(J )
r2
子数密度相同，而方均根速率之比为
1 : 2 : 4，则其压强之比PA : PB : PC为：
A．1 : 2 : 4
B．4 : 2 : 1
C．1 : 4 : 16 D．1 : 4 : 8
2 T P nkT
1.6 RT
PV
M Mmol
RT
5．在一封闭容器内，理想气体分子的平均速率
a
N
d
2
30
0
2．某气体的温度T＝273K，压强P=1.00×103Pa 密度ρ＝1.24×10-2kg•m-3。 (1) 求气体的摩尔质量； (2) 求气体分子的方均根速率； (3) 容器单位体积内分子的总平动动能。
解
(1)
PV
M
RT
RT 2.8102 kg
Nf
( )d
ad 20 1.50
1 3
N
1．设某系统由 N 个粒子组成，粒子速率分布 如图所示．求
（4）速率在0~
0
之间粒子的平均速率。
0
0
dN
0 dN 0
0 0
Nf
(
)d
0 0
Nf
(
)d
0 0
a
N 0
d
0 0
B Z 增加 增加
C Z 增加 减小
D Z 减小 增加
二、填空题 1．麦克斯韦分子速率分布函数f（v）必须满足条
件于（0 f0~∞ d） 区1 ，间此分条子件数的占物总理分意子义数是百:分分子比速为率1 处.
2．若 f ( ) 为气体分子速率分布函数，N气体分子
总数，m分子质量，则12
9. 3.27×104 K
10. 增加
第五章 气体动理论
一、选择题
1. 两瓶不同种类的气体，其分子的平均平动动能
相等，但分子密度不同，则 A．温度相同，压强相同 B．温度不同，压强相同
k
3 2
kT
C．温度相同，压强不同
P nkT
D．温度不同，压强不同
2．一定量的理想气体，当温度不变、体积增大
提高为原来的2倍，则
A. 温度和压强都提高为原来的2倍
B. 温度为原来的2倍，压强为原来的4倍
C. 温度为原来的4倍，压强为原来的2倍
D. 温度和压强都为原来的4倍
6．三个容器A、B、C 装有同种理想气体，其
分子数密度之比为nA：nB：nC＝4：2：1，方均 根速率比为＝1:2:4，则其压强之比PA:PB:PC为