MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具(精)
线性系统理论Matlab实践仿真报告
线性系统理论Matlab实验报告1、本题目是在已知状态空间描述的情况下要求设计一个状态反馈控制器，从而使得系统具有实数特征根，并要求要有一个根的模值要大于5，而特征根是正数是系统不稳定，这样的设计是无意义的，故而不妨设采用状态反馈后的两个期望特征根为-7，-9，这样满足题目中所需的要求。
（1）要对系统进行状态反馈的设计首先要判断其是否能控，即求出该系统的能控性判别矩阵，然后判断其秩，从而得出其是否可控；判断能控程序设计如下：>> A=[-0.8 0.02;-0.02 0];B=[0.05 1;0.001 0];Qc=ctrb(A,B)Qc =0.0500 1.0000 -0.0400 -0.80000.0010 0 -0.0010 -0.0200Rc=rank(Qc)Rc =2Qc =0.0500 1.0000 -0.0400 -0.80000.0010 0 -0.0010 -0.0200得出结果能控型判别矩阵的秩为2，故而该系统是完全可控的，故可以对其进行状态反馈设计。
（2）求取状态反馈器中的K，设的期望特征根为-7，-9；其设计程序如下：>> A=[-0.8 0.02;-0.02 0];B=[0.05 1;0.001 0];P=[-7 -9];k=place(A,B,P)k =1.0e+003 *-0.0200 9.00000.0072 -0.4500程序中所求出的k即为所求状态反馈控制器的状态反馈矩阵，即由该状态反馈矩阵所构成的状态反馈控制器能够满足题目要求。
2、（a）要求求该系统的能控型矩阵，并验证该系统是不能控的。
设计程序：>> A=[0 1 0 0 0;-0.1 -0.5 0 0 0;0.5 0 0 0 0;0 0 10 0 0;0.5 1 0 0 0];>> B=[0;1;0;0;0];>> C=[0 0 0 1 0];>> Qc=ctrb(A,B)Qc =0 1.0000 -0.5000 0.1500 -0.02501.0000 -0.5000 0.1500 -0.0250 -0.00250 0 0.5000 -0.2500 0.07500 0 0 5.0000 -2.50000 1.0000 0 -0.1000 0.0500>> Rc=rank(Qc)Rc =4从程序运行的结果可得，系统能控型判别矩阵的秩为4，而系统为5阶系统，故而就验证了该系统为不可控的。
基于MATLAB的线性系统时域分析及仿真
基于MATLAB的线性系统时域分析及仿真MATLAB是一种高级计算软件，广泛应用于各个领域中的科学和工程问题的分析与仿真。
在信号与系统领域，MATLAB提供了强大的工具来进行线性系统的时域分析与仿真。
线性系统是指具有线性特性的系统，它们满足叠加原理和比例原理。
在时域分析中，我们通常关注系统的时域响应，即系统对输入信号的输出响应。
MATLAB提供了许多实用的函数来分析线性系统的时域行为。
首先，我们可以通过建立线性系统模型来研究其时域特性。
MATLAB 中的tf和ss函数可以用于创建传递函数和状态空间模型。
传递函数是输入输出之间的比值关系，而状态空间模型描述了系统的状态变量和输入/输出之间的关系。
可以通过输入系统的差分方程或频域特性来创建或导入线性系统的模型。
接下来，我们可以使用step、impuls和lsim函数来分析线性系统的时域响应。
step函数用于计算系统的单位阶跃响应，impuls函数用于计算系统的单位脉冲响应，而lsim函数用于计算系统对任意输入信号的响应。
这些函数能够绘制系统的时域响应曲线，并提供有关系统稳定性和动态特性的信息。
除了时域分析，MATLAB还提供了一些仿真工具来模拟线性系统的时域行为。
Simulink是MATLAB的一个强大的仿真环境，它可以用于构建复杂的线性系统模型，并通过仿真来分析系统的时域响应。
Simulink提供了丰富的模块库，包括线性系统模型、输入信号源和观测器等，使用户能够快速搭建系统模型并进行仿真。
在仿真过程中，Simulink提供了多种仿真方法，如固定步长仿真和变步长仿真。
固定步长仿真通过以固定的时间步长进行仿真，可以在仿真过程中保持较高的精度。
变步长仿真则根据系统响应的动态特性自适应地调整仿真步长，以确保在不同仿真阶段获取较高的精度和仿真效率。
总之，MATLAB提供了强大的工具来进行线性系统的时域分析与仿真。
通过建立线性系统模型、使用时域分析函数和Simulink仿真工具，用户可以方便地研究和分析系统的时域特性，并得到系统的时域响应曲线，进而了解系统的稳定性、动态特性和性能等信息。
利用Matlab进行模拟和实时系统仿真的指南
利用Matlab进行模拟和实时系统仿真的指南引言Matlab是一种强大的数学计算和仿真软件，广泛应用于科学研究、工程设计、数据分析等领域。
本文将为大家介绍如何使用Matlab进行模拟和实时系统仿真，帮助读者快速上手并取得良好的仿真效果。
一、Matlab的基本介绍1. Matlab的特点和优势Matlab具有易学易用、功能强大、成熟稳定的特点，可以进行高效的数值计算、绘图和数据处理。
通过Matlab，用户可以快速实现各类算法和模型，并进行可视化演示。
2. Matlab的基本操作和界面介绍Matlab的界面分为命令窗口、编辑器窗口、变量窗口和绘图窗口等区域，用户可以在不同窗口之间切换，并通过命令行输入相关指令进行计算和操作。
Matlab的操作类似于一种交互式的编程语言，用户可以通过函数和脚本来实现相应的功能。
二、Matlab的模拟仿真工具1. Matlab的Simulink工具Simulink是Matlab中的一个重要模块，用于图形化建模和仿真系统。
通过Simulink，用户可以使用图形化界面拖拽各类模块，建立复杂的系统模型，并进行仿真分析。
2. Simulink的使用方法用户可以通过拖拽不同的模块进行系统的建模，如信号源、控制器、传感器等，并通过参数设置实现相应功能。
Simulink还提供了丰富的仿真工具，例如时域仿真、频域分析等，帮助用户更好地理解系统性能。
三、Matlab的实时仿真工具1. Matlab的Real-Time Workshop工具Real-Time Workshop是Matlab中用于生成实时代码的工具，这使得用户可以将建立的仿真模型直接部署到硬件平台上进行实时控制。
2. Real-Time Workshop的使用方法用户可以通过将Simulink中的模型进行编译和配置，生成适用于不同硬件平台的实时代码。
通过这种方式，用户可以在硬件平台上实现实时控制，进行闭环仿真等应用。
四、案例分析1. 汽车倒车雷达系统仿真以汽车倒车雷达系统为例，介绍如何使用Matlab进行仿真。
MATLAB简介
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线性等分向量生成
y=linspace(x1,x2) y=linspace(x1,x2,n) 生成100维行向量 生成n维行向量
>>a=linspace(1,100,6) a= 1.0000 20.8000 40.6000 60.4000 80.2000 100.0000
扩展搜索路径
将新目录扩展到搜索路径中 1、用path命令
>>path(path,'e:\matlab\works')
2、用addpath命令 将新目录加到搜索路径的末尾
>>addpath e:\matlab\works –end
将新目录加到搜索路径的开始
>>addpath e:\matlab\works -begin
>>format long;pi ans = 3.14159265358979 >>format long e;pi ans = 3.141592653589793e+000 >>format long g;pi ans = 3.14159265358979
字符串 字符串的约定
字符串用单引号输入或赋值； 字符串的每个字符都是都是字符数组的一个元素； 字符串和字符数组基本上等价。
MATLAB系统组成
(1) MATLAB语言体系
MATLAB是高层次的矩阵／数组语言．具有条件控制、函数调用、 数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特性。利用它既可以进行小 规模编程，完成算法设计和算法实验的基本任务，也可以进行大规模编 程，开发复杂的应用程序。
MATLAB的常用函数和工具介绍
MATLAB的常用函数和工具介绍MATLAB是一款被广泛应用于科学计算和工程设计的软件，它提供了丰富的函数库和工具箱，能够帮助用户进行数据分析、模拟仿真、图像处理、信号处理等多种任务。
本文将介绍一些MATLAB常用的函数和工具，帮助读者更好地利用MATLAB进行编程和数据处理。
一、MATLAB函数介绍1. plot函数：该函数用于绘制二维图形，如折线图、曲线图等。
通过输入数据点的坐标，plot函数可以帮助用户快速可视化数据分布，同时支持自定义线型、颜色和标注等功能。
2. imread函数：该函数用于读取图像文件，支持常见的图像格式，如JPEG、PNG等。
通过imread函数，用户可以方便地加载图像数据进行后续的处理和分析。
3. fft函数：该函数用于进行快速傅里叶变换，可以将时域信号转换为频域信号。
傅里叶变换在信号处理中广泛应用，通过fft函数，用户可以快速计算信号的频谱信息。
4. solve函数：该函数用于求解方程组，支持线性方程和非线性方程的求解。
用户只需输入方程组的表达式，solve函数会自动求解变量的值，帮助用户解决复杂的数学问题。
5. mean函数：该函数用于计算数据的平均值。
mean函数支持数组、矩阵和向量等多种数据类型，可以方便地对数据进行统计分析。
6. importdata函数：该函数用于导入外部数据文件，如文本文件、CSV文件等。
通过importdata函数，用户可以将外部数据加载到MATLAB中，进行后续的数据处理和分析。
二、MATLAB工具介绍1. MATLAB Editor：这是MATLAB自带的编辑器，可以用于编写和调试MATLAB代码。
它提供了代码高亮、自动缩进和代码片段等功能，能够提高编程效率和代码可读性。
2. Simulink：这是MATLAB的一个强大的仿真工具，用于建立动态系统的模型并进行仿真。
Simulink支持直观的图形化建模界面，用户可以通过拖拽元件和线条来搭建系统模型，进而进行仿真和系统分析。
MATLAB的应用分析
MATLAB的应用分析摘要MATLAB(Matrix laboratory,即“矩阵实验室”)是集数值计算、符号运算及图形处理等强大功能于一体的科学计算语言。
其编程效率高,扩充能力强,语句简单、易学易用,是当今世界上最优秀的数值计算软件,也是目前工程界最广的科学计算语言。
在电路、信号与系统、数字信号处理及自动控制原理等诸多方面已被广泛应用。
本文对MATLAB的应用进行了分析。
关键词MATLAB;矩阵;建模0 引言21世纪将以科学技术的高速发展为特征,中华民族在国际大家庭的地位将取决于我国的综合国力,高速度高质量地培养千千万万的技术人才,是其中一个十分重要的任务。
要做到这一点,就必须努力地吸取世界上一切优秀的教育思想、教学手段,并创造性地应用于我们的教学事业。
当前,计算机已经被成功地应用于工程设计和制造业中,在发达国家中其普及率已经超过90%,它成倍地提高了劳动生产率,创造了空前巨大的物质文明。
它把任何创新思想转化为市场的商品时间缩短了惊人的程度,新产的种类淘汰之快都是20年前无法想像的。
国际互联网的广泛应用加快了产业全球化的进程。
在这个极具挑战的时代中,把计算机充分运用到教学及工程计算过程中,显然具有重要的意义。
我们知道,计算尺发明于1630年,在大学中计算尺已被使用了300多年,大约在1970年左右被计算器完全代替。
现在计算器在大学里已使用了30年,它被计算机所代替已是历史的必然。
教学工具的每一次更新都大大地提高了教育的效率。
因此,自觉地而不是被动地加快计算机代替计算器的进程,将对大学教学效率的提高起到重要的作用。
在我国随着计算机价格的不断下降和国家对教育投入的加大,学校的装备和学生个人购买的计算机也越来越多,因此在几年之内,大学生自由地使用计算机设备将能够实现。
大学本科课程中普遍使用计算机的瓶颈将是软件。
即使在目前,拥有计算机的教师和学生也未必知道如何用计算机来帮助他们进行课程教学,因此要从现在起做好准备。
MATLAB和simulink_发展简介
1、 MATLAB产生的历史背景20世纪70年代中期，Cleve Moler博士和其同事在美国国家科学基金的资助下开发了调用EISPACK和LINPACK的FORTRAN子程序库。
EISPACK是特征值求解的FORTRAN程序库，LINPACK是解线性方程的程序库。
在当时，这两个程序库代表矩阵运算的最高水平。
到20世纪70年代后期，身为美国New Mexico大学计算机系系主任的Clev e Moler，在给学生讲授线性代数课程时，想教学生使用EISPACK和LINPACK程序库，但他发现学生用FORTRAN编写接口程序很费时间，于是他开始自己动手，利用业余时间为学生编写EISPACK和LINPACK的接口程序。
Cleve Moler给这个接口程序取名为MATLAB，该名为矩阵（matrix）和实验室（laboratory）两个英文单词的前三个字母的组合。
在以后的数年里，MATLAB在多所大学里作为教学辅助软件使用，并作为面向大众的免费软件广为流传。
1983年春天，Cleve Moler到Stanford大学讲学，MATLAB深深地吸引了工程师John Little。
John Little敏锐地觉察到MATLAB在工程领域的广阔前景。
同年，他和 Cleve Moler、Sieve Bangert一起，用C语言开发了第二代专业版。
这一代的MATLAB语言同时具备了数值计在算和数据图示化的功能。
1984年，Cleve Moler和 John Lithe成立了MathWorks公司，正式把MATLAB 推向市场，并继续进行MATLAB的研究和开发。
在当今30多个数学类科技应用软件中，就软件数学处理的原始内核而言，可分为两大类。
一类是数值计算型软件，如 MATLAB、Xmath、Gauss等，这类软件长于数值计算，对处理大批数据效率高；另一类是数学分析型软件，如Mathematica、Maple等，这类软件以符号计算见长，能给出解析解和任意精度解，其缺点是处理大量数据时效率较低。
如何在Matlab中进行模拟和仿真
如何在Matlab中进行模拟和仿真引言：模拟和仿真是数字化时代不可替代的工具，在众多领域具有广泛的应用。
Matlab作为一种强大的数学计算软件，提供了丰富的工具和函数，可以帮助我们进行各种模拟和仿真分析。
本文将介绍如何在Matlab中进行模拟和仿真，以及一些常用的技巧和注意事项。
一、Matlab中的模拟和仿真工具1. Matlab的基本特性Matlab具有高效的计算能力和友好的用户界面，支持多种数学运算、绘图和数据处理功能。
它提供了丰富的工具箱，可以满足不同领域的模拟和仿真需求。
2. Matlab SimulinkMatlab Simulink是Matlab中的一款强大的系统仿真工具，可用于建立各种复杂的动态系统模型。
通过使用Simulink中的模块和线路连接，可以直观地建立并仿真各种系统，如电路、机械系统、控制系统等。
3. Matlab中的其他工具箱除了Simulink，Matlab还提供了许多其他工具箱，如Signal Processing Toolbox、Control System Toolbox、Communication Toolbox等，可以用于处理和分析特定领域的信号、控制和通信问题。
这些工具箱提供了丰富的函数和算法，大大简化了模拟和仿真的过程。
二、Matlab模拟和仿真的基本步骤1. 建立模型在进行模拟和仿真之前，首先需要明确模型的目标和要求。
然后，根据模型的特点和公式，使用Matlab提供的函数和工具箱，建立相应的数学模型。
可以根据需要将模型分为多个子系统，以便更好地组织和管理模型。
2. 参数设置模型建立完成后，需要设置各个参数的数值。
这些参数可能包括模型的物理特性、控制参数等。
根据具体情况，可以通过手工输入、数据拟合或对已有数据的分析来确定参数的取值。
3. 运行仿真参数设置完成后，即可运行仿真。
Matlab提供了多种仿真方法，如连续仿真、离散仿真、Monte Carlo仿真等。
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矩阵是MATLAB的核心 MATLAB的进入与运行方式（两种）
MATLAB入门
一、变 量 与 函 数 二、数 三、 矩 组 阵
四、 MATLAB编程 五、 实 验 作 业
2018/9/15
一、变 量 与 函 数
1、变量
MATLAB中变量的命名规则是：
（1）变量名必须是不含空格的单个词；
（2）变量名区分大小写；
2018/9/15
2、 数组元素的访问
（1）访问一个元素： x(i)表示访问数组x的第i个元素.
（2）访问一块元素： x(a ：b ：c)表示访问数组x的从第a 个元素开始，以步长为b到第c个元素（但不超过c），b可 以为负数，b缺损时为1.
（3）直接使用元素编址序号. x([a b c d]) 表示提取 数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组 [x(a) x(b) x(c) x(d)].
设：a=[a1,a2,…,an], c=标量 则：a+c=[a1+c,a2+c,…,an+c]
取 值 用于结果的缺省变量名 圆周率 计算机的最小数，当和 1 相加就产生一个比 1 大的数 浮点运算数 无穷大，如 1/0 不定量，如 0/0 1 i=j= 所用函数的输入变量数目 所用函数的输出变量数目 最小可用正实数 最大可用正实数
2、数学运算符号及标点符号
+ — * .* / ./ ^ .^ \ 加法运算，适用于两个数或两个同阶矩阵相加. 减法运算 乘法运算 点乘运算 除法运算 点除运算 乘幂运算 点乘幂运算 反斜杠表示左除 .
算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示.
产生列向量有两种方法：
直接产生
转置产生
例
例
c=[1；2；3；4]
b=[1 2 3 4]; c=b’
说明：以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的 元素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素.
2018/9/15
4、数组的运算
（1）标量-数组运算 数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个 元素对该标量施加相应后，若为逗号或无标点符号， 则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果. （2）“%” 后面所有文字为注释. 2018/9/15 （3） “...”表示续行.
3、数学函数
函 数 名 称 函 数 名 称 sin(x) cos(x) tan(x) abs(x) min(x) sqrt(x) log(x) sign(x)
M文件建立方法：1. 在Matlab中，点:File->New->M-file 2. 在编辑窗口中输入程序内容 3. 点：File->Save，存盘，M文件名必须 与函数名一致。
Matlab的应用程序也可以用M文件保存。
2018/9/15
例：定义函数 f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2 1.建立M文件：fun.m function f=fun(x) f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2
fix(x)
4、M文件
MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某 一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数， 为此必须编写函数文件. 函数文件是文件名后缀为M 的文件，这类文件的第一行必须是一特殊字符 function开始，格式为： function 因变量名=函数名（自变量名） 函数值的获得必须通过具体的运算实现，并赋给因变 量.
2018/9/15
正弦函数 余弦函数 正切函数 绝对值 最小值 开平方 自然对数 符号函数
asin(x) acos(x) atan(x) max(x) sum(x) exp(x)
log10 ( x)
反正弦函数 反余弦函数 反正切函数 最大值 元素的总和 以 e 为底的指数 以 10 为底的对数 取整
MATLAB入门
2018/9/15
MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真
工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具，它 作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程、 科学计算和数学学科中许多问题。 MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基 础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可 视化。
2018/9/15
（3）变量名最多不超过19个字符；
（4）变量名必须以字母打头，之后可以是
任意字母、数字或下划线，变量名中
2018/9/15
不允许使用标点符号.
特殊变量表
特殊变量 ans pi eps flops inf NaN i，j nargin nargout realmin realmax
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MATLAB (shuzu2)
2018/9/15
x=1:9 y=x(2:2:8) z=[x(1) x(6) x(8)]
x =1 2 3 4 5 y= 2 4 6 8 z= 1 6 8
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3、数组的方向
前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的. 称之为行向量. 数组也可以是列向量，它的数组操作和运
x=first：last 创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量 x=first：increment：last 创建从first开始，加increment计数，last结束的 行向量 x=linspace(first，last，n） 创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量 x=logspace(first，last，n） 创建从开始，到结束，有n个元素的对数分隔行向量.
2. 可以直接使用函数fun.m
例如：计算 f(1,2), 只需在Matlab命令窗口键入命令： x=[1 2] fun(x) MATLAB (fun) 返回
2018/9/15
f =100
二、数
组
1、创建简单的数组 x=[a b c d e f ] 创建包含指定元素的行向量
MATLAB (shuzu1)
2018/9/15
x=[1 2 3 4 5 8 7 18] y=1:7 z=3:2:9 v=[y z] u=linspace(2,9,11) v= 1 2 3 4 5 6 7 3 5 7 9 u = 2.0000 2.7000 3.4000 4.1000 4.8000 5.5000 6.2000 6.9000 7.6000 8.3000 9.0000