数据结构作业6.

数据结构作业（6）
填空题： 1. 假定一棵树的广义表表示为A（B （E），C（F（H，I，J），G），D）， 则该树的度为——，树的深度为——， 终端结点的个数为——，单分支结点 的个数为——，双分支结点的个数 为——，三分支结点的个数为——，C 结点的双亲结点为——，其孩子结点 为——和——。
2. 对于一个具有n个结点的二叉树，当它 为一棵——二叉树时具有最小高度，即为
——种不同的结构（画出结构图）。
1. 在一棵度为3的树中，度为3的结点数为2个， 度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个， 则度为0的结点数为——个。 A.4 B.5 C. 6 D. 7 2. 假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15单 分支结点数为30个，则叶子结点数为—个。 A. 15 B.16 C.17 D.45 3. 用顺序存储的方法将完全二叉树中的所有结 点逐层存放在数组R[1…N]中，结点R[i]若有 左子女，则左子女是结点——。 A. R[2i+1] B. R[2i] C. R[i/2] D. R[2i-1]
简答题：
1. 二叉树与树之间有何区别？一棵度为2的 树与二叉树有何区别？ 2. 已知一棵二叉树的先序遍历序列为 ABCDEFG，中序遍历序列为CBDAEGF，试 问能否唯一确定一棵二叉树，若能请画 出该二叉树，并给出后序遍历序列。若 给定先序遍历序列和后序遍历序列，能 否唯一确定，说明理由。
3. 假定用于通信的电文由8个字母A、B、 C、D、E、F、G、H组成，各字母在电文 中出现得概率为5%、22%、4%、7%、9%、 15%、30%，8%，试为这8个字母设计赫夫 曼编码。 4. 有7个带权结点，其权值分别为4，7， 8，2，5，16，30，试以他们为叶子结点 构造一棵赫夫曼树（要求按每个结点的 左子树根结点的权值小于或等于右子树 根结点的权值的次序构造），并计算其 带权路径长度WPL。
选择题：
4. 在一棵具有k层的满三叉树中，结点总 数为——。 A. (3k-1)/2 B. 3k-1 C. (3k-1)/3 D. 3k 5.如果F是由有序树T转换而来的二叉树， 那么T中结点的前序就是F中结点的——。 A. 中序 B. 前序 C. 后序 D.层次序 6. 任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序 和后序遍历序列中的相对次序——。 A. 不发生改变 B. 发生改变 C. 不能确定 D. 以上都不对
A
B
D
E
C
Hale Waihona Puke F G3. 这8个字母所对应的权值分别为（5，22，4， 7，9，15，30，8），且n=8，构造的赫夫曼树 100 如下：
60 22 9 15
40 18 9 30
30
15
5 4 7 8 所以：A：0001 B：01 C：0000 D：1000
E：001
F：101
G：11
H：1001
4. 依据赫夫曼算法可得其对应的赫夫曼 树为：
参考答案：
填空： 1. 3 ， 4， 6， 1，1，2，A，F，G 2. 完全，log2n +1 , 最大，n 3. 44 4. 2n, n-1, n+1 5. log2(n+1) , log2n 1 6. 5种， 1
1 2
3
1
1
2
2
3 3
2
2
3
3
选择题：1.B
2. B
3.B
4.A
5.B
6.A
简答题：1.（1）二叉树与树的区别：二叉树的一 个结点至多有2个子树，树则不然；二叉树的一 个结点有左、右之分，树则没有此要求。 （2） 度为2的树有2个分支，没有左、右之分，一棵二 叉树边也有两个分支，但有左、右之分，且左、 右不能交换。 2. 由先序遍历序列和中序遍历 序列可以唯一确定一棵二叉树。 后序遍历序列：CDBGFEA 由先序遍历和后序遍历序列 不能唯一确定一棵二叉树。
——，当它为一棵单支树具有——高度， 即为——。 3. 由带权为9，2，5,7的4个叶子结点构成 一棵赫夫曼树，则带权路径长度为—。
4.对于一棵具有n个结点的二叉树，当进行 链接存储时，其二叉链表中的指针域的总 数为——个，其中——个用于链接孩子结 点，——个空闲着 。
5.一棵具有n个结点的理想平衡二叉树的 深度等于——的向上取整或等于——的 向下取整加1。 6.由a.b.c三个结点构成的二叉树，共有
72 30 42
带权路径长度：
16
11 5 6 2
WPL=（2+4）*5
+（5+7+8）*4 + 16*2+30*1 =172
26
15 7 4 8