(山东省专用)201X-201x学年高中物理 第二章 恒定电流 第5节 焦耳定律讲义(含解析)新人教
第二章 恒定电流 第5—7节
第5节 焦耳定律1．电流做功实质上是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功，电流做功的多少等于电能转化为其他形式能的数量．2．电流做功的公式为W ＝UIt ，适用于任何电路． 电功率的公式为P ＝UI ，适用于任何电路． 3．电流通过导体时产生的热量(内能)跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，这一规律叫焦耳定律，表达式为Q ＝I 2Rt ，适用于任何电路．焦耳定律是电流热效应的实验定律，凡计算电热都要用该规律．电热功率是描述电流做功产生电热的快慢程度的物理量，公式为P ＝I 2R ，适用于任何电路．4．只含有电阻的电路称为纯电阻电路，当有电流通过时，电能全部转化为内能，即电功等于电热，用公式表示为W ＝Q ＝I 2Rt ＝UIt .含有电动机等非纯电阻元件的电路称为非纯电阻电路，电路中的电能除一部分转化为内能外，其他部分转化为机械能、化学能等，此时电功大于电热，电功表达式W ＝UIt ，电热表达式为Q ＝I 2Rt .5．两个绕线电阻分别标有“100 Ω 10 W ”和“20 Ω 40 W ”则它们允许通过的额定电流之比是( )A.5/5B.10/20C.5/10 D ．1/2 000答案 C 6．两个电阻分别标有“1 A 4 W ”和“2 A 1 W ”，则它们的电阻之比为( ) A ．2∶1 B ．16∶1 C ．4∶1 D ．1∶16答案 B 7．关于电功，下列说法中正确的有( )A ．电功的实质是电场力所做的功B ．电功是电能转化为其他形式能量的量度C ．电场力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大D ．电流通过电动机时的电功率和热功率相等答案 AB【概念规律练】知识点一 电功、电功率的计算1．关于四个公式①P ＝UI ；②P ＝I 2R ；③P ＝U 2R ；④P ＝Wt，下列叙述正确的是( )A ．公式①④适用于任何电路的电功率的计算B ．公式②适用于任何电路的电热功率的计算C ．公式①②③适用于任何电路电功率的计算D ．以上均不正确答案 AB解析 P ＝UI 、P ＝W t 适用于任何电路的电功率的计算，而P ＝I 2R 、P ＝U 2R只适用于纯电阻电路的电功率的计算，故A 正确，C 错误．P ＝I 2R 适用于任何电路的热功率的计算，P ＝UI 、P ＝U 2R只适用于纯电阻电路的热功率的计算，故B 正确．2．一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端的电压U 变化的关系图象如图1(a)所示，将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源上，如图(b)所示，三个用电器消耗的电功率均为P .现将它们连接成如图(c)所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别为P D 、P 1、P 2，它们之间的大小关系为( )图1A ．P 1＝4P 2B ．P D ＝P /9C ．P 1<4P 2D ．P D >P 2答案 C解析 从电阻器D 的I —U 图线可以得出，电阻器的阻值随所加电压的增大而减小，在题图(b)中，三个电阻消耗的功率相等，都为P ＝U 2R 1＝U 2R 2＝U 2R D，说明三个电阻的阻值相等，即R 1＝R 2＝R D .连接成图(c)所示的电路时，电阻器D 两端的电压小于U ，电阻器D 的阻值R D ′>R D ，这时电阻器R D 两端的电压U D >U3，电阻R 1两端的电压U 1<2U 3，电阻R 2两端的电压U 2＝U D >U3，由电功率计算式综合比较得出，A 、B 、D 错误，C 正确．知识点二 焦耳定律3．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路C ．在非纯电阻电路中，UI >I 2RD ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路答案 BCD解析 电功率公式P ＝W t ，表示功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P ＝IU ，I ＝PU，焦耳热Q ＝(P U)2Rt ，可见Q 与P 、U 、t 都有关．所以，P 越大，Q 不一定越大，A 不对．W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路．而I ＝UR只适用于纯电阻电路，B 对．在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W >Q ，即UI >I 2R ，C 对． Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D 正确．4. 如图2所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻R M ＝0.6 Ω，R ＝10 Ω，U ＝160 V ，电压表的读数为110 V ．则：图2(1)通过电动机的电流是多少？ (2)输入到电动机的电功率是多少？(3)电动机工作1 h 所产生的热量是多少？答案 (1)5 A (2)550 W (3)5.4×104J解析 (1)电动机是非纯电阻，不能用公式UM R M来求电路中的电流．R 两端的电压为U R ＝U －U M ＝160 V－110 V ＝50 V ，I ＝U R R ＝5010A ＝5 A. (2)P 入＝U M I ＝110×5 W ＝550 W. (3)Q ＝I 2R M t ＝5.4×104 J【方法技巧练】一、纯电阻电路中电功和电功率的计算方法 5. 有四盏灯，接入如图3所示的电路中，L 1和L 2都标有“200 V 100 W ”字样，L 3和L 4都标有“220 V 40 W ”字样，把电路接通后，最暗的灯是哪一盏？最亮的灯是哪一盏？图3 答案 L 3最喑，L 4最亮 解析 由它们的额定电压、额定功率判断出R 1＝R 2<R 3＝R 4，即R 4>R 1>R 23并，由串联电路的功率分配可得P 4>P 1>(P 2＋P 3)，由并联电路的功率分配可得P 2>P 3，所以L 3最暗，L 4最亮．方法总结 在比较两个灯泡的功率大小时，可先比较有相同量的两个灯泡，L 1与L 4电流相同，利用P＝I 2R 比较功率大小；L 2与L 4电压相同，利用P ＝U 2R比较功率大小；L 1与L 2电阻相同，利用P ＝I 2R 比较功率大小．6．额定电压都是110 V ，额定功率P A ＝100 W ，P B ＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是220 V 的电路上，两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是下图中的哪一个( )答案 C解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流．由P ＝U 2R和已知条件可知R A <R B .对于A 电路，由于R A <R B ，所以A 灯若正常发光，U B >110 V ，B 灯被烧毁，两灯不能正常发光．对于B 电路，由于R B >R A ，A 灯又并联变阻器，并联电阻更小于R B ，所以U B >U 并，A 灯若正常发光，则B 灯烧毁．对于C 电路，B 灯与变阻器并联电阻可能等于R A ，所以可能U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光． 对于D 电路，若变阻器的有效电阻等于A 、B 的并联电阻，则U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光． 比较C 、D 两个电路，由于C 电路中变阻器功率为(I A －I B )×110，而D 电路中变阻器功率为(I A ＋I B )×110，所以C 电路消耗电功率最小．方法总结 解此类问题的思路分两步：①先分清哪个电路的A 、B 灯能正常发光，这里可以从电压、电流、电功率三个量中任一个达到其额定值，其余两个也达到额定值方面分析．②确定了正常发光的电路后，再比较哪一个的实际功率小，可以用计算的方法去比较，也可以用定性分析法比较．二、纯电阻电路与非纯电阻电路中能量转化问题的分析7．一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内( ) A ．电炉放热与电动机放热相等 B ．电炉两端电压小于电动机两端电压C ．电炉两端电压等于电动机两端电压D ．电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率答案 ABD解析 电炉属于纯电阻用电器，电动机属于非纯电阻用电器．对于电炉有：U ＝IR ，放热Q ＝I 2Rt ，消耗功率P ＝I 2R .对于电动机有：U >IR ，放热Q ＝I 2Rt ，消耗功率P ＝UI >I 2R .8．有一个直流电动机，把它接入0.2 V 电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A ；若把电动机接入2 V 电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A ．则：(1)电动机正常工作时的输出功率为多大？(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？ 答案 (1)1.5 W (2)8 W解析 (1)接U ＝0.2 V 电压，电机不转，电能全部转化成内能，故可视为纯电阻电路．电流I ＝0.4 A ，根据欧姆定律，线圈电阻R ＝U I ＝0.20.4Ω＝0.5 Ω.当接U ′＝2.0 V 电压时，电流I ′＝1.0 A ，故输入电功率P 电＝U ′I ′＝2.0×1.0 W ＝2.0 W ， 热功率P 热＝I ′2R ＝1 2×0.5 W ＝0.5 W . 故输出功率即机械功率P 机＝P 电－P 热＝(2.0－0.5) W ＝1.5 W .(2)如果正常工作时，转子被卡住，则电能全部转化成内能，故其发热功率P 热′＝U ′2R ＝220.5W ＝8 W .方法总结 (1)电动机是非纯电阻用电器，要注意区分电功率和热功率，电功率用P 总＝UI 计算，热功率P 热＝I 2R ，机械功率P 机＝P 总－P 热．(2)注意搞清楚电动机电路中的能量转化关系，用能量守恒定律来分析问题．1．不考虑温度对电阻的影响，对一个“220 V 40 W ”的灯泡，下列说法正确的是( ) A ．接在110 V 的电路中时的功率为20 W B ．接在110 V 的电路中时的功率为10 WC ．接在440 V 的电路中时的功率为160 WD ．接在220 V 的电路中时的功率为40 W 答案 BD解析 由P 额＝U 2额R 得，灯泡的电阻R ＝220240 Ω＝1 210 Ω，当电压为110 V 时，P ＝U 2R ＝11021 210W ＝10 W ；电压为440 V 时，超过灯泡的额定电压一倍，故灯泡烧坏，P ＝0.2．通过电阻R 的电流为I 时，在时间t 内产生的热量为Q ；若电阻为2R ，电流为I /2时，则在时间t 内产生的热量为( )A ．4QB ．2QC ．Q /2D ．Q /4 答案 C解析 由电热公式Q ＝I 2Rt 可得Q ′＝(12I )22Rt ＝12I 2Rt ＝12Q .3．关于电功和电热，下面说法正确的是( )A 任何电路中的电功W ＝UIt ，电热Q ＝I 2Rt 且W ＝QB ．任何电路中的电功W ＝UIt ，电热Q ＝I 2Rt 但W 有时不等于QC ．电功W ＝UIt 在任何电路中都适用，Q ＝I 2Rt 只在纯电阻电路中适用D ．电功W ＝UIt ，电热Q ＝I 2Rt ，只适用于纯电阻电路答案 B4．一台额定电压为U 的电动机，它的电阻为R ，正常工作时通过的电流为I ，则( ) A ．电动机t 秒内产生的热量是Q ＝Uit B ．电动机t 秒内产生的热量是Q ＝I 2RtC ．电动机的功率为P ＝I 2RD ．电动机的功率为P ＝U 2/R 答案 B解析 电动机工作时，是非纯电阻电路，输入的总电能为UIt ，它转化为两部分：一是电动机内阻上产生的热能Q ＝I 2Rt ，二是电动机对外输出的机械能E ＝UIt －I 2Rt .5．两盏额定功率相同的灯泡A 和B ，其额定电压U A >U B ，则下列说法正确的是( ) A ．两灯正常发光时，灯泡的电流强度I A >I B B ．两灯电阻R A <R BC ．将两灯串联后接入电路中发光时，则灯泡的功率P A <P BD ．将两灯并联后接入电路中发光时，则灯泡的功率P A ′<P B ′答案 D 解析 由P ＝U 2/R 可知R A >R B ，由P ＝UI 可知额定电流I A <I B .两灯串联后，由串联电路的功率分配关系可知P ∝R ，所以P A >P B ；两灯并联后，由并联电路的功率分配关系可知P ∝1/R ，所以P A ′<P B ′.6. 如图4所示，三个电阻R 1、R 2、R 3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10 W 、10 W 、4 W ，此电路中允许消耗的最大功率为( )图4A ．24 WB ．16 WC ．12 WD ．15 W 答案 D7( )A.1.80×103 J B 答案 D 解析 由铭牌可知，电热水壶的功率为1 800 W ，所以正常加热1分钟产生的热量为Q ＝Pt ＝1 800×60J ＝1.08×105J.8. 有A 、B 两个电阻，它们的伏安特性曲线如图5所示，从图线可以判断( )图5A ．电阻A 的阻值大于电阻B B ．电阻A 的阻值小于电阻BC ．电压相同时，流过电阻A 的电流强度较大D ．两电阻串联时，电阻A 消耗的功率较小答案 BCD 9．理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，直到热风将头发吹干．设电动机线圈电阻为R 1，它与电热丝的电阻R 2串联后接到直流电源上，电吹风机两端电压为U ，电流为I ，消耗的电功率为P ，则有( )①P ＝IU ②P ＝I 2(R 1＋R 2) ③P >IU ④P ＞I 2(R 1＋R 2)A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④ 答案 B 10. 如图6所示，电源电压恒为U ＝14 V ，小灯泡L 标有“4 V 8 W ”，电动机的线圈电阻r M ＝1.0 Ω，当变阻器调到2 Ω时，小灯泡与电动机均正常工作，求电动机的机械效率．图6答案 66.7%解析 小灯泡正常工作I ＝PU 1＝2 A电动机的输入功率P 入＝I (U －U 1－IR )＝12 W线圈电阻消耗的功率P 内＝I 2r M ＝4 W 所以电动机的机械效率η＝P 入－P 内P 入＝12－412＝66.7%.11．一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转动轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3 V 时，电流为0.3 A ．松开转动轴，在线圈两端加电压为2 V 时，电流为0.8 A ，电动机正常工作．则：该电动机正常工作时，输入的电功率是多少？电动机的机械功率是多少？ 答案 1.6 W 0.96 W解析 电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻：r ＝U I ＝0.30.3Ω＝1 Ω.电动机转动时，消耗的电能转化为内能和机械能，其输入的电功率为 P 入＝I 1U 1＝0.8×2 W ＝1.6 W ， 电动机的机械功率为P 机＝P 入－I 21r ＝1.6 W －0.82×1 W ＝0.96 W.第6节 导体的电阻1．本节探究导体的电阻与长度、横截面积、材料之间的关系时，采用控制变量的实验方法．测长度所用仪器是直尺，要测横截面积，需先测量其直径，用螺旋测微器进行测量，也可用缠绕法进行测定．2．电阻率ρ是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关，它的单位是：欧姆·米，国际符号Ω·m .而电阻R 反映的是导体的属性，与导体的材料、横截面积、长度有关．3．电阻率的计算公式为ρ＝R Sl各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为1_m ，横截面积为1_m 2的导体的电阻．4．两种材料不同的电阻丝，长度之比为1∶5，截面积之比为2∶3，电阻之比为2∶5，则材料的电阻率之比为4∶3.5．一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d ，电阻为R .把它拉制成直径为d /10的均匀细丝后，它的电阻变为( )A ．R /1 000B ．R /100C ．100RD ．10 000R 答案 D解析 由R ＝ρlS，V ＝lS ，得R ′＝10 000R .概念规律练】知识点一 电阻和电阻率的理解1．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是( )A ．由R ＝ρlS 知，导体的电阻与长度l 、电阻率ρ成正比，与横截面积S 成反比B ．由R ＝UI可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C ．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D ．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象．发生超导现象时，温度不为绝对零度 答案 AD解析 导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A 对，B 、C 错．电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，并存在超导现象．绝对零度只能接近，不可能达到，D 对．2．下列关于电阻率的叙述，正确的是( )A ．金属导体的电阻率随温度的升高而增大B ．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的C ．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度D ．半导体和绝缘体材料的电阻率随温度的升高而减小 答案 ABD知识点二 电阻定律R ＝ρlS的应用3．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U 时，通过的电流是I ，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I ，导线两端所加的电压变为( )A ．U /2B ．UC ．2UD ．4U 答案 D解析 导线原来的电阻为R ＝ρl S ，拉长后长度变为2l ，横截面积变为S 2，所以R ′＝ρl ′S ′＝ρ2lS2＝4R .导线原来两端的电压为U ＝IR ， 拉长后为U ′＝IR ′＝4IR ＝4U .4．一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的多少倍？若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的多少？(设拉长与绞合时温度不变)答案 9 19解析 金属原来的电阻为R ＝ρlS，拉长后长度变为3l ，因体积V ＝Sl 不变，所以导线横截面积变为原来的1/3，即S /3，故拉长为原来的3倍后，电阻R ′＝ρ3l S /3＝9ρlS＝9R .同理，三段绞合后，长度为l /3，横截面积为3S ，电阻R ″＝ρl /33S ＝ρl 9S ＝19R .点评 某导体形状改变前后，总体积不变，电阻率不变．当长度l 和横截面积S 变化时，应用V ＝Sl 来确定S 和l 在形变前后的关系，然后再利用电阻定律即可求出l 和S 变化前后的电阻关系．【方法技巧练】一、用电阻公式和欧姆定律相结合解决有关问题5．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加相同电压后，则在同一时间内通过它们的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶8C ．1∶16D ．16∶1答案 C解析 本题应根据导体的电阻R ＝ρl /S ，欧姆定律R ＝U /I 和电流定义式I ＝q /t 求解．对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的1/2，由导体的电阻公式可知其电阻变为原来的4倍．第二根导线对折后，长度变为原来的1/2，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的1/4. 给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I 1＝U 4R ，I 2＝UR /4＝4U /R由I ＝q /t 可知，在同一时间内，电荷量之比q 1∶q 2＝I 1∶I 2＝1∶16 故C 项正确．6．如图1所示，一段粗细均匀的导线长1 200 m ，在两端点A 、B 间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5 A ，若剪去BC 段，在A 、C 两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6 A ，则剪去的BC 段多长？图1答案 200 m解析 设整个导线AB 的电阻为R 1，其中AC 段的电阻为R 2，根据欧姆定律U ＝I 1R 1＝I 2R 2，则R 2R 1＝I 1I 2＝0.50.6＝56再由电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC 段导线长l 2＝R 2R 1l 1＝56×1 200 m ＝1 000 m ．由此可知，剪去的导线BC 段的长度为：l ＝l 1－l 2＝200 m.二、导体电阻率的测定方法 7．用伏安法测量电阻R 的阻值，并求出电阻率ρ.给定电压表(内阻约为50 kΩ)、电流表(内阻约为40 Ω)、滑动变阻器、电源、电键、待测电阻R (约为250 Ω)及导线若干．图2(1)画出测量R 的电路图．(2)图2中的6个点表示实验中测得的6组电流I 、电压U 的值，试写出根据此图求R 值的步骤： ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________； 求出的电阻值R ＝________(保留3位有效数字)．(3)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的卡尺测量其长度与直径，结果分别如图3、图4所示，由图可知其长度为________，直径为________．图3 图4(4)由以上数据可以求出ρ＝________(保留3位有效数字)．答案 见解析解析 (1)由于待测电阻(约250 Ω)与电流表内阻(约40 Ω)相近，远小于电压表内阻(50 kΩ)，因此采用电流表外接法，测量误差较小．控制待测电阻电压的线路，用滑动变阻器连接成限流式接法或分压式接法均可，如下图所示．(2)作U —I 直线，舍去左起第2点，其余5个点在一条直线上，不在这条线上的点尽量均匀分布在直线两侧；求该直线的斜率k ，则R ＝k ＝229 Ω(221～237 Ω均为正确)．(3)因为游标为50分度，所以游标卡尺的精确度为150mm ＝0.02 mm ，另外游标卡尺不能估读，读出待测电阻的长度为8.00×10－3 m ，直径为1.98×10－3m.(4)将数据代入公式ρ＝RS l ＝R πd 24l 得 ρ＝8.81×10－2 Ω·m.1．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )A ．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B ．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C ．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D ．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比答案 A解析 根据电阻定律：R ＝ρlS ，可见当横截面积S 一定时，电阻R 与长度l 成正比，A 正确．2．关于电阻的计算式R ＝U I R ＝ρlS，下面说法正确的是( )A ．导体的电阻与其两端电压成正比，与电流成反比 答案 BCB ．导体的电阻仅与导体长度、横截面积和材料有关C ．导体的电阻随工作温度变化而变化D ．对一段一定的导体来说，在恒温下比值UIU 或I 的变化而变化3. 如图5所示，a 、b 、c 、d 是滑动变阻器的四个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P 向接线柱c 移动时，电路中的电流减小，则接入电路的接线柱可能是( )图5A ．a 和bB ．a 和cC ．b 和cD ．b 和d 答案 CD解析 向c 移动，电流减小则电阻增大，可以接b 和c 或b 和d ，本质相同． 4．下列说法正确的是( )A ．超导体对电流的阻碍作用几乎等于零B ．金属电阻率随温度的升高而增大C ．用来制作标准电阻的锰铜合金和镍铜合金的电阻率不随温度的变化而变化D ．半导体材料的电阻率随温度的升高而增大答案 AB解析 超导现象是在温度接近绝对零度时，电阻率突然减小到接近零的现象，故A 正确；C 中材料只是电阻率变化不明显，而半导体材料的电阻率应随温度的升高而减小．5．一根阻值为R 的均匀电阻丝，长为l ，横截面积为S ，设温度不变，在下列哪些情况下其阻值仍为R ( )A ．当l 不变，S 增大一倍时B ．当S 不变，l 增大一倍时C ．当l 和S 都减为原来的12时 D ．当l 和横截面的半径都放大一倍时 答案 C解析 由R ＝ρl S 和V ＝Sl 得：l 不变、S 增大一倍时，R 变为原来的12；S 不变，l 增大一倍时，R 变为原来的二倍；l 、S 都减小为原来的12时，R 不变；l 和横截面的半径都增大一倍时，R 变为原来的12.6．白炽灯的灯丝由钨丝制成，当灯丝烧断后脱落一段，又将剩余灯丝刚好能搭接上使用，若灯泡功率原来为60 W ，观察搭接起来的灯丝长度大约为原来的34，则现在灯泡的功率约为( )A ．30 WB ．45 WC ．60 WD ．80 W 答案 D解析 由电阻定律知，灯丝长度减为原来的34，电阻变为原来的34，照明电路中电压220 V 不变，则由P ＝U 2R 知功率变为原来的43倍，即80 W ，D 选项正确．7．如图6所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd ，ab 边长为L 1，ad 边长为L 2，当端点1、2或3、4接入电路时，R 12∶R 34是( )图6A ．L 1∶L 2B ．L 2∶L 1C ．1∶1D ．L 21∶L 22 答案 D 解析 设薄片厚度为d ，则由电阻定律，得R 12＝ρL 1L 2d ，R 34＝ρL 2L 1d. 故R 12∶R 34＝L 21∶L 22，选项D 正确．8．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是( ) A ．大于121 Ω B ．小于121 Ω C ．等于121 Ω D ．无法判断 答案 B解析 由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选B.9．两根同种材料制成的电阻丝a 和b ，a 的长度和横截面的直径均为b 的两倍，要使两电阻丝接入电路后消耗的电功率相等，加在它们两端的电压之比U a ∶U b 为( )A ．1∶1B ．2∶1 C.2∶1 D ．1∶ 2 答案 D解析 由公式R ＝ρl S ，S ＝14πD 2，P ＝U 2R 得，U ＝4ρlPπD2，解得U a ∶U b ＝1∶2，故D 正确．10．现有半球形导体材料，接成如图7所示(a)、(b)两种形式，则两种接法的电阻之比R a ∶R b 为( )图7A ．1∶1B ．1∶2C ．2∶1D ．1∶4 答案 D解析 将(a)图半球形导体材料看成等大的两半部分的并联，则(b)图中可以看成等大的两半部分的串联，设每一半部分的电阻为R ，则(a)图中电阻R a ＝R2，(b)图中电阻R b ＝2R ，故R a ∶R b ＝1∶4.11．甲、乙两根粗细相同的不同导线，电阻率之比为1∶2，长度之比为6∶1，那么两根导线加相同的电压时，其电功率之比P 甲∶P 乙________；如果通过两根导线的电流强度相同，则其电功率之比P 甲∶P 乙＝________. 答案 1∶3 3∶112. 相距40 km 的A 、B 两地架设两条输电线，电阻共为800 Ω.如果在A 、B 间的某处发生短路，如图8所示．这时接在A 处的电压表示数为10 V ，电流表示数为40 mA.求发生短路点相距A 有多远．图8答案 12.5 km解析 A 、B 间距离l ＝40 km ，导线总长2l ，总电阻R ＝800 Ω. 设A 与短路处距离x ，导线总长2x ，总电阻R x .由欧姆定律：R x ＝U I ＝1040×10－3 Ω＝250 Ω由电阻公式：R ＝ρ2l S ，R x ＝ρ2xSx ＝R x R l ＝250800×40 km ＝12.5 km.即短路处距A 端12.5 km.第7节 闭合电路的欧姆定律1．闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，表达式为I ＝ER ＋r，适用于外电路是纯电阻的电路．2．路端电压是指外电路两端的电压，即电源的输出电压U ＝E －Ir .(1)当外电阻R 增大时，I 减小，内电压减小，路端电压U 增大．当外电路断开时，I ＝0，U ＝E .(2)当外电阻R 减小时，I 增大，内电压增大，路端电压U 减小．当电源两端短路时，外电阻R ＝0，I ＝ErU ＝0. 3．由U 外＝E －Ir 可知，U 外-I 是一条斜向下的直线，直线斜率的绝对值等于电源内阻，直线在纵轴上的截距表示电动势，直线在横轴上的截距表示短路电流I ＝Er.4．有两个相同的电阻R ，串联起来接在电动势为E 的电源上，通过每个电阻的电流为I ，若将这两个电阻并联起来，仍接在该电源上，此时通过一个电阻R 的电流为2I /3，则该电源的内阻是( )A ．RB ．R /2C ．4RD ．R /8答案 C解析 由闭合电路欧姆定律得，两电阻串联时I ＝E 2R ＋r ，两电阻并联时23＝12·ER2＋r ，解得r ＝4R ，故选C.5．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV ，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是( )A ．0.10 VB ．0.20 VC ．0.30 VD ．0.40 V 答案 D 解析 由已知条件得：E ＝800 mV .又因I 短＝E r ，所以r ＝E I 短＝80040Ω＝20 Ω.所以U ＝IR ＝E R ＋r R ＝80020＋20×20 mV ＝400 mV＝0.40 V ，选项D 正确．【概念规律练】知识点一 闭合电路欧姆定律1. 如图1所示，当开关S 断开时，电压表示数为3 V ，当开关S 闭合时，电压表示数为1.8 V ，则外电阻R 与电源内阻r 之比为( )图1A ．5∶3B ．3∶5C ．2∶3D ．3∶2 答案 D 解析 S 断开时，电压表的示数等于电源的电动势，即：E ＝3 V ．S 闭合时，U 外＝1.8 V ，所以U 内＝E －U 外＝1.2 V ．因U 外＝IR ，U 内＝Ir ，所以R ∶r ＝U 外∶U 内＝1.8∶1.2＝3∶2.2. 如图2所示，电源电动势E ＝30 V ，内阻r ＝1 Ω，灯泡上标有“6 V 12 W ”字样，直流电动机线圈电阻R ＝2 Ω，若灯泡恰好能正常发光，求电动机输出的机械功率．图2答案 36 W解析 因灯泡正常发光，所以I ＝P U ＝126A ＝2 AU 内＝Ir ＝2×1 V ＝2 V 所以电动机电压为U M ＝E －U 内－U ＝30 V －2 V －6 V ＝22 V 电动机输出的机械功率为P 机＝U M I －I 2R ＝22×2 W －22×2 W ＝36 W. 知识点二 路端电压与负载的关系3．若E 表示电动势，U 表示外电压，U ′表示内电压，R 表示外电路的总电阻，r 表示内电阻，I 表示电流，则下列各式中正确的是( )A ．U ′＝IRB ．U ′＝E －UC ．U ＝E ＋IrD ．U ＝RR ＋r·E 答案 BD4. 如图3所示为两个独立电路A 和B 的路端电压与其总电流I 的关系图线，则( )图3A ．路端电压都为U 1时，它们的外电阻相等B ．电流都是I 1时，两电源内电压相等C ．电路A 的电动势大于电路B 的电动势D ．A 中电源的内阻大于B 中电源的内阻 答案 ACD解析 在路端电压与总电流的关系图线(U —I )中，图线在U 轴上的截距表示电动势E ，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，可见E A >E B ，r A >r B .图中两直线的交点坐标为(I 1、U 1)，由R ＝UI可知，路端电压都为U 1时，它们的外电阻相等．由U ′＝Ir 可知，电流都是I 1时，因r 不相等，故两电源内电压不相等．所以选项A 、C 、D 正确．【方法技巧练】一、闭合电路动态问题的分析方法。
人教版选修- 第二章恒定电流 第五节焦耳定律 说课课件_课件PPT
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四、教学重难点
1、推导电功、电功率的计算表达式 2、焦耳定律、热功率的表达式 3、纯电阻电路、非纯电阻电路的区别和联系
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五、教学方法
1．采用合作探究和问题解决式 学生自主完成导学案任务一和任务二，然后对学生完成情 况展示讲评，同时引导学生联系前面电场力的知识，推导 电流做功的表达式。 2．采用例题解析，让学生掌握焦耳定律的公式。 3．通过实例分析用电器结构和能量转化，结合问题引导式， 让学生明确纯电阻电路与非纯电阻电路在能量转化时的区 别和联系。
教学内容里的电功、电功率、电热、热功率、电功和电 热的关系等知识，是后续学பைடு நூலகம்闭合电路相关知识、分析与解 决闭合电路中电能转化问题的基础，也是后续学习《电磁感 应》中有关电路问题的基础。 另外，本节课所涉及的能量 观点，是研究电学问题和其他物理问题的重要方法。
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二、学情分析
初中时已经学习了简单电路的知识，电功、电功率、电热、 热功率的计算表达式已经掌握，本节内容主要是从微观层面 和能量观点，来理解分析电功、电热，在获取这些知识的过 程中理解纯电阻电路、非纯电阻电路的物理意义及电能利用 和转化的规律。
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三、教学目标
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1.知识与技能目标 （1）理解并能描述电功、电功率、电热和热功率的概念，会默写其公 式，并能进行有关的计算。 （2）知道并能描述电功率和热功率的区别和联系，能判断纯电阻电路 和非纯电阻电路，并会进行相关的计算。 2.过程与方法
通过推导电功的计算公式和焦耳定律，培养学生的分析、推理能力。 3.情感、态度与价值观
高中物理 第二章 恒定电流 第5节 焦耳定律课件1高二选修31物理课件
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2．通过电阻 R 的电流为 I 时，在时间 t 内产生的热量为 Q；
若电阻为 2R，电流为2I时，则在时间 t 内产生的热量为( )
A．4Q
B．2Q
C．Q2 解析：选 C
D．Q4 由电热公式 Q＝I2Rt 可得 Q′＝2I2·2Rt＝12I2Rt
＝Q2 ，故选项 C 正确．
第二章 恒定电流
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5节 焦耳定律 第
(jiāo ěr dìnɡ lǜ)
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第二页，共三十九页。
学习目标
1．理解电功的概念，掌握电功和电功率的计算公式． 2．搞清电功率和热功率的区别和联系． 3．理解焦耳定律，掌握焦耳定律的应用． 4．理解纯电阻电路和非纯电阻电路中的能量转化．
P 热＝UI＝I2R＝UR2
关系
P 电＝P 热
非纯电阻电路 P 电＝UI P 热＝I2R P 电>P 热
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|例题展示| 【例 1】 如图所示为电动机提升重物的装 置，电动机线圈的电阻为 r＝1 Ω，电动机两端 电压为 5 V，电路中的电流为 1 A，物体 A 重 20 N．忽略一切摩擦，求：
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★要点二 串、并联电路中电功率的分析与计算
1．串联电路
|要点归纳|
各部分电路电流I相同，根据P＝I2R， 各电阻上的电功率与电阻成正比 功率关系总功率P＝UI＝U1＋U2＋…＋UnI＝ P1＋P2＋…＋Pn
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2．并联电路
A．P 出＝2 W，P 热＝0.5 W B．P 出＝1.5 W，P 热＝8 W C．P 出＝2 W，P 热＝8 W D．P 出＝1.5 W，P 热＝0.5 W
高中物理第2章恒定电流5焦耳定律课件新人教版选修31
探究二 串、并联电路中电功率的分析与计算
2
甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示现将两灯泡串联起来接在电路 中，两灯泡均发光，则两灯泡哪一个较亮？若将两灯泡并联接在电路中，两灯 泡均发光，哪一个较亮？
提示：甲；乙
1．串联电路
各部分电路电流I相同，根据P＝I2R，各电阻上的电功率 功率关系与电阻成正比
(3)设物体 A 的重力为 G，t＝10s 内物体上升的高度为 h，根据能量守恒定律 得 P 出 t＝Gh
h＝PG出t＝4×2010m＝2m。 (4)这台电动机的机械效率为 η＝PP出入×100%＝45×100%＝80%。
答案：(1)1W (2)5W 4W (3)2m (4)80%
课前预习
电功
1．定义
电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、 _电__路__中__的__电__流__I___、通电时间t三者的乘积。
2．表达式
W＝qU＝_____U_I_t_____。
3．单位 国际单位为___焦__耳______，符号为J。常用单位为千瓦时(kW·h)，亦称为 “度”，1度＝____3_._6_×__1_0_6_____焦耳。
总功率P＝UI＝U1＋U2＋…＋UnI＝P1＋P2＋…＋Pn
2．并联电路
功率关系各阻支成路反电比压相同，根据P＝UR2，各支路电阻上的电功率与电 总功率P总＝UI＝UI1＋I2＋…＋In＝P1＋P2＋…＋Pn
3．结论 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率 之和。
特别提醒：(1)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题 简化，但 一定要确定是正比关系还是反比关系。
『判一判』
(1)电功与能量的单位都是焦耳，电功就是电能。
人教版选修- 第二章恒定电流 第五节焦耳定律 说课课件_2课件PPT
• 2．焦耳定律——电流热效应
• （1）焦耳定律
• 内容：电流通过导体 产生的热量，跟电流强度的 平方、导体电阻和通电时间成正比。
• 表达式： Q=I2Rt ③
• （四）巩固新课和作业：
• 1、复习课本内容
• 2、完成P57问题与 练习：作业2、4，练习1、3 、5。建议在对1的证明后，把相应的结论归入串 、并联电路的规律中。
• 五、研究性课题的提出和STS
• 1.某一用直流电动机提升重物的装置如上图所示 ，重物质量m=50kg，电源提供恒定电压U=110V ，不计各处摩擦，当电动机以v=0.90m／s的恒定 速度向上提升重物时，电路中电流强 度I=5A，求 电动机线圈电阻R（g=10m／s2）。（4Ω）
• 2、教学目标
• （1）知识与技能①理解电功、电功率的概念，公式的物 理意义。了解实际功率和额定功率。②知道电功和电热的 关系。理解公式Q=I2Rt（P=I2R）、Q=U2t/R（P=U2/R） 的适应条件。③知道非纯电阻电路中电能与其他形式能转 化关系，电功大于电热。能运用能量转化与守恒的观点解 决简单的含电动机的非纯电阻电路问题。
• 【说明】：对纯电阻电路（只含白炽灯、电炉等 电热器的电路）中电流做功完全 用于产生热，电 能转化为内能，故电功W等于电热Q；这时W= Q=UIt=I2Rt
• （2）热功率：单位时间内的发热量。即P=Q/ t=I2R ④
• 【注意】②和④都是电流的功率的表达式，但物 理意义不同。②对所有的电路都适用，而④式只 适用于纯电阻电路，对非纯电阻电路（含有电动 机、电解槽的电路）不适用。
高中物理 第二章 恒定电流 第5节 焦耳定律课件 新人教版选修3-1
W 解析： 电功率公式 P＝ t ， 表示电功率越大， 电流做功越快． 对
P 2 P 于一段电路，有 P＝IU，I＝U，焦耳热 Q＝U Rt，可见 Q
与 P、U、t 都有关，所以 P 越大，Q 不一定越大，A 错．W U ＝IUt 是电功的定义式，适用于任何电路，而 I＝ R只适用于 纯电阻电路，B 对．在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳 热＋其他形式的能，所以 W＞Q，即 IU＞I2R，C 对．Q＝I2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D 对．
U 服从欧姆定律，I＝ R 定律
电功
2 U W＝UIt＝I2Rt＝ t R
不服从欧姆定律，U＞IR
W＝UIt
纯电阻电路 电热 关系 元件 举例
2 U Q＝UIt＝I2Rt＝ t R
非纯电阻电路
Q＝I2Rt
W＝ Q 电阻、电炉丝、白炽灯等
W＞ Q
电动机、电解槽等
考查维度 1
对电功和电热的理解
关于电功 W 和电热 Q 的说法正确的是( B ) A．在任何电路中都有 W＝UIt、Q＝I2Rt，且 W＝Q B．在任何电路中都有 W＝UIt、Q＝I2Rt，但 W 不一定等于 Q C．W＝UIt、Q＝I2Rt 均只有在纯电阻电路中才成立 D．W＝UIt 在任何电路中都成立，Q＝I2Rt 只在纯电阻电路 中成立
U1 0.2 解析：(1)电动机不转时，设线圈电阻为 R，则 R＝ ＝ Ω I1 0.4 ＝0.5 Ω. (2)电动机正常工作时消耗的功率为 P＝U2I2＝2.0×1.0 W＝ 2.0 W 电动机正常工作时线圈电阻损耗的功率为 P 0.5 W＝0.5 W 电动机正常工作时的输出功率为 P 出＝P－P 损＝(2.0－0.5)W ＝1.5 W
3．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的 是(BCD) A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定 越多
高中物理第2章恒定电流第5节焦耳定律课件新人教版选修3
转化为机械能的功率 P 机＝P－P 热＝(36－1) W＝35 W.
(2)排气扇扇叶被卡住不能转动后，电动机相当于纯电阻， 电能全部转化为热能，此时通过排气扇的电流为
I′＝UR＝24200 A＝5.5 A， 电动机消耗的电功率等于发热功率，即 P 机＝P 热＝I′U＝5.5×220 W＝1 210 W. 答案：(1)P机＝35 W，P热＝1 W (2)P机＝P热＝1 210 W
服从欧姆定律，I＝UR
不服从欧姆定律，U＞IR 或 I＜UR
能量 电流做功，电能全部转化为 电流做功，电能除转化为内能外
转化 内能
还要转化为其他形式的能
元件 举例
电阻、电炉丝、白炽灯等
电动机、电解槽等
2.电功和电热 (1)电功与电热
比较
纯电阻电路
能量
转化 电功 电热 关系
W＝UIt＝I2Rt＝UR2t Q＝UIt＝I2Rt＝UR2t
(1)接上220 V的电压后，排气扇转化为机械能的功率和
发热的功率；
(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机
消耗的电功率和发热的功率． 解析：(1)排气扇在 220 V 电压下正常工作的电流为 I＝UP＝
36 220
A≈0.16 A，
发热功率 P 热＝I2R＝(0.16)2×40 W≈1 W，
电流做功与电源做功有什么区别？ 【答案】电流做功是把电能转化为其他形式的能，电源做 功是把其他形式的能转化为电能．
二、焦耳定律 1．内容：电流通过导体产生的热量跟电__流__的_二__次_方_____ 成正比，导跟体_的__电_阻______通__电及时_间___________成正比． 2．表达式：Q＝___I_2R_t_______. 3．热功率：单位时间内的发热量P＝___I2_R_. _____
精选高中物理第二章恒定电流第二章恒定电流2-5焦耳定律教案新人教版选修3-1
5 焦耳定律教学目标知识与技能 :1．理解电功的概念，知道电功是指电场力对自由电荷所做的功，理解电功的公式，能进行有关的计算．2．理解电功率的概念和公式，能进行有关的计算．3．知道电功率和热功率的区别和联系．4．知道非纯电阻电路中电能与其他形式能转化关系，电功大于电热．过程与方法:通过有关实例，让学生理解电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程．情感态度与价值观:通过学习进一步体会能量守恒定律的普遍性学情分析学生对电功和焦耳定律已经有所了解,该节课设置在电路学习的完成之后,顺理成章.学生接受也比较容易,主要是纯电阻电路和非纯电阻电路中电功率、热功率的区别和联系。
重点难点重点：电功和电热的计算难点：电流做功的表达式的推导，纯电阻电路和非纯电阻电路在能量转化过程中的区别4教学过程【导入】复习导入问题：用电器通电后，可以将电能转化成其他形式的能量，生活中常用的用电器，其能量的转化情况? 回答：电灯把电能转化为内能和光能；电炉把电能转化为内能；电动机把电能转化为机械能；电解槽把电能转化为化学能。
用电器把电能转化为其他形式能的过程，就是电流做功的过程。
即电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程，在转化过程中，遵循能量守恒，即有多少电能减少，就有多少其他形式的能增加。
问题：用电器把电能转化成其他形式能的过程，就是电流做功的过程。
电流做功的多少及电流做功的快慢与哪些因素有关呢？【活动】师生互动问题：如图所示，一段电路两端的电压为U，由于这段电路两端有电势差，电路中就有电场存在，电路中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动，形成电流I，在时间t内通过这段电路上任一横截面的电荷量q是多少?在这个过程中，电场力做了多少功？回答：在时间t内，通过这段电路上任一横截面的电荷量q=It。
在这一过程中，电场力做的功W=qU=IUt问题：电流做功实质上是怎样的？回答：电流做功的实质是电路中电场力对定向移动的电荷做功。
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第5节焦耳定律1.电功是指电流通过一段电路所做的功，实质是静电力在这段电路中所做的功，其表达式为W ＝UIt 。
2．电功率是指单位时间内电流所做的功，表达式为P ＝W t。
3．焦耳定律的表达式为Q ＝I 2Rt ，此式适用于任何电路。
4．非纯电阻电路中，由于产热不可避免，所以非纯电阻电路的效率不可能达到100%。
一、电功和电功率 1．电功(1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U 、电路中的电流I 和通电时间t 三者的乘积。
(2)公式：W ＝IUt 。
(3)国际单位：焦，符号为J 。
(4)实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。
(5)意义：电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。
即电功是电能转化为其他形式的能的量度。
2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功。
(2)公式：P ＝W t＝IU 。
(3)单位：瓦，符号：W 。
(4)意义：表示电流做功的快慢。
二、焦耳定律1．内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
2．表达式：Q＝I2Rt。
3．热功率(1)定义：单位时间内的发热量。
(2)公式：P 热＝Q t＝I 2R ，单位：瓦特(W)。
(3)意义：表示电流发热快慢的物理量。
1．自主思考——判一判(1)电功与电能的单位相同，电功就是电能。
(×) (2)电功率越大，电功越大。
(×) (3)1千瓦时＝3.6×106 J 。
(√)(4)非纯电阻电路中，电热的表达式是Q ＝I 2Rt 。
(√) (5)电流流过笔记本电脑时，电功一定等于电热。
(×)(6)根据I ＝U R 可导出P ＝U 2R，该公式用于任何用电器。
(×)2．合作探究——议一议(1)用电器额定功率越大，接在电路中电流做的功越多，这样说法对吗？提示：不对。
电流做功一方面与实际功率有关，另一方面还与通电时间有关，只有实际功率与时间乘积大时，电流做功才多。
(2)标有“220 V 40 W”的白炽灯泡和“220 V 40 W”的电动机，把它们并联后接到220 V 的照明电路中，二者都能正常工作，它们在相同的时间内产生的电热相同吗？提示：不同。
“220 V 40 W”的白炽灯通电时将电能全部转化为内能，而“220 V 40 W”的电动机，通电后消耗的电能大部分转化为机械能，剩余的小部分才转化为内能。
串、并联电路中电功率的分析与计算1．串联电路功率关系⎩⎨⎧各部分电路电流I 相同，根据P ＝I 2R ，各电阻上的电功率与电阻成正比总功率P 总＝UI ＝U 1＋U 2＋…＋UnI ＝P 1＋P 2＋…＋Pn2．并联电路功率关系⎩⎪⎨⎪⎧各支路电压相同，根据P ＝U 2R，各支路电阻上的电功率与电阻成反比总功率R 总＝UI ＝U I 1＋I 2＋…＋I n＝P 1＋P 2＋…＋Pn3．结论无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。
[典例] 额定电压都是110 V ，额定功率P A ＝100 W ，P B ＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是220 V 的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是( )[审题指导](1)两电灯均正常发光时，其电压必为额定电压。
(2)滑动变阻器消耗的功率最小时电路总功率就最小。
[解析] 对灯泡有P ＝UI ＝U 2R，可知：R A ＜R B ，对于A 电路，由于R A ＜R B ，所以U B ＞U A ，且有U B ＞110 V ，B 灯被烧毁，A 错误。
对于B 电路，由于R B ＞R A ，A 灯又并联变阻器，并联电阻更小于R B ，所以U B ＞U 并，B 灯被烧毁，B 错误。
对于C 电路，B 灯与变阻器并联电阻可能等于R A ，所以可能U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光。
对于D 电路，若变阻器的有效电阻等于A 、B 的并联电阻，则U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光。
比较C 、D 两个电路，由于C 电路中变阻器功率为(I A －I B )×110，而D 电路中变阻器功率为(I A ＋I B )×110，所以C 电路消耗电功率最小。
[答案] C解答串并联电路电功率问题应注意的两个问题(1)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要确定是正比还是反比关系。
(2)当分析用电器的功率问题时，一定要注意用电器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流。
1．在直流电路中，两个电阻的阻值之比R1∶R2＝2∶1，通过的电流之比I1∶I2＝2∶1，则在相等时间内两个电阻产生的热量Q 1∶Q 2为( )A ．1∶1B ．2∶1C ．4∶1D ．8∶1解析：选D 两个导体的电阻阻值之比是2∶1，通过的电流之比是2∶1，通电时间t 相同，则产生的热量之比Q 1Q2＝I 12R 1t I 22R 2t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫212×21＝81，故D 正确。
2.如图所示，电源电压8 V ，闭合开关后，电流表的示数为0.2 A ，电流表的示数为0.3 A 。
试求：(1)R 1的电功率；(2)1 min 内R 2消耗的电能。
解析：由电路图可知：I 1＝0.2 A ，I 2＝0.3 A －0.2 A ＝0.1 A ，(1)P 1＝UI 1＝8×0.2 W＝1.6 W 。
(2)Q ＝W ＝UI 2t ＝8×0.1×60 J＝48 J 。
答案：(1)1.6 W (2)48 J纯电阻电路与非纯电阻电路纯电阻电路非纯电阻电路元件特点电路中只有电阻元件，如电阻、电炉丝、白炽灯电路中除电阻外，还包括能把电能转化为其他形式能的用电器，如电动机、电解槽 欧姆定律是否适用适用，I ＝U R不适用，I ＜U R能量转化电能全部转化为内能：W ＝Q ＝UIt ＝I 2Rt ＝U2Rt电能转化为内能和其他形式的能量：W ＝UIt ，Q ＝I 2Rt ，W ＝Q ＋W 其他 功率特点电功率等于热功率：P 电＝P 热＝UI ＝I 2R ＝U 2R电功率等于热功率与其他功率之和：P电＝UIP 热＝I 2R[典例] 规格为“220 V36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求：(1)接上220 V 的电压后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上220 V 的电压后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。
[审题指导] 第一步 抓关键点关键点获取信息排气扇规格为“220 V 36 W”接220 V 电压 电压和功率均达到额定值 线圈电阻40 Ω 可根据“220 V 36 W” 求出I ，从而求出P 热接上电源，电动机不转电路转化为纯电阻电路第二步 找突破口(1)额定电压下，电流可据I ＝PU求出。
(2)机械功率可通过P 机＝P 电－P 热求出。
(3)电动机不工作时，220 V 电压全加在40 Ω电阻上，电动机此时即为“电阻”。
[解析] (1)排气扇在220 V 的电压下正常工作时的电流为：I ＝P U ＝36220A≈0.16 A，发热功率为：P 热＝I 2R ＝(0.16)2×40 W≈1 W。
转化为机械能的功率为：P 机＝P 电－P 热＝36 W －1 W ＝35 W 。
(2)扇叶被卡住不能转动后， 电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为I ′＝U R ＝22040A ＝5.5 A ，电动机消耗的功率即发热功率：P 电′＝P 热′＝UI ′＝220×5.5 W＝1 210 W 。
[答案] (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W(1)当电动机不转动时，消耗的电能全部转化为内能，此时是一个纯电阻元件。
当电动机转动时，消耗的电能转化为机械能和内能，此时是非纯电阻元件。
(2)求解非纯电阻电路问题时，注意区分电功率和热功率，弄清电功率、热功率、其他功率的关系。
1．有一个电风扇，标有“200 V 50 W”，电动机线圈的电阻为0.4 Ω，把它接入220 V 的电路中，以下几种计算时间t 内产生热量的方法中正确的是( )A ．Q ＝U 2tRB ．Q ＝PtC ．Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2·RtD ．以上三种方法均正确解析：选C 通过电风扇的电流为I ＝P U，因为电风扇不是纯电阻电路，所以其焦耳热为Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2·Rt ，而不应该是Q ＝U 2t R 或Q ＝Pt ，C 正确。
2．某同学用如图所示的电路进行电动机M 的输出功率的研究，其实验步骤如下所述，闭合开关后，调节滑动变阻器，电动机未转动时，电压表的读数为U 1，电流表的读数为I 1；再调节滑动变阻器，电动机转动后电压表的读数为U 2，电流表的读数为I 2，则此时电动机输出的机械功率为( )A ．U 2I 2－I 22U 1I 1B. I 22U 1I 1C ．U 2I 2－U 1I 1D ．U 2I 2解析：选A 闭合开关后，电动机未转动时，电动机的内阻R ＝U 1I 1；电动机转动后，电动机的电功率P 电＝U 2I 2，发热功率P 热＝I 22R ，则电动机的输出功率P 出＝P 电－P 热＝U 2I 2－I 22U 1I 1，故A 正确。
3.[多选]如图所示，电阻R 1＝20 Ω，电动机的绕阻R 2＝10 Ω。
当开关断开时，电流表的示数是0.5 A ，当开关闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，此时电流表的示数I 和电路消耗的电功率P 应是( )A ．I ＝1.5 AB ．I ＜1.5 AC ．P ＝15 WD ．P ＜15 W解析：选BD 当开关断开时，根据U ＝IR 算出电源电压为10 V ，开关闭合后，电阻R 1中的电流没变，电动机两端电压也为10 V 。
此电压不可能全部在电动机的内阻上，故电动机中的电流不可能达到1 A，所以总电流小于1.5 A。
据P＝UI可知，电源的功率也小于15 W。
选项B、D正确。
1．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A ．电功率越大，说明电流做功越快，则电路中产生的焦耳热一定越多B ．W ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2Rt ，对任何电路都适用C ．U ＝IR 对于纯电阻和非纯电阻电路都适用D ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路解析：选D 电功率越大，表示电流做功越快，但是电路中产生的焦耳热量的多少还与做功的时间的长短及是否是纯电阻电路有关，所以A 错误；公式W ＝UIt 是计算电路的总功的大小，适用于任何的电路，当为纯电阻电路时，根据欧姆定律I ＝UR，可以推出W ＝I 2Rt ，W ＝U 2R t ，所以W ＝I 2Rt ，W ＝U2Rt 只能适用于纯电阻电路，所以B 错误；U ＝IR 只适用于纯电阻电路，对非纯电阻电路不适用，选项C 错误；焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路中的焦耳热量的计算，所以D 正确。