四年级数学思维训练
小学四年级数学思维训练题及答案(10篇)
小学四年级数学思维训练题及答案（10篇）1.小学四年级数学思维训练题及答案篇一小高上学时候步行，回家的时候骑车，路上一共用了24分钟。
如果往返都骑车则需要14分钟，求往返都步行需要的时间?答案与解析：答案：34分钟解析：骑车往返需要14分钟，那么单程就需要7分钟，步行单程的时间就是24-7=14分钟，所以步行往返则需要17*2=34分钟。
2.小学四年级数学思维训练题及答案篇二A、B两地相距40千米，甲乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，8小时后相遇。
如果两人同时从A地出发前往B地，5小时后甲在乙前方5千米处。
问：甲每小时行多少千米?答案与解析：答案：3千米解析：设甲的速度是a千米每小时，乙的速度是b千米每小时，所以(a+b)*8=40从而得出a+b=5。
因为(a-b)*5=5，得出a-b=1。
根据和差公式a=(5+1)÷2=33.小学四年级数学思维训练题及答案篇三快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米，两车同向并行，当两车车头齐时，快车几秒可越过慢车?答案与解析：182÷(20-18)=182÷2=91(秒)答：快车91秒可越过慢车。
4.小学四年级数学思维训练题及答案篇四甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼时，乙恰好跑到3楼.照这样计算，甲跑到17楼时，乙跑到几层?答案与解析：甲乙的速度之比：(5-1)：(3-1)=2：1，乙跑的层数：(17-1)÷2+1=9(层)，答：当甲到17楼时，乙到9层。
5.小学四年级数学思维训练题及答案篇五在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。
相邻两把椅子之间相距多少米?答案与解析：25÷(12÷2-1)=25÷(6-1)=25÷5=5(米)答：相邻两把椅子之间相距5米。
6.小学四年级数学思维训练题及答案篇六在一个雾霾天，狐狸，兔子和狗熊去卖口罩。
四年级数学思维训练题100道
四年级数学思维训练题100道(1)养猪场新到了一批幼年猪，如果每个饲养员照顾3头小猪，会有22头猪没人照顾；如果每个饲养员多照顾5头小猪，会有1个饲养员分不到任务.这个养猪场新到的幼年猪有多少头?(2)小华家买来许多苹果和橘子，橘子的个数是苹果的3倍。
如果每人分2个苹果，还多1个苹果；如果每人分8个橘子，还差5个橘子。
问小华家有几人？买来苹果和橘子各多少个？(3)30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两同学的身高差都相同。
前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是多少米？(4)几个小朋友玩游戏，若4人一组，则会多出1人。
若3人一组，则人数刚刚好。
至少有多少人玩游戏呢？(5)小英有一本数学练习题，若每天做8题，做了7天后还有32题。
则这本书有多少题？一共需要做多少天？(6)有一些玻璃球，若平均分成3堆，则每堆有7个还多4个。
若平均分成5堆，则每堆会有多少个？(7)学校图书馆买来一批新书，分给12个班，如果每班分6本，还多8本。
如果每班7本，够不够分？(8)某发电厂有10200吨煤，前十天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨，这堆煤还能烧多少天？(9)兔妈妈给兔子们分胡萝卜。
如果每只兔子分3个，则多17个，如果每只兔子分5个，还少13个。
问：有多少兔子？有多少胡萝卜？(10)一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组多少人？一共有多少棵树？(11)今年前5个月，小明每月平均存钱4.2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？(12)某幼儿园的小朋友要发梨吃了。
发梨之前，幼儿园的阿姨说了一个关于梨的个数的问题，想问一问大家。
如果谁回答正确了，就可以再奖励一个梨。
阿姨的题目是这样的：“我们幼儿园进了一批新鲜的梨，现在准备发给小朋友。
如果分给幼儿园大班的小朋友，每人可以分5个，但还缺6个梨。
四年级数学思维训练习题
四年级数学思维训练（一）（和差问题）【解法小结】（和+差）÷2=较大数（和－差）÷2=较小数1、红花和黄花共有20朵，红花比黄花多4朵，红花和黄花各有多少朵？（在下面的线段图中标出条件和问题。
）2、试一试：图书馆有故事书和科技书共620本，故事书比科技书多100本。
故事书和科技书各有多少本？（在下面的线段图中标出条件和问题。
）例2：甲、乙两桶油共重100千克。
已知甲桶比乙桶少油20千克。
甲、乙两桶原来各有油多少千克？（1）条件整理：和是（）千克，差是（）千克。
较大数是（）桶的油，较小数是（）桶的油。
解答：【试试身手】1、数学兴趣小组有学生35人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男生和女生各多少人？2、买一件上衣和一条裤子共需695元，上衣比裤子贵95元，问买一件上衣和一条裤子分别需要多少钱？3、小红和小丽共有40支水彩笔，小红给小丽6支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？4、大小两桶油重36千克，如果从大桶中倒出4千克放入小桶中，两桶油的重量相等，大小两桶油原来各重多少千克?5、哥哥与妹妹共有50块糖果。
妹妹吃掉8块后比哥哥还多2块。
两人原来各有多少块糖果？6、张明和董斌共有水浒卡80张。
如果张明给董斌15张后，则两人的张数相同。
张明和董斌原来各有水浒卡多少张？7、玄武区少年宫把108棵的植树任务交给了成小、北小和长小三所学校完成。
已知成小植树的棵数比北小少18棵，长小植树的棵数比成小多30棵。
问三个学校各植树多少棵？8、上学期期终考试，丁佳的语文、数学和外语三门考试的总成绩是282分，已知语文比数学少5分，数学比外语少2分。
求丁佳语文、数学和外语各考了多少分？四年级数学思维训练（二）（和差问题）【解法小结】（和+差）÷2=较大数（和－差）÷2=较小数例红花和黄花共有20朵，红花比黄花多4朵，红花和黄花各有多少朵？（在线段图中标出条件和问题。
）红花黄花（2）解一：⑴红花的2倍是多少本？解二：⑴黄花的2倍是多少朵？⑴黄花有多少朵？⑵ 红花有多少朵？2、试一试：图书馆有故事书和科技书共620本，故事书比科技书多100本。
小学四年级上册思维训练题大全(附答案)
小学四年级上册思维训练题大全(附答案) 小学四年级数学思维训练题大全四年级数学思维训练题11.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵。
甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。
两块地同时开始同时结束，求乙应在开始后第几天从A地转到B地？2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。
在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4.一个圆柱形内放有一个长方形铁块。
现打开水龙头往中灌水。
3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。
再过18分钟水已灌满。
已知的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和底面面积之比。
5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。
两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？四年级数学思维训练题21、有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。
这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？2、XXX上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现XXX的数学书丢在家里，随即骑车去给XXX送书，追上时，XXX还有3/10的路程未走完，XXX随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样XXX比独自步行提早5分钟到校。
60道四年级数学思维训练题附答案
60道四年级数学思维训练题附答案60道四班级数学思维训练题附答案1、小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明的5倍，妈妈今年几岁？爸爸呢？2、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人？男生和女生一共有多少人？3、同学们今日上午种了25棵树，下午种了19棵，昨天种了38棵，今日比昨天多种几棵？4、长安第一学校原来有男老师39人，女老师25人，调走了8人，现在长安第一学校还有多少个老师？5、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树，一共种了多少棵柳树？6、小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车。
问一共能坐多少人？7、小红看一本书90页，平均每天看8页，看了9天，还剩多少页？8、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒糖？9、有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗？10、某大楼共十层，每层4米，小明站在8楼阳台，他离地面多少米？11、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只？12、梨有36箱，苹果有37箱，小货车一次能运70箱，这些梨和苹果能一次运完吗？13、一条大毛巾38元，给售货员50元，应找回多少元？14、小红家买了一箱红富士，吃了18个，还剩6个，一箱红富士原有多少个？15、老师布置了80道口算，小新做了69道，大约还剩多少道？16、桌子上放了5本语文书，一本书有10页，共有多少页？还有1本数学书，数学书有24页，五本语文书和一本数学书共有多少页？17、小明和小花去公园采花，小明采了6种花，每种花各7朵，小花采了4种花，每种花各8朵，小明和小花共采了多少朵花？18、妈妈办公室里有2张办公桌，其中一张办公桌上有9种不同的书各4本，另一张办公桌上有3种不同的书各8本，妈妈办公室的两张办公桌上共有书多少本？19、小明每月存4元钱，半年共存了多少钱？20、有两个花瓶，一个花瓶里插6朵花，另一个花瓶插4朵花，两个花瓶一共插多少花？21、学校操场上有两排杨树，每排6颗，一共有多少颗？22、一支毛笔3元钱，小红买了4只，一共用了多少元钱？23、一张桌子4条脚，8张桌子一共有多少条脚？24、小红买回一些玻璃珠，每5个装一袋，一共装了3袋，还剩2个，小红一共买回多少个玻璃珠？25、一个三角形纸片有3个角，6个三角形纸片共有多少个角？26、一个正方体有6个面，每个面有4角，一共有几个角？27、小红有28张画片，小明比她多16张，小明有多少张？28、二（3）班买来故事书62本，买来科技书38本，买来的故事书比科技书多多少本？29、商店第一天卖出服装81套，其次天比第一天少卖18套，其次天卖出多少套？30、教室里有3个同学，又进来9个男生和9个女生，现在一共有几个同学？31、做一件衬衣，正面要钉5粒扣子，每只袖口分别钉2粒。
四年级趣味数学思维训练题50道及答案
四年级趣味数学思维训练题50道及答案(1) 【一笔画】如图所示，某小区花园的道路为一个长480米，宽200米的长方形；一个边长为260米的菱形和十字交叉的两条道路组成．一天，王大爷A 处进入花园，走遍花园的所有道路并从A 处离开．如果他每分钟走60米，那么他从进入花园到走出花园最少要用______分．(2) 【三角形】周长是12，各边长都是整数的等腰三角形有几种？长方形有几种？(3) 【一笔画】如下图所示，两条河流的交汇处有两个岛，有七座桥连接这两个岛及河岸．问：一个散步者能否一次不重复地走遍这七座桥？(4) 【图形面积】7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？(5) 【图形拼接】用“四连块”拼成一个正方形，按编号画入右边图中．A(6) 【还原问题】桃园里来了第一群猴子，吃去桃子总数的一半又半个；第二群猴子又来吃掉剩下桃子的一半又半个；第三群猴子又来吃掉剩下桃子数的一半又半个.这时桃园里还只有100个桃了.那么园中原有多少桃？(7) 【图形面积】两个正方形的面积相差29cm ，边长相差1cm ．求两个正方形的面积和．(8) 【还原问题】小丽用4元买了一本《童话大王》，又用剩下的钱的一半买了一本《儿童时代》，买钢笔又用去第二次剩下的钱的一半多1元，最后还剩4元，问：小丽原有多少钱？(9) 【等比数列】从前，有一位樵夫，整天幻想着遇见神仙，求得一种不花气力就能发财的窍门．一天，有一位老人突然来到樵夫面前，对他说：“你不是想见到神仙吗？”樵夫苦苦哀求：“我在山里砍了三天柴，累的要死要活，才卖的这么几个钱．您老人家神通广大，恳求您指点，使我可以不费力气就能得到钱吧！”老人指着东边的一座石头桥说：“好吧！从现在开始，你只要从那座桥上每走一个来回，口袋里的钱都会增长一倍，但是每次回来都要付给我24个钱作为报酬．”④③②①CB A樵夫高兴的在桥上走了一个来回，他数一数口袋里的钱，果然增长了一倍．他拿出24个钱交给神仙，然后又向桥上走去，等到他第三次回来，把24个钱交给神仙后，摸一摸口袋，里面竟然一个钱都没有了．正当他焦急不安的时候，神仙按原数把钱留下飘然而去，并留下一句话：“年轻人，不劳而获可不行啊！”故事读完了，小朋友们，你能不能算出，樵夫原来有多少钱呢？(10)【鸡兔同笼】一张数学试卷，只有25道选择题．做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了78分，那么他做对______题，做错________题，没做__________题．(11)【正方形】把一个正方形分割为三种面积不同的小正方形，并且小正方形的个数是8．如何分？(12)【图形拼接】试将一个49 的长方形分割成两个大小相等，形状相同的图形，然后拼成一个正方形．(13)【图形分割】在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图)．试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块．OA(14) 【盈亏问题】猴王带领一群猴子去摘桃，下午收工后，猴王开始分配，若大猴分5个，小猴分3个，猴王可以留10个，若大，小猴都分4个，猴王能留下20个。
四年级数学思维训练题
目录目录..................................................... - 1 - （一）找规律............................................. - 3 -①数列中的规律................................. - 3 -②图形中的规律................................. - 4 - （二）数字谜............................................. - 7 -①横式字谜................................. - 8 -②竖式字谜................................ - 10 - （三）定义新运算........................................ - 13 - （四）鸡兔同笼.......................................... - 15 - （五）行程问题.......................................... - 17 -①追击及遇问题................................ - 18 -②火车过桥................................ - 20 - （六）植树问题.......................................... - 22 - （七）有趣的数阵图...................................... - 25 - （八）有趣的数阵图练习................................... - 28 - （九）枚举法............................................ - 30 - （十）逻辑推理.......................................... - 33 - （十一）抽屉原理........................................ - 35 - （十二）倒推法的妙用 .................................... - 37 - （十三）火柴棍游戏...................................... - 40 -①摆图形游戏................................ - 40 -②移动火柴，变换图形游戏.............................. - 41 -③去掉火柴，变换图形游戏............................... - 42 - （十四）巧求面积习题 .................................... - 43 - （十五）方程式解应用题................................... - 44 - （十六）移多补少平均数................................... - 46 - （十七）一笔画.......................................... - 47 -（一）找规律观察是解决问题的根据。
四年级数学思维训练50道及答案
四年级数学思维训练50道及答案一、填空题。
(1)【计算】：28+208+2008+20008=__________(2)【计算】：1.1+1.3+1.5+…+9.9=____________(3)【排列组合】4个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球，第五次传球后，球又回到甲手中，问有_________种传球方法.(4)【行程问题】一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发，务必在不迟于当日13时返回。
已知河水速度为1.4千米/小时，小艇在静水中的速度为3千米/小时，如果旅游者每过30分钟就休息15分钟，不靠岸，只能在某次休息后才返回，那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是＿＿＿＿千米。
(5)【和差问题】有60名学生，男生，女生各30名，他们手拉手围成一个圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手，可以分成18个小组．那么，如果原本牵着手的男生和男生放开手时，分成了___________个小组．(6)【公约数公倍数】有甲，乙，丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次，丙网站每7天更新一次。
2024年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在____月____日？(7)【整除问题】为了打开银箱，需要先输入密码，密码由7个数字组成，它们不是2就是3．在密码中2的数目比3多，而且密码能被3和4所整除．试问密码是___________。
(8)【还原问题】有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚.问：原来至少有_____________枚棋子.(9)【平均数问题】老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位）．小明计算出的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外其它都对了．”那么，正确的得数应是______.(10)【排列组合】有6个木箱，编号为1，2，3，……，6，每个箱子有一把钥匙，6把钥匙各不相同，每个箱子放进一把钥匙锁好．先挖开1，2号箱子，可以取出钥匙去开箱子上的锁，如果最终能把6把锁都打开，则说这是一种放钥匙的“好”的方法，那么“好”的方法共有_________种．(11)【排列组合】有20个相同的棋子，一个人分若干次取，每次可取1个，2个，3个或4个，但要求每次取之后留下的棋子数不是3或4的倍数，有_________种不同的方法取完这堆棋子.(12)【浓度问题】小华和爸爸分享“红，黑甜品”(红豆沙加芝麻糊)。
四年级思维训练题大全
四年级思维训练题大全一、数学运算类。
1. 计算：99×99 + 199。
解析：将199拆分为99+100，原式变为99×99+99 + 100。
利用乘法分配律，99×99+99=99×(99 + 1)=99×100 = 9900，再加上100，结果为10000。
2. 计算：125×25×32。
解析：把32拆分为8×4，原式变为125×25×8×4。
根据乘法交换律和结合律，(125×8)×(25×4)=1000×100 = 100000。
3. 3600÷25÷4.解析：根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。
所以3600÷(25×4)=3600÷100 = 36。
4. 1 + 2+3+…+98+99+100.解析：利用等差数列求和公式：（首项 + 尾项）×项数÷2。
这里首项是1，尾项是100，项数是100。
所以(1 + 100)×100÷2=5050。
5. 2 + 4+6+…+96+98+100.解析：这是一个首项为2，末项为100，公差为2的等差数列。
项数为(100÷2) = 50。
根据求和公式：(2+100)×50÷2 = 2550。
二、数字规律类。
6. 找规律填数：1，1，2，3，5，8，（），21。
解析：从第三项起，每一项都是前两项之和。
5+8 = 13，所以括号里应填13。
7. 找规律填数：1，4，9，16，（），36。
解析：这些数依次是1²，2²，3²，4²，所以括号里应是5²=25。
8. 找规律填数：1，3，6，10，（），21。
解析：相邻两个数的差依次是2、3、4……，所以10后面的数与10的差是5，这个数是15。
四年级数学思维训练
四年级数学思维训练四年级数学思维训练一（速算与巧算）一、神奇的数：下面各题可以先借助计算器算出结果，再从式子中你能发现什么规律吗？1、37× 3 ＝1 1 137× 6 ＝_____37× 9 ＝_____37×___ ＝6 6 637×__ ＝8 8 8你发现的规律是：__________ _______________________________________________________________________________________________________________ _2、12345679× 9 ＝11111111112345679× 18 ＝_________12345679× 27 ＝_________12345679×___ ＝44444444412345679×___ ＝999999999你发现的规律是：_______________趣题尝试：在等式12345679×9=111111111中插入数字“0”和“8”，使等式成立。
新的等式是。
3、142857×2＝_____ ；142857×3＝_____ ；142857×4＝_____ ；142857×5＝_____ ；142857×6＝_____ ；你发现的规律是：____________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _趣题尝试：（1）142857×7＝；（2）已知：ABCDEF×E=FABCDE，那么E= 。
小学四年级数学思维训练14题(附答案)
1小明骑在牛背上赶牛过河;共有甲乙丙丁四头牛;甲牛过河需1分钟;乙牛需2分钟;丙牛需5分钟;丁牛需6分钟;每次只能骑一头牛;赶一头牛过河。
【分析】要使过河时间最少;应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。
解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后;再骑甲牛返回;用时2＋1＝3分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后;再骑乙牛返回;用时6＋2＝8分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河;不用返回;用时2分钟。
总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。
2一张数学试卷;只有25道选择题。
做对一题得4分;做错一题倒扣1分；如不做;不得分也不扣分;若小明得了78分;那么他做对了多少题;做错多少题;没做多少题？答案与解析：答案：做对20道题;做错2题;没做的3题解析：78÷４＝19余二;说明他至少做对了20道题;因为如果只做对19道题的话至多得76分。
那么他能做对21题吗？设他做对21题;其他全做错;得21×４－4＝80分;大于78分。
所以他只能做对20道题;20×４＝80;得了80分;实际上得了78分;所以还得做错两道;既然剩下5道题;错了2道;那么有3道题没做。
3“有一牧场;已知养牛27头;6天把草吃尽；养牛23头;9天把草吃尽。
如果养牛21头;那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
”答案：一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1;那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×６＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。
)(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×９＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。
)(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15(4)牧场上原有的草为：27×６－15×６＝72(5)每天新长的草足够15头牛吃;21头牛减去15头;剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷６＝12(天)所以养21头牛;12天才能把牧场上的草吃尽。
四年级数学思维训练题及答案
四年级数学思维训练题及答案四年级数学思维训练题及答案 1四年级思维训练一1。
在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，18分钟到达山顶。
然后按原路下山，每分钟行75米。
梓涵上山和下山平均每分钟行多少米?2。
四年级有60名同学去栽树，平均每人栽4棵，恰好栽完。
随后又派来一部分同学，这时平均每人栽树3棵就可完成任务，又派来几名同学?3。
有几位同学一起计算他们语文考试的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，梓涵的得分如果降低5分，他们的平均分就只有87分，那么这些同学共有多少人?4。
九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男学生平均分是60分，女学生平均分是70分，男女生各有多少人?5．甲、乙的平均数是26，乙、丙的平均数是28，甲、丙的平均数是21，求甲、乙、丙三数的平均数。
6．梓涵参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，梓涵投掷得了多少分?7．如果四个人的平均年龄是23岁，且没有小于18岁的，那么年龄最大的可能多少岁?8。
五个数的平均数是45，将5个数从小到大排列，前三个数的平均数是39，后三个数的平均数是53，第三个数是多少?9。
梓涵参加了三次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他的三次得了多少分?10。
梓涵期末考试时，数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分。
梓涵数学考了多少分?四年级思维训练二1、某五个数的平均值为60，如果将其中一数改为80，这五个数的平均值为70，改的这个数应是多少？2、30个同学平分一些练习本，后来又来了6人，大家重新分配，每人分得的练习本比原来少2本，这些练习本共有多少？3、甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本。
回家后甲还给乙6元，问：日记本每本多少钱？4、两个仓库共有10000千克大米，从每个仓库里取出同样多的大米，结果甲仓库里剩下3450千克，乙仓库里剩下4270千克，每个仓库原来有多少千克大米？5、把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大26，被减数、减数和差各是多少？6、一个数乘8后比原数多了84，原来的数是多少？7、小明今年18岁，小强今年14岁，当两人岁数和是70岁时，两人各有多少岁？。
四年级数学思维训练
2014年四年级数学思维训练：统筹与对策一、解答题（共10小题，满分0分）1．妈妈让小明给客人烧水沏茶．洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟．小明估算了一下，完成这些工作要花20分钟．为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了2．理发店里同时来了A、B、C三个顾客，A理板寸需要7分钟，B理光头需要10分钟，C烫卷发需要40分钟．请问：如何安排这三个人的理发顺序才能使得他们三人所花的时间总和最短这个最短的时间是多少3．西点店里卖的面包都是5个一袋或3个一袋的，不拆开零售．已知5个一袋的售价是8元，3个一袋的售价是5元，要给47位同学每人发1个面包最少要花多少钱4．如图的方格屏幕上，每个小方格的边长是1厘米，一条贪吃蛇从左下角出发，沿着格线爬行，如果它想吃掉图中的3个“★”，最少要爬多远请画出路线．5．如图，一条环形公路上有A、B、C、D四个仓库．A仓库存盐40吨，B仓库存盐5吨，C仓库存盐35吨，D仓库没有盐．现在要调整存放数量，计划A、B、C、D每个仓库各存盐20吨．已知每吨盐运l千米需要运费2元．试问：为完成上述调运计划，最少需要多少元运费（图16-2中公路旁的数字表示相邻仓库间的里程数，单位为千米）6．2008个小方格从左到右排成一行，甲、乙两人轮流在空格内放棋子，每人每次放一枚．规定如下：每个空格至多放一枚棋子；当甲放好一枚棋子后，乙必须在紧挨着这枚棋子的空格内放；而当乙放好棋子后，甲必须隔一个位子放；谁放不了就判谁输．如果乙一开始在左数第一个方格内放了一枚棋子，谁将有必胜策略7．有9根火柴，甲、乙两人轮流取，规定每次可以取1根或者2根火柴，以取走最后一根火柴的人为胜者．试问：如果甲先取，谁有必胜的策略8．有100根火柴，甲、乙两人轮流取，规定每次可以取1根、2根、3根或4根火柴，谁取到最后一根火柴谁输．甲先取．问：谁有必胜的策略9．黑板上写有l，2，3，4，5，…，2009这些自然数，甲先乙后，两人轮流擦去一个自然数．如果最后剩下的两个自然数奇偶性不同，那么甲就胜，否则乙胜．请问：谁有必胜的策略，具体的策略是怎样的10．甲、乙两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币．规则是：每人每次只能放一枚，硬币不许重叠，谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放，谁就获胜．如果甲先放，那么他怎样放才能取胜二、解答题（共12小题，满分0分）11．小悦中午做烧豆腐，共需要七道工序，每道工序的时间如下：切豆腐2分钟，切肉片2分钟，准备葱姜蒜3分钟，准备佐料1分钟，烧热锅2分钟，烧热油2分钟，炒菜4分钟．那么小悦烧好这道菜最短需要多少分钟12．小杂货店里有一位售货员卖货，同时来了A、B、C、D、E五个顾客．A买糖果需要2分钟；B买大米需要6分钟；C买香烟和啤酒需要4分钟；D买水果需要3分钟；E买蔬菜需要5分钟．请问：售货员应该如何安排五个人的顺序，使得这五个人排队等候的时间总和最短这个最短的时间是多少（只计算每个人排队的时间，不计算买东西的时间．）13．有47位小朋友，老师要给每人发一支红笔和一支蓝笔．商店中每种笔都是5支一包或3支一包，不能打开包零售.5支一包的红笔61元，蓝笔70元，3支一包的红笔40元，蓝笔47元．则老师买所需的笔最少要花几元14．如图是一张道路图，每段路旁标注的数值表示小悦走这段路所需的分钟数．问：小悦从A出发走到B最快需要多少分钟15．如图，一条路上从西向东有A、B、C、D、E五所学校，分别有200人、300人、400人、500人、600人．任意相邻的两所学校之间的距离都是100米，现在要在某所学校的门口修建一个公共汽车站，要使所有人到达车站的距离之和最小，车站应该建在什么地方距离的总和最少是多少终点起点武汉西安16．北京和上海分别制成同样型号的车床10台和6台，这些车床准备分配给武汉11台、西安5台，每台车床的运费如图所示，单位为百元．那么总运费最少是多少元17．甲拿若干枚黑棋子，乙拿若干枚白棋子，他们轮流向如图的3×3的方格中放棋子，每次放1枚，谁的棋子中有3枚连成一条线（横、竖、斜均可），谁就获胜．如果甲首先占据了中问位置，乙要想不败，第1枚棋子应该放在哪里18．有12枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定每次至少取1枚，最多取3枚，以取走最后一枚棋子者为胜者．如果甲先取，那么谁有必胜策略如果取走最后一枚棋子者为败者，并且仍然是甲先取，那么谁有必胜策略19．现有2008根火柴，甲、乙两个人轮流从中取出火柴．每次最少从中取出2根，最多取出4根．谁无法再次取出火柴谁就赢．如果甲先取，请问谁有必胜的策略20．甲、乙两人玩一个游戏：有两堆小球，甲、乙两人轮流从中取球，每次只能从同一堆中取，个数不为零即可，规定取到最后一个球的人赢，现在甲先取球．（1）如果开始时两堆球数分别是两个和两个，那么谁有必胜策略请说明理由；（2）如果开始时两堆球数分别是两个和三个，那么谁有必胜策略请说明理由；（3）如果开始时两堆球数分别是五个和八个，那么谁有必胜策略请说明理由．北京 5 7 上海 7 1021．如图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上方沿45°角走1步，最终将棋子走到方格B的人获胜．请问：谁有必胜策略，策略是什么如果每次允许往同一方向（上、右或右上）走任意多步，结果又如何呢22．桌上有一块巧克力，它被直线划分成3行7列的21个小方块，如图．现在让你和对手进行一种两人轮流切巧克力的游戏，规则如下：①每次只许沿一条直线把巧克力切成两块；②拿走其中一块，把另一块留给对手再切；③谁能留给对手恰好是一个小方块，谁就取胜．如果请你首先切巧克力，那么你第一次应该切走多少个小方块，才能使你最后获胜三、解答题（共8小题，满分0分）23．甲、乙、丙三名车工准备在同样效率的三个车床上车出七个零件，加工各零件所需要的时间分别为4、5、6、6、8、9、9分钟．三人同时开始工作．问：经过合理分工，最少经过多少分钟可以车完全部零件24．如图是某县的道路分布图．小唐要驾车从县城出发，经过甲、乙、丙、丁、戊这些乡镇中的每个至少一次，并且最后回到县城．已知道路旁边的数值表示汽车通过此段公路所需的分钟数，那么小唐完成计划的行程最少需要多少分钟25．有十个村，座落大县城出发的一条公路上（如图，距离单位是千米），要安装水管，从县城送自来水供给各村，可以用粗细两种水管，粗管足够供应所有各村用水，细管只能供一个村用水，粗管每千米要用8000元，细管每千米要用2000元，把粗管和细管适当搭配、互相连接，可以降低工程的总费用，按你认为最节约的办法，费用应是多少？26．甲和乙两人做数学游戏：在黑板上写一个自然数，轮到谁走时，谁就从该自然数中减去它的某个非零数字，并用所得的差替换原数．两人轮流走．谁所得到的数是零，就算谁赢．如果开始在黑板上写着数1994，并且甲先走，问谁有必胜策略27．如图，五角星上共有10个交点和15条小线段．甲首先将一枚棋子放在A 点上，并由此出发沿某条小线段将棋子移到相邻的一个交点上，之后乙再将棋子沿某条小线段移到下一个相邻的交点上，之后甲再走，…，如此下去．如果要求每条小线段都不能重复经过，并且轮到某人无路可走时便判其失败，那么甲是否有必胜策略28．把一枚棋子放在图中左下角的方格内，甲、乙两人玩这样一个游戏：双方轮流移动棋子，只能向上、向右或者向右上方沿45°角移动，一次可以移动任意多格．谁把棋子移到了右上角的方格中即为输，试问：如果甲先走，是否有必胜的策略，为什么29．冬冬中午要炒一个菜，煮一锅饭，烧一壶水．用煤气炉炒菜每道工序的时间如下：切菜4分钟，准备佐料4分钟，烧热锅2分钟，烧热油2分钟，炒菜4分钟．用煤气炉烧水每道工序的时间如下：洗水壶2分钟，用火烧水15分钟，把开水灌到热水瓶中需要2分钟．用电饭锅煮饭每道工序的时间如下：淘米4分钟，煮饭18分钟．冬冬家的煤气炉只有一个煤气灶．请问：冬冬做完这三件事情最短需要多少分钟30．甲、乙两人轮流报数，每人都只能报2、3、5、7中的一个，把两人报的数累加．如果某个人报完数后，累加的和第一次为三位数，那么这个人就获胜．请问：谁有必胜策略。
四年级上册数学解决问题思维训练
四年级上册数学解决问题思维训练一、题目。
1. 一辆汽车从甲地开往乙地，速度是85千米/时，用了6小时，返回时只用了5小时，返回时的速度是多少？- 解析：根据路程 = 速度×时间，先算出甲地到乙地的路程为85×6 = 510千米。
返回时路程不变，时间为5小时，所以返回速度 = 路程÷时间，即510÷5 = 102千米/时。
3. 一块长方形菜地的长是300米，宽是200米，如果每公顷收蔬菜8吨，这块菜地一共能收多少吨蔬菜？- 解析：首先算出这块长方形菜地的面积为300×200 = 60000平方米。
因为1公顷 = 10000平方米，所以60000平方米=6公顷。
每公顷收蔬菜8吨，那么这块菜地一共能收6×8 = 48吨蔬菜。
4. 一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行驶了156千米。
照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲乙两地相距多少千米？- 解析：先算出汽车的速度，速度 = 路程÷时间，即156÷3 = 52千米/时。
从甲地到乙地共需8小时，根据路程 = 速度×时间，甲乙两地相距52×8 = 416千米。
5. 学校买了5个篮球和8个足球，每个篮球120元，每个足球100元，买篮球比买足球多花多少钱？- 解析：先算出买篮球花的钱数为5×120 = 600元，买足球花的钱数为8×100 = 800元，买篮球比买足球多花600 - 800=- 200元，也就是买足球比买篮球多花200元。
6. 四年级同学准备制作160个灯笼庆祝国庆。
已经做了76个，剩下的分给28个同学去做，平均每人要做多少个？- 解析：首先算出还剩下的灯笼数为160 - 76 = 84个。
剩下的分给28个同学做，平均每人要做84÷28 = 3个。
7. 王叔叔从县城开车去王庄送化肥。
去的时候每小时行40千米，用了3小时，返回时只用了2小时。
小学四年级的数学思维训练方法
小学四年级的数学思维训练方法数学是一门注重逻辑思维和数学思考能力的学科，对于小学四年级的学生来说，数学思维的训练尤为重要。
通过科学有效的思维训练方法，可以提高学生的数学水平和解题能力。
本文将介绍几种适合小学四年级学生的数学思维训练方法。
一、趣味游戏法趣味游戏是培养小学生数学思维的有效方法之一。
通过设计一些趣味性强、有挑战性的数学游戏，可以让学生在游戏中潜移默化地培养数学思维。
比如，可以设计一个拼图游戏，要求学生根据给出的数学运算结果，将数字拼图正确放置在相应的位置上。
这种游戏可以培养学生的观察力、逻辑思维和计算能力，同时也增加了学生对数学的兴趣。
二、课堂探究法在数学课堂上，教师可以采用探究式学习的方法，引导学生主动思考和独立解题。
比如，在学习几何图形时，可以给学生一些纸和剪刀，让他们自行设计并剪出各种形状，然后通过比较、讨论，引导学生总结出各种形状的特征和性质。
这样的学习方式可以激发学生的思考和创造力，促进他们对数学问题的深入理解。
三、情境模拟法情境模拟是一种让学生把数学知识和技能应用到实际生活中的方法。
通过创造真实的情境或者虚拟的角色扮演，让学生在实践中运用数学。
比如，在购物中心里，可以让学生扮演小商贩或者顾客，通过计算商品价格、找零等实际操作，培养学生的计算能力和数学思维。
情境模拟法不仅增加了数学的实用性，还激发了学生学习数学的兴趣。
四、解决问题的方法数学问题解决是数学思维的核心内容，教师可以通过指导学生掌握一定的问题解决方法，提高他们解决问题的能力。
比如，可以教学生使用“找规律”、“分析问题”、“建立方程式”等方法解决数学问题。
通过训练学生的问题解决能力，可以增强他们的逻辑思维和数学思维，使得他们能够独立思考和解决数学问题。
五、巩固练习的重要性除了使用不同的思维训练方法，巩固练习也是提高数学思维的关键。
学生需要反复练习，巩固所学数学知识和解题技巧。
教师可以设计一些巩固性的练习题，让学生通过反复练习，逐渐提高解题的速度和准确率，培养他们的数学思维和逻辑推理能力。
小学四年级数学思维专题训练—统筹与对策(含答案解析)
小学四年级数学思维专题训练—统筹与对策1、甲、乙、丙三人过桥，桥上每次只能走两个人，每人过桥后再返回需要2分钟（往返各需1分钟），三人过桥后再返回一共至少需要分钟？、从甲城往乙城运吨的中卡车运一趟，运费放白子，最先在横行或竖列（对角线除外）上将四个棋子连成一线胜者。
如图，接下来是甲放棋子，请问甲应将第四个棋子放在4、喜羊羊和懒羊羊做游戏，喜羊羊说：你随便想一个数，并记住这个数，但不要说出来。
然后用这个数加上70，减去32，再减去所想的数，再乘以5，再除以2，我就能猜出答案。
小朋友你能猜出最终的答案是多少吗？请说出其中的奥秘。
5、桌上放着63根火柴，甲、乙两人轮流每次取走1根或2根或3根。
（1）规定谁取走最后一根火柴就获胜，如果甲先取，是否有必胜的方法？如有，请写出简要的方法；如没有，请说出理由。
（2）规定谁取走最后一根火柴就算输，还是甲先取，是否有必胜的方法？如有，请写出简要的方法；如没有，请说出理由。
6、有这样一个游戏：把100根火柴棍堆在一起，两人轮流取剩下的火柴，每人每次最少取1根，最多取10根，谁能取到最后剩下的火柴，谁是胜利者，先取者为战胜对手第一次应该先取几根火柴？7、小强、小明、小红和小蓉4个小朋友郊游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只能有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿手电筒过桥，由1人将手电筒放回……直到4人都过小桥，已知：小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟；小红单独过桥要2分钟；小蓉单独过桥要2.5分钟；那么，4个人都通过小木桥，最少要分钟。
8、在一条公路上，每隔一百公里有一个仓库，共有五个仓库（见下图）。
一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的，现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输一公里需要0.5元的运费，那么最少要花多少运费才行？9、一个探险者准备穿过长为80千米的沙漠，他一天能走20千米，最多可似携带够3天用的食物和水。
四年级数学思维训练题
四年级数学思维训练题1、芳芳将1升牛奶倒入2个相同的塑料杯中加热，如果每个塑料杯的容量是200毫升，那么还剩下多少毫升牛奶？2、王家村、李家村之间的公路长120千米，小李驾驶汽车从王家村到李家村，行驶了20千米，用去了2升汽油，照这样计算，行驶完全程还需要多少升汽油？3、张伯伯用1000元买了40袋化肥后，还剩下80元，每袋化肥多少元？4、一部动画片共需要播放360分钟，每天都从18：20播放到19：00，多少天可以播放完？5、一幢楼房共有200级台阶，从一楼到五楼共有80级台阶，这幢楼房共有多少层？6、一个正方形的会议室，场面边长为8米，一共铺了320块方砖，平均每平方米铺多少砖方7、小华在计算除法时，把除数43看成了34 ，结果得到商24余1，你能帮他求出正确的商吗?8、国庆节挂彩灯，按红、黄、蓝、白、绿、紫的顺序挂，一共挂了300只彩灯，第57只彩灯是什么颜色？9、学校有一块长方形苗圃，面积为525平方米，已知它的长是35米，则它的周长是多少米？10、修路队计划20天修路900米，实际提前5天完成任务，实际平均每天修路多少米？11、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克？12、妈妈计划织800双手套送给灾区的孩子，已经织了3天，每天织140双，剩下的计划2天内织完，平均每天要织多少双？13、果园里有苹果树150棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的2倍，果园里一共有多少棵果树?14、有5盒同样重的茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好与原来4盒茶叶的重量相等，原来每盒茶叶有多少克？15、给一个房间铺地砖，如果用边长为4分米的正方形地砖铺，320块正好铺满，如果改用面积是4平方分米的正方形地砖铺，需要多少块？16、一共有（）条线段17、修路队修一条路，原计划每天修50米，8天修完，实际5天就修完了，实际每天比计划多修多少米？18、王浩特别喜欢看成《十万个为什么》，他前5天看了100页，照这样的速度，又看了25天才把这本书看完，这本书一共有多少页？19、一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时平均每小时行50千米，后3小时平均每小时行60千米。
四年级数学思维训练全册(PDF版)
目录第1讲和、差的变化规律 (1)第2讲积、商的变化规律 (4)第3讲错中求解 (7)第4讲简单枚举 (13)第5讲图形的个数 (18)第6讲和倍问题（一） (21)第7讲和倍问题（二） (24)第8讲差倍问题（一） (28)第9讲差倍问题（二） (32)第10讲和差问题（一） (36)第11讲和差问题（二） (39)第12讲年龄问题 (42)第13讲归一问题 (45)第14讲归总问题 (49)第15讲数学开放题 (53)第16讲周期问题（一） (57)第17讲周期问题（二） (60)第18讲最佳方案 (63)第19讲加、减法的巧算 (67)第20讲乘、除法的巧算（一） (71)第21讲乘除法的巧算（二） (74)第22讲数列求和（一） (77)第23讲数列求和（二） (80)第24讲相遇问题 (82)第25讲追及问题 (86)第26讲植树问题 (89)第27讲火车过桥问题 (93)第28讲还原问题 (96)第29讲图形问题 (99)第30讲流水问题（一） (103)第31讲流水问题（二） (106)第32讲盈亏问题（一） (109)第33讲盈亏问题（二） (113)第34讲画线段图解决问题 (116)第35讲方阵问题 (120)第36讲页码问题 (123)四年级数学思维训练第1讲和、差的变化规律【专题导引】和、差的规律见下表（m≠0）2.两个数相加，一个数加3.另一个数也加3.和起什么变化？【例2】两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？-1-关注每一个孩子的成长让每一位学生都有进步【思路导航】一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。
现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。
【试一试】1.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？2.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？【例3】两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？【思路导航】被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。
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第一讲错中求解例题：1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位的4错看成1，计算结果的为241，正确的和应是多少？2、明明在做减法题时，把被减数十位上的6错看成了9，结果得到的差是132，正确的差是多少？3、小芳在计算除法时，把除数32错写成了320，结果得到的商是48，正确的商应是多少？4、小丽在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位4错看成1，乘得的结果是525，而实际的正确结果是600，这两个两位数各是多少？5、王芳计算（4＋□）×15，错抄成4＋□×15，这样她的计算结果与正确结果相差多少？同步练习：1、小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错写成了4，另一个加数十位上的7错看了9，这样算的结果为354。
正确的和应是多少？2、小军做题时，由于粗心大意，把被减数个位的3写成了8，把十位上的0写成了6，这样算得的差是199，正确的差是多少？3、小明在计算除法时，把除数540末尾的0漏写了，结果是60，正确的商应是多少？5、小粗心在计算除法时，把除数87写成了78，结果得到的高是5还余45，正确的商是多少？6、一个学生在做两位数乘法时，把一个因数个位上的8错写成了5，得到的结果是800，而正确的答案是896，问这两个两位数分别是多少？7、有5个数的平均数是7，小明把其中的一个数错看成9后，计算得到的平均数是8.看错的那个数原来是几？8、小强在计算（1800－□）÷25＋192时，没有注意题的（），先用（）里的数除以25，然后按顺序计算，得1968.这道题的答案应该是多少？思考题：1、用1——9这9个数组成一个五位数和一个四位数，乘积最大是多少？最小呢？最大：□□□□×□□□□□=最小：□□□□×□□□□□=2、在□内填上数字1～9，使算式成立，不能重复。
□÷□×□=□□□＋□－□=□基本练习1、粮库有大米800吨，面粉是大米的2倍，玉米比大米、面粉的总和少30吨，玉米有多少吨？2、张师傅每小时做18个零件，王师傅每小时做20个零件，两人同时工作6小时，正好完成计划的一半，计划做多少个零件？3、水果店运来梨和苹果个9箱，梨共重270千克，苹果共重180千克，每箱梨比每箱苹果轻多少千克？（两种不同的方法）4、某机械厂去年上半年生产机床800台，下半年比上半年的2倍多30台，全年生产机床多少台？5、李宁看一本280页的故事书，看了5天，每天看28页，剩下的要6天看完，平均每天看多少页？6、一桶水连桶共重44千克，倒去水的一半，连桶重24千克。
桶重多少千克？（三种方法）7、修一条长4000米的公路，原计划每人每天修4米，派20人来完成；实际修筑增加5人，可以提前几天完成任务？拓展提高1、龟兔赛跑，比赛全程2000千米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑400米，兔子觉得龟爬的太慢，跑了一会儿就睡了一觉，当龟到达终点时，兔离终点还有800米。
兔子中途睡了几分钟？2、东康水库捕鱼，第一次比第二次少捕2970千克，第二次比第一次的5倍少170千克，第二次捕鱼多少千克？3、小华、小军、小刚拿出同样多的钱合买了一筐苹果，分苹果时，小华和小军都比小刚多要9千克，因此没人要给小刚12元。
每千克苹果多少元？4、百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里。
如果两个纸箱与一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱装多少双球鞋？5、在6个箱子里放着同样多的书，如果从每个箱子里拿出30本书，那么6个箱子里剩下的总数等于原来两个箱子里的书的本数。
原来每个箱子里有多少本书？6、王亮买了一本《格林童话》，原计划每天看48页，实际每天比原计划多看3页，结果提前两天看完。
这本书一共有多少页？7、甲乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。
张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要多少小时到达乙地？8、煎一个鸡蛋需要两分钟（正反两面各1分钟），每次锅里只能煎2个鸡蛋，煎3个至少需要多少分钟？4个、5个、6个呢？你发现什么规律？第三讲周期问题（一）例题1、●●○●●○●●○……上面黑、白两色小球按一定的规律排列着，其中第90个是（）2、有同样大小的红、白、黑珠共150个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着。
第144个珠是什么颜色的？3、有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？4、有同样大小的红、黄、蓝弹子共180个，按先4个红的，再2个黄的，再3个蓝的排列着。
三种颜色的弹子各有多少个？5、上表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为（共，社），第二组为（产，会），那么第128组是（）同步练习：1（1）……第80个是（）（2……第55个是（）2、把1——100号的卡片依次发给小红、小芳、小华、小明四个人，已知1号发给小红，16号发给谁？38号呢？3、四（1）班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，小娟报“1”，小华报“2”，小丽报“3”，小勇报“4”，小强报“5”，小琳报“6”，每位报的数总比前一位多1。
“72”是谁报的？“190”呢？4、一些黑白珠子按一定规律排列（如图），如果这些珠子共有50个，则倒数第二个珠子是什么颜色的？●●●○●●●○●●●○……5、有同样大小的红、白、黑珠共90个，按先3个红的，后2个白的，再1个黑的排列。
黑珠共有几个？第68个珠子是什么颜色？6、有100朵花，按4朵红花，3朵绿花，5朵黄花，2朵紫花的顺序排列，最后一朵是什么颜色的花？第8、如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第1组是（我，A），第二组是（们，B），第62组是什么？拓展提高：1、将一张长方形纸对折，再对折，再对折……连续对折8次，有多少个小长方形？有多少条折痕？2、一个大正方形用“十”字形连续均分，所得的小正主形越来越多。
问第18次均分后所得的正方形有多少个？第1000次均分后呢（不包括原大正方形。
）3、将圆周3等分，在各点上分别写上1，2，3，然后再将各部分2等分，在该点旁写上相邻数之和。
这样，一直到圆周分成96等分时，最大数是几？所有数的和是多少？第四讲周期问题（二）例题1、10个2连乘的积的个位数是几？2、1998年元旦是星期四，1999年元旦是星期几？3、黑珠、白珠共185个串成一串，排列如图：○●○○○●○○○●○○○……最后一个珠是白珠还是黑珠？两种珠子各有多少个？4、把自然数按下图的规律排列后，分成A、B、C、D、E五类，例如，4在D类，10在B类。
那么，1998在哪一类？同步练习：1、42个8连乘的积的个位数是几？2、99个999连乘，所得积的个位数字是几？（提示：99个999连乘的积的个位数字与99个9的积的个位数字相同。
想一想：为什么？）3、1988年2月1日是星期日，1989年2月1日是星期几？5、黑珠、白珠共150个串成一串，排列如图： ○●●○○●●○○●●○○……最后一个是什么颜色的？这一串共有多少个白珠，多少个黑珠？6、英文字母A 、B 、C 、D 按BCDABAACDABAACDABAACD ……排列，共250个字母，最后一个字母是什么？7、按下表中的顺序排下去，数“1998”在下面表中各出现在哪个字母的位置上？A B C D 1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 11 14 13 12 … … … …8、有一个200位的数，每位上的数字都是3，用它除以7，余数是几？商的末位数字是几？ 提示：333333除以7，没有余数。
拓展提高：1、自然数1，2，3，4，…排成了下面的数阵： （1）这个数阵中的第15行左起第3个数是（ ）。
（2）48排在这个数列第（ ）行左起第（ ）个。
2、在下面的数阵中，第10行左起第3个数是（ ）。
第1行 1 第2行 2 3 第1行 1 2 3 4 第2行 3 4 5 6 第3行 5 6 7 8 第4行 7 8 9 10 第5行 9 10 11 12 ……3、自然数如下表的规律排列：求上起第10行，左起第7个数。
数87应排在上起第几行，左起第几列？第五讲数线段、角、长方形例题：1.下列图形各有几条线段( )条 ( )条 ( )条2.在一线段上任取21个点,(包括两端点).则一共有( )条线段.3.下图一共有( )条线段:1 2 5 10 17 …4 — 3 6 11 18 …9 —8 —7 12 19 …16 —15 —14 —13 20 …25—24 —23 —22 —21 ……………………………4.下列图形中,一共有( )个角.5、右图中，大大小小的长方形一共有( )个.6.右图中,一共有几个长方形?7.右图中一共有几个长方形？同步练习：1.一条直线上共有50个点,可以数出( )条线段.2.数一数,下列图中一共有( )个角.3.运行于南京、上海之间的某快车，中途要停靠六个站，这列快车从南京开往上海，要准备（）种不同的车票。
4.把一个三角形底边平均分成5等份，等分点与顶点相连,可以连出（）三角形.5.数一数右图有（ ）个长方形.6.右图共有（ ）个长方形.7.数一数下面图中共有（ ）个长方形，有（ ）个正方形。
拓展提高：1、 现有两根小棒分别长4厘米、10厘米，请你再添上一根小棒使这三根小棒可以围成一个三角形。
围成的三角形周长最长是多少厘米？最短呢？2、 一个等腰三角形的周长是40厘米，其中一条边的长度是另条边的长度的2倍，求这个三角形腰的长度。
3、 一个多边形的内角和是18000，周长是240厘米，边长是多少厘米？第六讲 找规律例题：1、如图，由A 村去B 村的道路有2条，由B 村去C 村的道路有3条，从A 村经B 村去C 村，共有多少条不同的走法？2、六一儿童节，小军、小明、小强3人，每两人通了一次电话，一共通了多少次？如果他们互相发一份电子邮件，一共发了多少份？3、要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上白班和晚班，有多少种不同的选法？4、20支足球队被分成4组，每组进行循环赛（每两个球队都要比赛），每个小组一共要比赛多少场？同步练习1、某区有4所小学，5所初中，在该区共有多少种不同的从小学读到初中的方式？2、甲乙丙三人照相，如果甲一定要站在中间，可照多少张不同的相片？如果没有规定，可照几张不同的照片？3、要在旗杆上挂两面信号旗，现有红色、蓝色、黄色各一面，如果不同的顺序表示不同的信号，最多能表示出多少种不同的信号？4、用5、0、6三个数字能组成几个不同的三位数？5、从2、3、4、5四个数字中任取两个，将这两个数相乘，有多少种不同的乘积？6、聚会上共有6人，每人都与别人握手一次，一共握手几次？拓展提高1、下图中的线段表示的是小明从家到学校所能经过的所有街道。