课程标准的设计思路
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
高中数学课程内容主线——统计概率
在传统的大学概率统计课程中,概率的分量大于统计, 或者说在这些课程中是重概率。随着时代的发展,统计在社 会发展中的作用越来越大,在大学的概率统计课程又发生了 新的变化,近年来,在数学与应用数学专业中,统计概率课 已经成为基础课,它与数学分析、高等代数、解析几何、普 通物理、数学建模、计算机基础都成为基础课。在概率统计 课程中,课程内容的结构也发生了变化,统计的分量大大的 加强了。 这种变化也影响到了中小学的课程,现在中小学的课程 中统计概率的内容大大的增加,这已经成为国际中小学数学 课程发展的趋势。
高中数学课程内容主线——几何
3.几何研究图形的方法 . 中学几何研究图形的方法主要有: 中学几何研究图形的方法主要有:综合 几何的方法,解析法,向量几何的方法, 几何的方法,解析法,向量几何的方法,函 数的方法等。 数的方法等。
高中数学课程内容主线——几何
4.几何内容的设计 . 几何课程的设计分为两部分。 几何课程的设计分为两部分。一部分是 把握图形”的能力作为指导思想, 将“把握图形”的能力作为指导思想,贯穿 在整个数学课程的始终。 在整个数学课程的始终。另一部分是设计百度文库 相应的几何内容。 相应的几何内容。
高中数学课程内容主线——算法
高中数学课程内容主线——算法
算法也是设计高中数学课程的一条主线。 有三方面的问题应该特别注意:算法的基本 思想,算法的基本结构,算法的基本语句。 算法教学应该采用“案例教学”,从具 体的学生熟悉的实例出发,在具体的情境中、 在处理具体问题过程中,使学生理解:算法 的基本思想,算法的基本结构,算法的基本 语句。
高中数学课程内容主线——运算
高中数学课程内容主线——运算
对数学最朴实的理解是:数学就是“算”,即 “运算”。“运算”包括两方面,一个是“运算的 对象”,一个是“运算的规律”。“数”、“字母” (代数式)、“指数”、“对数”、“三角函数”、 “向量”等等都是运算对象。“结合律”、“a+(a)=0”(即加一项,减一项)、“交换律”、各种 “分配律”等等都是运算规律。“运算”几乎渗透 到数学的每一个角落,运算是贯穿数学的基本脉络, 是贯穿数学课程的主线,在高中数学课程中,发挥 着不可替代的作用。
高中数学课程内容主线——算法
3.算法的基本结构 . (1)顺序结构 )顺序结构; (2)分叉(选择)结构 )分叉(选择)结构; (3)循环结构。 )循环结构。
高中数学课程内容主线——算法
4.算法的基本语句 . 输入输出语句 条件语句 循环语句
高中数学课程内容主线——算法
5.算法内容的设计 . 在高中数学课程中, 在高中数学课程中,算法内容的设计分 为两部分。 为两部分。 一部分主要介绍算法的基础知识, 一部分主要介绍算法的基础知识,可以称作 算法的“三基”:算法的基本思想,算法的 算法的“三基” 算法的基本思想, 基本结构,算法的基本语句。 基本结构,算法的基本语句。 另一部分是把算法的思想融入相关数学内容 中。
高中数学课程内容主线——函数
高中数学课程设计中,把函数作为贯穿整个高中数学课 程始终的主线,这条线将延续到大学的数学中,我们知道, 大学几乎所有的专业都开设了高等数学,有文科的高等数学, 有工科的高等数学,在数学系中,有数学与应用数学专业、 信息与计算专业、统计数学专业,这些专业开设了不同高等 数学内容的课程,虽然,不同的专业开设不同的高等数学课 程,但是,函数是这些高等数学课程的一条主线,在数学系 课程中,尤显突出,例如,数学分析、复变函数、实变函数、 常微分方程、偏微分方程、泛函分析等等,这些课程都是把 函数作为研究对象。函数、映射不仅是数学的基本研究对象, 它们的思想渗透到几乎每一个数学分支。
高中数学课程内容主线——几何
1. 几何的教育功能 在中学数学课程中重视几何内容是我国数学教育的传统, 也是共识。但是,如何运用几何思想、把握图形的能力去学 习其它的数学内容,却没有引起足够的重视。在实验区听课 时,最令我们感到遗憾的是:教师不太喜欢“画图”,讲解 析几何时也不画图。 事实上,几何学能够给我们提供一种直观的形象,通过 对图形的把握,可以发展空间想象能力,这种能力是非常重 要的,无论是数学本身、数学学习本身,还是在其他方面, 都是一种基本能力。搞艺术的人就经常说,这种空间想象能 力与他们艺术上的想象能力、艺术创作能力是一种殊途同归 的感觉。
高中数学课程内容主线——统计概率
高中数学课程内容主线——统计概率
目前我们的社会已经进入了信息时代,信息的 主要载体是数据。收集数据、整理数据、分析数据、 从数据中提取有用信息、利用数据中的信息说明问 题等等,这些已经成为人们的基本素质和能力。这 些变化必然会直接影响到数学课程的设置。概率与 统计是在1958年前后,进入中国大学数学课程。几 经反复,到了文化革命以后,概率与统计在大学数 学课程中,站住了脚,同时,也渗透到其它相关学 科中,在大学,相当多的专业都需要开设统计概率 课程,例如,在生物学科中,学习统计也成为了重 要的课程。这是一个重大的变化。
高中数学课程内容主线——算法
1.算法的作用 . (1)算法学习能够帮助学生清晰思考问题、 )算法学习能够帮助学生清晰思考问题、 提高逻辑思维能力 (2)算法学习有助于学生全面的理解运算 ) (3)算法学习有助于提高学生的信息素养 )
高中数学课程内容主线——算法
2.算法的基本思想 . 算法的基本思想是指按照确定的步骤, 算法的基本思想是指按照确定的步骤,一步一步去解决 某个问题的程序化思想。在数学中,完成每一件工作,例如, 某个问题的程序化思想。在数学中,完成每一件工作,例如, 计算一个函数值,求解一个方程,证明一个结果,等等, 计算一个函数值,求解一个方程,证明一个结果,等等,我 们都需要有一个清晰的思路,一系列的步骤, 们都需要有一个清晰的思路,一系列的步骤,一步一步地去 完成,这就是算法的思想,即程序化的思想。以前, 完成,这就是算法的思想,即程序化的思想。以前,在高中 数学课程中没有给出“算法”这个名词,但是, 数学课程中没有给出“算法”这个名词,但是,我们却熟悉 许多问题的算法,一直在利用算法的思想。例如, 许多问题的算法,一直在利用算法的思想。例如,我们知道 解一元二次方程的算法,求解一元一次不等式, 解一元二次方程的算法,求解一元一次不等式,一元二次不 等式的算法,求解线性方程组的算法, 等式的算法,求解线性方程组的算法,求两个数的最大公因 数的算法,等等。 数的算法,等等。
高中数学课程内容主线——运算
1.对运算的认识 . 运算是数学学习的一个基本内容。 运算是数学学习的一个基本内容。运算对象的不断扩展 是数学发展的一条重要线索。 是数学发展的一条重要线索。 从数的运算到字母运算,是运算的一次跳跃。 从数的运算到字母运算,是运算的一次跳跃。 从数的运算,到向量运算,是认识运算的又一次跳跃。 从数的运算,到向量运算,是认识运算的又一次跳跃。 在以后的学习中,运算对象还要进一步拓展。 在以后的学习中,运算对象还要进一步拓展。上述种种 运算的学习,为学生今后进一步学习其它数学运算, 运算的学习,为学生今后进一步学习其它数学运算,体会数 学运算的意义以及运算在建构数学系统中的作用, 学运算的意义以及运算在建构数学系统中的作用,奠定了基 础。
高中数学课程内容主线——函数
2.中学数学研究函数的什么性质 . 数学中研究函数主要是研究函数的变化特征。因为,函 数的变化特征反映了它所刻画的自然规律的特征。在高中阶 段主要研究函数的单调性、周期性。 单调性是在高中阶段讨论函数“变化”的一个最基本的 性质。 在高中数学课程中,对于函数这个性质的研究分成两个 阶段。 第一阶段,用运算的性质研究单调性; 第二阶段,用导数的性质研究单调性。
高中数学课程内容主线——几何
高中数学课程内容主线——几何
1. 几何的教育功能 高中数学课程中,几何的作用主要在于培养学生的几何 直观能力和推理论证能力。这两种能力对于学生思维的发展 和对数学本质的理解都是非常重要的。 在高中数学课程中,几何是“图”“文”并茂的内容, 它把数学所特有的逻辑思维和形象思维有机地结合起来。几 何思想主要体现在几何直观能力,即把握图形的能力。几何 直观能力主要包括空间想象力、直观洞察力、用图形语言来 思考问题的能力。借助几何这个载体,可以培养学生的逻辑 推理能力。但仅仅把几何作为培养形式推理能力载体的认识 是片面的。
高中数学课程内容主线——函数
3.具体函数模型 . 简单的幂函数及其拓展 实际函数的模型——分段函数 指数函数 对数函数 三角函数 数列
高中数学课程内容主线——函数
4.函数与其他内容的联系 . 函数与方程 函数与数列 函数与不等式 函数与线性规划 函数与算法
高中数学课程内容主线——函数
总之,在高中课程中,函数与方程、数列、不 等式、线性规划、算法、导数及其应用,包括概率 统计中的随机变量等,以及选修系列3、4中的大部 分专题内容,都与函数有着密切的联系。用函数 (映射)的思想去理解这些内容,是非常重要的一 个出发点。反过来,通过这些内容的学习,可以加 深对于函数思想的认识。实际上,在整个高中数学 课程中,都需要不断地体会、理解“函数思想”给 我们带来的“好处”。
高中数学课程内容主线——运算
2.运算的作用 . (1)运算与推理 ) (2)运算与算法 ) (3)运算与恒等变形 )
高中数学课程内容主线——运算
3.运算内容的设计 . 在高中数学课程中, 在高中数学课程中,主要有几部分内容 集中的介绍了运算:指数运算;对数运算; 集中的介绍了运算:指数运算;对数运算; 三角函数运算;向量运算, 三角函数运算;向量运算,包括平面向量和 空间向量;复数运算;导数运算;等等。 空间向量;复数运算;导数运算;等等。
高中数学课程内容主线——几何
2.中学几何研究的对象 . 中学几何主要是研究图形的位置关系和度量的。 中学几何主要是研究图形的位置关系和度量的。最基本 的几何图形是点、 由线可围成平面图形, 的几何图形是点、线、面,由线可围成平面图形,由面可围 成几何体。中学几何研究的图形可分为两类, 成几何体。中学几何研究的图形可分为两类,一类是直边或 直面图形,例如,直线,由直线围成的三角形, 直面图形,例如,直线,由直线围成的三角形,由平面围成 的四面体、长方体等;另一类是曲边或曲面图形,例如, 的四面体、长方体等;另一类是曲边或曲面图形,例如,圆, 球等。在中学几何中,基本几何图形点、 球等。在中学几何中,基本几何图形点、线、面之间的位置 关系主要有平行、垂直、包含(如点在直线上,线在平面内, 关系主要有平行、垂直、包含(如点在直线上,线在平面内, 线与线、面与面重合等), ),由基本图形围成的平面图形之间 线与线、面与面重合等),由基本图形围成的平面图形之间 的关系主要有全等、相似、位似等。图形的度量主要有夹角、 的关系主要有全等、相似、位似等。图形的度量主要有夹角、 长度、面积、体积等。 长度、面积、体积等。
高中数学课程内容主线——函数
1.对函数的认识 . (1)函数是刻画变量与变量之间依赖关系 的模型 (2)函数是联结两类对象的桥梁 (3)函数是“图形”
高中数学课程内容主线——函数
以上是认识函数的三个不同角度,它们 可以帮助我们更全面地认识函数,也是学生 在高中阶段中应留下的东西。这些对于进一 步学习是很重要的。进入大学,在高等数学 的学习中,我们还会学习认识函数的新的视 角,例如,在很多情境中,常常要把具有某 些形式的函数作为一个整体,并讨论整体的 结构。
课程标准的设计思路
——整体的把握数学课程 首都师范大学
整体的把握数学课程
高中数学课程内容的基本脉络 ——主线 高中数学课程内容的基本结构
高中数学课程内容主线
函 数 几 何 运 算 算 法 统计概率 应 用
高中数学课程内容主线——函数
高中数学课程内容主线——函数
20世纪初,在英国数学家贝利和德国数 学家克莱因等人的大力倡导和推动下,函数 进入了中学数学。克莱因提出了一个重要的 思想——以函数概念和思想统一数学教育的 内容,他认为:“函数概念,应该成为数学 教育的灵魂。以函数概念为中心,将全部数 学教材集中在它周围,进行充分地综合。”