最新小学六年级数学易错题难题训练含详细答案

最新小学六年级数学易错题难题训练含详细答案

一、培优题易错题

1．用火柴棒按下图中的方式搭图形．

（1）按图示规律填空：

图形符号①②③④⑤

火柴棒根数________________________________________

【答案】（1）4；6；8；10；12

（2）2n+2

【解析】【解答】解：（1）填表如下：

图形符号①②③④⑤

火柴棒根数4681012

【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以①火柴根数为4；②火柴根数为6；③火柴根数为8；④火柴根数为10；⑤火柴根数为12；

（2）由（1）可得规律：2+2n.

2．某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况 (超产记为正，减产记为负)：

（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量．:

（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

（3）请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量．

（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可得50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

【答案】（1）解：由表格可得周一生产的工艺品的数量是：300+5=305(个)，

答：该厂星期一生产工艺品的数量是305个．

（2）解：本周产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，

∴（16+300）-【（-10）+300】=26（个），

答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品.

（3）解：2100+【5+（-2）+（-5）+15+（-10）+16+（-9）】

=2100+10

=2110(个).

答：该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．

（4）解：（+5）+（-2）+（-5）+（15）+（-10）+（+16）+（-9）=10（个）.

根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2100×60+50×10=126500(元).

答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是126500元．

【解析】【分析】（1）根据表格中将300与5相加可求得周一的产量.

（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量；同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数.

（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，再加上2100即可得到工艺品一周的生产个数.

（4）用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50元，即为一周工人工资的总额.

3．如果，那么我们规定 .例如：因为，所以 .

（1）根据上述规定，填空：

________， ________， ________.

（2）若记，， .求证： .

【答案】（1）3；0；-2

（2）解：依题意则

∵

∴

【解析】【解答】解：（1）（3,27）=3,（4,1）=0，（2,0.25）=-2，

故答案为：3；0；-2【分析】根据新定义的算法计算出根指数即可；由新定义的算法，得到同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；证明出结论.

4．数轴上有、、三点，分别表示有理数、、，动点从出发，以每秒个单位的速度向右移动，当点运动到点时运动停止，设点移动时间为秒.

（1）用含的代数式表示点对应的数：________；

（2）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回点.

①用含的代数式表示点在由到过程中对应的数：________ ；

②当 t=________ 时，动点 P、 Q到达同一位置（即相遇）；

③当PQ=3 时，求 t的值.________

【答案】（1）

（2）2t-58；当时，t=32 ；当时，t=；t=3,29,35,,

【解析】（1）点所对应的数为：

（ 2 ）①

② 点从运动到点所花的时间为秒，点从运动到点所花的时间为秒

当时，：，：

，解之得

当时，：，：

，解之得

【分析】（1）向右移动，左边的数加上移动的距离就得移动后的数；（2）需分类讨论，16≤t≤39 和39 ≤ t ≤ 46两类分别计算.

5．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6

（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？

（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？

【答案】（1）解：+15+（-2）+5+（-1）+（-10）+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6 =19(km)，答：检修小组在A地东边，距A地19千米

（2）解：（+15+|-2|+5+|-1|+|-10|+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6）×3

=65×3=195(升)，∵195＞180，

∴收工前需要中途加油，

195-180=15(升)，

答：应加15升．

【解析】【分析】（1）先求出这组数的和，如为正则在A的东边，为负则在A的西边，为0则在A处；

（2）先求出这组数的绝对值的和与3的乘积，再与180比较，若大于180就需要中途加油，否则不用.

6．有，两个桶，分别盛着水和某含量的酒精溶液．先把桶液体倒入桶，使桶中的液体翻番；再将桶液体倒入桶，使桶中的液体翻番．此时，，两桶的液体体积相等，并且桶的酒精含量比桶的酒精含量高．问：最后桶中的酒精含量是多