双侧检验和单侧检验

5.单尾检验和双尾检验

单尾检验和双尾检验在对平均数的检验中，如果研究者不仅关心样本统计量的均值与总体均值的差异，还关心这个差异的特定方向，正差异或者负差异，那么这种模式就是单尾检验；如果研究者只关心样本均值与总体均值是否有显著差异，而不去追究差异是正的还是负的，那么就采用双尾检验模式。

1.单尾检验（1）左单侧检验：考虑总体均值是否低于预先假设，用数学公式表示时，原假设和备择假设分别为：图1.1 左单侧检验（2）右单侧检验：考虑总体均值是否高于预先假设，用数学公式表示时，原假设和备择假设分别为：图1.2 右单侧检验2.双尾检验具体而言，双尾检验的零假设取等式，备择假设取不等式。

如：由于双侧检验不问差距的正负，所以给定的显著性水平α，须按正态对称分布的原理平均分配到左右两侧，每方各为α/2，相应得到下临界值为−Zα/2 ，上临界值为Zα/2。

如图1.3。

图1.3 双尾检验案例操作假定，据报道，某高校大学生一月的饮料花费≥100元，调查后得到“饮料消费数据”，如图1.4。

是否可以否定该结论？图1.4 饮料消费数据此时：α=0.05，左侧单尾检验，以“显著性（双尾）”除以2，看是否小于0.05进行判断。

Step1：选择“分析—比较平均值—单样本T检验（S）…”，如图1.5图1.5 单尾、双尾检验菜单Step2：完成第一步后，得到“单样本T检验”对话框，如图1.6所示。

图1.6 单样本T检验对话框1Step3：将变量“饮料消费”移至右侧“检验变量”框中，然后将“检验值”设定为100，如图1.7所示。

图1.7 单样本T检验对话框2Step4：完成设置后，单击“确定”，得到结果，如表1.1和表1.2。

结论：“显著性（双尾）”的值0.040除以2等于 0.020<α=0.05，所以要拒绝零假设，接受备择假设，即该高校一个月饮料花费不大于等于100元。

平均值为90.30元。

单侧检验和双侧检验单侧检验和双侧检验

2.假设检验(hypothesis testing) 又称显著性检验(significance testing)。先对总体的参数或分布作出某种假设，例如总体为正态分布，两个总体均数相等，两总体率相等，然后检验这个假设成立的可能性大小，作出推
断。
统计推断(statistical infere
组别
有效例数无效例数
合计
A药
80
20
100
B药
60
40
100
合计
140
60
200
有效率（%） 80.0 60.0 70.0
P1 ＞P2 → π1 ＞π2 ?
统计推断(statistical inference)
无效假设（null hypothesis）H0 ： π1＝π2 备择假设(alternative hypothesis) H1 ：π1≠π2 然后根据检验假设, π1＝π2＝70%，成立的情况下，计算由于抽样误差得到目前样本及更极端情况的可能性大小。本例用卡方检验，得到检验统计量 χ2=9.524，根据检验统计量的分布计算概率（可能性大小）P值，P=0.002，可能性很小。
统计推断指用样本推断总体。总体(population)：一个统计问题所研究对象的全体。
总体中每一个研究对象称为个体(individual)。有限总体：有确定的时间和空间范围，总体内观察单
位是有限的。无限总体：没有时间和空间范围限制，因而观察单位
数无限。
统计推断(statistical inference)
统计推断(statistical inference)
概率论认为：在一次试验中小概率事件不可能发生。在统计中，一般公认为 P≤0.05为小概率。本例 P=0.002＜0.05，因此可认为假如π1＝π2，即使抽样误差也不可能得到目前样本，于是检验假设, π1 ＝ π2 不成立；与检验假设对立的备择假设成立，即π1≠π2 ，A药组的总体有效率不同于B药组的总体有效率，从本例情况，A药组的总体有效率大于 B药组的总体有效率。

双尾检验和单尾检验

双尾检验和单尾检验通常假设检验的目的是两总体参数是否相等，以两样本均数比较为例，无效假设为两样本所代表的总体均数相等；备择假设为不相等（有可能甲大于乙，也有可能甲小于乙）既两种情况都有可能发生．而研究者做这样的假设说明（１）他没有充分的理由判断甲所代表的总体均数会大于乙的或甲的会小于乙的；（２）他只关心甲乙两个样本各自所代表的总体均数是否相等？至于哪个大不是他关心的问题．这时研究者往往会采用双侧检验．如果研究者从专业知识的角度判断甲所代表的总体均数不可能大于（或小于）乙的，这时一般就采用单侧检验．例如：要比较经常参加体育锻炼的中学男生心率是否低于一般中学男生的心率，就属于单侧检验．因为根据医学知识知道经常锻炼的中学男生心率不会高于一般中学男生，因此在进行假设检验时应使用单侧检验．单尾检验和双尾检验的区别在于他们拒绝H0的标准。

单尾检验允许你在差异相对较小时拒绝H0，这个差异被规定了方向。

另一方面，双尾检验需要相对较大的差异，这个差异不依赖于方向。

所有的研究者都同意单尾检验与双尾检验不同。

一些研究者认为，双尾检验更为严格，比单尾检验更令人信服。

因为双尾检验要求更多的证据来拒绝H0，因此提供了更强的证据说明处理存在效应。

另一些研究者倾向于使用单尾检验，因为它更为敏感，即在单尾检验中相对较小的处理效应也可能是显著的，但是，它可能不能达到双尾检验的显著性要求。

那么我们是应该使用单尾检验还是双尾检验？？通常，双尾检验被用于没有强烈方向性期望的实验研究中，或是存在两个可竞争的预测时。

例如，当一种理论预测分数增加，而另一种理论预测分数减少时，应当使用双尾检验。

应当使用单尾检验的情况包括在进行实验前已经有方向性预测，或强烈需要做出方向性预测时。

对于假设检验，其检验统计量的异常取值有2个方向，即概率分布曲线的左侧（对应于过小的值）和右侧（对应于过大的值）。

∙一般情况下，概率分布函数曲线两侧尾端的小概率事件都要考虑（即双侧检验）。

单侧检验应用条件

单侧检验的应用条件及方法单侧检验是一种统计学上的假设检验方法，它用于检验样本所取自的总体的参数值是否大于或小于某个特定值。

单侧检验包括左单侧检验和右单侧检验两种。

如果所要检验的是样本所取自的总体的参数值是否大于某个特定值时，则采用右单侧检验；反之，若所要检验的是样本所取自的总体的参数值是否小于某个特定值时，则采用左单侧检验。

单侧检验的应用条件一般来说，单侧检验适用于以下几种情况：当研究者有明确的方向性假设时，即认为总体参数只会在一个方向上偏离零假设的值时，可以采用单侧检验。

例如，研究者想要检验某种新药是否比对照药物更有效，或者某种教学方法是否比传统方法更提高学生的成绩，这些情况下可以使用单侧检验。

当研究者对零假设不感兴趣，而只关心备择假设时，也可以采用单侧检验。

例如，研究者想要检验某种食品添加剂是否会导致癌症发生率增加，或者某种环境污染物是否会降低植物生长速度，这些情况下可以使用单侧检验。

当研究者想要提高统计功效时，也可以采用单侧检验。

统计功效是指拒绝错误的零假设的概率，它与样本量、效应量和显著性水平有关。

相同的样本量和效应量下，单侧检验的统计功效要高于双侧检验，因为单侧检验只考虑一个方向上的差异，而双侧检验要考虑两个方向上的差异。

因此，当研究者想要在较小的样本量下或较小的效应量下发现显著性差异时，可以使用单侧检验。

单侧检验的方法不同类型的数据和参数需要使用不同的单侧检验方法。

以下是一些常见的单侧检验方法：对于均值的单侧检验，可以使用t检验或z检验。

t检验适用于总体标准差未知且样本量较小（通常小于30）的情况；z检验适用于总体标准差已知或样本量较大（通常大于30）的情况。

t检验和z检验都需要满足数据服从正态分布或近似正态分布的条件。

如果数据不满足正态分布条件，可以使用非参数方法如符号检验或Wilcoxon符号秩和检验。

对于比例的单侧检验，可以使用z检验或卡方检验。

z检验适用于样本量较大（通常大于30）且每个格子中的频数都大于等于5（即np≥5且n(1-p)≥5）的情况；卡方检验适用于样本量较小（通常小于30）或每个格子中的频数有小于5（即np<5或n(1-p)<5）的情况。

如何正确选用单侧检验与双侧检验

如何正确选用单侧检验与双侧检验单侧检验与双侧检验是统计学中常用的两种假设检验方法。

在进行假设检验时，我们需要选择适当的检验方法以得出准确的结论。

以下是如何正确选用单侧检验与双侧检验的一些步骤和考虑因素。

首先，了解单侧检验和双侧检验的定义和假设。

在单侧检验中，我们只关心样本数据是否支持我们的研究假设中的一种方向。

因此，在进行单侧检验时，我们只检查一种特定的假设。

另一方面，在双侧检验中，我们对样本数据支持研究假设的两种方向感兴趣。

因此，我们会检查两种特定的假设。

其次，确定研究假设。

在进行单侧检验或双侧检验之前，我们需要明确自己的研究假设。

研究假设通常有两种形式：一种是有方向的假设，例如“治疗A的效果优于治疗B”或“产品X的质量超过标准”，这时我们可以选择单侧检验；另一种是无方向的假设，例如“治疗A和治疗B的效果相同”或“产品X的质量符合标准”，这时我们通常会选择双侧检验。

然后，选择合适的检验统计量。

在进行单侧检验或双侧检验时，我们需要选择一个适当的检验统计量来计算样本数据的观察值。

选择合适的检验统计量取决于研究问题和数据类型。

例如，对于比例数据，可以使用z 检验或χ²检验；对于均值数据，可以使用t检验或F检验。

接下来，设置显著性水平α。

显著性水平是进行假设检验时的一个重要参数，它代表了我们错误地拒绝原假设的风险。

常见的α水平为0.05或0.01、选择适当的α水平需要考虑研究领域的特点、样本容量以及研究目的等因素。

较小的显著性水平意味着我们更加保守，拒绝原假设的标准更高。

然后，计算p值。

p值是进行假设检验时的另一个重要指标，它代表了我们观察到的数据结果发生的概率。

在进行假设检验时，我们通常将p 值与显著性水平比较，如果p值小于显著性水平，则我们有足够的证据拒绝原假设。

最后，根据研究目的和数据特征选择单侧检验或双侧检验。

单侧检验适用于我们只关心一些方向的做法，并且对另一种方向的结果不感兴趣的情况。

简述单双侧检验及应用场景

简述单双侧检验及应用场景单侧检验和双侧检验是统计学中经常使用的两种假设检验方法。

通过对统计样本进行分析，可以对某种特定的假设进行推断或验证。

1. 单侧检验单侧检验也被称为单边检验或单肢检验，是一种用来检验假设参数是否大于或小于某个特定值的方法。

在单侧检验中，研究者明确指定一个检验方向，只关注假设参数大于或小于某个特定值的情况。

单侧检验通常适用于研究者有明确的预期和研究目的的情况下。

比如，一个医药公司研发了一种新药物，他们希望证明这种药物的效果比目前市面上的药物效果更好。

在这种情况下，研究者会使用单侧检验来检验新药物的效果是否显著优于已有的药物。

单侧检验通常需要指定一个拒绝域（critical region），当样本观察值落在这个拒绝域内时，可以拒绝原假设。

2. 双侧检验双侧检验也被称为双边检验或双肢检验，是一种用来检验假设参数是否不等于某个特定值的方法。

在双侧检验中，研究者关注的是假设参数与特定值之间是否存在显著差异。

与单侧检验相对应，双侧检验不关注具体的方向，只关注差异的存在与否。

比如，一个制造商生产了一种新型的电池，并声称这种电池的寿命与传统的电池相等。

为验证这个假设，研究者可以使用双侧检验来检验这种电池的寿命是否与传统电池存在显著差异。

双侧检验通常需要指定一个拒绝域，并将其分配到两个尾部，当样本观察值分别落在这两个尾部时，可以拒绝原假设。

单侧检验和双侧检验各有其应用场景和优缺点。

选择合适的检验方法取决于研究者的研究目的和假设。

单侧检验的应用场景：1. 针对一种新产品或新技术，研究者希望证明其优于已有产品或技术。

例如，一个手机制造商开发了一种新型摄像头，他们希望证明这种摄像头的像素数目比市场上其他手机的摄像头多。

2. 研究者想要证明某种治疗方法比标准治疗法更有效。

例如，一项药物研发公司开发了一种新药物，他们希望证明这种新药物的疗效比市场上已有的类似药物更好。

双侧检验的应用场景：1. 比较两个群体之间的差异，而不限制在某个特定方向上。

如何正确选用单侧检验与双侧检验

如何正确选用单侧检验与双侧检验如何正确选用单侧检验与双侧检验单侧检验：判定等于关系:H0:μ1=μo H1：μ1≠μo双侧检验：判定大小关系:H0:μ1≤μo H1：μ1>μo或: H0：μ1≥μo H1：μ1<μo（一）双侧检验(two-sided test) 在显著性检验中，无效假设为H o：＝，备择假设为H o：≠。

此时备择假设包括了>或<两种可能。

这个假设的目的在于判断与有无差异，而不考虑谁大谁小。

此时，在α水平上否定域为(-∞，-t a)和[t a，+∞]，对称地分配在t分布曲线的两侧尾部，每侧的概率为α/2，如下图所示。

这种利用两尾概率进行的检验叫双侧检验，也叫双尾检验，t a为双侧检验的临界t值。

双侧检验（显著性水平与拒绝域）(二）单侧检验(one-sided test) 但在有些情况下，双侧检验不一定符合实际情况。

如采用某种新的配套技术措施以期提高鸡的产蛋量，已知此种配套技术的实施不会降低产蛋量。

若进行新技术与常规技术的比较试验，无效假设应为，即假设新技术的实施没有提高产蛋量，备择假设应为，即新配套技术的实施使产蛋量有所提高。

检验目的在于推断实施新技术是否提高了产蛋量，这时的否定域在t分布曲线的右尾。

左侧检验（显著性水平与拒绝域）右侧检验（显著性水平与拒绝域）(三)单侧检验与双侧检验的关系单侧检验的tα=双侧检验的t2α若对同一资料进行双侧检验也进行单侧检验，那么在α水平上单侧检验显著，只相当于双侧检验在2α水平上显著。

所以，同一资料双侧检验与单侧检验所得的结论不一定相同。

双侧检验显著，单侧检验一定显著；反之，单侧检验显著，双侧检验未必显著。

在实际研究中何时用单侧检验何时用双侧检验,一定要根据研究目的所规定的问题的方向性来确定,绝不可以按照自己所希望出现的结果而随心所欲地选用。

从上图可以看出，显著性水平α=0.05不变，双侧检验比单侧检验的临界点更远（临界值右移），同时也使β错误将增大。

生物统计学复习题

一、名称解释1、样本：从总体中随机抽取的部分个体总体：所需研究的对象的全部个体构成的集合2、参数：描述总体特征的数值统计量：描述样本特征的数值3、准确性：观测值或估计值与真实值的接近程度精确性：对同一对象的重复观测值或估计值彼此之间的接近程度4、概率：用来度量每一事件出现的可能性大小的数字特征频率：在n次试验中，事件A出现的次数与试验总数的比值5、标准差：反映资料离散程度的统计量标准误：样本平均数的标准差，反映抽样误差大小二、简答题1、什么是配对资料？它和非配对资料的主要区别？如果将配对资料用非配对资料的检验方法来检验会出现什么情况？①概念：先将参加试验的个体照配对原则量量配对，再将每一对子内的两个个体独立随机地分配到两个处理组中。

配对的原则是：同一对子内的两个个体的初始条件应尽可能一致，但不同对子间的个体的初始条件允许有差异。

②区别：一是在于试验材料的不同，二是检验的方法上的不同③配对的关键就是能够做到个体之间一对一的关系，其核心指标是两个个体指标的差值，而成组设计做不到个体一一对应的关系2、什么是双侧检验和单侧检验？有什么区别？各自在什么情况下使用？①双侧检验：假设检验的否定域分别位于检验统计量抽样分布的两个尾部单侧检验：假设检验的否定域在检验统计量抽样分布的一侧②区别：在相同的显著水平下，单侧检验否定域临界值的绝对值小于双侧检验否定域临界值的绝对值，因此检验的灵敏度更高。

③在尽可能的情况下使用单侧检验，但一定要有充分的依据，能够事先排除一种可能性。

3、什么是Ⅰ型错误和Ⅱ型错误？如何才能降低它们发生的概率？①Ⅰ型错误：当原假设实际上是正确的，而依据某一样本作出拒绝原假设的判断，这就将正确的假设误认为是错误的，我们将这种“以真为假”的错误称为…Ⅱ型错误：当原假设实际上是错误的，而依据某一样本作出接受原假设的判断，也就是将错误的假设误认为是正确的，我们将这种“以假为真”的错误称为…②Ⅰ型错误：选择相对小的显著水平Ⅱ型错误：增大样本含量4、简述假设检验的步骤：①提出假设②构造并计算检验统计量③确定否定域④对假设进行统计推断5、什么是抽样分布？常见的抽样分布有哪些？各是如何定义的？它们彼此间有什么联系？①概念：从总体中随机抽取一定量的样本，由样本计算各种统计量，进而所得的概率分布称为抽样分布②常见的抽样分布：卡方分布、t分布、F分布、正态分布6、简述集中趋势与离散趋势的特征有哪些？（1）集中趋势：算术平均数几何平均数中位数众数调和平均数（2）离散趋势方差标准差范围（极差）平均绝对离差变异系数。

如何正确选用单侧检验与双侧检验(修订版)

如何正确选用单侧检验与双侧检验单侧检验：判定等于关系:H0:μ1=μo H1：μ1≠μo双侧检验：判定大小关系:H0:μ1≤μo H1：μ1>μo或: H0：μ1≥μo H1：μ1<μo（一）双侧检验 (two-sided test)在显著性检验中，无效假设为H o：＝，备择假设为H o：≠。

此时备择假设包括了>或<两种可能。

这个假设的目的在于判断与有无差异，而不考虑谁大谁小。

此时，在α水平上否定域为(-∞，-t a)和[t a，+∞]，对称地分配在t分布曲线的两侧尾部，每侧的概率为α/2，如下图所示。

这种利用两尾概率进行的检验叫双侧检验，也叫双尾检验，t a为双侧检验的临界t 值。

双侧检验（显著性水平与拒绝域）(二）单侧检验(one-sided test)但在有些情况下，双侧检验不一定符合实际情况。

如采用某种新的配套技术措施以期提高鸡的产蛋量，已知此种配套技术的实施不会降低产蛋量。

若进行新技术与常规技术的比较试验，无效假设应为，即假设新技术的实施没有提高产蛋量，备择假设应为，即新配套技术的实施使产蛋量有所提高。

检验目的在于推断实施新技术是否提高了产蛋量，这时的否定域在t分布曲线的右尾。

左侧检验（显著性水平与拒绝域）右侧检验（显著性水平与拒绝域）(三)单侧检验与双侧检验的关系单侧检验的tα=双侧检验的t2α若对同一资料进行双侧检验也进行单侧检验，那么在α水平上单侧检验显著，只相当于双侧检验在2α水平上显著。

所以，同一资料双侧检验与单侧检验所得的结论不一定相同。

双侧检验显著，单侧检验一定显著；反之，单侧检验显著，双侧检验未必显著。

在实际研究中何时用单侧检验何时用双侧检验,一定要根据研究目的所规定的问题的方向性来确定,绝不可以按照自己所希望出现的结果而随心所欲地选用。

从上图可以看出，显著性水平α=0.05不变，双侧检验比单侧检验的临界点更远（临界值右移），同时也使β错误将增大。

双尾检验和单尾检验

双尾检验和单尾检验通常假设检验的目的是两总体参数是否相等，以两样本均数比较为例，无效假设为两样本所代表的总体均数相等；备择假设为不相等（有可能甲大于乙，也有可能甲小于乙）既两种情况都有可能发生．而研究者做这样的假设说明（１）他没有充分的理由判断甲所代表的总体均数会大于乙的或甲的会小于乙的；（２）他只关心甲乙两个样本各自所代表的总体均数是否相等？至于哪个大不是他关心的问题．这时研究者往往会采用双侧检验．如果研究者从专业知识的角度判断甲所代表的总体均数不可能大于（或小于）乙的，这时一般就采用单侧检验．例如：要比较经常参加体育锻炼的中学男生心率是否低于一般中学男生的心率，就属于单侧检验．因为根据医学知识知道经常锻炼的中学男生心率不会高于一般中学男生，因此在进行假设检验时应使用单侧检验．单尾检验和双尾检验的区别在于他们拒绝H0的标准。

单尾检验允许你在差异相对较小时拒绝H0，这个差异被规定了方向。

另一方面，双尾检验需要相对较大的差异，这个差异不依赖于方向。

所有的研究者都同意单尾检验与双尾检验不同。

一些研究者认为，双尾检验更为严格，比单尾检验更令人信服。

因为双尾检验要求更多的证据来拒绝H0，因此提供了更强的证据说明处理存在效应。

另一些研究者倾向于使用单尾检验，因为它更为敏感，即在单尾检验中相对较小的处理效应也可能是显著的，但是，它可能不能达到双尾检验的显著性要求。

那么我们是应该使用单尾检验还是双尾检验？？通常，双尾检验被用于没有强烈方向性期望的实验研究中，或是存在两个可竞争的预测时。

例如，当一种理论预测分数增加，而另一种理论预测分数减少时，应当使用双尾检验。

应当使用单尾检验的情况包括在进行实验前已经有方向性预测，或强烈需要做出方向性预测时。

对于假设检验，其检验统计量的异常取值有2个方向，即概率分布曲线的左侧（对应于过小的值）和右侧（对应于过大的值）。

•一般情况下，概率分布函数曲线两侧尾端的小概率事件都要考虑（即双侧检验）。

如何正确选用单侧检验与双侧检验

如何正确选用单侧检验与双侧检验单侧检验：判定等于关系:H0:μ1=μo H1：μ1≠μo双侧检验：判定大小关系:H0:μ1≤μo H1：μ1>μo或: H0：μ1≥μo H1：μ1<μo（一）双侧检验 (two-sided test)在显著性检验中，无效假设为H o：＝，备择假设为H o：≠。

此时备择假设包括了>或<两种可能。

这个假设的目的在于判断与有无差异，而不考虑谁大谁小。

此时，在α水平上否定域为(-∞，-t a)和[t a，+∞]，对称地分配在t分布曲线的两侧尾部，每侧的概率为α/2，如下图所示。

这种利用两尾概率进行的检验叫双侧检验，也叫双尾检验，t a为双侧检验的临界t 值。

双侧检验（显著性水平与拒绝域）(二）单侧检验(one-sided test)但在有些情况下，双侧检验不一定符合实际情况。

如采用某种新的配套技术措施以期提高鸡的产蛋量，已知此种配套技术的实施不会降低产蛋量。

若进行新技术与常规技术的比较试验，无效假设应为，即假设新技术的实施没有提高产蛋量，备择假设应为，即新配套技术的实施使产蛋量有所提高。

检验目的在于推断实施新技术是否提高了产蛋量，这时的否定域在t分布曲线的右尾。

左侧检验（显著性水平与拒绝域）右侧检验（显著性水平与拒绝域）(三)单侧检验与双侧检验的关系单侧检验的tα=双侧检验的t2α若对同一资料进行双侧检验也进行单侧检验，那么在α水平上单侧检验显著，只相当于双侧检验在2α水平上显著。

所以，同一资料双侧检验与单侧检验所得的结论不一定相同。

双侧检验显著，单侧检验一定显著；反之，单侧检验显著，双侧检验未必显著。

在实际研究中何时用单侧检验何时用双侧检验,一定要根据研究目的所规定的问题的方向性来确定,绝不可以按照自己所希望出现的结果而随心所欲地选用。

从上图可以看出，显著性水平α=0.05不变，双侧检验比单侧检验的临界点更远（临界值右移），同时也使β错误将增大。

如何正确选用单侧检验与双侧检验

如何正确选用单侧检验与双侧检验单侧检验：判定等于关系：H o ：卩1=卩o双侧检验：判定大小关系 :H o ： 3 i <3 o H i ：^ i >3 o 或：H o ：^ i 》3 o H i ：^ i < 3。

S 6-2 ：£态抽样分布上心二山帖拒绝屋草（阴影部分7的三种不同位置 (一)双侧检验(two-sided test)在显著性检验中，无效假设为 H ： ‘5 ，备择假设为 H ：一工…」。

此时备择假设包括了"- >/'-或< "两种可能。

这个假设的目的在于判断与有无差异，而不考虑谁大谁小。

此时，在a 水平上否定域为（-8, -t a ）和［t a , +8］，对称地分配在t 分布曲线的两侧尾部，每侧的概率为a /2，如下图所示。

这种利用两尾概率进行的检验叫双侧检验，也叫双尾检验，t a 为双侧检验的临界t 值。

双侧检验（显著性水平与拒绝域）（二）单侧检验（one-sided test ）但在有些情况下，双侧检验不一定符合实际情况。

如采用某种新的配套技术措施以期提高鸡的产蛋量，已知此种配套技术的实施不会降低产蛋量。

若进行新技术与常规技术的 lotrO.W曲双豪Ib 右圜 -1^5 li戏左側I k StK a 亠珈：_L 旦比较试验，无效假设应为 7T . -1- ■■ ,即假设新技术的实施没有提高产蛋量，备择假设应为’：L:■'|':，即新配套技术的实施使产蛋量有所提高。

检验目的在于推断实施新技术是否提高了产蛋量，这时的否定域在左侧检验（显著性水平与拒绝域）右侧检验（显著性水平与拒绝域）单侧检验的t a = 双侧检验的t 2a若对同一资料进行双侧检验也进行单侧检验，那么在a 水平上单侧检验显著, 于双侧检验在2a 水平上显著。

所以，同一资料双侧检验与单侧检验所得的结论不一定相同。

双侧检验显著, 验一定显著；反之，单侧检验显著，双侧检验未必显著。

单尾检验和双尾检验

单尾检验和双尾检验在对平均数的检验中，如果研究者不仅关心样本统计量的均值与总体均值的差异，还关心这个差异的特定方向，正差异或者负差异，那么这种模式就是单尾检验；如果研究者只关心样本均值与总体均值是否有显著差异，而不去追究差异是正的还是负的，那么就采用双尾检验模式。

1.单尾检验（1）左单侧检验：考虑总体均值是否低于预先假设，用数学公式表示时，原假设和备择假设分别为：图1.1 左单侧检验（2）右单侧检验：考虑总体均值是否高于预先假设，用数学公式表示时，原假设和备择假设分别为：图1.2 右单侧检验2.双尾检验具体而言，双尾检验的零假设取等式，备择假设取不等式。

如：由于双侧检验不问差距的正负，所以给定的显著性水平α，须按正态对称分布的原理平均分配到左右两侧，每方各为α/2，相应得到下临界值为−Zα/2 ，上临界值为Zα/2。

如图1.3。

图1.3 双尾检验案例操作假定，据报道，某高校大学生一月的饮料花费≥100元，调查后得到“饮料消费数据”，如图1.4。

是否可以否定该结论？图1.4 饮料消费数据此时：α=0.05，左侧单尾检验，以“显著性（双尾）”除以2，看是否小于0.05进行判断。

Step1：选择“分析—比较平均值—单样本T检验（S）…”，如图1.5图1.5 单尾、双尾检验菜单Step2：完成第一步后，得到“单样本T检验”对话框，如图1.6所示。

图1.6 单样本T检验对话框1Step3：将变量“饮料消费”移至右侧“检验变量”框中，然后将“检验值”设定为100，如图1.7所示。

图1.7 单样本T检验对话框2Step4：完成设置后，单击“确定”，得到结果，如表1.1和表1.2。

结论：“显著性（双尾）”的值0.040除以2等于0.020<α=0.05，所以要拒绝零假设，接受备择假设，即该高校一个月饮料花费不大于等于100元。

平均值为90.30元。

单尾检验和双尾检验完整版

单尾检验和双尾检验Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】单尾检验和双尾检验在对平均数的检验中，如果研究者不仅关心样本统计量的均值与总体均值的差异，还关心这个差异的特定方向，正差异或者负差异，那么这种模式就是单尾检验；如果研究者只关心样本均值与总体均值是否有显着差异，而不去追究差异是正的还是负的，那么就采用双尾检验模式。

1.单尾检验（1）左单侧检验：考虑总体均值是否低于预先假设，用数学公式表示时，原假设和备择假设分别为：图左单侧检验（2）右单侧检验：考虑总体均值是否高于预先假设，用数学公式表示时，原假设和备择假设分别为：图右单侧检验2.双尾检验具体而言，双尾检验的零假设取等式，备择假设取不等式。

如：由于双侧检验不问差距的正负，所以给定的显着性水平α，须按正态对称分布的原理平均分配到左右两侧，每方各为α/2，相应得到下临界值为Zα/2 ，上临界值为Zα/2。

如图。

图双尾检验案例操作假定，据报道，某高校大学生一月的饮料花费≥100元，调查后得到“饮料消费数据”，如图。

是否可以否定该结论图饮料消费数据此时：α=，左侧单尾检验，以“显着性（双尾）”除以2，看是否小于进行判断。

Step1：选择“分析—比较平均值—单样本T检验（S）…”，如图图单尾、双尾检验菜单Step2：完成第一步后，得到“单样本T检验”对话框，如图所示。

图单样本T检验对话框1Step3：将变量“饮料消费”移至右侧“检验变量”框中，然后将“检验值”设定为100，如图所示。

图单样本T检验对话框2Step4：完成设置后，单击“确定”，得到结果，如表和表。

结论：“显着性（双尾）”的值除以2等于 <α=，所以要拒绝零假设，接受备择假设，即该高校一个月饮料花费不大于等于100元。

平均值为元。

双侧检验

一般认为：P值>0.05时双侧检验接受原假设
P值<0.05时双侧检验拒绝原假设
双侧检验例题：书14页例2.1
Excel分析步骤： 1输数据 2工具里的加载宏 3工具里数据分析——t检验：双样本等方差假设 5选择所检验区域 6对结果分析

t-检验: 双样本等方差假设变量 1 平均方差观测值合并方差假设平均差 7.266667 3.658667 6 1.842361 0
谢谢
变量 2 8.975 0.545 8
Байду номын сангаасdf
t Stat
12
-2.33046
P(T<=t) 单尾
t 单尾临界
0.019019
1.782288
P(T<=t) 双尾
t 双尾临界
0.038039
2.178813
因为P(T<=t) 双尾 0.038039<0.05因此在显著性水平a=0.05时做双侧检验拒绝原假设认为这种安眠药显著有效。这里与单侧检验的结论是一致的，但一致性并不是普遍的，如双样本异方差检验，在以后的学习中会遇到。
双侧检验
教材17页
34号
双侧检验定义：双侧检验是指一组数据的方差可
能大于,小于另一组数据的方差的情况.即概率分布函数曲线两侧尾端的小概率事件都要考虑（即为双侧检验）。（其中双侧检验又称双尾检验，单侧检验又称单位检验。）
使用双侧检验的情况：当不能根据专业知识判断
两种结果谁高谁低时，采用双侧检验

双侧检验和单侧检验p值法例题

双侧检验和单侧检验p值法例题双侧检验和单侧检验是统计学中常用的假设检验方法。

在进行假设检验时，我们通常会计算一个p值，该值表示观察到的实验结果与假设之间的差异大小。

接下来，我们将为您提供一个双侧检验和单侧检验的例题，以帮助您更好地理解这两种方法。

假设有一个制药公司声称他们生产的药物可以显著降低患者的血压。

为了验证这个假设，我们进行了一项研究，随机抽取了100名患有高血压的患者，他们被随机分为两组：实验组和对照组。

实验组接受该药物治疗，对照组接受安慰剂治疗。

在实验结束后，我们测量了每个患者的最终血压，得到以下结果：实验组平均血压：130mmHg，标准差：10mmHg对照组平均血压：140mmHg，标准差：12mmHg现在，我们的研究假设如下：H0：药物对血压没有显著影响（μ1 = μ2）Ha：药物对血压有显著降低影响（μ1 < μ2 或μ1 > μ2）首先，我们可以使用双侧检验方法来验证这个假设。

在双侧检验中，我们的研究假设是药物对血压有显著影响，但我们不确定是增加还是降低。

我们计算实际观测到的t值如下：t = (x1 - x2) / sqrt((s1^2 / n1) + (s2^2 / n2))其中，x1和x2分别为实验组和对照组的平均血压，s1和s2分别为实验组和对照组的标准差，n1和n2分别为实验组和对照组的样本量。

对于双侧检验，我们计算出的t值为-2.82。

接下来，我们根据双侧检验的原理计算p值。

p值表示的是在H0成立的情况下，观测到统计量（在这里是t值）或更极端情况的概率。

我们可以使用t分布表或者使用统计软件进行计算。

假设计算得到的p值为0.006。

然后，我们根据p值和显著水平（通常为0.05）进行判断。

如果p值小于显著水平，我们拒绝零假设，即我们得出结论，药物对血压有显著影响。

现在，我们来看一下单侧检验的例题。

假设我们已知药物是用来降低血压的，并且想验证它的效果是否显著。

那么，我们的研究假设如下：H0：药物对血压没有显著影响（μ1 = μ2）Ha：药物对血压有显著降低影响（μ1 < μ2）接下来，我们进行与双侧检验相同的步骤，计算t值和p值。

双尾检验和单尾检验

双尾检验和单尾检验通常假设检验的目的是两总体参数是否相等,以两样本均数比较为例，无效假设为两样本所代表的总体均数相等；备择假设为不相等（有可能甲大于乙，也有可能甲小于乙）既两种情况都有可能发生．而研究者做这样的假设说明(１）他没有充分的理由判断甲所代表的总体均数会大于乙的或甲的会小于乙的;（２）他只关心甲乙两个样本各自所代表的总体均数是否相等?至于哪个大不是他关心的问题．这时研究者往往会采用双侧检验．如果研究者从专业知识的角度判断甲所代表的总体均数不可能大于（或小于）乙的,这时一般就采用单侧检验．例如：要比较经常参加体育锻炼的中学男生心率是否低于一般中学男生的心率,就属于单侧检验．因为根据医学知识知道经常锻炼的中学男生心率不会高于一般中学男生，因此在进行假设检验时应使用单侧检验．单尾检验和双尾检验的区别在于他们拒绝H0的标准.单尾检验允许你在差异相对较小时拒绝H0，这个差异被规定了方向。

另一方面,双尾检验需要相对较大的差异,这个差异不依赖于方向.所有的研究者都同意单尾检验与双尾检验不同。

一些研究者认为，双尾检验更为严格，比单尾检验更令人信服。

因为双尾检验要求更多的证据来拒绝H0，因此提供了更强的证据说明处理存在效应。

另一些研究者倾向于使用单尾检验，因为它更为敏感，即在单尾检验中相对较小的处理效应也可能是显著的,但是，它可能不能达到双尾检验的显著性要求。

那么我们是应该使用单尾检验还是双尾检验?？通常，双尾检验被用于没有强烈方向性期望的实验研究中，或是存在两个可竞争的预测时。

例如,当一种理论预测分数增加,而另一种理论预测分数减少时，应当使用双尾检验。

应当使用单尾检验的情况包括在进行实验前已经有方向性预测，或强烈需要做出方向性预测时。

对于假设检验，其检验统计量的异常取值有2个方向，即概率分布曲线的左侧（对应于过小的值）和右侧(对应于过大的值）。

•一般情况下，概率分布函数曲线两侧尾端的小概率事件都要考虑（即双侧检验)。