如何正确选用单侧检验与双侧检验修订稿
生物医学研究统计方法 第5章 假设检验思考与练习参考答案
第5章 假设检验思考与练习参考答案一、最佳选择题1. 样本均数比较作t 检验时，分别取以下检验水准，以（ E ）所取Ⅱ类错误最小。
A.0.01α=B. 0.05α=C. 0.10α=D. 0.20α=E. 0.30α=2. 在单组样本均数与一个已知的总体均数比较的假设检验中，结果t =3.24，t 0.05,v =2.086， t 0.01,v =2.845。
正确的结论是（ E ）。
A. 此样本均数与该已知总体均数不同B. 此样本均数与该已知总体均数差异很大C. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数差异很大D. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数相同E. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数不同3. 假设检验的步骤是（ A ）。
A. 建立假设，选择和计算统计量，确定P 值和判断结果B. 建立无效假设，建立备择假设，确定检验水准C. 确定单侧检验或双侧检验，选择t 检验或Z 检验，估计Ⅰ类错误和Ⅱ类错误D. 计算统计量，确定P 值，作出推断结论E. 以上都不对4. 作单组样本均数与一个已知的总体均数比较的t 检验时，正确的理解是（ C ）。
A. 统计量t 越大，说明两总体均数差别越大B. 统计量t 越大，说明两总体均数差别越小C. 统计量t 越大，越有理由认为两总体均数不相等D. P 值就是αE. P 值不是α，且总是比α小5. 下列（ E ）不是检验功效的影响因素的是：A. 总体标准差σB. 容许误差δC. 样本含量nD. Ⅰ类错误αE. Ⅱ类错误β二、思考题1．试述假设检验中α与P 的联系与区别。
答：α值是决策者事先确定的一个小的概率值。
P 值是在0H 成立的条件下，出现当前检验统计量以及更极端状况的概率。
P ≤α时，拒绝0H 假设。
2. 试述假设检验与置信区间的联系与区别。
答：区间估计与假设检验是由样本数据对总体参数作出统计学推断的两种主要方法。
置信区间用于说明量的大小，即推断总体参数的置信范围；而假设检验用于推断质的不同，即判断两总体参数是否不等。
单侧检验和双侧检验单侧检验和双侧检验
断。
统计推断(statistical infere
组别
有效例数 无效例数
合计
A药
80
20
100
B药
60
40
100
合计
140
60
200
有效率 （%） 80.0 60.0 70.0
P1 ＞P2 → π1 ＞π2 ?
统计推断(statistical inference)
无效假设（null hypothesis）H0 ： π1＝π2 备择假设(alternative hypothesis) H1 ：π1≠π2 然后根据检验假设, π1＝π2＝70%，成立的情况 下，计算由于抽样误差得到目前样本及更极端情况 的可能性大小。本例用卡方检验，得到检验统计量 χ2=9.524，根据检验统计量的分布计算概率（可 能性大小）P值，P=0.002，可能性很小。
统计推断指用样本推断总体。 总体(population)：一个统计问题所研究对象的全体。
总体中每一个研究对象称为个体(individual)。 有限总体：有确定的时间和空间范围，总体内观察单
位是有限的。 无限总体：没有时间和空间范围限制，因而观察单位
数无限。
统计推断(statistical inference)
统计推断(statistical inference)
概率论认为：在一次试验中小概率事件不可能发生。 在统计 中，一 般公认 为 P≤0.05为小 概 率 。本 例 P=0.002＜0.05，因此可认为假如π1＝π2，即使抽 样误差也不可能得到目前样本，于是检验假设, π1 ＝ π2 不 成 立 ； 与 检 验 假 设 对 立 的 备 择 假 设 成 立 ， 即π1≠π2 ，A药组的总体有效率不同于B药组的总 体有效率，从本例情况，A药组的总体有效率大于 B药组的总体有效率。
假设检验基本概念习题
假设检验的基本概念练习题一、最佳选择题1．在两均数u检验中，其无效假设为（）。
A．两个总体均数不同 B. 两个样本均数不同C．两个总体均数相同 D. 两个样本均数相同E. 两个总体位置不同2．当u检验的结果为P<0.05时，可以认为（）。
A．两个总体均数不同 B. 两个样本均数不同C．两个总体均数相同 D. 两个样本均数相同E．还不能认为两总体均数有不同3．现有A、B两资料，经u检验得：A资料检验结果为P<0.01, B资料的检验结果为0.01<P<0.05, 可以认为（）。
A．A资料两总体均数差别较B资料大B．B资料两总体均数差别较A资料大C．作推断两总体均数有差别时，A资料较B资料犯错误概率更大D．作推断两总体均数无差别时，B资料较A资料犯错误概率更小E．A资料更有理由推断两总体均数有差别4．两样本均数比较时，在其它条件相同情况下，下列四种选择中，（）时检验效能最大。
A．α=0.05, n1=n2=20 B．α=0.01, n1=n2=30 C．α=0.05, n1=n2=30D．α=0.01, n1=n2=20 E． =0.05, n1=20, n2=305. 下列哪一种说法是正确的（）。
A．两样本u检验时，要求两总体方差齐性B ．当P >α接受0H 时，犯Ⅰ型错误概率很小C ．单侧检验较双侧检验更易拒绝0HD ．当P <α接受1H 时，犯Ⅱ型错误概率很小E ．当P >α接受0H 时，犯Ⅰ型错误概率很大6．两样本率比较的单侧u 检验中，其1H 为（ ）。
A ．1H ：21ππ>或21ππ<B ．1H ： 21ππ≠C ．1H ：21p p >或21p p <D ．1H ：21p p ≠E ．10ππ≠7．下列哪一种说法是正确的（ ）。
A ．两样本均数比较均可用u 检验B ．大样本时多个率比较可以用u 检验C ．多个样本均数比较可以进行重复多次u 检验D ．大样本时两均数比较和两个率比较可以用u 检验E ．两个样本率比较均可用u 检验8．（ ）时，应作单侧检验。
最完美的统计学单侧检验的确定方法
如何判断双侧检验还是单侧检验？依目的或者题目要求确定。
一般而言，题目中都会有比较明确的字眼体现出单侧或是双侧。
比如“显著提高”、“显著减少”等等都是单侧检验，而“显著波动”、“明显变化”等则是双侧检验的范畴。
这个容易理解。
如何确定原假设和备择假设？事实上在进行假设检验的时候判断是左侧检验还是右侧检验并不是很重要，更重要的是确定原假设和备择假设。
因为一旦原假设和备择假设颠倒，整个结论就会完全相反。
我们先说说如何确定原假设和备择假设。
一般而言，我们要先确定备择假设，然后与其对立的即为原假设。
关于原假设和备择假设，有很多不同的判断方法，但是基本上没有一个完美的方法能解决所有问题。
比较常用的、普遍的方法是，在假设中一般把希望证明的命题放在备择假设，而把原有的、传统的观念或者普遍的结论放在原假设，这样可以更好的体现假设检验的价值。
因为，如果我们完全认可原有的东西，那么检验就没有意义了，正因为我们怀疑才去检验，并且希望检验出来的结果与原来的不同。
因为原有的东西不那么容易被推翻，所以得出新的结论为正确的概率即备择假设发生的概率是很小的，故而我们要把小概率事件放在备择假设。
原假设也就呼之欲出了。
如何判断左侧检验还是右侧检验？从文字上说，如果某个指标我们希望越高越好，不能低于某个临界值，否则就拒绝，此时即为左侧检验。
如果某个指标我们希望越低越好，不能高于某个临界值，否者就拒绝，此时即为右侧检验。
但是，实际问题中“越高越好”和“越低越好”的标准很难判断，常常是模糊不清的，而且，不同人调查会有不同的目的，所以具体使用起来并不能决绝所有问题。
从图形上看，拒绝域在左边即为左侧检验，在右边即为右侧检验。
如何确定拒绝域？假设题目条件符合正态分布，且显著性水平为α，则： 统计量为n U U T σ-=在确定是单侧检验的情况下，拒绝域为：αU T >或αU T -<当统计量T 为正数时，统计量要与正的临界值αU 比较才有意义。
单侧检验应用条件
单侧检验的应用条件及方法单侧检验是一种统计学上的假设检验方法，它用于检验样本所取自的总体的参数值是否大于或小于某个特定值。
单侧检验包括左单侧检验和右单侧检验两种。
如果所要检验的是样本所取自的总体的参数值是否大于某个特定值时，则采用右单侧检验；反之，若所要检验的是样本所取自的总体的参数值是否小于某个特定值时，则采用左单侧检验。
单侧检验的应用条件一般来说，单侧检验适用于以下几种情况：当研究者有明确的方向性假设时，即认为总体参数只会在一个方向上偏离零假设的值时，可以采用单侧检验。
例如，研究者想要检验某种新药是否比对照药物更有效，或者某种教学方法是否比传统方法更提高学生的成绩，这些情况下可以使用单侧检验。
当研究者对零假设不感兴趣，而只关心备择假设时，也可以采用单侧检验。
例如，研究者想要检验某种食品添加剂是否会导致癌症发生率增加，或者某种环境污染物是否会降低植物生长速度，这些情况下可以使用单侧检验。
当研究者想要提高统计功效时，也可以采用单侧检验。
统计功效是指拒绝错误的零假设的概率，它与样本量、效应量和显著性水平有关。
相同的样本量和效应量下，单侧检验的统计功效要高于双侧检验，因为单侧检验只考虑一个方向上的差异，而双侧检验要考虑两个方向上的差异。
因此，当研究者想要在较小的样本量下或较小的效应量下发现显著性差异时，可以使用单侧检验。
单侧检验的方法不同类型的数据和参数需要使用不同的单侧检验方法。
以下是一些常见的单侧检验方法：对于均值的单侧检验，可以使用t检验或z检验。
t检验适用于总体标准差未知且样本量较小（通常小于30）的情况；z检验适用于总体标准差已知或样本量较大（通常大于30）的情况。
t检验和z检验都需要满足数据服从正态分布或近似正态分布的条件。
如果数据不满足正态分布条件，可以使用非参数方法如符号检验或Wilcoxon符号秩和检验。
对于比例的单侧检验，可以使用z检验或卡方检验。
z检验适用于样本量较大（通常大于30）且每个格子中的频数都大于等于5（即np≥5且n(1-p)≥5）的情况；卡方检验适用于样本量较小（通常小于30）或每个格子中的频数有小于5（即np<5或n(1-p)<5）的情况。
如何正确选用单侧检验与双侧检验
如何正确选用单侧检验与双侧检验单侧检验与双侧检验是统计学中常用的两种假设检验方法。
在进行假设检验时，我们需要选择适当的检验方法以得出准确的结论。
以下是如何正确选用单侧检验与双侧检验的一些步骤和考虑因素。
首先，了解单侧检验和双侧检验的定义和假设。
在单侧检验中，我们只关心样本数据是否支持我们的研究假设中的一种方向。
因此，在进行单侧检验时，我们只检查一种特定的假设。
另一方面，在双侧检验中，我们对样本数据支持研究假设的两种方向感兴趣。
因此，我们会检查两种特定的假设。
其次，确定研究假设。
在进行单侧检验或双侧检验之前，我们需要明确自己的研究假设。
研究假设通常有两种形式：一种是有方向的假设，例如“治疗A的效果优于治疗B”或“产品X的质量超过标准”，这时我们可以选择单侧检验；另一种是无方向的假设，例如“治疗A和治疗B的效果相同”或“产品X的质量符合标准”，这时我们通常会选择双侧检验。
然后，选择合适的检验统计量。
在进行单侧检验或双侧检验时，我们需要选择一个适当的检验统计量来计算样本数据的观察值。
选择合适的检验统计量取决于研究问题和数据类型。
例如，对于比例数据，可以使用z 检验或χ²检验；对于均值数据，可以使用t检验或F检验。
接下来，设置显著性水平α。
显著性水平是进行假设检验时的一个重要参数，它代表了我们错误地拒绝原假设的风险。
常见的α水平为0.05或0.01、选择适当的α水平需要考虑研究领域的特点、样本容量以及研究目的等因素。
较小的显著性水平意味着我们更加保守，拒绝原假设的标准更高。
然后，计算p值。
p值是进行假设检验时的另一个重要指标，它代表了我们观察到的数据结果发生的概率。
在进行假设检验时，我们通常将p 值与显著性水平比较，如果p值小于显著性水平，则我们有足够的证据拒绝原假设。
最后，根据研究目的和数据特征选择单侧检验或双侧检验。
单侧检验适用于我们只关心一些方向的做法，并且对另一种方向的结果不感兴趣的情况。
医学统计学题库一
第九章医学统计学的基本内容一、单选题1．以下有关小概率事件的描述，正确的是A、在一次抽样中就会发生的事件B、在一次抽样中发生的概率≤0.05C、在一次抽样中不可能发生的事件D、即使多次抽样也不可能发生的事件E、在多次抽样中发生的概率≤0.052．医学统计学的研究内容是A、样本B、个体C、变量之间的相关关系D、总体E、资料或信息的收集、整理和分析3．医学统计工作的基本步骤是A、搜集资料、整理资料、描述资料、设计B、搜集资料、整理资料、推断资料、设计C、设计、搜集资料、整理资料、分析资料D、统计描述、统计推断、统计设计E、搜集资料、描述资料、推断资料4．用某种新药治疗白血病患者50名，治疗的结果如下死亡恶化好转显效治愈治疗结果369284治疗人数该资料的类型是A、计量资料B、计数资料C、等级资料D、分层资料E、定量资料5．随机样本的特点是A、能消除系统误差B、能消除随机测量误差C、能减少抽样误差D、能消除研究者有意无意带来的样本偏性E、能消除过失误差6．统计学中的总体是指A、任意想象的研究对象的全体B、根据研究目的确定的研究对象的全体C、根据地区划分的研究对象的全体D、根据时间划分的研究对象的全体E、根据人群划分的研究对象的全体7．为了由样本推断总体，样本应该是A、总体中任意的一部分B、总体中的典型部分C、总体中有意义的部分D、总体中有价值的一部分E、总体中有代表性的一部分8．抽样误差是指A、不同样本指标之间的差别B、样本指标与总体指标之间由于抽样产生的差别C、样本中每个个体之间的差别D、由于抽样产生的观测值之间的差别E、系统误差与过失误差之间的差别9．可以通过增加例数的方法减少的误差是A、系统误差B、随机测量误差C、抽样误差D、过失误差E、以上均无法减少10．关于统计学中的过失误差、系统误差、随机测量误差和抽样误差，正确的是A、4种误差均不可避免B、系统误差和随机测量误差不可避免C、系统误差和抽样误差不可避免D、随机测量误差和抽样误差不可避免E、过失误差和抽样误差不可避免11． P(A)=0时，表示事件A、很可能发生B、极可能发生C、不可能发生D、在一次抽样中不会发生E、已经发生二、判断题1．概率是描述随机事件发生的可能性大小的一种度量，用P表示，其值介于0.01~100之间。
简述单双侧检验及应用场景
简述单双侧检验及应用场景单侧检验和双侧检验是统计学中经常使用的两种假设检验方法。
通过对统计样本进行分析，可以对某种特定的假设进行推断或验证。
1. 单侧检验单侧检验也被称为单边检验或单肢检验，是一种用来检验假设参数是否大于或小于某个特定值的方法。
在单侧检验中，研究者明确指定一个检验方向，只关注假设参数大于或小于某个特定值的情况。
单侧检验通常适用于研究者有明确的预期和研究目的的情况下。
比如，一个医药公司研发了一种新药物，他们希望证明这种药物的效果比目前市面上的药物效果更好。
在这种情况下，研究者会使用单侧检验来检验新药物的效果是否显著优于已有的药物。
单侧检验通常需要指定一个拒绝域（critical region），当样本观察值落在这个拒绝域内时，可以拒绝原假设。
2. 双侧检验双侧检验也被称为双边检验或双肢检验，是一种用来检验假设参数是否不等于某个特定值的方法。
在双侧检验中，研究者关注的是假设参数与特定值之间是否存在显著差异。
与单侧检验相对应，双侧检验不关注具体的方向，只关注差异的存在与否。
比如，一个制造商生产了一种新型的电池，并声称这种电池的寿命与传统的电池相等。
为验证这个假设，研究者可以使用双侧检验来检验这种电池的寿命是否与传统电池存在显著差异。
双侧检验通常需要指定一个拒绝域，并将其分配到两个尾部，当样本观察值分别落在这两个尾部时，可以拒绝原假设。
单侧检验和双侧检验各有其应用场景和优缺点。
选择合适的检验方法取决于研究者的研究目的和假设。
单侧检验的应用场景：1. 针对一种新产品或新技术，研究者希望证明其优于已有产品或技术。
例如，一个手机制造商开发了一种新型摄像头，他们希望证明这种摄像头的像素数目比市场上其他手机的摄像头多。
2. 研究者想要证明某种治疗方法比标准治疗法更有效。
例如，一项药物研发公司开发了一种新药物，他们希望证明这种新药物的疗效比市场上已有的类似药物更好。
双侧检验的应用场景：1. 比较两个群体之间的差异，而不限制在某个特定方向上。
《卫生统计学》课后思考题答案
《卫生统计学》思考题参考答案第一章绪论1、统计资料可以分为那几种类型？举例说明不同类型资料之间是如何转换的？答：（1）1定量资料（离散型变量、连续型变量）、2无序分类资料（二项分类资料、无序多项分类资料）、3有序分类资料（即等级资料）；（2）例如人的健康状况可分为“非常好、较好、一般、差、非常差”5个等级，应归为等级资料，若将该五个等级赋值为5、4、3、2、1，就可按定量资料处理。
2、统计工作可分为那几个步骤？答：设计、收集资料、整理资料、分析资料四个步骤。
3、举例说明小概率事件的含义。
答：某人打靶100次，中靶次数少于等于5，那么该人一次打中靶的概率≤0.05，即可称该人一次打中靶的事件为小概率事件，可以视为很可能不发生。
第二章调查研究设计1、调查研究有何特点？答：（1）不能人为施加干预措施（2）不能随机分组（3）很难控制干扰因素（4）一般不能下因果结论2、四种常用的抽样方法各有什么特点？答：（1）单纯随机抽样：优点是操作简单，统计量的计算较简便；缺点是当总体观察单位数量庞大时，逐一编号繁复，有时难以做到。
（2）系统抽样：优点是易于理解、操作简便，被抽到的观察单位在总体中分布均匀，抽样误差较单纯随机抽样小；缺点是在某些情况下会出现偏性或周期性变化。
（3）分层抽样：优点是抽样误差小，各层可以独立进行统计分析，适合大规模统计；缺点是事先要进行分层，操作麻烦。
（4）整群抽样：优点是易于组织和操作大规模抽样调查；缺点是抽样误差大。
3、调查设计包括那些基本内容？答：（1）明确调查目的和指标（2）确定调查对象和观察单位（3）选择调查方法和技术（4）估计样本大小（5）编制调查表（6）评价问卷的信度和效度（7）制定资料的收集计划（8）指定资料的整理与分析计划（9）制定调查的组织措施4、调查表中包含那几种项目？答：（1）分析项目直接整理计算的必须的内容；（2）备查项目保证分析项目填写得完整和准确的内容；（3）其他项目大型调查表的前言和表底附注。
如何正确选用单侧检验与双侧检验
如何正确选用单侧检验与双侧检验如何正确选用单侧检验与双侧检验单侧检验：判定等于关系:H0:μ1=μo H1：μ1≠μo双侧检验：判定大小关系:H0:μ1≤μo H1：μ1>μo或: H0：μ1≥μo H1：μ1<μo（一）双侧检验(two-sided test) 在显著性检验中，无效假设为H o：＝，备择假设为H o：≠。
此时备择假设包括了>或<两种可能。
这个假设的目的在于判断与有无差异，而不考虑谁大谁小。
此时，在α水平上否定域为(-∞，-t a)和[t a，+∞]，对称地分配在t分布曲线的两侧尾部，每侧的概率为α/2，如下图所示。
这种利用两尾概率进行的检验叫双侧检验，也叫双尾检验，t a为双侧检验的临界t值。
双侧检验（显著性水平与拒绝域）(二）单侧检验(one-sided test) 但在有些情况下，双侧检验不一定符合实际情况。
如采用某种新的配套技术措施以期提高鸡的产蛋量，已知此种配套技术的实施不会降低产蛋量。
若进行新技术与常规技术的比较试验，无效假设应为，即假设新技术的实施没有提高产蛋量，备择假设应为，即新配套技术的实施使产蛋量有所提高。
检验目的在于推断实施新技术是否提高了产蛋量，这时的否定域在t分布曲线的右尾。
左侧检验（显著性水平与拒绝域）右侧检验（显著性水平与拒绝域）(三)单侧检验与双侧检验的关系单侧检验的tα=双侧检验的t2α若对同一资料进行双侧检验也进行单侧检验，那么在α水平上单侧检验显著，只相当于双侧检验在2α水平上显著。
所以，同一资料双侧检验与单侧检验所得的结论不一定相同。
双侧检验显著，单侧检验一定显著；反之，单侧检验显著，双侧检验未必显著。
在实际研究中何时用单侧检验何时用双侧检验,一定要根据研究目的所规定的问题的方向性来确定,绝不可以按照自己所希望出现的结果而随心所欲地选用。
从上图可以看出，显著性水平α=0.05不变，双侧检验比单侧检验的临界点更远（临界值右移），同时也使β错误将增大。
如何正确选用单侧检验与双侧检验(修订版)
如何正确选用单侧检验与双侧检验单侧检验：判定等于关系:H0:μ1=μo H1：μ1≠μo双侧检验：判定大小关系:H0:μ1≤μo H1：μ1>μo或: H0：μ1≥μo H1：μ1<μo（一）双侧检验 (two-sided test)在显著性检验中，无效假设为H o：＝，备择假设为H o：≠。
此时备择假设包括了>或<两种可能。
这个假设的目的在于判断与有无差异，而不考虑谁大谁小。
此时，在α水平上否定域为(-∞，-t a)和[t a，+∞]，对称地分配在t分布曲线的两侧尾部，每侧的概率为α/2，如下图所示。
这种利用两尾概率进行的检验叫双侧检验，也叫双尾检验，t a为双侧检验的临界t 值。
双侧检验（显著性水平与拒绝域）(二）单侧检验(one-sided test)但在有些情况下，双侧检验不一定符合实际情况。
如采用某种新的配套技术措施以期提高鸡的产蛋量，已知此种配套技术的实施不会降低产蛋量。
若进行新技术与常规技术的比较试验，无效假设应为，即假设新技术的实施没有提高产蛋量，备择假设应为，即新配套技术的实施使产蛋量有所提高。
检验目的在于推断实施新技术是否提高了产蛋量，这时的否定域在t分布曲线的右尾。
左侧检验（显著性水平与拒绝域）右侧检验（显著性水平与拒绝域）(三)单侧检验与双侧检验的关系单侧检验的tα=双侧检验的t2α若对同一资料进行双侧检验也进行单侧检验，那么在α水平上单侧检验显著，只相当于双侧检验在2α水平上显著。
所以，同一资料双侧检验与单侧检验所得的结论不一定相同。
双侧检验显著，单侧检验一定显著；反之，单侧检验显著，双侧检验未必显著。
在实际研究中何时用单侧检验何时用双侧检验,一定要根据研究目的所规定的问题的方向性来确定,绝不可以按照自己所希望出现的结果而随心所欲地选用。
从上图可以看出，显著性水平α=0.05不变，双侧检验比单侧检验的临界点更远（临界值右移），同时也使β错误将增大。
5.2.1改后5.2单侧与双侧检验
5.2 单侧与双侧检验
5.2单侧与双侧检验
案例一的原假设是警察局平均每天抓捕的网上逃犯人数没有增加，我
们在检验这个假设的过程中只需考虑t分布的一侧，就是均值大于3的这一
侧，因此，可以称其为单侧检验。
而实际问题中有一些需要单侧检验。例如，工作的效率是否低于某个
值、缺勤率是否高于某个值、产品的是寿命是否低于某个值等问题。
第1袋Hale Waihona Puke 30第2袋38
第3袋
35
第4袋
33
第5袋
37
第6袋
32
第7袋
30
第8袋
35
第9袋
30
第 10 袋
30
X
s.e.
33
0.97753
H 0 ：这批食盐的碘含量是 30
H 1 ：这批食盐的碘含量不是 30
X
~ t (n 1)
构造统计量 t
s.e
经计算: t =3.069。
2
由于是双侧检验问题，需要把α=0.05平分在t分布图的两侧， =0.025，
另一些则需要做双侧检验。例如，螺丝的长短、食品中某种微量元素
的添加剂量等问题。
案例二
食品药品监督管理局查扣了一批食盐，怀疑其中的碘含量不
符合标准。食盐中国家标准碘含量是30mg/kg。随机抽取的10袋
食盐，所得碘含量数据如下表（碘含量单位mg/kg），以95%的
置信度检验这批食盐中的碘含量是否合格。
的9个政府部门的缺勤率数据如下表，在95%的置信水平上推测总
体的缺勤情况。
第 1 个部门
0.17
第 2 个部门
0.18
第 3 个部门
双侧显著性检验与单侧显著性检验(精)
一、独立大样本平均数差异显著性检验设有两个服从正态分布的相互独立的总体X和Y，它们的均值分别为和，方差分别为和，，，，…、和，，，…、，是分别来自X和Y的两组独立的随机样本，因而，我们要通过对两个样本带来的信息，检验出两总体均值和差异是否显著的结论。
（一）独立大样本的概念（识记）两个样本容量和都大于30的独立样本称为独立大样本。
（二）检验统计量（均用样本标准差表示的检验统计量）（简单运用）Z=（三）检验步骤及方法（用双侧检验）（综合运用）1、提出零假设和备择假设：双侧检验：Ho：=；：≠单侧检验：Ho：≥或≤；H1：﹥，或﹤2、根据样本信息和资料的性质，选择合适的检验统计量，并计算其值；3、确定双侧检验还是单侧检验（单侧检验确定左侧还是右侧检验）4、统计推断：选定显著性水平p，查相应的分布表来确定临界值，从而确定出零假设的拒绝区间或接受区间。
同时对零假设作出判断和解释：即把统计量与临界值相比较，若统计量值落在Ho拒绝区间中，则拒绝Ho；若统计量值落在Ho 接受区间中，则接受Ho。
[举例七]二、独立小样本平均数差异显著性检验（一）独立小样本的概念（识记）1、定义：两个样本容量和都小于30，或其中一个小于30的两独立样本为独立小样本。
2、独立小样本平均数差异显著性检验做方差齐性检验的原因。
在独立小样本平均数差异显著性检验中，总体方差未知，描述平均数之差的标准误可以用汇合方差表示。
而汇合方差是以两个相应总体方差相等为前提的，所以在进行独立样本平均数差异显著性检验之前要对两总体方差是否相等（齐性）做检验。
相关样本不做方差齐性检验的原因：相关样本是成对数据，每对数据都能求出差数，可以将平均数差异显著性检验转化为差数的显著性检验。
不需要用汇合方差。
独立大样本不做方差齐性检验的原因：独立大样本的平均数之差的标准误是根据大样本抽样原理建立起来的，不需要总体方差相等为前提。
（二）检验统计量（均用样本标准差表示的检验统计量）（简单运用）方差齐性检验公式：公式一：F=；分子值大于分母值；df1=-1，df2=-1方差齐性检验前提下，做独立小样本平均数差异显著性检验：公式二：t=（三）检验步骤及方法（用双侧检验）（综合运用）做方差齐性检验：Ho：=，：≠F=F值与F 临界值比较，对总体方差齐性与否做推断，推断规则见表所示：[F检验统计推断规则表]当F检验结果F的实际值小于0.05显著性水平上的临界值时，方差齐性。
双侧显著性检验与单侧显著性检验(精)
一、独立大样本平均数差异显著性检验设有两个服从正态分布的相互独立的总体X和Y，它们的均值分别为和，方差分别为和，，，，…、和，，，…、，是分别来自X和Y的两组独立的随机样本，因而，我们要通过对两个样本带来的信息，检验出两总体均值和差异是否显著的结论。
（一）独立大样本的概念（识记）两个样本容量和都大于30的独立样本称为独立大样本。
（二）检验统计量（均用样本标准差表示的检验统计量）（简单运用）Z=（三）检验步骤及方法（用双侧检验）（综合运用）1、提出零假设和备择假设：双侧检验：Ho：=；：≠单侧检验：Ho：≥或≤；H1：﹥，或﹤2、根据样本信息和资料的性质，选择合适的检验统计量，并计算其值；3、确定双侧检验还是单侧检验（单侧检验确定左侧还是右侧检验）4、统计推断：选定显著性水平p，查相应的分布表来确定临界值，从而确定出零假设的拒绝区间或接受区间。
同时对零假设作出判断和解释：即把统计量与临界值相比较，若统计量值落在Ho拒绝区间中，则拒绝Ho；若统计量值落在Ho 接受区间中，则接受Ho。
[举例七]二、独立小样本平均数差异显著性检验（一）独立小样本的概念（识记）1、定义：两个样本容量和都小于30，或其中一个小于30的两独立样本为独立小样本。
2、独立小样本平均数差异显著性检验做方差齐性检验的原因。
在独立小样本平均数差异显著性检验中，总体方差未知，描述平均数之差的标准误可以用汇合方差表示。
而汇合方差是以两个相应总体方差相等为前提的，所以在进行独立样本平均数差异显著性检验之前要对两总体方差是否相等（齐性）做检验。
相关样本不做方差齐性检验的原因：相关样本是成对数据，每对数据都能求出差数，可以将平均数差异显著性检验转化为差数的显著性检验。
不需要用汇合方差。
独立大样本不做方差齐性检验的原因：独立大样本的平均数之差的标准误是根据大样本抽样原理建立起来的，不需要总体方差相等为前提。
（二）检验统计量（均用样本标准差表示的检验统计量）（简单运用）方差齐性检验公式：公式一：F=；分子值大于分母值；df1=-1，df2=-1方差齐性检验前提下，做独立小样本平均数差异显著性检验：公式二：t=（三）检验步骤及方法（用双侧检验）（综合运用）做方差齐性检验：Ho：=，：≠F=F值与F 临界值比较，对总体方差齐性与否做推断，推断规则见表所示：[F检验统计推断规则表]当F检验结果F的实际值小于0.05显著性水平上的临界值时，方差齐性。
双侧检验单侧检验H0：μ=μ0单侧左尾检验
双侧检验
单侧检验H0：μ=μ0单侧左尾检验
μ<=μ0H1：μ>μ0接受域1-α拒绝域：两侧α/2拒绝域：两侧α拒绝域：两侧α目的：观察在给定的显著性水平下所抽取用于检测样本统计量是否显著高于总体参用于检测样本统计量是否显著低于总体参
假设检验的步骤
1设定原假设和备择假设
2设定显著水平α
3选择检验统计量(F/t/X2/z)，计算统计量的观测值
4根据统计量和显著水平确定临界点，给出拒绝域
5判断样本统计量所在区域，在拒绝域内拒绝原假设，接受备择假设
假设检验按照参数分为总体均值的检验、两总体均值之差的检验、总体比例的检验和总体方差的检验
z检验用于检验正态样本均值是否等于某个假设值，事先知道总体方差，得到的统计量服从正态分布，一般用于大样本N>=30，用标t检验与z检验相似，t检验不需要知道总体方差，他用样本方差代替总体方差，得到的统计量服从t分布。
实践应用中
f检验主要用于方差分析，方差分析中，组间均方比上组内均方服从F分布
卡方检验主要检验某个样本是否服从某种分布，是一种样本分布检验，在交叉列表分析中卡方分布会用到
独立样本t检验用于比较两个不同样本之间的均值是否相等
配对样本t检验指同一样本在两个不同时候的均值比较，比如比较某种减肥药的效果
方差分析用于检验某因素的影响显著水准。
如何正确选用单侧检验与双侧检验
若何准确选用单侧磨练与双侧磨练单侧磨练：剖断等于关系:H0:μ1=μo H1：μ1≠μo双侧磨练：剖断大小关系:H0:μ1≤μo H1：μ1>μo或: H0：μ1≥μo H1：μ1<μo（一）双侧磨练 (two-sided test)在明显性磨练中,无效假设为H o：＝,备择假设为H o：≠.此时备择假设包含了>或<两种可能.这个假设的目标在于断定与有无差别,而不斟酌谁大谁小.此时,在α程度上否认域为(-∞,-t a)和[t a,+∞],对称地分派在t散布曲线的两侧尾部,每侧的概率为α/2,如下图所示.这种运用两尾概率进行的磨练叫双侧磨练,也叫双尾磨练,t a为双侧磨练的临界t值.双侧磨练（明显性程度与谢绝域）(二）单侧磨练(one-sided test)但在有些情形下,双侧磨练不必定相符现实情形.如采取某种新的配套技巧措施以期进步鸡的产蛋量,已知此种配套技巧的实行不会下降产蛋量.若进行新技巧与通例技巧的比较实验,无效假设应为,即假设新技巧的实行没有进步产蛋量,备择假设应为,即新配套技巧的实行使产蛋量有所进步.磨练目标在于揣摸实行新技巧是否进步了产蛋量,这时的否认域在t散布曲线的右尾.左侧磨练（明显性程度与谢绝域）右侧磨练（明显性程度与谢绝域）(三)单侧磨练与双侧磨练的关系单侧磨练的tα=双侧磨练的t2α若对统一材料进行双侧磨练也进行单侧磨练,那么在α程度上单侧磨练明显,只相当于双侧磨练在2α程度上明显.所以,统一材料双侧磨练与单侧磨练所得的结论不必定雷同.双侧磨练明显,单侧磨练必定明显;反之,单侧磨练明显,双侧磨练未必明显.在现实研讨中何时用单侧磨练何时用双侧磨练,必定要依据研讨目标所划定的问题的偏向性来肯定,毫不成以按照本身所愿望消失的成果而随心所欲地选用.从上图可以看出,明显性程度α=0.05不变,双侧磨练比单侧磨练的临界点更远（临界值右移）,同时也使β错误将增大.即单侧磨练时谢绝H o,而双侧磨练时则可能不克不及谢绝H o,是以,运用单侧磨练的问题,若运用双侧磨练,其成果一方面可能使结论由“明显”变成“不明显”;另一方面,也增大了β错误.（四）运用选用单侧磨练照样双侧磨练应依据专业常识及问题的请求（剖析的目标）在实验设计时就肯定.一般若事先不知道所比较的两个处理后果谁好谁坏,剖析的目标在于揣摸两个处理后果有无不同,则选用双侧磨练;若依据理论常识或实践经验断定甲处理的后果不会比乙处理的后果差(或好),剖析的目标在于揣摸甲处理比乙处理好(或差),则用单侧磨练.一般情形下,如不作特别解释均指双侧磨练.。
双尾检验和单尾检验【范本模板】
双尾检验和单尾检验通常假设检验的目的是两总体参数是否相等,以两样本均数比较为例，无效假设为两样本所代表的总体均数相等；备择假设为不相等（有可能甲大于乙，也有可能甲小于乙）既两种情况都有可能发生．而研究者做这样的假设说明（１）他没有充分的理由判断甲所代表的总体均数会大于乙的或甲的会小于乙的;（２）他只关心甲乙两个样本各自所代表的总体均数是否相等?至于哪个大不是他关心的问题．这时研究者往往会采用双侧检验．如果研究者从专业知识的角度判断甲所代表的总体均数不可能大于(或小于）乙的，这时一般就采用单侧检验．例如:要比较经常参加体育锻炼的中学男生心率是否低于一般中学男生的心率，就属于单侧检验．因为根据医学知识知道经常锻炼的中学男生心率不会高于一般中学男生，因此在进行假设检验时应使用单侧检验．单尾检验和双尾检验的区别在于他们拒绝H0的标准。
单尾检验允许你在差异相对较小时拒绝H0，这个差异被规定了方向。
另一方面，双尾检验需要相对较大的差异，这个差异不依赖于方向。
所有的研究者都同意单尾检验与双尾检验不同。
一些研究者认为，双尾检验更为严格，比单尾检验更令人信服。
因为双尾检验要求更多的证据来拒绝H0，因此提供了更强的证据说明处理存在效应。
另一些研究者倾向于使用单尾检验，因为它更为敏感，即在单尾检验中相对较小的处理效应也可能是显著的，但是,它可能不能达到双尾检验的显著性要求。
那么我们是应该使用单尾检验还是双尾检验？？通常，双尾检验被用于没有强烈方向性期望的实验研究中,或是存在两个可竞争的预测时。
例如,当一种理论预测分数增加，而另一种理论预测分数减少时，应当使用双尾检验。
应当使用单尾检验的情况包括在进行实验前已经有方向性预测，或强烈需要做出方向性预测时。
对于假设检验，其检验统计量的异常取值有2个方向，即概率分布曲线的左侧（对应于过小的值)和右侧（对应于过大的值）。
•一般情况下，概率分布函数曲线两侧尾端的小概率事件都要考虑(即双侧检验）。
统计简答题
简答题：1、标准差和标准误有何区别与联系？它们各有什么用途？①区别：标准差，是描述资料离散程度的指标；标准误，是说明均数抽样误差的大小的指标，它反映了样本均数间的离散程度，也反映了样本均数与总体均数间的差异。
②联系：均数的标准误与标准差成正比，而与样本例数n的平方根成反比，若标准差固定不变，可通过增加样本含量来减少抽样误差。
③用途：标准差，用于描述一组资料的离散程度，还可用于估计正常参考值范围；标准误，用于描述资料的抽样误差的大小，还可用于估计资料的可信区间。
2、为什么要进行抽样研究？抽样时为什么会产生抽样误差？抽样研究就是从总体中随机抽取一个样本，用样本的信息推断总体特征。
因为个体变异的存在，随机抽样就会引起样本统计量与总体参数间的差异，就产生了抽样误差。
在抽样研究中，抽样误差是不可避免的。
3、为什么要作r和b的假设检验？r和b与其它统计量一样，即使从总体回归系数β和总体相关系数ρ中做随机抽样，由于抽样误差的存在，其样本回归系数b和样本相关系数r也不全为0，故求得一个样本回归系数和相关系数后，仍需进行回归系数β和相关系数ρ为0的假设检验。
4、两个样本率的u检验和四格表的x2检验有何异同？区别：①两个样本率的u检验主要是通过在两个总体中分别进行抽样所得的样本率P1和P2来推断总体率л1和л2是否相等。
②四格表x 2检验是推断两个总体率或构成比是否有差别，两个分类变量间有无相关关系。
③x2检验可用于2×2列联表资料有无关联的检验。
相同点：①两个样本率的u检验和四格表的x2检验关系：u2=x2即凡是能使用u检验进行两个率比较检验的资料，都可使用x2检验，两者是等价的。
②二者都存在连续性校正的问题。
四格表的u检验和x2检验有何关系？当样本例数足够大时，x2检验的结论与产检验等效。
5、在进行直线回归分析时，应按哪些步骤进行，才不易犯统计学方向的错误？（直线回归分析中应注意的问题？）①作回归分析一定要有实际意义；②回归分析之前首先应绘制散点图；③考虑建立线性回归模型的基本假定：理论上讲，按最小二乘估计回归模型应满足：线性、独立、正态和方差齐性（LINE）等条件；④取值范围，避免外延；⑤两变量间的直线关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系。
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如何正确选用单侧检验
与双侧检验
WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-
如何正确选用单侧检验与双侧检验
单侧检验：判定等于关系:H0:μ1=μo?? H1：μ1≠μo
双侧检验：判定大小关系:H0:μ1≤μo? H1：μ1>μo或: H0：μ1≥μo? H1：μ1<μo （一）双侧检验 (two-sided test)
在显着性检验中，无效假设为H o：＝，备择假设为H o：≠。
此时备择假设包括了>或<两种可能。
这个假设的目的在于判断与有无差异，而不考虑谁大谁小。
此时，在α水平上否定域为(-∞，-t a)和[t a，+∞]，对称地分配在t分布曲线的两侧尾部，每侧的概率为α/2，如下图所示。
这种利用两尾概率进行的检验叫双侧检验，也叫双尾检验，t a为双侧检验的临界t值。
双侧检验（显着性水平与拒绝域）
(二）单侧检验(one-sided test)
但在有些情况下，双侧检验不一定符合实际情况。
如采用某种新的配套技术措施以期提高鸡的产蛋量，已知此种配套技术的实施不会降低产蛋量。
若进行新技术与常规技
术的比较试验，无效假设应为，即假设新技术的实施没有提高产蛋量，备择假设应为，即新配套技术的实施使产蛋量有所提高。
检验目的在于推断实施新技术是否提高了产蛋量，这时的否定域在t分布曲线的右尾。
左侧检验（显着性水平与拒绝域）
右侧检验（显着性水平与拒绝域）
(三)单侧检验与双侧检验的关系
单侧检验的tα=双侧检验的t2α
若对同一资料进行双侧检验也进行单侧检验，那么在α水平上单侧检验显着，只相当于双侧检验在2α水平上显着。
所以，同一资料双侧检验与单侧检验所得的结论不一定相同。
双侧检验显着，单侧检验一定显着；反之，单侧检验显着，双侧检验未必显着。
在实际研究中何时用单侧检验何时用双侧检验,一定要根据研究目的所规定的问题的方向性来确定,绝不可以按照自己所希望出现的结果而随心所欲地选用。
从上图可以看出，显着性水平α=不变，双侧检验比单侧检验的临界点更远（临界值右移），同时也使β错误将增大。
即单侧检验时拒绝H o，而双侧检验时则可能不能拒绝H o，因此，应用单侧检验的问题，若使用双侧检验，其结果一方面可能使结论由“显着”变为“不显着”；另一方面，也增大了β错误。
（四）应用
选用单侧检验还是双侧检验应根据专业知识及问题的要求（分析的目的）在试验设计时就确定。
一般若事先不知道所比较的两个处理效果谁好谁坏，分析的目的在于推断两个处理效果有无差别，则选用双侧检验；若根据理论知识或实践经验判断甲处理的效果不会比乙处理的效果差(或好)，分析的目的在于推断甲处理比乙处理好(或差)，则用单侧检验。
一般情况下，如不作特殊说明均指双侧检验。