特殊方法测电阻-电桥法

一、实验题
1．某学习小组利用图甲所示的电路测量电源的电动势及内阻。

(1)按照原理图甲将图乙中的实物连线补充完整________。

(2)正确连接电路后，进行如下实验。

①闭合开关S，通过反复调节滑动变阻器R1、R2，使电流表A3的示数为0，此时电流表A1、A2的示数分别为100.0 mA和80.0 mA，电压表V1、V2的示数分别为1.60 V和1.00 V。

②再次反复调节R1、R2，使电流表A3的示数再次为0，此时电流表A1、A2的示数分别为180.0 mA和40.0 mA，电压表V1、V2的示数分别为0.78 V和1.76 V。

i．实验中调节滑动变阻器R1、R2，当电流表A3示数为0时，电路中B点与C点的电势______。

（选填“相等”或“不相等”）
ii．为了提高测量的精确度，电流表A3的量程应选择________
A．0～0.6 A B．0～100 mA C．0～500 μA
ⅲ．测得电源的电动势E =_______V，内阻r=_______Ω。

（结果保留3位有效数字）2．惠斯通电桥是电学实验中测电阻的一个常用方法.是在1833年由Samuel Hunter Christie发明，1843年由查理斯·惠斯登改进及推广的一种测量工具。

它用来精确测量未知电阻器的电阻值，惠斯登桥可以获取颇精确的测量。

如图1就是一个惠斯通电桥电路图。

（1）在图1中，在a、b之间搭一座“电桥”，调节四个变阻箱R1、R2、R3、R4的阻值，当G表为零时（此时也称为“电桥平衡”），4个电阻之间的关系是：______
（2）我们现在想要测量某个未知电阻Rx，实验室有如下器材：
A.一个电阻箱R
B.一个滑动变阻器R0
C．一个灵敏电流计G
D.一个不计内阻的恒定电源E
E.开关、导线若干
根据惠斯通电桥测量电阻的原理设计了如图2所示电路进行实验，有以下实验操作：A、按图2接好电路，调节_____，P为滑动变阻器的滑头，当G表示数为零时，读出此时变阻箱阻值R1 =200;
B、将R x与变阻箱R互换位置，并且控制____不动，再次调节_____，直至电桥再次平衡时，读出此时变阻箱阻值R2=800;
C、由以上数据即可得R x的阻值，其大小为R x=_________．
3．李明同学想要测量某个未知电阻R1,他的手边共有仪器如下:一个电阻箱R、一个滑动变阻器R0、一个灵敏电流计G、一个不计内阻的恒定电源E、开关、导线若干。

他首先想到用伏安法或者电表改装知识来设计电路,但发现由于仪器缺乏无法实现。

苦恼之余去寻求物理老师的帮助。

老师首先给了他一道习题要求他思考:
(1)如图甲,在a、b之间搭一座“电桥”,调节四个变阻箱R1、R2、R3、R4的阻值,当G表为零时(此时也称为“电桥平衡”),4个电阻之间的关系是_____。

(2)聪明的李明马上想到了改进自己的实验,他按照以下步骤很快就测出了R x
①按图乙接好电路,调节_____,P为滑动变阻器的滑片,当G表示数为零时,读出此时变阻箱阻值R1;
②将R x与变阻箱R互换位置,并且控制______不动,再次调节____,直至电桥再次平衡时,读出此时变阻箱阻值R2;
③由以上数据即可得R x的阻值,其大小为R x=__。

4．某实验小组为了较准确测量阻值约为20Ω的电阻R x，实验室提供的器材有：
A．待测定值电阻R x：阻值约20Ω
B.定值电阻R1：阻值30Ω
C．定值电阻R2：阻值20Ω
D电流表G：量程3mA，0刻度在表盘中央，内阻约50Ω
E. 电阻箱R3：最大阻值999.99Ω
F.直流电源E，电动势1,5V，内阻很小
G滑动变阻器R2(20 Ω，0. 2 A)
H.单刀单掷开关S，导线等
该小组设计的实验电路图如图，连接好电路，并进行下列操作。

（1）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表示数适当。

（2）若灵敏电流计G中的电流由C流向D再调节电阻箱R3，使电阻箱R3的阻值________（选填“增大”或“减小”），直到G中的电流为________(填“满偏”、“半偏”或“0”)。

（3）读出电阻箱连入电路的电阻R3，计算出R x。

用R1、R2、R3表示R x的表达式为R x=_______
5．某实验小组用如图所示的电路图来测量电流表(量程2mA,内阻约为200Ω)的内阻，除待测电流表、1.5V的电源、开关和导线外，还有下列可供选择的实验器材：
A.定值电阻R1
B.定值电阻R2
C.滑动变阻器R3(最大阻值为20Ω)
D.滑动变阻器R4 (最大阻值为1000Ω)
E.电阻箱R x (最大阻值为999.9Ω)
F.灵敏电流计G(内阻很小可忽略)
（1）为确保安全，精准实验。

滑动变阻器应选用___________(填写器材前对应的字母)。

（2）用笔画线代替导线，将实物连接成实验电路图_______。

（3）在闭合开关前滑片应掷________(填“a”或“b”)端，然后移动滑动变阻器的滑片使待测表的示数适当后再不移动滑片，只调节R x,发现当R x=400Ω时灵敏电流计的示数正好为零；将电阻箱和待测电流表位置互换，其他不动，再次调节R x=100Ω时灵敏电流计的示数又正好为零，由此可知待测电流表的内阻为_____Ω。

参考答案
1． （1）如图所示；
i ．相等 ii ．C ⅲ．2.87 1.50
【解析】（1）根据原理图连接实物图如图所示；
（2）i 、实验中，调节滑动变阻器12R R 、，当电流表示数为0时，说明电流表两端电势差为零，故电路中B 点与C 点的电势相等；
ii 、为了使实验结果更精确，必须严格控制B 、C 两点电流为零，如果电流表A 3的量程相比与电路中的电流太大，会造成BC 中有电流，但是读不出来，显示为零，所以应选择量程非常小的，故选C ；
iii 、根据电路规律可知，第一次实验中，路端电压为 1.60 1.00 2.60V U =+=，干路电流为10080180mA 0.18A I =+==；第二次实验中有'0.78 1.76 2.54V U =+=，干路电流为’180.040.0220.0mA 0.22A I =+==；由闭合电路欧姆定律可知''E U Ir E U I r =+=+，，联立解得 2.87 1.50E V r ==Ω，．
【点睛】该实验的关键是明确实验原理，即利用等势法求解，要求BC 两点的电势相等，即无电流通过BC ，所以在选择A 3时一定要选择量程非常小的电流表，然后利用电路结构，结合闭合回路欧姆定律，求解电源电动势和内阻．
2． R 1R 4=R 2R 3 R P R 400Ω
【解析】（1）由图可知，要使G 中电流为零，其两端的电势差为零；则由串并联电路的规律可知，上下两电路中电阻的比值相等；即一定有
，解得 ；
（2）由题意可知采用电桥平衡法进行实验；故应调节R ，使G 表中电流为零，此时读出变阻箱的阻值 ，则 与 的比值等于滑动变阻器左右两边电阻的比值；应控制P
不动，使两边电阻的比值不变；互换 与变阻箱R ；再次调节R ，使电流计读数为零，读出变阻箱的阻值 ，则也有比值等于左右两边电阻的比值；根据题意有 ，解得 ．
【点睛】根据电桥的平衡，分析出电阻关系，是惠斯通电桥测电阻的原理。

根据此原理就可以设计测电阻的步骤，并完成实验。

本题跳出常规，着眼素质，恰到好处的“变”，但只要认真分析题意就可以找出实验的具体方法和依据；这也是近几年实验考查一个新的走向，考生需要多关注此类试题
3．1423R R R R =； R ； P ； R ；
【解析】
【详解】
(1) 由图可知，要使G 中电流为零，其两端的电势差为零；则由串并联电路的规律可知，上下两电路中电阻的比值相等；即一定有：3124
R R R R =，解得：1423R R R R =； (2)①由题意可知，李明采用电桥平衡法进行实验；故应调节R ，使G 表中电流为零，此时读出R 1，则R 1与Rx 的比值等于滑动变阻器左右两边电阻的比值；
②应控制P 不动，使两边电阻的比值不变；互换R x 与变阻箱R ；再次调节R ，使电流计读数为零；则也有比值等于左右两边电阻的比值；
③根据题意有：12
x x R R R R =
，解得：x R = 4．增大 0 R x =
231R R R 【解析】
【详解】
（2）本实验采取电桥法测电阻，所以当电流由C 流向D ，说明C 点电势高，所以应该增大电阻箱R 3的阻值使回路电阻增大，电流减小，C 点电势降低，直到C 、D 两点电势相同，电流计中电流为零。

（3）根据C 、D 两点电势相同，可得：3x 'IR I R =，12'IR I R =，联立解得R x =231R R R 。

5． C b200
【解析】（1）由于电源电动势较小，而两个滑动变阻器都没有额定电流时认为两个都是安全的，此时为便于调节滑动变阻器宜小不宜大，选C即可。

（2）实物图如图所示。

（3）为确保电路安全，闭合开关前滑片应掷b端，让分压电路的电压最小。

当R x=400Ω时电流计的示数正好为零，表明；将电阻箱和待测电流表位置互换，电流计的示数又正好为零时有，于是有，代入数据得。