因数和倍数整理复习课
小学数学《因数与倍数-复习课》教案
《因数与倍数》复习教学设计复习目标：1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。
2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
复习重点：1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。
复习难点：1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。
教学过程：一、创设情境1.送礼物——老师的QQ号，老师和大家卖了一个小关子，想破解这个号码，需要用到我们学过的哪单元的知识？（生：因数和倍数）这节课，我们就来复习因数和倍数这一单元。
（师板书课题）2.课前有复习的同学请举手（真好，咱们班的同学个个都是爱学习的小明星）现在展现同学们学习能力的时候到了，本单元你都学习了哪些知识？学生列举，如：学生说：质数的概念，老师把质数贴在黑板上。
依次贴出：合数、分解质因数、2的倍数、3的倍数、5的倍数、因数、倍数等，没有任何顺序。
师：你看到这些概念感到怎么样呢？怎样让它更有条理呢？二、整理因数和倍数相关知识，使之形成知识网络1、小组合作，整理网络，并说明为什么？2、展示自己的知识网络图，并说明原因。
生重新调整卡片，形成网络。
三、解决实际问题，拓展知识外延通过同学们的共同努力，咱们已经弄清了因数和倍数知识之间的联系，又建立了一个比较科学的知识网络，这也是我们复习课中经常用到的整理知识的方法。
让我们运用这些知识来破解老师的QQ号，有信心吗？（课件出示）师：相信同学们也都有自己的QQ号、游戏号，你能不能像老师这样编一编，让大家也来猜猜你的号码？让学生思考，指定一名学生交流，其余学生猜。
四、达标练习独立完成，然后小组内订正，组长填好反馈表。
对于质疑的地方教师再做强调。
五、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？学生交流。
《倍数与因数：整理与复习》(教学设计)-2024-2025学年北师大版小学数学五年级上册(共3课时)
设计意图：通过小组合作，培养学生的合作交流能力和自主学习能力，同时让学生对本单元的知识有一个系统的认识。
师：哪个小组愿意展示一下你们的整理成果？
小组代表展示并讲解整理结果。
设计意图：让学生展示小组合作的成果，培养学生的表达能力，同时通过互相交流，进一步完善知识体系。
四、课堂小结
设计意图：继续引导学生分析问题，培养学生的思维能力。
2. 数学游戏
游戏名称：猜数字。
游戏规则：老师心里想一个数，这个数是 100 以内的质数。学生通过提问来猜出这个数，老师只能回答 “是” 或 “不是”。
师：我们先来回忆一下 2、3、5 的倍数的特征。
生：2 的倍数的特征是个位上是 0、2、4、6、8；5 的倍数的特征是个位上是 0 或 5；3 的倍数的特征是一个数各位上数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
设计意图：引导学生回顾 2、3、5 的倍数的特征，为解题做好准备。
师：现在我们来分别判断这几个数。首先看 75，它的个位是 5，所以它是 5 的倍数。各位数字之和是 7 + 5 = 12，12 是 3 的倍数，所以 75 也是 3 的倍数。但它的个位不是 0、2、4、6、8，所以不是 2 的倍数。
生：48 的因数有 1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
师：所以 48 是什么数？
生：48 是合数。
设计意图：继续通过具体例子的讲解，巩固学生对判断方法的掌握。
按照同样的方法，讲解 51 和 65。
2. 判断 2、3、5 的倍数
例题：判断 75、84、96、105 是不是 2、3、5 的倍数。
教学目标
1.知识与技能目标：
（1）学生能够系统地回顾和整理《倍数与因数》单元的知识点，包括倍数、因数、2、3、5 的倍数的特征、质数和合数等。
因数和倍数复习课教案
复习目标 复习重难点
教具准备
1、使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别及联系。 2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的 学习方法。 3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于 探索的良好品质。
获
样，自觉地把相关联的知识系统化，并依靠一定的学习方法，才能把所学的知识融会贯通，做到既长知识，
又长智慧，一节课结束了，但是我们的学习和思考永远不会结束。运用我们学习的方法继续后面知识的整
全
理和复习。
课
2、强化提高练习。
小
结
第-6-页
1、复习整理此单元的概念，使其在学生头脑中形成网络，明确概念之间的区
别联系。
2、利用所学知识解决实际问题。
PPT
教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学
过
程
一
1、衔接：出示课前复习整理纲要：
情
（针对本单元特点，让学生先独立构建知识结构图，教师要把整理的方法和内容定位好，提高课前整理的
景
实效性。）
(1) 复习整理本单元的几个基本概念，找出他们之间的联系。
并让学生明白：1 是一个特殊的数，1 不但是自然数的单位，而且所有的自然数都有因数 1，所以 1 是所
有自然数的公因数。1 既不是质数也不是合数。（一个数最小的因数是 1。1 是最小的奇数。）自然数可以
怎样进行分类？自然数按是否是 2 的倍数分为奇数和偶数）（自然数（0 除外）按因数的个数分为质数、
教
学
过
程
第-2-页
补充：“倍”比“倍数”概念广，如 15÷3=5 及 1.5÷0.3=5 续
倍数与因数复习课件
在计算机科学中的应用
数据处理
倍数和因数可以用于数据处理，例如在数据压缩、加密、解密等方面，可以通 过寻找相关数值的倍数和因数来提高数据处理的效率和安全性。
算法设计
倍数和因数可以用于算法设计，例如在排序、查找、图论等领域，可以通过寻 找相关数值的倍数和因数来优化算法的时间复杂度和空间复杂度。
05
倍数与因数的注意事项
避免混淆倍数与因数的关系
01
02
03
明确概念
倍数和因数是两个不同的 概念，需要明确区分。
理解关系
倍数和因数之间存在特定 的关系，需要理解并掌握 。
避免混淆
在实际应用中，要避免将 倍数和因数混淆使用。
注意倍数与因数的计算方法
掌握计算方法
要掌握倍数和因数的计算 方法，包括定义、性质和 计算步骤等。
理解计算原理
定义
最小公倍数是两个或多个整数的最小的公共倍数 。
方法
先将两个数分解质因数，然后将所有质因数的最 高次幂相乘，得到最小公倍数。
3
例如
计算6和9的最小公倍数，先将6和9分解质因数 ，得到6=2×3，9=3×3，然后将所有质因数的 最高次幂相乘，得到最小公倍数为2×3×3=18。
04
倍数与因数的应用
在数学中的应用
THANK YOU
在数学中，倍数和因数是用于解决各种问题的重要概念，例如在整数除法、最大公 约数和最小公倍数的计算中等。
02
倍数的计算方法
找出给定数的倍数
定义倍数
一个数的倍数是能够整除该数的正整 数。
方法一
方法二
利用算式计算。根据倍数的定义，利 用除法算式来找出一个数的倍数。例 如：12的倍数有12÷1=12，12÷2=6 ，12÷3=4...。
小学奥数因数与倍数复习课程
第一讲：因数与倍数知识点拨1、因数和倍数：如果a×b=c(a,b,c都是不为零的整数)，那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。
例如6×2=12，所以6和2是12的因数，12是6和2的倍数。
如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
例如10能被5整除，那么10就是5的倍数，5就是10的因数。
2、一个数的因数的求法：（1）列乘法算式找（2）列除法算式找一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
例如：15的因数有哪些？方法一：1×15=15，3×5=15（一般从自然数1开始，一对一对的找）方法二：15÷1=15,15÷3=5（计算时从除数1开始找，直到重复为止）所以15的因数就是1, 3, 5, 15。
最大的因数就是15，也就是它本身！最小的是1。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法是依次乘以自然数。
例如：3的倍数 3 6 9 12 15 ....... 3是3最小的倍数，也就是它本身倍数特征：最小的倍数是本身，没有最大的倍数4、2、5、3的倍数的特征：①个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
②个位上是0或5的数，是5的倍数。
③一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和是偶数性质4：奇数个奇数的和是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数例题精讲一、倍数与因数的认识【例1】请问：图中有哪些数？（1）根据图中数据：①买5千克梨需要多少钱？可以说：20是4的倍数；20是5的倍数；4是20的因数；5是20的因数。
因数与倍数整理和复习ppt课件
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 三个连续偶数的和是54，其中最小
的一个是（
）；能同时被2、3、
5整除的最大三位数是（
）。
• 7、有两个质数，它们的和是20，积
是91，它们的差是（
1 2□
３．要使这个数能被 2、3整除，□里可以填
６０0 、６
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1 2□
４．要使这个数能被 2、５整除，□里可以填
0
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
填空：
1-20各数中，最大的质数是（19），最小的合数是（4 ）。 填质数：21＝（19）+（2）=（3 ）× （7）＝（23）-（2） 20以内，最小的质数与最大的合数的和是（22 ）， 积是（40 ）。
一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样 的数最小是（120），最大是（990）。
（1 ）×（ 36 ）= 36
（2 ）×（18 ）= 36 （3 ）×（12 ）= 36
（4 ）×（9 ）= 36
（6 ）×（6 ）= 36
36的因数有：1， 2，3，4，6，9，12，18，36 。
最小因数
最大因数
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
因数、倍数、质数、合数(复习)(课件)五年级下册数学人教版
10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90…… 6和10的公倍数是:30、60、90…… 6和10的最小公倍数是:30。
两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
利用分解质因数的方法，用短除法可以比较简便 地求出两个数的最小公倍数。
公倍数：几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数。
公因数：几个数公有的因 数叫做这几个数的公因数。 公因数一定是正整数。
公因数和最大公因数：
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其 中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数 的最小公因数都是1。
12的因数是：1、12、2、6、3、4； 18的因数是：1、18、2、9、3、6； 12和18的公因数是：1、2、3、6； 12和18的最大公因数是：6。
数。（m、n不相等）
A、a B、4a C、m + n D、mn
（2）李简六年级两班共68名同学排成4行，如果前三行的人数
都是奇数，那么第4行人数是（ B ）。
A、偶数 B、奇数 C、无法确定
（3）用几个长6cm、宽4cm的长方形可拼成一个边长为（D ）
cm的正方形。
A、10 B、15
C 、16 D、12
下面说法对吗？说说理由。 1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（×）
2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是 因数。（×）
3、 6既是6的因数，也是6的倍数。（√）
4、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（ × ）
5、1.5÷3=0.5,1.5是3和0.5的倍数。（ × ）
6、12的倍数只有12，36，48。（ × ）
北师大版五年数学上册《第三单元倍数与因数复习》说课稿
北师大版五年数学上册《第三单元倍数与因数复习》说课稿一. 教材分析北师大版五年数学上册《第三单元倍数与因数复习》这一节课，是对前面学习倍数与因数知识的回顾和巩固。
教材通过丰富的实例和问题，引导学生复习和掌握倍数与因数的概念、性质和应用，进一步提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了倍数与因数的相关知识，对倍数与因数的概念、性质有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能会对一些复杂的问题感到困惑。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生巩固和提高倍数与因数知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生熟练掌握倍数与因数的概念、性质，能够运用倍数与因数知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习和巩固倍数与因数知识，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：倍数与因数的概念、性质及其应用。
2.教学难点：如何引导学生运用倍数与因数知识解决实际问题，以及如何灵活运用倍数与因数知识进行推理和判断。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例教学、小组合作等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助手段，生动形象地展示倍数与因数的概念和性质，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引发学生对倍数与因数的思考，激发学生的学习兴趣。
2.知识回顾：引导学生复习倍数与因数的概念、性质，通过实例讲解，使学生对知识有更深入的理解。
3.课堂实践：设计一些具有挑战性的问题，让学生分组讨论、合作解决，培养学生的解决问题能力和团队合作精神。
4.总结提升：对课堂内容进行总结，强调倍数与因数在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
5.课后作业：布置一些有关倍数与因数的练习题，巩固课堂所学知识，提高学生的数学思维能力。
小学数学《因数和倍数-复习课》 说课稿
三、说学法
培养学生的观察、抽象与形象思维、 归纳、内比的能力是学法指导的重点。 学生通过实践、自主探索与合作交流 画出知识结构图进行观察与思考，在 课程目标的各个方面都获得发展。
四、说教学对象
这是一堂复习课，在学生已经掌握了相关的基本 知识和基本方法上，更进一步的熟练因数和倍数的 相关内容。本班学生基础掌握得较好，一部分学生 能够得心应手的应用相关知识进行解答题目，然而 有一部分学生情况不容乐观。在平常的教学中都是 把学生分成几个组别，进行有针对性的引导和讲练。 涉及到这个单元的复习，那就必须进行因材施教。 所以在设计课堂例题和练习题时，我都从优秀、一 般、薄弱三个层次进行设计。当然，按照新课程标 准，教师在教学设计时不应当过分体现学习层次的 划分，以免伤害一部分学生的自尊心。我采取的方 法是统一讲与统一练。基础题讲解与练习时特别注 意照顾基础薄弱的学生，尽量避免一堂课全部由优 生唱主角的情况发生。
（二）说教学目标
1、通过整理与复习，使学生系统掌握因数、倍数、
2、3、
5的倍
数的特征、奇数、偶数、质数、合数的特征与联
系，使学生形成一定的知识网络。
2、使学生在理解以上概念的基础上，建立一定的 数感，能对一些数做出正确判断。能灵活用这部
分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常 生活密切相关。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理 能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得 到不同的发展。
一、说教材
（三）说教学重难点 1、明确概念之间的区别与联系，在整理中
构建“数的整除”的知识网络。 2、利用所学知识解决实际问题。
二、说教法
新课程倡导学生主动参与、探究发现、 交流合作的学习方式，注重学生已有的 知识、经验与学习兴趣，改变传统课程 实施中过分依靠教材，过于强调接受学 习，死记硬背、机悈训练的现象。本节 课的设计，按照这一理念采用探究式教 学方法,根据学生的回答整理出知识结构 图，注重学生探究能力的培养，还课堂 给学生。
苏教版六年级下册数学因数和倍数复习课件
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两 个数的最大公因数。
例如：求24和36的最大公因数。 2 24 36 6 12 18 23
24和36的最大公因数是2×6 = 12。
两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这 两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一 直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘 起来。
5.质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数。
分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数。
分解质因数的方法:短除法
把30分解质因数
2 30 3 15 5
30=2×3×5
C 把30分解质因数正确的做法是( )
A.30=1×2 ×3 ×5 1不是质数 B.2 ×3 ×5=30 书写格式不符
1既不是质数，也不是合数。
3.正确填空： （1）一个数是质数，它的因数的个数是（ 2 ）个 （2）一个数是合数，它的因数至少有（ 3 ）个 （3）20以内的质数一共有（ 8 ）个 （4）一个数既是偶数，又是质数，这个数是（ 2 ） （5）在23、43、39、31、53、57、67、87这些数中，质 数有（23、43、3）1、，合数有（39、57、8）7 。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96……
10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90…… 6和10的公倍数是:30、60、90…… 6和10的最小公倍数是:30。
两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
因数与倍数复习课教案设计
因数与倍数复习课教案设计一、教学目标：1. 让学生理解和掌握因数与倍数的概念。
2. 培养学生运用因数与倍数解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 因数与倍数的定义及性质。
2. 求一个数的因数和倍数的方法。
3. 因数与倍数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：因数与倍数的定义及性质，求一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：因数与倍数在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究因数与倍数的概念及性质。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题体验因数与倍数在生活中的应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习相关概念，引导学生回顾因数与倍数的基本知识。
2. 自主学习：让学生自主探究因数与倍数的性质，总结求一个数的因数和倍数的方法。
3. 案例分析：选取生活中的实际问题，让学生运用因数与倍数知识解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自解决问题的过程和心得，互相提问，解答疑问。
5. 总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，梳理因数与倍数的知识点。
6. 课后作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高实际应用能力。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，了解学生的学习态度和积极性。
2. 作业评价：对学生的课后作业进行批改，评估学生对因数与倍数概念的理解和应用能力。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括思考问题的深度、与他人合作的态度以及沟通表达能力。
七、教学资源：1. 教材：使用正式教材，提供相关的理论知识和支持材料。
2. 案例题库：收集和整理一些与因数与倍数相关的实际问题，用于课堂上的案例分析。
3. 多媒体教学工具：如PPT、视频、动画等，用于辅助讲解和展示概念。
八、教学进度安排：1. 第一课时：复习因数与倍数的基本概念和性质。
北师大版数学五年级上册3《因数与倍数整理和复习》说课稿
北师大版数学五年级上册3《因数与倍数整理和复习》说课稿一. 教材分析《因数与倍数整理和复习》这一课是北师大版数学五年级上册的一个重要内容。
通过这一课的学习，学生能够进一步理解和掌握因数与倍数的概念，以及它们之间的关系。
教材通过对前面学习内容的整理和复习，帮助学生构建知识体系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生在之前的学习中已经接触过因数与倍数的概念，对一些基本的因数和倍数的性质有所了解。
但是，对于更深入的理解和应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握因数与倍数的概念，以及它们之间的关系。
2.过程与方法目标：通过整理和复习，学生能够提高解决问题的能力，培养逻辑思维和归纳总结的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握因数与倍数的概念，以及它们之间的关系。
2.教学难点：学生能够对因数与倍数的关系进行深入理解，并能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与，培养学生的思维能力和团队合作意识。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，使教学内容更加直观和生动。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对因数与倍数的思考，激发学生的学习兴趣。
2.教学内容的整理和复习：通过对前面学习的内容进行回顾和整理，帮助学生构建知识体系。
3.案例分析：通过具体的案例，引导学生深入理解和掌握因数与倍数的概念和关系。
4.小组合作：学生分组进行讨论和实践，培养团队合作意识和解决问题的能力。
5.总结和归纳：学生对所学内容进行总结和归纳，提高逻辑思维能力。
6.练习与巩固：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
因数和倍数复习课教案
因数和倍数复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
（2）能够运用因数和倍数的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生对因数和倍数的理解，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学内容1. 回顾因数和倍数的概念。
2. 复习求一个数的因数和倍数的方法。
3. 练习运用因数和倍数的知识解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）理解因数和倍数的概念。
（2）掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：（1）求一个数的因数和倍数的方法。
（2）运用因数和倍数的知识解决实际问题。
四、教学方法1. 采用复习提问的方式引导学生回顾因数和倍数的概念及求法。
2. 通过练习题让学生运用因数和倍数的知识解决实际问题。
3. 分组讨论，促进学生之间的交流与合作。
五、教学过程1. 导入：（1）复习因数和倍数的概念。
（2）提问学生求一个数的因数和倍数的方法。
2. 新课：（1）讲解求一个数的因数的方法。
（2）讲解求一个数的倍数的方法。
3. 练习：（1）布置练习题，让学生独立完成。
（2）分组讨论，共同解决练习题。
4. 应用：（1）让学生运用因数和倍数的知识解决实际问题。
（2）分享解答过程和结果。
（1）回顾本节课所学内容。
（2）强调因数和倍数在生活中的应用。
6. 作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，了解学生的学习状态和掌握程度。
2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，评估学生对因数和倍数概念的理解以及求因数和倍数的方法的掌握情况。
3. 课后作业评价：通过学生提交的课后作业，检查学生对课堂所学知识的巩固程度和应用能力。
七、教学拓展1. 引入更复杂的因数和倍数问题，如找出一个数的所有因数，并讨论它们之间的关系。
数学人教版五年级下册因数与倍数整理和复习
《因数与倍数整理和复习》教学设计马儒华教学内容：人教2011课标版五年级下册第九单元P116第1题及练习二十八第1一—4题一、教材分析本节复习课的知识内容比较抽象，概念比较多。
首先让学生明确因数与倍数相互依存的关系，再在此基础上，让学生根据因数的个数梳理出了质数与合数的概念，再根据密码探索2、3、5的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数的特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念的内容。
让学生在数学学习活动中，梳理知识网络，激发学习的兴趣，培养学生整理知识的能力，提高思维水平，培养不怕困难、勇于探索的精神。
教学重点：自主梳理知识，形成自己的认知结构，辨析和理解知识间的区别和联系。
教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题。
二、学情分析上复习课，学生容易产生厌倦情绪，出现复习效率低下的现象。
因此，这节课主要是引导学生自己动手整理知识结构，把所学知识系统化、条理化，达到牢固掌握知识，能灵活运用所学知识解决实际问题的目的。
三、教学目标知识与技能：通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。
过程与方法：通过复习回顾与课堂练习相结合的方式，让学生掌握整理知识的方法。
情感态度价值观：通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
四、教学过程：（一）激趣导入，揭示课题这节课，老师给同学们带来了一个知识百宝箱，想看看里面是什么吗？要打开这个百宝箱，得运用得运用因数与倍数的相关知识来破译开锁密码，有信心打开它吗？（出示百宝箱图片）今天，我们来复习——因数与倍数（出示课题）。
【设计意图：以“破译开锁密码”的场景引入，激发了学生的学习兴趣和探索欲望，激发了学生的参与动机，使学生能自觉地参与到学习活动中。
】（二）回顾知识，建立模型1.破译第一个密码：A是12除以2的商师：怎样得到6的？生：12÷2=6。
师：看到12÷2=6这个等式，你还得到哪些信息？生：2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
人教版五年级下册数学《因数和倍数整理复习》课件
（×）
2.所有的奇数都是质数。
（ ×）
3.所有的合数都是偶数。
（ ×）
4.所有的偶数都是合数。
（ ×）
5.自然数中除了奇数就是偶数。（√ ）
6. 自然数中除了质数就是合数。( × )
7. 12是倍数，3是因数。
（ ×）
8. 1是奇数而不是质数。
（√ ）
9. 2是偶数也是质数。
（√ ）
判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） ２、２的倍数一定是合数。（ ） ３、所有奇数都是质数。（ ） ４、所有偶数都是合数。（ ） ５、质数只能被１和它本身整除。（ ） ６、一个合数，肯定有３个或３个以上的因数。( ) 7、是奇数又是合数且最小的是15。（ ）
2,3,5的倍数的特点，判断
34 50 87 37 29 28 97 70 55 84 51 86 56 89
2的倍数有（ 34 50 28 70 86 56 84
）
3的倍数有（87 84 51 ） 5的倍数有（ 50 70 55 ）
奇数有( 87 37 29 97 55 51 89 )
偶数有( 34 50 28 70 84 86 56 )
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 36的倍数有：36， 72，108，···
一个数的最小倍数和最大因数相等
• 1.因数： • 一个数的因数的个数是有限的。 • 一个数的最小因数是（1），最大的因数是（它本身）。
• 2.倍数： • 一个数的倍数的个数是无限的。 • 一个数的最小倍数是（它本身），最大的因数（没有）。
素数有( 37 29
)
相邻自然数的差，相邻偶数， 相邻奇数。
判断
⑴连续两个自然数中，一定有一个奇数和一个偶
因数与倍数复习课教案设计
因数与倍数复习课教案设计一、教学目标：1. 让学生理解和掌握因数与倍数的概念。
2. 培养学生运用因数与倍数解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的兴趣和自信心。
二、教学内容：1. 因数与倍数的定义。
2. 求一个数的因数和倍数的方法。
3. 因数与倍数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解和掌握因数与倍数的概念，求一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：因数与倍数在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究因数与倍数的概念和求法。
2. 用实例讲解因数与倍数在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。
3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作精神。
五、教学过程：1. 导入：通过复习相关概念，引导学生回顾已学的因数与倍数知识。
2. 新课：讲解因数与倍数的定义，示范求一个数的因数和倍数的方法。
3. 实例分析：运用实例讲解因数与倍数在实际问题中的应用。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和课后作业，评估学生对因数与倍数概念的理解程度。
2. 观察学生在实例分析和小组讨论中的参与度，评价其应用能力和团队协作精神。
3. 收集学生作业和练习，分析其解题思路和方法，了解其对知识的掌握情况。
七、教学资源：1. 教学PPT：制作包含因数与倍数概念、实例分析和练习题的PPT，方便学生跟随教学进度。
2. 练习题库：准备一系列因数与倍数的练习题，包括选择题、填空题和解答题，用于课堂练习和课后作业。
3. 教学视频：搜集一些关于因数与倍数的教学视频，作为课堂补充资料，帮助学生更好地理解知识。
八、教学进度安排：1. 第一课时：复习因数与倍数概念，讲解求一个数的因数和倍数的方法。
2. 第二课时：实例分析，讲解因数与倍数在实际问题中的应用。
3. 第三课时：练习题讲解，巩固所学知识。
因数和倍数复习课教案
因数和倍数复习课教案第一章：因数和倍数的概念1.1 复习因数和倍数的定义讲解因数和倍数的概念，强调它们是整数的关系。
举例说明，如12的因数有1、2、3、4、6、12，而12的倍数有12、24、36等。
1.2 探讨因数和倍数的关系引导学生理解因数和倍数是相互依存的，一个数的因数是其倍数的一部分。
通过举例，让学生明白一个数的因数个数是有限的，而其倍数是无限的。
第二章：求一个数的因数2.1 复习求一个数的因数的方法讲解求一个数的因数的方法，即列举该数的所有正整数因子。
强调因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是该数本身。
2.2 练习求一个数的因数给学生发放练习题，要求他们求出给定数的因数。
引导学生通过分解质因数的方法求一个数的因数。
第三章：求一个数的倍数3.1 复习求一个数的倍数的方法讲解求一个数的倍数的方法，即用该数乘以任意正整数。
强调倍数的个数是无限的，最小的倍数是该数本身，没有最大倍数。
3.2 练习求一个数的倍数给学生发放练习题，要求他们求出给定数的倍数。
引导学生通过乘法的方法求一个数的倍数。
第四章：因数和倍数在实际问题中的应用4.1 复习因数和倍数在实际问题中的应用讲解因数和倍数在实际问题中的例子，如分配任务、计算时间等。
强调因数和倍数的关系可以帮助解决一些实际问题。
4.2 练习因数和倍数在实际问题中的应用给学生发放练习题，要求他们运用因数和倍数的关系解决实际问题。
引导学生通过分析问题，找到合适的因数和倍数关系来解决问题。
第五章：总结和复习5.1 总结因数和倍数的概念和关系回顾本节课所学的因数和倍数的概念、求因数和倍数的方法以及实际应用。
强调因数和倍数的重要性和应用价值。
5.2 复习练习题给学生发放复习练习题，要求他们巩固因数和倍数的概念和运算方法。
引导学生通过自主练习，巩固所学知识，提高解题能力。
第六章：最大公因数和最小公倍数6.1 引入最大公因数和最小公倍数的概念讲解最大公因数和最小公倍数的定义，解释它们在两个或多个整数关系中的重要性。
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质数 个数 合数 因数特征
1
因数
最小的因数是1， 最小的因数是 ，最大的因数是它本身 怎样求一个数的因数 倍数特征 怎样求一个数的倍数 2的倍数特征 偶数 的倍数特征 3的倍数特征 奇数 的倍数特征 5的倍数特征 的倍数特征
倍数
一、填空 1 ．如果 ×b＝c (a、b、c是不为 的整数 ，那么， 如果a× ＝ 是不为0的整数 、 、 是不为 的整数)，那么， c是 和 的倍数，a和b是c的 的倍数， 和 是 的 是 2．比6小的自然数中，其中 是( )的因数，又是 小的自然数中， 的因数， ． 小的自然数中 其中2是 的因数 ( )的倍数。 的倍数。 的倍数 3．个位上是( 3．个位上是( )的数 都能被2整除 )的数，都能被2整除；个位上 的数， 整除； )的数，都能被 整除。 的数， 整除。 是( 的数 都能被5整除 4．在自然数中，最小的奇数是 )，最小的偶数是 ．在自然数中，最小的奇数是( ， ( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。 ，最小的质数是 ，最小的合数是 。 5．同时是 和5倍数的数，最小两位数是 倍数的数， )， ．同时是2和 倍数的数 最小两位数是( ， 最大两位数是( )。 最大两位数是 。
学习目标： 学习目标： 通过归纳整理“因数和倍数”的有关概念， 1. 通过归纳整理 “ 因数和倍数 ” 的有关概念 ， 理解并掌 握概念间的内在联系，形成认知结构。 握概念间的内在联系，形成认知结构。 亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、 2. 亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、 比较、概括、判断等逻辑思维能力。 比较、概括、判断等逻辑思维能力。 在整理和复习的过程中，培养合作、交流的意识， 3. 在整理和复习的过程中，培养合作、交流的意识，渗 透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。 透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。
14．在2、3、45、10、22、17、51、91、 ． 、 、 、 、 、 、 、 、 93、97中。 、 中
质数是： 质数是： 合数是： 合数是：
15．如果有两个质数的和等于24，可以是 ．如果有两个质数的和等于 ， （ ）＋（ ），（ ）＋（ ） 或（ ）＋（ ）。 16．一个数的最小倍数减去它的最大因数， ．一个数的最小倍数减去它的最大因数， 差是（ 差是（ ）;一个数的最小倍数除以它的 一个数的最小倍数除以它的 最大因数，商是（ 最大因数，商是（ ）。
10．48的最小倍数是（ ． 的最小倍数是 的最小倍数是（ ），最大因数是 ），最大因数是 ），最小因数是 最小因数是（ （ ），最小因数是（ ）。 11．用5、6、7这三个数字，组成是 的倍数 这三个数字， ． 、 、 这三个数字 组成是5的倍数 的三位数是（ ）；组成一个是 组成一个是3的 的三位数是（ ）；组成一个是 的 倍数的最小三位数是（ 倍数的最小三位数是（ ）。 12．一个自然数的最大因数是 ，这个数是 ．一个自然数的最大因数是24， （ ）。 13．在 27、68、44、72、587、602、 ． 、 、 、 、 、 、 431、800中。 、 中 奇数是： 奇数是： 偶数是： 偶数是：
拓展延伸
新图书馆开馆了，小红每隔 天去图书馆一 新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一 小灵每隔4天去一次 天去一次， 次，小灵每隔 天去一次，请问小红和小灵某天 在图书馆相遇后，请问经过（ 在图书馆相遇后，请问经过（ ）天她们有可 能会在图书馆再次相遇。 能会在图书馆再次相遇。 A、7 B、12 C、8 、 、 、
5 ．下列各数中，不是 的倍数的数是（ ） 下列各数中，不是12的倍数的数是 的倍数的数是（ A、12 B、24 C、38 D、48 、 、 、 、 6 ．下面各数中，不是 的因数的数是（ ） 下面各数中，不是60的因数的数是 的因数的数是（ A、15 B、12 C、60 D、24 、 、 、 、 7 ．任意两个奇数的和，一定是（ 任意两个奇数的和，一定是（ ） A、2的倍数 B、3的倍数 、 的倍数 、 的倍数 C、5的倍数 D、奇数。 、 的倍数 、奇数。 8 ．两个连续自然数相乘的积一定是（ 两个连续自然数相乘的积一定是（ ） A、质数 B、合数 C、奇数 D、 、 、 、 、 偶数
四、综合运用
1 ． 一天晚上，淘气在家做作业，突然停 一天晚上，淘气在家做作业， 电了，淘气按了11次开关 次开关， 电了，淘气按了 次开关， 他说等到来 电时， 灯就亮着了。 淘气说的对吗？ 电时 ， 灯就亮着了 。 淘气说的对吗 ？ 为 什么？ 什么？
2 ．开启智慧门的密码 开启智慧门的密码----第一个数：既是质数，又是偶数的最小的数； 第一个数：既是质数，又是偶数的最小的数； 第二个数：既是质数，又是奇数的最小的数； 第二个数：既是质数，又是奇数的最小的数； 第三个数：既是奇数，又是合数的最小的数； 第三个数：既是奇数，又是合数的最小的数； 第四个数：既是偶数，又是合数的最小的数； 第四个数：既是偶数，又是合数的最小的数； 第五个数：既不是质数，又不是合数的最小的数。 第五个数：既不是质数，又不是合数的最小的数。 同学们，你们猜到的密码是（ 同学们，你们猜时，6a＋1是质 ． 分别是1、 、 、 、 时 分别是 ＋ 是质 还是合数? 数，还是合数 4．小朋友到文具店买日记本，日记本的单价 ．小朋友到文具店买日记本， 已看不清楚，他买了3本日记本 本日记本， 已看不清楚，他买了 本日记本，售货员阿 姨说应付134元，小红认为不对。你能解释 姨说应付 元 小红认为不对。 这是为什么吗？ 这是为什么吗？
6．( )既不是素数，也不是合数。 ． 既不是素数， 既不是素数 也不是合数。 7．自然数中，既是质数又是偶数的是 )。 ．自然数中，既是质数又是偶数的是( 。 8．在20至30中，不能分解质因数的数是 ． 至 中 ( )。 。 9． 在18、29、45、30、17、72、58、43、 ． 、 、 、 、 、 、 、 、 75、100中，2的倍数有（ 的倍数有（ 、 中 的倍数有 ）； 3的倍数有（ 的倍数有（ ）；5的倍数有 的倍数有 ）； 的倍数有 （ ），既是 的倍数又是5的倍数有 ），既是2的倍数又是 的倍数有 既是 的倍数又是 ），既是 的倍数又是5的倍数 既是3 （ ），既是 的倍数又是 的倍数 有（ ）。
二、判断 1． 任何自然数 （ 0除外 ） ， 它的最大因数 除外） ． 任何自然数（ 除外 和最小倍数都是它本身。 ) 和最小倍数都是它本身。( 2．一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ．一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( ) 3．个位上是 的数都是 和5的倍数。( 的数都是2和 的倍数 的倍数。 ) ．个位上是0的数都是 4．一个数的因数的个数是有限的，一个数 ．一个数的因数的个数是有限的， 的倍数的个数是无限的。 ) 的倍数的个数是无限的。( 5．5是因数，10是倍数。( 是因数， 是倍数 是倍数。 ) ． 是因数
三、选择题 1．15的最大因数是（ 的最大因数是（ ），最小倍数是 ． 的最大因数是 ），最小倍数是 （ ）。 A、1 B、3 C、5 D、15 、 、 、 、 2．一个数，它既是 的倍数，又是 的因数， 的倍数， 的因数， ．一个数，它既是12的倍数 又是12的因数 这个数是（ 这个数是（ ）。 A、6 B、12 C、24 D、144 、 、 、 、 3．自然数按是不是 的倍数来分，可以分为 的倍数来分， ．自然数按是不是2的倍数来分 （ ）。 A、奇数和偶数 B、质数和合数 、 、 C、质数、合数、0和1 、质数、合数、 和 4 ．属于因数和倍数关系的等式是（ ） 属于因数和倍数关系的等式是（ A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝0 、 × ＝ 、 × ＝ C、2×0＝0 、 × ＝
6．任何一个自然数最少有两个因数。( ．任何一个自然数最少有两个因数。 ) 7．一个数如果是 的倍数，则这个数一定 的倍数， ．一个数如果是24的倍数 的倍数。 ) 是4和8的倍数。( 和 的倍数 8．一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ．一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( ) 9．两个质数相乘的积还是质数。( ) ．两个质数相乘的积还是质数。 10．在自然数列中，除2以外，所有的偶数 以外， ．在自然数列中， 以外 都是合数。 都是合数。( ) 11．8的因数只有 ，4。( ) 的因数只有2， 。 ． 的因数只有 12．任何数都没有最大的倍数。( ．任何数都没有最大的倍数。