北师大版高中数学25《从力做的功到向量的数量积》教案

从力做的功到向量的数量积（第一课时）

●教学目标

1．通过实例，正确理解平面向量的数量积的概念，能够运用这一概念求两个向量的数量积，并能根据条件逆用等式求向量的夹角；

2．掌握平面向量的数量积的5个重要性质，并能运用这些性质解决有关问题；

3．通过平面向量的数量积的重要性质猜想与证明，培养学生的探索精神和严谨的科学态度以及实际动手能力；

4．通过平面向量的数量积的概念，几何意义，性质的应用，培养学生的应用意识.

●教学重点

平面向量的数量积概念、性质及其应用

●教学难点

平面向量的数量积的概念，平面向量的数量积的重要性质的理解

●教学方法

启发引导式

启发学生在理解力的做功运算的基础上，逐步理解夹角、射影及向量的数量积等概念，并掌握向量的5个重要性质。

●教具准备

多媒体辅助教学

●教学过程

O A B A

O

B

教案设计说明

（1）教学理念——以教师为主导，学生为主体

教学矛盾的主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此在教学中不断引导学生去思考，学会去学习。本节课有较多的概念及性质，尽可能给机会让学生参与，因此在教学过程中设置种种问题或习题，引导学生去观察，分析和概括，增强学生的参与意识，教给了学

生获取知识的途径，使学生真正成了教学的主体，通过这样，使学生学有所思，思有所获，产生一种成就感，提高学生的学习兴趣。

（2）教学方法——启发引导式

本节课的重点是向量的数量积，围绕这个教学重点，在教学过程中始终贯彻“教师为主导、学生为主体、训练为主线、思维为主攻”，设置种种问题或习题，引导学生去观察，分析和概括，逐步领悟数学知识的本质。

（3）教学手段——多媒体辅助教学

为了使所创设的问题情景自然有趣，直观，同时为了增大课程容量，更好的突出重点，突破难点，提高课堂效率，因此在教学中利用多媒体演示，既加强教师、学生、媒体三者互动，发挥学生主体作用，提高了学习效率，同时缩短教师板书时间，保证教学任务的完成。