三角函数解题思路方法

三角函数解题思路方法

三角函数解题思路方法

1.转化思想

转化思想贯穿于本章的始终.例如，利用三角函数定义可以实现

边与角的转化，利用互余两角三角函数关系可以实现“正”与“余”的互化;利用同角三角函数关系可以实现“异名”三角函数之间的互化.此外，利用解直角三角形的知识解决实际问题时，首先要把实际

问题转化为数学问题.

2.数形结合思想

本章从概念的引出到公式的推导及直角三角形的解法和应用，无一不体现数形结合的思想方法.例如，在解直角三角形的问题时，常

常先画出图形，使已知元素和未知元素更直观，有助于问题的顺利

解决.

3.函数思想

锐角的正弦、余弦、正切、余切都是三角函数，其中都蕴含着函数的思想.例如，任意锐角a与它的正弦值是一一对应的关系.也就

是说，对于锐角a任意确定的一个度数，sina都有惟一确定的值与

之对应;反之，对于sina在(01)之间任意确定的一个值，锐角a都

有惟一确定的一个度数与之对应.

4.方程思想

在解直角三角形时，若某个元素无法直接求出，往往设未知数，根据三角形中的边角关系列出方程，通过解方程求出所求的元素.

1.化简三角函数

方法：利用反复利用倍角半角公式，利用同角三角函数的关系。

2.求最值或单调区间。

方法：将X的`取值化为相应的值。

即将X的范围化为Ax+B的范围。

再作正弦函数标准图，横轴为Ax+B，在图上找最值或单调区间。

3.若要求三角形面积一般用S=0.5ab*sinC

若要求角度一般用余弦定理

高考最常考的就是把三角函数与必修5的解三角形结合起来，要求你要掌握:

降幂公式(sinxcosx=1/2sin2x;(cosx)的平方

=(1+cos2x)/2;(sinx)的平方=(1-cos2x)/2);

辅助角公式(asinx+bcosx=根号下(a的平方+b的平方)乘

sin(x+y))

通过应用这两个公式就可以把函数类型转换成y=Asin(wx+y)的

形式，那有关此三角函数的一切性质(最值、周期、单调、对称中心、对称轴、奇偶性、平移)就可以迎刃而解了。

不知道你学没学必修5，如果是高二的学生，那三角还会和不等

式结合在一起考!

这个是高考最常见的大题，此类问题属于易、中、难之中的易。

其实三角函数问题，最重要的就是牢记公式，必须记!然后学以

致用!