中考数学知识点顺口溜及三角形复习

中考数学知识点顺口溜及三角形复习

2021年中考数学复习:三角形

1、“三线八角”：两条直线被第三条直线所截而成的八个角。其中，

同位角：位置相同，及同旁和同规;

内错角：内部，两旁;

同旁内角：内部，同旁。

2、平行线的判定方法：

1同位角相等，两直线平行

2内错角相等，两直线平行

3同旁内角互补，两直线平行

3、平行线的性质：

1两直线平行，同位角相等

2两直线平行，内错角相等

3两直线平行，同旁内角互补

4、三角形的分类：

1按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

2按边分：等腰三角形、不等边三角形

5、三角形的性质：

1三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边

2三角形内角和为180o

3三角形外角等于与之不相邻的两个内角的和

6、三角形中的主要线段：

1三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段

中位线性质：中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。

2三角形的中线、高线、角平分线都是线段

7、等腰三角形的性质和判定：

1等腰三角形的两个底角相等

2等腰三角形底边上的高、中线、顶角的角平分线互相重合，简称三线合一

3有两个角相等的三角形是等腰三角形

8、等边三角形的性质和判定：

1等边三角形每个角都等于60o，同样具有三线合一的性质

2三个角相等的三角形是等边三角形;三边相等的三角形是等边三角形;一个角等于

60o的等腰三角形是等边三角形

9、直角三角形的性质和判定：

1直角三角形两个锐角和为90o互余

2直角三角形中30o所对的直角边等于斜边的一半

3直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半

4勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方

5勾股定理的逆定理：若一个三角形中，有两边的平方和等于第三边的平方，则这个

三角形是直角三角形

10、全等三角形：

1对应边相等，对应角相等的三角形叫全等三角形

2全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL

【观察这五种方法发现，要证三角形全等，至少要有一组相等的边，因此在应用是要

养成先找边的习惯】

3全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角、面积、周长、对应高、对应中线、对应角平分线都相等

11、分析、证明几何题的常用方法：

1综合法由因导果：从命题的题设出发，通过一系列的有关定义、公理、定理的应用，逐步向前推进，知道问题解决

2分析法执果索因：从命题的结论出发，不断寻找使结论成立的条件，直到已知条件

3两头凑法：将分析法和综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法适宜

表达，因此在实际思考问题时，可合并使用灵活处理。以利于缩短题设与结论间的距离，

最后达到完全沟通。

2021年中考数学知识点顺口溜

有理数的加法运算：同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑;绝

对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。

恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。

a-b2n+1=-b-a2n+1a-b2n=b-a2n

平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式

相混淆。

完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

因式分解：一提公因式二套公式三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十

字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数项，就用一三来分组，否

则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看

清楚。

“代入”口决：挖去字母换上数式，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上

小括弧，原括弧内出现括弧，逐级向下变括弧小—中—大

单项式运算：加、减、乘、除、乘开方，三级运算分得清，系数进行同级运算，指数

运算降级进行。

一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除以负数时，不等号改向别忘了。

一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大

无处找。

一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大鱼于吃取两边,小鱼于吃取中间。

分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变乘;乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积

关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。

分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原根留、增根舍别含糊。

最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指数根指数要互质，幂指比

根指小一点。

特殊点坐标特征：坐标平面点x,y,横在前来纵在后;+,+,-,+,-,-和+,-,四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。

象限角的平分线：象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵

确相反。

平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横

不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

对称点坐标：对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反,Y轴对称,x前

面添负号;原点对称最好记,横纵坐标变符号。

自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、

奇次根全能行。

函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=kx+0+b、二次函数的解析式写成

y=ax+h2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。

一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限;正比例函数更简单,经

过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正

来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远。

二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点,它

们确定图象现;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联;顶

点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一

般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三象限,k为负,图在二、四象限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。