高中数学教学设计大赛获奖作品汇编

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高中数学教学设计大赛获奖作品汇编

高中数学教学设计大赛获奖作品汇编（上部）目录1、集合与函数概念实习作业……………………………………2、指数函数的图象及其性质……………………………………3、对数的概念…………………………………………………4、对数函数及其性质（1）……………………………………5、对数函数及其性质（2）……………………………………6、函数图象及其应用……………………………………7、方程的根与函数的零点……………………………………8、用二分法求方程的近似解……………………………………9、用二分法求方程的近似解……………………………………10、直线与平面平行的判定……………………………………11、循环结构 …………………………………………………12、任意角的三角函数（1）…………………………………13、任意角的三角函数（2）……………………………………14、函数sin()y A x ωϕ=+的图象…………………………15、向量的加法及其几何意义………………………………………16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）………………17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）……………………18、正弦定理（1）……………………………………………………19、正弦定理（2）……………………………………………………20、正弦定理（3）……………………………………………………21、余弦定理………………………………………………22、等差数列………………………………………………23、等差数列的前n项和………………………………………24、等比数列的前n项和………………………………………25、简单的线性规划问题………………………………………26、拋物线及其标准方程………………………………………27、圆锥曲线定义的运用………………………………………前言为了更好地贯彻落实和科课程标准有关要求，促进广大教师学习现代教学理论，进一步激发广大教师课堂教学的创新意识，切实转变教学观念，积极探索新课程理念下的教与学，有效解决教学实践中存在的问题，促进课堂教学质量的全面提高，在2007年由福建省普通教育教学研究室组织，举办了一次教学设计大赛活动。

高中数学教学设计获奖作品《等差数列》

高中数学教学设计获奖作品《等差数列》一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》（人教版）第二章数列第二节等差数列第一课时。

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。

而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。

同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。

二、学生学习情况分析我所教学的学生是我校高二（2）班的学生，经过一年的学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

三、设计思想1．教法⑴诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。

⑵分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。

⑶讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。

2．学法引导学生首先从四个现实问题（数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。

用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。

在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。

四、教学目标通过本节课的学习使学生能理解并掌握等差数列的概念，能用定义判断一个数列是否为等差数列，引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，会求等差数列的公差及通项公式，能在解题中灵活应用，初步引入“数学建模”的思想方法并能运用；并在此过程中培养学生观察、分析、归纳、推理的能力，在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

高中数学优秀教学设计一等奖

高中数学优秀教学设计一等奖
以下是一个优秀教学设计示例，供参考：
主题：解二次方程
教学目标：
1. 理解二次方程的定义和性质；
2. 掌握求解二次方程的方法；
3. 能够应用二次方程解决实际问题。

教学步骤：
1. 导入：通过一个生动有趣的问题引入二次方程的概念，例如：小明用一根绳子围成一个矩形花坛，长度比宽度多20米，花坛的面积为180平方米，求矩形的长和宽。

2. 概念讲解：介绍二次方程的定义和一些基本性质，如二次项系数不为零、解的个数等。

3. 求解方法：详细讲解解二次方程的三种方法：因式分解法、配方法和求根公式法，并通过示例演示每种方法的应用。

4. 练习：让学生进行一些简单的练习，巩固解二次方程的方法和技巧。

5. 拓展应用：引导学生将所学知识应用到实际问题中，例如：小华从家里到学校骑自行车需要20分钟，如果他增加了速度，只需要15分钟，求他原来的速度和现在的速度。

6. 总结归纳：总结二次方程的求解方法和应用，并强调解题时要注意的常见错误和技巧。

7. 拓展延伸：对于学习较快的学生，可以引导他们进一步探究二次方程的图像、根的性质等内容。

8. 作业布置：布置一些练习题作为课后作业，以巩固学生的学习成果。

通过以上教学设计，学生可以系统地学习和掌握解二次方程的方法，并能够将所学知识应用到实际问题中。

高中数学教案获奖模板

高中数学教案获奖模板
教学目标：
1. 学生能够理解并应用数学知识解决实际问题。

2. 学生能够培养数学思维和解决问题的能力。

3. 学生能够体会并感受数学的美丽和奥妙。

教学内容：圆的直角三角形
教学重难点：
1. 了解圆的基本概念和性质。

2. 掌握直角三角形的相关知识。

3. 能够应用数学知识解决实际问题。

教学过程：
1. 激发学生学习的兴趣，引入本节课的学习内容。

2. 讲解圆的基本概念和性质，帮助学生建立正确的数学思维。

3. 给出直角三角形的定义和性质，引导学生进行思考和讨论。

4. 给出一个实际问题，让学生运用所学知识解决问题，并展示解决过程。

5. 组织学生进行小组讨论和合作，互相交流和学习。

6. 总结今天的学习内容，强调重点和难点，鼓励学生继续努力学习数学。

教学手段：板书、讲解、讨论、实例分析
评价方法：课堂表现、小组讨论、解决问题能力
教学反思：通过本节课的教学，学生对圆和直角三角形的认识得到了加深，解决实际问题
的能力也得到了提高。

但是在教学过程中，发现学生对某些概念理解不够透彻，需要进一
步加强相关知识的学习和训练。

下节课将继续巩固和拓展学生的数学知识，帮助他们发现
数学之美。

教学效果：学生对圆和直角三角形的认识得到了加深，解决实际问题的能力也得到了提高。

通过实际应用，激发了学生学习数学的兴趣和热情。

全国高中数学评优课大赛数学赛课教学设计(点评)一等奖作品专辑

目录单位圆与周期性、诱导公式教学设计课堂教学设计学科数学授课年级_______高二__________课题名称单位圆与周期性、诱导公式设计者_单位《单位圆与周期性，单位圆与诱导公式（一）》课例点评常葆华老师这节课的内容是北师大版必修4第一章《三角函数》第4节的4.2单位圆与周期性和4.3 单位圆与诱导公式（一）.根据普通高中数学课程标准的要求，是借助单位圆推导出诱导公式，了解三角函数的周期性，这两节的内容既有区别，又有非常密切的联系.北师大版教材4.2单位圆与周期性这节只有一个周期函数的定义，把这两个内容放在一节课里，既丰富了课堂内容，又使学生对三角函数的周期性和诱导公式的推导有了更深刻的理解.这节课的主要特点：1．准确的把握了课程标准的要求和教材的编写意图．从教学目标的设置及课堂活动过程看，突出了对实例的感悟及诱导公式推导的过程，使学生较好的理解了函数的周期性的意义，并巧妙地落实了诱导公式的推导和应用，切实突出了本节的重点．2．教学活动的系列问题设计与实施，充分的为学生的自主学习与合作学习提供良好的条件，创设合理的问题情境启发学生积极思考，不仅课堂活动严谨有序，强化了学生对知识形成过程的感知，而且为学生提供了科学的学习与研究问题方法的指导．3．课堂学习小组活动的实施，有效的促进了学生的自主学习与合作学习，教师的点拨与精讲，既符合本节知识内容的特点，又在时机上把握的恰到好处，切实体现了课改对教师角色转变的要求．4．充分利用多媒体平台辅助教学，不仅丰富了学生的直观感悟与经历，化解了教学难点，较好的提高了课堂教学的效益．5.常老师的课突出的特点是教态亲切自然，课堂气氛融洽。

语言亲和，富有激情，能为学生营造出良好的学习环境。

《等差数列性质》点评高三一轮复习，重在夯基释疑，培养和提高学生运用知识、解决问题的能力。

本节课以学生为主体，教师为主导，充分调动了学生的积极性。

教师教态自然，亲和力好，课堂气氛融洽。

高中数学教案一等奖优秀范文

高中数学教案一等奖优秀范文1、精选高中数学教案一等奖优秀范文一、教学目标【知识与技能】在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的条件。

【过程与方法】通过对方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的的条件的探究，学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。

【情感态度与价值观】渗透数形结合、变换转化等数学思想方法，提高学生综合素质，鼓励学生创新，勇于探索。

二、教学重难点【重点】掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。

【难点】二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。

三、教学过程（一）复习旧知，引出课题1、复习圆的标准方程，圆心、半径。

2、提问1：已知圆心为（1，—2）、半径为2的圆的方程是什么？2、精选高中数学教案一等奖优秀范文一、教学目标知识与技能：理解任意角(包括正角、负角、零度角)和区间角的概念。

过程与方法：能建立直角坐标系讨论任意角度，能判断象限角，能写出末尾有相同角度的集合；掌握间隔角组的写法。

情感态度与价值观：1、提高学生的推理能力；2、培养学生应用意识。

二、教学重点、难点：教学重点：任意角概念的理解；区间角的集合的书写。

教学难点：在终端边上有相同角度的集合的表示；区间角集合的书写。

三、教学过程（一）导入新课1、回顾角的定义①角的第一种定义是有公共端点的.两条射线组成的图形叫做角。

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

（二）教学新课1、角的有关概念：①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

②角的名称：注意：⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”；⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角。

⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度？2、象限角的概念：①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。

高中数学教学设计获奖(精选7篇)

高中数学教学设计获奖(精选7篇)高中数学教学设计获奖（篇1）一、教学目标1.知识与技能(1)掌握画三视图的基本技能(2)丰富学生的空间想象力2.过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3.情感态度与价值观(1)提高学生空间想象力(2)体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、学法与教学用具1.学法：观察、动手实践、讨论、类比2.教学用具：实物模型、三角板四、教学思路(一)创设情景，揭开课题“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗?(二)实践动手作图1.讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;2.教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图(1)画出球放在长方体上的三视图(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。

作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。

3.三视图与几何体之间的相互转化。

(1)投影出示图片(课本P10，图1.2-3)请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么?(2)你能画出圆台的三视图吗?(3)三视图对于认识空间几何体有何作用?你有何体会?教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。

4.请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。

(三)巩固练习课本P12练习1、2P18习题1.2A组1(四)归纳整理请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图(五)课外练习1.自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。

高中数学函数的单调性的教学设计一等奖

1、高中数学函数的单调性的教学设计一等奖【教学目标】1.知识与技能：从形与数两方面理解函数单调性的概念，掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的方法步骤。

2.过程与方法：通过观察函数图象的变化趋势——上升或下降，初步体会函数单调性，然后数形结合，让学生尝试归纳函数单调性的定义，并能利用图像及定义解决单调性的证明。

3.情感、态度与价值观：在对函数单调性的学习过程中，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程，增强学生由现象猜想结论的能力。

【教学重点】函数单调性的概念、判断。

【教学难点】根据定义证明函数的单调性。

【教学方法】教师启发讲授，学生探究学习。

【教学工具】教学多媒体。

【教学过程】一、创设情境，引入课题师：同学们刚刚从楼下走到了教室，如果把每一个楼梯的台阶都标上数字，我们一起来描述一下从楼下走到教室这一过程中，同学们的位置变化。

生：随着楼梯台阶标号的增大，我们所处的位置在不断地上升。

师：(积极反馈，全班鼓掌表扬)反之，我们下楼时，我们的位置显然是在下降的。

师：(阅读教材，人教版节首内容，引导学生看图)结合上下楼的问题，引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考。

观察图中的函数图象，随着函数自变量的增大(减小)，你能得到什么信息?二、归纳探索，形成概念我们在学习函数概念时，了解了函数的定义域及值域，本节内容其实就是针对自变量与函数值之间的变化关系进行的`专题研究之一──函数单调性的研究。

同学们在初中已经对函数随着自变量取值的变化函数值相应的变化情况有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务就是通过形象的函数图象变化情况，为函数单调性建立严格定义。

1.借助图象，直观感知首先，我们来研究一次函数和二次函数的单调性。

师：在没有学习函数单调性的严格定义之前，函数的单调性可以理解为，师：根据图象，请同学们写出你对这两个函数单调性的描述。

生：(独立完成，小组内互相检查，然后阅读教材，对比参照)。

高中数学教学案例一等奖

高中数学教学案例一等奖【案例名称】：利用实例引导高中生掌握数学知识【案例背景】：高中数学教学一直是教育界和学生关注的焦点之一。

作为数学教师，我们要深入学生实际生活，利用生活中的实例引导学生掌握数学知识，提高数学学习的效果。

本案例通过具体的教学实例，展示如何在高中数学教学中发挥实例引导的作用，激发学生学习数学的兴趣和热情。

【案例内容】：一、案例简介在高中数学课堂上，老师可以利用丰富的实例来帮助学生理解和应用数学知识。

本案例选取了数学应用领域中的几何和代数知识，通过具体实例引导学生学习，在实际问题中应用数学知识，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、案例一：几何知识的实例引导在教学几何知识时，通过实例引导学生了解几何知识在生活中的应用和意义。

以解决实际问题为例，让学生利用几何知识计算建筑物的高度、测量物体的面积和体积等。

通过实例引导，学生能够更深刻地理解几何知识的重要性，提高对几何知识的学习兴趣。

三、案例二：代数知识的实例引导在教学代数知识时，可以通过实际实例引导学生理解代数知识的应用。

通过日常生活中的消费问题，引导学生利用代数知识解决实际的购物问题；通过运动问题，引导学生利用代数知识建立模型，解决速度、时间、距离等问题。

通过实例引导，学生能够将抽象的代数知识与实际问题联系起来，提高对代数知识的理解和运用能力。

四、案例三：实例引导与课外实践相结合除了在课堂上进行实例引导，还可以组织学生进行课外实践和调查活动。

组织学生到周边环境中进行几何和代数知识的应用实践，让学生亲自感受数学知识在实际生活中的应用和意义。

通过实例引导与课外实践相结合，激发学生的学习兴趣，提高数学学习的效果。

五、案例总结实例引导是高中数学教学中非常有效的教学手段，能够帮助学生更深刻地理解数学知识的应用和意义，提高数学学习的效果。

通过在几何和代数知识的教学中使用实例引导，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

高中数学教学案例一等奖

高中数学教学案例一等奖高中数学是学生的重要课程之一，教学案例对于学生的学习和理解起着至关重要的作用。

本文将介绍一篇获得高中数学教学案例一等奖的案例，该案例创新有效地提升了学生的学习兴趣和成绩。

案例背景该案例的教学对象为一所普通高中的高三学生，涉及到解析几何中的直线相关概念。

该案例旨在通过培养学生的逻辑思维和推理能力，提升他们的几何推导能力。

案例内容教师采用了项目制学习的方法，引导学生自主学习和探究，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

第一阶段：前期知识铺垫在这一阶段，教师利用多媒体演示辅助讲解了直线相关概念，并通过解析几何的基本定理和性质，引导学生了解直线的特征以及直线的方程表示方法。

第二阶段：案例学习教师设计了一个关于直线的案例，让学生自主完成。

案例中，学生需要利用所学的直线相关知识，通过推理推导出直线的方程。

案例中的问题结构合理，并设置了不同难度的扩展问题，以适应不同学生的学习需求。

学生通过小组合作的方式展开学习，每个小组成员负责不同的任务，并通过交流讨论和合作完成案例中的问题。

教师充当指导者和引导者的角色，关注学生的学习进展，并在需要时提供指导和提示。

第三阶段：案例讲解与巩固在学生完成案例学习后，教师组织学生进行案例的讲解和分享。

每个小组派代表上台展示他们的解答思路，并向全班进行讲解。

学生通过观摩其他小组的解答，吸取经验和启发。

随后，教师带领学生进行案例的巩固练习，巩固和加深学生对直线方程的理解和应用能力。

教师精心设计了一些类似的问题，让学生运用所学的知识解决实际问题。

效果评价通过该案例的实施，学生的学习兴趣得到了极大提升。

他们在小组合作中积极主动地搜集、整理和分析信息，提升了他们的合作学习能力和解决问题的能力。

学生们通过案例的学习，深入理解了直线相关知识，掌握了直线方程的推导方法，提高了他们的几何思维能力。

此外，案例的讲解和巩固练习也有助于教师对学生的学习情况进行评价和反馈。

通过观察学生的表现和解答情况，教师可以针对性地调整教学策略，帮助学生更好地掌握和应用所学的知识。

高中数学教案设计一等奖

高中数学教案设计一等奖教案题目：平面向量概念及运算的教学设计一、设计背景与基本要求：随着高中数学教学的不断深入，平面向量的概念与运算已经成为高中数学中一个重要的知识点，并且在理论与实际应用中都有很广泛的应用。

本教学设计旨在通过合理的教学安排和设计，使学生能够全面理解平面向量的概念及运算，能够熟练运用向量的相关性质和定理进行问题的解答，并能够灵活应用向量的知识解决实际问题。

二、教学目标：1.知识与能力目标：(1)掌握平面向量的概念及运算法则；(2)理解并能运用向量的线性运算；(3)熟练运用向量的位移、共线和垂直的判定；(4)理解并能熟练运用向量的数量积和向量积的定义和性质；(5)能够灵活应用向量的知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：(1)培养学生的逻辑思维能力与问题解决能力；(2)发展学生的合作学习和独立思考的能力；(3)形成学生积极思考、批判性思维、主动学习的习惯；(4)结合实例与练习，提升学生对向量运算的应用能力。

三、教学内容与教学步骤：1.教学内容：(1)平面向量的定义和性质；(2)平面向量的加法与减法；(3)向量的数乘；(4)平面向量的数量积与向量积；(5)向量共线与垂直的判定。

2.教学步骤：(1)教师引入平面向量的概念，通过简单的例子说明向量的定义和表示方法；(2)教师讲解平面向量的加法与减法，并通过实例演示向量的加减法运算；(3)学生进行小组合作，完成一些平面向量的加减法练习；(4)教师讲解向量的数乘，介绍向量数量积与向量积的定义和性质；(5)学生通过实例练习，巩固向量的数乘和向量积的运算规则；(6)教师讲解向量共线与垂直的判定方法，并通过实例演示；(7)学生做相关习题，巩固向量共线与垂直的判定方法；(8)教师布置课后作业，巩固学生对平面向量概念及运算的掌握。

四、教学评价与反思：1.教学评价：(1)通过课堂观察、小组讨论和课堂练习，检查学生对向量概念的理解和运算的掌握程度；(2)通过作业和测试，检验学生对向量相关知识的运用能力。

高中数学教学案例设计大赛获奖作品汇编27篇

高中数学教学设计大赛获奖作品汇编目录1、集合与函数概念实习作业……………………………………2、指数函数的图象及其性质……………………………………3、对数的概念…………………………………………………4、对数函数及其性质（1）……………………………………5、对数函数及其性质（2）……………………………………6、函数图象及其应用……………………………………7、方程的根与函数的零点……………………………………8、用二分法求方程的近似解……………………………………9、用二分法求方程的近似解……………………………………10、直线与平面平行的判定……………………………………11、循环结构 …………………………………………………12、任意角的三角函数（1）…………………………………13、任意角的三角函数（2）……………………………………14、函数sin()y A x ωϕ=+的图象…………………………15、向量的加法及其几何意义………………………………………16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）………………17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）……………………18、正弦定理（1）……………………………………………………19、正弦定理（2）……………………………………………………20、正弦定理（3）……………………………………………………21、余弦定理………………………………………………22、等差数列………………………………………………23、等差数列的前n项和………………………………………24、等比数列的前n项和………………………………………25、简单的线性规划问题………………………………………26、拋物线及其标准方程………………………………………27、圆锥曲线定义的运用………………………………………前言为了更好地贯彻落实和科课程标准有关要求，促进广大教师学习现代教学理论，进一步激发广大教师课堂教学的创新意识，切实转变教学观念，积极探索新课程理念下的教与学，有效解决教学实践中存在的问题，促进课堂教学质量的全面提高，在2007年由福建省普通教育教学研究室组织，举办了一次教学设计大赛活动。

高中数学教学设计大赛(下)

高中数学教学案例设计汇编
整理：mengxueliang
高中数学教学案例设计汇编
（下部） 19、正弦定理（2）
一、教学内容分析本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书·数学必修 5》（人教 A 版）第一章，正弦定理第一课时，是在高二学生学习了三角等知识之后，显然是对三角知识的应用；同时，作为三角形中的一个定理，也是对初中解直角三角形内容的直接延伸，因而定理本身的应用又十分广泛。根据实际教学处理，正弦定理这部分内容共分为三个层次：第一层次教师通过引导学生对实际问题的探索，并大胆提出猜想；第二层次由猜想入手，带着疑问，以及特殊三角形中边角的关系的验证，通过“作高法” 、 “等积法” 、 “外接圆法” 、 “ 向量法”等多种方法证明正弦定理，验证猜想的正确性，并得到三角形面积公式；第三层次利用正弦定理解决引例，最后进行简单的应用。学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证明，感受“观察——实验——猜想——证明——应用”这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。二、学情分析对普高高二的学生来说，已学的平面几何，解直角三角形，三角函数，向量等知识，有一定观察分析、解决问题的能力，但对前后知识间的联系、理解、应用有一定难度，因此思维灵活性受到制约。根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习主动性，多加以前后知识间的联系，带领学生直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成果的喜悦。三、设计思想：本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以问题为导向设计教学情境，以“正弦定理的发现和证明”为基本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。四、教学目标： 1．让学生从已有的几何知识出发, 通过对任意三角形边角关系的探索，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，实验，猜想，验证，证明，由特殊到一般归纳出正弦定理，掌握正弦定理的内容及其证明方法，理解三角形面积公式，并学会运用正弦定理解决解斜三角形的两类基本问题。 2．通过对实际问题的探索，培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生的协作能力和交流能力，发展学生的创新意识，培养创造性思维的能力。 3．通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生勇于探

高中数学教学设计大赛获奖作品汇编（中册,共10课,含点评）

高中数学教学设计大赛获奖作品汇编（中册,共10课,含点评）高中数学教学案例设计汇编（中部）10、直线与平面平行的判定一、教学内容分析:本节教材选自人教A版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。

本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。

本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。

二、学生学习情况分析：任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。

三、设计思想本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。

四、教学目标通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。

培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。

让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。

五、教学重点与难点重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。

六、教学过程设计（一）知识准备、新课引入提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面α有哪几种位置关系？并完成下表：(多媒体幻灯片演示)我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为a?α提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。

高一数学教案一等奖4篇

高一数学教案6教学目标：1、理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；2、渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。

教学重点：对数的'概念教学过程：一、问题情境：1、（1）庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭、①取5次，还有多长？②取多少次，还有0、125尺？（2）假设20xx年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是20xx年的2倍？抽象出：1、=？，=0、125x=？2、=2x=？2、问题：已知底数和幂的值，如何求指数？你能看得出来吗？二、学生活动：1、讨论问题，探究求法、2、概括内容，总结对数概念、3、研究指数与对数的关系、三、建构数学：1）引导学生自己总结并给出对数的概念、2）介绍对数的表示方法，底数、真数的含义、3）指数式与对数式的关系、4）常用对数与自然对数、探究：⑴负数与零没有对数、⑵，、⑶对数恒等式（教材P58练习6）①；②、⑷两种对数：①常用对数：；②自然对数：、（5）底数的取值范围为；真数的取值范围为、四、数学运用：1、例题：例1、（教材P57例1）将下列指数式改写成对数式：（1）=16；（2）=；（3）=20；（4）=0、45、例2、（教材P57例2）将下列对数式改写成指数式：（1）；（2）3=—2；（3）；（4）（补充）ln10=2、303例3、（教材P57例3）求下列各式的值：⑴；⑵；⑶（补充）、2、练习：P58（练习）1，2，3，4，5、五、回顾小结：本节课学习了以下内容：⑴对数的定义；⑵指数式与对数式互换；⑶求对数式的值（利用计算器求对数值）、六、课外作业：P63习题1，2，3，4、高一数学教案71、知识与技能（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；（2）理解任意角的三角函数不同的定义方法；（3）了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来；（4）掌握并能初步运用公式一；（5）树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数。

高中数学教学设计获奖

篇一：高中数学教学设计大赛获奖作品汇编对数函数及其性质（1）一、教材分析本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修（一）》（人教版）第二章基本初等函数（1）2.2.2对数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。

对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。

与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。

学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。

虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。

二、学生学习情况分析刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。

由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。

教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。

三、设计理念本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。

四、教学目标1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2．能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3．通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。

五、教学重点与难点重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响．六、教学过程设计教学流程：背景材料→引出课题→函数图象→函数性质→问题解决→归纳小结（一）熟悉背景、引入课题1．让学生看材料：材料1（幻灯）：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。

福建省各市高中数学教学案例设计一二等奖作品汇编(下部)

用二分法求方程的近似解一、教学内容分析本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学 1 必修本（ A 版）》的第三章 3.1.2 用二分法求方程的近似解．本节课要求学生根据具体的函数图象能够借助计算机或信息技术工具计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系；它既是本册书中的重点内容，又是对函数知识的拓展，既体现了函数在解方程中的重要应用，同时又为高中数学中函数与方程思想、数形结合思想、二分法的算法思想打下了基础，因此决定了它的重要地位．二、学生学习情况分析学生已经学习了函数，理解函数零点和方程根的关系, 初步掌握函数与方程的转化思想．但是对于求函数零点所在区间，只是比较熟悉求二次函数的零点，对于高次方程和超越方程对应函数零点的寻求会有困难．另外算法程序的模式化和求近似解对他们是一个全新的问题．三、设计思想倡导积极主动、勇于探索的学习精神和合作探究式的学习方式；注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识；与时俱进地认识“双基”，强调数学的内在本质，注意适度形式化；在教与学的和谐统一中体现数学的文化价值；注重信息技术与数学课程的合理整合 .四、教学目标通过具体实例理解二分法的概念，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法，从中体会函数的零点与方程根之间的联系及其在实际问题中的应用；能借助计算器用二分法求方程的近似解，让学生能够初步了解逼近思想；体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一；通过具体实例的探究，归纳概括所发现的结论或规律，体会从具体到一般的认知过程．五、教学重点和难点1．教学重点：用“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．2．教学难点：方程近似解所在初始区间的确定，恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解．六、教学过程设计（一）创设情境，提出问题问题 1：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障．这是一条 10km长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多．每查一个点要爬一次电线杆子． 10km 长，大约有 200 多根电线杆子呢．想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？以实际问题为背景，以学生感觉较简单的问题入手，激活学生的思维，形成学生再创造的欲望．注意学生解题过程中出现的问题，及时引导学生思考，从二分查找的角度解决问题．[ 学情预设 ]学生独立思考，可能出现的以下解决方法：思路 1：直接一个个电线杆去寻找．思路 2：通过先找中点，缩小范围，再找剩下来一半的中点．老师从思路 2 入手，引导学生解决问题：如图，维修工人首先从中点C．查用随身带的话机向两个端点测试时，发现AC段正常，断定故障在 BC段，再到 BC段中点 D，这次发现 BD段正常，可见故障在 CD段，再到 CD 中点 E 来查．每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半，如此查下去，不用几次，就能把故障点锁定在一两根电线杆附近．师：我们可以用一个动态过程来展示一下（展示多媒体课件）．在一条线段上找某个特定点，可以通过取中点的方法逐步缩小特定点所在的范围（即二分法思想）．[ 设计意图 ]从实际问题入手，利用计算机演示用二分法思想查找故障发生点，通过演示让学生初步体会二分法的算法思想与方法,说明二分法原理源于现实生活，并在现实生活中广泛应用．（二）师生探究 , 构建新知问题 2：假设电话线故障点大概在函数 f (x) ln x 2x 6 的零点位置，请同学们先猜想它的零点大概是什么？我们如何找出这个零点？1．利用函数性质或借助计算机、计算器画出函数图象，通过具体的函数图象帮助学生理解闭区间上的连续函数，如果两个端点的函数值是异号的，那么函数图象就一定与 x 轴相交，即方程 f ( x) 0 在区间内至少有一个解（即上节课的函数零点存在性定理，为下面的学习提供理论基础）．引导学生从“数”和“形”两个角度去体会函数零点的意义，掌握常见函数零点的求法，明确二分法的适用范围．2．我们已经知道，函数 f ( x) ln x 2x 6 在区间（2，3）内有零点，且 f (2) ＜0，f(3) ＞0.进一步的问题是，如何找出这个零点？合作探究：学生先按四人小组探究 . （倡导学生积极交流、勇于探索的学习方式，有助于发挥学生学习的主动性）生：如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值 .师：如何有效缩小根所在的区间？生 1：通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围．生 2：是否也可以通过“取三等分点或四等分点” 的方法逐步缩小零点所在的范围？师：很好，一个直观的想法是 : 如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度的要求下，可以得到零点的近似值 . 其实“取中点” 和“取三等分点或四等分点”都能实现缩小零点所在的范围 . 但是在同样可以实现缩小零点所在范围的前提下，“取中点”的方法比取“三等分点或四等分点”的方法更简便 . 因此，为了方便，下面通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围 .引导学生分析理解求区间 (a,b) 的中点的方法 x a b ．2合作探究：（学生 2 人一组互相配合，一人按计算器，一人记录过程．四人小组中的两组比较缩小零点所在范围的结果．）步骤一：取区间 (2 ，3) 的中点 2.5 ，用计算器算得 f (2.5)0.0840 .由 f (3) ＞0，得知 f (2.5) f (3) 0 ，所以零点在区间(2.5，3) 内。

高等数学教学设计一等奖5篇

第5篇教学设计学习目标1. 结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义;2. 能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.2. 结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义;3. 能利用类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.学习过程一、课前准备问题3：因为三角形的内角和是，四边形的内角和是，五边形的内角和是所以n边形的内角和是新知1：从以上事例可一发现：叫做合情推理。

归纳推理和类比推理是数学中常用的.合情推理。

新知2：类比推理就是根据两类不同事物之间具有推测其中一类事物具有与另一类事物的性质的推理.简言之，类比推理是由的推理.新知3归纳推理就是根据一些事物的,推出该类事物的的推理. 归纳是的过程例子:哥德巴赫猜想：观察6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 14=7+7,16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ,50=13+37, , 100=3+97，猜想：归纳推理的一般步骤1 通过观察个别情况发现某些相同的性质。

2 从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想)。

※典型例题例1用推理的形式表示等差数列1,3,5,72n-1，的前n项和Sn的归纳过程。

变式1 观察下列等式：1+3=4= ，1+3+5=9= ，1+3+5+7=16= ，1+3+5+7+9=25= ，你能猜想到一个怎样的结论?变式2观察下列等式：1=11+8=9，1+8+27=36，1+8+27+64=100，你能猜想到一个怎样的结论?例2设计算的值，同时作出归纳推理，并用n=40验证猜想是否正确。

变式：(1)已知数列的第一项，且，试归纳出这个数列的通项公式例3：找出圆与球的相似之处，并用圆的性质类比球的有关性质.圆的概念和性质球的类似概念和性质圆的周长圆的面积圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦与圆心距离相等的弦长相等，※动手试试1. 观察圆周上n个点之间所连的弦，发现两个点可以连一条弦，3个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，由此可以归纳出什么规律?2 如果一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一条相交。

高中数学教学教案设计获奖

高中数学教学教案设计获奖
教学目标：
1. 帮助学生理解抽象概念，并能运用数学知识解决实际问题。

2. 培养学生的逻辑推理能力，培养学生的独立思考和解决问题的能力。

3. 提高学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习动力。

教学资源准备：
1. PowerPoint演示文稿
2. 教学板书
3. 数学教材
4. 学生练习册
教学步骤：
1. 导入（5分钟）：通过一个有趣的问题或故事引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2. 概念讲解（15分钟）：通过教师讲解和示范，引导学生理解抽象概念，并解释数学知
识的应用方式。

3. 例题演练（20分钟）：教师示范解题过程，并让学生跟随操作，尝试解答相关例题。

4. 学生练习（15分钟）：学生独立完成练习题，老师巡视指导。

5. 错题讲解（10分钟）：对学生练习中的常见错误进行详细讲解，帮助学生纠正错误。

6. 总结反思（5分钟）：对本节课的重点内容进行总结，并向学生提出问题，引导学生思
考和反思。

7. 作业布置（5分钟）：布置适量的作业，要求学生独立完成并在下节课提交。

评估方式：
1. 通过学生练习和课堂表现评估学生的掌握情况。

2. 学生在作业中的表现也是评估的重要依据。

教学效果分析：
1. 学生对抽象概念的理解能力得到提高。

2. 学生的逻辑推理能力和解决问题的能力有所增强。

3. 学生对数学学习产生了更浓厚的兴趣，学习积极性提高。

通过本节课的设计，希望能够促进学生的全面发展，培养学生的创新思维能力，提高学生的自主学习能力，实现数学教学的有效传授。

人教版高中数学《直线与平面垂直的判定》教学设计(全国一等奖)

高中数学《直线与平面垂直的判定》教学设计(全国一等奖)《普通高中课程标准实验教科书—数学必修（二）》人教A版直线与平面垂直的判定姓名：单位：《直线与平面垂直的判定（第一课时）》教学设计一、内容和内容解析：本节内容选自人教A版《普通高中课程标准实验教科书——数学必修（二）》第二章第三节：2.3.1直线与平面垂直的判定（第一课时），属于新授概念课.本节课的内容包括直线与平面垂直的定义和判定定理两部分.直线与平面垂直的研究是直线与直线垂直研究的继续，也为平面与平面垂直的研究做了准备；判定定理的教学，尽管新课标在必修课程中不要求证明，但通过定理的探索过程，培养和发展学生的几何直觉以及运用图形语言进行交流的能力，是本节课的重要任务.线面垂直是在学生掌握了线在面内，线面平行之后紧接着研究的线面相交位置关系中的特例.在线面平行中，我们研究了定义、判定定理以及性质定理，为本节课提供了研究内容和研究方法上的范式.线面垂直是线线垂直的拓展，又是面面垂直的基础，后续内容如空间的角和距离等又都使用它来定义，在本章中起着承上启下的作用.通过本节课的学习与研究，可进一步完善学生的知识结构，更好地培养学生观察发现、空间想象及推理能力，体会由特殊到一般、类比、归纳、猜想、化归等数学思想方法.因此学习这部分知识有着非常重要的意义.二、目标和目标解析：《数学课程标准》中与本节课相关的要求是：① 在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面垂直位置关系的定义；② 通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面垂直的判定定理；③ 能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.本节课的课程标准分解如下：（1）从认知角度进行分解：（2）从能力角度进行分解：根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本课时的学习目标为：（1）在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出直线与平面垂直的定义；（2）通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理；（3）能运用直线与平面垂直的定义和判定定理证明一些空间位置关系的简单命题.针对本节课的学习目标，我设计了如下的评价任务：评价任务一：能否从生活现象中直观感受到直线与平面垂直的形象，并将其抽象出直线与平面垂直的概念；评价任务二：学生积极参与，通过影子实验，在动手操作、思考、归纳等一系列活动中完成探索.评价任务三：能够从正反例中，通过对比归纳出直线与平面垂直的定义，并用自己的语言描述定义内容.评价任务四：能够根据定义得到直线与平面垂直时，直线与平面内任意一条直线垂直的结论，并写出符号语言，了解定义的双向叙述功能.评价任务五：能够利用将无限转化为有限的思想，寻找判定直线与平面垂直的可能性假设. 评价任务六：能在实验操作中，确认直线与平面垂直的判定定理，能用自己的语言叙述出定理内容并写出相应的符号语言.评价任务七：能够用定义和判定定理解决空间位置关系的简单命题.三、教学问题诊断分析：1、学生已有基础：学生已经学习了两条直线互相垂直的位置关系，学习了直线、平面平行的判定及性质，有了“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有了一定的几何直观能力、推理论证能力等，具备学习本节课所需的知识.2、学生面临的问题：高一学生仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维.认识到这点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程.因此我确定本节课的难点为：直线与平面垂直的定义的生成，操作确认直线与平面垂直的判定定理.因此，在教学过程中我抓住学生好奇心强，学习积极性较高的特点，我让学生以小组为单位进行合作，通过动手操作，观察、思考、归纳总结，发现直线与平面垂直时，直线与平面内的直线有怎样的位置关系；再通过操作，反向验证，当直线与平面内的直线具有上述位置关系时，能否得到直线与平面垂直，让学生在实验中自然生成直线与平面垂直的定义.在探究直线与平面垂直的判定定理时，让学生从寻找合理假设出发，通过操作验证假设的正确性，从而获得直线与平面垂直的判定定理.由于学生对这种用“有限”代替“无限”的过程，在形成理解上的可能会有思维障碍，所以强调关于定理的证明，会在后续学习中获得.四、教学策略分析：新课程标准明确指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维.因此本节课在“目标导引教学”这一理念的指引下，主要采用的是引导发现教学法.教学中，我利用学生感兴趣的图片引出直线与平面垂直的形象，抽象出直线与平面垂直的概念.让学生在分析操作过程发现规律特点，从而自发地生成定义；接着让学生在实际应用中自觉提出判定直线与平面垂直是否有更简洁方便的方法，通过折纸活动，让学生在游戏中学习，在活动中获得知识.我设计了分组探究等实践活动，通过活动引导学生进行观察、思考、操作、归纳、应用，使学生始终处于积极、主动、有趣的学习状态中，深刻体会到了“做数学、学数学”的乐趣，最终达成了本节课的学习目标.五、课前准备：多媒体课件、三角形纸片（多种形状）、三角板、手电筒、彩色手环、笔（表直线）、纸（表平面）等.六、教学过程：验证跨栏的支架与地面是否垂直，七、教学设计说明：兴趣是最好的老师，它是学生主动学习、积极思考、勇于探索的强大内驱力.因此，本节课我在“目标导引教学”理念及“数学源于生活、又应用于生活”的理念的指引下，以激发学生的学习兴趣为出发点，设置了一系列的动手操作、自主探索的活动，引导学生通过感受、思考、交流、总结，真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有.课堂上加入了多种探究实验与动手操作活动，增加了学生学习的兴趣；加入了影子实验、折纸环节，使学生体会到了学数学的乐趣，达到了让教学生活化、让教学活动化、让教学趣味化的目的.符合新课标中“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法”的要求.此外，在整个教学过程中，“学生是学习的主体”这一理念，“让不同的人在数学上得到不同的发展”的理念都得到了充分的体现.总之，本节课的设计使学生的情感和能力都得到了一定的发展，成长过程和长期发展也得到了一定的关注，体现了新课程的要求.八、教学反思：本节课的设计从理解数学、理解学生、理解教学三个维度出发，对高中数学课程结构体系及本节课教学重点的知识进行了较为系统的分析；对学生学习本节课的难点进行了深入思考，并精心设计了重点、难点知识的教学解释；评估了学生的知识理解水平等方面，以达到教学设计的科学、完整和精细，具有一定的可操作性和调控性.本节课树立理解数学、理解学生、理解教学的观念来设计课堂教学，本质与核心是“以学生的发展为本”，这是时代发展的要求.这就要求教师在教学设计中，不仅要看到所教的学科知识，而且要看到相应的知识在学生发展中起什么作用；不仅要研究学生的发展规律，思考学习与发展的关系，而且要研究学生是如何学习的；不仅要以适合学生认知特点的方式传《直线与平面垂直（第一课时）》教学设计授数学知识，而且要在教学过程中时刻体现思想性，从而在提高学生在知识水平的同时，提高他们的素质，丰富他们的精神世界.点评这堂课给人的感觉是充满青春的朝气，一气呵成，如沐春风。