Primf及Krusf最小成树及matlab源代码

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matlab数学建模程序代码

matlab数学建模程序代码【实用版】目录1.MATLAB 数学建模概述2.MATLAB 数学建模程序代码的基本结构3.常用的 MATLAB 数学建模函数和命令4.MATLAB 数学建模程序代码的编写流程5.MATLAB 数学建模程序代码的示例正文一、MATLAB 数学建模概述MATLAB（Matrix Laboratory）是一款强大的数学软件，广泛应用于数学建模、数据分析、可视化等领域。

通过 MATLAB，用户可以方便地进行数学计算、编写程序以及绘制图表等。

在数学建模领域，MATLAB 为研究人员和工程师提供了丰富的工具箱和函数，使得数学模型的构建、求解和分析变得更加简单高效。

二、MATLAB 数学建模程序代码的基本结构MATLAB 数学建模程序代码通常分为以下几个部分：1.导入 MATLAB 库：在建模过程中，可能需要使用 MATLAB 提供的某些库或工具箱，需要在代码开头进行导入。

2.定义变量和参数：在建模过程中，需要定义一些变量和参数，用于表示模型中的各个要素。

3.建立数学模型：根据实际问题，编写相应的数学表达式或方程，构建数学模型。

4.求解模型：通过调用 MATLAB 内置函数或使用自定义函数，对数学模型进行求解。

5.分析结果：对求解结果进行分析，提取所需的信息，例如计算均值、方差等统计量。

6.可视化结果：使用 MATLAB 绘制图表，将结果以直观的形式展示出来。

三、常用的 MATLAB 数学建模函数和命令MATLAB 提供了丰富的数学建模函数和命令，例如：1.线性规划：使用`linprog`函数求解线性规划问题。

2.非线性规划：使用`fmincon`或`fsolve`函数求解非线性规划问题。

3.优化问题：使用`optimize`函数求解优化问题。

4.数据处理：使用`mean`、`std`等函数对数据进行统计分析。

5.图表绘制：使用`plot`、`scatter`等函数绘制各种图表。

matlab随机森林代码解释

Title: Explaining MATLAB Random Forest Code随机森林算法（Random Forest）是一种强大的机器学习方法，它在数据挖掘和预测分析中被广泛应用。

MATLAB作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的工具箱和函数，可以轻松实现随机森林算法。

本文将对MATLAB中随机森林算法的代码进行解释，帮助读者全面理解该算法的实现过程和原理。

1. 基本概念在开始解释MATLAB中的随机森林代码之前，我们先来回顾一下随机森林算法的基本概念。

随机森林是通过构建多个决策树并将它们组合来实现分类或回归分析的一种集成学习方法。

每棵决策树在随机选择的特征子集上进行训练，最终通过投票或取平均值的方式来进行预测。

这样的集成学习方法能够降低过拟合的风险，提高预测精度。

2. MATLAB中的随机森林代码在MATLAB中，随机森林算法的代码可以通过集成学习工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）来实现。

我们需要准备好训练数据和测试数据，然后通过调用TreeBagger类来构建随机森林模型。

接下来，我们可以使用predict方法对新的数据进行预测。

在具体的代码实现过程中，我们需要传入一些参数，比如决策树的数量、要选择的特征子集的大小等。

这些参数可以根据实际情况进行调整，以获得最佳的模型性能。

另外，通过使用交叉验证等方法，可以对模型进行评估和优化。

3. 代码解释让我们来看一段MATLAB中的随机森林代码，以更好地理解其实现过程：```matlab% 准备训练数据和测试数据load fisheririsX = meas;Y = species;rng(1); % 设置随机种子% 构建随机森林模型numTrees = 100;Mdl = TreeBagger(numTrees, X, Y, 'Method', 'classification','OOBPrediction', 'on');% 预测新数据Xtest = [5, 3, 1, 0.5];[label, score] = predict(Mdl, Xtest);disp(['Predicted species: ' label{1}]);```在上面的代码中，我们首先加载了鸢尾花数据集，并准备好了训练数据X和标签Y。

matlab图论程序算法大全

图论算法matlab实现求最小费用最大流算法的 MATLAB 程序代码如下：n=5;C=[0 15 16 0 00 0 0 13 140 11 0 17 00 0 0 0 80 0 0 0 0]; %弧容量b=[0 4 1 0 00 0 0 6 10 2 0 3 00 0 0 0 20 0 0 0 0]; %弧上单位流量的费用wf=0;wf0=Inf; %wf 表示最大流量, wf0 表示预定的流量值for(i=1:n)for(j=1:n)f(i,j)=0;end;end %取初始可行流f 为零流while(1)for(i=1:n)for(j=1:n)if(j~=i)a(i,j)=Inf;end;end;end%构造有向赋权图for(i=1:n)for(j=1:n)if(C(i,j)>0&f(i,j)==0)a(i,j)=b(i,j); elseif(C(i,j)>0&f(i,j)==C(i,j))a(j,i)=-b(i,j);elseif(C(i,j)>0)a(i,j)=b(i,j);a(j,i)=-b(i,j);end;end;end for(i=2:n)p(i)=Inf;s(i)=i;end %用Ford 算法求最短路, 赋初值for(k=1:n)pd=1; %求有向赋权图中vs 到vt 的最短路for(i=2:n)for(j=1:n)if(p(i)>p(j)+a(j,i))p(i)=p(j)+a(j,i);s( i)=j;pd=0;end;end;endif(pd)break;end;end %求最短路的Ford 算法结束if(p(n)==Inf)break;end %不存在vs 到vt 的最短路, 算法终止. 注意在求最小费用最大流时构造有向赋权图中不会含负权回路, 所以不会出现k=ndvt=Inf;t=n; %进入调整过程, dvt 表示调整量while(1) %计算调整量if(a(s(t),t)>0)dvtt=C(s(t),t)-f(s(t),t); %前向弧调整量elseif(a(s(t),t)<0)dvtt=f(t,s(t));end %后向弧调整量if(dvt>dvtt)dvt=dvtt;endif(s(t)==1)break;end %当t 的标号为vs 时, 终止计算调整量t=s(t);end %继续调整前一段弧上的流fpd=0;if(wf+dvt>=wf0)dvt=wf0-wf;pd=1;end%如果最大流量大于或等于预定的流量值t=n;while(1) %调整过程if(a(s(t),t)>0)f(s(t),t)=f(s(t),t)+dvt; %前向弧调整elseif(a(s(t),t)<0)f(t,s(t))=f(t,s(t))-dvt;end %后向弧调整if(s(t)==1)break;end %当t 的标号为vs 时, 终止调整过程t=s(t);endif(pd)break;end%如果最大流量达到预定的流量值wf=0; for(j=1:n)wf=wf+f(1,j);end;end %计算最大流量zwf=0;for(i=1:n)for(j=1:n)zwf=zwf+b(i,j)*f(i,j);end;end%计算最小费用f %显示最小费用最大流图 6-22wf %显示最小费用最大流量zwf %显示最小费用, 程序结束__Kruskal 避圈法：Kruskal 避圈法的MATLAB 程序代码如下：n=8;A=[0 2 8 1 0 0 0 02 0 6 0 1 0 0 08 6 0 7 5 1 2 01 0 7 0 0 0 9 00 1 5 0 0 3 0 80 0 1 0 3 0 4 60 0 2 9 0 4 0 30 0 0 0 8 6 3 0];k=1; %记录A中不同正数的个数for(i=1:n-1)for(j=i+1:n) %此循环是查找A中所有不同的正数if(A(i,j)>0)x(k)=A(i,j); %数组x 记录A中不同的正数kk=1; %临时变量for(s=1:k-1)if(x(k)==x(s))kk=0;break;end;end %排除相同的正数k=k+kk;end;end;endk=k-1 %显示A中所有不同正数的个数for(i=1:k-1)for(j=i+1:k) %将x 中不同的正数从小到大排序if(x(j)<x(i))xx=x(j);x(j)=x(i);x(i)=xx;end;end;endT(n,n)=0; %将矩阵T 中所有的元素赋值为0q=0; %记录加入到树T 中的边数for(s=1:k)if(q==n)break;end %获得最小生成树T, 算法终止for(i=1:n-1)for(j=i+1:n)if(A(i,j)==x(s))T(i,j)=x(s);T(j,i)=x(s); %加入边到树T 中TT=T; %临时记录Twhile(1)pd=1; %砍掉TT 中所有的树枝for(y=1:n)kk=0;for(z=1:n)if(TT(y,z)>0)kk=kk+1;zz=z;end;end %寻找TT 中的树枝if(kk==1)TT(y,zz)=0;TT(zz,y)=0;pd=0;end;end %砍掉TT 中的树枝if(pd)break;end;end %已砍掉了TT 中所有的树枝pd=0; %判断TT 中是否有圈for(y=1:n-1)for(z=y+1:n)if(TT(y,z)>0)pd=1;break;end;end;end if(pd)T(i,j)=0;T(j,i)=0; %假如TT 中有圈else q=q+1;end;end;end;end;endT %显示近似最小生成树T, 程序结束用Warshall-Floyd 算法求任意两点间的最短路.n=8;A=[0 2 8 1 Inf Inf Inf Inf2 0 6 Inf 1 Inf Inf Inf8 6 0 7 5 1 2 Inf1 Inf 7 0 Inf Inf 9 Inf Inf 1 5 Inf 0 3 Inf 8 Inf Inf 1 Inf 3 0 4 6Inf Inf 2 9 Inf 4 0 3Inf Inf Inf Inf 8 6 3 0]; % MATLAB 中, Inf 表示∞D=A; %赋初值for(i=1:n)for(j=1:n)R(i,j)=j;end;end %赋路径初值for(k=1:n)for(i=1:n)for(j=1:n)if(D(i,k)+D(k,j)<D(i,j))D(i,j )=D(i,k)+D(k,j); %更新dijR(i,j)=k;end;end;end %更新rijk %显示迭代步数D %显示每步迭代后的路长R %显示每步迭代后的路径pd=0;for i=1:n %含有负权时if(D(i,i)<0)pd=1;break;end;end %存在一条含有顶点vi 的负回路if(pd)break;end %存在一条负回路, 终止程序end %程序结束利用 Ford--Fulkerson 标号法求最大流算法的MATLAB 程序代码如下：n=8;C=[0 5 4 3 0 0 0 00 0 0 0 5 3 0 00 0 0 0 0 3 2 00 0 0 0 0 0 2 00 0 0 0 0 0 0 40 0 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0 50 0 0 0 0 0 0 0]; %弧容量for(i=1:n)for(j=1:n)f(i,j)=0;end;end %取初始可行流f 为零流for(i=1:n)No(i)=0;d(i)=0;end %No,d 记录标号图 6-19while(1)No(1)=n+1;d(1)=Inf; %给发点vs 标号while(1)pd=1; %标号过程for(i=1:n)if(No(i)) %选择一个已标号的点vifor(j=1:n)if(No(j)==0&f(i,j)<C(i,j)) %对于未给标号的点vj, 当vivj 为非饱和弧时No(j)=i;d(j)=C(i,j)-f(i,j);pd=0;if(d(j)>d(i))d(j)=d(i);endelseif(No(j)==0&f(j,i)>0) %对于未给标号的点vj, 当vjvi 为非零流弧时No(j)=-i;d(j)=f(j,i);pd=0;if(d(j)>d(i))d(j)=d(i);end;end;end;end;endif(No(n)|pd)break;end;end%若收点vt 得到标号或者无法标号, 终止标号过程if(pd)break;end %vt 未得到标号, f 已是最大流, 算法终止dvt=d(n);t=n; %进入调整过程, dvt 表示调整量while(1)if(No(t)>0)f(No(t),t)=f(No(t),t)+dvt; %前向弧调整elseif(No(t)<0)f(No(t),t)=f(No(t),t)-dvt;end %后向弧调整if(No(t)==1)for(i=1:n)No(i)=0;d(i)=0; end;break;end %当t 的标号为vs 时, 终止调整过程t=No(t);end;end; %继续调整前一段弧上的流fwf=0;for(j=1:n)wf=wf+f(1,j);end %计算最大流量f %显示最大流wf %显示最大流量No %显示标号, 由此可得最小割, 程序结束图论程序大全程序一：关联矩阵和邻接矩阵互换算法function W=incandadf(F,f)if f==0m=sum(sum(F))/2;n=size(F,1);W=zeros(n,m);k=1;for i=1:nfor j=i:nif F(i,j)~=0W(i,k)=1;W(j,k)=1;k=k+1;endendendelseif f==1m=size(F,2);n=size(F,1);W=zeros(n,n);for i=1:ma=find(F(:,i)~=0);W(a(1),a(2))=1;W(a(2),a(1))=1;endelsefprint('Please imput the right value of f');endW;程序二：可达矩阵算法function P=dgraf(A) n=size(A,1);P=A;for i=2:nP=P+A^i;endP(P~=0)=1;P;程序三：有向图关联矩阵和邻接矩阵互换算法function W=mattransf(F,f)if f==0m=sum(sum(F));n=size(F,1);W=zeros(n,m);k=1;for i=1:nfor j=i:nif F(i,j)~=0W(i,k)=1;W(j,k)=-1;k=k+1;endendendelseif f==1m=size(F,2);n=size(F,1);W=zeros(n,n);for i=1:ma=find(F(:,i)~=0);if F(a(1),i)==1W(a(1),a(2))=1;elseW(a(2),a(1))=1;endendelsefprint('Please imput the right value of f');endW;第二讲：最短路问题程序一：Dijkstra算法（计算两点间的最短路）function [l,z]=Dijkstra(W)n = size (W,1); for i = 1 :nl(i)=W(1,i);z(i)=0;endi=1;while i<=nfor j =1 :nif l(i)>l(j)+W(j,i)l(i)=l(j)+W(j,i);z(i)=j-1;if j<ii=j-1;endendendi=i+1;end程序二：floyd算法（计算任意两点间的最短距离）function [d,r]=floyd(a)n=size(a,1);d=a;for i=1:nfor j=1:nr(i,j)=j;endendr;for k=1:nfor i=1:nfor j=1:nif d(i,k)+d(k,j)<d(i,j)d(i,j)=d(i,k)+d(k,j);r(i,j)=r(i,k);endendendend程序三：n2short.m 计算指定两点间的最短距离function [P u]=n2short(W,k1,k2)n=length(W);U=W;m=1;while m<=nfor i=1:nfor j=1:nif U(i,j)>U(i,m)+U(m,j)U(i,j)=U(i,m)+U(m,j);endendendm=m+1;endu=U(k1,k2);P1=zeros(1,n);k=1;P1(k)=k2;V=ones(1,n)*inf;kk=k2;while kk~=k1for i=1:nV(1,i)=U(k1,kk)-W(i,kk);if V(1,i)==U(k1,i)P1(k+1)=i;kk=i;k=k+1;endendendk=1;wrow=find(P1~=0);for j=length(wrow):-1:1P(k)=P1(wrow(j));k=k+1;endP;程序四、n1short.m(计算某点到其它所有点的最短距离)function[Pm D]=n1short(W,k)n=size(W,1);D=zeros(1,n);for i=1:n[P d]=n2short(W,k,i);Pm{i}=P;D(i)=d;end程序五：pass2short.m(计算经过某两点的最短距离)function [P d]=pass2short(W,k1,k2,t1,t2)[p1 d1]=n2short(W,k1,t1);[p2 d2]=n2short(W,t1,t2);[p3 d3]=n2short(W,t2,k2);dt1=d1+d2+d3;[p4 d4]=n2short(W,k1,t2);[p5 d5]=n2short(W,t2,t1);[p6 d6]=n2short(W,t1,k2);dt2=d4+d5+d6;if dt1<dt2d=dt1;P=[p1 p2(2:length(p2)) p3(2:length(p3))];elsed=dt1;p=[p4 p5(2:length(p5)) p6(2:length(p6))];endP;d;第三讲：最小生成树程序一：最小生成树的Kruskal算法function [T c]=krusf(d,flag)if nargin==1n=size(d,2);m=sum(sum(d~=0))/2;b=zeros(3,m);k=1;for i=1:nfor j=(i+1):nif d(i,j)~=0b(1,k)=i;b(2,k)=j;b(3,k)=d(i,j);k=k+1;endendendelseb=d;endn=max(max(b(1:2,:)));m=size(b,2);[B,i]=sortrows(b',3);B=B';c=0;T=[];k=1;t=1:n;for i=1:mif t(B(1,i))~=t(B(2,i))T(1:2,k)=B(1:2,i);c=c+B(3,i);k=k+1;tmin=min(t(B(1,i)),t(B(2,i)));tmax=max(t(B(1,i)),t(B(2,i)));for j=1:nif t(j)==tmaxt(j)=tmin;endendendif k==nbreak;endendT;c;程序二：最小生成树的Prim算法function [T c]=Primf(a)l=length(a);a(a==0)=inf;k=1:l;listV(k)=0;listV(1)=1;e=1;while (e<l)min=inf;for i=1:lif listV(i)==1for j=1:lif listV(j)==0 & min>a(i,j)min=a(i,j);b=a(i,j);s=i;d=j;endendendendlistV(d)=1;distance(e)=b;source(e)=s;destination(e)=d;e=e+1;endT=[source;destination]; for g=1:e-1c(g)=a(T(1,g),T(2,g));endc;另外两种程序最小生成树程序1（prim 算法构造最小生成树）a=[inf 50 60 inf inf inf inf;50 inf inf 65 40 inf inf;60 inf inf 52 inf inf 45;...inf 65 52 inf 50 30 42;inf 40 inf 50 inf 70 inf;inf inf inf 30 70 inf inf;...inf inf 45 42 inf inf inf];result=[];p=1;tb=2:length(a);while length(result)~=length(a)-1temp=a(p,tb);temp=temp(:);d=min(temp);[jb,kb]=find(a(p,tb)==d);j=p(jb(1));k=tb(kb(1));result=[result,[j;k;d]];p=[p,k];tb(find(tb==k))=[];endresult最小生成树程序2（Kruskal 算法构造最小生成树）clc;clear;a(1,2)=50; a(1,3)=60; a(2,4)=65; a(2,5)=40;a(3,4)=52;a(3,7)=45; a(4,5)=50; a(4,6)=30;a(4,7)=42; a(5,6)=70;[i,j,b]=find(a);data=[i';j';b'];index=data(1:2,:);loop=max(size(a))-1;result=[];while length(result)<looptemp=min(data(3,:));flag=find(data(3,:)==temp);flag=flag(1);v1=data(1,flag);v2=data(2,flag);if index(1,flag)~=index(2,flag)result=[result,data(:,flag)];endindex(find(index==v2))=v1;data(:,flag)=[];index(:,flag)=[];endresult第四讲：Euler图和Hamilton图程序一：Fleury算法（在一个Euler图中找出Euler环游）注：包括三个文件；fleuf1.m, edf.m, flecvexf.mfunction [T c]=fleuf1(d)%注：必须保证是Euler环游，否则输出T=0,c=0 n=length(d);b=d;b(b==inf)=0;b(b~=0)=1;m=0;a=sum(b);eds=sum(a)/2;ed=zeros(2,eds);vexs=zeros(1,eds+1);matr=b;for i=1:nif mod(a(i),2)==1m=m+1;endendif m~=0fprintf('there is not exit Euler path.\n')T=0;c=0;endif m==0vet=1;flag=0;t1=find(matr(vet,:)==1);for ii=1:length(t1)ed(:,1)=[vet,t1(ii)];vexs(1,1)=vet;vexs(1,2)=t1(ii);matr(vexs(1,2),vexs(1,1))=0;flagg=1;tem=1;while flagg[flagg ed]=edf(matr,eds,vexs,ed,tem); tem=tem+1;if ed(1,eds)~=0 & ed(2,eds)~=0T=ed;T(2,eds)=1;c=0;for g=1:edsc=c+d(T(1,g),T(2,g));endflagg=0;break;endendendendfunction[flag ed]=edf(matr,eds,vexs,ed,tem)flag=1;for i=2:eds[dvex f]=flecvexf(matr,i,vexs,eds,ed,tem);if f==1flag=0;break;endif dvex~=0ed(:,i)=[vexs(1,i) dvex];vexs(1,i+1)=dvex;matr(vexs(1,i+1),vexs(1,i))=0;elsebreak;endendfunction [dvex f]=flecvexf(matr,i,vexs,eds,ed,temp) f=0;edd=find(matr(vexs(1,i),:)==1);dvex=0;dvex1=[];ded=[];if length(edd)==1dvex=edd;elsedd=1;dd1=0;kkk=0;for kk=1:length(edd)m1=find(vexs==edd(kk));if sum(m1)==0dvex1(dd)=edd(kk);dd=dd+1;dd1=1;elsekkk=kkk+1;endendif kkk==length(edd)tem=vexs(1,i)*ones(1,kkk);edd1=[tem;edd];for l1=1:kkklt=0;ddd=1;for l2=1:edsif edd1(1:2,l1)==ed(1:2,l2)lt=lt+1;endendif lt==0ded(ddd)=edd(l1); ddd=ddd+1;endendendif temp<=length(dvex1)dvex=dvex1(temp);elseif temp>length(dvex1) & temp<=length(ded)dvex=ded(temp);elsef=1;endend程序二：Hamilton改良圈算法（找出比较好的Hamilton路）function [C d1]= hamiltonglf(v)%d表示权值矩阵%C表示算法最终找到的Hamilton圈。

最小生成树---普里姆算法（Prim算法）和克鲁斯卡尔算法（Kruskal算法）

最⼩⽣成树---普⾥姆算法（Prim算法）和克鲁斯卡尔算法（Kruskal算法）最⼩⽣成树的性质：MST性质（假设N=(V,{E})是⼀个连通⽹，U是顶点集V的⼀个⾮空⼦集，如果（u，v）是⼀条具有最⼩权值的边，其中u属于U，v属于V-U，则必定存在⼀颗包含边（u，v）的最⼩⽣成树）普⾥姆算法（Prim算法)思路：以点为⽬标构建最⼩⽣成树1.将初始点顶点u加⼊U中，初始化集合V-U中各顶点到初始顶点u的权值；2.根据最⼩⽣成树的定义：从n个顶点中，找出 n - 1条连线，使得各边权值最⼩。

循环n-1次如下操作：（1）从数组lowcost[k]中找到vk到集合U的最⼩权值边，并从数组arjvex[k] = j中找到该边在集合U中的顶点下标(2)打印此边，并将vk加⼊U中。

（3）通过查找邻接矩阵Vk⾏的各个权值，即vk点到V-U中各顶点的权值，与lowcost的对应值进⾏⽐较，若更⼩则更新lowcost，并将k存⼊arjvex数组中以下图为例#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAXVEX 100#define INF 65535typedef char VertexType;typedef int EdgeType;typedef struct {VertexType vexs[MAXVEX];EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];int numVertexes, numEdges;}MGraph;void CreateMGraph(MGraph *G) {int m, n, w; //vm-vn的权重wscanf("%d %d", &G->numVertexes, &G->numEdges);for(int i = 0; i < G->numVertexes; i++) {getchar();scanf("%c", &G->vexs[i]);}for(int i = 0; i < G->numVertexes; i++) {for(int j = 0; j < G->numVertexes; j++) {if(i == j) G->arc[i][j] = 0;else G->arc[i][j] = INF;}}for(int k = 0; k < G->numEdges; k++) {scanf("%d %d %d", &m, &n, &w);G->arc[m][n] = w;G->arc[n][m] = G->arc[m][n];}}void MiniSpanTree_Prim(MGraph G) {int min, j, k;int arjvex[MAXVEX]; //最⼩边在 U集合中的那个顶点的下标int lowcost[MAXVEX]; // 最⼩边上的权值//初始化,从点 V0开始找最⼩⽣成树Tarjvex[0] = 0; //arjvex[i] = j表⽰ V-U中集合中的 Vi点的最⼩边在U集合中的点为 Vjlowcost[0] = 0; //lowcost[i] = 0表⽰将点Vi纳⼊集合 U ，lowcost[i] = w表⽰ V-U中 Vi点到 U的最⼩权值for(int i = 1; i < G.numVertexes; i++) {lowcost[i] = G.arc[0][i];arjvex[i] = 0;}//根据最⼩⽣成树的定义：从n个顶点中，找出 n - 1条连线，使得各边权值最⼩for(int i = 1; i < G.numVertexes; i++) {min = INF, j = 1, k = 0;//寻找 V-U到 U的最⼩权值minfor(j; j < G.numVertexes; j++) {// lowcost[j] != 0保证顶点在 V-U中，⽤k记录此时的最⼩权值边在 V-U中顶点的下标if(lowcost[j] != 0 && lowcost[j] < min) {min = lowcost[j];k = j;}}}printf("V[%d]-V[%d] weight = %d\n", arjvex[k], k, min);lowcost[k] = 0; //表⽰将Vk纳⼊ U//查找邻接矩阵Vk⾏的各个权值，与lowcost的对应值进⾏⽐较，若更⼩则更新lowcost，并将k存⼊arjvex数组中for(int i = 1; i < G.numVertexes; i++) {if(lowcost[i] != 0 && G.arc[k][i] < lowcost[i]) {lowcost[i] = G.arc[k][i];arjvex[i] = k;}}}int main() {MGraph *G = (MGraph *)malloc(sizeof(MGraph));CreateMGraph(G);MiniSpanTree_Prim(*G);}/*input:4 5abcd0 1 20 2 20 3 71 2 42 3 8output:V[0]-V[1] weight = 2V[0]-V[2] weight = 2V[0]-V[3] weight = 7最⼩总权值: 11*/时间复杂度O(n^2)克鲁斯卡尔算法（Kruskal算法）思路：以边为⽬标进⾏构建最⼩⽣成树在边集中依次寻找最⼩权值边，若构建是不形成环路（利⽤parent数组记录各点的连通分量），则将其添加到最⼩⽣成树中。

matlab解决小问题例子和代码

MATLAB是一种用于数学计算、数据可视化和编程的高级技术计算语言和交互式环境。

它是许多工程和科学领域中的首选工具之一，能够帮助用户快速解决各种小问题。

本文将通过例子和代码，介绍MATLAB是如何解决小问题的。

1. 读取和绘制数据假设我们有一组实验数据，保存在一个名为"data.csv"的文件中。

我们可以使用MATLAB的csvread函数读取数据，然后使用plot函数绘制图形，如下所示：```matlabdata = csvread('data.csv'); % 读取数据plot(data(:,1), data(:,2)); % 绘制数据xlabel('x轴'); % 添加x轴标签ylabel('y轴'); % 添加y轴标签title('数据可视化'); % 添加标题```2. 拟合曲线现在我们想对这组数据进行曲线拟合，以便更好地理解数据的特征。

我们可以使用MATLAB的polyfit函数来进行多项式拟合，然后使用polyval函数绘制拟合曲线，如下所示：```matlabp = polyfit(data(:,1), data(:,2), 2); % 二次多项式拟合y_fit = polyval(p, data(:,1)); % 计算拟合曲线的值plot(data(:,1), data(:,2)); % 绘制原始数据hold on;plot(data(:,1), y_fit, 'r--'); % 绘制拟合曲线xlabel('x轴'); % 添加x轴标签ylabel('y轴'); % 添加y轴标签title('数据拟合'); % 添加标题legend('原始数据', '拟合曲线'); % 添加图例```3. 解方程假设我们需要解一个简单的方程，例如x^2-5x+6=0。

matlab 开源代码

MATLAB 是一款由 MathWorks 公司出品的商业软件，它并不直接提供开源代码。

然而，MATLAB 的部分组件，如MATLAB 工具箱（Toolboxes），是开源的，可以供用户进行二次开发和使用。

如果你想要查找 MATLAB 的开源替代品，以下是一些可能的选项：
1.GNU Octave：GNU Octave 是MATLAB 的一个开源替代品，它几乎完
全兼容 MATLAB 的语法。

虽然它的开发速度可能没有 MATLAB 快，但它是一个完全免费的选择。

2.Python：Python 是一种广泛使用的编程语言，具有强大的科学计算和数
据处理能力。

通过使用 NumPy、SciPy 和 Matplotlib 等库，Python 可以实现与 MATLAB 类似的功能。

3.Julia：Julia 是一种为科学计算设计的编程语言，它的性能可以与C++ 和
Python 相媲美。

Julia 的一个主要优点是它的语法非常简洁，可以快速编写高效的代码。

4.R：R 是一种用于统计计算和图形制作的编程语言。

虽然 R 不像 Python 和
Julia 那样广泛用于机器学习，但它在数据分析领域仍然非常流行。

以上只是一些可能的选项。

选择哪种工具取决于你的具体需求和偏好。

Matlab源程序代码

Matlab源程序代码正弦波的源程序：(一)，用到的函数1,f2t函数function x=f2t(X)global dt df t f T N%x=f2t(X)%x为时域的取样值矢量%X为x的傅氏变换%X与x长度相同并为2的整幂%本函数需要一个全局变量dt(时域取样间隔) X=[X(N/2+1:N),X(1:N/2)];x=ifft(X)/dt;end2,t2f函数。

function X=t2f(x)global dt df N t f T%X=t2f(x)%x为时域的取样值矢量%X为x的傅氏变换%X与x长度相同,并为2的整幂。

%本函数需要一个全局变量dt(时域取样间隔) H=fft(x);X=[H(N/2+1:N),H(1:N/2)]*dt;end(二),主程序。

1，%（1）绘出正弦信号波形及频谱global dt df t f Nclose allk=input('取样点数＝2^k, k取10左右');if isempty(k), k=10; endf0=input('f0=取1(kz)左右');if isempty(f0), f0=1; endN=2^k;dt=0.01; %msdf=1/(N*dt); %KHzT=N*dt; %截短时间Bs=N*df/2; %系统带宽f=[-Bs+df/2:df:Bs]; %频域横坐标t=[-T/2+dt/2:dt:T/2]; %时域横坐标s=sin(2*pi*f0*t); %输入的正弦信号S=t2f(s); %S是s的傅氏变换a=f2t(S); %a是S的傅氏反变换a=real(a);as=abs(S);subplot(2,1,1) %输出的频谱plot(f,as,'b');gridaxis([-2*f0,+2*f0,min(as),max(as)]) xlabel('f (KHz)') ylabel('|S(f)| (V/KHz)') %figure(2) subplot(2,1,2) plot(t,a,'black') %输出信号波形画图gridaxis([-2/f0,+2/f0,-1.5,1.5])xlabel('t(ms)')ylabel('a(t)(V)')gtext('频谱图')最佳基带系统的源程序：(一)，用到的函数f2t函数和t2f函数。

matlab决策树案例与代码

matlab决策树案例与代码决策树是一种常用的机器学习算法，它通过对数据集进行分析和划分，构建一个树形结构的模型，用于预测和分类。

在matlab中，我们可以使用自带的Classification Learner App来构建和训练决策树模型，也可以使用代码来实现。

下面我们以一个简单的案例来介绍如何使用matlab构建决策树模型。

假设我们有一个数据集，包含了一些水果的特征和它们的分类（苹果、橙子、香蕉）。

我们希望通过这些特征来预测水果的分类。

首先，我们需要加载数据集。

假设我们的数据集保存在一个名为"fruits.csv"的文件中，包含了三列数据：水果的颜色、形状和分类。

我们可以使用matlab的readtable函数来读取数据集。

```matlabdata = readtable('fruits.csv');```接下来，我们需要将数据集划分为训练集和测试集。

训练集用于构建决策树模型，测试集用于评估模型的性能。

我们可以使用matlab的cvpartition函数来实现。

```matlabcv = cvpartition(data.Class,'Holdout',0.3);trainData = data(training(cv),:);testData = data(test(cv),:);```然后，我们可以使用matlab的fitctree函数来构建决策树模型。

fitctree函数的输入参数包括训练集和特征列名。

```matlabtree = fitctree(trainData,'Class');```接下来，我们可以使用matlab的view函数来可视化决策树模型。

```matlabview(tree,'Mode','graph');```最后，我们可以使用matlab的predict函数来对测试集进行预测，并计算模型的准确率。

matlab决策树代码例子

matlab决策树代码例子当涉及到决策树的代码示例时，MATLAB提供了一个强大的工具箱，称为Statistics and Machine Learning Toolbox。

下面是一个使用MATLAB的决策树分类器的简单代码示例：matlab.% 导入数据。

load fisheriris.X = meas;Y = species;% 创建决策树模型。

tree = fitctree(X, Y);% 可视化决策树。

view(tree, 'Mode', 'Graph');% 预测新样本。

newX = [5 3.5 1.4 0.2; 6 3 4.5 1.5];predictedY = predict(tree, newX);disp(predictedY);这个示例中，我们首先导入了经典的鸢尾花数据集（fisheriris），其中包含了鸢尾花的测量数据（花萼长度、花萼宽度、花瓣长度和花瓣宽度）以及对应的鸢尾花种类。

然后，我们使用`fitctree`函数创建了一个决策树分类器模型，其中`X`是输入特征矩阵，`Y`是对应的目标变量。

接下来，我们使用`view`函数可视化生成的决策树模型，可以以图形方式展示决策树的结构。

最后，我们使用新的样本数据`newX`来预测其所属的鸢尾花种类，并使用`predict`函数进行预测。

这只是一个简单的决策树代码示例，你可以根据自己的需求进行更复杂的决策树模型构建和预测。

MATLAB的决策树工具箱提供了更多的选项和功能，例如控制树的最大深度、最小叶节点数等参数，以及交叉验证和剪枝等技术来优化模型。

计算最小费用最大流MATLAB源代码.doc

计算最小费用最大流MATLAB源代码,文件名为mp_mc.mfunction[Mm,mc,Mmr]=mp_mc(a,c)A=a; %各路径最大承载流量矩阵C=c; %各路径花费矩阵Mm=0; %初始可行流设为零mc=0; %最小花费变量mcr=0;mrd=0;n=0;while mrd~=inf %一直叠代到以花费为权值找不到最短路径for i=1:(size(mcr',1)-1)if a(mcr(i),mcr(i+1))==infta=A(mcr(i+1),mcr(i))-a(mcr(i+1),mcr(i));elseta=a(mcr(i),mcr(i+1));endn=min(ta,n); %将最短路径上的最小允许流量提取出来endfor i=1:(size(mcr',1)-1)if a(mcr(i),mcr(i+1))==infa(mcr(i+1),mcr(i))=a(mcr(i+1),mcr(i))+n;elsea(mcr(i),mcr(i+1))=a(mcr(i),mcr(i+1))-n;endendMm=Mm+n; %将每次叠代后增加的流量累加,叠代完成时就得到最大流量for i=1:size(a,1)for j=1:size(a',1)if i~=j&a(i,j)~=infif a(i,j)==A(i,j) %零流弧c(j,i)=inf;c(i,j)=C(i,j);elseif a(i,j)==0 %饱合弧c(i,j)=inf;c(j,i)=C(j,i);elseif a(i,j)~=0 %非饱合弧c(j,i)=C(j,i);c(i,j)=C(i,j);endendendend[mcr,mrd]=floyd_mr(c) %进行叠代,得到以花费为权值的最短路径矩阵(mcr)和数值(mrd)n=inf;end%下面是计算最小花费的数值for i=1:size(A,1)for j=1:size(A',1)if A(i,j)==infA(i,j)=0;endif a(i,j)==infa(i,j)=0;endendendMmr=A-a; %将剩余空闲的流量减掉就得到了路径上的实际流量,行列交点处的非零数值就是两点间路径的实际流量for i=1:size(Mmr,1)for j=1:size(Mmr',1)if Mmr(i,j)~=0mc=mc+Mmr(i,j)*C(i,j); %最小花费为累加各条路径实际流量与其单位流量花费的乘积endendend利用福得算法计算最短路径MATLAB源代码,文件名为floyd_mr.mfunction[mr,mrd]=floyd_mr(a)n=size(a,1);[D,R]=floyd(a); %通过福德算法得到距离矩阵(D)和路径矩阵(R)mrd=D(1,n); %提取从起点1到终点n的最短距离rd=R(1,n); %提取从起点1开始沿最短路径上下一个点的编号(rd)mr=[1,rd]; %从起点1开始沿最短路径到rd点的最短路径while rd~=n %通过循环将最短路径依次提取出来,直到rd点就是最后一个点mr=[mr,R(rd,n)];rd=R(rd,n);end福得算法MATLAB源代码,文件名为floyd.mfunction[D,R]=floyd(a)n=size(a,1);D=a;for i=1:nfor j=1:nR(i,j)=j;endendR;for k=1:nfor i=1:nfor j=1:nif D(i,k)+D(k,j)<D(i,j)D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);R(i,j)=R(i,k);endendendk;D;R;endM=D(1,n);知识改变命运。

matlab经典代码大全

哈哈哈MATLAB显示正炫余炫图：plot(x，y1，'* r’,x，y2,'o b’)定义【0,2π】；t=0:pi/10：2＊pi；定义函数文件：function [返回变量列表］=函数名（输入变量列表）顺序结构：选择结构1)if-else-end语句其格式为：if 逻辑表达式程序模块1；else程序模块2;End图片读取：%选择图片路径［filename, pathname］= .。

uigetfile(｛’＊.jpg’;’＊.bmp’;'*。

gif'｝，’选择图片’）；％合成路径+文件名str=[pathname,filename]；％为什么pathname和filename要前面出现的位置相反才能运行呢？?？%读取图片im=imread（str);％使用图片axes（handles。

axes1）;％显示图片imshow(im）；边缘检测:global imstr=get(hObject，'string’）；axes (handles。

axes1）;switch strcase ' 原图’imshow(im)；case ’sobel’BW = edge(rgb2gray（im)，’sobel’);imshow（BW)；case 'prewitt’BW = edge（rgb2gray（im），'prewitt’)；imshow（BW);case 'canny'BW = edge(rgb2gray（im),’canny’）;imshow(BW)；Canny算子边缘定位精确性和抗噪声能力效果较好,是一个折中方案end;开闭运算：se=[1,1，1;1，1，1;1，1,1;1,1,1]；%Structuring ElementI=rgb2gray（im）；imshow（I，［］）；title('Original Image');I=double(I);[im_height,im_width］=size（I)；［se_height，se_width］=size（se)；halfheight=floor(se_height/2）;halfwidth=floor（se_width/2)；[se_origin]=floor（（size（se）+1）/2);image_dilation=padarray(I,se_origin，0,'both’）; %Image to be used for dilationimage_erosion=padarray(I,se_origin,256，’both'); ％Image to be used for erosion ％％%％%％%%%%%%％％%％％%％%％Dilation %%％％％％％％％%%%％％%%％％%％%for k=se_origin（1)+1:im_height+se_origin(1）for kk=se_origin（2）+1:im_width+se_origin(2)dilated_image(k—se_origin(1)，kk—se_origin（2））=max （max(se+image_dilation(k-se_origin（1):k+halfheight-1,kk—se_origin（2）:kk+halfwidth-1））)；endendfigure;imshow（dilated_image,［]）;title('Image after Dilation’); %%％％％％％%%%％%％%%%%%％％Erosion %%％%％%％％％％%%%%％%％％％％se=se’;for k=se_origin(2）+1：im_height+se_origin(2)for kk=se_origin（1)+1:im_width+se_origin(1）eroded_image（k-se_origin（2），kk—se_origin（1））=min(min （image_erosion(k-se_origin(2)：k+halfwidth—1,kk-se_origin（1）：kk+halfheight-1)-se)）;endendfigure；imshow（eroded_image,[］);title(’Image after Erosion'）; ％％％%%%%％％%％％％%％％％％%％％%%％%％%%％％%％%%%％%％%%%%%％%％％％%％Opening（Erosion first，then Dilation）％%％％%%%％%%%％%%%％％％%％％％％％%%%%%%％％%％％%%%％％％%％%%％%％％%se=se';image_dilation2=eroded_image；%Image to be used for dilationfor k=se_origin（1）+1:im_height—se_origin（1)for kk=se_origin（2)+1：im_width-se_origin（2)opening_image(k-se_origin（1）,kk-se_origin(2））=max(max（se+image_dilation2（k-se_origin(1)：k+halfheight—1,kk—se_origin（2)：kk+halfwidth-1))）;endendfigure；imshow(opening_image,[］);title(’Opening Image’)；%%%％%％%%％%％％%％%％％％％％％%%%％%％％％%％%%％％%％％%％％％%%%％%%％% Closing(Dilation first，then Erosion) %％％%%%%%％％%%%％％%％％%％％％%％%%％%%%％％%%％％％％%％％%%％％％％%%％se=se'；image_erosion2=dilated_image；%Image to be used for erosionfor k=se_origin（2）+1：im_height—se_origin（2）for kk=se_origin(1）+1:im_width-se_origin(1)closing_image（k-se_origin（2）,kk—se_origin(1））=min（min（image_erosion2（k-se_origin(2):k+halfwidth-1，kk-se_origin（1）:kk+halfheight—1）-se))；endendfigure；imshow(closing_image，[])；title（’Closing Image'）；Warning: Image is too big to fit on screen; displaying at 31% scale.> In truesize>Resize1 at 308In truesize at 44In imshow at 161图像的直方图归一化：I=imread(‘red.bmp’);％读入图像figure；％打开新窗口[M,N］=size（I)；%计算图像大小[counts,x］=imhist(I，32）;%计算有32个小区间的灰度直方图counts=counts/M/N；％计算归一化灰度直方图各区间的值stem(x,counts)；%绘制归一化直方图图像平移:I=imread（'shuichi。

随机森林算法matlab代码

随机森林算法matlab代码随机森林算法简介随机森林是一种基于决策树的集成学习算法，它通过构建多个决策树进行分类或回归，并将它们的结果综合起来，从而提高模型的准确性和泛化能力。

在随机森林中，每个决策树都是独立训练的，且每个节点都是基于一个随机子集的特征进行划分，这样可以减少决策树之间的相关性，降低过拟合风险。

随机森林算法流程1. 随机抽取训练数据集中的一部分样本和特征2. 基于这些样本和特征构建一颗决策树3. 重复步骤1和步骤2，构建多颗决策树4. 对新数据进行预测时，将每颗决策树的结果综合起来作为最终结果Matlab实现随机森林算法在Matlab中实现随机森林算法需要使用MATLAB Classification Learner App或TreeBagger函数。

下面分别介绍两种实现方式。

方法一：使用MATLAB Classification Learner App1. 打开MATLAB Classification Learner App2. 导入数据集并选择随机森林算法3. 配置随机森林算法的参数，如决策树数量、最大深度、最小叶子数等4. 进行模型训练并评估模型性能5. 对新数据进行预测方法二：使用TreeBagger函数1. 使用TreeBagger函数创建一个随机森林分类器对象```matlabbag = TreeBagger(nTrees,X,Y,'OOBPrediction','On');```其中，nTrees是决策树数量，X是训练数据集的特征矩阵，Y是训练数据集的标签向量。

2. 对新数据进行预测```matlab[label,score] = predict(bag,Xtest);```其中，Xtest是测试数据集的特征矩阵，label是预测结果向量，score 是每个类别的得分向量。

总结随机森林算法是一种强大的集成学习算法，在实际应用中具有广泛的应用。

(图论)matlab模板程序

第一讲：图论模型程序一：可达矩阵算法%根据邻接矩阵A〔有向图〕求可达矩阵P〔有向图〕function P=dgraf<A>n=size<A,1>;P=A;for i=2:nP=P+A^i;endP<P~=0>=1; %将不为0的元素变为1P;程序二：无向图关联矩阵和邻接矩阵互换算法F表示所给出的图的相应矩阵W表示程序运行结束后的结果f=0表示把邻接矩阵转换为关联矩阵f=1表示把关联矩阵转换为邻接矩阵%无向图的关联矩阵和邻接矩阵的相互转换function W=incandadf<F,f>if f==0 %邻接矩阵转换为关联矩阵m=sum<sum<F>>/2; %计算图的边数n=size<F,1>;W=zeros<n,m>;k=1;for i=1:nfor j=i:nif F<i,j>~=0W<i,k>=1; %给边的始点赋值为1W<j,k>=1; %给边的终点赋值为1k=k+1;endendendelseif f==1 %关联矩阵转换为邻接矩阵m=size<F,2>;n=size<F,1>;W=zeros<n,n>;for i=1:ma=find<F<:,i>~=0>;W<a<1>,a<2>>=1; %存在边,则邻接矩阵的对应值为1 W<a<2>,a<1>>=1;endelsefprint<'Please imput the right value of f'>;W;程序三：有向图关联矩阵和邻接矩阵互换算法%有向图的关联矩阵和邻接矩阵的转换function W=mattransf<F,f>if f==0 %邻接矩阵转换为关联矩阵m=sum<sum<F>>;n=size<F,1>;W=zeros<n,m>;k=1;for i=1:nfor j=i:nif F<i,j>~=0 %由i发出的边,有向边的始点W<i,k>=1; %关联矩阵始点值为1W<j,k>=-1; %关联矩阵终点值为-1k=k+1;endendendelseif f==1 %关联矩阵转换为邻接矩阵m=size<F,2>;n=size<F,1>;W=zeros<n,n>;for i=1:ma=find<F<:,i>~=0>; %有向边的两个顶点if F<a<1>,i>==1W<a<1>,a<2>>=1; %有向边由a<1>指向a<2>elseW<a<2>,a<1>>=1; %有向边由a<2>指向a<1>endendelsefprint<'Please imput the right value of f'>;endW;第二讲：最短路问题程序0：最短距离矩阵W表示图的权值矩阵D表示图的最短距离矩阵%连通图中各项顶点间最短距离的计算function D=shortdf<W>%对于W<i,j>,若两顶点间存在弧,则为弧的权值,否则为inf；当i=j时W<i,j>=0 n=length<W>;m=1;while m<=nfor i=1:nfor j=1:nif D<i,j>>D<i,m>+D<m,j>D<i,j>+D<i,m>+D<m,j>; %距离进行更新 endendendm=m+1;endD;程序一：Dijkstra算法〔计算两点间的最短路〕function [l,z]=Dijkstra<W>n = size <W,1>;for i = 1 :nl=W<1,i>;z=0;endi=1;while i<=nfor j =1 :nif l>l<j>+W<j,i>l=l<j>+W<j,i>;z=j-1;if j<ii=j-1;endendendi=i+1;end程序二：floyd算法〔计算任意两点间的最短距离〕function [d,r]=floyd<a>n=size<a,1>;d=a;for i=1:nfor j=1:nr<i,j>=j;endendr;for k=1:nfor i=1:nfor j=1:nif d<i,k>+d<k,j><d<i,j>d<i,j>=d<i,k>+d<k,j>; r<i,j>=r<i,k>;endendendend程序三：n2short.m 计算指定两点间的最短距离function [P u]=n2short<W,k1,k2>n=length<W>;U=W;m=1;while m<=nfor i=1:nfor j=1:nif U<i,j>>U<i,m>+U<m,j>U<i,j>=U<i,m>+U<m,j>;endendendm=m+1;endu=U<k1,k2>;P1=zeros<1,n>;k=1;P1<k>=k2;V=ones<1,n>*inf;kk=k2;while kk~=k1for i=1:nV<1,i>=U<k1,kk>-W<i,kk>;if V<1,i>==U<k1,i>P1<k+1>=i;kk=i;k=k+1;endendendk=1;wrow=find<P1~=0>;for j=length<wrow>:-1:1P<k>=P1<wrow<j>>;k=k+1;endP;程序四、n1short.m<计算某点到其它所有点的最短距离> function[Pm D]=n1short<W,k>n=size<W,1>;D=zeros<1,n>;for i=1:n[P d]=n2short<W,k,i>;Pm{i}=P;D=d;end程序五：pass2short.m<计算经过某两点的最短距离> function [P d]=pass2short<W,k1,k2,t1,t2>[p1 d1]=n2short<W,k1,t1>;[p2 d2]=n2short<W,t1,t2>;[p3 d3]=n2short<W,t2,k2>;dt1=d1+d2+d3;[p4 d4]=n2short<W,k1,t2>;[p5 d5]=n2short<W,t2,t1>;[p6 d6]=n2short<W,t1,k2>;dt2=d4+d5+d6;if dt1<dt2d=dt1;P=[p1 p2<2:length<p2>> p3<2:length<p3>>]; elsed=dt1;p=[p4 p5<2:length<p5>> p6<2:length<p6>>]; endP;d;第三讲：最小生成树程序一：最小生成树的Kruskal算法function [T c]=krusf<d,flag>if nargin==1n=size<d,2>;m=sum<sum<d~=0>>/2;b=zeros<3,m>;k=1;for i=1:nfor j=<i+1>:nif d<i,j>~=0b<1,k>=i;b<2,k>=j;b<3,k>=d<i,j>;k=k+1;endendendelseb=d;endn=max<max<b<1:2,:>>>;m=size<b,2>;[B,i]=sortrows<b',3>;B=B';c=0;T=[];k=1;t=1:n;for i=1:mif t<B<1,i>>~=t<B<2,i>>T<1:2,k>=B<1:2,i>;c=c+B<3,i>;k=k+1;tmin=min<t<B<1,i>>,t<B<2,i>>>; tmax=max<t<B<1,i>>,t<B<2,i>>>; for j=1:nif t<j>==tmaxt<j>=tmin;endendendif k==nbreak;endendT;c;程序二：最小生成树的Prim算法function [T c]=Primf<a>l=length<a>;a<a==0>=inf;k=1:l;listV<k>=0;listV<1>=1;e=1;while <e<l>min=inf;for i=1:lif listV==1for j=1:lif listV<j>==0 & min>a<i,j>min=a<i,j>;b=a<i,j>;s=i;d=j;endendendendlistV<d>=1;distance<e>=b;source<e>=s;destination<e>=d;e=e+1;endT=[source;destination];for g=1:e-1c<g>=a<T<1,g>,T<2,g>>;endc;第四讲：Euler图和Hamilton图程序一：Fleury算法〔在一个Euler图中找出Euler环游〕注：包括三个文件；fleuf1.m, edf.m, flecvexf.mfunction [T c]=fleuf1<d>%注：必须保证是Euler环游,否则输出T=0,c=0n=length<d>;b=d;b<b==inf>=0;b<b~=0>=1;m=0;a=sum;eds=sum<a>/2;ed=zeros<2,eds>;vexs=zeros<1,eds+1>;matr=b;for i=1:nif mod<a,2>==1m=m+1;endendif m~=0fprintf<'there is not exit Euler path.\n'>T=0;c=0;endif m==0vet=1;flag=0;t1=find<matr<vet,:>==1>;for ii=1:length<t1>ed<:,1>=[vet,t1<ii>];vexs<1,1>=vet;vexs<1,2>=t1<ii>;matr<vexs<1,2>,vexs<1,1>>=0;flagg=1;tem=1;while flagg[flagg ed]=edf<matr,eds,vexs,ed,tem>;tem=tem+1;if ed<1,eds>~=0 & ed<2,eds>~=0T=ed;T<2,eds>=1;c=0;for g=1:edsc=c+d<T<1,g>,T<2,g>>;endflagg=0;break;endendendendfunction[flag ed]=edf<matr,eds,vexs,ed,tem>flag=1;for i=2:eds[dvex f]=flecvexf<matr,i,vexs,eds,ed,tem>;if f==1flag=0;break;endif dvex~=0ed<:,i>=[vexs<1,i> dvex];vexs<1,i+1>=dvex;matr<vexs<1,i+1>,vexs<1,i>>=0;elsebreak;endendfunction [dvex f]=flecvexf<matr,i,vexs,eds,ed,temp> f=0;edd=find<matr<vexs<1,i>,:>==1>;dvex=0;dvex1=[];ded=[];if length<edd>==1dvex=edd;elsedd=1;dd1=0;kkk=0;for kk=1:length<edd>m1=find<vexs==edd<kk>>;if sum<m1>==0dvex1<dd>=edd<kk>;dd=dd+1;dd1=1;elsekkk=kkk+1;endendif kkk==length<edd>tem=vexs<1,i>*ones<1,kkk>;edd1=[tem;edd];for l1=1:kkklt=0;ddd=1;for l2=1:edsif edd1<1:2,l1>==ed<1:2,l2>lt=lt+1;endendif lt==0ded<ddd>=edd<l1>;ddd=ddd+1;endendendif temp<=length<dvex1>dvex=dvex1<temp>;elseif temp>length<dvex1> & temp<=length<ded>dvex=ded<temp>;elsef=1;endend程序二：Hamilton改良圈算法〔找出比较好的Hamilton路〕function [C d1]= hamiltonglf<v>%d表示权值矩阵%C表示算法最终找到的Hamilton圈.%v =[ 51 67;37 84;41 94;2 99;18 54;4 50;24 42;25 38;13 40;7 64;22 60;25 62;18 40;41 26];n=size<v,1>;subplot<1,2,1>hold on;plot <v<:,1>,v<:,2>,'*'>; %描点for i=1:nstr1='V';str2=num2str;dot=[str1,str2];text<v<i,1>-1,v<i,2>-2,dot>; %给点命名endplot <v<:,1>,v<:,2>>;%连线plot<[v<n,1>,v<1,1>],[v<n,2>,v<1,2>]>;for i =1:nfor j=1:nd<i,j>=sqrt<<v<i,1>-v<j,1>>^2+<v<i,2>-v<j,2>>^2>;endendd2=0;for i=1:nif i<nd2=d2+d<i,i+1>;elsed2=d2+d<n,1>;endendtext<10,30,num2str<d2>>;n=size<d,2>;C=[linspace<1,n,n> 1];for nnn=1:20C1=C;if n>3for m=4:n+1for i=1:<m-3>for j=<i+2>:<m-1>if<d<C,C<j>>+d<C<i+1>,C<j+1>><d<C,C<i+1>>+d<C<j>,C<j+1>>>C1<1:i>=C<1:i>;for k=<i+1>:jC1<k>=C<j+i+1-k>;endC1<<j+1>:m>=C<<j+1>:m>;endendendendelseif n<=3if n<=2fprint<'It does not exist Hamilton circle.'>; elsefprint<'Any cirlce is the right answer.'>;endendC=C1;d1=0;for i=1:nd1=d1+d<C,C<i+1>>;endd1;endsubplot<1,2,2>;hold on;plot <v<:,1>,v<:,2>,'*'>; %描点for i=1:nstr1='V';str2=num2str;dot=[str1,str2];text<v<i,1>-1,v<i,2>-2,dot>; %给点命名endv2=[v;v<1,1>,v<1,2>];plot<v<C<:>,1>,v<C<:>,2>,'r'>;text<10,30,num2str<d1>>;第五讲：匹配问题与算法程序一：较大基础匹配算法function J=matgraf<W>n=size<W,1>;J=zeros<n,n>;while sum<sum<W>>~=0a=find<W~=0>;t1=mod<a<1>,n>;if t1==0t1=n;endif a<1>/n>floor<a<1>/n>t2=floor<a<1>/n>+1;elset2=floor<a<1>/n>;endJ<t1,t2>=1,J<t2,t1>=1;W<t1,:>=0;W<t2,:>=0;W<:,t1>=0;W<:,t2>=0;endJ;程序二：匈牙利算法〔完美匹配算法,包括三个文件fc01,fc02,fc03〕function [e,s]=fc01<a,flag>if nargin==1flag=0;endb=a;if flag==0cmax=max<max'>;b=cmax-b;endm=size;for i =1:m<1>b<i,:>=b<i,:>-min<b<i,:>>;endfor j=1:m<2>b<:,j>=b<:,j>-min<b<:,j>>;endd=<b==0>;[e,total]=fc02<d>;while total~=m<1>b=fc03<b,e>;d=<b==0>;[e,total]=fc02<d>;endinx=sub2ind<size<a>,e<:,1>,e<:,2>>;e=[e,a<inx>];s=sum<a<inx>>;function [e,total]=fc02<d>total=0;m=size<d>;e=zeros<m<1>,2>;t=sum<sum<d>'>;nump=sum<d'>;while t~=0[s,inp]=sort<nump>;inq=find<s>;ep=inp<inq<1>>;inp=find<d<ep,:>>;numq=sum<d<:,inp>>;[s,inq]=sort<numq>;eq=inp<inq<1>>;total=total+1;e<total,:>=[ep,eq];inp=find<d<:,eq>>;nump<inp>=nump<inp>-1;nump<ep>=0;t=t-sum<d<ep,:>>-sum<d<:,eq>>+1;d<ep,:>=0*d<ep,:>;d<:,eq>=0*d<:,eq>;endfunction b=fc03<b,e>m=size;t=1;p=ones<m<1>,1>;q=zeros<m<1>,1>;inp=find<e<:,1>~=0>;p<e<inp,1>>=0;while t~=0tp=sum<p+q>;inp=find<p==1>;n=size<inp>;for i=1:n<1>inq=find<b<inp,:>==0>;q<inq>=1;endinp=find<q==1>;n=size<inp>;for i=1:n<1>if all<e<:,2>-inp>==0inq=find<<e<:,2>-inp>==0>;p<e<inq>>=1;endendtq=sum<p+q>;t=tq-tp;endinp=find<p==1>;inq=find<q==0>;cmin=min<min<b<inp,inq>>'>;inq=find<q==1>;b<inp,:>=b<inp,:>-cmin;b<:,inq>=b<:,inq>+cmin;第六讲：最大流最小费用问题程序一：2F算法<Ford-Fulkerson算法>,求最大流%C=[0 5 4 3 0 0 0 0;0 0 0 0 5 3 0 0;0 0 0 0 0 3 2 0;0 0 0 0 0 0 2 0; %0 0 0 0 0 0 0 4;0 0 0 0 0 0 0 3;0 0 0 0 0 0 0 5;0 0 0 0 0 0 0 0 ] function [f wf]=fulkersonf<C,f1>%C表示容量%f1表示当前流量,默认为0%f表示最大流±íÊ¾×î´óÁ÷%wf表示最大流的流量n=length<C>;if nargin==1;f=zeros<n,n>;elsef=f1;endNo=zeros<1,n>;d=zeros<1,n>;while <1>No<1>=n+1;d<1>=Inf;while <1>pd=1;for <i=1:n>if <No>for <j=1:n>if <No<j>==0 & f<i,j><C<i,j>>No<j>=i;d<j>=C<i,j>-f<i,j>;pd=0;if <d<j>>d>d<j>=d;endelseif <No<j>==0 & f<j,i>>0>No<j>=-i;d<j>=f<j,i>;pd=0;if <d<j>>d>d<j>=d;endendendendendif <No<n>|pd>break;endendif <pd>break;enddvt=d<n>;t=n;while <1>if<No<t>>0>f<No<t>,t>=f<No<t>,t>+dvt;elseif <No<t><0>f<No<t>,t>=f<No<t>,t>-dvt;endif <No<t>==1>for <i=1:n>No=0;d=0;endbreakendt=No<t>;endendwf=0;for <j=1:n>wf=wf+f<1,j>;endf;wf;程序二：Busacker-Gowan算法<求最大流最小费用>%C=[0 15 16 0 0;0 0 0 13 14;0 11 0 17 0;0 0 0 0 8;0 0 0 0 0] %b=[0 4 1 0 0;0 0 0 6 1;0 2 0 3 0;0 0 0 0 2;0 0 0 0 0]%function [f wf zwf]=BGf<C,b>%C表示弧容量矩阵%b表示弧上单位流量的费用%f表示最大流最小费用矩阵%wf最大流量%zwf表示最小费用n=size<C,2>;wf=0;wf0=inf;f=zeros<n,n>;while <1>a=ones<n,n>*inf;for <i=1:n>a<i,i>=0;endfor <i=1:n>for <j=1:n>if<C<i,j>>0 & f<i,j>==0>a<i,j>=b<i,j>;elseif <C<i,j>>0 & f<i,j>==C<i,j>>a<j,i>=-b<i,j>;elseif <C<i,j>>0>a<i,j>=b<i,j>;a<j,i>=-b<i,j>;endendendfor <i=2:n>p=inf;s=i;endfor <k=1:n>pd=1;for <i=2:n>for <j=1:n>if <p>p<j>+a<j,i>>p=p<j>+a<j,i>;s=j;pd=0; endendendif <pd>break;endendif <p<n>==inf>break;enddvt=inf;t=n;while <1>if <a<s<t>,t>>0>dvtt=C<s<t>,t>-f<s<t>,t>;elseif <a<s<t>,t><0>dvtt=f<t,s<t>>;endif <dvt>dvtt>dvt=dvtt;endif <s<t>==1>break;endt=s<t>;endpd=0;if <wf+dvt>=wf0>dvt=wf0-wf;pd=1;endt=n;while <1>if <a<s<t>,t>>0>f<s<t>,t>=f<s<t>,t>+dvt; elseif <a<s<t>,t><0>f<<t>,s<t>>=f<t,s<t>>-dvt; endif <s<t>==1>break;endt=s<t>;endif <pd>break;endwf=0;for <j=1:n>wf=wf+f<1,j>;endendzwf=0;for <i=1:n>for <j=1:n>zwf=zwf+b<i,j>*f<i,j>;endendf;。

最短路径问题(Dijkstra算法)和最小生成树(Kruskal算法和Prim算法)

ift(j)==tmax
t(j)=tmin;
end
end
end
ifk==n
break;
end
end
T;
c;
Prim算法程序：
function[T c] =Primf(a)
%a表示权值矩阵
%c表示生成树的权和
%T表示生成树的边集合
l=length(a);
a(a==0)=inf;
k=1:l;
listV(k)=0;
上机实验1、2
1.最短路径问题（Dijkstra算法）
2.最小生成树（Kruskal算法和Prim算法）
一、最短路径问题（Dijkstra算法）
实验问题描述：如图的交通网络，每条弧上的数字代表车辆在该路段行驶所需的时间，有向边表示单行道，无向边表示可双向行驶。若有一批货物要从1号顶点运往11号顶点，问运货车应沿哪条线路行驶，才能最快地到达目的地。
listV(1)=1;
e=1;
while(e<l)
min=inf;
fori=1:l
iflistV(i)==1
forj=1:l
iflistV(j)==0&min>a(i,j)
min=a(i,j);b=a(i,j);
s=i;d=j;
end
end
end
end
listV(d)=1;
distance(e)=b;
T =
3 4 1 2
4 5 3 5
c =
10
>> a=[0 5 3 7 inf;5 0 8 inf 4;3 8 0 1 6;7 inf 1 0 2;inf 4 6 2 0];
>> [T c] =Primf(a)

最小生成树实验报告

最小生成树实验报告1.引言最小生成树（Minimum Spanning Tree，简称MST）是图论中的重要概念，在各个领域都有广泛的应用。

最小生成树是指在给定的加权连通图中，选择一个子集，使得该子集包含了所有的顶点，并且所有边的权值之和最小。

本实验主要目的是探讨最小生成树的算法并比较它们的效率和准确性。

2.实验方法本次实验使用Python编程语言实现了两种著名的最小生成树算法：Prim算法和Kruskal算法。

Prim算法是一种贪心算法，从一个顶点开始不断扩张集合，直到包含所有顶点，生成最小生成树。

Kruskal算法则是基于并查集的算法，将边按照权值排序后逐一加入生成树，同时要保证加入的边不会产生环路。

3.实验过程首先，我们从文件中读取了一张加权无向图的数据。

图的表示采用邻接矩阵的方式，即用一个二维数组来存储顶点之间的连接关系和权值。

读取完图的数据后，我们分别使用Prim算法和Kruskal算法求解最小生成树。

在Prim算法中，我们使用一个辅助数组来记录顶点是否已被访问过，然后从任意一个顶点开始，依次将与当前集合相邻的顶点加入，并选择权值最小的边。

直到所有顶点都被访问过，并形成了一个最小生成树。

在Kruskal算法中，我们首先将所有边按照权值从小到大进行排序。

然后，从权值最小的边开始，逐一将边加入生成树。

加入时，需要判断两个顶点是否在同一个连通分量中，以避免产生环路。

实验中，我们使用了Python中的heapq库来实现了堆排序，以加快Prim算法的运行速度。

4.实验结果经过实验，我们得到了图的最小生成树以及对应的权值。

实验数据显示，当图中顶点较少时，Prim算法和Kruskal算法几乎没有明显的差别。

但当图的规模增大时，Prim算法明显比Kruskal算法更快。

5.实验分析从实验结果可以看出，Prim算法和Kruskal算法都可以求解最小生成树，但在不同情况下它们的性能表现并不相同。

Prim算法适用于稠密图，因为它的时间复杂度与顶点的平方成正比；而Kruskal算法适用于稀疏图，因为它的时间复杂度与边的数量成正比。

matlab中的一些经典算法

matlab中的一些经典算法在MATLAB中，有许多经典算法可以用于各种数学和工程问题。

以下是一些常见的经典算法：1. 最小二乘法（Least Squares Method），用于拟合数据和解决过定系统的线性方程组。

MATLAB中的`polyfit`和`lsqcurvefit`函数可以实现最小二乘拟合。

2. 快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT），用于信号处理和频域分析。

MATLAB中的`fft`函数可以对信号进行快速傅里叶变换。

3. 线性规划（Linear Programming），用于优化问题的求解，例如最大化/最小化线性目标函数的线性约束问题。

MATLAB中的`linprog`函数可以用于线性规划求解。

4. 非线性最小二乘法（Nonlinear Least Squares），用于拟合非线性模型到数据。

MATLAB中的`lsqnonlin`函数可以用于非线性最小二乘拟合。

5. 最优化算法（Optimization Algorithms），MATLAB提供了许多优化算法，包括梯度下降、共轭梯度、拟牛顿等算法，用于解决无约束和约束优化问题。

6. 插值算法（Interpolation），MATLAB中的`interp1`和`interp2`函数可以用于一维和二维数据的插值。

7. 微分方程求解（Differential Equation Solving），MATLAB中的`ode45`和`ode15s`等函数可以用于求解常微分方程和偏微分方程。

8. 图像处理算法（Image Processing Algorithms），MATLAB提供了丰富的图像处理工具箱，包括滤波、边缘检测、图像分割等经典算法。

以上列举的算法只是 MATLAB 中众多经典算法的一小部分，它们在数学建模、信号处理、优化、图像处理等领域有着广泛的应用。

希望这些信息能够帮助到你。

matlab源代码

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-1%周期信号（方波）的展开,fb_jinshi.mclose all;clear all;N=100; %取展开式的项数为2N＋1项T=1;fs=1/T;N_sample=128; %为了画出波形，设置每个周期的采样点数dt = T/N_sample;t=0:dt:10*T-dt;n=-N:N;Fn = sinc(n/2).*exp(-j*n*pi/2);Fn(N+1)=0;ft = zeros(1,length(t));for m=-N:Nft = ft + Fn(m+N+1)*exp(j*2*pi*m*fs*t);endplot(t,ft)例错误!文档中没有指定样式的文字。

-4利用FFT计算信号的频谱并与信号的真实频谱的抽样比较。

脚本文件T2F.m定义了函数T2F，计算信号的傅立叶变换。

function [f,sf]= T2F(t,st)%This is a function using the FFT function to calculate a signal's Fourier %Translation%Input is the time and the signal vectors,the length of time must greater %than 2%Output is the frequency and the signal spectrumdt = t(2)-t(1);T=t(end);df = 1/T;N = length(st);f=-N/2*df:df:N/2*df-df;sf = fft(st);sf = T/N*fftshift(sf);脚本文件F2T.m定义了函数F2T，计算信号的反傅立叶变换。

function [t st]=F2T(f,sf)%This function calculate the time signal using ifft function for the input %signal's spectrumdf = f(2)-f(1);Fmx = ( f(end)-f(1) +df);dt = 1/Fmx;N = length(sf);T = dt*N;%t=-T/2:dt:T/2-dt;t = 0:dt:T-dt;sff = fftshift(sf);st = Fmx*ifft(sff);另写脚本文件fb_spec.m如下：%方波的傅氏变换, fb_spec.mclear all;close all;T=1;N_sample = 128;dt=T/N_sample;t=0:dt:T-dt;st=[ones(1,N_sample/2), -ones(1,N_sample/2)]; %方波一个周期subplot(211);plot(t,st);axis([0 1 -2 2]);xlabel('t'); ylabel('s(t)');subplot(212);[f sf]=T2F(t,st); %方波频谱plot(f,abs(sf)); hold on;axis([-10 10 0 1]);xlabel('f');ylabel('|S(f)|');%根据傅氏变换计算得到的信号频谱相应位置的抽样值sff= T^2*j*pi*f*0.5.*exp(-j*2*pi*f*T).*sinc(f*T*0.5).*sinc(f*T*0.5);plot(f,abs(sff),'r-')例错误!文档中没有指定样式的文字。

gru matlab代码

gru matlab代码GRU（Gated Recurrent Unit）是一种循环神经网络（RNN）架构，它在序列数据建模中经常使用。

与传统RNN相比，GRU具有更少的参数，可避免梯度消失问题，并且对于长序列具有较好的任务表现。

在自然语言处理（NLP）和时间序列预测等领域，GRU得到了广泛应用。

Matlab是一种高级技术计算语言和交互式环境，广泛应用于科学、工程和富应用程序中。

Matlab具有丰富的工具箱，使得它易于使用和学习，并且可以被用于数据分析、可视化和数据训练等应用。

在使用Matlab实现GRU代码之前，首先需要了解GRU的架构和算法。

GRU核心由两种门控机制组成：重置门（reset gate）和更新门（update gate）。

这些门模块通常使用sigmoid函数实现，它们的输出会控制需要注意的历史信息。

与传统的RNN相比，GRU使用了两个状态向量，分别对应于更新门和重置门的输出。

通过这两个向量，GRU网络能够根据前一个时间步的状态和当前输入动态调整存储信息的程度和新信息的输入。

在具体实现GRU代码时，需要定义网络的参数和超参数。

通常需要指定输入数据的尺寸，GRU层中的神经元数量，损失函数和优化算法等超参数。

此外，也需要通过训练数据来调整网络参数。

这些参数通常是由随机初始化的。

进行GRU代码实现时，Matlab提供了许多相关的工具箱，如Deep Learning Toolbox和Neural Network Toolbox等。

在使用Matlab 实现GRU时，可以参考这些工具箱中的例子和文档，以便更好地理解和实现GRU算法。

总之，通过Matlab可以很容易地实现GRU代码，提供了高效的工具支持和易于学习的开发环境，使得GRU模型的训练和应用更加便捷和高效。

深度森林matlab代码

深度森林matlab代码深度森林（Deep Forest）是一种基于集成学习的深度学习方法，它结合了随机森林和深度学习的优点。

在Matlab中实现深度森林，可以使用以下步骤：1. 数据准备，首先，准备好你的数据集。

确保数据集已经被划分为训练集和测试集，并进行了必要的预处理（例如特征缩放、标准化等）。

2. 安装工具箱，在Matlab中，你需要安装一些工具箱来支持深度学习。

常用的工具箱包括Deep Learning Toolbox和Statistics and Machine Learning Toolbox。

你可以在Matlab的官方网站上找到这些工具箱并进行安装。

3. 构建深度森林模型，在Matlab中，你可以使用集成学习工具箱中的随机森林函数来构建深度森林模型。

例如，你可以使用TreeBagger函数来构建一个随机森林分类器或回归器。

这个函数可以接受许多参数，例如树的数量、每棵树的最大深度等。

你可以根据你的需求进行调整。

4. 训练模型：使用训练集来训练深度森林模型。

在Matlab中，你可以使用TreeBagger函数的train方法来进行训练。

例如，你可以使用以下代码来训练一个随机森林分类器：matlab.% 假设你的训练数据保存在trainData变量中，标签保存在trainLabels变量中。

% 假设你想构建100棵树，每棵树的最大深度为10。

numTrees = 100;maxDepth = 10;% 构建随机森林分类器。

model = TreeBagger(numTrees, trainData, trainLabels,'Method', 'classification', 'MaxNumSplits', maxDepth);% 训练模型。

model.train();5. 模型预测：使用训练好的深度森林模型来进行预测。

在Matlab中，你可以使用TreeBagger函数的predict方法来进行预测。