最小生成树matlab实现

prim

clear all;

close all;

Graph1;%调用Graph1M文件，产生图1的邻接矩阵

%Graph2;%调用Graph2M文件，产生图2的邻接矩阵

len=length(graph_adjacent);%求图中有多少个顶点

k=sprintf('please input the point where you want to start ,do rem ember it must be between 1 and %d ',len);

start_point=input(k);%输入最小生成树产生起点

while((start_point<=0)|(start_point>len))%如果输入的结点位置不合法即：小于等于零，或大于结点数，则重新输入

disp('bad positon,please input again!');

start_point=input(k);

end;

%************************************下面完成prim算法************** **************

%相关变量初始设置

tree=zeros(len-1,2);%用于保存选入最小生成树的边

lowcost=zeros(1,len);%用来保存集合V-U与集合U中顶点的最短边权值，lowcost [v]=0表示顶点v已经

%加入最小生成树中

adjvex=zeros(1,len);%用来保存依附于该边在集合U中的节点，U集合为生成最小生成树的辅助集合，

%首先U={start_point},之后依次确定为把最小生成树的一边的另一节点加入U

%依次下去，直到图的全部顶点都在U中能找到

lowcost=graph_adjacent(start_point,:);%lowcost(i)的值为节点i与start _point的权值；

adjvex=start_point.*ones(1,len);%adjvex中所有元素的值都为初始节点

%以下循n-1次，用于找出最小生成树的len-1条边

for i=1:len-1

k=lowcost>0;%k为一逻辑数组，它和lowcost同维，对于每一个位置i1lowcos t(i)>0则k(i)=1

%否则k(i)=0;稍候将用这个数组进行辅助寻址

cost_min=min(lowcost(k));%找出lowcost中除0外的最小值

index=find(lowcost==cost_min);%找出此最小值在lowcost中的下标，即找到相应的节点

index=index(1);%因为最小值的下标可能不止一个，这里取第一个下标进行处理 lowcost(index)=0;%表明该节点已经加入了最小生成树中

tree(i,:)=[adjvex(index),index];

%对lowcost和adjvex进行更新

for j=1:len

if lowcost(j)>graph_adjacent(j,index);

lowcost(j)=graph_adjacent(j,index);

adjvex(j)=index;

end

end

end;

%*************************结果显示模块***************************** *******

s=0;

for ii=1:len-1

k=sprintf('最小生成树第%d条边：（%d,%d），权值为%d',ii,tree(ii,1),tr ee(ii,2),graph_adjacent(tree(ii,1),tree(ii,2)));%格式化字符串

%disp(k);%显示

%disp(' ');%空一行

s=s+graph_adjacent(tree(ii,1),tree(ii,2)); %求最小生成树的代价end

%显示最小生成树的代价

disp('最小生成树的总代价为：')

disp(s);

kruskal

clear all;

close all;

Graph11;%调用以邻接矩阵储存的图所在的M文件

%Graph22;

len=length(graph_adjacent);%计算图中的顶点数

temp=graph_adjacent;%将原图内容拷贝到temp中，以防对原图做改动

superedge=zeros(len-1,2);%用于保存生成最小生成树的边

i=1;%指向superedge的下标

for j=1:len

tag(j)=j;%关联标志初始化，将每个顶点的关联标志设为其本身

end;

%以下的循环完成kruskal算法

while(superedge(len-1,1)==0)

[Y,I]=sort(temp);%将temp的每列按从小到大排序，数组Y保存temp 排序后的结果，I中保存相应结果对应的在temp中的下标

cost_min=min(Y(1,:));%找出权值最小的边

index=find(Y(1,:)==cost_min);%找出权值最小的边对应的顶点

index=index(1);%一条边对应两个节点，且不同的边的权值可能一样，这里为了方便处理人为规定了顺序，取标号最小的顶点进行处理

anotherpoint=I(1,index);%找到该边对应的另一个顶点

%将该边对应的权值修改为最大，防止该边在下次循环中再次被选为最优边

temp(index,anotherpoint)=100;

temp(anotherpoint,index)=100;

if(tag(anotherpoint)~=tag(index))%当两个点不属于一个连通集时，这两个