换热器计算

t x = f ( Ax ) ，然后再沿整
在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度， 在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，现 在来看图7 13中微元换热面dA一段的传热 温差为： 中微元换热面dA一段的传热。 在来看图7-13中微元换热面dA一段的传热。温差为：
t = t h t c
1 1 dt = dt h dtc = q c + q c dΦ = dΦ mc c mh h 1 1 = + dΦ = kdA t qmh ch qmc cc dt dt = dΦ = kdAt = kdA t
∫
t x
t ′
Ax dt = k ∫ dA 0 t
t x ln = kAx t ′
d t = dt h d t c
在固体微元面dA内 两种流体的换热量为: 在固体微元面dA内，两种流体的换热量为: dA
dΦ = kdA t
对于热流体和冷流体: 对于热流体和冷流体:
1 dΦ = qmh ch dt h dt h = dΦ qmh ch
1 dΦ = qmc cc dt c dt c = dΦ qmc cc
λ Φ = Ai (t w1 t wo ) δ
ηo =
( A1 + η f A2 ) Ao
肋面总效率
Ai (t f 1 t f 2 ) Φ= = δ 1 1 1 δ Ai + + + + hi Ai λAi hoη o Ao hi λ hoη o Ao
定义肋化系数：β 定义肋化系数：
tf1 tf 2
可见，保温层使得导热热阻增加，换热削弱；另一方面， 可见，保温层使得导热热阻增加，换热削弱；另一方面，降 低了对流换热热阻，使得换热赠强，那么， 低了对流换热热阻，使得换热赠强，那么，综合效果到底是 增强还是削弱呢？这要看d 增强还是削弱呢？这要看dΦ/ddo2 和d2Φ/ddo22的值
do1 do2 1 1 1 1 (do2 ) = ln( ) + ln( )+ + 2λ2 hi di 2λ1 di do1 hodo2
交叉流换热器：间壁式换热器的又一种主要形式。 (3) 交叉流换热器：间壁式换热器的又一种主要形式。其 主要特点是冷热流体呈交叉状流动。 主要特点是冷热流体呈交叉状流动。交叉流换热器又分管 束式、管翅式和板翅式三种。 束式、管翅式和板翅式三种。
(c) 板翅式交叉流换热器
单位体积内所包含的换热面积作为衡量换热器紧凑程度的衡 量指标，一般将大于700m2/m3的换热器称为紧凑式换热器 700m2/m3的换热器称为紧凑式换热器， 量指标，一般将大于700m2/m3的换热器称为紧凑式换热器， 板翅式换热器多属于紧凑式，因此，日益受到重视。 板翅式换热器多属于紧凑式，因此，日益受到重视。 板式换热器： (4) 板式换热器：由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所 组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动， 组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清 洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。 洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。
πl(t fi t fo ) Φ= (do2 )
dΦ dΦ =0 ddo2
dΦ πl(t fi t fo ) 1 1 = 2 2 ddo2 [(do2 )] 2λ2do2 h2do2
2λ2 do2 = = dcr or h2
Bi =
do2h2
λ2
=2
可见，确实是有一个极值存在，那么，到底是极大值， 可见，确实是有一个极值存在，那么，到底是极大值，还是 极小值呢？从热量的基本传递规律可知，应该是极大值。 极小值呢？从热量的基本传递规律可知，应该是极大值。也 就是说， 之间， 是增加的， 大于d 就是说，do2在do1 ~ dcr之间，Φ是增加的，当do2大于dcr时， 降低。 Φ降低。
Ai (t f 1 t f 2 ) Φ= 1 δ 1 + + hi λ hoη o β
Φ=
πl(t fi t fo )
d 1 1 1 + ln( o ) + hi di 2λ di hodo
圆管外敷保温层后： 圆管外敷保温层后：
Φ=
πl(t fi t fo )
do1 do2 1 1 1 1 + ln( )+ ln( )+ hi di 2λ1 di 2λ2 do1 hodo2
TB ,out T A,in (tube side)
增加管程
T B ,in (shell side) T A ,in (tube side) T A , out T B , out
TB ,in (shell side)
TA,out
TB ,out
进一步增加管程和壳程
TA,in (tube side)
(5) 螺旋板式换热器：换热表面由两块金属板卷制而成， 螺旋板式换热器：换热表面由两块金属板卷制而成，
有点：换热效果好；缺点：密封比较困难。 有点：换热效果好；缺点：密封比较困难。
4 简单顺流及逆流换热器的对数平均温差 传热方程的一般形式： 传热方程的一般形式：
Φ = kA t m
这个过程对于传热过程是通用的， 这个过程对于传热过程是通用的，但 t m 是当温差 沿整个壁面不是常数 时，比如等壁温条件下的管内对流换 热，以及我们现在遇到的换热器等。 以及我们现在遇到的换热器等。 对于前者我们曾经提到过对数平均温 差(LMTD)的公式，但是没有给出推导。 (LMTD)的公式，但是没有给出推导。 的公式 下面我们就来看看LMTD的推导过程 下面我们就来看看LMTD的推导过程 LMTD
说明： (1) h1和h2的计算；（2）如果计及辐射时对流 说明： 的计算；（2 ；（ 换热系数应该采用等效换热系数(总表面传热系数) 换热系数应该采用等效换热系数(总表面传热系数) 单相对流： 单相对流： ht = hc + hr 膜态沸腾： 膜态沸腾： ht4 3 = hc4 3 + hr4 3
Biblioteka Baidu
T
T 1
Th Tc
T2
T 1
Tc (cold) x
T2
x
顺流
逆流
(2) 管壳式换热器：最主要的一种间壁式换热器，传热面由 管壳式换热器：最主要的一种间壁式换热器，
管束组成，管子两端固定在管板上， 管束组成，管子两端固定在管板上，管束与管板再封装在外 壳内。两种流体分管程 壳程。 管程和 壳内。两种流体分管程和壳程。 T A,out TB ,in (shell side)
3 间壁式换热器的主要型式 (1)套管式换热器：最简单的一种间壁式换热器， (1)套管式换热器：最简单的一种间壁式换热器，流体有顺 套管式换热器 流和逆流两种， 流和逆流两种，适用于传热量不大或流 体流量不大的情形
Hot fluid
Hot fluid
Cold fluid
Cold fluid
T Th (Hot)
(7-24)
hr =
(6-23)
εσ (T14 T24 )
T1 T2
2
通过圆管的传热 内部对流： Φ = hiπd i l (t f 1 t wi ) 内部对流：
圆柱面导热： 圆柱面导热： Φ =
πl(twi two )
do 1 ln( ) 2λ di
hi ho
外部对流： 外部对流： Φ = h πd l (t t ) o o wo f2
(1)+(2)+(3)
1 A t m = ∫ t ′exp( kAx )dA x A 0 t ′ (exp( kA) - 1) = kA
(1)
t ′′ ln = kA t ′
(2)
(3)
t′ t ′′ t ′′ t′ t′ t ′′ -1 = tm = = t′ t ′′ t′ t ′′ ln ln ln t ′′ t′ t′
对数平 均温差
顺流： 顺流： 逆流时： 逆流时：
t ′ t ′′ t m = t ′ ln t ′′
t = t h tc
dt = dt h dtc
dΦ = kdA t
1 dΦ = qmh ch dt h dt h = dΦ qmh ch
1 dΦ = qmc cc dt c dt c = dΦ qmc cc
第七章
传热过程分析与换热器热计算
本章的学习目的 (1)分析实际传热问题的能力 分析实际传热问题的能力 (2)综合应用三种基本传热方式及其相关公式的能力 综合应用三种基本传热方式及其相关公式的能力 (3)了解换热器的基本知识和设计过程 了解换热器的基本知识和设计过程
§ 7-1 传热过程的分析和计算
传热过程？ 传热过程？ 基本计算式(传热方程式) 基本计算式(传热方程式)？
Φ = kA ( t f 1 t f 2 )
1 k = AR tot
式中： 是传热系数(总传热系数) 对于不同的传热过 式中：K是传热系数(总传热系数)。对于不同的传热过 的计算公式也不同。 程，K的计算公式也不同。
1 通过平壁的传热
k =
1 δ K的计算 的计算 + 公式？ 公式？ h1
1
1 + λ h2
′ th
th dth dtc
′ th′
′ tc′
tc
′ tc
以顺流情况为例，并作如下假设：（1）冷热流体的质 顺流情况为例，并作如下假设：（1 情况为例 ：（ 量流量qm2、qm1以及比热容c2,c1是常数； 量流量qm2、qm1以及比热容c2,c1是常数；(2) 传热系 qm2 以及比热容c2,c1是常数 数是常数；（3 换热器无散热损失；（4 数是常数；（3）换热器无散热损失；（4）换热面沿流 ；（ ；（ 动方向的导热量可以忽略不计。 动方向的导热量可以忽略不计。 要想计算沿整个换热面的平均温差，首先需要知道当地 要想计算沿整个换热面的平均温差， 温差随换热面积的变化， 温差随换热面积的变化，即 个换热面积进行平均
1 1 dΦ = dΦ dt = q c q c mc c mh h
1 1 = qmh ch qmc cc
其他过程和公式与顺流是完全一样，因此， 其他过程和公式与顺流是完全一样，因此，最终仍然可以 得到： 得到：
t m ,逆流
t ′ t ′′ = t′ ln t ′′
顺流和逆流的区别在于： 顺流和逆流的区别在于： 顺流： 顺流： 逆流： 逆流：
t x = t ′exp( kAx )
可见，当地温差随换热面呈指数变化， 可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平 均温差为： 均温差为： 1 A 1 A
t m =
A∫
0
t x dA x =
A∫
0
t ′exp( kAx )dA x
t x Ax = A ln = kAx t ′ t ′′ = exp( kA) t ′
′ ′ t ′ = t h tc
′ ′ t ′′ = t h′ tc′
′ ′ ′ ′ t ′ = t h tc′ t ′′ = t h′ tc
§ 7-2 换热器的型式及平均温差
换热器的定义：用来使热量从热流体传递到冷流体， 1 换热器的定义：用来使热量从热流体传递到冷流体，以 满足规定的工艺要求的装置 换热器的分类： 2 换热器的分类：
三种类型换热器 简介
间壁式 混合式 蓄热式
套管式 管束式 壳管式 (管壳式 ) 管束式 交叉流换热器 管翅式 板式 板翅式 螺旋板式
1 ln( do di ) 1 Rhi = Rλ = Rho = πlhi di 2πlλ hoπldo πl(t fi t fo ) Φ= = koπdol(t fi t fo ) do 1 1 1 + ln( ) + hi di 2λ di hodo 其中： 其中： ko =
1 do do do 1 + ln( ) + hi di 2λ di ho
= Ao Ai
1 δ 1 + + hi λ hoη o β 1
则传热系数为 k =
所以， 就可以起到强化换热的效果。 所以，只要η o β > 1 就可以起到强化换热的效果。
4 带保温层的圆管传热——临界热绝缘直径 带保温层的圆管传热——临界热绝缘直径 ——
A(t f 1 t f 2 ) Φ= 1 δ 1 + + h1 λ h2
3
通过肋壁的传热
A1
肋壁面积： 肋壁面积： Ao = A1 + A2 稳态下换热情况： 稳态下换热情况：
Φ = hi Ai (t f 1 t w1 )
Ai
A2
Φ = ho A1 (t wo t fo ) + hoη f A2 (t wo t fo ) = hoη o Ao (t wo t fo )