2019-2020学年西安市蓝田县中考数学四模试卷(有标准答案)

陕西省西安市蓝田县中考数学四模试卷（解析版）

一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的．

1．﹣8的立方根是（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．

【分析】利用立方根的定义即可求解．

【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，

∴﹣8的立方根是﹣2．

故选B

【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．

2．如图，是一根粉笔的示意图，它的主视图是（）

A． B． C．D．

【分析】找出从几何体的正面看所得到的视图即可．

【解答】解：粉笔的主视图是等腰梯形，

故选：C．

【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．

3．下列运算正确的是（）

A．2xy﹣3xy=﹣1 B．x5÷x=x5C．m3•m2=m6D．（﹣m3n4）2=m6n8

【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方和幂的乘方的性质对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：A、2xy﹣3xy=﹣xy，故本选项错误；

B、x5÷x=x5﹣1=x4，故本选项错误；

C、m3•m2=m3+2=m5，故本选项错误；

D、（﹣m3n4）2=（﹣m3）2•（n4）2=m6n8，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

4．如图，已知直线a⊥c，直线b⊥c，若∠1=65°，则∠2的度数为（）

A．20° B．25° C．50° D．65°

【分析】先根据题意得出a∥b，再由平行线的性质得出∠3的度数，由余角的定义即可得出结论．

【解答】解：∵直线a⊥c，直线b⊥c，

∴a∥b，∠3=90°．

∵∠1=∠4=65°，

∴∠2=90°﹣65°=25°．

故选B．

【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．

5．已知正比例函数y=（﹣2k+2）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）

A．k≤1 B．k≥1 C．k＜1 D．k＞1

【分析】根据正比例函数图象的增减性可求出k的取值范围．

【解答】解：根据y随x的增大而增大，知：﹣2k+2＞0，

解得k＜1．

故选C．

【点评】考查了正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y 随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边AB、BC的中点，连接EF，若EF=3，BD=6，则菱形ABCD的面积为（）

A．6 B．9 C．18D．36

【分析】根据EF是△ABC的中位线，根据三角形中位线定理求的AC的长，然后根据菱形的面积公式求解．【解答】解：∵E、F是AB和BC的中点，即EF是△ABC的中位线，

∴AC=2EF=6，

则S菱形ABCD=AC•BD=×6×6=18，

故选C．

【点评】本题考查了三角形的中位线定理和菱形的面积公式，理解中位线定理求的AC的长是关键．

7．直线y=2x﹣3与y=﹣x+3的交点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】将y=2x﹣3与y=﹣x+3联立方程组，求出方程组的解，然后即可判断交点在第几象限，本题得以解决．

【解答】解：，

解得，，

∴直线y=2x﹣3与y=﹣x+3的交点是（2，1），

∵点（2，1）在第一象限，

∴直线y=2x﹣3与y=﹣x+3的交点在第一象限，

故选A．

【点评】本题考查两条直线相交或平行问题，解答本题的关键求出两条直线的交点，明确各个象限内点的坐标的正负情况．

8．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，分别过点A、C作BD的垂线，垂足分别为点E、F，则图中共有全等三角形（）

A．5对B．6对C．7对D．8对

【分析】先根据平行四边形的性质得AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=OD，则根据全等三角形的判定方法易得△

OAD≌△OCB，△OAB≌△OCD，△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，再由AE⊥BD，CF⊥BD，则根据全等三角形的判定方法易得△OAE≌△OCF，△ABE≌△CDF，△AED≌△CFB．

【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=OD，

∴△OAD≌△OCB，△OAB≌△OCD，△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴△OAE≌△OCF，△ABE≌△CDF，△AED≌△CFB．

故选C．

【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．

9．如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，点C是优弧上一点，连接OA、OC．若∠AOC=100°，则∠B的度数为（）

A．150°B．130°C．100°D．50°

【分析】在优弧AC上取一点D，连接AD、CD．由∠D=∠AOC=50°，∠B+∠D=180°，即可解决问题

【解答】解：在优弧AC上取一点D，连接AD、CD．

∵∠D=∠AOC=50°，

又∵∠B+∠D=180°，

∴∠B=130°，

故选B．

【点评】本题考查圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造圆内接四边形解决问题，属于中考常考题型．

10．抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个公共点，且过点A（m+1，n），B（m﹣9，n），则n=（）