2011年全国高考理科数学试题

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绝密★启用前

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

理科数学

本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页，满分150分，考试时间120分钟. 考试结束后，考试注意：

1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考试要认真核对

答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考试本人的准考证号、姓名是否一致.

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，.第II 卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.

3.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并交回。参考公式：

样本数据（11,y x ），（22,y x ），...，（n n y x ,）的线性相关系数

∑∑∑===----=

n

i i

n i i

n

i i

i

y y x x y y x x r 1

2

1

2

1

)

()()

)(( 其中

n

x x x x n

+++=

(21)

n

y y y y n +++= (21)

锥体的体积公式

13

V Sh =

其中S 为底面积，h 为高第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

（1）若i

i

z 21+=,则复数-z = ( )

A.i --2

B. i +-2

C. i -2

D.i +2

答案：C 解析： i i i i i i i z -=--=+=+=21

2

22122 （2）若集合}02

|

{},3121|{≤-=≤+≤-=x

x x B x x A ,则B A ⋂= ( )

A.}01|{<≤-x x

B.}10|{≤

C.}20|{≤≤x x

D.}10|{≤≤x x 答案：B 解析：{}{}{}10/,20/,11/≤<=⋂≤<=≤≤-=x x B A x x B x x A （3）若)12(2

1log

1)(+=

x x f ,则)(x f 的定义域为 ( )

A. (21-,0)

B. (21-,0]

C. (2

1

-,∞+) D. (0,∞+)

答案： A 解析：

()⎪

⎭

⎫ ⎝⎛-∈∴<+<∴>+0,211

120,012log 2

1x x x

（4）若x x x x f ln 42)(2--=,则0)('>x f 的解集为 ( )

A. (0,∞+)

B. (-1,0)⋃(2,∞+)

C. (2,∞+)

D. (-1,0)

答案：C 解析：()()()2

,012,0,

02

,0422'2>∴>+-∴>>-->--=x x x x x

x x x x x f （5）已知数列}{n a 的前n 项和n S 满足:m n m n S S S +=+,且11=a ,那么=10a ( ) A. 1 B. 9 C. 10 D. 55

答案：A 解析：

1

1,41,31

,2104314321321212==∴=+==∴=+==∴=+=a a S S S a S S S a S a a S

（6）变量X 与Y 相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U 与V 相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1).1r 表示变量Y 与X 之间的线性相关系数,2r 表示变量V 与U 之间的线性相关系数,则 ( )

A.012<

B. 120r r <<

C.120r r <<

D. 12r r =

答案：C 解析： ()()

()()

∑∑∑===----=

n

i i

n i i

n

i i

i

y y x x y y x x r 1

2

1

2

1

第一组变量正相关，第二组变量负