小学数学总复习讲义

练习通分
3
7
5 和 15
88 9 和15
5.奇数、偶数 奇数：自然数中不是 2 的倍数的数。 偶数：自然数中是 2 的倍数的数。 （ 0 也是偶数）
6． 2、 5、3 的倍数特征。 个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数是 2 的倍数。 个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 各个数位上的数合起来是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 个位上是 0 的数既是 2 的倍数也是 5 的倍数。 个位上是 0 且各个数位上的数合起来是 3 的倍数，这个数是 2、 3、5 的公倍数。
小学数学系统复习
知 识 要
1
点
2
第一部 分数与代数
一、数的认识
一、自然数
1、表示物体个数的一类数叫做自然数。
2、 0 也是自然数。
3、基数：表示物体个数。
序数：表示物体的顺序。
4、 0 是最小的自然数，没有最大的自然数。
5、每一个自然数（ 0 除外）都是由若干个“ 1”组成，所以“ 1”是自然数的单位。
7、质数、合数 （ 1）意义
只有 2 个因数的数叫质数，有 2 个以上因数的数叫合数。 （ 2） 100 以内的质数（ 25 个）
2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、23、 29、 31、 37、41、 43、47、 53、59、 61、67、 71、 73、 79、 83、 89、 97
） ）
）
练习写数：
三百七十亿二千零九十五万零五百（
）
五亿零五百五十八万零五百二十（
）
八亿零九三万零四百（
）
4
8、整数的大小比较 （ 1）负整数 ＜ 0 ＜ 正整数 （ 2）正整数的大小比较
数位多的数比较大，数位一样的数从高位开始比较。 （ 3）负整数的大小比较
数字越大这个数就越小，数字越小这个数就越大。
）。
②把 94860120 保留到 万位是（
）。
③把 694570000 省略 亿后面的尾数是（
）。
④把 505587049 四舍五入 到万位是（
）。
三、因数与倍数 （正整数）
1、意义： 2 × 3 ＝ 6 2 和 3 是 6 的因数， 6 是 2 和 3 的倍数。 因数和倍数是相互依存的。
2、求一个数的因数 方法：看这个数可以由哪两个数相乘得到。 例如： 18＝ 3 × 6 18＝2× 9 18＝ 1 × 18 所以 18 的因数有（ 1， 18， 2， 0， 3， 6） 特点：一个数的因数个数是 有限 的， 最小的是 1，最大的是它本身。
二、整数
1、自然数是整数的一部分，整数还包括负整数。 2、数轴
-4 -3 -2 -1
123 4
负整数
正整数
自然数
整数
3、整数的个数是无限的，没有最大的也没有最小的。
最大的负整数是 -1
1 是最小的正整数
4、负数
负数表示与正数意义相反的量。写法：加上“－＂（负号）
。
0 是正数、负数的分界点， 0 既不是正数，又不是负数。
练习 比较大小 37456 ○ 37098
－ 785 ○ － 1
－9 ○ 3
9、数的改写
（ 1）准确数和近似数
（ 2）取近似数的方法
四舍五入法
去尾法
（ 3）改写成用“亿” 、“万”做单位的数。
进一法
练习 先填空，再判断下面的数哪些是准确数
，哪些是近似数。
①把 930410 改写成 用万做单位的数是（
5、数位顺序表：
十
亿 千万 百
十
万
千
百
十
个
数位 ……
亿位 位
位 万位 万位 位
位
位ຫໍສະໝຸດ Baidu
位
位
数级 ……
亿级
万级
个级
3
十
亿
千
百
十
计数
万
千
百
十
个
…… 亿
万
万
万
单位
例如：
十万 万
千
百
十
个
位
位
位
位
位
位
3 3个 十万
5
4
2
0
1
5个 4 个 2 个 0个 1 个
万
千
百
十
一
练习
（ 1）一个数由 3 个百万， 5 个一万， 7 个百组成，这个数是（
5
练习 写出 24 的因数（
）
3、求一个数的倍数
方法：用这个数依次去乘 1、 2、 3…… ，所得的积就是它的倍数。
练习 写出 8 的倍数（
）
特点：一个数的倍数是 无限 的， 最小的是它本身 ，没有最大的。
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 4、公因数和公倍数 （ 1）公因数和最大公因数 意义： 几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
7
练习 最小的质数是（ 是合数的数有（
），最小的合数是（ ）。
），（ ）既不是质数也不是合数。 20 以内是奇数又
四、小数
1、意义 把单位“ 1”平均分成 10 份、 100 份、 1000 份、……表示其中的一份（或几份）的数可以用小
数来表示。
2、小数的读法和写法。 3、小数的基本性质。
小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变。
例如：甲队有 20 人，乙队有 24 人，现在给两队分组，每组几人刚好合适？ 分析：分组的人数就是两队人数的最大公因数。
所以，每组（ ）人刚好合适。
② 约分 （分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，使分子、分母互质，成为最简分
数）
练习约分
25
9
30
18
13
49
39
81
(2) 公倍数和最小公倍数
6
4、小数的数位和计数单位。
整数 部分
小数部分
0 数位
。3
4
5
十分位 百分位 千分位
6 万分位
）。
(2) 一个数亿位上是 9，十万位上是 5，万位和千位都是 3，其余各位都是 0，这个数是（ ）。
6、整数读法 方法：从高位开始，一级一级的读。
步骤：分级——按级读数
0 的读法：数中间的 0 要读，末尾的 0 不读。
练习读数： 200345000（ 770700 （ 800930400 （ 7、整数的写法。 方法：从高位开始，一级一级的写。
意义： 几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 方法 ：先分别找出各数的倍数，再找相同的和其中最小的。
当两个数是因、倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。 当两个数是互质数时，它们的乘积就是他们的最小公倍数。
练习求 9 和 15 的最小公倍数
最小公倍数的应用： 通分（把异分母分数变成同分母分数）
方法 ：先分别找出各数的因数，再找相同的和其中最大的。
例如：找出 30 和 24 的公因数和最大公因数。
30 的因数有：（ 30 和 24 的公因数有（
）， 24 的因数有（ ）， 30 和 24 的最大公因数是（
） ）
当两个数是因、倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 最大公因数的应用：
① 生活中的应用。