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冀教版四年级上册数学第七单元平行线和垂线知识点
第七单元：知识点总结1.两条直线相交，有1个交点，形成4个角。
每相邻的两个角的度数和是180°，相对的两个角相等（即对顶角相等）。
2.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。
注意:一定要在垂足处标明直角符号“┐”3.垂直可以用垂直符号“⊥”表示。
如果直线a与直线b互相垂直，可以记作:a⊥b,读作:a垂直于b;也可以记作:b⊥a,读作:b垂直于a。
4.从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
5.我们通常用三角板来画垂线。
6.过直线上（外）一点画已知直线的垂线的方法：①把三角板的一条直角边与已知直线重合；②沿直线移动三角板，使三角板的顶点（或边）与已知点重合；③过已知点沿三角板的另一条直角边画一条直线；④在垂足处标出垂直符号。
7.画长方形（或正方形）的方法：先画出一条边,再过这条边的两个端点向同一方向画两条长度相等的垂直线段，最后画出这条边的对边。
8.在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。
9.平行的表示方法：平行可以用符号“//”表示。
直线a与直线b互相平行，可以记作a//b，读作a平行于b；也可以记作b//a，读作b平行于a。
10.两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。
11.过直线外一点只可以画1条直线与已知直线平行。
12.过直线外（或直线上）一点只可以画1条直线与已知直线垂直。
13.画平行线：①固定三角板,沿着一条直角边画出一条直线②用直尺紧靠三角板的另一条直角边,固定直尺,向下平移三角坂。
③沿着三角板最初画直线的那条直角边画出另一条直线。
14.过直线外一点作已知直线的平行线。
①边线重合②边边重合③移动重合④画平行线15.在长方形或正方形中，有2组对边互相平行,4组邻边互相垂直。
16.在同一平面内，已知直线a与直线b互相平行，直线a与直线c互相平行，那么直线b与直线c 也互相平行。
冀教版四年级数学上册知识点总结
冀教版四年级数学上册知识点总结第一单元:升与毫升1、计量液体,如汽油、饮料、药水等,用升或毫升作单位。
升用字母“L”表示,毫升用字母“mL”表示。
2、1升=1000毫升 1L=1000mL第二三单元:三位数除以两位数、解决问题1、计算三位数除以整十数时,要从高位除起,相同数位上的数要对齐。
每次除得的余数必须必除数小。
2、把除数瞧作整十数与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小,说明试得的商就是合适的;如果积大于被除数,说明试得的商大了要改小;如果积小于被除数,说明试得的商小了,要改大。
3、三位数除以两位数,如果被除数的前两位大于或等于除数,商就是两位数;如果被除数的前两位小于除数,商就是一位数。
4、在除法里,被除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)商不变。
这就是商不变的规律。
5、被除数=商×除数＋余数第四单元:线与角1、线段有两个端点,直线没有端点,射线有一个端点。
2、线段就是直线的一部分,射线也就是直线的一部分。
3、两点之间所有连线中,线段最短。
4、两点之间线段的长度,叫做两点间的距离。
5、通过一点可以画无数条直线,过两点可以画一条直线。
(两点确定一条直线)6、要准确知道两个角的大小,可以用量角器,这样既方便又准确。
“度”就是计量角的单位,用符号“o”表示。
7、测量角的方法:(1)把量角器中心与角的顶点重合;(2)把0刻度线与角的一条边重合;(3)瞧另一边所对应的刻度就就是角的度数。
瞧刻度时要分清,内外圈的刻度,0刻度在外圈就瞧外圈的刻度,0刻度在内圈就瞧内圈的刻度。
8、角的两条边在一条直线上,这样的角叫做平角。
9、4个直角组成一个新的角,这样的角叫做周角。
10、直角90度平角180度周角360度11、1个平角=2个直角 1个周角=2个平角 1个周角=4个直角12、小于90度的角叫做锐角,大于90度而小于180度的角叫做钝角。
13、用量角器画角的步骤:(1)画一条射线;(2)使量角器中心与射线的端点重合;(3)在量角器指定的刻度线的地方点一个点;(4)以射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线;(5)将所画的角标上度数。
冀教版四年级上册数学知识点归纳总结
冀教版四年级上册数学知识点归纳总结冀教版四年级上册数学知识点归纳总结 1一、垂直与平行1、认识平行和垂直①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交又有成直角的和不成直角的两种情况。
_“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。
②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。
生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直的表示方法：ab生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......④三条直线的特殊关系：a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
2、垂线的画法和性质①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3、平行线的画法及运用①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。
最新整理冀教版四年级数学上册知识点总结(全册)
最新整理冀教版四年级数学上册知识点总结（全册）冀教版四年级数学上册知识点总结（1-3单元）一单元:升和亳升1,两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大。
2,测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯).3,计量液体的单位是(升)或(毫升). 一瓶墨水大约50毫升。
4,两瓶冰红茶相当于1升，一节小拇指的大小相当于1毫升。
5，1升=1000毫升1L=1000mL 会换算单位如：1068mL=1L+68mL二单元：除法1，三位数除以两位数，先从最（高）位除起，如果被除数的前两位大于等于除数，商是（两位数），如果被除数的前两位小于除数，商是（一位数）。
2，计算357÷49，可把49看作（50）来试商，像这样，当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（五入）法试商。
3，计算531÷61，可把61看作（60）来试商，像这样，当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（四舍）法试商。
4，有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商；有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。
5，路程÷速度=时间路程÷时间=速度路程=速度×时间总价÷单价=数量总价÷数量=单价总价=单价×数量6，长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4长方形面积=长×宽正方形面积＝边长×边长周长的单位和长度单位一致，如（米、分米、厘米、千米）等；面积的单位是长度的平方，如（平方米、平方分米、平方厘米、平方千米）7，被除数÷除数=商……余数求：被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商8，各种应用题要多多训练，如租船、装车、求平均数、行程、生产等问题。
三单元：线和角1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
冀教版四年级数学上册第五单元《倍数和因数》知识点汇总
五倍数和因数一、自然数1.自然数。
(1)自然数的意义:像0、1、2、3、4、5、6、7、8……这些用来表示物体个数的数,都是自然数。
(2)自然数可以用直线上的点来表示,如下图:2.奇数、偶数。
(1)奇数:像1、3、5、7、9、11、13、15……这些都是单数,单数又叫做奇数。
(2)偶数:像2、4、6、8、10、12、14、16……这些都是双数,双数又叫做偶数。
0也是偶数。
二、倍数1.倍数。
(1)倍数的意义。
两个自然数能够整除,我们就说被除数是除数的倍数。
例如:36÷9=4 我们就说36是4和9的倍数。
(2)0的特殊性。
在自然数中,0除以任何一个非0自然数都得0,所以0是任何一个非0自然数的倍数。
(3)特征。
小知识:最小的自然数是0,没有最大的自然数。
小发现:用直线上的点表示自然数,右边的总比左边的大。
温馨提示:最小的奇数是1,最小的偶数是0。
特别提示:倍数不是单独存在的,不能单独说某个数是倍数,只能说某数是某数的倍数。
温馨提示:在研究因数和倍数时,我们所说的数,一般是指不包括0的自然数,也就是说在非0自然数如1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。
(2)特征。
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
(3)求一个数的因数的方法。
利用积与因数的关系一对一对地找,从最小的自然数找起,一直找到它本身。
2.质数和合数。
(1)非0自然数按因数个数的多少可分为质数和合数。
{质数:只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
1:1既不是质数,也不是合数。
合数:除了1和它本身外,还有其他的因数的数叫做合数(2)100以内的质数有25个,它们是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
(3)质因数、分解质因数。
①质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数叫做这个合数的质因数。
冀教版四年级数学上册全册知识点汇总
冀教版四年级数学上册知识手册学校________________班级________________姓名________________一升和毫升一、容量1.意义。
容器中所能容纳液体的多少,就是容器的容量。
如右图的锅能装水 2.5 L,我们就说这个锅的容量是2.5 L。
2.比较两个容器容量的大小。
方法一:把甲容器装满水,倒入乙容器,可能出现三种结果:①没有倒满,甲容器的容量小于乙容器的容量; 甲乙②正好倒满,甲容器的容量等于乙容器的容量;③倒满后还有剩余,甲容器的容量大于乙容器的容量。
方法二:可以利用量筒或量杯测量。
观察量筒或量杯的刻度时,要将量筒或量杯平放在桌面上,视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平,再读出对应的数。
否则,读数会偏高或偏低。
二、升和毫升的认识1.升和毫升的认识。
①计量液体,如汽油、饮料、药水时,用升或毫升作单位。
②计量较少的液体用毫升作单位,计量较多的液体用升作单位。
2.用字母表示。
升用字母“L”表示,毫升用字母“mL”表示。
三、升与毫升的关系1.升与毫升的大小关系。
容器的大小决定容纳液体的多少,容器越大,容纳的液体就越多。
温馨提示:容器能盛的液体越多,它的容量就越大;反之,容器能盛的液体越少,它的容量就越小。
温馨提示:量筒与量杯的区别:量筒的直径上下相等,所以刻度均匀;量杯口径上粗下细,所以刻度上密下疏。
易错点:对容器容量的大小感知不准确,在选择容量单位时出现错误。
例如:判断:家用电热水器的容量是30毫升。
( )正解:✕错因:家用电热水器的容量比较大,应该用升作单位。
易错举例:例:在里填上“>”“<”或“=”。
800毫升8升错解:800毫升8升正解: 800毫升8升升是比较大的容量单位,毫升是比较小的容量单位。
2.升与毫升的换算关系。
①升与毫升之间的进率是1000。
②1升=1000毫升或1 L=1000 mL错因:比较时没有先统一单位,直接比较两个数值,应该先统一单位,再比较。
(完整版)冀教版四年级数学上册知识点总结
冀教版四年级数学上册知识点总结第一单元：升和毫升1.计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。
升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。
2.1升=1000毫升 1L=1000mL第二三单元：三位数除以两位数、解决问题1.计算三位数除以整十数时，要从高位除起，相同数位上的数要对齐。
每次除得的余数必须必除数小。
2.把除数看作整十数与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，说明试得的商是合适的；如果积大于被除数，说明试得的商大了要改小；如果积小于被除数，说明试得的商小了，要改大。
3.三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。
4.在除法里，被除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。
这是商不变的规律。
5.被除数=商×除数＋余数第四单元：线和角1.线段有两个端点，直线没有端点，射线有一个端点。
2.线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分。
3.两点之间所有连线中，线段最短。
4.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
5.通过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。
（两点确定一条直线）6.要准确知道两个角的大小，可以用量角器，这样既方便又准确。
“度”是计量角的单位，用符号“o”表示。
7.测量角的方法：（1）把量角器中心和角的顶点重合；（2）把0刻度线和角的一条边重合；（3）看另一边所对应的刻度就是角的度数。
看刻度时要分清，内外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在内圈就看内圈的刻度。
8.角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。
9.4个直角组成一个新的角，这样的角叫做周角。
10.直角90度平角180度周角360度11.1个平角=2个直角 1个周角=2个平角 1个周角=4个直角12.小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
13.用量角器画角的步骤：（1）画一条射线；（2）使量角器中心和射线的端点重合；（3）在量角器指定的刻度线的地方点一个点；（4）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；（5）将所画的角标上度数。
【冀教版】四年级数学上册知识点总结(4-6单元)
冀教版四年级数学上册知识点总结（4-6单元）四单元：计算器1、我国较早使用，至今仍使用的计算工具是（算盘），用算盘来计算称为（珠算）2、算盘上每一档（或叫杆）代表一个（数位），一个上珠表示（5），一个下珠表示（1），用空档表示（0）。
3、用计算器可进行（加、减、乘、除）运算非常简便。
计算器上有显示屏和数字键，ON是开机键，OFF是关闭键，CE（或C）是清除键。
五单元：认识更大的数1、熟记数位表，（各数位都有“位”字。
）个级四位，万级四位，亿级四位。
2、熟记记数单位（各单位没有“位”字）认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个3、每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做“十进制计数法”。
4、把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（数位）。
亿以内数的读法、写法5、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
6、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
7、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
多位数的改写1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
求近似数会用四舍五入法把一个数改写成以“万”为单位的近似数。
冀教版四年级数学上册各单元知识点
冀教版四年级数学上册各单元知识点全文共3篇示例，供读者参考冀教版四年级数学上册各单元知识点篇1教材分析解决问题的策略是解决问题必要的一种问题解决思想方法，这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。
本节课在列表过程中，分析数量关系寻求解决类似归一、归的实际问题的有效方法。
学好本节课知识，将为学习用列表等方法解答求两积之和（差）等实际问题奠定知识和思想方法的基础。
学情分析1、本节课是用列表的方法整理问题情境中的信息，用从已知条件想起或从所求问题想起的方法分析数量关系。
例题从三个小朋友买相同笔记本的信息，分两次提出要解决的问题，要求学生找出解决第一个问题的条件并进行整理，通过呈现表格让学生思考怎样解决问题。
随后学生很自然的自主分析数量关系，解决第二个问题。
2、在练习中安排了与例题结构相同的实际问题，学生都能运用所学的策略解决问题。
3、在解答第二个问题时，有大部分同学想不到方法，要从小明的信息算出单价，再用除法求出小军能买多少本。
这是本节课的障外点。
教学目标1、学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2、通过自主探索、合作交流等学习活动，学生经历提取信息，发现问题，列表整理条件，解决问题的知识获取过程，从而提高学生收集并整理信息，发现并分析、解决问题的能力，发展他们的推理能力。
3、通过学习，学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点和难点用列表的方法整理问题情境中的信息，用从条件想起或从问题想起的方法分析数量关系。
难点：正确整理、分析数学信息关系，学会通过所整理的信息决策问题解决策略，并内化成自己的问题解决策略。
四年级上册数学知识点冀教版
四年级上册数学知识点冀教版
以下是《冀教版小学数学四年级上册》的一些主要知识点：
1. 数的认识与数的读法：认识0-9这些数字，掌握它们的读法。
2. 数的比较和排序：通过比较大小来排序数字。
3. 数的分解和合成：将一个数分解成若干个数之和，或将若干个数相加得到一个结果。
4. 两位数的认识和特征：理解两位数是由十位和个位组成的。
5. 数的加法运算：掌握十以内的数的加法运算规则，掌握两位数加整十数的运算。
6. 数的减法运算：掌握十以内的数的减法运算规则，掌握两位数减整十数的运算。
7. 数的概念和计数方法：理解数的大小和数的重要性，掌握不同计数方法。
8. 小数的认识：初步了解小数，掌握小数的读法及简单的加减运算。
9. 加法口诀和减法口诀：记忆加法和减法口诀，运用口诀进行加减运算。
10. 长度的测量：理解长度的概念，学习使用标准长度单位测量长度。
11. 三角形和长方形：了解三角形和长方形的特征及性质。
12. 日常实际问题的解决：通过解决日常实际问题，运用所学的数学知识。
这些是部分重要的知识点，根据具体教材内容可能会有一些其他的知识点补充。
建议
您根据具体的教材内容进行学习和复习。
冀教版小学四年级数学上册知识点
第一单元升和毫升知识要点1、容器中所能装液体的多少，就是容器的容量。
2、容器能盛的液体多，它的容量就大；能盛的液体少，它的容量就小。
3、计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。
升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。
4、测量液体体积的工具有量筒和量杯。
5、观察刻度时，要将量杯平放在桌面上，视线应与量杯内液体的最低处保持水平，再读出最低处所对的刻度。
6、1升=1000毫升1L=1000mL7、升和毫升之间的进率是1000。
8、从高级单位向低级单位转化要乘它们的进率；从低级单位向高级单位转化要除以它们的进率。
9、不同单位的数量进行比较，一定要先统一单位。
第二单元三位数除以两位数知识要点1、计算三位数除以整十数时，要从高位除起，相同数位上的数要对齐。
每次除得的余数必须比除数小。
2、当除数个位上的数是1、2、3、4时，可以把除数个位上的数舍去，把它看做整十数来试商。
当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，可以用”五入“法，把除数个位上的数舍去，同时向前一位进1，把它看做整十数来试商。
3、把除数看作整十数，如果与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，说明试得的商是合适的；如果积大于被除数，说明试得的商大了，要改小；如果积小于被除数，并且余数大于或者等于除数，说明试得的商小了，要改大。
4、三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。
5、当求出商的最高位以后，无论除到被除数的哪一位，只要这一位不够商1，都要在这一位商0。
6、当除数个位上的数是4、6时，可以把除数看做几十五来试商。
7、在除法里，被除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。
这是商不变的规律。
8、计算连除算式是，要按照从左往右的顺序计算。
9、被除数=商×除数＋余数第三单元解决问题知识要点1、四则混合运算的计算：（1）、只有加减，或者只有乘除，从左向右依次计算。
冀教版小学四年级数学上册知识点
冀教版小学四年级数学上册知识点第一单元升和毫升知识要点1、中所能装液体的多少，就是的容量。
2、能盛的液体多，它的容量就大；能盛的液体少，它的容量就小。
3、计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。
升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。
4、测量液体体积的工具有量筒和量杯。
5、观察刻度时，要将量杯平放在桌面上，视线应与量杯内液体的最低处保持水平，再读出最低处所对的刻度。
6、1升=1000毫升1L=1000mL7、升和毫升之间的进率是1000。
8、从高级单位向低级单位转化要乘它们的进率；从低级单位向高级单位转化要除以它们的进率。
9、不同单位的数量进行比较，一定要先同一单元。
第二单元三位数除以两位数知识要点1、计算三位数除以整十数时，要从高位除起，不异数位上的数要对齐。
每次除得的余数必须比除数小。
2、当除数个位上的数是1、2、3、4时，可以把除数个位上的数舍去，把它看做整十数来试商。
当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，能够用”五入“法，把除数个位上的数舍去，同时向前一位进1，把它看做整十数来试商。
3、把除数看作整十数，假如与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，申明1试得的商是合适的；假如积大于被除数，说明试得的商大了，要改小；如果积小于被除数，并且余数大于或者等于除数，说明试得的商小了，要改大。
4、三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；假如被除数的前两位小于除数，商是一位数。
5、当求出商的最高位以后，无论除到被除数的哪一位，只要这一位不够商1，都要在这一位商。
6、当除数个位上的数是4、6时，可以把除数看做几十五来试商。
7、在除法里，被除数同时乘（或除以）不异的数（除外）商稳定。
这是商稳定的纪律。
8、计算连除算式是，要按照从左往右的按次计较。
9、被除数=商×除数＋余数第三单元解决问题知识要点1、四则混合运算的计算：（1）、只有加减，或者只有乘除，从左向右依次计算。
冀教版四年级数学上册知识点总结
冀教版四年级数学上册知识点总结第一单元：升和毫升1.计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。
升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。
2.1升=1000毫升 1L=1000mL第二三单元：三位数除以两位数、解决问题1.计算三位数除以整十数时，要从高位除起，相同数位上的数要对齐。
每次除得的余数必须必除数小。
2.把除数看作整十数与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，说明试得的商是合适的；如果积大于被除数，说明试得的商大了要改小；如果积小于被除数，说明试得的商小了，要改大。
3.三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。
4.在除法里，被除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。
这是商不变的规律。
5.被除数=商×除数＋余数第四单元：线和角1.线段有两个端点，直线没有端点，射线有一个端点。
2.线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分。
3.两点之间所有连线中，线段最短。
4.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
5.通过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。
（两点确定一条直线）6.要准确知道两个角的大小，可以用量角器，这样既方便又准确。
“度”是计量角的单位，用符号“o”表示。
7.测量角的方法：（1）把量角器中心和角的顶点重合；（2）把0刻度线和角的一条边重合；（3）看另一边所对应的刻度就是角的度数。
看刻度时要分清，内外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在内圈就看内圈的刻度。
8.角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。
9.4个直角组成一个新的角，这样的角叫做周角。
10.直角90度平角180度周角360度11.1个平角=2个直角 1个周角=2个平角 1个周角=4个直角12.小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
13.用量角器画角的步骤：（1）画一条射线；（2）使量角器中心和射线的端点重合；（3）在量角器指定的刻度线的地方点一个点；（4）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；（5）将所画的角标上度数。
冀教版四年级数学上册第三单元《解决问题》知识点汇总
例如:计算600÷25×4。
错解: 600÷25×4
=600÷100
=6
正解: 600÷25×4
=24×4
=96
错因:在计算时看到25×4能凑成整百数,然后与600相除,直接口算出了结果而忽略运算顺序,导致出现错误。
巧记:
归一问题的特点是在已知条件中隐藏着一个固定不变的“单一量”,常常用“照这样计算”“用同样的”等词语来表达不变的量。
方法和策略:
“等量代换”这一数学思想是基本的数学思想之一,也是重要的数学思想之一。掌握这一基本数学思想,学会从不同的角度思考问题,从而解决生活中的简单的实际问题。运用这一数学思想解决问题的关键在于抓住“变化的量”。
在乘除混合运算中,如果有小括号,要先算小括号里面的。
4.分步算式改写成综合算式。
分步算式改写成综合算式,要分清运算顺序,如果需要改变运算顺序,可以加上小括号。
三、“移多补少”和“等量代换”问题
1.移多补少。
(1)在甲、乙两者物品不相等的情况下,把物品数量多的拿出一部分给物品少的,使两者物品数量相等,此类问题就是“移多补少”问题。
(2)解法。
方法一:先求出两者物品总量的平均数,用数量多的减去平均数,或者用平均数减去数量少的,就可得到答案。
方法二:先求出两者的物品数量之差,再用这个差除以2即可。
2.等量代换。
(1)特点:问题中包含两个量,其中一个发生变化(一般是增减),另一个量保持不变。
(2)解法:根据变化的量的增减情况,先求出这个量的值,再求出另一个量的值。
学一招:
计算乘除混合运算时,如果想要改变运算顺序,就要加上小括号。
易错举例:
例如:小明有21块巧克力,弟弟只有15块,要使两人的巧克力一样多,小明要给弟弟多少块巧克力?
冀教版四年级数学知识点梳理上册
冀教版四年级数学知识点梳理上册一、数的认识1.数的读法四位数及以内的数的读法，例如：•324：读作三百二十四•785：读作七百八十五•456：读作四百五十六2.数的比较大小使用>、<、=符号比较数的大小，例如：•376 > 168•235 < 358•402 = 4023.数的自然数序列数列：4, 5, 6, …… (以小学童可以理解的方式解读其含义) 4.数的平凡分解如：12 = 2×2×3 或 12 = 2²×35.数的意义表示事物的数量或大小。
二、算术运算1.数的加减法四则混合运算：先乘除后加减的顺序进行计算，例如：•3+5×2 = 13•(8÷4)×(1+9) = 202.数的乘法使用“×”符号表示数的乘法，例如：•7×3 = 21•2×6×3 = 363.数的除法使用“÷”符号表示数的除法，例如：•16÷4 = 4•36÷6÷3 = 2三、长度、重量和容量1.长度的认识长度：物体的长短，用米、分米、厘米、毫米等来度量。
2.长度的单位换算•1千米 = 1000米•1米 = 10分米 = 100厘米 = 1000毫米3.重量的认识重量：物体所受重力的大小，用千克、克、斤等来度量。
4.重量的单位换算•1千克 = 1000克•1克 = 10分克 = 100毫克•1斤 = 500克5.容量的认识容量：物体所包含液体的大小，用升、毫升等来度量。
6.容量的单位换算•1升 = 1000毫升•1毫升 = 0.001升四、几何形状1.平面图形的认识平面图形：由线段围成的平面图形，包括：三角形、正方形、长方形、梯形等。
2.图形的基本性质•周长：图形各边长度之和。
•面积：图形覆盖的平面范围。
3.三角形的分类•按角度：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
冀教版四年级数学上册第五单元《倍数和因数》知识点汇总
三、因数
1. 因数。
(1) 意义。
如 1、2、3、4、6、12 这些数都是 12 的因数。
(2) 特征。
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因 易错举例 :
数是 1, 最大的因数是它本身。
易错点 : 把质数与
(3) 求一个数的因数的方法。
奇数、合数、偶数混淆。
利用积与因数的关系一对一对地找 , 从最小的
的质数、合数。
示出来 , 叫做分解质因数。 ③分解质因数的方法。 方法一 : 用塔式图分解质因数。例如 :
48=2 ×3×2×2×2 方法二 : 通常采用短除法分解质因数。 例如 : 把 42 分解质因数。
42=2×3×7
易错举例 : 错例 : 自然数可以 分为质数与合数。 () 正解 : ? 错因 : 这种分类方 法漏掉了 1,1 既不是质 数, 也不是合数。 温馨提示 : 用短除法分解质因 数, 要保证每一步的除 数必须是质数 , 最后得 出的商也是质数。
倍数不是单独存在
(1) 倍数的意义。
的, 不能单独说某个数
两个自然数能够整除 , 我们就说被除数是除数
是倍数 , 只能说某数是
的倍数。
某数的倍数。
例如 :36 ÷9=4 我们就说 36 是 4 和 9 的倍数。
温馨提示 :
(2)0 的特殊性。
在研究因数和倍数
在自然数中 ,0 除以任何一个非 0 自然数都得 0, 时, 我们所说的数 , 一般
6、 9 的数是 3 的倍数。
(2)5 的倍数特征 : 个位上是 0 或 5 的数, 都是 5
()
的倍数。
正解 : ?
如 135, 因为 135 的个位是“ 5”, 所以 135 是 5
冀教版小学四年级上学期数学知识点总结(K12教育文档)
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冀教版小学四年级上学期数学知识点总结一单元：升和亳升1,两个杯子装满水,哪个杯子装水多，我们就说哪个杯子的（容量)大。
2，测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯)。
3,计量液体的单位是(升)或（毫升)。
一瓶墨水大约50毫升。
4，两瓶冰红茶相当于1升,一节小拇指的大小相当于1毫升.5，1升=1000毫升 1L=1000mL会换算单位如：1068mL=1L+68mL二单元：除法1，三位数除以两位数，先从最（高)位除起，如果被除数的前两位大于等于除数,商是（两位数）,如果被除数的前两位小于除数,商是（一位数）。
2，计算357÷49，可把49看作（50）来试商，像这样,当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的(整十数)来试商,这叫（五入）法试商。
3，计算531÷61，可把61看作（60）来试商，像这样,当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和它接近的（整十数)来试商，这叫（四舍）法试商。
4,有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商;有时五入法把除数看(大）了,商可能会偏（小）需再调商.5，路程÷速度=时间路程÷时间=速度路程=速度×时间总价÷单价=数量总价÷数量=单价总价=单价×数量6，长方形周长=(长+宽）×2正方形周长=边长×4长方形面积= 长×宽正方形面积＝边长×边长周长的单位和长度单位一致，如（米、分米、厘米、千米)等；面积的单位是长度的平方，如(平方米、平方分米、平方厘米、平方千米）7，被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数)÷商8，各种应用题要多多训练,如租船、装车、求平均数、行程、生产等问题。
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冀教版四年级数学上册知识点总结
第一单元：升和毫升
1.计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。
升用字母“ L表”示，毫升用字母“mL”表示。
2.1 升=1000 毫升 1L=1000mL
第二三单元：三位数除以两位数、解决问题
1.计算三位数除以整十数时，要从高位除起，相同数位上的数要对齐。
每次
除得的余数必须必除数小。
2.把除数看作整十数与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，说明试
得的商是适合的；如果积大于被除数，说明试得的商大了要改小；如果积小于
被除数，说明试得的商小了，要改大。
3.三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；
如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。
4.在除法里，被除数同时乘（或除以）相同的数（ 0 除外）商不变。
这是商不变的规律。
5.被除数 =商×除数＋余数
第四单元：线和角
1.线段有两个端点，直线没有端点，射线有一个端点。
2.线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分。
3.两点之间所有连线中，线段最短。
4.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
5.通过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。
（两点确定一条直线）
6.要确凿知道两个角的大小，可以用量角器，这样既便当又确凿。
“度”是计量角的单位，合；（ 3）看另一边所对应的刻度就是角的度数。
看刻度时要分
清，内外圈的刻度， 0 刻度在外圈就看外圈的刻度， 0 刻度在内圈就看内圈的刻度。
8.角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。
9.4 个直角组成一个新的角，这样的角叫做周角。
10.直角 90 度平角 180 度周角 360 度
11.1 个平角 =2 个直角 1 个周角 =2 个平角 1 个周角 =4 个直角
12.小于 90 度的角叫做锐角，大于90 度而小于 180 度的角叫做钝角。
13.用量角器画角的步骤：
（1）画一条射线；（ 2）使量角器中心和射线的端点重合；（ 3）在量角器指定的刻度线的地方点一个点；（ 4）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；（ 5）将所画的角标上度数。
第五单元：倍数和因数
1.像 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.9这样的数，都是自然数。
0 也是自然数。
2.自然数可以用直线上的点表示出来。
3.1.3.5.7.9.11.13.15 是单数， 2.
4.6.8.1012.14.16 是双数。
单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。
0 也是偶数。
4.相邻的两个奇数相差2，相邻的两个偶数相差2。
5.自然数的个数是无限的，最小的自然数是 0，没有最大的自然数，相邻的两个自然数相差 1。
6.被除数除以除数，得数没有余数时，就说被除数是除数的倍数。
7.倍数是相互的，不能单独说谁是倍数，必须说谁是谁的倍数。
8.一个数的倍数的个数是无限的，最小的是本身，没有最大的倍数。
11.同时是 2.5 的倍数，也就是 10 的倍数，个位上的数字是 0。
12.一个数各数位上的数的和是 3 的倍数，这个数一定是 3 的倍数。
13.同时是 3.5 的倍数的数必须满足①个位上的数是 0 或 5；② 各数位上的数的和是 3 的倍数。
14.同时是 2.3.5 的倍数的数必须满足①个位上的数是 0；② 各数位上的数的和是 3 的倍数。
15.乘数也叫做因数。
16.1 是每个数的因数，而且是最小的一个。
一个数最大的因数就是它本
身。
17.只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）。
除了 1 和它本身外还有其他因数的数叫做合数。
18.1 既不是质数也不是合数。
19.100 以内的质数有： 2、3、5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
20.把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
21.任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
第六单元：认识更大的数
1.含有两级的数的读法：① 先读万级，再读个级；② 万级的数，要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上一个“万”字；③每级末尾不管有几个0 都不读，其他数位有一个 0 或持续几个 0 都只读一个“零”。
2.亿以内数的写法：①先写万级，再写个级②哪一位上一个单位也没有，就写 0 占位。
3.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千
亿都叫做计数单位，它们所占的位置叫做数位。
每相邻两个计数单位间的进
率都是 10.这种计数方法
1.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另
一条直线的垂线。
2.从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
3.画垂线的三步骤：（ 1）使三角板的一条直角边与直线重合；（2）三角板沿直线移动，使三角板顶点与指定的一点重合（点在直线外时，使该点落在三
角板的另一条直线上）。
（ 3）过指定的点，沿三角板另一条直角边画垂线。
4.过直线上过直线外一点画这条直线的垂线只能画一条。
5.画长方形时，第一步：先画出长方形的长或宽；第二步：再在这条边的同
一侧过两个端点各画一条垂线，在垂线上截取规定的长度点一个端点；第三
步：连接两个端点；第四步：擦去多余的边线。
6.在同一个平面内，不想交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相
平行。
7.两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。
8.画平行线的步骤：（ 1）靠直线（用三角板的一条直角边与已知直线重合）；（ 2）过定点（用直尺紧靠三角板的另一条直角边不变直尺，然后平移
三角板）；（ 3）画直线（沿三角板的直角边画出另一条直线）。
第八单元：平均数和条形统计图
平均数 =总数量÷总份数
第九单元：探索乐园
1.植树问题：
两头都种棵树 =间隔数 +1 只种一头棵树 =间隔数
两头都不种棵树 =间隔数 -1。