材料科学基础第6章 材料的凝固与气相沉积[可修改版ppt]
合集下载
《材料科学基础》课件之第六章-----06材料凝固
13
L/ B S / B L/ S cos
( A ) L/ S AL/ S ( S / B L/ B ) AS / B
r 2 L/ S (2 3cos cos3 )
G'
(
4 3
r
3GV
4r 2 L/ S )( 2
第六章 材料凝固
6.1 材料凝固基本规律 6.2 形核和长大 6.3 固溶体凝固 6.4 共晶合金凝固 6.5 凝固组织及其控制和应用
1
6.1 材料凝固基本规律
凝固：物质从液态到固态的转变过程。 也称为结晶过程。
凝固过程中各种条件不同，使内部组织 结构不同，晶体的物理、化学和力学性 能也会发生改变。
3
4 2r
0
2
rk GV
分别带入相关方程式
GV
LmT Tm
rk
2Tm
Lm T
Gk
16 3Tm3
3(LmT )2
形成临界晶核时自由能增加，与ΔT2反比 过冷度越大，临界晶核越小，形核功越小， 形核几率增大
熔点时无形核
9
形核功与表面能
Ak
4rk2
有效分配系数ke
ke
k0
k0 (1 k0 )eR
D
扩散系数
凝固速度 边界层厚度
23
不同凝固速度的讨论
ke
k0
k0 (1 k0 )eR
D
凝固极慢，熔体充分混合均匀：
R
D 0, ke k0来自CSK0C0 (1
X )( K0 1) L
凝固极快，熔体不对流不混合：
L/ B S / B L/ S cos
( A ) L/ S AL/ S ( S / B L/ B ) AS / B
r 2 L/ S (2 3cos cos3 )
G'
(
4 3
r
3GV
4r 2 L/ S )( 2
第六章 材料凝固
6.1 材料凝固基本规律 6.2 形核和长大 6.3 固溶体凝固 6.4 共晶合金凝固 6.5 凝固组织及其控制和应用
1
6.1 材料凝固基本规律
凝固：物质从液态到固态的转变过程。 也称为结晶过程。
凝固过程中各种条件不同，使内部组织 结构不同，晶体的物理、化学和力学性 能也会发生改变。
3
4 2r
0
2
rk GV
分别带入相关方程式
GV
LmT Tm
rk
2Tm
Lm T
Gk
16 3Tm3
3(LmT )2
形成临界晶核时自由能增加，与ΔT2反比 过冷度越大，临界晶核越小，形核功越小， 形核几率增大
熔点时无形核
9
形核功与表面能
Ak
4rk2
有效分配系数ke
ke
k0
k0 (1 k0 )eR
D
扩散系数
凝固速度 边界层厚度
23
不同凝固速度的讨论
ke
k0
k0 (1 k0 )eR
D
凝固极慢，熔体充分混合均匀：
R
D 0, ke k0来自CSK0C0 (1
X )( K0 1) L
凝固极快，熔体不对流不混合：
第六章材料的凝固与气相沉积
(5)
4 3 2 3 cos cos3 2 将(1)-(4)带入(5) G非 ( r GV 4r L / S )( ) 3 4 G均 S ( )
9
3 4 3 2 3 cos cos G非 ( r GV 4r 2 L / S )( ) 3 4 G均 S ( )
15
正温度梯度下有：
ksGs kLG L RH f
此时过冷度中只有很少一部分是为了提供转变驱动力的 需要，大部分是为了散除熔化潜热使晶体尽快生长。实 际界面由许多小平面构成，以低指数晶面为主。
16
在负温度梯度下，突出的部分可以加快生长从而形 成枝干状。
负温度梯度下的晶体生长
17
第三节
固溶体合金的凝固
2）正离子尺寸越小越易于形成非晶
3）正离子电负性在1.5-2.1之间 4）在结构上以共价键为主
41
非晶合金的形成规律
42
2、常用材料的非晶态
硅酸盐矿物在自然界中分布极为广泛已知的硅酸盐矿物有600多 种，约占已知矿物种的1/4，占地壳岩石圈总质量的85%。在硅酸 盐结构中，每个Si原子一般为四个O原子包围，构成[SiO4]四面 体，即硅氧骨干，它是硅酸盐的基本构造单位。
熔化焊的组织
组织接近于连续铸造，焊接速度不同熔池的形状也不同
36
材料的制备技术
一、区域熔炼
首先应用于半导体材料的生产，基于合金在不平衡凝固时的成分 不均匀化。从左端加热，将杂质逐渐向右端排除。
k0 x CS C0 [1 (1 k0 ) exp( )] l
37
二、制备单晶
是半导体工业的基石，包括坩埚直拉法和悬浮区熔化法。
4 G r 3 GV 4r 2 3
华南师范大学材料科学与工程教程第六章 材料的凝固与气相沉积(二)
目的：
•可使铸件得到向单一方向延伸的柱状晶； •或按照设计要求使具有一定体积比 的两相成为片状或棒状共晶!
20/03/2017
28
• 3、非晶态合金
在特殊的冷却条件下金属可能不经过结晶过程而凝固
成保留液体短程有序结构的非晶态金属，一般其结构与液态 相同也就是把液态金属原子排列固定到固态。非晶态金属又 称为金属玻璃。 非晶态金属具有一系列突出的性能，如具有很高的室温强 度、硬度和刚度，具有良好的韧性和塑性。 由于非晶态无晶界、相界、无位错、无成分偏析，所以 有很高的耐蚀性及高电阻率、高导磁率、低磁损和低声波衰 减率等特性，广泛用于高技术领域。
k0x0 x0
x0/k0
X 在T2时固相、液相整体成 分达到XS和XL时建立平衡
T3：固体整体成分达到合金成分x0，凝固结束 平衡凝固特点？
20/03/2017 4
热
平衡凝固特点： ① 液相中溶质原子通过迁移而分
T1 T2 T3
xL
布均匀，固相中溶质原子通过扩散
也分布均匀；
k0x0 x0 x0/k0
①价键：正离子的原子价不得小于3； ②正离子形态：正离子在氧离子所包围的多面体中，正 离子尺寸越小，越易形成非晶态 ③正离子的电负性，在1.5-2.5之间 ④价键、结构：以共价键为主，比较空旷不紧密地网状结构 非晶态材料研究的意义： 材料呈非晶态后具有一些特殊的物理化学性能
20/03/2017
金属玻璃 非晶Si、Ge Se基非晶材料
1) 熔体的纯度非常高，防止非均匀形核； 2) 液体的温度控制在精确的范围内，过冷度很小，可以生长但 不足以发生自发形核； 3) 引入一个晶体 (晶种)，仅让这个晶体在此环境中长大。 20/03/2017 26
材料的凝固与气相沉积
σS/L
σL/B
θ
Solid σS/B r
The wetting characteristics of a number of solid-liquid systems
L S
L
S
Complete wetting
No wetting
非均匀形核
∆G非 = −V∆Gv + σ L AL + σ S AS − σ L AS
均匀形核
Homogeneous nucleation of a phase
Liquid Liquid
Solid
Solid-liquid interface
温度在熔点以下，形成晶胚，一方面体系的自由能降 温度在熔点以下，形成晶胚， 低，另一方面表面的自由能增加
∆G = ∆GvV + σA
均匀形核
临界形核半径(critical 临界形核半径(critical radius) 临界晶核形成功
•介于上两种之间 介于上两种之间
（3）、凝固速度较快 ）、凝固速度较快 且存在对流的情况下 －介于上两种之间
成分过冷
成分过冷
成分过冷的产生 成分过冷的临界条件
T0 − Ti G < D
ν
影响因素: 影响因素: 液体的温度梯度 冷却速度 扩散能力 液相线与固相线的距离
成分过冷对晶体成长形状的影响
成分过冷对晶体成长形状的影响
随着实际温度梯度的下 降，液固界面由平直型 趋向于胞状树枝晶和树 枝晶
作业： 作业：P 274 5, 6 选做:7 选做
1-实际温度分布 实际温度分布 2-开始凝固温度 开始凝固温度
2、平滑界面 、
晶体生长后为什么其表面通常是密排晶面？ 晶体生长后为什么其表面通常是密排晶面？
材料的凝固ppt
晶体结构
材料的晶体结构决定了其物理和化学性质，如硬 度、电导率、光学性能等。
03
材料凝固过程中的显微组 织与性能
材料的显微组织
01
晶粒大小
晶粒大小对材料的力学性能和传热性能有显著影响。细小的晶粒可以
提高材料的强度和韧性，同时降低材料的热导率。
02 03
晶界特性
晶界是材料中的界面，其结构和特性对材料的性能具有重要影响。例 如，大角度晶界可以阻碍位错运动，提高材料的强度，而小角度晶界 则有助于热扩散。
为一致的凝固组织。
在航空航天、汽车等领域，定向凝固 技术被广泛应用于制备高性能的金属
材料和合金。
通过定向凝固技术，可以获得具有优 良力学性能和抗疲劳性能的材料，提
高产品的可靠性和安全性。
快速凝固技术
快速凝固技术是一种材料加工 技术，它通过高冷却速率使材 料在短时间内凝固。
快速凝固技术可以制备出具有 微纳结构、高强度、高韧性的 材料，广泛应用于航空航天、 汽车、电子等领域。
相组成
材料的显微组织通常由多种相组成，不同相的体积分数和分布对材料 的性能产生显著影响。例如，硬质相可以提高材料的硬度，而软质相 则有助于提高材料的韧性。
材料凝固对性能的影响
力学性能
材料凝固过程中的组织演变对其力学性能具有重要影响。例如，粗大的柱状晶组 织可以提高材料的拉伸强度，但降低其韧性；而细小的等轴晶组织则可以提高材 料的韧性和冲击强度。
快速凝固技术具有短时间、高 效率的优点，可以降低生产成 本，提高材料性能。
消失模铸造技术
消失模铸造技术是一种近无余量的精确铸造方法，它采用泡沫塑料模样 代替传统金属模样，使液态金属在凝固过程中将模样全部气化消失。
消失模铸造技术具有生产周期短、成本低、精度高等优点，广泛应用于 航空航天、汽车、船舶等领域。
材料的晶体结构决定了其物理和化学性质，如硬 度、电导率、光学性能等。
03
材料凝固过程中的显微组 织与性能
材料的显微组织
01
晶粒大小
晶粒大小对材料的力学性能和传热性能有显著影响。细小的晶粒可以
提高材料的强度和韧性，同时降低材料的热导率。
02 03
晶界特性
晶界是材料中的界面，其结构和特性对材料的性能具有重要影响。例 如，大角度晶界可以阻碍位错运动，提高材料的强度，而小角度晶界 则有助于热扩散。
为一致的凝固组织。
在航空航天、汽车等领域，定向凝固 技术被广泛应用于制备高性能的金属
材料和合金。
通过定向凝固技术，可以获得具有优 良力学性能和抗疲劳性能的材料，提
高产品的可靠性和安全性。
快速凝固技术
快速凝固技术是一种材料加工 技术，它通过高冷却速率使材 料在短时间内凝固。
快速凝固技术可以制备出具有 微纳结构、高强度、高韧性的 材料，广泛应用于航空航天、 汽车、电子等领域。
相组成
材料的显微组织通常由多种相组成，不同相的体积分数和分布对材料 的性能产生显著影响。例如，硬质相可以提高材料的硬度，而软质相 则有助于提高材料的韧性。
材料凝固对性能的影响
力学性能
材料凝固过程中的组织演变对其力学性能具有重要影响。例如，粗大的柱状晶组 织可以提高材料的拉伸强度，但降低其韧性；而细小的等轴晶组织则可以提高材 料的韧性和冲击强度。
快速凝固技术具有短时间、高 效率的优点，可以降低生产成 本，提高材料性能。
消失模铸造技术
消失模铸造技术是一种近无余量的精确铸造方法，它采用泡沫塑料模样 代替传统金属模样，使液态金属在凝固过程中将模样全部气化消失。
消失模铸造技术具有生产周期短、成本低、精度高等优点，广泛应用于 航空航天、汽车、船舶等领域。
上海交通大学_材料科学基础第六章_ppt课件
• 从一种相转变为另一种相的过程称为相变（phase transformation）。若转变前后均为固相，则成为固态相变 （solid-solid phase transformation ）。 • 从液相转变为固相的过程称为凝固(solidification)。若凝固 后的产物为晶体称为结晶(crystallization)。
• 合金系（alloy system）：由给定的组元可以以不同比例 配制成一系列成分不同的合金，这一系列合金就构成一 个合金系统。二（ 三、多）元系。 • 相（phase）：合金中结构相同、成分和性能均一并以界 面分开的组成部分。单（双、多）相合金。
Page 4
6.1单元系相变热力学及相平衡
Page 5
所示：
Page 15
Page 16
Page 17
位移型相变（Displasive transformation)和 重建型相变（Reconstructive transformation)
– 只适用于热力学平衡状态，各相温度相等（热量平衡）、各相压 力相等（机械平衡）、各相化学势相等（化学平衡）。 – 只表示体系中组元和相的数目，不能指明组元和相的类型和含量 。 – 不能预告反应动力学（即反应速度问题）。 – f ≥0
Page 9
6.1.2 单元系相图
单元系相图是通过几何图形描述由单一组元构成的体系在不同温度和压 力条件下所可能存在的相及多相的平衡。 现以水为例说明单元系相固的表示和测定方法：
同素（分）异构转变时的体积变化很小，故固相线几乎是垂直的。
Page 14
有些物质稳定相形成需要很长的时间，在稳定相形成前，先
形成自由能较稳定相高的亚稳相，这称为Ostwald阶段，即 在冷却过程中相变顺序为
材料科学基础第六章 材料的凝固
临界晶核体积
4 3 VC rk 8.157 1027 m3 3
SCHOOL OF CHEMISTRY AND MATERIAL SCIENCE OF GUIZHOU NORMAL UNIVERSITY
贵州师范大学
化学与材料科学学院
铜的晶胞体积
VL a 4.724 10 m
贵州师范大学
化学与材料科学学院
物质由一个相转变为另一个相的过程称为相变。 固 态 相 变 物质由液态转变为固态的过程称为凝固。 晶体：液态转变为晶态，称为结晶 凝固 非晶体：材料在凝固过程中逐渐变硬
SCHOOL OF CHEMISTRY AND MATERIAL SCIENCE OF GUIZHOU NORMAL UNIVERSITY
2
AS / B R 2 r 2 (1 cos 2 )
L/ B S / B L/ S cos
GS AL/ S L/ S AS/ B ( S / B L/ B )
G非 GV V GS
SCHOOL OF CHEMISTRY AND MATERIAL SCIENCE OF GUIZHOU NORMAL UNIVERSITY
SCHOOL OF CHEMISTRY AND MATERIAL SCIENCE OF GUIZHOU NORMAL UNIVERSITY
贵州师范大学
化学与材料科学学院
1. 晶胚形成时的自由能变化
G非 GV V GS
ΔGS：晶胚表面自由能的改变
设，晶胚为形成于基底平面上的球冠
球冠半径为r 体积为V
贵州师范大学
化学与材料科学学院
液体中原子间的平均距离比固体中略大 液体中原子的配位数比密排结构的固体的配位数减少， 通常在8-11范围内。
材料科学基础第六章
t1 形核 t2 形核 并长大， 有新的 晶核形 成
t3 长大 形成晶 粒
t4 液体 消失， 结晶结 束
3.1.2金属结晶的宏观现象
1.冷却曲线与金属结晶温度
（1）过冷：纯金属的实际开始结晶温度总是低于理论结晶温度。
（2）过冷度：液体材料的理论结晶温度(Tm) 与其实际温度Tn之差。 △T=Tm-Tn (见冷却曲线)
液
固，单位体积自由能的变化Δ GV为
GV ( H S H L ) T (SS SL ) H S H L Lm ( Lm为熔化潜热）
（1）
∵ T=Tm时，ΔGV=0 将（2）代入（1），
Lm SS S L Tm
（2）
Lm T GV Lm (1 ) T Tm Tm
23
已知液态纯镍在1.013 ×105Pa（1大气压），过冷度为 319K时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm，纯镍的 熔点为1726K，熔化热△Hm=18075J/mol，摩尔体积
Vs=6.6cm3/mol,计算纯镍的液固界面能和临界形核功。 2 解：
r GB Lm T H m T GB Tm Tm r GB r H m T 1 107 18075 319 2.53 105 J / cm 2 2VS 2TmVS 2 1726 6.6
成为能够稳定存在和长大的晶核。 设单位体积液相中存在Cn个临界晶核，dt时间内由液相获得原子 的临界晶核所占分数为dn，于是单位体积单位时间内应形成Cn• （dn/dt）个可以稳定长大的晶核 形核率N=N1N2= Cn•dn/dt
形核率受两个相互矛盾的因素控制： ① Cn受控于形核功因子，正比于 exp(ΔG*/kT), 故随着过冷度增大 而 增大； G*：形核功 k:玻尔兹曼常数 ② dn/dt受控于原子扩散因子，正比 于exp(ΔGA/kT),故随过冷度的增大 而减少。 ΔGA 激活能
t3 长大 形成晶 粒
t4 液体 消失， 结晶结 束
3.1.2金属结晶的宏观现象
1.冷却曲线与金属结晶温度
（1）过冷：纯金属的实际开始结晶温度总是低于理论结晶温度。
（2）过冷度：液体材料的理论结晶温度(Tm) 与其实际温度Tn之差。 △T=Tm-Tn (见冷却曲线)
液
固，单位体积自由能的变化Δ GV为
GV ( H S H L ) T (SS SL ) H S H L Lm ( Lm为熔化潜热）
（1）
∵ T=Tm时，ΔGV=0 将（2）代入（1），
Lm SS S L Tm
（2）
Lm T GV Lm (1 ) T Tm Tm
23
已知液态纯镍在1.013 ×105Pa（1大气压），过冷度为 319K时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm，纯镍的 熔点为1726K，熔化热△Hm=18075J/mol，摩尔体积
Vs=6.6cm3/mol,计算纯镍的液固界面能和临界形核功。 2 解：
r GB Lm T H m T GB Tm Tm r GB r H m T 1 107 18075 319 2.53 105 J / cm 2 2VS 2TmVS 2 1726 6.6
成为能够稳定存在和长大的晶核。 设单位体积液相中存在Cn个临界晶核，dt时间内由液相获得原子 的临界晶核所占分数为dn，于是单位体积单位时间内应形成Cn• （dn/dt）个可以稳定长大的晶核 形核率N=N1N2= Cn•dn/dt
形核率受两个相互矛盾的因素控制： ① Cn受控于形核功因子，正比于 exp(ΔG*/kT), 故随着过冷度增大 而 增大； G*：形核功 k:玻尔兹曼常数 ② dn/dt受控于原子扩散因子，正比 于exp(ΔGA/kT),故随过冷度的增大 而减少。 ΔGA 激活能
大学材料科学基础第6章--材料的凝固与气相沉积
图6-1 液态和固态的吉布斯 自由能-温度曲线Βιβλιοθήκη e. G是液固转变驱动力。
3
G的大小
单位体积液相和固相自由能的差为Gv，GV ＝GS－GL，
得：
GV ＝(HS－HL)－T(SS－SL)
在恒压条件下(HS－HL)＝-Lm，在理论凝固温度时GV＝0，
(6—3)
所以：(SS－SL)＝
Lm Tm
，代入式(6—3)得：
d (G)
dr = —GV 4 r2 +8r
令
d (G) dr
= 0，r = rk，则有
rk
2
GV
将rk代入式(6—5) ，整理得：
临界晶核形成功
16 2 Gk 3(GV )2
16 2
晶核表面积Ak为4rk2 ＝ (GV )2
Gk
1 3
Ak
6
Gk
1 3
Ak
临界晶核形成功等于表面能的l/3。这意味着形成临界晶核时，液、固两
exp GA
kT
• 形核率N取决于形核与克服能垒几率的乘积
N = Bexp Gk exp GA
kT
kT
10
N = Bexp Gk exp GA
kT
kT
• 第一项是随过冷度增加而 急剧增加(Gk与T2成反 比)
• 第二项中的激活能GA对 温度变化不大敏感
• 过冷度小时受形核率受所 控制
• 过冷度大时受形核能垒受 所控制
相体积自由能差值只能补偿表面能的2/3，而另外的l/3则靠系统自身存在
的能量起伏（系统中局部能量偏离平均值的情况）来补偿。
用过冷度表达临界晶核形成功
GV ＝
Lm T Tm
rk
材料科学基础 西交版第六章-1
液态金属准晶体结构模型 ①存在着许多微晶区。 ②区域之间是原子紊乱区（液态区）。 ③结构起伏： 液态内原子热运动比较激烈， 微晶区很不稳定， 处于时聚时散、此起彼伏的状态。 (能量起伏是液体内，各微小区域的能量， 偏离体系平均能量的现象)
结构起伏 最大尺寸rmax～ΔT
金属的结晶过程—补充
1、形核： 液态金属冷到Tm以下某温度Ti开始结晶时， 在过冷液体内,首先形成一些稳定的微小晶体，称为晶核。 晶核的形成简称形核。 2、长大： 随后这些晶核逐渐长大； 与此同时在其余液体中又不断形成新的稳定晶核并长大。 3、结晶过程： 由晶核的不断形成（形核）和长大来实现的。 4、最后各晶体长大成多边形晶体，称为晶粒。 晶粒间的界面称为晶界。
L
总结（均匀形核与非均匀形核比较）
①均匀形核是在均一的液相中 ①非均匀形核是新相优先在母相中 靠自身的结构起伏和能量起 存在的异质(即依附于液相中的 伏等条件形成晶核。 杂质或外来表面)处形核。 ②形核功△G＝V· △GV +A· ς ②△G＝V· △GV+AL/SςL/S+AS/B(ςS/B–ςL/B) ③临界形核rk＝2ςTm/(Lm△T) ③rk=-2ς/△GV ④△Gk*＝△Gk· (2-3cosθ +cos3θ)/4 ④临界形核功 △Gk＝16πς3/[3(△GV)2] ⑤均匀形核最大过冷度△Tmax≈0.2Tm，⑤一般铸件形核时的过冷度＜20℃
材料科学基础
材料与化工学院
第六章 材料的凝固与气相沉积
1、目前制备材料的两种主要类型： 凝 固：材料从液态到固态的转变过程。 气相沉积：材料从气态到固态的转变过程。 2、凝固分类： 根据生成的固体的内部结构→分为结晶和非晶转变两类。 结晶： 凝固后得到晶态固体的转变，是一种相变。 非晶转变(玻璃化转变)： 凝固成非晶态固体的转变,不属于相变。 3、本章主要研究对象及意义： 研究结晶相变（金属与合金的凝固） →揭示相变进行所必须的条件、相变规律； →相变后的组织与相变条件之间的变化规律； 指导材料制取、加工成型及性能控制。
第六章 化学气相沉积PPT课件
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢你的到来与聆听
学习并没有结束，希望继续 努力
Thanks for listening, this course is expected to bring you value and help
❖ 最早采用的CVD化学反应方式是用于金属精制的 氢还原、化学输送反应等。现在得到应用的反应方 式有加热分解、氧化、与氨反应、等离子体激发等 ，也开发激发的CVD法。下面概述这些反应方式的 特性。
（1）热分解反应
❖ 现在热分解法制备薄膜的典型应用是半导体中的 外延薄膜制备、多晶硅薄膜制备等。甲硅烷（ SiH4）在低温下容易分解，可在基片上形成硅薄 膜。
❖ 在既无合适的气态源又无具有较高蒸气压的液态 源的情况下，就只得采用固体或低蒸气压的液体为 源物质了，通常是选择合适的气态物质与之发生气固或气-液反应，形成适当的气态组分向沉积区输送 。
（3）重要的工艺参数
❖ CVD中影响薄膜质量的主要工艺参数有反应气体组 成、工作气压、基板温度、气体流量及原料气体的 纯度等。其中温度是最重要的影响因素。
SiH2 Si 2H2
（2）还原反应
a.氢还原反应
❖ 氢还原反应的典型应用是半导体技术中的外延生 长。使用氢还原反应可以从相应的卤化物制作出硅、 锗、钼、钨等半导体和金属薄膜。
❖ 氢还原反应不同于热分解反应，是可逆的。因而， 反应温度、氢与反应气体的浓度比、压力等都是很 重要的反应参数。
材料的凝固与气相沉积
T﹥Tm GL﹤GS 液相稳定 T﹤Tm GS﹤GL 固相稳定。 凝固存在过冷度
过冷：液相冷却到了Tm以下还保持其亚稳态而不凝固，这一现象叫做过冷。 过冷度：Tm与过冷液相所处温度T之差叫做过冷度
⊿T=Tm – T
过冷就是凝固的热力学条件(必要条件）
冷却过程中驱动力近似计算： ⊿GV=GS-GL=HS-TSS-（HL-TSL）=HS-HL-T（SS-SL）=ΔH- Δ ST
材料的凝固与气相沉积
液体结构 (从液体以下性质推断) 1、金属熔化体积上升3～5%，而内部原子间距改变不大 ，～1%，说 明液体内部存在空洞，具有流动性 2、熔化潜热Lm远小于汽化热Lb（2%～4%） 因为气态原子键全部破坏，说明固→液转变时，近邻原子结合键破坏
程度及配位数改变较小；
3、金属在熔点Tm，由固→液转变时，熔化熵⊿Sm远大于固态由室温 →熔点Tm时的熵变⊿S，说明原子排列混乱程度明显增大
要能成为晶核能够进一步长大的原子团至少要包含 100~200个原子。 只有增加过冷度，使尺寸较大的原子团才能形成。
二、形核率 定义：单位时间、单位体积内所形成晶核的数目，n/s· cm3 影响形核率的因数： ①、热力学条件：过冷度。⊿T↗ , rk↘ 形核功⊿Gk↘需能量起伏小，易于形核， ∵起伏超过临界体积出现几率与 exp kT k
形核的充分条件：结构起伏、能量起伏、过冷度。
例题 试估计1mm3Cu在熔点时，液体中分别含有半径尺寸为10个原子、60个原子、100 个原子的原子团有多少？假定原子团为球形，Cu原子体积为1. 6 ×10-29m3，界面能 γSL= 0.177J· m-2, k=1.38×10-13J· K-1，Tm=1356K
负的温度梯度—双向散热 生长时散发的熔化潜热使枝干周围的液体温度升高，不能形成相邻过于紧密的枝干 树枝生长的方向，对面心或体心立方金属为 <100>；对体心正方金属如锡为 <110> 二次枝干也保持与一次枝干相同的结晶学方向
材料的凝固气相沉积扩散与固态相变课件
凝固过程中的相变
相变
物质在凝固过程中，物理状态发生改变的现象。
相变类型
共晶、包晶、固溶体等。
相变过程
形核、长大、粗化等。
凝固过程中的扩散与传
1 2 3
扩散 物质在固态或液态中，由于浓度梯度而引起的迁 移现象。
传输过程 溶质传输、热能传输、动量传输等。
扩散与传输对凝固过程的影响 影响晶粒形貌、组织结构、热处理工艺等。
气相沉 积
物理气相沉 积
物理气相沉积（PVD）是一种利用物理方法将固体材料转化为气态，再通过冷却和 凝结的过程在基材上形成固态薄膜的技术。
PVD技术包括真空蒸发镀膜、溅射镀膜和离子镀膜等，广泛应用于电子、光学、机 械和航空航天等领域。
PVD技术具有高沉积速率、低温度、高纯度等优点，但同时也存在薄膜附着力差、 设备成本高等问题。
材料的凝固气相 沉积扩散与固态 相变课 件
目录
• 气相沉积 • 固态相变 • 材料性能与结构 • 材料科学与工程中的挑战与前景
材料的凝固
凝固的基本原理
01
02
03
凝固
物质从液态变为固态的过 程。
凝固的热力学条件
系统的自由能随温度降低 而减小。
凝固的动力学条件
液态物质冷却速率达到某 一阈值时开始凝固。
新材料的研 发
新材料的研究需要大量的实验和理论 计算，需要不断探索新的制备方法和 工艺。
新材料的应用
新材料的应用需要考虑到其性能、安 全性、经济性等多个方面，需要进行 全面的评估和测试。
THANKS
固态相变的应用
应用领域
金属材料、陶瓷材料、复合材料等。
应用实例
钢铁工业中的连续冷却相变，用于控制钢材的组织和性能；陶瓷材料的烧结和相 变，用于制备高性能陶瓷材料；复合材料的界面相变，对复合材料的力学性能和 稳定性具有重要影响。
材料科学基础基本大学材料科学基础第六章材料的凝固与气相沉积
但在实际生产中却看不到这么大的过冷度， 一般来说，过冷度不超过20℃。
原因是实际生产中，发生了非均匀形核。
非均匀形核（种子形核） :
指晶胚依附于 液态金属中的固态 杂质表面形核的过 程。在实际的液态 金属中，总是或多 或少地含有某些杂 质。所以实际金属 的结晶主要以非均 匀形核方式进行。
非均匀形核的特点：
1．粗糙界面 从微观尺度观察时，这种界面上并存在着厚度为几个原 子间距的过渡层。从原子尺度观察，这种界面粗糙的， 高低不平的（又称非小平面界面、非结晶学界面）。 2．光滑界面 从微观尺度观察时，界面两侧的固液两相是截然分开的； 从原子尺度观察，这种界面是光滑平整的。
液- 固界面的微观结构
(a) 粗糙界面
即ΔG ≤0。
ΔG = H - TS
a. 熵恒为正值，随温度升高而增 大，所以自由能随温度升高而 减小。
由于液态金属原子排列的混乱程
度比固态金属大得多，故 SL>SS，前者熵值比后者大， 液态自由能随温度变化的曲线 斜率比固态大。
图6—1 液态和固态的吉布 斯自由能-温度曲线
在 T = Tm时
ΔGv = ΔGS – ΔGL = 0 要使ΔGv≤0，必有
单位时间单位体积液相中形成的晶核的数目。
形核率对于实际生产十分重要，形核率高 意味着单位体积内的晶核数目多，结晶结束后 可以获得细小晶粒的金属材料。这种金属材料 不但强度高，塑性、韧性也好。
影响形核率的因素： 1) 单位体积液相中 r＞rk 的晶胚数，N1； 2) 原子由液相中扩散到 r＞rk 晶胚上的速度，
θ
)
与均匀形核的△G相比，只差一系数 S(θ)：
( ) 2-3cosθ+cos3 θ 4
和均匀形核的处理方法一样，可得非均匀形 核的临界晶核半径 rk
原因是实际生产中，发生了非均匀形核。
非均匀形核（种子形核） :
指晶胚依附于 液态金属中的固态 杂质表面形核的过 程。在实际的液态 金属中，总是或多 或少地含有某些杂 质。所以实际金属 的结晶主要以非均 匀形核方式进行。
非均匀形核的特点：
1．粗糙界面 从微观尺度观察时，这种界面上并存在着厚度为几个原 子间距的过渡层。从原子尺度观察，这种界面粗糙的， 高低不平的（又称非小平面界面、非结晶学界面）。 2．光滑界面 从微观尺度观察时，界面两侧的固液两相是截然分开的； 从原子尺度观察，这种界面是光滑平整的。
液- 固界面的微观结构
(a) 粗糙界面
即ΔG ≤0。
ΔG = H - TS
a. 熵恒为正值，随温度升高而增 大，所以自由能随温度升高而 减小。
由于液态金属原子排列的混乱程
度比固态金属大得多，故 SL>SS，前者熵值比后者大， 液态自由能随温度变化的曲线 斜率比固态大。
图6—1 液态和固态的吉布 斯自由能-温度曲线
在 T = Tm时
ΔGv = ΔGS – ΔGL = 0 要使ΔGv≤0，必有
单位时间单位体积液相中形成的晶核的数目。
形核率对于实际生产十分重要，形核率高 意味着单位体积内的晶核数目多，结晶结束后 可以获得细小晶粒的金属材料。这种金属材料 不但强度高，塑性、韧性也好。
影响形核率的因素： 1) 单位体积液相中 r＞rk 的晶胚数，N1； 2) 原子由液相中扩散到 r＞rk 晶胚上的速度，
θ
)
与均匀形核的△G相比，只差一系数 S(θ)：
( ) 2-3cosθ+cos3 θ 4
和均匀形核的处理方法一样，可得非均匀形 核的临界晶核半径 rk
华南师范大学材料科学与工程教程第六章-材料的凝固与气相沉积PPT课件
exp( G) RT
小于临界尺寸的(也称为晶胚)下一步减小到消失，大于临界尺
寸的可能不断长大，也就是晶核。等于临界尺寸大小的晶核高
出平均能量的那部分称为“形核. 功”。
12
不断变换着的近程有序原子集团， 大小不等，时而产生，时而消失，此起 彼伏，与无序原子形成动态平衡，这种 结构不稳定现象称为结构起伏。温度越 低，结构起伏尺寸越大。
H S H L Lm
GV
Lm
(
Tm Tm
T
)
Lm T Tm
Lm为熔化潜热，由固相转变为液相时需吸收热量，
△GV<0，且绝对值越大，凝固驱动力越大。
对某种特定材料来说，其凝固驱动力仅.与过冷度有关！
大到什么程度 才可结晶？
9
2）临界晶核
晶核形成必须达到一临界过冷度，在此条件下能够 产生临界晶核！
• 形核率随过冷度增大而增大，超过极大值后，形核率 又随过冷度进一步增大而减小。
•
对液态金属 来说，原子
扩散不会构
成金属形核
的障碍。
金属材料形核率与温度的关 系如图所示
液态金属在 一定的过冷 度下，形核 率急剧增加， 很快结晶完 毕。
为增加金属过冷度，可把金属分散成许多小 液.滴，对多数金属小液滴来说，临界过冷15度 为0.2Tm
2、非均匀形核
晶核优先附在现成固体表面上形成！
（1）模型：外来物质为一平面，固相晶胚为一球冠。 （2）自由能变化：表达式与均匀形核类似。
•当T< Tm时，从液体向固体的转变使 吉布斯自由能下降，是自发过程，发
生结晶过程；
•当T> Tm时，从固体向液体的转变使 吉布斯自由能下降，是自发过程，发
生熔化过程。
气相沉积技术ppt课件
气相沉积技术
一 气相沉积技术概述
二 物理气相沉积 三 化学气相沉积
四 小结
CZOPE
1
一、气相沉积技术概述
气相沉积技术是一种在基体上形成一层功能膜的技术， 利用气相之间的反应，在各种材料或制品表面沉积单层或多 层薄膜，从而使材料或制品获得所需的各种优异性能。
气相沉积技术
物理气相沉积 (PVD)
化学气相沉积 (CVD)
18
18
3.2 化学气相沉积模式及原理过程
CZOPE
19
CVD过程
CZOPE
20
20
化学气相沉积原理
Vaporization and transport of precursor molecules into reactor Diffusion of precursor molecules to surface Adsorption of precursor molecules to surface Decomposition of precursor molecules on surface and incorporation into solid films Recombination of molecular byproducts and desorption into gas phase
CZOPE
3
二、物理气相沉积
物理气相沉积（ Physical Vapor Deposition ，PVD)指的是利 用某种物理的过程，如物质的热蒸发或在受到粒子束轰击时物 理表面原子的溅射现象，实现物质从原物质到薄膜的可控的原 子转移过程。 PVD 法已广泛用于机械、航空 、电子、轻工和 光学等工业部门中制备耐磨、耐蚀、耐热、导电、磁性、光学、 装饰、润滑、压电和超导等各种镀层，已成为国内外近20年来 争相发展和采用的先进技术之一。 主要分类： ----蒸发（热化、电子束、RF） ----溅射（RF、DC 、磁控） ----其它方法（脉冲激光沉积、分子束延展、离子镀）
一 气相沉积技术概述
二 物理气相沉积 三 化学气相沉积
四 小结
CZOPE
1
一、气相沉积技术概述
气相沉积技术是一种在基体上形成一层功能膜的技术， 利用气相之间的反应，在各种材料或制品表面沉积单层或多 层薄膜，从而使材料或制品获得所需的各种优异性能。
气相沉积技术
物理气相沉积 (PVD)
化学气相沉积 (CVD)
18
18
3.2 化学气相沉积模式及原理过程
CZOPE
19
CVD过程
CZOPE
20
20
化学气相沉积原理
Vaporization and transport of precursor molecules into reactor Diffusion of precursor molecules to surface Adsorption of precursor molecules to surface Decomposition of precursor molecules on surface and incorporation into solid films Recombination of molecular byproducts and desorption into gas phase
CZOPE
3
二、物理气相沉积
物理气相沉积（ Physical Vapor Deposition ，PVD)指的是利 用某种物理的过程，如物质的热蒸发或在受到粒子束轰击时物 理表面原子的溅射现象，实现物质从原物质到薄膜的可控的原 子转移过程。 PVD 法已广泛用于机械、航空 、电子、轻工和 光学等工业部门中制备耐磨、耐蚀、耐热、导电、磁性、光学、 装饰、润滑、压电和超导等各种镀层，已成为国内外近20年来 争相发展和采用的先进技术之一。 主要分类： ----蒸发（热化、电子束、RF） ----溅射（RF、DC 、磁控） ----其它方法（脉冲激光沉积、分子束延展、离子镀）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
△G＝V△Gv+σS ＝(4/3)πr3△Gv+4πr2σ
式中，σ为比表面能，可用表面张力表示 。© 2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
△Gk非/△Gk=(2-3cosθ+cos3θ)/4 a θ=0时，△Gk非＝0，杂质本身即为晶核； b 1800>θ>0时，△Gk非<△Gk,杂质促进形核 C θ=1800时，△Gk非＝△Gk，杂质不起作用。
（4）影响非均匀形核的因素
a 过冷度：△T↑→r ↓△G ↓,有利形核。
k
k
b 外来物质表面结构：点阵匹配原理：结 构相似，点阵常数相近。
二、材料结晶的基本条件
1、热力学条件
（1）G-T曲线
a 是下降曲线：由G-T函数的一 次导数（负）确定：dG/dT=-S
b 是上凸曲线：由二次导数 （负）确定： d2G/d2T=-Cp/T c 液相曲线斜率大于固相：由 一次导数大小确定：二曲线相 交于一点，即材料的熔点。
（2）热力学条件
△Gv=－Lm△T/Tm 式中，-Lm =HS-HL。
2、结构条件
（1）液态结构模型：
微晶无序模型与拓扑无
序模型。
出
（2）结构起伏（相起
现 几
伏）：液态材料中出现 率
的短程有序原子集团的
时隐时现现象。是结晶
的必要条件（之二）。
结构起伏大小
三、晶核的形成
均匀形核：新相晶核在遍及母相的整个体积 内无规则地均匀形成。
非均匀形核：新相晶核依附于其它物质择优 形成。 1 均匀形核 （1）晶胚形成时的能量变化
（3）临界形核功
利用球冠体积、表面积表达式，结 合平衡关系，计算能量变化和临界形 核功：
σlw=σsw+σslcosθ △Gk非/△Gk=(2-3cosθ+cos3θ)/4
由d(dG r)可求r得 k 2 ： G V
r* 2 Tm
Lm T
非均匀图形非核均匀功形与核功均与均匀匀形形核核功功对比对的示比意的图 示意图
非 均 匀 形 核 示 意 图
2）晶粒长大
（1） 以枝晶状长大；
（2）有选择性：散热条件好的方向 利于长大。
结晶前沿
锑锭树枝状晶
描述结晶进程的两个参数：
①形核率：单位时间、单位体积液体中 形成的晶核数量。用N表示。
②长大速度：晶核生长过程中，液固界 面在垂直界面方向上单位时间内迁移的 距离。用G表示。
受N1(形核）和N2（扩散）两因素控制； 形核率与过冷度之间是呈抛物线的关系。
形核率突然增大的温度称为有效形核温度， 此时对应的过冷变称临界过冷度约等于0.2Tm。
形核率随过冷度增大而增大，超过极大值后， 形核率又随过冷度进一步增大而减小。
2 非均匀形核
依附于液相中某种固体表面（外来 杂质表面或容器壁）上形成的过程。
1）形核
（1）定义 液体中最初形成分的一
些作为结晶中心的稳定的微 小晶体（晶核）的过程。
（2）形核的方式 ①自发形核
从过冷液体中直接产生晶核， 但需要很大的过冷度。
Fe 需要ΔT = 295℃； Ni 需要ΔT = 319℃。
均匀形核
②非自发形核
依附于杂质微粒的表面或容 器壁表面产生的核；
过冷度小10~30℃； 为主导形核方式。
能 量 起 伏 ： 系 统 中 微 小 区 域的能量偏离平均能量水平 而高低不一的现象。
是 结 晶 的 必 要 条 件 之 三 。 。
L-S的体积自由能差可补偿临界 晶核所需表面能的2/3； 而另外1/3则依靠液体中存在的 能量起伏来补偿。
（5）形核率与过冷度的关系 N=N1(∆GK)•N2(∆ GA)
① 原子间距较大； ② 原子配位数较小； ③ 原子排列较混乱。
金图属气金态属、气态液、态液和态固和固态态的的原原子子排排列列示示意意图 图
2 过冷现象
1）过冷：液态材料在理论结晶温度
以下仍保持液态的现象。
定义：液体材料的实际结晶温度
（Tn）低于理论结晶温度(Tm)的 现象。
即在Tm以下金属仍处于液态。
材料科学基础第6章 材料的凝 固与气相沉积
炼钢
浇注
炼铜
凝固：物质从液态到固态的转变过程。
结晶：若凝固后的物质为晶体，则称
之为结Байду номын сангаас。
作用：
① 凝固过程影响后续工艺性能、 使用性能和寿命；
② 凝固是相变过程，可为其它相 变的研究提供基础。
第1节 材料凝固时晶核的形成
一、材料结晶的基本规律
1、液态材料的结构 结构：长程无序而短程有序。 特点（与固态相比）：
a △T>0, △Gv<0：过冷是结 晶的必要条件（之一）。
b △T越大, △Gv越小：过冷 度越大， 越有利于结晶。
c △Gv的绝对值：为凝固过
程的驱动力。
H是焓；T是绝对温度；S是熵
因此，要使 ΔGv＜0，必须使ΔT ＞0，即 T＜Tm，故ΔT称为过冷度。
晶体凝固的热力学条件表明，实际 凝固温度应低于熔点Tm，即需要有 过冷度。
（1）模型：外来物质为一平面，固相晶胚 为一球冠。
（2）自由能变化：表达式与均匀形核类似。
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
作用：过冷是凝固的必要条件。
过冷 → 自由能下降（ΔG ↓） → 产生驱动力。
Tn Tm T（℃）
2）过冷度：液体材料的理论结晶
温度Tm与其实际温度Tn之差。 △T=Tm-Tn
凝固过程总是在一定的过冷度下进 行，即过冷度是凝固的充分条件。
一般为10℃-30℃；
冷却速度愈大、过冷度愈大。
3、结晶的过程 形核与长大。
(2) 临界晶核
d△G/dr=0
rk=-2σ/△Gv 临界晶核：半径为rk的晶胚。 (3) 临界过冷度
rk=-2σTm/Lm△T 临界过冷度△Tk：形成临界 晶核时的过冷度。
△T≥△Tk是结晶必要条件。
rk=-2σTm/Lm△T
不同结晶温度下r和ΔG的关系
（4）形核功与能量起伏
△Gk＝Skσ/3 临 界 形 核 功 ： 形 成 临 界 晶 核时需额外对形核所做的功。
式中，σ为比表面能，可用表面张力表示 。© 2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
△Gk非/△Gk=(2-3cosθ+cos3θ)/4 a θ=0时，△Gk非＝0，杂质本身即为晶核； b 1800>θ>0时，△Gk非<△Gk,杂质促进形核 C θ=1800时，△Gk非＝△Gk，杂质不起作用。
（4）影响非均匀形核的因素
a 过冷度：△T↑→r ↓△G ↓,有利形核。
k
k
b 外来物质表面结构：点阵匹配原理：结 构相似，点阵常数相近。
二、材料结晶的基本条件
1、热力学条件
（1）G-T曲线
a 是下降曲线：由G-T函数的一 次导数（负）确定：dG/dT=-S
b 是上凸曲线：由二次导数 （负）确定： d2G/d2T=-Cp/T c 液相曲线斜率大于固相：由 一次导数大小确定：二曲线相 交于一点，即材料的熔点。
（2）热力学条件
△Gv=－Lm△T/Tm 式中，-Lm =HS-HL。
2、结构条件
（1）液态结构模型：
微晶无序模型与拓扑无
序模型。
出
（2）结构起伏（相起
现 几
伏）：液态材料中出现 率
的短程有序原子集团的
时隐时现现象。是结晶
的必要条件（之二）。
结构起伏大小
三、晶核的形成
均匀形核：新相晶核在遍及母相的整个体积 内无规则地均匀形成。
非均匀形核：新相晶核依附于其它物质择优 形成。 1 均匀形核 （1）晶胚形成时的能量变化
（3）临界形核功
利用球冠体积、表面积表达式，结 合平衡关系，计算能量变化和临界形 核功：
σlw=σsw+σslcosθ △Gk非/△Gk=(2-3cosθ+cos3θ)/4
由d(dG r)可求r得 k 2 ： G V
r* 2 Tm
Lm T
非均匀图形非核均匀功形与核功均与均匀匀形形核核功功对比对的示比意的图 示意图
非 均 匀 形 核 示 意 图
2）晶粒长大
（1） 以枝晶状长大；
（2）有选择性：散热条件好的方向 利于长大。
结晶前沿
锑锭树枝状晶
描述结晶进程的两个参数：
①形核率：单位时间、单位体积液体中 形成的晶核数量。用N表示。
②长大速度：晶核生长过程中，液固界 面在垂直界面方向上单位时间内迁移的 距离。用G表示。
受N1(形核）和N2（扩散）两因素控制； 形核率与过冷度之间是呈抛物线的关系。
形核率突然增大的温度称为有效形核温度， 此时对应的过冷变称临界过冷度约等于0.2Tm。
形核率随过冷度增大而增大，超过极大值后， 形核率又随过冷度进一步增大而减小。
2 非均匀形核
依附于液相中某种固体表面（外来 杂质表面或容器壁）上形成的过程。
1）形核
（1）定义 液体中最初形成分的一
些作为结晶中心的稳定的微 小晶体（晶核）的过程。
（2）形核的方式 ①自发形核
从过冷液体中直接产生晶核， 但需要很大的过冷度。
Fe 需要ΔT = 295℃； Ni 需要ΔT = 319℃。
均匀形核
②非自发形核
依附于杂质微粒的表面或容 器壁表面产生的核；
过冷度小10~30℃； 为主导形核方式。
能 量 起 伏 ： 系 统 中 微 小 区 域的能量偏离平均能量水平 而高低不一的现象。
是 结 晶 的 必 要 条 件 之 三 。 。
L-S的体积自由能差可补偿临界 晶核所需表面能的2/3； 而另外1/3则依靠液体中存在的 能量起伏来补偿。
（5）形核率与过冷度的关系 N=N1(∆GK)•N2(∆ GA)
① 原子间距较大； ② 原子配位数较小； ③ 原子排列较混乱。
金图属气金态属、气态液、态液和态固和固态态的的原原子子排排列列示示意意图 图
2 过冷现象
1）过冷：液态材料在理论结晶温度
以下仍保持液态的现象。
定义：液体材料的实际结晶温度
（Tn）低于理论结晶温度(Tm)的 现象。
即在Tm以下金属仍处于液态。
材料科学基础第6章 材料的凝 固与气相沉积
炼钢
浇注
炼铜
凝固：物质从液态到固态的转变过程。
结晶：若凝固后的物质为晶体，则称
之为结Байду номын сангаас。
作用：
① 凝固过程影响后续工艺性能、 使用性能和寿命；
② 凝固是相变过程，可为其它相 变的研究提供基础。
第1节 材料凝固时晶核的形成
一、材料结晶的基本规律
1、液态材料的结构 结构：长程无序而短程有序。 特点（与固态相比）：
a △T>0, △Gv<0：过冷是结 晶的必要条件（之一）。
b △T越大, △Gv越小：过冷 度越大， 越有利于结晶。
c △Gv的绝对值：为凝固过
程的驱动力。
H是焓；T是绝对温度；S是熵
因此，要使 ΔGv＜0，必须使ΔT ＞0，即 T＜Tm，故ΔT称为过冷度。
晶体凝固的热力学条件表明，实际 凝固温度应低于熔点Tm，即需要有 过冷度。
（1）模型：外来物质为一平面，固相晶胚 为一球冠。
（2）自由能变化：表达式与均匀形核类似。
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
作用：过冷是凝固的必要条件。
过冷 → 自由能下降（ΔG ↓） → 产生驱动力。
Tn Tm T（℃）
2）过冷度：液体材料的理论结晶
温度Tm与其实际温度Tn之差。 △T=Tm-Tn
凝固过程总是在一定的过冷度下进 行，即过冷度是凝固的充分条件。
一般为10℃-30℃；
冷却速度愈大、过冷度愈大。
3、结晶的过程 形核与长大。
(2) 临界晶核
d△G/dr=0
rk=-2σ/△Gv 临界晶核：半径为rk的晶胚。 (3) 临界过冷度
rk=-2σTm/Lm△T 临界过冷度△Tk：形成临界 晶核时的过冷度。
△T≥△Tk是结晶必要条件。
rk=-2σTm/Lm△T
不同结晶温度下r和ΔG的关系
（4）形核功与能量起伏
△Gk＝Skσ/3 临 界 形 核 功 ： 形 成 临 界 晶 核时需额外对形核所做的功。