电磁学物理公式总结

一． 电学 库仑定律：022100221

122141r r q q r r q q k f f πε==-= 点电荷的场强：0q f E =02041r r

q πε= 点电荷系的场强：i i

i i r r q E E 02041 πε∑=∑= 任意带电体的场强：0204r r dq

E d πε= ，⎰⎰==0204r r dq E d E πε

电通量：⎰⋅=ΦS

e S d E 高斯定理：i S e q S d E ∑=⋅=Φ⎰0

1ε 高斯定理的意义

① 理论上，揭示了静电场是有源场的基本性质； ② 应用上，提供了另一种求E 的简便方法

用高斯定理求电场强度：

球对称，轴对称，面对称

环流定理：0=⋅⎰L l d E

说明：E 的环流为零，静电场力作功与路径无关，静电场是无旋场(有

势场)，静电场线不闭合

电势能，电势，电势差，功

⎰∞⋅=a a l d E q W 0，⎰∞⋅=a a l d E U ，⎰⋅=-b a

b a l d E U U ⎰⋅=-=b

a b a ab l d E q )U U (q A 00 场强与电势的微分关系：U U grad E -∇=-= 静电感应现象，导体的静电平衡条件：0=内E ，表面表面⊥E

或：导体为等势体，表面为等势面

电容，电容器，电场能 平行板电容器的电容：d S

C ε=

圆柱形电容器的电容：1

2ln 2R R l C πε= 球形电容器的电容：A

B B A R R R R

C -=πε4 孤立导体：∞→R ，R C πε4= 电容器的能量：QU CU C Q W 2

121222=== 能量体密度：DE E V W w 2

1212===ε 电场的能量：dV E dV w W V V ⎰⎰==221ε

二 磁、电磁感应、电磁波 稳恒电流：0=⋅⎰⎰s S d

δ 磁感应强度：m

P M B max =， n S I P m ⋅∆⋅=0 磁通量：⎰⎰⋅=S

m

S d B Φ 高斯定理：0=⋅⎰⎰S S d B

环流定理：∑⎰=⋅I l d B 0μ

磁场无源有旋

磁感应强度的计算： ⎰⨯⋅=−−−−→−⨯⋅=L r

r l Id B r r l Id B d 303044 πμπμ磁场叠加原理 304r

r v q dN B d B nSdl dN q ⨯⋅=−−−→−==πμ ()120sin sin 4ββπμ-=a

I B ()23

222

032

022R x IR r IR B +==μμ

()120cos cos 2ββμ-=nI

B

r I B I r B πμμπ2,

200==⋅ nI I L N B NI L B 000,

μμμ===⋅ 2,200i B iL L B μμ==⋅ 安培力：⎰⨯=⨯=L

B l Id f B l Id f d 磁力矩：B P M m ⨯=

洛仑兹力： B v q f ⨯=

磁力的功：⎰⎰Φ==Id dA A ，A=I （Ф末-Ф初） 电磁感应定律：dt d i Φε-= 动生电动势：⎰⋅⨯=a b

ab l d )B v ( ε 感生电动势、涡旋电场：S d t B l d E L

k ⋅∂∂-=⋅⎰⎰⎰ 自感电动势：I N L Φ=， dt dI L L -=ε 互感电动势： 212112I N M Φ=，1

21221I N M Φ=，2112M M = dt dI M 21212-=ε， dt dI M 12121-=ε 线圈储存的磁能： 221LI W m =

磁场能量：μω2212

B BH m ==，⎰=V m m dV W ω 麦克斯韦方程组的积分形式： i S q S d D ∑=⋅⎰⎰

0=⋅⎰⎰S

S d B

⎰⎰⎰⋅∂∂+=⋅S L S d )t D (l d H δ ⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅S L S d t B l d E

E D ε=, H B μ=, E γδ=

⇒-=-

=)]u r t (cos[H H )]u r t (cos[E E {ωω00平面电磁波的性质