人教版数学六年级下册《鸟巢问题》课件
合集下载
最新人教版小学六年级数学下册《鸽巢问题》精品课件
义务教育人教版六年级下册
第5单元 数学广角—鸽巢问题
第 2 课时 鸽巢问题（2）
复习导入
1.把7只鸽子放进3个笼子里，总有一个笼子里至 少放进去（ 3 ）只鸽子。
2.把13支彩笔放入6个笔筒里，总有一个笔筒里至 少放进（ 3 ）支彩笔。
3.体育课上，有10个小朋友进行投篮练习，他们共 投进51个球。有一个小朋友至少投进（ 6 ）个球。
（教材P70 做一做T2）
2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子 里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
4＋1＝5（个）
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色 相同的球。
（教材P71 练习十三T3）
3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜 色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看 成分放的物体，至少3个面要涂上相同的颜色。 6÷2=3（个）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
再见！
第一种：
第二种：
第三种：
第四种：
能保证一定有2个同色的球。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出 的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1， 就能保证有两个球同色。
拓展思维 练一练添加文本
盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各6个，要想摸 出的球一定有2个同色的球，至少要摸出几个球？
探究新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出 的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
第5单元 数学广角—鸽巢问题
第 2 课时 鸽巢问题（2）
复习导入
1.把7只鸽子放进3个笼子里，总有一个笼子里至 少放进去（ 3 ）只鸽子。
2.把13支彩笔放入6个笔筒里，总有一个笔筒里至 少放进（ 3 ）支彩笔。
3.体育课上，有10个小朋友进行投篮练习，他们共 投进51个球。有一个小朋友至少投进（ 6 ）个球。
（教材P70 做一做T2）
2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子 里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
4＋1＝5（个）
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色 相同的球。
（教材P71 练习十三T3）
3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜 色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看 成分放的物体，至少3个面要涂上相同的颜色。 6÷2=3（个）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
再见！
第一种：
第二种：
第三种：
第四种：
能保证一定有2个同色的球。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出 的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1， 就能保证有两个球同色。
拓展思维 练一练添加文本
盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各6个，要想摸 出的球一定有2个同色的球，至少要摸出几个球？
探究新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出 的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
人教版六年级数学下册《鸽巢问题》ppt.ppt
如果放的铅笔数比文具盒的数 量多2，多3，多4呢？
只要放的铅笔数比笔筒的数量多， 就总有1个文具盒里至少放2枝铅笔
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总 有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？
7本书放进3个抽屉，有 一个抽屉至少放3本书。
7÷3＝2（本）……1（本）（总有一个抽屉里至少有3本） 8÷3＝2（本）……2（本） （总有一个抽屉里至少有3本） 10÷3＝3（本）……1（本）（总有一个抽屉里至少有4本）
第5单元 数学广角——鸽巢问题
课题1 鸽巢问题（1）
游戏规则：
老师宣布开始,5位同学都坐到凳 子上，每个人必须都坐下。准备好了 吗？
例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管
怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。 为什么呢？怎样解释这种现象？
小组合作：拿出4枝铅笔和 3个文具盒，把这4枝笔放 进这3个文具盒中摆一摆， 放一放，看有几种情况？
总有一个抽屉里至少有的本数等于“商+1）
你是这样想的吗？你 有什么发现？
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数, 用所得的商加1,就会发现“总有一个 抽屉里至少有商加1个物体”。
数学小知识：鸽巢问题的由来。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理， 它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于 解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利 克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一 个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽 屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为 “抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽 巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也 称为“鸽巢原理”
三、知识应用
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽 笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
数学六年级下人教版5-1数学广角——鸽巢问题课件(19张)
小试牛刀
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进 了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3 2＋1＝3
鸽巢问题（1）：
1.把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非 0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个 物体。
2.把（kn＋m）个物体任意放进n个鸽巢中（k、 m、n是非0自然数且m≤n），那么一定有一个 鸽巢中至少放进了（k＋1）个物体。
总有一个盒子里至少有2支笔。 把7支笔放进6个盒子里呢？ 把8支笔放进7个盒子里呢？ 把9支笔放进8个盒子里呢？……
你发现了什么？ 笔的支数比盒子数多1，不管怎
么放，总有一个盒子里至少有2支笔。
把100支铅笔放进99个文具盒里 会有什么结论？一起说。
归纳总结：
“鸽巢原理”（一）也叫“抽屉 原理”（一）：把（n＋1）个物体任意 放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一 定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
小试牛刀 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至
少飞进了2只鸽子。为什么？
5÷3＝1……2 1＋1＝2
探究点 2 鸽巢原理（二）
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一 个抽屉里至少放进3本书。为什么？
自主学习：
1.用你喜欢的方式进行解释。 2.思考：与鸽巢原理（一）有什么异同点？ 3.试着用算式去表示。 4.如果有8本书会怎么样呢？10本呢？
5.1 数学广角——鸽巢问题
我给大家表演一个“魔术”。 一副牌，取出大小王，还剩 52张牌，你们5人每人随意 抽一张，我知道至少有2张 牌是同花色的。相信吗？
1 课堂探究点
（1）“枚举法”与“假设法” 和认识鸽巢问题及鸽 巢原理（一）
（2）鸽巢原理（二）
2 课时流程
人教版小学数学六年级下册鸽巢问题PPT课件
鸽巢问题
人教版小学数学六年级下册
鸽巢问题
【广角—鸽巢问题】
汇报人：xx
汇报日期：202X
鸽巢问题
我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还 剩52张，我请一位同学任意抽5张，不要让 我看到你抽的是什么牌。但是老师却知道， 其中至少有两张牌是同种花色的。
鸽巢问题
把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放,总有一 个笔筒里至少放进2支铅笔。
把7本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什么？
鸽巢问题
把10本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一么放，总有一个抽屉至少放进(
)本书。
鸽巢问题
1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3 2＋1＝3
鸽巢问题
2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1 1＋1＝2
想一想，商1和余数1各表示什么？
鸽巢问题
这节课你有什么收获？
鸽巢问题
人教版小学数学六年级下册
鸽巢问题
【广角—鸽巢问题】
汇报人：xx
汇报日期：202X
鸽巢问题
把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有 一个笔筒里至少放（ ）支铅笔。
鸽巢问题
请你思考：
把7支铅笔放进6个笔筒里，不管怎么放，总有一个盒子里至少放（
）支铅笔。
把10支铅笔放进9个笔筒里呢？ 把100支铅笔放进99个笔筒里呢？ …
鸽巢问题
做一做
5只鸽子飞回3个鸽舍，总有一个鸽舍至少飞进2只鸽子。为什么？
鸽巢问题
要分的物体
要分的物体
抽屉
＞
抽屉
鸽巢问题
狄利克雷 （1805～1859）
人教版小学数学六年级下册
鸽巢问题
【广角—鸽巢问题】
汇报人：xx
汇报日期：202X
鸽巢问题
我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还 剩52张，我请一位同学任意抽5张，不要让 我看到你抽的是什么牌。但是老师却知道， 其中至少有两张牌是同种花色的。
鸽巢问题
把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放,总有一 个笔筒里至少放进2支铅笔。
把7本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什么？
鸽巢问题
把10本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一么放，总有一个抽屉至少放进(
)本书。
鸽巢问题
1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3 2＋1＝3
鸽巢问题
2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1 1＋1＝2
想一想，商1和余数1各表示什么？
鸽巢问题
这节课你有什么收获？
鸽巢问题
人教版小学数学六年级下册
鸽巢问题
【广角—鸽巢问题】
汇报人：xx
汇报日期：202X
鸽巢问题
把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有 一个笔筒里至少放（ ）支铅笔。
鸽巢问题
请你思考：
把7支铅笔放进6个笔筒里，不管怎么放，总有一个盒子里至少放（
）支铅笔。
把10支铅笔放进9个笔筒里呢？ 把100支铅笔放进99个笔筒里呢？ …
鸽巢问题
做一做
5只鸽子飞回3个鸽舍，总有一个鸽舍至少飞进2只鸽子。为什么？
鸽巢问题
要分的物体
要分的物体
抽屉
＞
抽屉
鸽巢问题
狄利克雷 （1805～1859）
六年级数学下册课件-5 数学广角——鸽巢问题(人教版)
试一试 想一想 ?
请你任意写出4个自然数，在这4 个自然数中，必定有这样的两个 数，它们的差是3的倍数，试一试， 想一想，为什么？Leabharlann 小结： “至少数”的求法：
4 ÷ 3＝1……1 5 ÷ 3＝1……2 6 ÷ 3＝2 7 ÷ 3＝2……1
至少数 ：1 + 1＝2
至少数 ：1 + 1＝2
至少数 ：
2
41 ÷5=8(环) ……1（环） 8+1=9（环）
1、六（2）班第一组有学生13名同学，我 们可以肯定，在这13名同学中，至少有几 人的生日在同一个月？想一想，为什么？
2、我们年级有485名同学，至少有几位 同学的生日在同一天（一年按照366天 算）？为什么？
3、一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任 意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜 色的，为什么？
一幅扑克，拿走大、小王后还 有52张牌，请你任意抽出其中 的5张牌，为什么至少有2张扑 克牌的花色是相同的？
5÷4=1(张) ……1（张）
1+1=2（张）
加油啊！
1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有 几只鸽子要飞回同一个鸽舍里？ 为什么？
8÷3＝2（只）……2（只） 2+1=3（只）
2、张叔叔参加飞镖比赛，投了五 镖，成绩是41环，张叔叔至少有 一镖不低于9环。为什么？
至少数 ：2 + 1＝3
鸽 子 数
÷
鸽巢数＝商……余数
有余数 至少数= 商+1 无余数 至少数= 商
如：
或 （4 0 0）
3、组织好语言，准备进行汇报交流。
把( )支铅笔放进( )个笔筒中，不管怎么放，( )一个笔 筒里( )有( )支铅笔
总结： 把4支铅笔放进3个 笔筒中，不管怎么放，总有 一个笔筒里至少有2支铅笔。
5.1-鸽巢问题课件(共26张PPT)六年级下册数学人教版
（ 枚举法）
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
能不能只摆一种情况就能找到至 少数呢？
可以这样想：先在每个笔筒中各 放 1 支，共放了3支。剩下ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 1 支也要放进其中的一个笔筒里。 所以至少有一个笔筒中有 2 支铅 笔。
4÷3﹦1（支）……1(支) 1＋1=2（支）
①把5支铅笔放到4个笔筒里，总有一个笔筒里至少放多少支
把25个小朋友看成25抽屉，把60件玩具放进25个 抽屉里，60÷25=2（件）……10（件），2＋1=3 （件）总有一个抽屉中至少放了3件玩具，因此会 有小朋友得到3件或3件以上的玩具。
假设法
如果把5支笔放在3个笔筒里，总有 一个笔筒里至少放了多少支笔？
5÷3﹦1（支）……2 （支） 1＋1﹦2（支）
为什么加“1”？
如果把笔的支数和笔筒的个数继续增加：
①7支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进多少 支笔？
7÷3=2（支）……1（支） 2＋1=3（支）
②17支铅笔放进6个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进多 少支笔？
数学广角——鸽巢问题
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔 术”。一副牌，取出假 牌，大王和小王，还剩 52张，请一位同学上来 随意抽出五张，我知道 至少有2张牌是同花色 的。相信吗？
二、探究新知
把3支铅笔放进2个笔筒中，有哪 些放法呢？
可把3支铅笔都放在左边的笔筒里。
可以在左边笔筒里放 2 支，右边笔 筒里放 1支。
“不管怎么放，总有一个笔筒里至少 有2支铅笔”这样的说法对吗？
“总有”和 “至少”是 什么意思？
总有：一定有。 至少：最少。
如果把4支铅笔放进3个笔筒里，会有 怎样的结论呢？
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
能不能只摆一种情况就能找到至 少数呢？
可以这样想：先在每个笔筒中各 放 1 支，共放了3支。剩下ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 1 支也要放进其中的一个笔筒里。 所以至少有一个笔筒中有 2 支铅 笔。
4÷3﹦1（支）……1(支) 1＋1=2（支）
①把5支铅笔放到4个笔筒里，总有一个笔筒里至少放多少支
把25个小朋友看成25抽屉，把60件玩具放进25个 抽屉里，60÷25=2（件）……10（件），2＋1=3 （件）总有一个抽屉中至少放了3件玩具，因此会 有小朋友得到3件或3件以上的玩具。
假设法
如果把5支笔放在3个笔筒里，总有 一个笔筒里至少放了多少支笔？
5÷3﹦1（支）……2 （支） 1＋1﹦2（支）
为什么加“1”？
如果把笔的支数和笔筒的个数继续增加：
①7支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进多少 支笔？
7÷3=2（支）……1（支） 2＋1=3（支）
②17支铅笔放进6个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进多 少支笔？
数学广角——鸽巢问题
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔 术”。一副牌，取出假 牌，大王和小王，还剩 52张，请一位同学上来 随意抽出五张，我知道 至少有2张牌是同花色 的。相信吗？
二、探究新知
把3支铅笔放进2个笔筒中，有哪 些放法呢？
可把3支铅笔都放在左边的笔筒里。
可以在左边笔筒里放 2 支，右边笔 筒里放 1支。
“不管怎么放，总有一个笔筒里至少 有2支铅笔”这样的说法对吗？
“总有”和 “至少”是 什么意思？
总有：一定有。 至少：最少。
如果把4支铅笔放进3个笔筒里，会有 怎样的结论呢？
人教版六年级下册数学 鸽巢问题(第一课时)课件(共22张PPT)
?
！
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
?
！
假设法
平均分
最不利原则
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
！
假设法
枚举法
一一列举
尽可能平均分
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
！
5支铅笔放进4个笔筒中，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。
2
5支铅笔放进4个笔筒中，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。
原理
4支铅笔放进3个笔筒
4只鸽子放进3个鸽巢
结论一样！
4个苹果
3个抽屉பைடு நூலகம்
放进
思想和方法一样！
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
有什么收获吗？
我知道了什么是鸽巢原理，还会用它来解决实际问题。
我学会了用枚举法和假设法来解决问题。
我学会了从最不利的角度去考虑问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
?
摆一摆
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
?
摆一摆
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
?
！
一一列举
画一画
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
?
！
分一分
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
6支铅笔放进5个笔筒中，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。
2
2
只要铅笔的数量比笔筒的数量多1，那么总有1个笔筒至少要放进2支笔。
！
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
?
！
假设法
平均分
最不利原则
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
！
假设法
枚举法
一一列举
尽可能平均分
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
！
5支铅笔放进4个笔筒中，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。
2
5支铅笔放进4个笔筒中，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。
原理
4支铅笔放进3个笔筒
4只鸽子放进3个鸽巢
结论一样！
4个苹果
3个抽屉பைடு நூலகம்
放进
思想和方法一样！
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
有什么收获吗？
我知道了什么是鸽巢原理，还会用它来解决实际问题。
我学会了用枚举法和假设法来解决问题。
我学会了从最不利的角度去考虑问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
?
摆一摆
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
?
摆一摆
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
?
！
一一列举
画一画
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
?
！
分一分
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
6支铅笔放进5个笔筒中，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。
2
2
只要铅笔的数量比笔筒的数量多1，那么总有1个笔筒至少要放进2支笔。
六年级数学下册课件-5 鸽巢问题-人教版(共16张PPT)
六年级下册第五章例1
课题：鸽巢问题
难点名称：理解鸽巢问题的规律
目录
CONTENTS
导入知识讲解课堂练习 Nhomakorabea小节
导入
导入
根据实际需要新增页
料事如神
3
知识讲解
小红在整理自己的学习用品时有这样的发现，如果 把4枝笔放在3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔 筒里至少有两枝铅笔。
（4,0,0）
（3,1,0）
我们把n+1个物体放进n个抽屉 里（n是非 零的自然数），总有一个抽屉里至少 有2个物 体。其实在我们的生活中还存在很多可以用鸽 巢原理去解决的问题, 最后老师还给大家推荐一 个有关鸽巢原理的二桃杀三士的故事，我们课 下可以去看看，期待同学们下次更精彩的表现! 同学们再见！
知识讲解
n+1
n
物体数 比 抽屉数
多1
把n+1个物体放进n个抽屉 里，总有一个抽屉里至少 有2个物体。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由 德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题， 所以该原理又称“狄利克雷原理”。这个原理有两个经 典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个 抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原 理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至 少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
（2,1,1）
（2,2,0）
总有一个笔筒里至少放2枝笔。
知识讲解
枚举法
知识讲解
怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有2枝笔？
平均分
先平均分，每个笔筒里都放一枝，剩下的一枝不管怎么放，总有一个文具盒里至少 放进2枝铅笔。
知识讲解
假设法
课题：鸽巢问题
难点名称：理解鸽巢问题的规律
目录
CONTENTS
导入知识讲解课堂练习 Nhomakorabea小节
导入
导入
根据实际需要新增页
料事如神
3
知识讲解
小红在整理自己的学习用品时有这样的发现，如果 把4枝笔放在3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔 筒里至少有两枝铅笔。
（4,0,0）
（3,1,0）
我们把n+1个物体放进n个抽屉 里（n是非 零的自然数），总有一个抽屉里至少 有2个物 体。其实在我们的生活中还存在很多可以用鸽 巢原理去解决的问题, 最后老师还给大家推荐一 个有关鸽巢原理的二桃杀三士的故事，我们课 下可以去看看，期待同学们下次更精彩的表现! 同学们再见！
知识讲解
n+1
n
物体数 比 抽屉数
多1
把n+1个物体放进n个抽屉 里，总有一个抽屉里至少 有2个物体。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由 德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题， 所以该原理又称“狄利克雷原理”。这个原理有两个经 典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个 抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原 理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至 少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
（2,1,1）
（2,2,0）
总有一个笔筒里至少放2枝笔。
知识讲解
枚举法
知识讲解
怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有2枝笔？
平均分
先平均分，每个笔筒里都放一枝，剩下的一枝不管怎么放，总有一个文具盒里至少 放进2枝铅笔。
知识讲解
假设法
人教版六年级下册数学课件《鸽巢问题》
六年级数学下册
鸽巢问题
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？ 有几种不同的放法？
1 2 31 4 2 3 4
234 总
1 3 4总
总 12 4
1 23总
把4枝笔放进3个笔筒里，有4种不同的放法.
总有一个笔筒里至少有2支笔。
题的，所以又称“狄里克雷原
理”，也称为“抽屉原理”。
“抽屉原理”的应用是千变万
化的，用它可以解决许多有趣
狄利克雷 （1805～1859）
的问题，并且常常能得到一些 令人惊异的结果。“抽屉原理”
在数论、集合论、组合论中都
得到了广泛的应用。
（1）、三个小朋友同行，其中至 少有2个小朋友性别相同，为什么？
谢谢大家
（2）、从我们班中任意找出13个同 学，至少有（ 2 ）人在同一个月过生 日。
（3）、5个小朋友分糖，至少分（ 6 ） 个糖才能满足“总有一个小朋友分到2 个糖” 。
（4）、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一 个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
想一想：
7只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼 至少飞进了（ ）只鸽子。
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 下午12时59分 21.4.312:59April 3, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年4月3日 星期六12时59分25秒12:59:253 April 2021
•
15秒下午12时59分12:59:2521.4.3
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.4.321.4.3Saturday, April 03, 2021
鸽巢问题
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？ 有几种不同的放法？
1 2 31 4 2 3 4
234 总
1 3 4总
总 12 4
1 23总
把4枝笔放进3个笔筒里，有4种不同的放法.
总有一个笔筒里至少有2支笔。
题的，所以又称“狄里克雷原
理”，也称为“抽屉原理”。
“抽屉原理”的应用是千变万
化的，用它可以解决许多有趣
狄利克雷 （1805～1859）
的问题，并且常常能得到一些 令人惊异的结果。“抽屉原理”
在数论、集合论、组合论中都
得到了广泛的应用。
（1）、三个小朋友同行，其中至 少有2个小朋友性别相同，为什么？
谢谢大家
（2）、从我们班中任意找出13个同 学，至少有（ 2 ）人在同一个月过生 日。
（3）、5个小朋友分糖，至少分（ 6 ） 个糖才能满足“总有一个小朋友分到2 个糖” 。
（4）、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一 个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
想一想：
7只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼 至少飞进了（ ）只鸽子。
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 下午12时59分 21.4.312:59April 3, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年4月3日 星期六12时59分25秒12:59:253 April 2021
•
15秒下午12时59分12:59:2521.4.3
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.4.321.4.3Saturday, April 03, 2021
六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢问题-人教版 (9)(共13页)
六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢 问题-人 教版 (9)(共13页)
六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢 问题-人 教版 (9)(共13页) 六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢 问题-人 教版 (9)(共13页)
六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢 问题-人 教版Fra bibliotek(9)(共13页)
•
1.训练创新思维能力，培养他们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”.
55÷12 = 4……7 4＋1 = 5（名）
六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢 问题-人 教版 (9)(共13页)
六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢 问题-人 教版 (9)(共13页)
把125本书分给六（5）班的 同学，其中至少有1个同学至少 有4本书，六（5）班最多有多 少个同学？
41个
六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢 问题-人 教版 (9)(共13页)
8÷3 = 2……2
2＋1 = 3（只）
（2） 给一个正方体木块的6个面分别涂
上蓝、黄两种颜色，不论怎么涂至少有3个
面涂的颜色相同。
（）
六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢 问题-人 教版 (9)(共13页)
六（7）班有学生55人，我们可以
肯定，在这55人中，至少有 5 人的
生日在同一个月？想一想，为什么？
•
5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突 出了诗 歌的主 旨。
六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢 问题-人 教版 (9)(共13页) 六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢 问题-人 教版 (9)(共13页)
六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢 问题-人 教版Fra bibliotek(9)(共13页)
•
1.训练创新思维能力，培养他们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”.
55÷12 = 4……7 4＋1 = 5（名）
六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢 问题-人 教版 (9)(共13页)
六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢 问题-人 教版 (9)(共13页)
把125本书分给六（5）班的 同学，其中至少有1个同学至少 有4本书，六（5）班最多有多 少个同学？
41个
六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢 问题-人 教版 (9)(共13页)
8÷3 = 2……2
2＋1 = 3（只）
（2） 给一个正方体木块的6个面分别涂
上蓝、黄两种颜色，不论怎么涂至少有3个
面涂的颜色相同。
（）
六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢 问题-人 教版 (9)(共13页)
六（7）班有学生55人，我们可以
肯定，在这55人中，至少有 5 人的
生日在同一个月？想一想，为什么？
•
5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突 出了诗 歌的主 旨。
六年级下册数学课件-鸽巢问题-人教版 (共17页)
把 4枝 笔放进 3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ 2 ）枝笔。 把 7枝 笔放进 6个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ 2 ）枝笔。 把 9枝 笔放进 8个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ 2 ）枝笔。 把 6枝 笔放进 5个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ 2 ）枝笔。
铅笔 支数
笔筒 个数
只要铅笔支数比笔筒数多1，那么总 有一个笔筒பைடு நூலகம்至少放进2支铅笔。
•
4.一切为了学生全面、健康、和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教育 要素。
•
5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突 出了诗 歌的主 旨。
小组合作：
怎样才能很快地找出这个至 少数3？你能用数学算式写出解 题过程吗？
计算绝招
物体数÷抽屉数=商∙∙∙ ∙∙∙ 余数
至少数=商数+1
整除时 至少数=商数
如果物体的个数除以抽 屉数有余数，用所得的商+1， 就会确定总有一个抽屉里至 少放几个物体了。
练一练：
1、有25个玩具，放在4个箱子里，有一 个箱子里至少有（ ）个玩具。为什么？
只要物体数量比抽屉数 量多1，总有一个抽屉里至 少放进2个的物体。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
0
0
如果每个文具盒只放1枝笔， 最多放3枝。剩下的1枝还要 放进其中的一个文具盒。 所以至少有2枝笔放进同一个 文具盒。
把这4枝笔放进这3个文具盒中,不管 怎么放，总有一个文具盒里至少放 进2枝笔。
抽屉原理
抽屉原理，它是德国数学家狄利克雷
首先明确的提出来的问题，因此也称
为狄利克4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么 放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
小组合作：拿出4枝笔和3 个文具盒，把这4枝笔放进 这3个文具盒中。把摆放可 能出现的情形记录在统计 表中。
第一种情况
0 0
第二种情况
0
第三种情况
0
第四种情况
0
0
0
0
不管怎么放，总
有一个文具盒里
0
0
至少放进2枝笔。
把多于n个的物体放到n个抽屉里，
则至少有一个抽屉里有2个或2个以 上的物体。
7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有只鸽子 要飞进同一个鸽舍里？为什么?
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的 52张中任意抽出5张，至少有2张是 同花色的。试一试，并说明理由。
巩固练习 练习十三（71页）第1、2、5
0
如果每个文具盒只放1枝笔， 最多放3枝。剩下的1枝还要 放进其中的一个文具盒。 所以至少有2枝笔放进同一个 文具盒。
把这4枝笔放进这3个文具盒中,不管 怎么放，总有一个文具盒里至少放 进2枝笔。
抽屉原理
抽屉原理，它是德国数学家狄利克雷
首先明确的提出来的问题，因此也称
为狄利克4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么 放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
小组合作：拿出4枝笔和3 个文具盒，把这4枝笔放进 这3个文具盒中。把摆放可 能出现的情形记录在统计 表中。
第一种情况
0 0
第二种情况
0
第三种情况
0
第四种情况
0
0
0
0
不管怎么放，总
有一个文具盒里
0
0
至少放进2枝笔。
把多于n个的物体放到n个抽屉里，
则至少有一个抽屉里有2个或2个以 上的物体。
7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有只鸽子 要飞进同一个鸽舍里？为什么?
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的 52张中任意抽出5张，至少有2张是 同花色的。试一试，并说明理由。
巩固练习 练习十三（71页）第1、2、5