六年级数学上分数除法 解决问题(1)
六年级数学知识点：分数除法解决问题知识点
六年级数学知识点：分数除法解决问题知识点在六年级的数学学习中，分数除法解决问题是一个重要的知识点。
掌握这部分内容，对于同学们进一步理解数学运算、提高解题能力有着关键作用。
首先，我们来了解一下什么是分数除法。
分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除法解决问题的类型多种多样，下面我们来逐一探讨。
一、已知一个数的几分之几是多少，求这个数这是分数除法解决问题中最常见的类型。
例如：小明看了一本书的\（＼frac{2}｛5}＼），正好是 40 页，这本书一共有多少页？解题思路：我们把这本书的总页数看作单位“1”，已知总页数的\（＼frac{2}｛5}＼）是 40 页，要求总页数，就用 40 除以\（＼frac{2}｛5}＼）。
列式为：＼（40÷＼frac{2}｛5}＝40×＼frac{5}｛2}＝100\）（页）在解决这类问题时，关键是要找准单位“1”，并且要明确已知量对应的分率，用已知量除以对应的分率，就可以求出单位“1”的量。
二、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数比如：水果店运来的苹果比梨多\（＼frac{1}｛4}＼），运来苹果125 千克，运来梨多少千克？解题思路：我们把梨的重量看作单位“1”，苹果比梨多\（＼frac{1}｛4}＼），那么苹果的重量就是梨的\（（1 ＋＼frac{1}｛4}）＼）。
列式为：＼（125÷（1 ＋＼frac{1}｛4}）＝ 125÷＼frac{5}｛4} ＝125×＼frac{4}｛5} ＝ 100\）（千克）或者：水果店运来的苹果比梨少\（＼frac{1}｛5}＼），运来苹果80 千克，运来梨多少千克？同样把梨的重量看作单位“1”，苹果比梨少\（＼frac{1}｛5}＼），那么苹果的重量就是梨的\（（1 ＼frac{1}｛5}）＼）。
列式为：＼（80÷（1 ＼frac{1}｛5}）＝ 80÷＼frac{4}｛5} ＝ 80×＼frac{5}｛4} ＝ 100\）（千克）解决这类问题，还是要先找准单位“1”，弄清楚已知量与单位“1”的关系，再列式计算。
六年级上学期数学 分数除法解决问题 完整版题型训练 带答案
六年级上学期分数除法之解决问题板块一、知识要点归纳1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题 （1）明明体内有28千克的水分，占明明体重的32，则明明的体重是多少千克？ 28÷2/3=42（千克）（2）小强做了18朵花，恰好是明明的21，而明明的花又是小丽的43，问小丽做了多少朵花？明明：18÷1/2=36（朵）小丽：36÷3/4=48（朵）2、稍复杂的“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”的实际问题 （1）小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻158，小明爸爸的体重是多少千克？ 35÷（1-8/15）=75（千克）（2）淘气有120元零用钱，比笑笑多31，则笑笑有多少元零用钱？ 120÷（1+1/3）=90（千克）3、“已知两个量的和（差）、及两个量的倍分关系，要分别求出两个未知量”的实际问题。
（1）六（1）班在篮球比赛中全场得分42分，下半场得分只有上半场的一半，问上半场和下半场各得到多少分？上半场：42÷（1+1/2）=28（分） 下半场：42-28=14（分）（2）红红了丽丽在一次考试中一共得了180分，其中红红的分数是丽丽的54，问红红和丽丽在此次考试中各得到多少分？丽丽：180÷（1+4/5）=100（分） 红红：180-100=80（分）（3）刘老师和王老师从相距360千米的两地同时出发相向而行，刘老师的速度是王老师的速度的3倍，问相遇时刘老师和王老师各走了多少千米？王老师：360÷（1+3）=90（千米） 刘老师：360-90=270（千米）4、工程问题常用的关系式：工作总量=工作效率×工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间（1）一条道路，如果单独一队来修，需要12天修完，如果单独二队去修，18天修完，如果两队合修，多少天可以修完？1÷（1/12+1/18）=36/5（天）板块二、培优范例剖析例一、说过商店新锦一批水果，橘子的重量是苹果重量的52，梨的重量是橘子的重量的31，梨有200千克，苹果有多少千克？橘子：200÷1/3=600（千克）苹果：600÷2/5=1500（千克）例二、某商场去年上半年的销售额是9000万元，是下半年的53，这个商场去年全年的销售额是多少万元？下半年：9000÷3/5=15000（万元） 全年：9000+15000=24000（万元）例三、某水产养殖厂今年生产水产品2000吨，比原计划超出41，原计划生产水产品多少吨？ 2000÷（1+1/4）=1600（吨）例四、修一条路，第一天修了全长的41，第二天修了剩下的51这时还剩下120米没有修，这条路全长是多少米？第二天：（1-1/4）×1/5=3/20还剩：1-1/4-3/20=3/5 全长：120÷3/5=200（米）例五、某汽车厂上半月计划完成任务的53，下半月计划完成任务的21，结果超产160辆，该厂本月计划生产汽车多少量？超产：3/5+1/2-1=1/10计划：160÷1/10=1600（辆）例六、红光小学一共有630名学生，其中六年级占71，比五年级少41,五年级有多少人？ 六年级：630×1/7=90（名）五年级：90÷（1-1/4）=120（人）例七、今天是小明的生日，妈妈买来了一蛋糕，还请了很多亲戚朋友来做客，吃蛋糕的时候，妈妈说：“今天的小寿星应该吃这块蛋糕的61，爷爷奶奶是长辈，也应该吃这块蛋糕的61，我们其他人则每人吃这块蛋糕的121”，听了妈妈的话，小明算了一算，知道了今天共有多少人，你能算出来吗？（1-1/6-1/6×2）÷1/12=6（人） 6+1+2=9（人）例八、两车分别从两地同时出发，相向而行，相遇后两车继续前行，当甲车行了全程的95，乙车行了全程的75时，两车相距34千米，求两地间的距离。
六年级上册数学第三单元 《 分数除法》疑难题解答
第三单元 《 分数除法》疑难题解答【例1】请根据图列式。
（ ） （ ）解析：本题考查的知识点是利用数形结合思想来根据图形列算式。
解答时先读懂图意，然后根据图中隐含的数量关系列出算式。
左图把单位“1”先平均分成了4份，取其中的一份，然后再求其一半是多少，列式为41÷2；右图是把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，再求其43是多少，所以列式为32×43。
解答：41÷2 32×43【例2】判断对错。
（对的打“∨”，错的打上“×”）（1） 甲数比乙数多31，那么乙数比甲数少31。
（ ）（2） 甲数是乙数的31，那么乙数是甲数的3倍。
（ ）（3） 一个数的倒数一定比这个数小。
（ ）（4） ｂ是一个整数，它的倒数一定是 。
（ ） （5） 43是倒数，34也是倒数。
（ ）解析：本题考查的知识点是分数除法和倒数的意义。
解答时，要明确的是乘积是1的两个数叫做互为倒数，也就是说倒数不是单独存在的，是指两个数的积是1时，我们说其中的一个数是另一个数的倒数。
（1） 不对，单位“1”发生了变化。
（2） 对，甲数是1份，乙数是3份，所以乙数是甲数的3 倍。
（3） 不对，一个非0自然数的倒数比这个数小，如2的倒数是21，但是一个数的倒数不一定比这个数小，如31的倒数是3,3就比31大。
（4） 不对， “0”也是整数，不能做分母。
（5）不对， 互为倒数的两个数的积是1，也就是说乘积 是1的两个数互为倒数，单独的一个数不能说倒数，所以43是倒数，34也是倒数都是错误的。
解答：1、×2、√3、×4、×5、×1ｂ【例3】计算（1）2017÷201720182017解析：本题考查的知识点是用转化法解答特殊数的分数除法。
解答时，先观察给出的算式，除数是一个带分数，它的整数部分和分数部分的分子都和被除数相同，都是2017，所以可以利用商不变的规律被除数和除数都除以2017，转化为比较简单的分数计算。
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：解决实际问题》第1-5课时学习任务单(精品导学案)及作业设计
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：解决实际问题》学习任务单及作业设计第一课时【学习目标】1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用算术法、列方程的方法解答这类实际问题。
2.经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析数量关系，并能正确写出等量关系式。
3.感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
【课上学习任务】学习任务一：请你试着解决这个问题。
学习任务二：儿童体内的水分约占体重的4/5，小明体内有 28 kg 水分，小明重多少千克？1.活动建议：（1）画线段图表示数量关系。
（2）结合图试着写出等量关系式。
2.依据等量关系式用自己喜欢的方法解答。
学习任务三:一杯 250mL的鲜牛奶大约含有3/10g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的3/8。
一个成年人一天大约需要多少钙质？请你尝试解决这个问题。
【作业设计】1. 小明的体重是 35 kg，他的体重是爸爸的7/15，小明爸爸的体重是多少千克？2.数学书第 37 页第 4 题。
图书馆有科普读物 320 本，占全部图书的2/5。
科普读物的数量是故事书的4/3。
（1）图书馆共有多少本图书？（2）图书馆有多少本故事书？【参考答案】1. 解题思路：根据小明的体重是爸爸的7/15，可知等量关系式是“爸爸的体重×7/15=小明的体重”，其中小明的体重已知，爸爸的体重未知。
因此，可以有以下两种方法：方法一：方法二：解：设小明爸爸的体重是 x kg。
验：答：小明爸爸的体重是 75 kg。
2.数学书第 37 页第 4 题。
（1）解题思路：根据科普读物的数量占全部图书的2/5，可知等量关系式是“全部图书的数量×2/5=科普读物的数量”，其中科普读物的数量已知，全部图书的数量未知。
方法一：方法二：解：设图书馆共有 x 本书。
验：800×2/5=320（本）答：图书馆共有 800 本图书。
小学六年级数学练习题分数除法解决问题练习(口算)
小学六年级数学练习题分数除法解决问题练习（口算）一、分数的除法在小学六年级数学学习中，分数的除法是一个重要的知识点。
掌握了分数的除法运算，可以帮助我们解决很多实际问题。
本文将通过一些实例来帮助大家练习口算，提高分数除法的运算能力。
二、例题演练1. 求：7/10 ÷ 1/2 = ?解：将除法转化为乘法，即将除法的被除数乘以倒数。
化简两个分数，变为：7/10 ÷ 1/2 = 7/10 × 2/1 = 14/10 = 7/5。
2. 求：2/3 ÷ 3/8 = ?解：同样地，将除法转化为乘法。
化简分数，变为：2/3 ÷ 3/8 = 2/3 × 8/3 = 16/9。
3. 求：5/6 ÷ 5/10 = ?解：将除法转化为乘法。
化简分数，变为：5/6 ÷ 5/10 = 5/6 × 10/5 = 50/30 = 5/3。
4. 小明有2/5个蛋糕，他想将蛋糕平均分给他的4个朋友，每个人能分到几块？解：将除法转化为乘法。
化简分数，变为：2/5 ÷ 4 = 2/5 × 1/4 = 2/20 = 1/10。
因此，每个朋友能分到1/10块蛋糕。
5. 有一块果饼，小红吃了其中的3/8，小明吃了剩下的5/12，还剩下多少？解：将除法转化为减法。
将3/8和5/12的分母取最小公倍数24，化简分数，变为：3/8 = 9/24，5/12 = 10/24。
那么，剩下的果饼为：24/24 - 9/24 - 10/24 = 5/24。
三、总结与展望通过以上的练习题，我们可以加深对分数除法的理解，并且提高口算的能力。
在实际生活中，分数的除法可以帮助我们解决很多问题，比如将物品平均分给他人、计算剩余量等等。
希望大家通过不断地练习，掌握分数除法的运算方法，提高口算的能力。
同时，我们也应该注重理解分数除法的概念，强化基础知识，为以后更高层次的数学学习打下坚实的基础。
人教版六年级数学上册第三单元“分数除法”解决问题含解析
人教版六年级数学上册第三单元“分数除法”解决问题（含解析）人教版六年级数学上册第三单元“分数除法”解决问题淘气家6月份的电费是160元，相当于5月份电费的，淘气家五月份的电费多少元？某工厂有女职工60人，占全厂职工总数的。
全厂共有职工多少人？把一根绳子剪成两段，第一段长米。
第二段占全长的，这根绳子长多少米？在“书香润心灵”读书节活动中，淘气读了15本书，比笑笑少，笑笑读了多少本书？某停车场有普通车位和充电桩车位。
充电桩车位有60个，比普通车位的多20个。
这个停车场有普通车位多少个？红星小学去年上半年用电8640千瓦时，比下半年多用了。
红星小学下半年用电量多少千瓦时？欢欢每分钟跳绳180下，比丽丽每分钟多跳，丽丽每分钟跳绳多少下？六年级一班有三好学生6人，占本班人数的，六年级一班的学生人数是六年级学生总数的，六年级有学生多少人？水果店运来一批水果，苹果的重量是梨的，梨的重量相当于香蕉的，运来苹果135吨，运来香蕉多少吨？10．一块地有公顷，用5台同样的拖拉机小时可以耕完。
平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？11．学校体育器材室有篮球24个，是排球个数的，排球个数是足球个数的，足球有多少个？小明读一本书，已读了全书的。
如果再读45页，则可读完全书的。
这本书共有多少页？一袋大米，先用去，又用去，两次一共用去了14千克。
这袋大米原来有多少千克？14．工程队修一条公路，已经修好全长的，距离中点120米，这条路全长多少米？15．某工程队修一段路，第一天修了300米，刚好修了这段路的，第二天修了这段路的，第二天修了多少米？雷州市第八小学最近买回新图书1800本，六年级分了总数的，分给六年级的本数相当于五年级的。
五年级分了多少本？小宇读《数学家的故事》，第一天读了这本书的，正好是150页，第二天又读了这本书的，第二天读了多少页？18．一辆汽车从甲地开往乙地，这辆汽车每时行60千米，行驶4时正好行了全程的，甲乙两地相距多少千米？试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页参考答案：1．200元【分析】把淘气家5月份的电费看作单位“1”，根据分数除法的意义，用6月份的电费除以就是五月份的电费。
新人教版六年级数学上册第3单元 分数除法 解决问题(一)
1 ②怎样理解“男生人数比女生人数多 4 ”？
（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数
平均分成4份，男生人数是（4＋1）份。）
③你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系？ （女生人数×（1＋ 1 ）＝男生人数。） 4
二、引入情境，探究新知
（一）阅读与理解
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻
x＝240
4. 解决类似的问题，我们要注意什么？（找准和问题对应的条件）
四、布置作业
作业：第39页练习八，第3题。
分数除法
例5 已知比一个数多（少） 几分之几是多少求这个数
一、复习导入，揭示课题
看图回答问题
“1”
女生人数
多1
4
男生人数
问题： ①从图中你知道了什么？
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6 x＝30 5
x＝25
30人
预设2：
解：设篮球队有x人。 （1 ＋ 1 ）x＝30 5 6 x＝30 5 x＝25
四、布置作业
作业：第47页练习十，第4题。
分数除法
例4 已知一个数的几分之几 是多少求这个数
一、复习导入
阅读下面的句子，说说你的理解。
1. 男生人数占全班人数的
“1”
2 5
。
男生 2 5
问题：1. 你知道了什么？（男生人数与全班人数比较：全班人数是
单位“1”，男生人数占全班人数的
2 。） 5
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15
7
x＝75
小结：虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用 方程解答。
二、引入情境，探究新知
（三）回顾与反思
六年级上册数学课件 分数除法解决问题(人教版) (共38张PPT)
5 8
χ＝32
三、巩固练习，提升认识
1. 学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多
1 5
，篮球队有多少人？
“1”
篮球队人数： 足球队人数：
？人
多1 5
预设1：
解：设篮球队有x人。 1
x＋ 5 x＝30 6 x＝30 5 x＝25
30人
预设2：
解：设篮球队有x人。 （1 ＋ 1 ）x＝30 5 6 x＝30 5 x＝25
6
12
3.一种电视机现价2400元，比原价降低了1 ，这种电视机 9
原价多少元？
单位“1”
3
1、科技书的本数占图书总数 的 。
（图书总数） （
3 5
5
）=（科技书的本数）
找出下列分率句中的单位“1”， 并列出等量关系式。
单位“1”
2、汽车的速度相当于
飞机速度
的1 5
。
（飞机速度） （
1 5
）=（汽车的速度 ）
找出下列分率句中的单位“1”， 并列出等量关系式。
单位“1”
3、六一班男生人数比 女生人数
）看作单位 “1”，如果黑兔的只数用χ表示，
（1）西瓜的质量比苹果重 1 。 4
这句话是把（ 苹果的质量 ）看作单位“1”，
西瓜质量是苹果的（ 1 +
1 4
=
5 4
）。
课前热热身
学校合唱队有男生20人，女生比男生
多 1 ，合唱队女生有多少人？ 5
方法2①020124(人)
5
方法② 20（11）24(人) 5
多
1 6
。
（女生人数） （1+
1 6
）=（男生人数
六年级上数学教案《分数除法的应用(1)—例4》人教版
六年级上数学教案《分数除法的应用(1)—例4》人教版教学内容本节课的内容是分数除法的应用，主要围绕例4展开。
通过例4的学习，学生将掌握如何利用分数除法解决实际问题，并能够熟练运用分数除法进行计算。
教学目标1. 理解分数除法的概念，并能够运用分数除法解决实际问题。
2. 学会分数除法的计算方法，并能够熟练进行计算。
3. 能够将分数除法应用于生活实际，提高解决问题的能力。
教学难点1. 分数除法的概念理解。
2. 分数除法的计算方法掌握。
3. 分数除法在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教学课件。
2. 黑板和粉笔。
3. 练习题和答案。
教学过程1. 引入：通过一个实际问题的引入，让学生思考如何解决，从而引出分数除法的概念。
2. 讲解：讲解分数除法的概念和计算方法，通过例4进行详细讲解。
3. 练习：让学生进行一些练习题，巩固分数除法的计算方法。
4. 应用：通过一些实际问题的解决，让学生将分数除法应用于生活实际。
板书设计1. 分数除法的概念。
2. 分数除法的计算方法。
3. 例4的解析。
作业设计1. 分数除法的计算题。
2. 分数除法在实际问题中的应用题。
课后反思本节课通过例4的讲解和练习，让学生掌握了分数除法的概念和计算方法，并能够将分数除法应用于实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生理解分数除法的概念，掌握计算方法，并将分数除法应用于生活实际。
同时，要通过课后作业的布置，巩固学生对分数除法的理解和掌握。
重点关注的细节是“教学过程”。
教学过程详细补充和说明1. 引入在引入环节，教师可以提出一个与学生生活相关的问题，例如：“如果你有3个苹果，想要平均分给4个朋友，每个人能得到多少苹果？”这个问题可以激发学生的好奇心和参与感，同时引出分数的概念。
接着，教师可以进一步提问：“如果每个人得到的是苹果的一部分，那么这部分苹果如何表示？”通过这个问题，自然地引出分数除法的概念。
2. 讲解在讲解环节，教师需要清晰地解释分数除法的定义，即一个数除以一个分数，等于这个数乘以这个分数的倒数。
苏教版六年级上册数学分数除法解决问题(重难点)
苏教版六年级上册数学分数除法解决问题（重难点）分数除法问题解决步骤：A.找单位“1”（一般来说，单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法）；B.找分数，分数带有单位的叫具体数值（数量），不带单位的叫分率（分率就是XXX的几分之几）；C.用除法先求出单位“1”：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。
D.单位“1”求出来，具体问题具体分析（1）求A是B的几分之几（或百分之几）方法：确定谁是单位“1” B是单位“1” A÷B例：六（1）班男生25人，女生20人。
男生人数是女生的几分之几（百分之几）？25÷20男生人数占全班的几分之几（百分之几）？25÷（25+20）（2）求A比B多（少、增加、减少、提高、降低）百分之几？方法：（多、少、增加、减少、提高、降低）的量÷单位“1”例：现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几？想：求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几，即降低的价钱÷原价85÷（160+85）（3）已知A的几分之几（或百分之几）是多少，求A方法：对应数量÷对应分率=单位“1”的量例1：一袋面粉，2天吃了52，正好吃了16千克，这袋面粉多少千克? 16÷52 例2：一袋面粉，2天吃了52,还剩下6千克，这袋面粉多少千克? 6÷（1-52） 例3: 小明家二月份用水20吨，二月份比一月份节约20%，一月份用水多少吨？ 20÷(1-20%)例4：六（1）班开展活动，全班41的同学布置教室，52的同学采购物品，其余14人准备节目，六（1）班全班有多少人？想：求全班人数就是求单位“1”的量，14人对应的是全班的41和52以外的人14÷（1-41-52）（4）已知A 比B 多几分之几，求B 比A 少几分之几？方法：先明确前句和后句的单位“1”不一致，前句的单位“1”是B ，后句的单位“1”是 A ；例：甲比乙多1/7,乙比甲少几分之几？解题思路1：前句的单位“1”是乙，则甲是乙的（1+1/7）=8/7；后句单位“1”变为甲，则乙比甲少1/7÷8/7=1/8解题思路2：运用倍数的知识进行解答，如果把前句的单位“1”——乙看作7份，则甲就是8份，最后用少的份数除以后句的单位“1”——甲即可：（8-7）÷8=1/8（5）已知A 和B 的总量，A 是B 的几分之几，求A 和B 各是多少？例：图书室有故事书和文艺书共440册，文艺书是故事书的56，文艺书、故事书各有多少册？解题思路1：运用倍数的知识解答，故事书是5份的话，文艺书就是6份，可以先求出一份是多少：文艺书 440÷（5+6）×6；故事书440÷（5+6）×5解题思路2：对应总量÷对应总分率=单位“1”的量：文艺书440÷（1+56）×56；故事书440÷（1+56） （6）已知A 和B 的总量，A 比B 多/少几分之几，求A 和B 各是多少？例：图书室有故事书和文艺书共450册，故事书比文艺书多41，文艺书、故事书各有多少册？解题思路1：运用倍数的知识解答，文艺书是4份的话，故事书就是4+1=5份，可以先求出一份是多少：文艺书 440÷（1+4+4）×4；故事书440÷（1+4+4）×（1+4）解题思路2：对应量÷对应分率=单位“1”的量：文艺书440÷（1+41）；故事书440÷（1+41）×（1+41）（7）已知A 比B 少多少，A 是B 的几分之几，求A 和B 各是多少？例：学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书是故事书的56，文艺书、故事书各有多少册？解题思路1：运用倍数的知识解答，故事书是5份的话，文艺书就是6份，可以先求出一份是多少：文艺书 40÷（6－5）×6；故事书40÷（6－5）×5解题思路2：对应量÷对应分率=单位“1”的量：文艺书40÷（56－1）×56；故事书40÷（56－1） （8）已知A 比B 少多少，B 比A 多几分之几，求A 和B 各是多少？例：学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书比故事书多51，文艺书、故事书各有多少册？解题思路1：运用倍数的知识解答，故事书是5份的话，文艺书就是6份，可以先求出一份是多少：文艺书 40÷（6－5）×6；故事书40÷（6－5）×5解题思路2：对应量÷对应分率=单位“1”的量：文艺书40÷51×（1+51）；故事书40÷51（9）已知A 比B 少多少，A 比B 少几分之几，求A 和B 各是多少？例：学校图书室故事书比文艺书少40册，故事书比文艺书少51，文艺书、故事书各有多少册？解题思路1：运用倍数的知识解答，文艺书是5份的话，故事书就是5-1=4份，可以先求出一份是多少：文艺书 40÷（6－5）×5；故事书40÷（6－5）×4解题思路2：对应量÷对应分率=单位“1”的量：文艺书40÷51；故事书40÷51×（1－51）（10）单位“1”在原有的基础上发生了变化例：某工厂原有工人450人，其中女工占259。
《分数除法解决问题(一)》六年级(上)
课题名称：分数除法解决问题（一）执教人：覃玉来工作单位：三穗县城关一小年级：六年级（3）班教学时间：2013年10月18日教学内容：分数除法解决问题（一）——已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
教材分析分数除法解决问题（一）是人教版小学数学第十一册p37-38例1的内容，即“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法问题。
这部分内容是在学生学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、解方程解的基础上进行教学的。
同求一个数的几分之几是多少的应用题一样，本小节教学的是已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应地除法意义的具体含义也有了扩展而产生的新的应用题。
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题教学是整个小学阶段应用题的重、难点之一，因为学生在往后的解决分数乘除法混合问题时，往往难以判断是用乘法还是用除法解答。
为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程解这类简单的分数除法问题。
因此，教材借助比体重的活动，为学生创设问题情境。
在教学时，要充分利用主题图，让学生大胆提出问题，鼓励学生独立解决问题。
学情分析小学六年级学生在学习数学方面，已经具有一定的独立计算的能力，有了一定程度的运算能力，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的兴趣浓厚。
但由于学生的年龄特征，他们对事物的认识是十分有限的，他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差。
教学目标根据教材特点和学生实际，本节课的教学目标是：知识和技能：会分析简单的分数除法应用题的数量关系，并能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
过程和方法：经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程，体验自主探究、合作交流的方法。
情感态度价值观：感悟数学与日常生活的密切联系，体验数学问题的探索性和挑战性，激发学习数学的兴趣，培养学生的应用数学的意识。
教学重难点教学重点：根据分数乘法的意义，借助线段图理解题意，找出等量关系，正确列出方程。
西师版六年级上册《分数除法解决问题》课件
（第一课时）
1、通过理解“求一个数的几分之几是多少，用 乘法计算”的基础上，会用方程解答“已知一 个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。 2、掌握运用画线段图表示题中数量关系的方法， 会正确分析分数除法应用题中的数量关系，并 能正确判断出题中的单位“1”。
先说出把哪个量看着单位“1”，再说出数量关系式。
1、学校图书室有连环画180本，占图书总数的 2 。图书
9
室共有多少本图书？
方法三：180 2 9
180 9 2
810(本）
答：图书室共有810本图书。
2、九寨沟中最大最深的湖泊——长海，最宽处
4400m，是最长处的 11 。长海的最长处是多少米？
20
方法一：
方法二：
方法三：
解：设长海的最长处是x米。
从“水泥有24吨”和“水泥
吨数是黄沙的 现什么呢吨数平均分成 5份，其中2份是24吨。
黄沙： 水泥：
2
黄沙的 5
？吨
24吨
列式：24÷2×5=60（吨）
答：运来黄沙有60吨。
用整数乘除法解答： 先求出一份量，再求出总量。
运来的黄沙有多少吨？
黄沙吨数×2
5
=水泥吨数
解：设运来的黄沙有x吨。 2 x 24 5 x 24 2 5 x 60
=单位“1”的量
解决分数除法问题三种方法：
1、用整数乘除法解答：先求出一份量，再求出总量。 2、列方程解答：表示单位“1”的量（设为x）×对应分率=几分 之几对应的具体量。 3、用分数除法解答：单位“1”的量未知，用除法计算，即几分 之几对应的具体量÷对应分率=单位“1”的量。
1、学校图书室有连环画180本，占图书总数的 2 。图书
六年级分数除法解决问题
小军看一本科技书。第一天看了这本科技书的
1 7
，
第二天又看了这本科技书的
1 10
。已知第1天比第2天多
看了9页，小军还有多少页没有看完？
答：运来黄沙有60吨。
用分数除法解答：单位“1”的量未知，用除 法计算。即：
几分之几对应的具体量÷对应分率 =单位“1”的量
解决分数除法问题三种方法：
1、用整数乘除法解答：先求出一份量，再求出总量。 2、列方程解答：表示单位“1”的量（设为x）×对应分率=几分 之几对应的具体量。 3、用分数除法解答：单位“1”的量未知，用除法计算，即几分 之几对应的具体量÷对应分率=单位“1”的量。
20
方法一：
方法二：
方法三：
解：设长海的最长处是x米。
4400 11 20
11 x 4400 20
4400 11 20
400 20 800（0 米）
x 4400 11 20
x 4400 20 11
4400 20 11
8000（米）
x 8000
答：长海最长处是8000米。
解决分数除法问题的三种方法：
1、学校图书室有连环画180本，占图书总数的 2 。图书
9
室共有多少本图书？
方法一： 180 2 9 90 9 81（0 本）
答：图书室共有810本图书。
1、学校图书室有连环画180本，占图书总数的 2 。图书
9
室共有多少本图书？
方法二：
解：设图书室有x本图书。
2 x 180 9
x 180 2 9
等量关系：（ 全班
）人数× 4
9
=（ 女生
）人数
分数除法
（第一课时）
分数除法解决问题(单元测试)六年级上册数学专项培优(人教版)
分数除法解决问题1．工程队铺设一段铁路，第一队平均每天铺200米，第二队平均每天铺180米，两队合铺30天完成任务。
这段铁路长多少米？2．一项工作，师傅单独做需要5天完成，徒弟单独做需要8天完成。
师徒合作需要多少天完成？3．张师傅和李师傅同时加工一批零件，张师傅每小时比李师傅多加工6个。
3小时后两人一共加工348个零件，张师傅每小时加工几个？4．工人叔叔要修一条长947米的公路，修了7天后还剩下219米没有修，工人叔叔平均每天修多少米？5．修一条4800米长的公路，已经修了2700米，剩下的要21天修完，平均每天修多少米？ 6．有一批零件，师傅每天加工134个，徒弟每天加工116个，师徒二人合作20天完成。
师傅比徒弟多加工了多少个？7．要给一间长8m ，宽6m 的教室铺地砖。
徒弟单独完成需要6小时，师傅单独完成需要4小时。
师徒合作，多少小时可以完成？8．为了宣传风筝文化，某市举办风筝节，现在需要制作一批传统风筝，甲单独做需要6天才能完成，乙单独做需要的天数比甲多12。
如果两人合作，几天可以完成这批风筝的59。
9．毕业班的毕业照要统一服装，王老师去给同学们买衣服，所带的钱单独买上衣可以买60套，单独买裤子可以买40条，如果成套衣服买，王老师可以买多少套？ 10．淘气5分钟折了8架纸飞机，笑笑6分钟折了9架同样的纸飞机，谁折得快？ 11．甲乙两队计划合修一条路，单独修的话，甲乙两队都要用10天修完。
两队同时干了2天后，乙队的工作效率提高了10%。
继续两队合修，还需要几天才能完成任务？ 12．一条公路由甲乙两个筑路队合修要12天完成，现在由甲队修3天后，乙队再修一天，共修了320，如果由甲队独修，几天完成？13．甲、乙两工程队铺一条长1800m 的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺70m ，乙队每天铺80m ，几天后能够铺完这条公路？14．师徒两人一起加工400个零件，师傅每天加工50个，徒弟每天加工46个，师傅先加工112个后，剩下的师徒两人合作完成，还要多少天才能完成？15．江南实验学校即将迎来10周年校庆，六（1）班准备召开校庆联欢会，小江和小南负责布置教室。
人教版数学六年级上册《分数除法解决问题》专题练习卷1
人教版数学六年级上册《分数除法解决问题》专题练习卷1姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . “甲比乙多”应该把（）看作单位“1”。
A．甲B．乙C．无法确定2 . 一个数（0除外）除以，这个数就（）。
A．扩大12倍B．缩小12倍C．大小不变3 . 如果六（1）班女生人数减少，就与男生人数相等，那么下面说法中不正确的是（）。
A．女生人数是男生人数的B．女生人数比男生人数多D．男生人数比女生人数少C．女生人数占全班人数的二、填空题4 . 想一想，填一填。
(1)计算÷×＋，应先算（___）法，再算（___）法，最后算（___）法，结果是（___）。
(2)计算÷×(＋)，应先算（____）法，再算（____）法，最后算（____）法，结果是（____）。
(3)计算(－)÷(＋)，应先算（____）法和（____）法，再算（____）法，结果是（____）。
总结:分数混合运算的运算顺序与整数混,合运算的运算顺序相同：在没有括号的算式里，同级运算按从（____）往（____）的顺序计算；既有加、减法又有乘、除法，要先算（____）法；有括号的，要先算（____）。
5 . 某施工队修一段快速公交通道(BRT)，已经修了这段通道的，还剩420m没有修，这段通道全长（____）m。
6 . （_____）m的是12m，5L的是（_____）L。
三、解答题7 . 一个平行四边形的面积是m2，它的底是m，高是多少米？8 . 某机械厂去年全年加工零件90万个，其中上半年比下半年少。
这个机械厂机厂去年上半年和下半年分别生产电视机多少万台？9 . 甲、乙两包糖，甲包中有30颗。
如果从乙包中拿出放入甲包，那么乙包中比甲包中还多3颗。
乙包中原来有多少颗糖？10 . 旗胜工程队要修一条公路。
六年级上册数学分数除法解决问题
六年级上册数学分数除法解决问题引言数学是一门非常实用的学科，而在数学中，分数除法是一个非常重要的概念。
六年级上册数学课本中，我们将学习和掌握分数除法的概念和解决问题的方法。
本文将介绍六年级上册数学中分数除法的相关知识和解决问题的方法，帮助大家更好地理解和应用这一知识点。
分数除法的概念分数除法是指将一个分数除以另一个分数。
在分数除法中，被除数表示被分成若干份，而除数表示每份的大小。
例如，我们有一个分数 $\\frac{3}{4}$，这个分数可以表示为将整体分成4份，而我们需要求其中的3份的大小。
这时，我们可以使用分数除法来求解，将 $\\frac{3}{4}$除以1，即可得到每份的大小。
分数除法的解决方法方法一：转化为乘法为了更方便地解决分数除法问题，我们通常将分数除法转化为乘法问题。
首先，我们将除法问题转化为乘法问题：$\\frac{3}{4} \\div 1 = \\frac{3}{4} \\times \\frac{1}{1}$接着，我们将分数除法转化为乘法：$\\frac{3}{4} \\times \\frac{1}{1} = \\frac{3}{4} \\times \\frac{1}{1} = \\frac{3}{4}$这样，我们就得到了最终的结果，即 $\\frac{3}{4}$。
方法二：倒数相乘在分数除法中，我们还可以使用倒数相乘的方法来求解问题。
倒数相乘的方法是先将除数取倒数，然后将被除数与倒数相乘。
例如，要求解 $\\frac{3}{4} \\div 1$，我们先求除数的倒数，即 $\\frac{1}{1}$，然后将被除数与倒数相乘：$\\frac{3}{4} \\times \\frac{1}{1} = \\frac{3}{4}$这样，我们同样得到了最终的结果 $\\frac{3}{4}$。
分数除法应用举例分数除法在实际生活中有很多应用场景，下面我们通过几个例子来了解一下。
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第4课时 解决问题（1）
【教学内容】
已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第37页的内容及练习八的第1~4题）。
【教学目标】
1.使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2.进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
【重点难点】
1.弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
【复习导入】
1.出示复习题：
根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的54，六年级学生小明的体重为35kg ，他体内的水分有多少千克？
2.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×5
4＝体内水分的质量 4.指名口头列式计算。
【新课讲授】
1.教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？
（1）出示“阅读与理解”。
小明体内的水分重 。
小明体内的水分占体重的 。
要求的是小明的 。
（2）分析与解答并画出线段图来表示题意：
（3）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
小明的体重×5
4=小明体内水分的质量 （4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）
（5）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x ，列方程来解决问题）
（6）启发学生应用算术方法来解答应用题。
（根据数量关系式：小明的体重×54＝小明体内水分的质量，反过来，小明体内水分的质量÷5
4＝小明的体重） （7）列方程解应用题：
师：你会用列方程的方法解答这道题吗？
学生汇报的同时，板书：
解：设小明的体重是x kg 。
老师引导学生检验答案是否正确。
（8）算术方法：
单位“1”×
5
4=28(单位“1”未知的，用除法计算) 28÷54=28×45=35(kg)
（9）回顾与反思：
提问：①怎样检验结果是不是题目中小明体内水分的质量？
②成人的信息与问题有关系吗？ 学生：因为小明的体重×
5
4=小明体内水分的质量。
35×54=28（kg ） 这一结果与条件吻合。
答案是正确的。
学生：成人的信息与问题没有关系。
2.巩固练习。
（1）完成练习八第1题。
单位“1”×
5552=5200（km ），单位“1”未知，用除法计算。
5200÷55
52=5500（km ） （2）完成练习八第2题。
单位“1”×83=103（g ），103÷83=5
4(g) （3）完成练习八第3题。
单位“1”×
5740=8（千米/秒）， 8÷5740=5
75（千米/秒） （4）完成练习八的第4题。
全部图书（单位“1”）×
52=320（本） 320÷
5
2=800（本） 故事书×3
4=320（本）， 320÷34=240（本） 3.典例讲析。
例图书室有文艺书120本，科技书的本数是文艺书的
43，又是故事书的3
1，故事书有多少本？
分析：
由图可知：文艺书的本数的43是科技书的本数，故事书的本数的3
1是科技书的本数，即有：文艺书的本数×43=科技书的本数=故事书的本数×3
1。
解题时，要先用乘法求出科技书的本数，再用除法求出故事书的本数。
解：120×43÷31=120×4
3×3=270（本） 答：故事书有270本。
【课堂小结】
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题，我们知道了如果题干中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时练习。
第4课时 解决问题（1）
解题方法通常有两种：
1.方程解法：找出单位“1”,设未知量，然后根据数量关系列出方程。
2.算术方法：找出单位“1”，然后根据已知量和未知量占单位“1”的几分之几列除法算式。
本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例题的第（1）个问题，本是很清晰的一个教学思路，意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。
但由于教学时，我对线段图环节的教学引导不足，没有充分发挥线段图的作用，有些流于形式，因此学生在等量关系的推导上就未能如教师预计般顺利。
下次如果再有类似的教学，我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。