类比推理(1课时)
类比推理 课件
⇒PM2·CC21＝PN2·CC21＋MN2·CC21－2(PN·CC1)·(MN·CC1) cos∠MNP，
由于SBCC1B1＝PN·CC1，SACC1A1＝MN·CC1， SABB1A1＝PM·BB1＝PM·CC1， ∴有S2ABB1A1＝S2BCC1B1＋S2ACC1A1－2SBCC1B1·SACC1A1·cosα.
不等，距圆心较近的弦 不等，距球心较近的截面圆
较长
较大
圆的性质
球的性质
圆的切线垂直于经过切点的半 球的切面垂直于经过切点的半
径；
径；
经过圆心且垂直于切线的直线 经过球心且垂直于切面的直线
必经过切点
必经过切点
经过切点且垂直于切线的直线 经过切点且垂直于切面的直线
必经过圆心
必经过球心
圆的周长c＝πd
球的表面积S＝πd2
弦
↔
截面圆，
直径 ↔ 大圆，
周长 ↔ 表面积，
圆面积 ↔ 球体积，
等等．于是，根据圆的性质，可以猜测球的性质如下表
所示：
圆的性质
球的性质
圆心与弦(不是直径)的 球心与截面圆(不是大圆)的
中点的连线垂直于弦 圆心的连线垂直于截面
与圆心距离相等的两弦 与球心距离相等的两截面圆
相等；
是等圆；
与圆心距离不等的两弦 与球心距离不等的两截面圆
类比推理
1．类比推理的思维过程大致为：
相似性
猜测新
观察、比较 一――致→性 联想、类推 ―→ 的结论
2．类比推理有以下几个特点： (1)类比是从人们已经掌握了的事物的属性，推测正在研 究中的事物的属性，它以旧有认识作基础，类比出新的结 果； (2)类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊 属性； (3)类比的结果不一定可靠，但它却具有发现的功能．
类比推理优秀教案模板范文
教学目标：1. 让学生了解类比推理的概念和特点，提高类比推理能力。
2. 培养学生观察、分析、归纳和总结的能力。
3. 增强学生的逻辑思维能力和创新意识。
教学重难点：1. 理解类比推理的概念和特点。
2. 培养学生的类比推理能力。
教学方法：1. 讲授法：讲解类比推理的基本概念和特点。
2. 讨论法：引导学生讨论和总结类比推理的技巧和方法。
3. 案例分析法：通过案例分析，让学生更好地理解类比推理的应用。
教学过程：一、导入1. 教师简要介绍类比推理的概念和特点，激发学生的学习兴趣。
2. 提问：什么是类比推理？类比推理有什么特点？二、讲授新课1. 讲解类比推理的定义、基本形式和特点。
2. 举例说明类比推理在实际生活中的应用。
3. 分析类比推理的技巧和方法。
三、讨论与总结1. 教师提出问题，引导学生讨论类比推理的技巧和方法。
2. 学生分享自己的观点和经验，互相学习。
3. 教师总结讨论结果，强调类比推理的重要性。
四、案例分析1. 教师提供几个类比推理的案例，让学生分析并找出其中的规律。
2. 学生分组讨论，分析案例中的类比推理过程。
3. 各组汇报讨论结果，教师点评并总结。
五、巩固练习1. 教师布置几道类比推理的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
3. 学生互相检查答案，共同讨论解题思路。
六、总结与反思1. 教师总结本节课的重点内容，强调类比推理的重要性。
2. 学生反思自己在类比推理方面的不足，提出改进措施。
3. 教师鼓励学生在日常生活中多运用类比推理，提高自己的思维能力。
教学反思：1. 本节课是否达到了教学目标？2. 学生对类比推理的理解程度如何？3. 教学过程中是否充分发挥了学生的主体作用？4. 教学方法是否合理，是否激发了学生的学习兴趣？5. 如何改进教学方法，提高教学效果？教学评价：1. 学生对类比推理的理解和掌握程度。
2. 学生在课堂上的参与度和积极性。
3. 学生类比推理能力的提高情况。
类比推理及其方法教案
类比推理及其方法教案一、引言类比推理是一种常见且有用的推理方法，它通过将不同领域或事物之间的相似性和共同特点进行比较和推断，以帮助我们理解和解决问题。
本教案将介绍类比推理的基本概念、方法和应用，并为学生提供相关练习和案例分析，以提高他们运用类比推理解决问题的能力。
二、概述类比推理1. 理解类比推理的概念类比推理是一种基于相似性的推理方法。
它基于一个基本的前提，即两个或更多事物之间存在某种相似性或共同特点，通过将这些相似性和共同特点进行比较，以推断出它们可能具有相似的性质、特征或关系。
类比推理可以在不同领域和学科中应用，例如生物学、数学、物理学等。
2. 认识类比推理的重要性类比推理在日常生活和学习中具有重要的作用。
通过类比推理，我们可以将已知的知识、经验和解决方法应用到新的情境中，从而更好地理解和解决问题。
类比推理有助于培养学生的比较和归纳能力，提高他们的问题解决和创新思维能力。
三、类比推理的方法1. 根据共同特征进行类比推理类比推理的基本方法是找出两个或更多事物之间的共同特征，并将这些特征作为判断和推断的依据。
通过找到共同特征，我们可以认为这些事物在某些方面是相似的，从而推断出它们可能具有相似的性质、特征或关系。
2. 使用类比推理图示辅助推理类比推理图示是辅助进行类比推理的有效工具。
通过绘制类比推理图示，我们可以将两个或更多事物的共同特征以图形化的方式表示出来，从而更直观地进行推理和分析。
类比推理图示可以是思维导图、Venn图、流程图等形式。
四、类比推理的应用案例1. 科学领域中的类比推理在科学研究中，类比推理经常被用于推断和预测。
例如，基于地球上的生命形式，科学家通过类比推理认为在其他星球上可能存在着类似的生命形式。
类比推理还可以帮助科学家发现新的规律和关系，推动科学研究的进展。
2. 数学问题中的类比推理在解决数学问题时，类比推理可以帮助我们发现问题的模式和规律。
例如，当我们遇到一个数列问题时，可以通过观察和比较不同项之间的关系和特征，运用类比推理发现数列的递推公式，从而解决问题。
基于类比推理与模型构建的“细胞的增殖”(第1课时)教学设计
基于类比推理与模型构建的%细胞的增殖”（第1课时）教学设计李小玲（山东省东营市第二中学东营257000）摘要在“细胞的增殖”一节教学中，以有丝分裂过程中染色体行为变化为主线,通过学生活动、史料分析，并巧用类比推理法等,引导学生构建染色体行为变化的概念模型、物理模型、数学模型,环环相扣的指引学生主动地构建知识体系，有效实现本节课教学目标。
关键词类比推理细胞增殖有丝分裂模型构建1教材分析及设计思路人教版“细胞的增殖”是《生物・必修1・分子与细胞》第6章第1节的内容，主要包括细胞周期、有丝分裂及意义、无丝分裂等。
在分析各知识点之间联系的基础上结合教学实际对教材内容进行重组整合，选取“植物细胞有丝分裂过程及意义”作为第1课时。
学生在第3章已学习了细胞核的结构和功能，对染色体、染色质和DNA的关系有了一定程度的认识，但理解有丝分裂这一微观动态过程仍然困难，为有效突破重难点，以有丝分裂过程中染色体行为变化为主线,通过学生活动、史料分析并巧用类比推理法等引导学生构建染色体行为变化的概念模型、物理模型、数学模型，环环相扣地指引学生主动构建知识体系,参与知识形成的过程，在教学过程中落实生物学核心素养，有效实现本节课教学目标$2教学目标基于课程标准的内容要求、学业要求和学业质量标准，并围绕培养学生核心素养的要求，制订了如下教学目标：（1）通过对有丝分裂过程中遗传物质先复制后平分这一规律的认识，理解细胞亲子代之间遗传信息的一致性，领悟生命的延续性$（2）通过学生活动，分析有丝分裂发现过程的科学探究史，提高分析、归纳、提取信息的能力；通过构建模型，说明有丝分裂过程中染色体行为的变化，锻炼动手能力、抽象思维能力，发展科学思维。
（3）通过观察图片、分析表格，能说出细胞周期的概念，理解分裂间期的存在意义，认识生命的形成是一个发展变化的过程,形成生命观念$3教学过程3.1创设情境，导入新课观看《人类胚胎发育过程》微课，提出问题:“细胞通过什么方式进行增殖?”从微课视频可知，通过分裂增殖，真核细胞进行分裂的方式有三种：有丝分裂、无丝分裂和减数分裂。
人教A版高中数学选修1-2《类比推理》教案及说明
课题：合情推理---类比推理（第一课时）教材：普通高中课程标准实验教科书人教社A版选修1-2【教学目标】：1.知识与能力：掌握类比推理的基本方法与步骤，会对一些简单问题进行类比，得出新的结论，并把它们用于对问题的发现与解决中去，培养类比推理能力。
2.过程与方法：类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质，类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。
3.情感态度与价值观：(1).正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物、分析问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质，善于发现问题，探求新知识。
(2).认识数学在日常生产生活中的重要作用，培养学生学数学，用数学，完善数学的正确数学意识。
【教学重点、难点】：重点：了解合情推理的含义，能利用类比进行简单的推理。
难点：用类比进行推理，做出猜想。
【教学方法与手段】教学方法：启发探究式教学手段：多媒体课件【教学过程】B类事物具有性质：a’,b’,c’,(a,b,c与a’,b’,c’相似或相同）所以B类事物可能具有性质d’.理解定义。
应用举例例：类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想．∠C＝90°∠PDF＝∠PDE＝∠EDF＝90°三条边的长度a，b，c四个面的面积S1,,S2,S3和S两条直角边a，b和一条斜边c三个“直角面”S1,,S2,S3和一个“斜面”S,+C2=a2+b2S2= S12+S22+S32变式训练1. 若三角形内切圆半径为r，三边长为cba,,，则三角形的面积)(21cbarS++=，根据类比思想，若空间四面体内切球半径为R，四个面的面积为4321,,,SSSS，则四面体的体积V为讲例题前，先引导学生从构成几何体的元素数目来看，平面几何中的三角形可以类比立体几何中的四面体。
而直角三角形中的线线垂直应该类比四面体中的面面垂直；于是选择三个面面两两垂直的四面体进行类比。
高中数学类比推理教案
高中数学类比推理教案
教学目标：通过本课程学习，学生能够掌握类比推理的基本概念和方法，能够熟练运用类比推理解决实际问题。
教学重点：类比推理的基本概念和方法。
教学难点：灵活运用类比推理解决实际问题。
教学准备：
1. 教材：高中数学教材。
2. 教具：黑板、彩色粉笔、教案、习题册。
3. 教学内容：类比推理的概念和方法。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过举一个生活中的例子，引入类比推理的概念，让学生了解类比推理在日常生活中的重要性。
二、讲解（15分钟）
1. 教师向学生介绍类比推理的定义和基本概念。
2. 教师讲解类比推理的方法和步骤。
3. 教师通过实例详细讲解类比推理的过程和技巧。
三、练习（20分钟）
1. 学生通过课堂练习，独立完成类比推理的练习题。
2. 学生通过小组合作，讨论解答类比推理的难题。
四、总结（5分钟）
1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调类比推理的重要性。
2. 学生积极参与讨论，对类比推理的方法和技巧进行总结。
五、作业布置（5分钟）
1. 布置课后作业，要求学生完成相关的习题。
2. 提醒学生认真复习类比推理的方法和技巧。
教学反思：
通过本节课的教学，学生能够掌握类比推理的基本概念和方法，能够灵活运用类比推理解决实际问题。
同时，学生能够培养逻辑思维能力，提高数学分析和推理能力。
类比推理教学设计
《类比推理》教学设计一、教材分析本节课选自人教B版普通高中数学选修2-2，是本书第二章推理与证明、第一节合情推理与演绎推理的第一课时。
学生对于类比推理并不陌生，是学生原有认知基础的一个延伸。
类比推理是重要的推理，具有提供新结论、开拓新思路的功能，学习这部分知识对数学日常学习和研究意义重大。
二、教学目标依据课程标准，我提出如下三维教学目标：1、知识与技能目标：了解类比推理的概念，理解类比推理的本质特征；能熟练的进行类比推理。
2、过程与方法目标：让学生经历类比推理概念的形成过程，体会类比推理在数学创造发明的重要意义。
培养学生的思维能力与创新能力。
3、情感态度价值观目标：增加学生的学习兴趣与信心，形成良好的数学学习习惯。
培养学生的问题意识，丰富对类比推理的认识。
三、学情分析本节课的教学对象是高二学生。
他们具有一定的特点与优势：在知识方面:他们对类比推理不陌生。
在能力方面：能通过探究活动完成数学学习，具有一定的抽象、概括能力。
在情感方面：具有强烈的学习兴趣与信心。
但他们还存在着一定的不足。
在理解类比推理概念本质、熟练进行类比推理上存在着困难，常常犯类比对象选择不恰当的错误。
四、教学重点与难点依据课程标准和学情分析，我确定本节课的教学重点：类比推理概念、本质的理解，以及如何进行类比推理。
这同时也是本节课的教学难点。
五、教法与学法本节课将以引导式教学方法为主，通过创设适宜的问题情境，来启发学生思考，通过组织学生自主探索、合作探究，来开展数学学习活动，促进学生的多样化数学学习。
同时为了直观清晰地展示材料，突出重点，提高课堂教学效率，本节课还采用多媒体进行辅助教学。
六、教学过程设计七、板书设计。
类比推理PPT优秀课件1
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]
《第七课 学会归纳与类比推理》教学设计
《学会归纳与类比推理》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解归纳与类比推理的含义及其干系。
2. 掌握归纳与类比推理的基本方法，能够应用于实际问题的解决。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学重难点1. 重点：理解归纳与类比推理的基本观点和方法。
2. 难点：如何将归纳与类比推理应用于实际问题的解决。
三、教学准备1. 准备教学课件，包括图片、案例、观点诠释等。
2. 准备相关的练习题，用于学生实践。
3. 准备教室，确保环境整洁、安静，适合教室教学。
4. 了解学生已掌握的基础知识，以便进行教学设计。
四、教学过程：本节课的教学目标是让学生掌握归纳与类比推理的基本观点和运用方法，能够在实际生活中运用这两种推理方式解决问题。
1. 导入：通过展示一些生活中的实例，让学生了解归纳和类比推理在平时生活中的应用。
例如，通过观察不同季节的气温变化，归纳出气温随季节变化的规律；通过比较不同国家的人均收入，类比出经济发展水平与人均收入之间的干系。
2. 讲解：(1) 归纳推理：引导学生思考如何从个别事物中概括出一般规律。
可以通过一些案例，如科学家通过观察大量动物的行为，归纳出动物具有趋利避害的本能。
同时，让学生尝试自己举出一些归纳推理的例子。
(2) 类比推理：介绍类比推理的基本观点和方法，如通过比较事物的相似的地方，推断出它们之间的干系。
可以通过一些实例，如通过比较古代文明和摩登文明的发展历程，推断出文明的发展需要不息创新的规律。
同时，让学生尝试自己举出一些类比推理的例子。
(3) 两种推理方式的比较：引导学生比较归纳推理和类比推理的不同的地方，并讨论它们在实际应用中的优缺点。
3. 实践：让学生运用归纳和类比推理解决一些实际问题，如让学生根据自己过去的学习成绩，归纳出提高学习成绩的方法；根据不同国家的历史文化背景，类比出不同国家之间的文化差别。
4. 讨论与分享：让学生分享自己在实践过程中的体会和收获，教师进行点评和总结。
行测类比推理部分
行测类比推理部分类比推理是公务员考试行测中常见的一种题型，通过建立两种事物之间的共同特征关系，来推断出另一种事物之间的特征关系。
在类比推理题中，我们需要根据给定的事物关系，应用这种关系到新的事物中，从而找出与原有事物相类似的关系。
下面将详细介绍类比推理题的特点和解题技巧。
类比推理题通常包含两个部分，分别是前提和结论。
前提是一对有共同特征的事物关系，而结论是根据这个共同特征推理出来的与之类似的事物关系。
在解题时，我们需要理解前提之间的关系，并通过这种关系来推断出结论。
在类比推理题中，首先需要分析前提事物之间的共同特征。
这些共同特征可能是事物的性质、特点、关系等。
通过找出这些共同特征，我们可以建立一个模式或规律，从而根据这个模式或规律来推断结论事物之间的关系。
解决类比推理题的关键是找到前提之间的共同特征。
为了找到共同特征，我们可以尝试通过分类、比较、归纳等方法来分析前提事物之间的相似之处。
有时候，我们还可以通过排除法来找出共同特征。
即排除与其他事物不同的特征，留下与其他事物相同的特征。
这样做可以帮助我们更好地理解事物之间的关系，并有助于推断结论。
在解题时，还需要注意不要被表面的相似迷惑。
有时候，前提事物之间可能存在相似之处，但其实际的特征关系并不相同。
我们需要仔细观察并分析前提之间的关系，而不是轻率地根据外表相似就做出结论。
此外，还有一些常见的类比推理模式，我们可以运用这些模式来帮助自己更好地解题。
例如，逆反关系模式，即前提事物之间的特征关系与结论事物之间的特征关系正好相反；缩小或放大关系模式，即前提事物之间的特征关系与结论事物之间的特征关系相似，但程度或数量不同；并列关系模式，即前提事物之间的特征关系和结论事物之间的特征关系在同一跨度范围内。
了解这些模式可以帮助我们更快地找到前提和结论之间的关系。
总之，类比推理是公务员考试行测中常见的一种题型，我们需要通过找出前提事物之间的共同特征，建立一个模式或规律，并根据这个模式或规律来推断出结论事物之间的关系。
类比推理及其方法课件
况各有差别，但穷人的食物中多米糠
（1） （2）
-C、D -E、F
---
、麸皮；富人的生活情况也各有差别
（3） -G、F
--
所以，A情况是a现象的原因
，但富人吃的精米白面都把糠、麸皮
A 去掉了。于是，他试着用米糠和麦麸 治疗脚气病,果然有效。
探求因果联系的方法
例5：1846年前，天文学家观察到，天王星
井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
探求因果联系的方法
②求异法——“同中求异”
场合
情况
被研究对象
（1） A、B、C
a
（2）
B、C
所以，A情况是a现象的原因
a
例2：在新疆天山深处一个解放军哨所驻地毒蛇很多,经常爬到房间里来
捣人乱家，里而就当是地比哈哨萨所克多族鹅A人，家其里他从居住来条没件有与发哨现所过一蛇样。战 。士 于们 是发，现战哈 士们萨就克买族
四只鹅养起来，哨所里再也没发现过毒蛇。
探求因果联系的方法
场合
情况
被研究对象
③共变法——“除不变求量变” （1） A1、B、C
a1
（2） A2、B、C
a2
（3） A3、B、C
a3
....
....
...
所以，A情况是a现象的原因
A
例3：对一个物体加热,在其他条件不变的情况下,随着温度不断升高,物体
a 的体积会不断膨胀。由此,人们得出结论:物体受热与物体体积膨胀有因
0℃时可以坚持15分钟,2.5 ℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时,25℃ 时
是一昼夜。可见,人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系。
共变法
材 料 三 ： 棉花能保温，积雪也能保持地面温度。据测定，新降落的雪有40%-50%的
类比推理及其方法学案高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维(1)
选择性必修三第七课第二框《类比推理及其方法》班级：姓名：小组：学号：【学习目标】1.掌握类比推理的特点、含义和客观依据。
2.理解类比推理与比较法、比喻法的不同。
3.了解类比推理的实质，避免犯“机械类比”的逻辑错误。
4.掌握运用类比推理的方法。
5.掌握提高类比推理可靠程度的条件。
6.理解类比推理在科学技术创新和日常论证说理中的作用。
7.理解归纳推理和类比推理的不同功能及其与演绎推理的关系。
【教学重难点】1.掌握运用类比推理的方法。
2.掌握类比推理的特点、含义和客观依据。
【教学手段】合作探究【教学方法】讨论法、讲授法【课时】一课时【教学过程】【基础感知】结合提纲提示，认真阅读课本64~67页内容，使用双色笔勾、画、圈、点、注。
第一目:类比推理的含义1.类比思维的特点2.类比推理的客观依据3.类比推理与比较法、比喻法的不同4.类比推理的实质第二目:类比推理的方法1.类比推理的方法2.提高类比推理可靠程度的条件3.类比推理在科学技术创新和日常论证说理中的作用4.归纳推理和类比推理的不同功能及其与演绎推理的关系【深入学习】1935年5月,红军抵达大渡河的安顺渡口。
这里山石险峻,地域狭小,部队没有回旋余地。
太平天国将领石达开及其部队就是在这里全军覆没的。
红军抵达大渡河时，蒋介石得意忘形地说:红军前有大渡河,后有金沙江,插翅难飞,只能做第二个石达开了。
以上类比推理是否正确?为什么?【迁移运用】材料孟子对齐宣王说:“你有一个臣子把妻室儿女托付给朋友照顾,自己到楚国去游玩。
等他回来的时候,他的妻室儿女却在挨饿受冻。
对待这样的朋友,应该怎样办呢?”齐宣王说:“和他绝交。
”孟子又说:“假如管刑罚的长官不能管理他的下级，那应该怎么办呢?”“撤掉他。
”“假如一个国家里政治搞得很不好，那又应该怎么办呢?”齐宣王回过头来左右张望，把话题扯到别的地方去了。
[探究思考](1)孟子在规劝齐宣王的时候运用了什么思维方法?(2)这种方法有何意义?【练习】1.科学家通过对长颈鹿身体结构的研究,研制出了适合航大飞行的"抗荷服"。
高中数学_类比推理教学设计学情分析教材分析课后反思
《类比推理》教学设计一、教学目标（一）知识与技能：了解类比推理的含义、步骤，能利用类比进行简单的推理。
（二）过程与方法：通过生活和学习中的实例创设情境、进行探究，提高学生观察猜想、抽象概括的能力，渗透类比的思想方法．培养从特殊到特殊的数学思想方法。
（三）情感态度与价值观：体会类比推理在实际生活和数学发现中的作用，提高学习数学的兴趣，增强创新意识。
让学生经历归纳推理和类比推理的推导过程，体会合情推理在数学创造、发现中的重要意义，提高学生的发散思维能力与创新能力。
二、重点难点教学重点：了解类比推理的含义，掌握类比推理的步骤。
教学难点：找到合适的类比对象，并正确利用类比推理分析两类事物在结构或功能等方面的关系，正确运用类比推理的思想方法。
三、教法学法本节课将以引导式教学方法为主，通过设计多种探究活动，设计科学有效的问题，促进学生的多样化探究与思考，教学中渗透多种数学思想方法，促进学生思维能力、有条理表达能力与创新能力的提升，最终指向于学生三维教学目标的达成。
四、教学过程分为六个环节：1、创设情境，引出概念；2、建构概念，深化本质；3、例题精讲，简单应用；4、对比概念，完善体系；5、小结回顾，思维提升；6、当堂评测，布置作业。
1、创设情境，引出概念（大约6分钟）复习引入：由学生感兴趣的科幻电影创设情境：科幻电影《阿凡达》、《长江七号》、《火星宝贝》都以外星生命为题材，它们票房收入都非常好，因此推测以外星生命为题材的科幻片票房收入都不错，这样的推理是什么推理？（归纳推理）。
情境创设1：提出问题：“《火星宝贝》中的外星生命真的存在吗？这是一种凭空幻想还是有依据的推理？”从而引出对火星与地球的类比。
地球和火星都有公转自转有大气层，温度适合生物生存，地球上有生命，所以猜想火星上也有生命。
情境创设2：这是归纳推理吗？（不是），其实运用这种推理方法的例子还有很多，比如鲁班发明锯子。
谁能帮助老师讲述一下推理过程呢？提问后老师总结思路：茅草是齿形的；茅草能割破手. 我需要一种能割断木头的工具；它也可以是齿形的。
高中政治选修三第二单元 遵循逻辑思维规则 第七课 学会归纳与类比推理 课时1 归纳推理及其方法课件
④求同求异并用法：如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共 同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那 么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。 ⑤剩余法：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在 某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可 能就是这一复杂现象产生的剩余原因。
典例3 在夏天雨后，人们发现雨后的晴空会出现赤、橙、黄、绿、青、
蓝、紫的七色美丽彩虹。后来，在早晨的露水珠里又看到了七色彩带，
在瀑布溅起的水星里、在船桨打起的浪花里也能看到类似现象。这些场
合有许多不同的情况，但有一点相同，就是阳光穿射过水珠。因此，阳
光穿射过水珠可能是彩虹出现的原因。这里运用的是探求因果联系方法
(3)以一般性或共性知识为前提，推出个别或特殊的结论。这种推理形 式叫作归纳推理。 改错：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。这种推理 形式叫作归纳推理。
议题探究
启迪思维 素养形成
议题1：归纳推理的种类 材料一 韩愈在《师说》中写道：“生乎吾前，其闻道也固先乎吾，吾 从而师之；生乎吾后，其闻道也亦先乎吾，吾从而师之。吾师道也，夫 庸知其年之先后生于吾乎？是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之 所存也。” (1)在上述材料中，韩愈论证“谁是老师”运用了哪种推理方法？ 答案 韩愈在总结归纳时，对“生乎吾前”和“生乎吾后”这两种情况 进行了论证，因此属于完全归纳推理。
想一想：下列结论能否借助完全归纳推理得出。 天下乌鸦一般黑； 鱼打漂，雨来到。 提示 不能由完全归纳推理推出。
4.不完全归纳推理 (1)含义：如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其 部分对象 ，这样的推理就叫作不完全归纳推理。 (2)不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是 或然 的，我们可以通 过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系 等方法，提高这种推理的可靠程度。
逻辑学第十章类比推理ppt课件
47．以下哪项列出的是不可能分配到生产部的完整而准确的名 单？
A．F、I、X C．I、W
B．G、H、Y D．G
20
文法学院11/12学年第1学期
逻辑学
48．如果以下哪项陈述为真，能使7名雇员的分配得到完全的确定？
A．F和W分配到生产部。
B．G和Y分配到销售部。
C．I和W分配到销售部。
D．I和W分配到生产部。
3
文法学院11/12学年第1学期
逻辑学
习题：
地球和月球相比，有许多共同的属性，如它们都属太阳 系星体，都是球形的，都有自转和公转等。既然地球上有生 物存在，因此，月球上也很可能有生物存在。 以下哪项如果为真，则最能削弱上述推论的可靠性？ A、地球和月球大小不同 B、月球上同一地点温度变化极大，白天可以上升到100℃，晚 上又降至零下160℃ C、月球距离地球很远，不可能有生物存在 D、 地球和月球生成时间不同
退货或返修。因此，可以说这批健身器的质量是合格的。 C、如果某种产品超过了市场需求，就可能出现滞销现象。“卓群”领带的
供应量大大超过了市场需求，因此，一定会出现滞销现象。 D、凡是超越代理人权限所签的合同都是无效的。这份房地产建设合同是超
越代理权限签订的，所以它是无效的。
5
文法学院11/12学年第1学期
●如果HY在销售部，有几种情况：一种情况，X在销售部，根据（3）W在 生产部，销售部满员。根据（2）和（4）：G不在生产部，G必然在公关 部，则I在生产部。
另一种情况，X不在销售部，W自由
答案：46.D 47.D 48.C 49.B 50.B
22
文法学院11/12学年第1学期
逻辑学
方案 1 2-1 2-2-1 2-2-2 2-2-3 2-2-4 2-2-5
《第七课 2 类比推理及其方法》作业设计方案-高中政治统编版选择性必修3 逻辑与思维
《类比推理及其方法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生应掌握类比推理及其方法的概念和特点，能够运用类比推理解决实际问题，提高逻辑思维能力。
二、作业内容1. 阅读材料：学生需阅读一段关于类比推理的文字，理解其含义和应用方式。
2. 题目练习：学生需完成以下3道题目，每题20分，共计60分。
（1）根据例子，请选择合适的词语进行类比：例：民主选举——集中决策A. 人民监督——政策执行B. 集体决策——个人决定C. 权力监督——立法程序（2）根据已有的知识，请选择一个主题进行类比推理：两个事物之间的相似性，推断它们在其他方面的联系。
（3）请用类比推理解决实际问题：以某地区的经济发展为例，分析其成功的原因和存在的问题，并提出相应的解决措施。
3. 小组讨论：将学生分成若干小组，进行讨论，分享各自在题目练习中的思路和方法，交流心得体会。
4. 总结归纳：每个小组派一名代表，分享小组讨论的成果和收获，最后由教师进行总结和评价。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭或代写。
2. 认真阅读：学生需认真阅读材料，理解类比推理的含义和应用方式。
3. 认真答题：学生需认真答题，按照题目要求和评分标准完成。
4. 积极参与：学生需积极参与小组讨论，分享自己的思路和方法，倾听他人的观点和建议。
5. 按时提交：作业需在规定时间内提交，逾期无效。
四、作业评价1. 答案正确性：根据学生答题情况，评估其是否正确理解和掌握了类比推理及其方法的概念和特点。
2. 逻辑思维能力：根据学生解决问题的思路和方法，评估其逻辑思维能力是否得到了提高。
3. 小组讨论表现：根据学生在小组讨论中的表现，评估其是否积极参与、倾听和分享自己的观点。
4. 总结归纳能力：根据学生总结归纳的成果，评估其是否能够系统地总结所学知识和方法。
五、作业反馈教师将在课后对学生的作业进行批改，并针对学生的问题进行反馈和指导。
学生可针对反馈和指导进行反思和改进，以提高学习效果。
类比推理
课题 3.2类比推理课时1课时课型新授课学习目标1. 结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义;2. 能利用类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用. 重点和难点学生使用合情推理及归纳推理解决问题的能力的培养学习探究1.课前测试①. 南京∶江苏A.石家庄∶河北B.渤海∶中国C.泰州∶江苏D.秦岭∶淮河②. 成功∶失败A.勤奋∶成功B.懒惰∶失败C.艰苦∶简陋D.简单∶复杂3.面条∶食物A.苹果∶水果B.手指∶身体C.菜肴∶萝卜D.食品∶巧克力2.情境导入鲁班由带齿的草发明锯；人类仿照鱼类外形及沉浮原理发明潜水艇；地球上有生命，火星与地球有许多相似点，如都是绕太阳运行、绕轴自转的行星，有大气层，也有季节变更，温度也适合生物生存，科学家猜测：火星上有生命存在. 以上都是类比思维，即类比推理. 新知：类比推理就是由两类对象具有和其中，推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之，类比推理是由到的推理.思考归纳推理与类比推理的相同点与区别是什么？合作交流类比实数的加法和乘法，列出它们相似的运算性质.达标检测1.下列说法中正确的是（ ）. A.合情推理是正确的推理 B.合情推理就是归纳推理C.归纳推理是从一般到特殊的推理D.类比推理是从特殊到特殊的推理2. 下面使用类比推理正确的是（ ）. A.“若33a b ⋅=⋅,则a b =”类推出“若00a b ⋅=⋅,则a b =” B.“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ⋅=⋅” C.“若()a b c ac bc +=+” 类推出“a b a bc c c+=+ （c ≠0）” D.“n n a a b =n （b ）” 类推出“n n a a b +=+n（b ） 3．下面几种推理是合情推理的是( ) ①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分； ④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n 边形内角和是(n －2)·180°.A ．①②B ．①③C ．①②④D ．②④ 4.给出下列三个类比结论：①等差数列中若m ＋n ＝p ＋q ，m ，n ，p ，q ∈N ＋，则a m ＋a n ＝a p ＋a q ，类比有在等比数列中若m ＋n ＝p ＋q ，m ，n ，p ，q ∈N ＋，则a m ·a n ＝a p ·a q ；②实数(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2与向量(a －b )2类比，则有(a －b )2＝a 2－2a ·b ＋b 2；③2x ·2y ＝2x ＋y 与lg x ·lg y 类比，则有lg x ·lg y ＝lg(x ＋y )．其中结论正确的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．35.(2009年高考江苏卷)在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为 ．6.（2010年陕文数）由233)21(21+=+，2333)321(321++=++， 23333)4321(4321+++=+++，猜想：=+++++333334321n . 7.（2011年陕文数）观察下列等式1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第五个等式应为 . 8.（2012年陕文数）观察下列不等式213122+< 231151233++< 474131211222<+++ ……照此规律，第五个．．．不等式为 . ★9.请用类比推理完成下表：三角形的面积等于任意一边的长度与这边上高的乘积的一半三棱锥的体积等于任意一个底面的面积与该底面上的高的乘积的三分之一三角形的面积等于其内切圆半径与三角形周长的乘积的一半分析：本题由已知前两组类比可得到如下信息：①平面中的三角形与空间中的三棱锥是类比对象；②三角形各边的边长与三棱锥的各面的面积是类比对象；③三角形边上的高与三棱锥面上的高是类比对象；④三角形的面积与三棱锥的体积是类比对象；⑤三角形的面积公式中的“二分之一”与三棱锥的体积公式中的“三分之一”是类比对象．由以上分析可知：故第三行空格应填：三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥表面积的乘积的三分之一．★规律方法总结1．类比推理是由特殊到特殊的推理.2. 类比推理的一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或一致性；②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质得出一个命题（猜想）.3. 合情推理是指“合乎情理”的推理，在得到一个新结论之前，合情推理常常能帮助我们猜测和发现结论；在证明一个数学结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
→a =（a1，a2，a3） →b =( b1，b2，b3)
→a +→b =（a1+ b1，a2+ b2，a3+ b3）
→a ·→b = a1 b1+ a2 b2+ a3 b3
λ→a =（λa1，λa2）
…
λ→a =（λa1，λa2，λa3）
…
例3，类比等差数列与等比数列
问题.二者可类比的前提是什么？
等比数列
1.an = a1+(n-1)d (n∈N＋)
1.an = a1qn-1 (n∈N＋)
2.an = am+(n-m)d (m,n∈N＋)
2.an = amqn-m (m,n∈N＋)
3.an-1+ an+1 =2an(n≥2,n∈N+) 3.an-1·an+1 =an2 (n≥2,n∈N＋)
4.若 m,n,p,q∈N+且 m+n=p+q， 4.若 m,n,p,q∈N+且 m+n=p+q，
类比推理的结论不一定成立
小结 ☞
归纳推理和类比推理的过程
从具体问 题出发
观察、分析、 比较、联想
归纳推理
合情推理 类比推理
归纳、 类比
提出 猜想
通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理.
没有大胆猜测就没有伟大发明 牛顿
公输般很注意对客观事物的观察、研究， 他受自然现象的启发，致力于创造发明。 一次攀山时，手指被一棵小草划破，他摘下 小草仔细察看，发现草叶两边全是排列均匀的小齿 于是就模仿草叶制成伐木的锯，他看到各种小鸟 在天空自由自在地飞翔，就用竹木削成飞鹞， 借助风力在空中试飞。开始飞的时间较短，经过 反复研究，不断改进，竟能在空中飞行很长时间， 公输般一生注重实践，善于动脑，在建筑、机械等
A
O
B
D
C
相似性（类比前提）
三角形
1.平面最简单的多边形 3条边 周长 面积
2S r=a+b+c
面积法
空间四面体
1.空间最简单的多面体 4个面 表面积 体积
?3V
r= S1+S2+S3+S4
体积法
试将平面上的圆与空间的球进行类比
.
.
圆的定义：平面内到一个定点的距离等于定
长的点的集合.
球的定义：到一个定点的距离等于定长的点
轴自转
轴自转
有大气层
有大气层
一年中有四季的变更
一年中有四季的变更
温度适合生物的生存
有生命存在
大部分时间的温度适合地 球上某些已知生物的生存
可能有生命存在
火星与地球类比的思维过程：
存在类似特征
地球
火星
地球上有生命存在
猜测火星上也可能有生命存在
这种思维所经历的步骤：
观察、比较
联想、类推
猜测新的结论
问题1.是否任意两类事物都可以进行这样的 联想推演呢？
截面圆面积不等,距球心较近
的截面圆面积较大.
以点P(x0,y0)为圆心,r为半径的圆 的方程为(x-x0)2＋(y-y0)2=r2.
以点P(x0,y0,z0)为球心,r为半径 的球的方程为 (x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r2.
类比推理
由特殊到特殊的推理
类比推理 注意
以旧的知识为基础,推测新 的结果，具有发现的功能
答：数列{ n a1a2…an}是等比数列.
例4、已知△ABC三边长分别是a,b,c,面积为S,
求三角形内切圆半径r;
C
面积法
由12r(a+b+c)=S
2S r=a+b+c
A
O B
你还能联想到其他类似的问题吗？ 空间四面体内切球的半径怎么求？
已知空间四面体A-DBC，四个面的面积分别为 S1、S2、S3、S4,体积为V，求其内切球半径R。
定义上的相似
仅一字之差
定义1：一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与他
的前一项的差都是一个常数，那么这个数列就叫做等差
数列，这个常数叫等差数列的公差。
定义2：一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与他
的前一项的比都是一个常数，那么这个数列就叫做等比
数列，这个常数叫等比数列的公比。
性质上类比
等差数列
茅草
锯子
相似点:功能 （前提）
形状 (联想的结论)
能割破手 能割断木头
齿形 联想
？齿形
类似与鲁班发明锯子，还有哪些发明或发现 也是这样得到的？
形状，沉浮原理
鱼类
潜水艇
蜻蜓 外形，飞行原理
直升机
仿生学中许多发明都是类比生物机制得到的，这
种思维我们数学上称之为：类比推理
地球
火星
行星、围绕太阳运行、绕 行星、围绕太阳运行、绕
的集合.
圆
球
弦
截面圆
直径
大圆
周长
表面积
面积
体积
Hale Waihona Puke 圆的概念和性质球的类似概念和性质
圆心与弦(非直径)中点连线垂直 球心与截面圆(不经过球心的截面圆)
于弦.
圆心连线垂直于截面圆.
与圆心距离相等的两弦相等;与圆 与球心距离相等的两截面圆面
心距离不等的两弦不等,距圆心较 积相等;与球心距离不等的两
近的弦较长.
(3) a＞ba2＞b2
不问一：定这，样类推比演的出结的结论论未是必否正一确定，正需确要？验证
例2.试将平面向量与空间向量进行类比
类比的前提
平面向量
空间向量
（相同或相似 的地方）
既有大小又有方向的量
→a =（a1，a2） →b =( b1，b2)
→a +→b =（a1+ b1，a2+ b2）
→a ·→b = a1 b1+ a2 b2
则 am+ an= ap+ aq
则 am· an= ap· aq
定义叙述上仅“差”“比”一字之差，公式上的类 似主要体现在：加 乘；乘 乘方的对应。
1.已知数列{an}是等差数列，则{a1+a2+n…+an}
是等差数列。若已知数列{bn}(bn>0, n∈N*)是
等比数列，类比上述等差数列，则
是
等比数列？
类比具有发现的功能
我们学过的数学知识中，还有哪些也是这 样进行类比的？
让我们一起来重温一些数学发现的过程
例1、试根据等式的性质推演不等式的性质。
前提
等式
不等式
都是反映数的大小关系的
(1) a=ba+c=b+c
(1) a＞ba+c＞b+c
(2) a=b ac=bc
(2) a＞b ac＞bc
(3) a=ba2=b2
不是
问题2.能够进行这样联想推演的两类事物必 须满足什么条件？ 这两类事物在某些方面相同或相似
类比的一般模式：
a,b,c与a′,b′,c′相同或相似
前提 结论
A对象
a b c
推演
d
B对象
a′b′ c′
d′
（d与d′ 相同或相 似）
由两类对象具有某些类似特征和其中 一类对象的某些已知特征,推出另一类对 象也具有这些特征的推理称为类比推理.
复习
归纳推理
由部分到整体、 个别到一般的推理
归纳推理的基础
观察、分析
归纳推理的作用 注意
发现新事实、 获得新结论
归纳推理的结论不一定成立
在创造发明中， 人们经常应用 类比
春秋时代的鲁班在林中砍柴时被齿形茅草割 破了手，他由此受到启发从而发明了锯子。
想想看，锯子的出现是鲁班受了什么启发而发明的？