基本逻辑关系和门电路和运算方法

但是，位数太多，使用不便，不合人们的习惯。
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3、八进制
下标可用8或O（Octadic 的缩写）表示
数码为：0～7；基数是8。
运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。 按权展开式表示
(5001.01)8 = 5×83 + 0×82 + 0×81 + 1×80 + 0×8-1 + 1×8-2 = 2560+0+0+1+0+0.015625= （2561.015625）10
4、十六进制
下标可用16或H（Hex 的缩写）表示
数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 十六进制数的权展开式： 如：(D8.A)16＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1总＝目录(2章1目6录.6返2回5)1上0一页 下一页
16.2.3 数制转换
权权权
权
十进制数可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式。
又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
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若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电 路状态与十个计数码相对应。这样将在技术上 带来许多困难，而且很不经济。
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2、二进制
数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。
下标通常用2或B （Binary的缩写）
表示
按权展开式表示
(1001.01)2 = 1×23 + 0×22 + 0×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = 8+0+0+1+0+0.25
3. 会用逻辑代数的基本运算法则化简 逻辑函数。
16.1 数字电路概述
16.1.1 模拟信号与数字信号
电子电路中的信号
模拟信号 数字信号
1. 模拟信号：随时间连续变化的信号
正弦波信号
t
三角波信号
t
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处理模拟信号的电路称为模拟电路。如整流 电路、放大电路等，注重研究的是输入和输出 信号间的大小及相位关系。
2 44
余数
2 22 ……… 0=K0 2 11 ……… 0=K1 2 5 ……… 1=K2 2 2 ……… 1=K3 2 1 ……… 0=K4
0 … … … 1= K5
低位 高位
0.375
×2
整数
0.750 … … … 0=K－ 1 0.750
×2
1.500 … … … 1=K－ 2 0.500
在模拟电路中，晶体管三极管通常工作在放
大区。
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2. 数字信号 在时间上和数量上是不连续变化的量。 尖顶波
t
矩形波
t
处理数字信号的电路称为数字电路，它注重 研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。
在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和 饱和区，起开关的作用。
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将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。
1、二进制数与八进制数的相互转换
（1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始， 整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补 零，则每组二进制数便是一位八进制数。
0 0 1 1 0 1 0 1 0 . 0 1 0 ＝ (152.2)8
（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进
基本逻辑关系和门 电路和运算方法
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16.1 数字电路概述 16.2 数字电路 16.3 16.4 基本逻辑运算
本章要求：
1. 掌握十进制数和二进制数的表示及其 相互转换。
2. 掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符 号、真值表和逻辑表达式。了解 TTL 门电路、CMOS门电路的特点。
脉冲下降沿 tf
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16.2.2 数制
1、十进制
数码为：0～9；基数（数码个数）是10。 运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。
用下标“10”或 “D”（Decimal的
缩写）表示 。
数码所处位置不同时，所代表的数值不同 (32.79)10
3×101+2×100+7×10-1 +9×10-2
= （9.25）10
将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。
运算 规则
加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0∙0=0， 0∙1=0 ，1∙0=0，1∙1=1
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二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以 用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的 运算电路也容易实现。
脉冲信号 正脉冲：脉冲跃变后的值比初始值高 负脉冲：脉冲跃变后的值比初始值低
如： +3V
0 +3V
0
0 -3V
0 -3V
正脉冲 负脉冲
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脉冲信号的部分参数：
0.9A
0.5A
0.1A
tp
tr
A tf
T
实际的矩形波
脉冲幅度 A 脉冲上升沿 tr
脉冲宽度 tp 脉冲周期 T
3、十进制数转换为二进制数
采用的方法 — 基数连除、连乘法 原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。
整数部分采用基数连除法，小数部分 采用基数连乘法。转换后再合并。
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整数部分采用基数连除法， 先得到的余数为低位，后 得到的余数为高位。
小数部分采用基数连乘法， 先得到的整数为高位，后 得到的整数为低位。
制数表示。
(374.26)8 = 011 111 100 . 010 110
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2、二进制数与十六进制数的相互转换
二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数 对应于一位十六进制数进行转换。
0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 1 0 ＝ (1D4.6)16 (AF4.76)16 = 1010 1111 0100 . 0111 0110
×2
1.000 … … … 1=K－ 3
16.1.2 数字电路的特点
研究对象 分析工具 信号
输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系 逻辑代数 只有高电平和低电平两个取值
电子器件 工作状态
主要优点
导通(开)、截止(关)
便于高度集成化、工作可靠性高、 抗干扰能力强和保密性好等
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16.2 数字电路
16.2.1 脉冲数字信号