初中一年级数学总复习提纲
2024中考数学总复习提纲
2024中考数学总复习提纲一、整数的理解和运算（150字）1.整数的概念理解：正整数、负整数、绝对值等；2.整数的加法、减法、乘法和除法运算；3.整数的混合运算。
二、有理数的应用（150字）1.有理数的概念和性质；2.有理数的大小比较；3.有理数的加法、减法、乘法和除法运算；4.有理数的混合运算。
三、代数式的基本性质（200字）1.代数式的概念和基本性质；2.代数式的乘法和除法运算；3.代数式的因式分解。
四、图形的认识（200字）1.图形的基本概念：直线、曲线、多边形等；2.图形的分类：几何图形、有向图形等；3.图形的性质：对称性、平行性、相似性、等腰性等；4.图形的常见应用。
五、平面图形的计量（200字）1.长度的计量：毫米级别的测量、厘米和分米级别的测量、米和千米级别的测量；2.面积的计量：平面图形的面积计算（矩形、正方形、三角形、梯形等）；3.周长和面积的关系。
六、百分数的认识和应用（150字）1.百分数的概念和基本性质；2.百分数与小数、分数的相互转化；3.百分数的加减法、乘除法运算；4.百分数在实际生活中的应用。
七、一次函数的性质和简单应用（200字）1.一次函数的定义和基本性质；2.一次函数图像的特点：变化趋势、截距、斜率等；3.一次函数方程的求解；4.一次函数在实际问题中的应用。
八、表格的读取和应用（150字）1.读取表格的相关信息；2.用表格进行简单的数据统计和分析；3.用表格解决实际问题。
九、概率的初步计算（150字）1.概率的概念和基本性质；2.事件的概率；3.概率的加法和乘法规则；4.概率在实际问题中的应用。
总结：以上为2024中考数学总复习提纲，涵盖了中考数学的基础知识和常见题型，可根据提纲进行系统的复习和备考。
初中一年级上期数学知识点
初中一年级上期数学知识点升入初中之后，同学们的学习压力会突然变大很多，那么初中一年级数学有哪些知识点呢。
以下是由编辑为大家整理的“初中一年级上期数学知识点”，仅供参考，欢迎大家阅读。
初中一年级上期数学知识点第一章有理数(一)正负数1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
初中数学提纲
14.1变量与函数
14.2一次函数
14.3用函数观点看方程（组）与不等式
14.4课题学习--选择方案
复习/相关资料
第十五单元整式的乘除与因式分解
15.1整式的乘法
15.2乘法公式
15.3整式的除法
15.4因式分解
八年级下
第十六单元分式
16.1分式
16.2分式的运算
16.3分式方程
复习/相关资料
第十七单元反比例函数
17.1反比例函数
17.2实际问题与反比例函数
阅读与思考--生活中的反比例关系
复习/相关资料
第十八单元勾股定理
18.1勾股定理
18.2勾股定理的逆定理
复习/相关资料
第十九单元四边形
19.1平行四边形
19.2特殊的平行四边形
19.3梯形
观察与猜想--平面直角坐标系中的特殊四边形
复习/相关资料
7.2与三角形有关的角
7.3多边形及其内角和
7.4课题学习--镶嵌
第八单元二元一次方程组
8.1二元一次方程组
8.2消元
8.3再探实际问题与二元一次方程组
第九单元不等式和不等式组
9.1不等式
9.2实际问题与一元一次不等式
9.3一元一次不等式组
9.4课题学习--利用不等关系分析比赛
第十单元数据的收集、整理与描述
24.3正多边形和圆
24.4弧长和扇形面积
实验与研究--设计跑道
第24单元复习/相关资料
第二十五单元概率初步
25.1概率
25.2用列举法求概率
25.3利用频率估计概率
25.4课题学习--键盘上字母的排列规律
2024初中数学知识点复习提纲
2024初中数学知识点复习提纲一、代数与函数1.一元一次方程与一元一次不等式•含有绝对值的一元一次不等式的解法•解一元一次方程和不等式时的变形方法•应用一元一次方程和不等式解决实际问题2.一次函数与一次函数图像•一次函数的定义、性质和图像表示•利用一次函数解决实际问题•一次函数和一元一次方程、不等式的关系3.二次根式•关于二次根式的定义、性质和化简方法•二次根式的运算和求值•应用二次根式解决实际问题4.整式的定义、性质和运算•多项式的基本概念、性质和表示方法•多项式的加、减、乘和整式除法运算•利用整式解决实际问题二、几何与测量1.平面几何初步•直线、线段、射线、角的基本概念及刻画方法•同位角、对顶角、内错角等角度关系•垂直、平行、相交、交错等线段关系•用角度关系和线段关系解决几何问题2.平面图形初步•三角形的基本性质、分类和判定方法•四边形、多边形、圆的定义和性质•识别和绘制各种平面图形•应用平面图形解决实际问题3.直线、角、面积测量•直线的测量方法和误差控制•利用角度测量解决几何问题•平面图形的面积计算及其应用4.立体几何•空间图形的基本概念、分类以及基本变换方法•立体图形的体积和表面积计算•应用立体几何解决实际问题三、数据与概率1.统计基础知识•数据和变量的定义、分类及其表示方法•统计描述性分析方法（频数、频率、中位数、平均数等）•数据图表的绘制和分析2.概率初步•随机事件和样本空间的定义、性质及表示方法•概率的定义、性质和计算方法•统计与概率的关系及其应用3.统计与概率的实际应用•利用统计和概率解决实际问题•假设检验及其应用以上是2024初中数学知识点复习提纲，希望对广大中学生有所帮助。
初一数学知识点大纲
千里之行，始于足下。
初一数学学问点大纲初一数学学问点大纲
一、数的概念和生疏
1. 自然数、整数和有理数的生疏与运用
2. 正数和负数的生疏与运用
3. 数轴的生疏与运用
二、数的比较和运算
1. 数的大小比较和数的排序
2. 整数的加法、减法和乘法
3. 有理数的加法、减法、乘法和除法
4. 带分数的加法、减法、乘法和除法
三、整数的运算和应用
1. 整数的加法和减法
2. 整数的乘法和除法
3. 整数的运算规律和性质
4. 整数的应用问题解决
四、平方根与立方根的生疏与计算
1. 平方根的生疏与计算
2. 立方根的生疏与计算
五、分数的生疏和运算
1. 分数的概念和表示法
2. 分数的加法和减法
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锲而不舍，金石可镂。
3. 分数的乘法和除法
4. 分数的约简和比较大小
5. 分数的运算应用
六、百分数的生疏和运用
1. 百分数的概念和计算
2. 百分数的转换
3. 百分数的应用问题解决
七、图形的生疏和性质
1. 点、线段、角、面和体的概念
2. 几何图形的分类和性质
3. 图形的相像和全等
4. 图形的投影和旋转
八、测量的基本学问和运用
1. 长度、面积和体积的生疏和计算
2. 时间、重量和温度的生疏和计算
3. 钱币的生疏和运用
九、数据的统计和图表
1. 数据的收集和整理
2. 数据的分类和统计
3. 数据的图表表示和分析
以上是初一数学的学问点大纲，把握这些基础学问可以挂念同学打下坚实的数学基础，为进一步学习高班级的数学学问打下基础。
初中一年级数学主要知识点
初中一年级数学主要知识点1. 数的概念和运算自然数、整数、分数和小数的概念及其相互关系。
整数的加法、减法、乘法和除法。
分数的加法、减法、乘法和除法。
小数的加法、减法、乘法和除法。
2. 代数初步代数式的概念和运算。
一元一次方程的解法。
二元一次方程组的解法。
3. 几何初步点、线、面的概念及其相互关系。
角的概念及其度量。
三角形的性质和分类。
四边形的性质和分类。
圆的性质和计算。
4. 统计初步数据的收集、整理和表示。
平均数、中位数和众数的概念及其计算。
方差的计算和应用。
5. 数学思维和方法数学的抽象思维和逻辑推理能力。
数学建模和解决问题的能力。
数学探究和创新能力。
1. 函数与图形一次函数的概念、图像及其性质。
二次函数的概念、图像及其性质。
函数的增减性和极值。
2. 不等式与不等式组一元一次不等式的解法。
一元二次不等式的解法。
不等式组的解法。
3. 平面几何平行线与相交线的性质。
三角形的全等与相似。
四边形的全等与相似。
圆的性质及其与直线、圆弧的关系。
4. 空间几何点、线、面在空间中的关系。
空间几何体的性质和分类。
空间几何体的表面积和体积计算。
5. 数学实验与探究数学实验的基本方法和步骤。
数学探究活动的组织和实施。
数学探究活动的成果展示与交流。
6. 数学应用与建模数学在生活中的应用实例。
数学建模的基本方法和步骤。
数学建模案例分析。
7. 数学思维与策略数学问题的解决策略。
数学思维训练方法。
数学竞赛与数学游戏。
8. 数学文化数学历史与数学家故事。
数学与艺术、科学的关系。
数学在现代社会中的地位和作用。
9. 数据分析与概率数据的收集与整理。
数据的表示与解释。
概率的基本概念与计算。
简单的概率模型。
10. 数学思维与问题解决数学思维的培养与训练。
数学问题的识别与分析。
数学问题的解决策略与方法。
数学问题的反思与评价。
11. 数学与科技数学在科技发展中的作用。
数学与计算机科学的关系。
数学在信息技术中的应用。
12. 数学与生活数学在日常生活中的应用。
初一数学知识点大纲(必考)
初一数学知识点大纲(必考)第一册第一章有理数1.1 正数和负数负数是指除了以前学过的数以外，加上负号“－”的数。
而以前学过的数则称为正数。
0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界。
在同一个问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义。
1.2 有理数1.2.1 有理数正整数和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数。
而整数和分数则统称为有理数。
1.2.2 数轴数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。
所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
需要注意的是，数轴的原点、正方向和单位长度三个要素缺一不可，同一根数轴的单位长度不能改变。
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a 的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
1.2.3 相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4 绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.⑶一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a＋b＝b＋a三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1.3.2 有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行。
初一数学全册复习提纲
初一数学全册复习提纲各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢第一章有理数正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数。
有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
mì求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。
在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的n 次方的形式，用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
第二章一元一次方程从算式到方程方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数x，未知数x的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
初一下册数学期末总复习提纲五篇
初一下册数学期末总复习提纲五篇1.初一下册数学期末复习提纲不等式与不等式组一、知识概念1、用符号“”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。
2、不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
4、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
5、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6、了一个一元一次不等式组。
7、定理与性质不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
2.初一下册数学期末复习提纲三角形一、知识概念1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
6、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
7、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
8、多边形的’外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
9、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
10、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
人教版初中一年级数学复习总结大纲
人教版初中一年级数学複习总结大纲初一数学上学期知识归纳总结有理数比0小的数:⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不迴圈小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限迴圈小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的範围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2. (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类:②按有理数的意义来分:总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数 0和正整数；a＞0 a是正数；a＜0 a是负数；a≥0 a是正数或0 a是非负数；a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
初中一年级数学上册知识点【优秀5篇】
初中一年级数学上册知识点【优秀5篇】总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料，它可以使我们更有效率，让我们一起来学习写总结吧。
如何把总结做到重点突出呢？它山之石可以攻玉，以下内容是为您带来的5篇《初中一年级数学上册知识点》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
七年级数学代数初步知识知识点篇一1、代数式：用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。
注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。
2、列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a× 应写成a;（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a 。
3、几个重要的代数式：（m、n表示整数）(1)a与b的平方差是：a2-b2 ；a与b差的平方是：(a-b)2 ；（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ，则三位整数是：100a+10b+c;（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1 ；（4）若b0，则正数是:a2+b ，负数是：-a2-b ，非负数是：a2 ，非正数是：-a2 。
初中一年级上册数学篇二教学目标：1、学生能在具体情境中自主解决乘加、乘减问题，建构乘加、乘减问题的模型，形成基本的解决问题的策略，掌握乘加、乘减的计算方法和算理，能正确地计算。
初中一年级数学知识点总结
初中一年级数学知识点总结初中一年级是从小学数学到初中数学的过渡阶段，这个阶段的数学知识为后续的学习打下了坚实的基础。
以下是对初中一年级数学知识点的总结。
一、有理数有理数是初一数学的重要概念。
有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴是理解有理数的重要工具，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
2、相反数：绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数。
例如，5 的相反数是－5，0 的相反数是 0。
3、绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0。
4、有理数的加减法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
5、有理数的乘除法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与 0 相乘都得 0。
除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数。
二、整式整式包括单项式和多项式。
1、单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
3、整式的加减：整式加减的实质是合并同类项。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
三、一元一次方程1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
3、解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。
苏教版初中数学大纲
苏教版初中数学大纲苏教版初中数学大纲七年级上第1章数学与我们同行1.1 生活中的数学1.2 活动思考第2章有理数2.1 正数与负数2.2 有理数与无理数2.3 数轴2.4 绝对值与相反数2.5 有理数的加法与减法2.6 有理数的乘法与除法2.7 有理数的乘方2.8 有理数的混合运算数学活动：算“24”小结与思考复题第3章代数式3.1 字母表示数3.2 代数式3.3 代数式的值3.4 合并同类项3.5 去括号3.6 整式的加减数学活动：月历中的数学小结与思考复题第4章一元一次方程4.1 从问题到方程4.2 解一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题数学活动：一元一次方程应用的调查小结与思考复题第5章走进图形世界5.1 丰富的图形世界5.2 图形的运动5.3 展开与折叠5.4 主视图、左视图、俯视图数学活动：设计包装纸箱小结与思考复题第6章平面图形的认识（一）6.1 线段、射线、直线6.2 角6.3 余角、补角、对顶角6.4 平行6.5 垂直数学活动：测量距离小结与思考复题课题研究：制作无盖的长方体纸盒数学活动：评价七年级下第7章平面图形的认识（二）7.1 探索直线平行的条件7.2 探索平行线的性质7.3 图形的平移7.4 认识三角形7.5 多边形的内角和与外角和数学活动：利用平移设计图案第8章幂的运算8.1 同底数幂的乘法8.2 幂的乘方与积的乘方8.3 同底数幂的除法数学活动：生活中的“较大数”和“较小数”第9章整式乘法与因式分解9.1 单项式乘单项式9.2 单项式乘多项式9.3 多项式乘多项式9.4 乘法公式9.5 多项式的因式分解数学活动：拼图.公式第10章二元一次方程组10.1 二元一次方程10.2 二元一次方程组10.3 解二元一次方程组10.4 三元一次方程组10.5 用二元一次方程组解决问题数学活动：算年龄第11章一元一次不等式11.1 生活中的不等式11.2 不等式的解集11.3 不等式的性质11.4 解一元一次不等式11.5 用一元一次不等式解决问题11.6 一元一次不等式组数学活动：一元一次不等式问题的调查第12章证明12.1 定义与命题12.2 证明12.3 互逆命题数学活动：由已知探索未知八年级上第1章全等三角形1.1 全等图形1.2 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件2.1圆的基本概念2.2圆的性质2.3圆的切线与切点2.4圆的切线定理数学活动设计圆形图案小结与思考复题第3章三角函数3.1角度与弧度3.2正弦、余弦、正切函数3.3三角函数的性质3.4三角函数的图像数学活动三角函数的测量小结与思考复题第4章平面向量4.1向量的概念4.2向量的运算4.3向量的数量积4.4向量的应用数学活动向量的运用小结与思考复题第5章立体几何初步5.1立体图形的基本概念5.2正交投影与视图5.3棱锥、棱台、棱柱、球的表面积与体积数学活动立体图形的制作小结与思考复题课题研究勾股定理的证明数学活动评价表。
初中数学知识点复习提纲
初中数学知识点复习提纲新一轮中考复习备考周期正式开始，你是不是还在为了数学怎么复习而苦恼呢?你知道初中数学的知识点有哪些吗?以下是小编精心收集整理的初中数学知识点复习提纲，肯定会对你有所帮助的，来阅读一下吧!初中数学知识点复习提纲1.有理数的加法运算：同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好.2.合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样.3.去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号.4.一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒.5.平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆.5.1完全平方公式：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央.5.2因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚.5.3单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行.5.4一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了.5.5一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找.一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间.6.1分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简.6.2分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍，别含糊.6.3最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指数(根指数)要互质、幂指比根指小一点.6.4特殊点的坐标特征：坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;x轴上y为0，x为0在y轴.象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵却相反.平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行x轴，纵坐标相等横不同;直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧.6.5对称点的坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x轴对称y相反，y轴对称x相反;原点对称记，横纵坐标全变号.7.1自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行.7.2函数图象的移动规律：若把一次函数的解析式写成y=k(x+0)+b，二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则可用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”.7.3一次函数的图象与性质的口诀：一次函数是直线，图象经过三象限;正比例函数更简单，经过原点一直线;两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减;k为负来左下展，变化规律正相反;k的绝对值越大，线离横轴就越远.7.4二次函数的图象与性质的口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点，它们确定图象现;开口、大小由a断，c与y轴来相见;b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，y轴作为参考线;左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要，一般式配方它就现;横标即为对称轴，纵标函数最值见.若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换.7.5反比例函数的图象与性质的口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离得远;k为正，图在一、三(象)限，k为负，图在二、四(象)限;图在一、三函数减，两个分支分别减.图在二、四正相反，两个分支分别增;线越长越近轴，永远与轴不沾边.8.1特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可.三角函数的增减性：正增余减8.2平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行.对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成.8.3梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移动一条腰，两腰同在“△”现;延长两腰交一点，“△”中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;已知腰上一中线，莫忘作出中位线. 8.4添加辅助线歌：辅助线，怎么添?找出规律是关键.题中若有角(平)分线，可向两边作垂线; 线段垂直平分线，引向两端把线连;三角形边两中点，连接则成中位线;。
一年级数学总复习提纲
一年级总复习提纲
一、20以内的数：
1、顺着数。
2、倒着数。
3、大小比较。
4、序数含义：几和第几（包括从左数或从右数，上下数等）
5、数的组成：（1）大于1小于10的：由两个比它小的数组成。
不10可以分成9和1。
（2）十几由十和几组成。
6、熟练计算：（1）10以内的加减法。
（2）20以内的进位加法。
（3）十几加（或减）几。
二、认识图形：
平面图形：正方形、长方形、三角形、圆
立体图形：正方体、长方体、圆柱、球
三、认识钟表：
整时：分针指向12 半时：分针指向6
时针指向几，就是几时。
时针指向几和几+1的中间，就是几时半。
（或时针过几就是几时半）
四、用数学：
1、认识大括号和？：
？在大括号的下面（或上面）：
？在大括号的左面（或右面）：
2、用数学：先看图，在理解图意的基础上选择合适的计算方法进行计算。
8。
初一数学大纲
初一数学大纲
初一数学大纲内容包括数字、代数、几何和统计四个主要部分。
数字部分主要包括整数、小数、分数、百分数、正数与负数的概
念与运算、计算规则等。
这一部分的学习可以通过实际生活中的购物、找零、计算周长等例子来帮助学生理解和应用数学知识。
同时，要注
意培养学生的计算能力和逻辑思维能力，帮助他们掌握运算的基本技巧。
代数部分主要介绍代数式和方程的基本概念与应用。
学生需要学
会根据实际问题建立代数式，并通过变量的代入和整理得到解。
在教
学过程中，可以引导学生通过图表、图像等直观的方式来理解代数式
和方程的含义，加深对代数概念的理解。
几何部分主要涉及平面图形的认识与构造、线段的长度与角度的
大小的测量、图形的变换等内容。
学生需要学会识别和绘制各种常见
的几何图形，并了解它们的性质和特点。
通过实际测量和构造，培养
学生的几何思维和观察能力。
统计部分主要介绍统计图表和数据的收集、整理与分析。
学生需
要学会收集和整理数据，并通过图表和统计量来展示和分析数据。
通
过实际的案例分析和应用，帮助学生理解统计学的基本概念和方法。
总之，初一数学大纲内容丰富多样，有助于培养学生的数学思维
和解决问题的能力。
在教学中应注重理论与实践相结合，注重启发性
思维和创造性思维的培养，让学生在实际应用中体会到数学的重要性和魅力，从而激发学习兴趣和探索欲望。
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初中数学总复习提纲第一章实数★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x≥0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数：①定义及表示法②性质：≠1/a（a≠±1）;a中，a≠0;＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
4．相反数：①定义及表示法②性质：≠0时，a≠-a;与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律）3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例（略）附：典型例题1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。
第二章代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。
（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
如，=x, =│x│等。
4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式（是无理数）。
7.算术平方根⑴正数a的正的平方根（[a≥0—与“平方根”的区别]）;⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，=│a│②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数⑴( —幂，乘方运算)①a＞0时，＞0;②a＜0时，＞0（n是偶数），＜0（n是奇数）⑵零指数：=1（a≠0）负整指数：=1/ （a≠0,p是正整数）二、运算定律、性质、法则1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2．分式的性质⑴基本性质：= （m≠0）⑵符号法则：⑶繁分式：①定义;②化简方法（两种）3．整式运算法则（去括号、添括号法则）4．幂的运算性质：①· = ;②÷ = ;③= ;④= ;⑤技巧：5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6．乘法公式：（正、逆用）（a+b）（a-b）=(a±b) =7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
9．算术根的性质：＝; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b ＞0)(正用、逆用)10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .11．科学记数法：（1≤a＜10,n是整数＝三、应用举例（略）四、数式综合运算（略）第三章统计初步★重点★☆内容提要☆一、重要概念1.总体：考察对象的全体。
2.个体：总体中每一个考察对象。
3.样本：从总体中抽出的一部分个体。
4.样本容量：样本中个体的数目。
5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）二、计算方法1.样本平均数：⑴;⑵若，，…，,则(a—常数，，，…，接近较整的常数a);⑶加权平均数：;⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。
通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。
2．样本方差：⑴;⑵若, ,…, ,则（a—接近、、…、的平均数的较“整”的常数）;若、、…、较“小”较“整”，则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。
3．样本标准差：三、应用举例（略）第四章直线形★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。
☆内容提要☆一、直线、相交线、平行线1．线段、射线、直线三者的区别与联系从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
2．线段的中点及表示3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”）4．两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线）5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角）6．互为余角、互为补角及表示方法7．角的平分线及其表示8．垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”）9．对顶角及性质10．平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）11．常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）;②同垂直于一条直线的两条直线平行。
12．定义、命题、命题的组成13．公理、定理14．逆命题二、三角形分类：⑴按边分;⑵按角分1．定义（包括内、外角）2．三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。
⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
⑶角与边：在同一三角形中，3．三角形的主要线段讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与性质5．全等三角形⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法6．三角形的面积⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
7．重要辅助线⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线8．证明方法⑴直接证法：综合法、分析法⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法⑸证线段和差关系：延结法、截余法⑹证面积关系：将面积表示出来三、四边形分类表：1．一般性质（角）⑴内角和：360°⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
⑶外角和：360°2．特殊四边形⑴研究它们的一般方法:⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形┗→菱形——↑⑷对角线的纽带作用：3．对称图形⑴轴对称（定义及性质）;⑵中心对称（定义及性质）4．有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2②三角形、梯形的中位线定理③平行线间的距离处处相等。
（如，找下图中面积相等的三角形）5．重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。
6．作图：任意等分线段。
四、应用举例（略）第五章方程（组）★重点★一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题（特别是行程、工程问题）☆内容提要☆一、基本概念1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组）2．分类：二、解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c≠0)三、解法1．一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化成1→解。
2．元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加减法四、一元二次方程1．定义及一般形式：2．解法：⑴直接开平方法（注意特征）⑵配方法（注意步骤—推倒求根公式）⑶公式法：⑷因式分解法（特征：左边=0）3．根的判别式：4．根与系数顶的关系：逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：。
5．常用等式：五、可化为一元二次方程的方程1．分式方程⑴定义⑵基本思想：⑶基本解法：①去分母法②换元法（如，）⑷验根及方法2．无理方程⑴定义⑵基本思想：⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！）②换元法（例，）⑷验根及方法3．简单的二元二次方程组由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
六、列方程（组）解应用题一概述列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。
其具体步骤是：⑴审题。
理解题意。
弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元（未知数）。
①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。
一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。
一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。
在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。
因此，列方程是解应用题的关键。
二常用的相等关系1．行程问题（匀速运动）基本关系：s=vt⑴相遇问题(同时出发)：+ = ;⑵追及问题（同时出发）：若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则⑶水中航行：;2．配料问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂3．增长率问题：4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。