初中一年级数学下册测试题一答案

初中一年级数学上册测试题一

一、填空

1、两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

2、“两直线平行，同位角相等”的题设是如果两个角是两个平行线被第三条直线所截形成的同位角，结论是这两个同位角相等。

3、如图，如果2∠3=3∠1，则∠2= 108°，

∠3= 108°，∠4= 72°。

4、如图，∠1与∠DAB 是内错角，∠1

与∠EAB 是同旁内角。∠2与∠EAC 是内错

角，∠2与∠DAC 是同旁内角。

5、正方形ABCD的边长为6，如果以A为原点，AB所在的直线为x轴，建立直角坐标系，则点A的坐标（0，0 ），点B的坐标（6，0 ），点C的坐标（6，6 ），点D的坐标（0，6 ）。

6、在一个平面直角坐标系，点A（-2，4），B（3，4），直线AB，若点C为直线AB上任意一点，则点C的纵坐标为4 。

7、点P（x，y）的坐标满足xy>0，则P点在第一或三象限。

8、五边形的内角和等于540°，外角和等于360°。

9、当不等式两边加或减去同一个数时，不等号的方向不

变；当不等式的两边乘同一个正数时，不等号方向不变；而乘同一个负数时，不等号的方向改变。

二、判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出

一个反例。

1、邻补角是互补的角。

答：是真命题

2、互补的角是邻补角。

答：是假命题。如正方形的对角互补，但不是邻补角。

3、两个锐角的和是锐角。

答：假命题。如两个锐角都是75度，和是150度，是钝角。

三、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。

（1）如果腰长是底的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？解：（1）设底边长为x cm，则腰长为2x cm，

X+2x+2x=18 解得x=3.6

所以三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm。

（2）因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底，所以需要分情况讨论。

如果4cm长的边为底边，设腰长为x cm,则

4+2x=18

解得x=7

如果4cm长的边为腰，设底边长为x cm,则

4×2+x=18

解得x=10

因为4+4<10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能

围成腰长是4cm 的等腰三角形。

由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm 的等腰三角形。

四、 图中有几个三角形？用符号表示这些

三角形。

解：图中有六个三角形。它们分别是：

△ABC ，△ABD ，△ABE ，△ADE ，△ADC ，△AEC 五、 △ABC 中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC 的各内

角度数。

解：因为三角形内角和为180°，所以

∠A+∠B+∠C=180°

解方程组⎪⎩

⎪⎨⎧︒

+∠=∠° 10+A ∠=B ∠10° 180=C ∠+B ∠+A ∠B C 可得⎪⎩

⎪⎨⎧︒=∠︒=∠︒=∠706050C B A 答：△ABC 的三个内角度数分别为50°，60°，70°。

六、 解方程组

（1）⎩

⎨⎧=-=-.14833y x y x 答案：⎩⎨

⎧-==12y x （过程略）

（2）⎩⎨⎧=-=+336516

43y x y x

答案：⎩

⎨⎧-==5.06y x （过程略） 七、 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如

果35名同学购票恰好用去780元，甲乙两种票各买了多少张？

解：设甲种票买了x 张，乙种票买了y 张，根据题意得方程组 ⎩⎨⎧=+=+780

182435y x y x 解方程得：⎩

⎨⎧==1025y x （过程略） 答：甲种票买了25张，乙种票买了10张。

八、 A 市至B 市的航线长1200km 飞机从A 市顺风飞往B 市

需2小时30分，从B 市逆风飞往A 市需3小时20分，求飞机的平均速度与风速。

解：设飞机的平均速度为x km,风速为y km 。根据题意得方程组

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯-=⨯+1200313)(1200212)(y x y x

解方程得：⎩

⎨⎧==60420y x （过程略） 答：飞机的平均速度为420km,风速为60km 。

九、 在等式y=ax 2+bx+c 中，当x=-1时，y=0；当x=2时，

y=3;当x=5时，y=60。求a,b,c 的值。

解：根据题意，得三元一次方程组

⎪⎩

⎪⎨⎧=++=++=+-605253240c b a c b a c b a )3()2()1( 解这个方程组得⎪⎩

⎪⎨⎧-=-==523c b a （过程略） 答：a=3,b=-2,c=-5.

十、 某长方体形状的容器长5cm ，宽3cm ，高10cm 。容器内

原有水的高度为3cm ，现准备向它继续注水。用V （单位：cm 3）表示新注入水的体积，写出V 的取值范围。

解：新注入水的体积V 与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即

V+3×5×3≤3×5×10

V ≤105

又由于新注入水的体积V 不能是负数，因此，V 的取值范围是

V ≥

0并且V ≤105

在数轴上表示V 的取值范围如下图

十一、 解不等式（组）

1、3（2x+5）>2(4x+3)

答案：5.4

2、14

5261≥--+y y 答案：4

5

521132 答案：不等式无解 （过程略）

4、⎩⎨⎧-<+--->+-x x x x x 63)12(5)

5(2513)1(3

答案：4

15->>x （过程略） 十二、 指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量。

1、 从一批电视机中抽取20台，调查电视机的使用寿命。

2、 从学校七年级中抽取30名学生，调查学校七年级学生每周

用于数学作业的时间。

解：1、所有电视机是调查中的总体，每一台电视机是个体，抽取的20台电视机组成一个样本，样本容量为20。

2、学校全部七年级学生是总体，每一个七年级学生是个体，抽出的30名学生组成一个样本，样本容量为30。