2017-2018年上海市进华中学八上9月月考
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12 28. 8 台 29. 3 30.（1） t 2 或 4
（2） S t2 6t 72 (0 t 6)
（3） t 3 时， Smin 63
第5页/共5页
3. 下列个方程中：① x2 1 0 ；② ax2 bx c 0 ；③ x2 1 3 ；④ y2 3y 1
x
4
⑤ x 1x 1 x 2x 2 2x 5 一元二次方程的个数有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D.
4个
4. 当k不小于 1 时，方程 k 2x2 2k 1x k 0 有（ ）
（1）运动开始后第几秒时， PBQ 的面积等于8 cm2 ?
（2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为 S cm2
，写出S关于t的关系式，并指出t的取值范围； （3）t为何值时，S最小？求出S的最小值.
第4页/共5页
参考答案
1. C 2. C 3. B 4. C 5. A 6. 2 或 0 7. 1 8. 2 x 0
9.
10
2a
34 4
2
b
2a
34 4
2
b
11. C 1 12. 1 13. 2 2
14. 1 a
15. 3 16. 2 或 6 18. ab 3a
17. 20 19. 8a a
b
20. 2 x -4 y
21. 2 3 1
22. x 2 5 或1
23. x1 2
x2 1
x3
B. 3 x4 0.5x 15
C. 4 x3 0.5x 15
D. 1 x4 0.5x 15
二、填空题 6. 若最简二次根式 x2 1 与 y1 3x2 1 时同类二次根式，则 x y ____________
7. 化简 a 2 a 2的结果为____________
a2 4a 4 8. 若 x3 2x2 x x 2 ，则 x 的取值范围是____________ 9. 比较大小： 3 2 ______ 2 3 （填上“＞”或“＜”） 10. 分解因式： 2a2 ab 2b2 ____________ 11. 已知 2 3 是关于 x 的方程 x2 4x c 0 的一个根，则c的值为____________
4
A. 两个不相等的实数根
B. 两个相等的实数根
C. 两个实数根
D. 以上都不正确
5.
某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每
盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设
每盆多植 x 株，则可以列出的方程是（ ）
A. 3 x4 0.5x 15
29. 已知非零实数 a,b 满足 2 a a 2 b b a 5 b ，求代数式 2a ab 3b 的值 3a ab 2b
30. 在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s秒的速度 移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s秒的速度移动，如果P、Q两点在分别 到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：
a 1 b 1
三、计算和解方程
18. 2a 3ab2 b 27a3 6ab a b 0
3
3
2 19.
b
ab
2 3
a
3b来自百度文库
1 3
b a
20. 4x 9 y 5 xy y 2 x 3 y 5 x y
21. a2 1 a 1
a2 2a 1 a2 a
1 a
，其中 a
2 1
3
第2页/共5页
22. x2 2 5 1 x 2 5 0
24. 在实数范围内因式分解： 3x2 2xy 7 y2
23. x2 x 2 3 x2 x 2 0
五、解答题
25. 已知 x 5 3 ， y 5 3 ，求 x y 的值
5 3
5 3
x2 y2
26. 已知关于 x 的一元二次方程 x k 2x 2k 0 .
1 2
5
x4
1 2
5
24.（）3（x- ）3- 66 y 3
3x- 3+ 66 y 3
25. x ( 5 3)2 4 15 y 4 15 原式 4
2
31
26.（1） k 1 x 2 （2） (k 2)2 0 有2根
27. 1m 1 x 2 2m 1 0 m 11
2017年九月进华中学初二月考数学试卷
一、选择题
1. 使代数式 1 4 3x 有意义的整数 x 有（ ） x3
A. 2个
B. 3个
C. 4个
2. 下列各组的两个根式，是同类二次根式的是（ ）
A. 1 和 1 xy 2xy
B. 8ab3 和 2 ab C. 20 和 0.2
D. a 和 ab
D. 5个
1 a 15. 如果 5 5 和 5 2 小数部分分别为 a,b ，那么 a 2 ____________
b 16. 如果过于 x 的二次三项式 x2 kx k 3是一个完全平方式，则k=____________ 17. 若实数 a b ，且 a,b 满足 a2 8a 5 0,b2 8b 5 0 ，则 b 1 a 1 ____________
第1页/共5页
12. 已知关于 x 的方程 x2 3 mx m2 0
4
有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是____________
13. 已知 x2 1 10 ，那么 x 1 ____________
x2
x
14. 将 a 1 1 根号外的因式移入根号内的结果是____________
（1）若 x 1 是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根； （2）对于任意的实数k，判断原方程根的情况，并说明理由.
27. 已知关于 x 的方程 m 1x2 2m 1x m 3 0 有实数根，求实数m的值
第3页/共5页
28. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感 染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染多少台电脑？
（2） S t2 6t 72 (0 t 6)
（3） t 3 时， Smin 63
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3. 下列个方程中：① x2 1 0 ；② ax2 bx c 0 ；③ x2 1 3 ；④ y2 3y 1
x
4
⑤ x 1x 1 x 2x 2 2x 5 一元二次方程的个数有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D.
4个
4. 当k不小于 1 时，方程 k 2x2 2k 1x k 0 有（ ）
（1）运动开始后第几秒时， PBQ 的面积等于8 cm2 ?
（2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为 S cm2
，写出S关于t的关系式，并指出t的取值范围； （3）t为何值时，S最小？求出S的最小值.
第4页/共5页
参考答案
1. C 2. C 3. B 4. C 5. A 6. 2 或 0 7. 1 8. 2 x 0
9.
10
2a
34 4
2
b
2a
34 4
2
b
11. C 1 12. 1 13. 2 2
14. 1 a
15. 3 16. 2 或 6 18. ab 3a
17. 20 19. 8a a
b
20. 2 x -4 y
21. 2 3 1
22. x 2 5 或1
23. x1 2
x2 1
x3
B. 3 x4 0.5x 15
C. 4 x3 0.5x 15
D. 1 x4 0.5x 15
二、填空题 6. 若最简二次根式 x2 1 与 y1 3x2 1 时同类二次根式，则 x y ____________
7. 化简 a 2 a 2的结果为____________
a2 4a 4 8. 若 x3 2x2 x x 2 ，则 x 的取值范围是____________ 9. 比较大小： 3 2 ______ 2 3 （填上“＞”或“＜”） 10. 分解因式： 2a2 ab 2b2 ____________ 11. 已知 2 3 是关于 x 的方程 x2 4x c 0 的一个根，则c的值为____________
4
A. 两个不相等的实数根
B. 两个相等的实数根
C. 两个实数根
D. 以上都不正确
5.
某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每
盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设
每盆多植 x 株，则可以列出的方程是（ ）
A. 3 x4 0.5x 15
29. 已知非零实数 a,b 满足 2 a a 2 b b a 5 b ，求代数式 2a ab 3b 的值 3a ab 2b
30. 在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s秒的速度 移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s秒的速度移动，如果P、Q两点在分别 到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：
a 1 b 1
三、计算和解方程
18. 2a 3ab2 b 27a3 6ab a b 0
3
3
2 19.
b
ab
2 3
a
3b来自百度文库
1 3
b a
20. 4x 9 y 5 xy y 2 x 3 y 5 x y
21. a2 1 a 1
a2 2a 1 a2 a
1 a
，其中 a
2 1
3
第2页/共5页
22. x2 2 5 1 x 2 5 0
24. 在实数范围内因式分解： 3x2 2xy 7 y2
23. x2 x 2 3 x2 x 2 0
五、解答题
25. 已知 x 5 3 ， y 5 3 ，求 x y 的值
5 3
5 3
x2 y2
26. 已知关于 x 的一元二次方程 x k 2x 2k 0 .
1 2
5
x4
1 2
5
24.（）3（x- ）3- 66 y 3
3x- 3+ 66 y 3
25. x ( 5 3)2 4 15 y 4 15 原式 4
2
31
26.（1） k 1 x 2 （2） (k 2)2 0 有2根
27. 1m 1 x 2 2m 1 0 m 11
2017年九月进华中学初二月考数学试卷
一、选择题
1. 使代数式 1 4 3x 有意义的整数 x 有（ ） x3
A. 2个
B. 3个
C. 4个
2. 下列各组的两个根式，是同类二次根式的是（ ）
A. 1 和 1 xy 2xy
B. 8ab3 和 2 ab C. 20 和 0.2
D. a 和 ab
D. 5个
1 a 15. 如果 5 5 和 5 2 小数部分分别为 a,b ，那么 a 2 ____________
b 16. 如果过于 x 的二次三项式 x2 kx k 3是一个完全平方式，则k=____________ 17. 若实数 a b ，且 a,b 满足 a2 8a 5 0,b2 8b 5 0 ，则 b 1 a 1 ____________
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12. 已知关于 x 的方程 x2 3 mx m2 0
4
有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是____________
13. 已知 x2 1 10 ，那么 x 1 ____________
x2
x
14. 将 a 1 1 根号外的因式移入根号内的结果是____________
（1）若 x 1 是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根； （2）对于任意的实数k，判断原方程根的情况，并说明理由.
27. 已知关于 x 的方程 m 1x2 2m 1x m 3 0 有实数根，求实数m的值
第3页/共5页
28. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感 染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染多少台电脑？